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Full text of "Annalen der Physik und Chemie"

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ANNALEN DER 
PHYSIK UND 
CHEMIE 




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ANNALEN 

DER 

PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. 

BAND V. 



• ANNALEN 

DER 

PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. 

BAND ?. 

PER GANZER FOLGE ZWEIHUNDERT EINUNP VIERZIGSTER. 

UNTER MITWIRKUNG 
DER PHYSIKALISCHEN GESELLSCHAFT IN BERLIN 

UND INSBESONDERE DES HERRN 

H. HELMHOLTZ 

HERAUSGEGEBEN VON 

G. WIEDEMANN. 

NEBST DREI FIGU RENTAPELN. 




LEIPZIG, 1878. 
VERLAG VON JOHANN AMBROSIUS BARTH. 



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Inhalt. 

Neue Folge. Band V. 



V 



Neuntes Heft. 

seile 

I. W. Beetz. Ueber die Electricitätserregung beim Contact 
fester und gasförmiger Körper 1 

IL E. Dorn. Ueber die galvanischen Ströme, welche beim 

Strömen von Flüssigkeiten durch Röhren erzeugt werden 20 

III. G. Wiedemann. Ueber die Dissociation der gelösten 

Eisenoxydsalze 45 

IV. L. Hermann. Versuche über das Verhalten der Phase 
und der Klangzuaainmensetzung bei der telephonischen 
Uebertragung . . . . 83 

V. A. Winkel mann. Ueber die Abweichung einiger "Gase 

vom Boyle'schen Gesetze bei 0<> und 100°, 92 

VI. Ph. vonJolly. Die Anwendung der Waage auf Probleme 

der Gravitation 112 

VII. J. Fröhlich. Ein neuer Satz in der Theorie der Diflrac- 

tion und dessen Anwendung 134 

VIII. E. Wiedemann. Ueber die Beziehung zwischen Refrac- 

tionsäquivalent und Weglänge 142 

IX. H. F ritsch. Ueber die Erregung der Electricität dnrch 

Druck und Reibung 143 

Geschlossen am 5. August 1878. 



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Vi Inhalt. 



Zehntes Heft. 

Seite 

L F. Narr. Ueber das Verhalten der Electricität in ver - 
dünnten (Liscn 145 

II. A. L. Holz. Üeber die Coercitivkrafb des Magneteisen - 
steines und des glasharten Stahles 169 

III. F. Braun. Ueber die Electricitätsentwickelung als Aequi- 
valenfc chemischer Prozesse . . . , , , , , . , , 182 

IV. V. Strouhal. Ueber eine besondere Art der Tonerregung 216 

V. K. R. Koch. Ueber die Bestimmung des Elasticitats- 

coefficienten ans der Biegung kurzer Stäbchen .... 251 

VI. R. Schneider. Bemerkungen, das Atomgewicht des An - 
timons betr effend ■ . . . . . . . . . . . . . . 2fi5 

VH. L. Ditscheiner. Ueber den galvanischen Widerstand 

eines ebenen Ringes 282 

VITT. H. Haga. Erwiderungen anf Hrn. Prof. Edlnnd's „Be - 
merkungen über die beim Ausströmen der Flüssigkeiten 
dnrch Röhren entstehende e lee.tromo tori.sche Kraft" . . 287 

Geschlossen am 7. Ocfober 1878. 



Elftes Heft. 

I. F. Auerbach. Der Durchgang des galvanischen Stromes 

durch das Eisen 289 

II. C. Fromme. Magnetische Experimcntaluntersuchungen . 345 

III. F. E x n e r. Ueber die galvanif che Polarisation des 
Platins in Wasser 388 

IV. A. Ritter. Untersuchungen über die Höhe der Atmo - 
sphäre und die Constitution gasförmiger Weltkörper . . 405 

V. F. KoUce k. Ueber den Einfl uss des capillaren 
Oberdachendruckes auf die Fortpflanzungsgeschwindig - 
keit von Wasserwelleu 425 

VI. L. Boltzmann. Zur Theorie der ela stischen Nachwir- 
kung 4an 

Geschlossen am 8. November 1877. 



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Inkalt. vii 
Zwölftes Heft. 

Seite 

I. F. Ni ein 6 11 er. ElectrodynamiBche Versuche mit def'or- 
mirbaren Stromleitern 433' 

II. 11. Helmholtz. Telephon und Klangfarbe 448 

III. R. Nahrwold. Ueber die Luftelectricität 460- 



IV. £. Wie de mann. Untersuchungen über die Natur der 

Spectra (1. Theorie. 2. Spectra gemischter Gase) . . . .Mio 

V. D. J. Körte weg. Ueber die Fortpflanzungsgeschwindig - 
keit des Schalle« in elastischen Röhren 525 

VI. A. Ritter. Untersuchungen über die Hohe der Atmo- 



sphäre und die Constitution gasförmiger Weltkorpcr . . 548 

VII. K. Kühl mann. Ableitung der Formeln für Messungen 

der Meerestiefen mit Hülfe des Manometers 558 

VIII. E. Wundt. Krystallographisohe Untersuchungen des 

Methenylorthophenylendiainins 56g 

IX. A. Sadebeck. Optische Untersuchung der Kr y stalle des 

Methenylorthophenylendiumins 572 

X. A. Sadebeck. Krystallform der Salicylsäure .... 574 

XI. A. Sadebeck. Zwei neue regelmässige Verwachsungen 

verschiedener Mineralien . , . . . . . . , . . . 576 

Berichtigungen 580 

Namenregister zum Jahrgang 1878 581 

Geschlossen am 1. l)ecem}>er IHlH. 



Nachweis zu den Figurentafeln. 



Taf. I. Dorn, Fig. 1-4; G. Wiedemann, Fig. 5, 5», 6; Win- 
kelmann, Fig. 7. 

Taf. II. Holz, Fig. 1—2; Strouhal, Fig. 3—4; Koch, Fig. 5—7. 

Taf. KL. Auerbach, Fig. 1-8. 




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1878. ANNALEN JE 9. 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE BAND V. 



L lieber die Electricitütserregung beim Contact 
fester und gasförmiger Körper; von W. Beetz. 



.Als ich meine ersten Versuche über die electromotorischen 
Kräfte von Gasketten bekannt machte, sprach ich mich 
über den Ort aus, an welchem der Sitz der erzeugten 
Spannungsdifferenz zu suchen sei. 1 ) Grove hatte als 
solchen die Berührungsstelle von Platin, Gas und Flüssig- 
keit angenommen. 2 ) Ich Hess diese Annahme nicht als 
allgemein richtig gelten; für Gase, welche vom Wasser 
stark absorbirt werden, wie Chlor, ist sie es gewiss nicht, 
denn eine Platinplatte, welche ganz in chlorhaltige Flüs- 
sigkeit untergetaucht ist, verhält sich electrisch stark dif- 
ferent gegen eine in chlorfreie Flüssigkeit tauchende Pla- 
tinplatte. Für andere Gase zeigte ich, dass der Vorgang 
ganz ähnlich angesehen werden könne; er ist nur um so 
weniger deutlich ausgesprochen, je weniger dieselben in 
der Flüssigkeit löslich sind. Ich bekleidete den oberen, 
von Wasserstoffgas umgebenen Theil einer Platinplatte 
mit einer isolirenden Schicht, so dass das freie Platin 
gänzlich von der Flüssigkeit bedeckt war und erhielt den- 
noch ein wirksames Gaselement, freilich von etwas geringe- 
rer electromotorischer Kraft, als wenn auch das obere 
Platinende direct vom Gase umgeben gewesen wäre. Ich 
habe mich a. a. 0. über die Gründe dieses Unterschiedes 
ausgesprochen. Später ist Gaugain ebenfalls zu dem 



1) Pogg. Ann. LXXVII. p. 505. 

2) Philos. Trans. 1813. II. p. 97. 

Ann. d. Phys. n. Chem. N. F. V. 1 



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2 W> Beetz. 

Sehluss gelangt, dass das Platin nur auf die in der Flüs- 
sigkeit aufgelösten Gase wirke 1 ); er senkte einen Platin- 
draht, welcher vom Gase umgeben war und in die Flüssig- 
keit tauchte, allmählich so tief in diese ein, bis er ganz 
von ihr bedeckt war und erhielt dann ganz dieselbe Span- 
nungsdifferenz, wie wenn ein Theil des Drahtes vom Gase, 
der andere von der Flüssigkeit umgeben war. Ich habe 
das daraus erklärt, dass bei dieser Art den Versuch an- 
zustellen, der Draht zuerst wirklich mit dem Gase in Be- 
rührung gewesen war und dann eine condensirte Gasschicht 
in die Flüssigkeit mitnahm. 2 ) Weiter habe ich mich in 
den oben angezogenen Abhandlungen darüber ausgesprochen, 
dass von dem Grade einer solchen Verdichtung der Gase 
die Grösse der Spannungsdifferenz zwischen einem reinen 
und einem mit einem Gase bekleideten Metalle abhänge, 
dass die Verdichtung grösser oder kleiner sei je nach dem 
Metalle, mit welchem die Gaselemente hergestellt wurden, 
und dass die Verdichtung besonders stark durch electro- 
lytische Polarisation hervorgebracht werde, weshalb die 
electromotorische Kraft der Gase in diesem Falle eine 
besonders grosse sei. Die schon durch die Einwirkung 
kleiner Wasserstoffmengen auf Platin hervorgebrachte be- 
trächtliche Spannungsdifferenz verglich ich mit der ana- 
logen Erscheinung, welche die Stellung der Amalgame in 
der Spannungsreihe zeigt. Macaluso hat ferner nach- 
gewiesen, dass durch die lange fortgesetzte electrolytische 
Entwicklung von Wasserstoff oder Chlor an Platin- oder 
Kohlenelectroden weit grössere electromotorische Kräfte 
erzeugt werden können als durch einfache Berührung der 
Gase mit den Platten oder durch kurzdauernde Gasent- 
wickelung an denselben; er glaubte deshalb, den electro- 
lytisch abgeschiedenen Gasen in ähnlicher Weise einen 
activen Zustand zuschreiben zu sollen, wie wir ihn am 
Sauerstoff kennen. 3 ) Freilich ist, was den Wasserstoff be- 

1) C. R. LXIV. p. 364. 1867. 

2) Pogg. Ann. CXXXII. p. 461. 

3) Ber. d. k. sächs. Ges. d. Wiss. Math.-phys. Cl. 1873. p. 306. 



. • • 



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W. Beetz. 



3 



trifft, durch Magnus das Vorhandensein einer, schon 
früher von Osann angenommenen activen Modih'cation 
sehr zweifelhaft gemacht worden. 1 ) 

Während es sich hei allen diesen Untersuchungen um 
das Vorhandensein bedeutender Gasmengen an den Metall- 
platten handelte, ist neuerdings derjenige Fall eingehend 
besprochen worden, in welchem sich nur dünne Gasüber- 
züge über die Platten gebildet haben. F. Kohlrausch 
hat diese dünnen Ueberzüge einer sorgfältigen Betrach- 
tung unterworfen *) und Helmholt z 3 ) und Herwig*) 
haben die Analogie zwischen einer zwei polarisirte Elec- 
troden miteinander verbindenden Flüssigkeitsschicht und 
einem Condensator zum Gegenstand ihrer Untersuchungen 
gemacht. Hierbei hatHelmholtz die Ansicht vertreten, 
dass bei der Polarisation nicht nur oberflächlich haftende, 
sondern auch tiefer in das Platin eingedrungene Theile 
des Gases eine Rolle spielen müssen, wovon die Möglich- 
keit durch die von Graham am Palladium und Platin 
ausgeführten Versuche schon angezeigt sei. In der That ge- 
lang es Crova 5 ) und später auch Root 6 ), bei der Electrolyse 
verdünnter Schwefelsäure ein Durchdringen des Wasserstoffs 
durch eine Platinplatte nachzuweisen, indem diese Platte 
nicht nur auf der Seite, an welcher die Electrolyse statt- 
fand, polarisirt erschien, sondern auch an der entgegen- 
gesetzten, vor jeder electrolytischen Einwirkung geschützten. 

Nur von wenigen Forschern sind bei Untersuchungen 
über galvanische Polarisation andere Gase in Betracht ge- 
zogen worden, als Wasserstoff und Sauerstoff, und es ent- 
steht deshalb die Frage, ob man auf alle Fälle der Pola- 
risation ganz dieselbe Anschauungsweise ausdehnen kann, 
welche für die beiden genannten Gase und zwar vorzugs- 

1) Vgl. Wiedemann, Galvanismus. 2. Aufl. I. p. 533. 

2) Gött. Nachr. 1872. Nr. 23. p. 453. 

3) Monatsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1873. p. 587. 

4) Wied. Ann. IL p. 566. 

5) Mondes T. V. p. 210 1864. Wied. Galv. (2) I. §. 498. 

6) Monatsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1876. p. 217. 

1* 



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4 



W. Beetz. 



weise für den Wasserstoff gelten. Eine Reihe von Ver- 
suchen, welche ich mit Palladium- und mit Kohlenelectro- 
den angestellt hahe, dürfte zur Beantwortung dieser Frage 
beitragen. 

Ueber die electromotorische Stellung des Palladiums 
sich genaue Kenntniss zu verschaffen, ist eine sehr schwie- 
rige Aufgabe. Das Palladium, wie man es im Handel er- 
hält, ist stets geglüht worden und hat dabei, wie Graham 
gezeigt hat, Gase in sich aufgenommen. Die Mittel, wel- 
che man gewöhnlich anwendet, um solche occludirte Gase, 
namentlich Wasserstoffgas, aus dem Palladium auszutrei- 
ben, genügen so weit, dass eine chemische Analyse wohl 
keine Rückstände mehr nachweisen kann, aber nicht um 
auch jede Veränderung im electromotorischen Zustande 
des Metalles zu vernichten. Namentlich gilt dies von der 
Behandlung mit der Quecksilberluftpumpe; es ist mir nie 
gelungen, eine Palladiumplatte, an welcher eine Wasser- 
stoffentwickelung stattgefunden hatte, auf diese Art ganz 
in ihre frühere electromotorische Stellung zurückzubringen. 
Vollständig wird dagegen der letzte Wasserstoff dadurch 
entfernt, dass man an der Platte längere Zeit hindurch 
Sauerstoff entwickelt. Dabei aber bedeckt sie sich mit 
einer braunen Oxydschicht; entfernt man dieselbe durch 
noch so sorgfältiges Abreiben, so nimmt die Platte doch 
immer eine viel negativere Stellung in der Spannungsreihe 
ein, wie wenn man sie mit verdünnter Salzsäure abgeputzt 
hat. Zur Bestimmung dieser Stellung habe ich mich 
meines Universalcompensators *) bedient, mit dem auch alle 
übrigen Messungen der hier in Betracht kommenden Span- 
nungsdifferenzen gemacht worden sind. Die zu prüfende 
Palladiumplatte tauchte in sehr verdünnte Schwefelsäure 
(1 : 100) und bildete so den negativen Bestandtheil eines 
Elementes, dessen positiver aus einem amalgamirten in 
concentrirter Zinkvitriollösung stehenden Zinkcy linder be- 
stand. Beide Flüssigkeiten waren durch ein an beiden 



1) Wied. Ann. III. p. t. 



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W. Beetz. 



5 



Enden durch Thonzellen geschlossenes und mit verdünnter 
Schwefelsäure gefülltes Heberrohr miteinander verbunden. 
Als Einheitselement diente ein Daniellelement in der schon 
früher von mir angewandten Gestalt; die Zinkzelle in dem- 
selben ist mit Zinkvitriollösung gefüllt. Wenn man die 
electromotorische Kraft eines solchen Elementes mit d 
bezeichnet, die eines Daniellelementes, dessen Zinkzelle 
verdünnte Schwefelsäure enthält, mit D, so ist d=0,95D. 
Da die Kraft D als Einheitskraft allgemein eingeführt ist, 
so habe ich auch meine folgenden Angaben alle auf die- 
selbe reducirt. Ebenso citire ich aus früheren Arbeiten 
den Werth der electromotorischen Kräfte in der Einheit 
D = 1 und betrachte auch ate Ausgangspunkt, d. h. als 
positiven Theil des in Rede stehenden Elementes, immer 
amalgamirtes Zink in verdünnter Schwefelsäure, so dass 
also z. B. die electromotorische Kraft Zink in verdünnter 
Schwefelsäure | Platin in verdünnter Schwefelsäure oder 
abgekürzt geschrieben Zn | Pt = 1,61 D, Zink in verdünn- 
ter Schwefelsäure | Platin mit Wasserstoff bekleidet in 
verdünnter Schwefelsäure, oder Zn | Pt,H = 0,80 D u. s. w. 
So fand ich denn die Kraft Zn | Pd, wenn ich das oxy- 
dirte Blech nur mechanisch abgerieben hatte, stets sehr 
gross, zwischen 1,90 und 2,03 D schwankend, offenbar weil 
immer noch Oxydrückstände hafteten. Wurde dagegen 
der braune Ueberzug durch verdünnte Salzsäure entfernt, 
so fand sich die electromotorische Kraft innerhalb ziem- 
lich enger Grenzen constant, nämlich : 

1,24 1,26 1,24 1,29 1,32 1,31 1,28 • 
im Mittel Zn | Pd = 1,28 D. 
Wenn wir das so gereinigte Palladium wirklich als 
rein betrachten dürfen, so ist dessen Stellung in der elec- 
tromotorischen Reihe dem Zink beträchtlich näher, als 
die des Platins. Immerhin ist es nicht rathsam, die Stel- 
lung einer durch irgend ein Gas polarisirten Palladium- 
platte bei messenden Versuchen auf die des reinen Palla- 
diums zu beziehen; weit sicherer lässt sich dieselbe ermit- 
teln, wenn man unter allen Umständen die amalgamirte 



6 W. Beetz. 

Zinkplatte in concentrirter Zinkvitriollösung mit der zu 
untersuchenden Platte durch das Heberrohr zu einer Kette 
verbindet, oder auch wenn man zwei durch verschiedene Gase 
polarisirte Platten unmittelbar einander gegenüberstellt. 

Zwei aus demselben Blech geschnittene Palladium- 
platten wurden durch Korke gesteckt, welche die oberen 
Enden zweier Glasröhren schlössen. Die Röhren wurden 
mit verdünnter Schwefelsäure gefüllt und in ein Glas, wel- 
ches dieselbe Flüssigkeit enthielt, umgestürzt. Dann wurde 
in die eine Röhre Sauerstoffgas, in die andere Wasser- 
stoffgas gebracht. Beide Gase waren electrolytisch ent- 
wickelt und wurden in kleinen Gasometern aufbewahrt, 
aus denen sie nach Bedarf entnommen werden konnten. 

Die mit Sauerstoff umgebene Platte zeigte in ihrer 
electromotorischen Beschaffenheit nicht die geringste Ver- 
änderung, weder sogleich, noch nach längerer Einwirkung 
des Sauerstoffs. Die Spannungsdifferenz Zn | Pd,0 war 
ganz unverändert dieselbe, wie Zn | Pd. Das Wasserstoff- 
gas dagegen übte vom ersten Augenblick an einen starken 
Einfluss; beim Eintreten der ersten Gasblase wurde das 
Palladium sofort positiver und, nachdem eine Zeit hindurch 
Gas vom Metalle aufgenommen worden war, wurde die 
Kraft Zn | Pd,H bei verschiedenen mit Blechen oder 
Drähten angestellten Versuchen gefunden: 

0,64 0,69 0,71 0,70 0,69 
im Mittel Zn | Pd, H = 0,69 D. 

Auf dieser Höhe blieb sie stehen, auch wenn so lange 
Wasserstoff von aussen hinzugeführt oder an der Platte 
selbst entwickelt worden war, dass es vom Palladium nicht 
mehr absorbirt werden konnte, sondern dessen oberen 
Theil frei umgab. Hiernach würde die Spannungsdifferenz : 

Pd, H | Pd » 1,28 - 0,69 = 0,59 D 
sein, während ich früher: 

Pt,H | Pt = 0,81D 
gefunden hatte. Ob die Palladiumplatte blank oder mit 
einem Ueberzuge von Palladiumschwarz angewandt wurde, 
machte keinen Unterschied. 



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IV. Beetz. 



7 



Weiter wurden Palladiumplatten als Electroden einer 
drei- bis vierpaarigen Grove'schen oder einer sechspaarigen 
Meidinger'schen Säule gebraucht. Auch diese Electroden 
waren in Glasröhren eingeschlossen, um die Electrolyse 
so lange fortsetzen zu können, bis das entwickelte Wasser- 
stoffgas nicht mehr vom Palladium absorbirt wurde. Die 
Messung der vorhandenen Polarisation geschah ebenfalls 
mittelst des Universaleompensators; die an demselben an- 
gebrachte einfache Auslösung liefert bei einiger Uebung 
sehr constante Resultate, wenn sie auch, wie alle ähnlichen 
Vorrichtungen, den Uebelstand nicht ganz vermeidet, dass 
der Polarisationsstrom erst eine, wenn auch sehr kurze, 
Zeit nach Unterbrechung des polarisirenden Stromes 
geschlossen wird. Zum Unterschiede von der electro- 
motorischen Kraft Zn | Pd, H, welche durch die blosse 
Umgebung einer Palladiumplatte mit Wasserstoff erregt 
wird, bezeichne ich mit Zn | Pd„ die durch die galvanische 
Polarisation vom Wasserstoff erregte Kraft. Dieselbe wurde 
gefunden : 

0,69 0,71 0,67 
im Mittel Zn | Pd H = 0,69 D , 

<L h. ganz ebenso gross, wie Zn | Pd, H. In diesem Falle 
hatte also ein Einpressen des Wasserstoffes in die Palladium- 
platte durch den electrolytischen Vorgang gar keinen Er- 
folg mehr; die Platte war bereits mit Wasserstoff ganz 
gefüllt. 

Mit der positiven Electrode angestellte Messungen 
gaben ganz unbestimmte Resultate. Die Platten bräunten 
sich sogleich und wurden sehr stark negativ, so dass ich 
für die Kraft Zn | Pd 0 Werthe wie 2,12 D erhielt. Dem- 
entsprechend wurden auch für die Gesammtpolarisation 
Pd H | Pd 0 sehr grosse Kräfte gefunden; ich überzeugte 
mich aber, dass eine Aufzählung derselben gar keine Be- 
deutung hat, da hier gar nicht mehr die Wirkung des 
gasförmigen activen oder passiven Sauerstoffs in Betracht 
kommt, sondern die der abgelagerten Oxydschicht. Ich 
kann deshalb von den, von anderen Beobachtern über die 



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W. Beetz 



Stärke der Polarisation an Palladiumplatten gemachten 
Zahlenangaben auch nur eine mit meinen eigenen Resul- 
taten vergleichen: Graham 1 ) fand nämlich die durch 
1 bis 4 Bunsenelemente hervorgebrachte Polarisation: 

Pd H | Pd 0 = 1,50 bis 1,85 D. 

Ich selbst finde bei der Electrolyse durch 4 Grove 
oder 6 Meidinger: 

1,83 1,77 
im Mittel Pd H | Pt 0 = 1,80 D, 

also sehr nahe ebenso, wie Graham; die Platinplatte 
war dabei nicht ganz bis zum Maximum polarisirt. Eine 
von Pearnell 2 ) gemachte Angabe, nach welcher die 
Polarisation Pd H | Pd 0 = 0,306 D sein soll, ist offenbar 
viel zu niedrig. 

Das Ueberziehen des Palladiums mit Palladiumschwarz 
änderte auch an der Polarisation durch "Wasserstoff nichts. 
ßöttger 8 ) giebt Beweise für die kräftige Polarisation 
solcher geschwärzter Palladiumplatten; die hervorragende 
Wirkung kommt aber erst beim dauernden Stromesschlusse 
in Betracht, während er bei der momentanen Schliessung, 
welche die Compensationsmethode verlangt, ohne Belang 
ist. Die Bekleidung der positiven Electrode mit Palladium- 
schwarz wird sofort abgestossen; die sich bildende Oxyd- 
schicht blättert den schwarzen Ueberzug vollständig ab. 

Von anderen Gasen habe ich am Palladium noch 
wirken lassen Chlor, Kohlenoxyd, Aethylen und Schwefel- 
wasserstoff. 

Chlor wirkt gleich mit den ersten Spuren, welche in 
die Flüssigkeit eintreten und von ihr absorbirt werden, 
stark negativ. Als die Flüssigkeit mit Chlor gesättigt war, 
zeigte sich die electromorische Kraft: 

Zn | Pd, Cl = 2,04 D , 

1) Philos. Mag. (4) XXXVIII. p. 243. 

2) ib. XXXIX. p. 52. 

3) Jahresber. d. Frankf. ph. Ver. 1875—1876. p. 23. 



W. Beetz. 



9 



bei längerem Stehen der Combination stieg sie sogar noch, 
aber nur um ein Geringes. Hiernach ist dann: 

Pd | Pd, Cl = 0,76 D. 

Der Versuch, durch Electrolyse von Salzsäure das 
Palladium mit Chlor zu polarisiren, musste als unnütz 
aufgegeben werden. Schon das von aussen her in das 
Gaselement eingeführte Chlorgas griff das Palladium an 
und bräunte das Metall sowohl als die Flüssigkeit nach 
einiger Zeit; bei der Electrolyse aber begann dieser An- 
griff sofort in heftiger Weise, auch ein Ueberzug von 
Palladiumschwarz wurde sofort abgestossen. 

Aethylen und Kohlenoxydgas in die die eine Palla- 
diumplatte enthaltende Röhre eingeführt, polarisiren die- 
selbe beide positiv und zwar fand ich nach Einführung 
des Aethylens die Werthe: 

1,22 1,24 1,23, 
im Mittel Zn | Pd, C a H 4 = 1,23 D, 

und nach Einführung des Kohlenoxydgases: 

1,05 1,06, 
im Mittel Zn | Pd, CO = 1,05 D. 

Hiernach ist dann: 

Pd, C 2 H 4 | Pd = 0,05 D, 
Pd, CO I Pd = 0,23 D. 

Wurde Schwefelwasserstoffgas in das Rohr eingeführt, 
so erhielt ich gleich nach Eintrit der ersten Blasen die 
Spannungsdifferenz : 

Zn | Pd, H 2 S = 0,88 D. 

Wurde die Flüssigkeit mit immer neuen Gasmengen 
geschüttelt, so dass sie sich mit dem Gase sättigte, so 
veränderte sich diese Differenz fast nicht, ich erhielt nach 
zweimal erfolgter neuer Füllung: 

0,87 und 0.87, 

so dass sich ergibt: 

Pd, H a S | Pd = 0,41 D. 



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W. Beetz. 



Die Kohlen, mit denen ich experimentirt habe, sind 
vierkantige, aus Retortenkohle geschnittene Stabe, wie sie 
für die electrischen Lampen gebraucht werden. Sie sind 
von grosser Härte und sehr dichtem Gefüge. Die Kohlen 
wurden durch Auskochen in Salpetersäure, in Wasser 
und endlich in verdünnter Schwefelsäure, in der sie dann 
erkalteten, gereinigt. Sollten sie in verdünnter Salzsäure 
statt in Schwefelsäure gebraucht werden, so war auch 
diese Flüssigkeit die letzte, in der sie ausgekocht wurden. 
Die verschiedenen Stäbe wurden durch diese Behandlung 
ziemlich gleichartig; wenn ich sie in verdünnte Schwefel- 
säure brachte und diese durch das Heberrohr mit der 
Zinkzelle verband, so erhielt ich folgende electromotorische 
Kräfte : 

1,32 1,33 1,28 1,30 1,30 1,29 
1,27 1,27 1,38 1,37 1,37 1,32, 
im Mittel Zn | C = 1,31 D. 

Zu jeder Versuchsreihe mussten neue Kohlenstücke 
angewandt werden, da die durch verschiedene Einwirkungen 
veränderten Kohlen sich nicht wieder auf ihren anfänglichen 
Zustand zurückführen Hessen. Sauerstoff oder Wasserstoff 
in die Köhren, welche die Kohlen umschlossen, hinein- 
geleitet, brachten nicht den geringsten Erfolg hervor; die 
electromotorische Kraft der Combination blieb ganz un- 
verändert = Zn | C. Ebenso indifferent verhielten sich 
Kohlenoxyd und Aethylengas. Diese Ergebnisse stimmen 
nicht mit meinen früheren Erfahrungen überein, nach 
denen die genannten Gase auch an Bunsen'scher Kohle 
electromotorisch wirkten, und durch welche ich veranlasst 
wurde anzunehmen, dass die electromotorischen Kräfte 
von Gasketten, die aus verschiedenen Metall- (oder Kohlen-) 
platten, aber aus den gleichen Gasen zusammengesetzt 
würden, in einem bestimmten, von der verdichtenden Kraft, 
welche die Metalle auf die Gase ausübten, abhängigen 
Verhältnisse ständen. Die Kohlen, mit denen ich vor 
dreissig Jahren arbeitete, waren sehr poröse, aus Coak 



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W. Beetz. 



11 



und Steinkohle bereitete Batteriekohlen und ich sagte 
damals, der von mir für meine Kohlen gefundene Ver- 
dichtungscoefficient sei gewiss nicht als allgemein gültig 
zu betrachten; andere Kohlen möchten sich anders ver- 
halten. Bei den jetzt gebrauchten ist also von einer 
solchen Proportionalität überhaupt gar keine Rede, die 
angewandten Gase mussten auf der Kohle gar keine Ver- 
dichtung erfahren haben. Um diese etwas unwahrschein- 
liche Thatsache genauer zu prüfen, schnitt ich aus solcher 
Retortenkohie zwei regelmässige Stücke, deren jedes einen 
Querschnitt von 0,5 x 0,5 qcm und eine Länge von 1 cm, 
also einen Cubikinhalt von 0,25 ccm hatte. Diese Kohlen- 
stücke wurden stark ausgeglüht und dann in Ammoniakgas 
gebracht, welches in Maassröhren über Quecksilber abge- 
sperrt war. Nachdem die alte Temperatur völlig wieder 
hergestellt war, hatte das Volumen des Ammoniakgases 
um eine Kleinigkeit, die sich bei der veränderten Gestalt 
des Meniscus nicht scharf bestimmen Hess, zugenommen. 
Hätte die Zunahme 0,25 ccm betragen, so wäre das ein 
Beweis, dass in der That gar kein Gas absorbirt war; 
immerhin zeigten die Versuche, dass die Retortenkohle 
selbst von diesem Gase, das andere Kohlensorten so leb- 
haft absorbiren, so gut wie nichts aufgenommen hatte. 

Ganz anders verhielt sich die Kohle gegen Chlor. 
Dieses Gas wurde so lange in die Röhre des Elementes 
hineingeleitet, bis es nicht mehr vollkommen absorbirt 
wurde, dann wurde wieder die Verbindung der Leitungs- 
flüssigkeit mit der Zinkzelle hergestellt und wurden folgende 
Spannungsdifferenzen gefunden : 

1,97 1,97 1,94 2,01 
im Mittel Zu | 0, Cl = 1,97 D, 

so dass sich ergibt: 

C | C , Cl = 0,69 D. 

"Wurde das Chlor nicht von aussen her in die Röhre 
eingeführt, sondern durch Electrolyse verdünnter Salzsäure 



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12 



W. Beetz. 



gleich an der Kohlenelectrode entwickelt, so ergaben sich 
noch grössere electromotorische Kräfte, nämlich: 

2,13 2,25 2,18 
im Mittel Zn | = 2,19 D. 

Bei länger dauernder Polarisation hat Macaluso noch 
grössere Werthe beobachtet. 

Dass Kohlenelectroden durch Electrolyse in verdünnter 
Schwefelsäure sehr stark polarisirt werden, ist schon be- 
kannt; namentlich hat neuerdings Dufour 1 ) hierauf auf- 
merksam gemacht. Ich fand die Polarisationsgrösse für 
beide Electroden zusammen: 

2,08 2,21 1,96 2,04 
im Mittel C H | C 0 = 2,07 D. 

Für die Polarisation der negativen Electrode wurde 
nach Herstellung der Verbindung mit der Zinkzelle ge- 
funden: 

0,27 0,26 
im Mittel Zn | C H = 0,26 D , 

für die der positiven: 

2,16 2,38 
im Mittel Zn | C 0 = 2,27 D. 

Durch directe Vergleichung wurde ferner gefunden 
die Kraft zwischen reiner Kohle und mit "Wasserstoff 
polarisier: ^ ^ 

im Mittel C H | C = 1,09 D 

und zwischen reiner Kohle und mit Sauerstoff polarisirter : 

1,07 1,04 
im Mittel C | C 0 = 1,05 D , 

woraus sich dann ergeben würde: 

C H | C 0 = 2,H D, 

während direct 2,07 gefunden worden war. 

Wenn ich die Kohlenelectroden, an denen die Elec- 
trolyse stattgefunden hatte, stehen Hess, so nahm ihre 

1) Bnll. Soc. Vand. (2) XIX. p. 63. 1876; Beiblätter I. p. 573. 



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TT. Beetz. 



13 



Spannungsdifferenz gegen reine Kohle nur langsam und 
unvollkommen ab. Die Kohle, an der der Wasserstoff 
entwickelt worden war, zeigte noch nach 24 Stunden 
Spannungsunterschiede gegen reine Kohle im Betrage von 
etwa 0,6 D, die, an der Sauerstoff entwickelt worden war, 
solche von etwa 0,3 D. Offenbar waren aber in den 
Kohlen anderweite chemische Veränderungen vorgegangen, 
in der negativen wahrscheinlich R-eductionen trotz aller 
Reinigung noch eingemischter Metalloxyde, an der posi- 
tiven umgekehrt Oxydationen. Eine zwischen Kohlen- 
electroden vorgenommene Electrolyse von verdünnter 
Schwefelsäure lieferte in derselben Zeit, in welcher an 
Platinelectroden 27,36 ccm Wasserstoff durch denselben 
Strom ausgeschieden wurden, 26,86 ccm Wasserstoff, aber 
nur 1,71 ccm Sauerstoff. Zur Reduction war also nur 
sehr wenig Wasserstoff verbraucht worden; um so mehr 
Sauerstoff zur Oxydation, und zwar ist es die Kohle 
selbst, welche oxydirt wird; es bildet sich Kohlensäure 
und Kohlenoxydgas. Wenn, wie im vorstehenden Ver- 
suche, kleine Gasmengen aus grossen Massen von Leitungs- 
flüssigkeit abgeschieden werden, so wird die Kohlensäure 
ganz absorbirt. Entwickelt man aber durch lange fort- 
gesetzte Electrolyse einer' neutralen Salzlösung (z. B. 
. Glaubersalz) grössere Gasmengen, so enthält das über 
der Flüssigkeit gesammelte Gas noch bedeutende Mengen 
freier Kohlensäure, welche durch Schütteln mit Aetzkali 
entfernt werden kann. Der Rest des Gases erweist sich 
als Kohlenoxydgas. Das Verhältniss beider Gase zu- 
einander scheint von der Stromdichte abzuhängen. 1 ) Da- 
bei wird die Kohlenanode heftig angegriffen und es wird 
reichlich Kohlenpulver von ihr losgestossen, ähnlich wie 

1) Ich glaubte anfangs, infolge des gänzlichen Verschwinden* des 
Gases bei meinem ersten Versuche, dass die Kohle selbst gar nicht 
oxydirt werde. Eine zufällige Mittheilung des Hrn. Ingenieur Lau- 
rent aus Beifort, welcher das Auftreten von Kohlenoxyd und Kohlen- 
säure bei der Electrolyse an Kohlenelectroden beobachtet hatte, veran- 
lasste mich, meine Versuche in grösserem Maassstabe zu wiederholen. 
Ich werde sie noch weiter fortsetzen. 



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14 



W. Beetz 



das Palladiumpulver von der sich oxydirenden Palladium- 
platte losgestossen wurde. Die Oberfläche der Kohle 
färbt sich dabei tief blau. Bei der Chlorentwickelung an 
einer Kohlenelectrode hat Macaluso ebenfalls diese Zer- 
störung der Kohle beobachtet. 

Wieder anders war endlich das Verhalten der Kohle 
gegen Schwefelwasserstoff. Nachdem ebenso, wie früher 
beim Palladium, einige Gasblasen an die Kohle getreten 
waren, zeigte sich gar keine Veränderung in deren electro- 
motorischer Stellung. Als die verdünnte Schwefelsäure 
wiederholentlich mit neuen Schwefelwasserstoffmengen ge- 
schüttelt worden, rückte die Kohle dem positiven Ende der 
Spannungsreihe immer näher. Es war nämlich beobachtet 
für Zn | C, H 2 S: 

anfänglich 1,29 

nach der zweiten Füllung .... 1,13 

nach der dritten Füllung .... 1,04 

nach der vierten Füllung .... 1,02. 

Die electromotorische Kraft näherte sich also mit der 
Sättigung der Lösung einem Grenzwerthe, der etwa: 

Zn | C, H 2 S = 1,02 D 

zu setzen ist, so dass: 

C , H 2 S | C = 0,29 D 

wird. 

Die electromotorischen Kräfte, welche durch Wasser- 
stoff, Schwefelwasserstoff, Kohlenoxyd und Aethylen am 
Palladium erregt wurden, zeigen in der That wieder eine 
ähnliche Proportionalität, wie ich sie früher für alle Metalle 
vermuthet hatte. Ich stelle in der folgenden Tabelle die 
früher für Platin und die jetzt für Palladium gefundenen 
Werthe nebeneinander, und berechne die am Palladium zu 
erwartenden Kräfte aus den am Platin beobachteten, indem 
ich letztere mit dem Verhältnisse Pd | Pd, H:Pt | Pt, H= 
0,59 : 0,81 = 0,73 multiplicire. 



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15 



Pt Pd Pd 

gefunden. gefunden. berechnet. 



H 0,81 0,59 0,59 

H 2 S 0,69 0,42 0,50 

CO 0,28 0,23 0,20 

N 8 H 4 0,06 0,05 0,04 

Metall 0 0 0 



Für die Retortenkohle ist dagegen nichts ähnliches 
zu bemerken, sie wunde überhaupt nur unter dem Ein- 
flüsse der grösseren Löslichkeit der Gase oder unter dem 
der electrolytischen Polarisation in ihrem Zustande ver- 
ändert. Den Factor 0,73 als Condensationscoefficienten 
für Palladium zu bezeichnen, haben wir übrigens kein 
Recht mehr, seitdem wir wissen, dass Palladium den 
Wasserstoff sehr viel stärker condensirt, als Platin. 

Aus den gewonnenen Resultaten ist nun Folgendes er- 
sichtlich: Gegen Chlor verhalten sich Platin, Palladium" und 
Kohle ganz gleich, ja sogar die numerischen Werthe, welche 
I für die electromotorischen Kräfte Zn | Pt, Ol; Zn | Pd, Cl 
und Zn | C, Cl gefunden worden sind, stehen einander sehr 
nahe, sie betragen der Reihe nach 2,08; 2,04; 1,97 D. 
Hierbei ist noch abgesehen von den Werthen, welche bei 
electrolytischer Entwickelung des Chlors erhalten wurden, 
weil der dabei stattfindende Angriff der Electroden den 
• Vergleich unsicher macht. Die fast vollkommene Ueberein- 
stimmung zwischen Pt, Cl und C, Cl hat auch Macaluso 
schon bemerkt. 1 ) Es sieht so aus, wie wenn die in die 
Chlorlösung tauchende Platte lediglich als Leiter dient, 
und in der That kann man hier nicht von der electro- 
motorischen Kraft reden, welche ein Gas erregt, sondern 
wir haben es einfach mit der electromotorischen Wirkung 
einer Flüssigkeit zu thun, welche mit dem Grade der 
Concentration der Flüssigkeit wächst. 

Das Schwefelwasserstoffgas ist von ähnlicher Löslich- 
keit im Wasser wie Chlor. Dennoch verhält es sich an- 

f 1) a. a. O. p. 362. 

i 

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16 



JV. Beetz. 



ders gegen Platin und Palladium, als gegen Retortenkohle. 
Die letztere tritt wieder nur als ein Körper auf, der in 
eine Lösung getaucht ist, von der er um so stärker elec- 
trisch erregt wird, je concentrirter die Lösung ist. Platin 
und Palladium werden schon durch die ersten Gasmengen 
stark erregt, sie entziehen dieselben offenbar der Flüssig- 
keit, um sie in oder auf sich zu verdichten. 

Die übrigen in Betracht gezogenen Gase sind sehr 
wenig in Wasser löslich. Allerdings wird in der gewöhn- 
lichen Form der Gasbatterie auch von ihnen zunächst 
etwas in der Leitungsflüssigkeit gelöst werden müssen, um 
wirksam zu werden; aber diese Menge ist zu geringfügig, 
um die Lösung wesentlich anders auf die Leiterplatte ein- 
wirken zu lassen, als die Flüssigkeit, welche gar kein Gas 
absorbirt hat. In diesen Fällen muss noch etwas Neues 
hinzukommen, um eine Spannungsdifferenz zu erzeugen, 
nämlich entweder eine Affinität (oder überhaupt eine Wir- 
kung von Molecularkräften , durch welche die Gase sich 
der Metallplatte einverleiben), oder die Wirkung eines 
electrolysirenden Stromes, welcher die Gase entweder eben- 
falls in das Metall hineindrängt oder auf der Oberfläche 
desselben condensirt. Am Palladium zeigt der Wasserstoff 
dieses Eindringen im höchsten Maasse, am Platin in ge- 
ringerem, an der Retortenkohle gar nicht. Die Nachhülfe 
der galvanischen Polarisation ist am Palladium ganz über- 
flüssig, am Platin ist sie förderlich, an der Kohle noth- 
wendig um eine Spannungsdifferenz zu erzeugen. In glei- 
cher Art wie Wasserstoff wirken Kohlenoxyd und Aethy- 
len, aber weit schwächer. Wenn wir dieselben durch 
galvanische Polarisation verdichten könnten, so würde das 
in allen drei Fällen nützlich, bei der Kohle sogar not- 
wendig sein. Der Schwefelwasserstoff steht in Bezug auf 
sein Verhalten gegen Platin und Palladium dem Wasser- 
stoff, infolge seiner Löslichkeit dem Chlor nahe. 

Ich habe einen Versuch angestellt um zu erfahren, 
ob nicht auch das Chlor, das doch die Oberfläche der 
Metalle so leicht angreift, vielleicht in merklicher Weise 



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W. Beetz. 17 

in dieselben ein- oder durch sie hindurchdringe. Ganz 
ähnlich, wie es bei dem Versuche von Root geschah, 
wurden zwei Glasgefässe auf die beiden Seiten eines breit 
überstehenden Palladiumbleches b gekittet. Beide Gefässe 
wurden mit verdünter Salzsäure gefüllt und in beide Pal- 
ladiumelectroden, a und c, getaucht. Zwischen a und b 
wurde ein Strom geschlossen, so dass sich auf der a zu- 
gewandten Seite von b Chlor entwickelte. Andererseits 
konnten b und c durch momentane Schlüsse mit dem Gal- 
vanometer verbunden werden. Zu meiner Verwunderung 
zeigte sich nach einiger Zeit eine electrische Differenz, in 
der aber nicht b, sondern c negativ erschien. Von dem 
sich entwickelnden Chlorgas waren durch die Atmosphäre 
hindurch Spuren an die Oberfläche der Flüssigkeit im 
anderen Gefässe und dadurch zunächst an die Electrode 
c gelangt. Dass auch am Platin geringe Spuren von Chlor 
sofort electromotorisch wirken, hat schon Macaluso be- 
merkt, und ich bin jetzt der Meinung, dass das Sauer- 
stoffgas, welches ich für meine ersten Messungen an Gas- 
batterien benutzte und aus chlorsaurem Kali dargestellt 
hatte, immer noch Spuren von Chlor mitgeführt hat, wie- 
wohl ich glaubte, es durch Waschen hinreichend gereinigt 
zu haben, denn mit electroly tisch dargestelltem Sauerstoff 
gelingt es mir ebenso wenig Platin wie Palladium electro- 
motorisch zu erregen. Ich veränderte meinen Apparat 
nun so, dass ich ihm die Gestalt eines U-förmigen Rohres 
gab, dessen 80 .cm langer horizontaler Theii in der Mitte 
durch ein Palladiumblech in zwei Hälften geschieden wurde. 
Ich füllte zunächst beide Seiten mit verdünnter Schwefel- 
säure und entwickelte an der der Platte a .gegenüberlie- 
genden Seite von b Wasserstoff und zwar nur durch einen 
wenige Secunden dauernden Schluss. Sehr bald wurde die 
Wirkung des Wasserstoffes durch das Palladium hindurch 
merklich, die Platte b wurde auch auf der Rückseite posi- 
tiv. Lange darf man den Versuch nicht fortsetzen, denn 
das Blech krümmt sich so stark, dass es bald von der 
Kittung losgerissen wird. Nun wurde ein neu hergerich- 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 2 



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I 



18 W. Beetz. 

tetes Kohr mit verdünnter Salzsäure gefüllt. Die lange 
Flüssigkeitsschicht Hess gar nichts von dem sich entwickeln- 
den Chlor entweichen, die Electrode c blieb auch völlig 
indifferent, bis die Platte b gänzlich durchfressen war. 
Um diesen Moment etwas genauer zu fixiren, füllte ich die 
verticalen Theile der U-förmigen Röhre bis zu möglichst 
verschiedenen Höhen mit der Flüssigkeit und wiederholte 
den Versuch. Wieder blieben b und c indifferent gegen- 
einander; plötzlich schlug der Galvanometerspiegel heftig 
aus, aber in diesem Moment begann auch die Flüssigkeit, 
sich auf beiden Seiten ins Gleichgewicht zu setzen. Nach 
diesen Versuchen dringt das Chlor nicht in ähnlicher Weise 
in das Palladium ein, wie der Wasserstoff. 

Ich glaube hiernach behaupten zu dürfen, dass wir es 
streng genommen mit einer- electromotorischen Kraft der 
Gase überhaupt nie zu thun haben, sondern entweder mit 
Spannungsdifferenzen, welche durch verschiedenartige Lei- 
tungsflüssigkeiten hervorgerufen werden, oder mit Verän- 
derungen der Metalle durch solche Gase, welche ihren 
gasförmigen Zustand durch Occlusion in Metallen oder 
durch Condensation an deren Oberfläche ganz aufgegeben 
haben, denn eine wirklich cohaerente Gasschicht, welche 
einen metallischen Leiter überzöge, würde ja denselben von 
der Leitungsflüssigkeit isoliren. — 

Ich füge hier noch die Beschreibung eines Versuches 
bei, den ich schon vor längerer Zeit angestellt habe, um 
mir über die Wirksamkeit der Gase in der Gasbatterie 
Rechenschaft zu geben. Gaugain hat in der oben er- 
wähnten Arbeit die Ansicht vertreten, die electromotori- 
sche Kraft der Gasbatterie sei lediglich der Verwandt- 
schaft zuzuschreiben, mit welcher der Sauerstoff des Was- 
sers und der durch das Platin condensirte Wasserstoff auf 
einander wirken. Ich habe hiergegen eingewandt, dass 
doch dieser Satz verallgemeinert werden müsse, da auch 
andere Gase electromotorisch wirken; er müsse also etwa 
so heissen: ein Gas wirkt dadurch electromotorisch, dass 
es sich unter katalytischer Mitwirkung des Platins mit 



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W. Beetz. 



einem Elemente des Wassers verbindet. 1 ) Ob dieser Satz 
richtig ist, kann man nun durch folgenden Versuch erfahren. 
Ich füllte zwei Röhren, in deren jeder sich eine Platinplatte 
befand und welche wie. gewöhnlich verdünnte Schwefel- 
säure enthielten, in einem dunklen Zimmer mit Chlor. 
Beide Platinplatten zeigten keine Spannungsdifferenz. Nun 
deckte ich über die eine Röhre eine gelbe Glasglocke und 
Hess das Tageslicht auf beide Röhren fallen. Gewiss wurde 
jetzt die Einwirkung des Chlors auf den Wasserstoff des 
Wassers in der freien Röhre kräftiger, als in der gedeck- 
ten, es wurde aber keine Spannungsdifferenz sichtbar. Der 
oben ausgesprochene Satz ist demnach für Chlor gewiss 
unhaltbar. Für Wasserstoff ist er wohl noch weniger an- 
wendbar, da sonst die Affinität des Wasserstoffs am Platin 
zum Sauerstoff des Wassers grösser sein müsste, wie die 
des Sauerstoffs zu dem an denselben bereits gebundenen 
Wasserstoff. 

Endlich bemerke ich noch in Bezug auf die schon 
von G. Wiedemann 2 ) in Zweifel gezogene Angabe Gra- 
ham's, dass mit Wasserstoff beladenes Palladium stark 
magnetisch sei, dass es mir niemals geglückt ist, irgend 
eine Einwirkung des Wasserstoffpalladiums auf das Magneto- 
nieter wahrzunehmen. 



Nachdem die vorstehende Mittheilung der k. Akademie 
übergeben war, ist mir das Aprilheft des Philosophical 
Magazine zugekommen, in welchem Hr. Morley eine in 
Prof. Forster 's Laboratorium ausgeführte Untersuchung 
über Grove's Gasbatterie veröffentlicht. Morley kennt 
nur die älteren Arbeiten von Grove und Schönbein 
und die neueren von Gaugain. Die meinigen scheinen 
ihm nicht zu Gesicht gekommen zu sein. 

Morley bestreitet ebenfalls die Ansicht, dass der 
Sitz der electromotorischen Kraft in Gasbatterien die Be- 

1) Pogg. Ann. CXXXII. p. 458. 

2) Galvanismus, 2. Aufl. I. p. 528; vgl. auch Blondlot, Beibl. I. 
p. 634. 

2* 



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20 



E. Dorn. 



rührungsstelle von Metall, Flüssigkeit und Gas sei, er 
kommt aber zu dem Resultat, das ich in vorstehender Mit- 
theilung ebenfalls nicht als allgemein gültig erklärt habe, 
dass der ganze Strom der Gasbatterie den aufgelösten 
Gasen seine Entstehung verdanke. Er lässt dabei auch 
die Ansicht nicht gelten, dass die allmähliche Stromab- 
nahme einer geschlossenen Gasbatterie der eintretenden 
Polarisation zuzuschreiben sei, sondern sucht deren Grund 
lediglich in der Abnahme des in der Flüssigkeit aufgelös- 
ten Gasvolumens. Da er indess die electromotorischen 
Kräfte nicht durch momentane Stromschlüsse misst, wie 
Gaugain und ich es gethan haben, sondern dieselben aus 
der bei dauerndem Stromschluss beobachteten Stromstärke 
und dem Widerstande berechnet, so ist es nicht möglich, 
die primären Wirkungen von den secundären gesondert 
aus seinen Messungen herauszuerkennen. Dass eine der- 
artige Verjnischung nicht vermieden ist, zeigt auch der 
Satz, zu welchem Morley gelangt: dass die electromo- 
torische Kraft der Gasbatterie nicht constant ist, sondern 
mit dem Widerstande steigt. 
München, im Mai 1878. 



II. Veber die galvanischen Ströme, welche beim 
Strömen von Flüssigkeiten durch Köhren erzeugt 

werden; von JE. Dorn. 



bwohl sich in letzter Zeit mehrere Phvsiker mit den 
von Hrn. Zöllner 1 ) entdeckten electrischen Strömen be- 
schäftigt haben, welche beim Strömen von Flüssigkeiten 
durch Röhren entstehen, ist doch ihre Abhängigkeit von 
den bedingenden Ursachen und der Grund der Erscheinung 
noch nicht mit hinreichender Sicherheit festgestellt. 




1) Pogg. Ann. CXLVIII. p. 640. 



E. Dorn. 21 

Dass die Intensität dieser Ströme im allgemeinen mit 
dem Widerstande der Flüssigkeit zugleich abnimmt 
und von ihrer Beschaffenheit überhaupt abhängig ist, habe 
ich selbst 1 ) gezeigt, und Hr. Edlund 2 ) und Hr. Haga 
haben dies Resultat bestätigt. 

Nach Hrn. Edlund ist die electromotorische Kraft 
der Entfernung der Electroden (ceteris paribus) pro- 
portional, und die Beobachtung der Hrn. Haga und Clark, 
dass für Röhren , die den Bedingungen des Poiseuille'schen 
Gesetzes genügen, die electromotorische Kraft für densel- 
ben Druck bei Verkürzung der Röhre ungeändert bleibt, 
ist von Hrn. Edlund mit Zugrundelegung seines Resul- 
tates erklärt. 

Widersprechend sind hingegen die Resultate in Bezug 
auf den Querschnitt der Röhre. Während nach Hrn. 
Edlund die electromotorische Kraft demselben umgekehrt 
proportional sein sollte, vermuthete Hr. Haga auf Grund 
theoretischer Betrachtungen, dass sie für hinreichend enge 
Röhren dem Radius umgekehrt proportional sei, konnte 
aber nur einmal eine bestätigende Beobachtung erlangen. 
Hr. Clark konnte nur die Abnahme mit wachsendem 
Querschnitt erkennen. 

Hr. Edlund findet die electromotorische Kraft für 
kleinere Geschwindigkeiten diesen selbst, für grössere 
ihrem Quadrate annähernd proportional. Bei Röhren, 
welche den Bedingungen des Poiseuille'schen Gesetzes ge- 
nügen, ist die electromotorische Kraft nach Hrn. Haga 
dem Drucke proportional. 

Hr. Haga und Hr. Clark constatirten ferner bei en- 
gen Röhren eine Aenderung der electromotorischen 
Kraft nach Ueberziehung der inneren Wand mit 
verschiedenen Substanzen. 

1) Pogg. Ann. CLX. p. TO. 

2) Bei der Uebersichtlichkeit, mit der Hr. Edlund (Wied. Anu. 
I. p. 191 n. HL p. 489), Hr. H. Haga (Wied. Ann. II. p. 335) und 
Hr. J. W. Clark (ebenda p. 346) ihre Resultate zusammenfassen, darf 
ich mir wohl ein Citiren an jeder einzelnen Stelle ersparen. 



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22 



E. Dorn. 



Hr. Edlund will dies auf eine Verringerung des 
Querschnittes zurückführen und leugnet einen Einfluss der 
Beschaffenheit der Röhrenwand ganz, wobei er auf einige 
V r ersuche von mir selbst an weiteren Röhren Bezug 
nimmt. l ) Hierauf komme ich später ausführlicher zurück, 
bemerke aber, dass der Einwand von Hrn. Edlund nicht 
stichhaltig ist gegenüber der von Hrn. Clark hervorge- 
hobenen Aenderung der electromo torischen Kraft mit 
der Zeit, wenn zwischen den Versuchen die Röhre mit 
ruhendem oder fliessendem Wasser gefüllt bleibt. Denn 
hier kann von einer Aenderung des Querschnittes nicht 
die Rede sein. 

Was endlich den Grund der Erscheinung betrifft, so 
sucht Hr. Edlund dieselbe durch seine unitarische Theorie 
der Electricität zu erklären, während Hr. Clark den Sitz 
der electromotorischen Kraft in die Grenzfläche von Flüssig- 
keit und fester Röhrenwand verlegt. 

Ich selbst habe schon im October v. J., also vor dem 
Erscheinen der Arbeiten der Hrn. Haga und Clark, 
eine Reihe von Beobachtungen über die in Rede stehen- 
den Erscheinungen begonnen, ohne bisher zu einem defini- 
tiven Abschluss gelangen zu können. Wenn ich trotzdem 
aus denselben hier Einiges mittheile, so thue ich es, weil 
es mir geeignet scheint, die von Hrn. Edlund gegen Hrn. 
Clark erhobenen Einwürfe zu erledigen, indem meine Be- 
obachtungen sich gerade auf weitere Röhren beziehen. 

L Die Anordnung meiner Versuche war folgende. 
Vier Kupferballons von der in Mineralwasserfabriken übli- 
chen Form (mit 2 durch Hähne verschliessbaren Röhren) 
waren der Reihe nach untereinander verbunden. Der erste, 
von etwa 25 1 Inhalt, nahm die zu untersuchende Flüssig- 
keit auf. Bis zu seinem Boden herab reichte ein Rohr 
mit einem Hahne von weiter Bohrung, woran durch einen 
Gummischlauch mit Hanfeinlage die Glasröhren, mit denen 
experimentirt wurde, befestigt werden konnten. Die drei 



1) Pogg. Ann. CLX. p. 71. 



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E. Dorn. 



23 



andern Ballons hielten jeder nahezu 45 Liter. Der letzte 
derselben war mit der Wasserleitung der Stadt verbunden, 
deren Druck am Orte der Versuche etwa 2 l j 2 Atmosphären 
betrug. Oeffnete man den Hahn nach der Wasserleitung, 
so wurde die Luft comprimirt; war der letzte Ballon voll 
Wasser gelaufen, so wurde er nach Absperrung der Lei- 
tung und des vorhergehenden entleert und die Operation 
wiederholt, bis ein genügender Druck erreicht war. Ein 
Eindringen des Leitungswassers bis in den kleinen Ballon 
war nicht möglich, da ja noch 2 Ballons dazwischen lagen. 
Der Druck wurde durch ein Quecksilbermanometer gemes- 
sen, das mit Hülfe eines T- Rohres zwischen dem ersten 
und zweiten Ballon eingeschaltet war. Die Abnahme des 
Druckes war wegen des grossen Volumens der comprimir- 
ten Luft, ca. 90—100 1, auch bei weiteren Röhren nur 
massig. 

Da mir ein geeignetes Electrometer nicht zur Ver- 
fügung stand, benutzte ich ein Galvanometer von 10000 
Windungen mit einem astatischen Nadelpaar, dessen Be- 
wegung infolge der Dämpfung durch den Kupferrahmen 
vollkommen aperiodisch war. Seine Empfindlichkeit, die ich 
fast vor jeder Beobachtungsreihe bestimmte, änderte sich 
in Monaten nur um wenige Procente und war derart, dass 
1mm Ablenkung durch 1 Daniell bei etwa 1100 Millionen 
Quecksilbereinheiten Widerstand erzeugt worden wäre. 

Ich habe mich direct überzeugt (was bei Benutzung 
grosser Stöpselrheostaten und geeigneter Nebenschliessungen 
leicht ausführbar ist) dass innerhalb der benutzten 110 
Scalentheile von der Ruhelage aus die Ablenkung der 
Stromstärke bis auf Bruchtheile von Procenten proportio- 
nal ist. So erhielt ich an 3 verschiedenen Tagen für die 
einfache und doppelte Stromstärke die Ablenkungen: 
55,17 110,87 55,23 110,46 

55,17 110,22. 
Es wurde stets der Stand bei ruhendem Wasser, bei strö- 
mendem und wieder bei ruhendem Wasser abgelesen; vor 
und nach der Beobachtung auch das Manometer. Mit 



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24 



E. Dorn. 



Hülfe einer geeigneten Wippe konnte ein Normaldaniell 
in den Stromkreis eingeführt werden. Es wurde bei ruhen- 
dem Wasser der Stand des Galvanometers beobachtet, 
wenn dieses mit der Röhre allein einen geschlossenen 
Stromkreis bildete, dann, wenn das Daniell noch dazu ein- 
geschaltet war, und endlich wieder nach seiner Aus- 
schaltung. 

2. Die Ablenkung, welche durch das strömende Wasser 
erzeugt wird, ist verringert durch die Polarisation, indessen 
genügen obige Beobachtungen, die electromotorische 
Kraft zu ermitteln, die infolge der Wasserbewegung ent- 
steht. Hingegen sind sie nicht ausreichend, um die Ablen- 
kung aufzusuchen, welche ohne Polarisation eingetreten 
wäre, oder den Widerstand des Wassers zu bestimmen, 
und Hr. E dl und stellt zu dem Ende noch eine Beobach- 
tung mit dem von ihm erfundenen Depolarisator l ) an. 

Mir scheint es vorteilhafter, die electromotorische 
Kraft aufzusuchen, da man dazu nur 2 Beobachtungen 
braucht und nicht mehr Voraussetzungen zu machen nöthig 
hat, als im andern Falle. 

Für die hier in Betracht kommenden schwachen Ströme 
. hat bereits Hr. Edlund nachgewiesen, dass die in einer 
kurzen Zeit (28 Secunden) entstehende Polarisation der 
Stromstärke proportional ist, und dass die Polarisation 
nicht durch das Vorbeiströmen der Flüssigkeit an den 
Electroden geändert wird. 2 ) 

Selbstverständlich habe ich nicht unterlassen, auch 
für meine Apparate diese Sätze zu verificiren, was übri- 
gens auch ohne Anwendung des Depolarisators geschehen 
kann. 

In Taf. I Fig. 1 sei D das Daniell'sche Normalelement, 
£7 und U x Siemens'sche Universalwiderstandskasten, G das 
Galvanometer, R die Röhre mit der Flüssigkeit. Man 
rindet die Potentialditferenz der Punkte a und b leicht: 



1) Pogg. Ann. CLVI. p. 273. 

2) Wied. Ann. L p. 165. 



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■ 



K Dorn. 25 

wo und die electromotorische Kraft des Daniell und 
der Polarisation. Da nun w und w 1 höchstens 10000 
Quecksilbereinheiten, w 2 aber wenigstens 5 Millionen, so 
ist die Potentialdifferenz mit hinreichender Näherung: 

p — 

d. h. ebenso, wie wenn der Zweig tc 2 gar nicht vorhanden 
wäre. 

Indem man w und w 1 in geeigneter Weise variirt, 
kann man genau abgestufte electromotorische Kräfte auf 
die Electroden in der Röhre polarisirend wirken lassen. 

Die Stromstärke in w 2 wird: 

. _ Dici —p(tc + tCj) 

oder mit derselben Annäherung wie oben: 

. = D ^ P_^P^P_. 

Stellt man nun ferner, wenn das Galvanometer seine 
grösste Ablenkung erreicht hat, durch Umlegen einer 
Wippe einen Stromkreis her, der nur Galvanometer und 
Röhre enthält, so ergibt sich ein Ausschlag nach der 
andern Seite: 

• ft P + 71 

2 - ^2~ ? 

wo % denjenigen Theil der Polarisation bedeutet, der wäh- 
rend der Bewegung der Galvanometernadel nach der an- 
dern Seite verschwindet. 

Die Galvanometernadel beschreibt nach dem Umlegen 
der Wippe somit einen Bogen, entsprechend: 

• i • 'Ii P — Tl 

An der Röhre XV, welche den geringsten Widerstand 
und die kleinsten Electroden besass, also am ungünstig- 
sten war, beobachtete ich mit dem bei den meisten Ver- 
suchen benutzten destillirten Wasser: 



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26 E. Dorn. 



p — 


Im KpAn 
•2 UvUU « 




M Uvli 


Diff 


Vi AT 


Diff 


%D 


16,77 


16,73 


16,74 


—0,03 


16,93 


+0,20 


27,87 


28,07 


27,90 


+ 0,03 


28,21 


+0,14 


'kD 


41,67 


42,17 


41,85 


+ 0,18 


42,32 


+0,15 


\D 


83,87 


85,13 1 


83,70 


-0,18 


84,64 


-0,49 



Diese Zahlen zeigen, dass die electromotorische 
Kraft der Polarisation und auch n der erzeugen- 
den ele ctromotorischen Kraft P proportional 
sind, da sich die Stromstärken wie die P verhalten, also 
p — Pf, n — Pq> , wo f und q> eine Constante. Die Ab- 
weichung beträgt nur Bruchtheile eines Procentes, wie die 
Vergleichung der beobachteten Werthe mit den unter 
dieser Voraussetzung aus dem Mittel berechneten ergibt. 

Andere bestätigende Beobachtungen, die ich noch 
oft gemacht habe, mitzutheilen, halte ich nicht für erfor- 
derlich. 

Als ich ferner eine Röhre von der Taf. I Fig. 2 
dargestellten Form benutzte, erhielt ich: 
Wasser . . i 2 i 2 ' 
ruhend . . 40,5 42,1 
strömend . . | 39,8 | 42,4 
also merklich dieselbe Ablenkung, obgleich im zweiten 
Falle das Wasser an einer Electrode mit grosser Schnellig- 
keit vorbeiströmte. 

Dieses Resultat berechtigt zu der Annahme, dass die 
durch das Strömen des Wassers erzeugte electromotori- 
sche Kraft E eine Polarisation: 

e = E.f 

zur Folge haben wird, wo f denselben Factor bedeutet, 
wie in dem Falle ruhenden Wassers und der Anwendung 
eines galvanischen Elementes als polarisirender Ursache. 

Beobachtet man also bei strömendem Wasser A (und 
Ä) *) und dann mit dem .Normaldaniell i 2 (und i a '), so hat man: 

1) Ä ist i>t analog, d. h. es bedeutet den Bogen, welchen die 
Galvanometernadel nach Aufhören der Strömung bei geschlossen blei- 
bendem Stromkreise beschreibt. Ebenso entspricht e dem n. 



E. Dorn. 27 

. = D -p = Z>(1-/) . . , = Z>-7T = 5(1 -Jg) 

2 «? 2 «'2 ' 2 ««2 W 2 1 

also: 

H H 

Schon die oben mitgetheilten Beobachtungen zeigen, 
dass / und cp sich nur wenig unterscheiden. 

Es würde aber voreilig sein, hieraus zu schliessen, 
dass die Polarisation überhaupt klein sei. Vielmehr fand 
ich mit Hülfe eines Depolarisators bei der schon genann- 
ten Röhre XV für destillirtes Wasser /=0,187, = 0,171. 
Die Zeitdauer bis zur Erreichung der grössten Ablenkung 
war etwa 20 Secunden; als ich ein weit weniger empfind- 
liches Siemens'sches Galvanometer von etwa 7 Secunden 
Schwingungsdauer benutzte, erhielt ich: 

/= 0,174, y> = 0,163. 

Der grösste Theil der Polarisation entsteht und verschwin- 
det sehr schnell, denn in 13 Secunden nahm sie nur um 
0,013, also ca. des schon nach 7 Secunden erreichten 
Betrages zu. 

Um zu prüfen, ob die benutzte Methode wirklich die 
electromotorische Kraft liefert, verglich ich dieselbe mit 
dem Resultate einer Compensationsmethode, welches von 
jedem Einwurf wegen der Polarisation frei ist. 

Ich befestigte die Röhre I (Durchmesser 4,835 mm) 
direct an der Wasserleitung der Stadt und erhielt: 

36,24 45,17 750,9 932,6, 

woraus: 

E = 4- = 0,0483 Z>, = 0,0484 D . 
Die Compensationsmethode ergab 0,0490 D. 



1) Berechnet aus der Ablenkung bei einer geeigneten Neben- 
8chHes8ung. 



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28 



E. Dorn. 



Wenn also schon bei dem geringen Widerstande und 
der starken Polarisation des Leitungswassers so gute Re- 
sultate erzielt werden, ist dies um so mehr für destillirtes 
Wasser zu erwarten. 

Auf eine durchgängige Anwendung der Compensations- 
methode wurde verzichtet, da sie schnellen Aenderungen 
der electromotorischen Kraft nicht zu folgen erlaubt, und 
in diesem Punkte dürfte ein Galvanometer mit aperiodi- 
scher Nadel auch dem Electrometer überlegen sein. Auch 
dürfte dieses bei so geringen electromotorischen Kräften 
wie beim letzten Versuch sich als unanwendbar erweisen. 

3. Der Querschnitt der angewendeten Röhren wurde 
nach der Coulomb'schen Methode bestimmt. 

I und II besassen die Taf. I Fig. 3 dargestellte Form 
mit 3 angeblasenen Seitenstücken, V, VI, VII (s. Taf. I 
Fig. 4) hatten einen seitlichen Ansatz und unten bei b eine 
angekittete Verlängerung von Platin von genau demselben 
Durchmesser wie das Glasrohr. Die übrigen waren einfache 
Röhren und wurden bei den Versuchen zwischen weitere 
Stücke mit seitlichen Ansätzen befestigt. 

Die Dimensionen waren: 



Querschnitt 


Durchmesser 




Länge 




qmm 


mm 




mm 


I 


18,358 


4,835 


ab 
bc 


= 165,0 
= 166,0 


II 


12,182 


3,938 


ab 
bc 


= 108,5 
- 109,0 


V 


9,979 


3,564 


ab 


= 153 


VI 




ca. 2,5 


ab 


= 97 


VII 


4,786 


2,469 


ab 


= 68 


x \ 

XI ) 


2,757 


1,874 


• 


\ 100,0 
1 49,7 


XII \ 
XIII 1 


0,8376 


1,033 




I 99,9 




t 49,7 


XV 


4,767 


2,464 




100,55 


XV 


4,757 


2,461 




149,7 


XVI 


13,492 


4,145 




300,15 



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E. Dorn. 



29 



X und XI sowie XII und XIII waren zusammen- 
stossende Stücke derselben Röhre. 

4. Da die Bewegung des Wassers in Röhren eine 
electromotorische Kraft erzeugt, so schien es von Inter- 
esse, zu untersuchen, ob dies auch durch einen freien, 
ohne einschliessende Wand strömenden Wasser- 
strahl geschieht. 

Sollen auf diese Frage gerichtete Versuche entschei- 
dend sein, so ist eine besondere Aufmerksamkeit auf die 
Continuität des Wasserstrahles zu verwenden, da ohne 
eine solche keine Ablenkung des Galvanometers zu Stande 
kommen kann; zu einer Controle dieses wichtigen Punktes 
und zugleich zu einer ungefähren Vergleichung des Wider- 
standes des freien und des durch eine Röhre eingeschlos- 
senen Wasserstrahles gelangt man, wenn man die Ablen- 
kung durch ein Daniell'sches Element misst, von dessen 
Stromkreis der (freie oder eingeschlossene) Wasserstrahl 
einen Theil ausmacht. 

Zunächst versuchte ich zwei Platindrähte an verschie- 
denen Stellen in den aus einer Röhre austretenden Wasser- 
strahl einzusenken. Als ich durch verschiedene Stellung 
des Wasserhahnes den Strahl einmal möglichst langsam 
dann mit voller Geschwindigkeit ausströmen Hess, erhielt 
ich keinen Unterschied in der Stellung des Galvanometers. 
Indessen ist dieser Versuch nicht streng beweisend, da 
im Falle der schnelleren Strömung nicht der oben erwähnte 
Controlversuch für die Continuität der Leitung angestellt war. 

Dann benutzte ich ein Rohr der in Taf. I Fig. 4 dar- 
gestellten Form, doch ohne den unteren Platinansatz. 
Eine Electrode war bei a eingekittet, die andere wurde 
dicht unterhalb der Oeffnung bei b in den austretenden 
Wasserstrahl eingesenkt. 

Als das Wasser unter einem Druck von 782 mm Queck- 
silber ausströmte, betrug die Ablenkung 52,0 Scalentheile; 
bei 608 mm Druck 35,5. Jetzt wurde die Glasröhre unter- 
halb a abgeschnitten, während beide Electroden an ihrer 
• Stelle blieben, und nun ergab sich nur eine Ablenkung 



30 



E. Dorn. 



von 3,2 Scalentheilen. Ein Daniell (mit Nebenschliessung) 
erzeugte vor dem Abschneiden der Röhre eine Ablenkung 
von 19,2 Scalentheilen, nachher bei schnellem Strömen 
des Wassers von 6,2 Scalentheilen, was in der etwas un- 
regelmässigen Form des Wasserstrahles seine Erklärung 
findet. Wäre die electromotorische Kraft bei dem freien Was- 
serstrahl dieselbe, wie oben bei 608 mm Druck, so hätte die 

Ablenkung betragen müssen — ' ' ' =11,5 Scalentheile, 

l <3f& 

während nur 3,2 beobachtet waren. Diese konnten ebenso 
gut in dem noch unterhalb a stehen gebliebenen Stück der 
Röhre ihren Ursprung haben. 

Um auch diese Fehlerquelle auszuschliessen, wurde 
die Röhre VI mit einem angekitteten Platinansatz b ver- 
sehen, der sich an die innere Röhrenwand so genau an- 
schloss, dass der Wasserstrahl glatt und klar austrat. 
Verband man die Electrode bei a und den Platinansatz b 
mit dem Galvanometer, so beobachtete man die Wirkung 
des in die Röhre eingeschlossenen Wasserstrahls, benutzte 
man hingegen b und eine in den austretenden Strahl ein- 
gesenkte Electrode c (wo zunächst die Entfernung bc=ab), 
so erhielt man die Ablenkung durch den freien Wasserstrahl. 

Um auch im zweiten Falle die Versuche von einer 
kleinen Ungleichheit der Electroden b und c unabhängig 
zu machen, öffnete ich zuerst den Hahn ein wenig, so 
dass gerade ein continuirlicher Strahl von b bis c ging. 
Die hierbei eintretende Ablenkung gegen die Ruhelage 
wurde notirt und auch die Leitung des Wasserstrahles in 
und ausser der Röhre verglichen. 

Es wurde bei diesen Versuchen auch die Entfernung 
bc geändert und endlich zur Verringerung der Ungleich- 
heit der Electroden der Wasserstrahl nicht auf die Elec- 
trode c direct geleitet, sondern in einer mit Wasser ge- 
füllten Porzellancasserole aufgefangen, in der sich c befand. 
Das hinzuströmende Wasser floss über den Rand der 
Casserole in den Porzellaneimer, der auch sonst zum Auf- 
fangen des Wassers diente. 



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E. Dom. 



31 



Die bei schnellem Strömen mitgerissene und auch mit 
c in Berührung kommende Luft konnte keine Ablenkung 
verursacht haben, denn eine solche trat nicht ein, als bei 
langsam messendem Wasser (welches keine Luft bis c 
führte) Luft durch eine Röhre gegen c geblasen wurde. 
Die Resultate dieser Versuche sind in der auf p. 32 folgen- 
den Zusammenstellung vereinigt. 

Hierin ist: 

ab und bc die Entfernung der betreffenden Electroden in 
Millimetern, 

A, A die Ablenkung durch Strömen des Wassers in der 
Röhre , 

die Ablenkung durch l f i J) i 

die Ablenkung bei langsamem Strömen, 
A x und A( die Ablenkung bei schnellem Strömen von der 

Stellung bei langsamem Strömen ab gerechnet. Wo 

unter A l zwei Zahlen angegeben sind, schwankte die 

Ablenkung von der ersten zur letzten. 
i\ und ij' (bei langsamem und schnellem Strömen) sind 

durch Vs erzeugt; nur (32;9) durch 1 / 5 D. 
Die mit * bezeichneten Versuche sind mit Benutzung 
der Porzellancasserole angestellt, bc ist hier von b bis 
zum Wasserspiegel gerechnet. Die zwischen zwei Hori- 
zontalstrichen stehenden Versuche sind mit derselben 
Füllung des Ballons unmittelbar hintereinander 
gemacht und also vergleichbar. 

Vergleicht man i mit i x (schnell), so sieht man, dass 
für den freien Wasserstrahl der Widerstand nur 1,1 bis 
1,4 mal so gross war als in der Röhre auf einer gleich 
langen Strecke. 

Eine Betrachtung der unter A, A' und A Y , A{ ange- 
gebenen Zahlen zeigt mit Rücksicht auf den eben hervor- 
gehobenen Umstand, dass der freie Wasserstrahl keine 
electromotorische Kraft erzeugt, welche der beim 
Strömen in Röhren entstehenden irgendwie ent- 
spräche. 

Man kann auf Grund der Regellosigkeit in den Zahlen 



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32 



E. Dorn. 



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4- :o O f w v< ei 




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E. Dorn. 



33 



unter A 1 annehmen, dass sie gar nicht durch das Strömen 
des Wassers direct erzeugt sind, sondern infolge einer 
Aenderung der Electroden, besonders von c, auftreten. 
Diese Anschauung wird noch unterstützt durch die Be- 
merkung, dass da, wo ein grosses A x sich zeigt, auch u x 
gross ist, und dass nach der bei t vorgenommenen Ver- 
tauschung der Electrode c zugleich mit u x auch A x auf ein 
Minimum sank. 

Auffällig bleibt freilich, dass bei geringen Entfernungen 
bc sich ohne Ausnahme ein verhältnissmässig grosses A x 
zeigt. 

Die Schwierigkeit dieser ganzen Versuche liegt darin, 
dass man die Electrode bei b nicht durch Glühen oder 
mit Säuren reinigen kann, wodurch sie leicht den andern 
gegenüber ungleichartig wird. Beseitigt man diese Un- 
gleichartigkeit, indem man sie mit c verbunden längere 
Zeit in dasselbe Wasser taucht, so tritt sie bei den Ver- 
suchen sofort wieder hervor. 

Jedenfalls zeigen die eben mitgetheilten Beobachtungen, 
dass die blosse Bewegung des Wassers nicht Ur- 
sache der beim Strömen durch Röhren auftretenden elec- 
tromotorischen Kraft ist. 

5. Wenn die Dimensionen des angewendeten Apparates 
und die Flüssigkeit (sowie ihre Temperatur) gegeben sind, 
so ist durch den Druck die Geschwindigkeit bestimmt 
und umgekehrt. Um Beobachtungen, die an demselben 
Apparate mit derselben Röhre angestellt sind, unterein- 
ander vergleichbar zu machen, kann man somit entweder 
eine Beziehung der electromotorischen Kraft zum Druck 
oder zur Geschwindigkeit suchen, und nur die grössere 
Einfachheit des Gesetzes wird darüber entscheiden, ob man 
den Druck oder die Geschwindigkeit zu Grunde legt. 

Die Abhängigkeit von der Geschwindigkeit war 
keine einfache, hingegen war auch für weite Röhren 
die Ablenkung (folglich auch die electromotori- 
sche Kraft) dem Drucke proportional. 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 3 



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34 



E. Dorn. 



Wie ich vorgreifend bemerke, war es nötbig, die 
Röhren vor den Beobachtungen schon längere Zeit mit 
Wasser gefüllt stehen zu lassen; ferner ergab sich die 
Ablenkung, was bei dem aperiodischen Galvanometer zu 
erwarten stand, dem im Moment des grössten Aus- 
schlages stattfindenden Drucke proportional. 

Im Folgenden haben A und A' die gewöhnliche Be- 
deutung, p x bedeutet den Druck beim Anfang der Beob- 
achtung, p für den Augenblick der grössten Ablenkung, 
wo der Hahn geschlossen wurde. A und A' berechnet sind 
unter Annahme der Proportionalität mit dem Drucke p aus 
dem Mittel hergeleitet. 

Röhre XIII (Querschnitt 0,8376 qmm). 



•Dl 


P 


A beob. 


A ber. 


Diff. 


Ä beob. 


Ä ber. 


Diff 


393 


384,5 


14,50 


14,50 


0,00 


13,80 


14,41 


+ 0,61 


525,5 


516 


19,05 


19,45 


+ 0,40 


18,85 


19,33 


+0,48 


622 5 


, 612 


22,80 


23,07 


+ 0,27 


22,85 


22,93 


4-0 08 


821 


807 


30,45 


30,42 


-0,03 


30,55 


30,24 


-0,31 


991,5 


975,5 


36,85 


36,78 


-0,07 


37,00 


36,55 


-0,45 


1265 


1259,5 


48,05 


47,48 


-0,57 


47,60 


47,19 


-0,41 








Mittel 0,22 






0,39 

• 




Röhre VII (Querschnitt 4,786 qmm). 




Pi 


P 


A beob. 


A ber. 


Diff. 


A' beob. 


Ä ber. 


Diff. 


1262 


1159 


69,9 


70,44 


+ 0,54 


77,8 


77,91 


+0,11 


1159 


1072 


65,3 


65,15 


-0,15 


72,2 


72,06 


-0,14 


1072 


992 


60,6 


60,28 


-0,32 


67,0 


66,68 


—0,32 


992 


924 


56.3 


56,16 


-0,14 


62,0 


62,12 


+0,12 


924 


862 


52,2 


52,38 


+ 0,18 


57,8 


57,94 


,+0,14 


862 


808 


49,3 


49,10 


-0,20 


54,4 


54,31 


-0,09 


808 


759 


46,0 


46,12 


+0,12 


50,8 


51,01 


,+0,21 


759 


714 


43.4 


43,39 


-0,01 


48,1 


48,00 


-0,10 










0,21 






0,15 



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1 



E. Dorn. 35 

Die nachstehenden Versuche wurden absichtlich so 
angestellt, dass der Druck während jedes Versuches 
(ausser beim ersten) eine sehr starke Aenderung erlitt, 
um die Proportionalität der Ablenkung mit dem Drucke 
beim Schlüsse der Beobachtung zu constatiren. 



Röhre I (Querschnitt 18,358 qmm). 



Pl 


P 


A beob. 


A ber. 


Diff. 


Ä beob. 


Ä ber. 


Diff. 


1287 


1213 


57,9 


57,65 


-0,25 


57,9 


58,64 


+0,74 


951 


741 


35,4 


35,22 


-0,18 


36,6 


35,82 


-0,78 


688 


554 


26,0 


26 ? 33 


+ 0,33 


26,4 


26,78 


+0,36 


558 


448 


21,2 


21,29 


+ 0,09 


22,0 


21,66 


-0,34 










0,21 






0,55 



Die Differenzen betragen im Mittel nur Bruchtheile 
eines Procentes der ganzen Ablenkung. 

6. Um den Einfluss der Entfernung der Elec- 
troden auf die electromotorische Kraft zu untersuchen, 
eignet sich am besten die Methode von Hrn. Edlund, 
wonach bei einer Röhre mit seitlichen Ansätzen einmal 
die beiden äusseren Electroden und dann die mittlere mit 
einer der äusseren combinirt werden. 

Es ist hierbei nämlich die Identität der Röhren- 
wandungen ausreichend garantirt, und es entspricht einem 
gleichen Drucke eine gleiche Geschwindigkeit, während bei 
getrennten Röhren, die für die Gültigkeit des Poiseuille'- 
schen Gesetzes nicht lang und eng genug sind, die Reduc- 
tion auf gleiche Geschwindigkeit erst auf Grund besonderer 
Hülfsbeobachtungen möglich wird. 



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36 



E. Dorn. 



Ich beobachtete: 



Röhre II. 



Elpe- 
troden. 


V 


A 


Ä 




i'2* 


E 


Mittel 


-ßiooot 


ac 


1197 


79,9 


84,6 


109,8 


115,5 


0,7277 


0,7325 


0,7301 


0,6100 


ac 


1197 


80,0 


84,0 


110,7 


117,3 


0,7228 


0,7162 


0,7195 


0,6010 


bc 


1203 


69,6 


76,4 


193,8 


212,7 


0,3592 


0,3592 


0,3592 


0,2985 


bc 


1191 


68,2 


74,9 


193,5 


212,4 


0,3524 


0,3526 


0,3525 


0,2960 


ac 


1197 


77,7 


83,0 


111,0 


117,3 


0,7000 


0,7076 


0,7038 


0,5879 


ac 


1206 


78,2 


82,1 111,6 


116,7 


0,7006 


0,7034 


0,7020 


0,5821 



* Die angegebenen Werthe 
erzeugten Ablenkung, f E mQ 
electromotorische Kraft. 



sind das Dreifache der durch */ 3 Daniell 
ist die auf 1000 mm Druck reducirte 



Während der Beobachtungen fand eine Abnahme der 
electromotorischen Kraft statt; im Mittel geben die 4 Be- 
obachtungen mit den Electroden ac 0,5952, die mit ab 
0,2973. Da ab = 108,5, ac = 217,5 mm war, so folgt unter 
Voraussetzung der Proportionalität der electro- 
motorischen Kraft mit der Länge: 

0,5952 . 108,5 _ n 9QfiQ 

welcher Werth von dem beobachteten nur um 0,0004 ab- 
weicht. 

Das Resultat von Hrn. Edlund ist somit bestätigt. 

Ferner erhielt ich mit Benutzung der von derselben 
Glasröhre abgeschnittenen Röhren X und XI, nachdem 
ich sie einer möglichst gleichmässigen Behandlung unter- 
worfen, unmittelbar nacheinander für dasselbe destillirte 
Wasser: 

P E 
XI. 1135 0,7065 
X. 1239,7 1,1662. 

Diese electromotorischen Kräfte sind zunächst auf 
gleiche Geschwindigkeit zu reduciren. Bei beiden Röhren 



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E. Dorn, 37 

wurde für mehrere Werthe von p das ausgeflossene Wasser- 
volumen bestimmt, und daraus der Druck als eine quadra- 
tische Function der Geschwindigkeit v dargestellt. 

Der zu v = 10 Meter / Secunde gehörige Werth des 
Druckes ergab sich hieraus für XI 751,9 mm, für X 
1012.1 mm und die einer Geschwindigkeit von 10 m ent- 
sprechende electromotorische Kraft für XI 0,4681, für 
X 0,9521. Die Längen sind 49,7 resp. 100,0, und: 

0,9521.49,7 

100,0 > 

was sich von dem für XI beobachteten* Werthe um 0,0052, 
also etwa 1 Procent unterscheidet. Mit einem anderen 
destillirten Wasser ergab sich die auf v = 10 m reducirte 
electromotorische Kraft für XI 0,7282, für X 1,419. Es 

ist tj ~~2 = 0,7055, also eine Differenz von 0,0227 

(ca. 3 Procent) gegen den bei XI beobachteten Werth. 

Aehnliche Versuche habe ich auch mit XII und XIII, 
welche ebenfalls Stücke derselben Röhre waren, gemacht. 
Für v = 8 m war hier bei XII E = 1.364, bei XIII 
E = 0,6366. Die Länge war 99,9 resp. 49,7 mm , und 

' ' = 0,6788 unterscheidet sich von dem beobachteten 

y VfB 

Werthe um 0,0422 = ca. 6 Procent. 

Berücksichtigt man, dass durch die Reduction auf 
gleichen Druck eine neue Unsicherheit eingeführt wird, 
und dass, wie aus dem Folgenden hervorgeht, es auch 
bei grosser Sorgfalt schwierig ist, der Wand getrennter 
Röhrenstücke eine identische Beschaffenheit zu ertheilen, 
so dürfen auch die letzten Versuche als eine Bestätigung 
der Proportionalität der electromotorischenKraft 
für gleiche Geschwindigkeit mit der Länge der 
Rohre gelten. 

7. Versuche, welche den Einfluss der Beschaffenheit 
der inneren Wand der Röhren auf die electromotorische 
Kraft darthun sollen, sind so anzustellen, dass jede merk- 
liche Aenderung der angewendeten Flüssigkeit ausge- 



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38 



E. Dorn. 



schlössen ist, da eine solche schon an nnd für sich eine 
Variation der electromotorischen Kraft zur Folge haben 
würde. Man muss daher die Versuche dicht hinterein- 
ander mit derselben Füllung des Ballons machen, 
und diese Vorsicht ist bei sämmtlichen nachstehend mit- 
geth eilten Beobachtungen gebraucht. 

Aus der grossen Anzahl von Beobachtungen, welche 
auch für weitere Köhren eine Aenderung der electro- 
motorischen Kraft beim Ueberziehen der inneren Röhren- 
wand mit einer dünnen Schicht und im Laufe der Zeit r 
wenn die Röhre mit der Flüssigkeit gefüllt bleibt, darthun, 
theile ich die folgenden mit: 

Die Röhre I hatte 4 Tage mit Wasser gefüllt gestanden 
und ergab für 1000 mm Druck E = 0,372 D. Als sie 
mit Ammoniakflüssigkeit, kalter Schwefelsäure und kaltem 
Wasser gereinigt war, stieg E auf 0,691 D. und endlich 
nach Anbringung eines Schellacküberzuges auf 0,703 

Dieselben Beobachtungen für Röhre II, welche einen 
Tag feucht gelegen hatte und dann noch einen Tag mit 
Wasser gefüllt gewesen war, lieferten 0,445, 0,666, 0,694. 
Die Aenderung durch einen Schellacküberzug der frisch 
gereinigten Röhrenwand gegenüber ist also nicht gerade 
bedeutend und konnte bei meinem früher benutzten weniger 
empfindlichen Galvanometer 1 ) nicht mit Sicherheit con- 
statirt werden. 

Die Anbringung von Ueberzügen, Welche wirklich auch 
bei schnell strömendem Wasser haften, gelingt nur für 
wenige Substanzen mit Sicherheit, wenigstens wenn man 
die Ueberzüge so herstellt, dass man die Röhrenwand mit 
mit einer Lösung der betreffenden Substanz benetzt und 
das Lösungsmittel verdampfen lässt. 

Wenn im Laufe der Beobachtungen der Ueberzug 
fortgerissen wurde, sodass die freie Röhrenwand wieder 
zum Vorschein kam, änderte sich jedesmal auch die elec- 
tromotorische Kraft. 

l) Pogg. Aun. CLX. p. 71. 



♦ 



E. Dorn. 39 

So war für einen Collodiumüberzug bei Röhre XV 
die electromotorische Kraft (reducirt auf p = 1000 mm) 
der Reihe nach 1,287, 1,241, 1,213 und ähnlich für einen 
Ueberzug von gereinigter Guttapercha bei X 1,374, 1,281, 
1,185. • In beiden Fällen zeigte eine Besichtigung der Röhre 
nach den Beobachtungen, dass der Ueberzug nicht mehr 
vollständig war. 

Den bedeutendsten Einfluss auf die electromotorische 
Kraft hatte aber ein Ueberzug von weissem Wachs aus 
einer vorher filtrirten Lösung in Benzin hergestellt. Der- 
selbe war so dünn, dass er die Durchsichtigkeit der Röhren 
fast gar nicht verminderte, trotzdem gab er aber einen 
sehr merklichen Geruch nach Wachs. 

Bei der engen Röhre XII, wo eine Ablenkung von 
etwa 30 Scalentheilen für die freie Röhrenwand eintrat, 
konnte ich zunächst gar keine Ablenkung nach An- 
bringung des Wachsüberzuges bemerken, obwohl 
die Leitung in Ordnung war. Nach längerem Fliessen 
des Wassers zeigte sich dann ein minimaler Strom im 
Sinne der Wasserbewegung. 

Drei andere Röhren ergaben übereinstimmend 
zunächst einen der Wasserbewegung entgegen- 
gesetzten Strom, der mit jeder späteren Beob- 
achtung geringer wurde und endlich seine Rich- 
tung umkehrte. 

Dieser letztere Umstand findet wohl eine ausreichende 
Erklärung in dem Fortwaschen des Ueberzuges durch das 
strömende Wasser. Das Detail dieser Versuche ist nach- 
stehend angegeben, ein -f bedeutet einen mit der Wasser- 
bewegung gleichgerichteten Strom, ein — einen entgegen- 
gesetzten. 

Dieser Versuch ist insofern interessant, als hier zum 
ersten Male für Wasser ein Strom gegen die Flüssigkeits- 
bewegung constatirt ist, während alle bisher mit Röhren 
und Diaphragmen angestellten Versuche einen Strom in 
gleichem Sinne ergaben. 



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40 E. Dorn. 



Röhre. 


jP 


i 

A 


Ä 

i 


H 


■ / 

H 


IL lur 
p m 1000. 


XV 


1249 


-30,3 


-30,0 


59,20 


59,37 


- 0,407 




1220 


-20,3 


-19,9 






— 0.276 




1214 


-11,7 


-11,7 





— 


-0,163 




1194 


- 4,6 


- 4,9 




— 


-0,067 




1178 


minimal 


neg. 





— 


— 




1163 


+ 0,7 und stieg 




— 


+ 


X 


1279 


-18,8 


-19,8 


51,63 


52,03 


-0.291 




1268 


-11,8 


-12,4 






-0,184 




1258 


- 6,4 


- 6,9 


— 


• — 


-0,102 




1247 


- 2,0 


- 2,3 


— 


— 


-0,033 




? 


+ 0,7 und stieg 




— 


+ 


XYI 


1290 


-32,2 


-33,1 


81,77 


83,53 


-0,306 




1244 


-23,5 


-24,1 


— 


— — 


-0,231 






-16,2 


-16,5 










1166 


-10,4 


-10,7 






-0,110 




1138 


- 5,1 


- 5,1 






-0,055 




1113 


- 1,8 


- 1,8 






-0,020 




1094 


+ 0,6 


+ 0,6 






+ 



Wenn die JEtöhren mit ruhendem oder strömendem 
Wasser gefüllt waren, so trat eine Aenderung der 
electr omotorischen Kraft so schnell ein, dass sie von 
einer zur anderen Beobachtung, die in wenigen Minuten 
folgte, sich bemerkbar machte, wie die folgenden Angaben 
zeigen. 

Ich theile gleich die auf 1000 mm reducirte electro- 
motorische Kraft mit; in jeder Versuchsreihe ist für 
die verschiedenen Röhren Wasser derselben Füllung be- 
nutzt. 

A. Die Röhren waren mit Ammoniakflüssigkeit, 
kalter concentrirter Schwefelsäure und kaltem Wasser 
gereinigt und wurden sofort nach der Reinigung unter- 
sucht. 



E. Dorn 



41 



Röhre XU 


X 


XV 


II 


I 


^1000 !>228 


0,985 


0,965 


0,555 


0,581 


1,208 


0,980 


0,935 


0,547 


0,576 


1,201 




0,908 


0,546 




. 1,198 




0,887 


0,541 





Bei zwei anderen ähnlichen Reihen waren die Aende- 
rungen etwas geringer. 

B. Die Röhren wurden mit heisser Schwefelsäure und 
kaltem Wasser gereinigt und sofort benutzt: 



Röhre 


XII 


X 


XV 


II 


I 


^iooo 


1,288 


1,164 


0,948 


0,710 


0,783 


1,222 


1,104 


0,900 


0,686 


0,745 




1,179 


1,068 


0,870 


0,672 





1,149 

Die Abnahme erfolgt hier viel schneller als im vori- 
gen Falle, und diese Beobachtung wurde in mehreren ent- 
sprechenden Versuchsreihen ebenfalls gemacht. 

C. Die Röhren wurden am Abend wie bei B gereinigt, 
in dasselbe Gefäss mit Wasser gebracht und am nächsten 
Tage untersucht. 



Röhre 


XII 


X 


XV 


XVI 


^1000 


0,945 


0,756 


1,049 


0,762 


0,910 


0,756 


1,011 


0,748 




0,886 


0,759 


0,982 


0,736 




0,858 


0,760 


0,964 


0,721 



X zeigt hier eine kleine Zunahme der electro- 
motorischen Kraft, abweichend von den anderen Röh- 
ren. X hatte ein leicht angreifbares Glas. 

D. Unmittelbar nach der vorigen Beobachtungsreihe 
wurden die Röhren X und XV mit heisser Schwefelsäure 
und heissem destillirtem Wasser gereinigt und mit Luft 
getrocknet, welche nacheinander Schwefelsäure, eine Baum- 
wollenvorlage und eine erhitzte Glasröhre passirt hatte. 
Das Wasser war von derselben Füllung wie bei C. 



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42 



E. Dorn. 



Röhre 



1000 



xv 

.1,187 
1,145 
1,122 



X 
0,366 
0,388 
0,404 



"Während also die electromotorische Kraft von XV 
grösser als vorhin ist und abnimmt, ist sie bei X auffallend 
kleiner und wächst. 

Eine ähnliche Beobachtungsreihe mit XII, X und XVI 
ergab bei XII eine Zunahme von 0,360 bis 0,388, bei 
X von 0,246 bis 0,418, bei XVI eine Abnahme von 0,629 
bis 0,585. 

E. Eine Lösung von Schellack in absolutem Alkohol 
wurde durch die Röhren gegossen, und der Alkohol durch 
mehrstündiges Hindurchblasen von kalter trockener Luft 
entfernt. 



Mehrere ähnliche Versuchsreihen zeigten eine lang- 
samere Abnahme. Dass der Schellacküberzug etwa vom 
Wasser in merklicher Weise fortgespült sei, ist nicht wahr- 
scheinlich, da er sehr fest haftete und bei der nach den 
Versuchen vorgenommenen Reinigung der Röhren mit ab- 
solutem Alkohol in der ganzen Ausdehnung derselben sicht- 
bar wurde. 

Die vorstehenden Versuche zeigen einen bedeutenden 
Einfluss der Röhrenwand auch für die weiteren Röhren. 
Es geht aus ihnen zugleich die Schwierigkeit hervor, bei 
verschiedenen Versuchen eine identische Beschaffenheit 
der Röhrenwand zu erhalten, sei es, dass man dieselbe oder 
verschiedene Röhren anwendet. 



Röhre 
p 



XII 
1,454 
1,373 
1,340 
1,303 
1,293 
1,255 



X 
1,428 
1,408 
1,350 

1,173 
1,159 
1,158 



XV 
1,280 
1,269 
1,261 
1,255 
1,245 



XVI 
0,987 
0,979 
0,977 
0,977 
0,964 



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E. Dorn. 



43 



8. Infolge des eben hervorgehobenen Umstandes er- 
scheint das Resultat von Hrn. Edlund, wonach die 
electromotorische Kraft dem Querschnitte der 
Röhren (ceteris paribus) umgekehrt proportional sein 
soll, zweifelhaft, denn es findet sich keine Angabe über 
die Art der Behandlung der Röhren und ebenso wenig über 
die Glassorte. 

Trotz meiner sehr zahlreichen Versuche ist es mir 
nicht gelungen, dasselbe je annähernd bestätigt zu sehen, 
auch nicht bei den Versuchen mit Schellacküberzügen, wo 
die Identität der Röhrenwandungen für die verschiedenen 
Röhren noch am ersten vorhanden gewesen sein wird. 

Vielmehr machen mir meine Versuche ein Gesetz 
wahischeinlich, von dem das von Hrn. Haga für hinrei- 
chend enge Capillaren vermuthete *) ein specieller Fall ist. 
Da ich meine bisherigen Beobachtungen nicht für aus- 
reichend erachte, verzichte ich auf seine Mittheilung, bis mir 
weitere Versuche, die ich hoffe bald anstellen zu können, 
eine Bestätigung oder Widerlegung geliefert haben. 

9. Meine Untersuchungen haben also gezeigt: 

1) dass die blosse Bewegung des Wassers nicht 
einen galvanischen Strom hervorbringt, welcher 
dem beim Strömen durch eine Röhre entstehen- 
den entspricht; 

2) dass auch für Röhren, die nicht dem Poi- 
sseuille'schen Gesetze genügen, die electromoto- 
rische Kraft dem Drucke proportional ist; 

3) dass auch für weite Röhren die electromoto- 
rische Kraft von der Beschaffenheit der Röhren- 
wand abhängig ist und sich sowohl im Laufe der 
Zeit, wenn die Röhre mit Flüssigkeit gefüllt ist, ändert, 
wie auch durch Anbringung von Ueberzügen auf der 
inneren Wand. 

Hervorzuheben ist, dass die Aenderung mit der Zeit 
nicht immer im abnehmenden Sinne geschah, und 



1) Wied. Ann. II. p. 327. 



44 E. Dorn. 

dass bei einem Ueberzuge von weissem "Wachs der galva- 
nische Strom gegen die Bewegung des Wassers ging. 

Ferner wurde eine Bestätigung des Satzes erhalten* 
dass die electromotorische Kraft bei gleicher Geschwindig- 
keit der Länge der Röhre proportional ist. 

10. In eine eingehende Discussion der Ursachen der 
ganzen Erscheinung einzutreten, halte ich noch für ver- 
früht, da das experimentelle Material noch zu unvollstän- 
dig ist. 

Indessen ist soviel als feststehend zu erachten, dass 
die Flüssigkeitsbewegung an sich keinen merklichen 
Theil der beobachteten electromotorischen Kraft erzeugt, 
und dass somit die Erklärung, welche Hr. Edlund auf 
Grund seiner unitarischen Theorie 1 ) gibt, nicht halt- 
bar ist. 

Andererseits ist der Einfluss der Röhrenwand un- 
zweifelhaft und es liegt nahe, mit Hrn. Clark 2 ) den Sitz 
der electromotorischen Kraft an die Grenzfläche von Flüssig- 
keit und fester Röhrenwand zu verlegen. Fraglich bleibt 
noch, ob man dieselbe durch die Reibung oder eine Con- 
tactwirkung erzeugt denken soll. Die letztere Annahme 
würde sich der Erklärung anschliessen , welche Herr 
Quincke 3 ) von der reciproken Erscheinung, nämlich der 
Fortführung von Flüssigkeiten durch den electrischen 
Strom und der Bewegung suspendirter Theilchen unter 
seinem Einfluss gibt. 

Breslau, den 28. Juni 1878. 

1) Wied. Ann. L p. 194. 

2) Wied. Ann. II. p. 346. 

3) Pogg. Ann. CXIII. p. 583 ft. 



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G. IViedemann. 



45 



HL Veber die Dissociation der gelösten Eisen- 
oxydsalze; van G. Wiedemann. 

Schon bei früheren Gelegenheiten habe ich darauf auf- 
merksam gemacht, dass das verschiedene magnetische Ver- 
halten des mit Säuren verbundenen und des colloid ge- 
lösten Eisenoxydes besonders dazu geeignet ist, die Ver- 
hältnisse der Dissociation der Salze des Eisenoxyds in 
Lösungen genauer zu studiren, ohne dass dabei irgend ein 
physikalischer oder chemischer Eingriff* in dieselben er- 
forderlich wäre, welcher ihre Zusammensetzung während 
des Versuches selbst verändern könnte. Ich erlaube mir, 
im Folgenden die Resultate einer Reihe neuerer Beob- 
achtungen über diesen Gegenstand im Zusammenhange 
mitzutheilen und denselben einige frühere dazugehörige 
Ergebnisse beizufügen, weiche, theils an einem weniger 
zugänglichen Ort, theils ohne Belege veröffentlicht, noch 
nicht, wie meine übrigen magnetisch- chemischen Unter- 
suchungen, in diesen Annalen erschienen sind. 1 ) 

Zu den Beobachtungen diente dieselbe Methode, 
welche schon früher in meinen Untersuchungen „über den 
Magnetismus der Salze der magnetischen Metalle" 2 ) und 
„über den Magnetismus der chemischen Verbindungen" 3 ) 
benutzt wurde. Die bei den vorliegenden Versuchen ver- 
wendete Torsionswage (siehe die Figur auf folgender 
Seite) war nur durch einen längeren Aufhängedraht und 
stärkeren Electromagnet empfindlicher gemacht, als bei 
den früheren Versuchen. Ersterer Draht war, wie früher, 
von hartgezogenem Neusilber und hatte eine Länge von 
89 cm und einen Durchmesser von 0,3 mm. An der daran 
hängenden Drehwage war, in nördlicher Richtung 30 mm 
von der Axe entfernt, ein kleiner Glaskolben k befestigt, der 

1) Decanatsprogramin der philosophischen Facultät der Universität 
Leipzig. November 1876; einige Beobachtungen auch aus den Ber. d. 
K. Sachs. Ges. 1873 26. Juli. 

2) Pogg. Ann. CXXVI. p. 1. 

3) Pogg. Aun. CXXXV. p. 1. 



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46 



G. Wiedemann. 



bei allen folgenden Versuchen bis zu einer Marke mit 
der zu untersuchenden Lösung gefüllt war und bis zu der- 
selben 17 ccm fasste. Der Electromagnet / bestand aus 

einem 32 cm langen 
und 70 mm dicken, vorn 
auf eine Länge von 50 
mm bis zu einer kreis- 
runden Fläche von 14 
mm Durchmesser zu- 
gespitzten Stab von 
weichem Eisen, der in 
einer 24,5 cm langen, 
innen 70 mm, aussen 
150 mm weiten Magne- 
tisirungsspirale von 
etwa 1200 Windungen 
von 2,5 mm dickem, 
übersponnenemKupfer- 
draht lag. Der den 
Magnetismus des Electromagnets messende, in einer dicken 
Kupferhülse schwebende, magnetisirte Stahlspiegel war in 
der Verlängerung seiner Axe 230 cm westlich von seinem 
zugespitzten Ende aufgestellt. Die vor dem Stahlspiegel 
aufgestellte Scala, an welcher durch ein Fernrohr die Ab- 
lenkungen M des Spiegels in Scalentheilen abgelesen wur- 
den, war von demselben um einen, meist etwa 1 m grossen 
Abstand entfernt. Aus diesen Ablenkungen wurde das 
Moment M 1 des Magnets berechnet. Ist durch Torsion 
des Aufhängedrahtes während Einwirkung des Magnets 
das an der Drehwage angebrachte Glaskölbchen auf einen 
bestimmten Abstand von der Endfläche des Magnets ge- 
bracht, welcher dem Nullpunkt der Scala entspricht, die 
in dem am Torsionsapparat befestigten Spiegel beobachtet 
wird, und wird darauf der magnetisirende Strom geöffnet, 
so entfernt sich das Kölbchen vom Magneten, indem der 
Aufhängedraht sich detordirt. Die gleichfalls durch die 
Spiegelablesung bestimmte Drehung der Drehwage hierbei 



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1 G. Wiedemann. 47 

sei T. Dann gibt q = const. das magnetische Mo- 
ment des Glaskölbchens mit seinem Inhalt für den Magne- 
tismus Eins des Electromagnetes an. 

In den späteren Tabellen ist ferner / der Gehalt von 
10 ccm der benutzten Lösungen an Eisen, d der um den 
(meist negativen) Magnetismus w des Glaskolbens und 
des ihn erfüllenden Lösungsmittels verminderte Magnetis- 

! mus q, also d = q — w, endlich m m j der Magnetismus 
der Gewichtseinheit Eisen in der Lösung. 



I. Verhältniss des Magnetismus des gebundenen und 

colloiden Eisenoxyds. 

Schon früher 1 ) war gezeigt worden, dass der Magne- 
tismus m l des Eisens in dem colloid gelösten Eisenoxyd 
etwa nur 1 / 6 von dem Magnetismus m 0 des in einer sehr 
sauren Lösung von Eisenchlorid enthaltenen Eisens ist. 

Wenn mithin in einer neutralen oder schwach sauren 
Lösung eines Eisenoxydsalzes ein Theil des Salzes in freie 
Säure und colloid gelöstes Eisenoxyd zerlegt ist, so muss 
sich aus der Veränderung des Magnetismus die Quantität 
des zersetzten Salzes berechnen lassen. 

Ist der Magnetismus der Gewichtseinheit des Eisens 
in seinen nicht dissociirten, festen oder mit viel Säure ge- 
lösten Salzen gleich m 0 , der Magnetismus der Gewichts- 
einheit Eisen in dem colloid gelösten Eisenoxyd gleich m v 
ist der Magnetismus der Gewichtseinheit Eisen in einer 
beliebigen Lösung eines theilweise zersetzten Eisenoxyd- 
salzes unter sonst gleichen Bedingungen gleich m, und ist 
endlich das Verhältniss des mit der Säure zu Salz ver- 
bundenen und des colloid gelösten freien Eisenoxyds in 
der Lösung gleich 1— x:x, so ist: 

m = m Q (1 — x) + m l .r, 

mithin: 



1) Pogg. Ann. CXXXV. p. 42. 



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48 



G. Wiedemann. 



I. x== ™» - m . 

Das Verhältniss 1 : x lässt sich hiernach durch Beob- 
achtung des Magnetismus der Lösungen unmittelbar be- 
rechnen. Im Folgenden soll die dissociirte Menge x in 
Procenten des gesammten Eisengehaltes der Lösungen 
angegeben werden. 

Das Verhältniss m x : w 0 , dessen Kenntniss für die 
Bestimmung von x erforderlich ist, wurde wiederholt auf 
indirectem Wege bestimmt, da sich eine reine Lösung von 
colloidem Eisenoxyd in Wasser ohne jeglichen Gehalt an 
einem Eisenoxydsalz kaum oder nur in sehr geringer Con- 
centration herstellen lässt. 

V 

Eine Lösung von krystallisirtem Eisenchlorid wurde 
mit frisch gefälltem Eisenoxydhydrat bis zur Lösung einer 
reichlichen Menge des letzteren geschüttelt. Der Gehalt 
an Eisen in der filtrirten Lösung wurde durch Fällen mit 
Ammoniak, der Gehalt an Chlor mittelst Fällung durch 
salpetersaures Silber bestimmt. Aus der Menge des Chlors 
wurde die Menge des mit dem Chlor zu Chlorid verbun- 
denen Eisens berechnet. Der Rest des Eisens war dann 
in dem colloid gelösten Eisenoxyd enthalten. 

10 ccm einer auf diese Weise ganz frisch bereiteten 
Lösung enthielten 0,676 g Eisen, von denen 0,4024 g 
(59,5%) mit Chor zu Chlorid verbunden, 0,2738 g (40,5%) 
im colloiden Eisenoxyd enthalten waren. Die magnetische 
Untersuchung ergab folgende Resultate: 



I. Eisenchlorid mit Oxyd 
Normaleisenchlorid I . 



Wasser 



M 




. T 


9 


403 


194 


136 


36,1 


311 


152 


141 


61,0 


381,5 


184,3 


270,1 


61,0 


380,5 


183,8 


-7,1 


-2,1 



Die Normaleisenchloridlösung war mit sehr viel freier 
Chlorwasserstoffsäure versezt. Hieraus folgt, wenn man den 
Magnetismus der Gewichtseinheit Eisen im unzerlegten 
Chlorid gleich m 0 = 100 setzt: 



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G. Wiedemann. 



49 



f d m 

Eisenchlorid mit Oxyd . . 0,676 38,2 66,13 
Normaleisenchlorid I . . . 0,739 63,1 100. 

Zur Bestimmung von m x hat man also: 

66,13 = 0,595 . 100 + 0,405 , 
also: m l — 0,168 m 0 . 

Eine zweite durch Dialyse erhaltene, sehr dicke Lö- 
sung von basischem Eisenchlorid enthielt im colloid gelös- 
ten Eisenoxyd 0,429 g (93,2°/ 0 )> im noch vorhandenen Chlorid 
0,0312 g Eisen (6,8 °/ 0 der gesammten Eisenmenge). Im 
Vergleich mit der früheren Normallösung I zeigte sie fol- 
gende Ergebnisse (Temp. 22 °C): 





M 


Mi 


T 




Eisenchlorid mit Oxyd . 


371 


180,5 


31,3 


9,6 




305,7 


149,5 


21,7 


9,7 


Normallösung (I) . . . 


302 


147,7 


204 


93,5 




222 


109,6 


113 


94,0 




368,5 


178,4 


-11 


-3,46 




304,8 


149,1 


-7 


-3,19 



woraus folgt: 

f d m 

Eisenchlorid mit Oxyd . . 0,461 12,98 21,43 

Normallösung I 0,739 97,09 100 

Nach der Gleichung: 

21,4 = 0,068.100 + 0,932 
ist: m 1 = 0,157 m 0 . 

Nach diesen und anderen analogen Versuchsreihen 
ist für die Berechnung der späteren Beobachtungen als 
Mittelwerth für m x =0,160 angenommen. 1 ) 



1) Aus früheren Vergleichtmgen der Magnetismen basischer Eisen- 
chloridlösungen mit dem einer sauren Lösung von salpetersaurem 
Eisenoxyd hatte sich ein höherer Werth für m l (0,2198) ergeben; in- 
folge davon, dass, wie neuere Versuche zeigten, trotz eines bedeuten- 
den Säuregehaltes die salpetersaure Lösung doch noch etwas colloides 
Eisenoxyd enthielt. Die älteren Bestimmungen der dissociirten Eisen- 
oxydmengen sind nach dem neueren Werth umgerechnet; indess wei- 
Aun. d. PbjB. u. Chera. N. F. V. 4 



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50 



G, Wiedemann. 



IL Einflus9 der Verdünnung auf die Dissociation der 

Eisenoxydlbsungen. 

A. Eisen chlor id. Der Magnetismus einer Reihe 
(1 — 7) verschieden verdünnter Eisenchloridlösungen ist in 
den folgenden Tahellen mit dem einer salpetersauren Nor- 
mallösung (II) zusammengestellt. Die mit (HCl) bezeich- 
nete Lösung ist aus Lösung 1 durch Verdünnen mit einem 
nahezu gleichen Volumen concentrirter Chlorwasserstoff- 
säure dargestellt. (Temp. 19° C.) 



Reihe I. 



Reihe II. 



III. 


M 


K, 


T 1 


9 


H 


M 1 


T 


9 


Waaser. . 


233 


115 


-4,8 


-36,2 












452 


211,5 


— 15,5 


-34,6 










Fe 2 Cl fl . . 7. 


452 


211,9 


27 


60,6 












6. 


233,5 


115,2 


20,5 


154,5 


483 


224,5 


273,1 


148,4 




451 


211,1 


68,7 


155,5 


235,2 


117,6 


20 


146,1 


5. 


450,5 


210,7 


108,8 


247,6 












232 


114,5 


32,5 


247,9 










4. 


231,8 


114,4 


72,5 


554,3 












447 


209,6 


239,5 


549,3* 










Normall. II 


445 


208,6 


171,5 


397,4 


j 234 


115,5 


50 


374,8 




231,5 


114,2 


51,3 


393,3 . 


472 


220,1 


208 


374,5 


Fe 2 Cl 6 (HCl) 


440 


206,4 


449 


1169 


161 


80.2 


71,3 


1109 




159,5 


79,2 


74,5 


1177 


233 


115 


142,5 


1077 


3. 


158,5 


78,7 


71,5 


1144 


233 


115 


143,3 


1083 




227,5 


112,3 


142,5 


1131 


160 


79,5 


69,5 


1074 


2. 


226 


111,5 


220 


1776 


162 


80,5 


105,5 


1613 




156,5 


77,7 


108 


1772 


232,5 


114,7 


212,5 


1615 


1. 


156,5 


77,7 


140,5 


2303 


233,5 


115,2 


290 


2185 




226 


111,5 


291,2 


2343 


160,8 


79,9 


142 


2204 



Hieraus folgt, wenn der Magnetismus der Gewichts- 
einheit Eisen in der etwas freies Eisenoxyd enthaltenden 
Normallösung II gleich 99,2 gesetzt wird: 



chen die Resultate von den früheren nicht sehr ab, da der Werth 
m 0 — t»!, dem x umgekehrt proportional ist, bei der Kleinheit von rt%i 
durch Aenderungen desselben relativ wenig beeinflußt wird. 



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G. Wiedemann. 



51 



Reihe I. 



Fe 2 Cl 6 



Reihe II. 





f 


a 


m 


i 

a 


m 


m 
corr. 
(Mittel) 


X 


1 — X 


. 1. 


1,606 


2358 


99,6 


2227 


99,3 


98,8 


1,4 


98,6 


2. 


1,207 


1806 


101,7 


1647 


'97,9 


99 


1,2 


98,8 


3. 


0,806 


1172 


98,7 


1111 


98,7 


97,9 


2,5 


97,5 


4. 


0,404 


587 


98,3 






9*7,3 


3,2 


96,8 


5. 


0,202 


282 


94,8 







97,0 


3,6 


96,4 


6. 


0,138 


190 


93,1 


179 


92,8 


92,3 


9,2 


90,8 


7. 


0,071 


95 


91,3 






90,6 


11,2 


88,8 


(HCl) 


0,803 


1208 


102,1 


1120 


100 


100,2 








0,292 


430 


100 


408 [100 


99,2 


- 





Nach der Analyse enthielten die Eisenchloridlösungen 
1—7 auf 1 Aeq. Eisen (Fe 2 ) 0.993 Aeq. Chlor (Cl 6 ), so dass 
also bereits 0,7 °/ 0 Eisen im colloiden Eisenoxyd neben 
Eisenchlorid darin enthalten waren. 

Eine andere Lösung von Eisenoxydhydrat in Chlor- 
wasserstoffsäure, welche auf 100 Aeq. Eisenoxyd nur 96,9 
Aeq. Chlorwasserstoffsäure enthielt, gab bei verschiedenen 
Verdünnungen folgende Resultate (Temp. 23,6 0 C.) : 



IV. Fe 2 Cl 6 



Wasser 



Normallösung II 





M 


Mi 


T 


9 




440 


210,5 


24,7 


54,3 


(*) 


228,5 


112,7 


20,2 


159,2 




439,5 


210 


73 


160,8 


w 


439 


209,8 


113 


249,4 




228,5 


112,7 


32,2 


253,7 


M 


227,5 


112,8 


70,5 


561 




437,5 


209,1 


252 


560 


M 


227 


112,0 


149 


1188 




182 


90,2 


96 


1180 


(/) 


182,5 


90,4 


150 


1835 




226 


111,5 


228,3 


1795 


ig) 


182 


90,2 


200,5 


2464 




225 


111,2 


303,5 


2454 


. . 


441 


' 210,8 


-17,5 


-39 




438,5 


209,6 


-17,2 


-39 




225 


111 


56 


454 




440 


210,3 


208,5 

4* 


459 



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52 G. Wiedemann. 

Aus diesen Beobachtungen folgt: 





/ 


a 


m 


_ 


1 — X 


.be 2 U 6 . . [g] 








Q 9 




(/) 


1,1 iy 


1 QK A 

lo54 


Aß i 

yb,4 


4,3 


yo, « 


. w 


U, 1 4 1 


1 99 A 


yj.o 


0,0 




fA 


0,375 


600 


93,0 


8,3 


91,7 


M 


0,184 


291 


91,9 


9,7 


90,3 


(*) 


0,129 


199 


90,2 


11,7 


88,3 


(«) 


0,062 


94 


88,2 


14,1 


85,9 


Normallösung II 


0,292 


498 


99,2 







Die Abweichungen in den Resultaten der Reihen I 

und II sind durch die verschiedene Basicität der verwen- 

» 

deten Lösungen bedingt. 

Innerhalb grösseren Concentrationen bleibt also der 
Atommagnetismus des Eisens im Eisenchlorid nahezu con- 
stant; nur geringe Mengen des letzteren sind dissociirt. 
Bei grösseren Verdünnungen steigt dagegen die dissociirte 
Menge des Eisenchlor'ids ziemlich schnell, so dass bei 
mittleren Temperaturen (20° C.) in einer Lösung, die etwa 
in 100 ccm nur 1 g Eisen enthält, bereits ungefähr 10% 
des Eisenoxyds im colloiden Zustande in der Lösung vor- 
handen sind. 

In alkoholischen Lösungen verhält sich das Eisen- 
chlorid anders. 

Fünf verschieden concentrirte Lösungen der Art, so 
wie eine wässerige, etwa mit dem 2 — 3 fachen Volumen 
Chlorwasserstoffsäure versetzte Lösung von Eisenchlorid 
(Normallösung III) ergaben: 

V. * 

(1) . . . 

(2) . . . . 

(3) . . . . 



M 


U x 


T 


9 


475 


225,4 


294,5 


579,3 


370 


179,1 


186 


579,8 


480 


227,5 


226 


436,6 


374,5 


181,1 


144 


439,1 


481 


228 


148 


284,7 


371 


179,6 


92,7 


287,3 



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G. Wiedemann 



53 





M 




T 


9 


(4) . . . . 


479,2 


227,2 


98,2 


190,2 




376.2 


181,8 


63 


190,5 


(5) .... 


481,5 


228,1 


oo o 

dö,8 


74,5 


374,5 


181,1 


24^5 


73,2 


in ormanosung 111 


*± I ü 


99^ ä. 




01,rl 




372 


180 


167 


51,5 


Alkohol .... 


480 


227,5 


-5 


-9,6 


Normallösung III 
Wasser .... 


354 
447 


172,3 
213,3 


38,7 
12,2 


130,6 
-2,7 



Aus den letzten Beobachtungen folgt in den bei den 
ersten Beobachtungen angewandten Einheiten für Wasser 
?c= — 10,2 und dann weiter: 





/ 


d 


m 


(1) . . . 


. 1,672 


58,9 


35,3 


(2) ... 


. 1,255 


44,7 


35,7 


(3) ... 


. 0,836 


29,6 


35,4 


(4) ... 


. 0,557 


20,0 


35,9 


(5) ... 


. 0,239 


8,3 


35,8 


Normallösung III 


. 1,470 


52,4 


35,7 



Das Eisenchlorid wird also bei seiner Lösung in Alko- 
hol selbst bei ziemlich bedeutender Verdünnung nicht 
merklich dissociirt. 

B. Salpetersaures Eisenoxyd. Eine Lösung, die 
gleiche Aequivalentmengen von Eisenoxyd und Salpeter- 
säureanhydrid (Fe 2 0 3 und 3N 2 0 5 ) enthält, ist, wie ihr 
relativ geringer Magnetismus zeigt, schon bei ziemlicher 
Concentration dissociirt, und diese Dissociation nimmt mit 
steigender Verdünnung zu, wenn auch weniger als beim 
Eisenchlorid. So waren die Magnetismen einer Reihe von 
Lösungen: 

VI. M M X T q 

(1) 447 213,3 277,5 61 

353 171,3 179,5 61,2 

(2) 448,5 214 306 45,0 

357 173,2 134,5 44,8 



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54 



G. Wiedemann. 





M 




1 


q 


(3) 


455 


210,7 


136,9 


29,1 


361 


175,0 


90,1 


29,4 


(4) 


425,5 


204 


90,1 


21,6 


340,5 


165,5 


59,4 


21,7 


(5) 


452 


215,5 


64 


13,8 


360 


174,5 


42 


13,8 


(6) 


419,6 


201 


24,1 


5,9 


Normalehloridlösung III 


438,8 


209,8 


385,8 


87,6 


348,5 


169,3 


248,5 


86,7 


Wasser 


435,8 


208,5 


-6,5 


-1,5 



Wird wiederum der Magnetismus der Gewichtseinheit 
Eisen in der Normallösung gleich 100 gesetzt, so folgt 
hieraus: 







d 


m 


X 


l-x 


(1) 


. . . 1,155 


62,6 


89,4 


12,0 


88,0 


(2) 


. . . 0,866 


46,4 


88.4 


13,9 


86,1 


(3) 


. . . 0,577 


30,7 


87,9 


14,4 


85,6 


(4) 


. . . 0,433 


23,1 


88,2 


14,0 


86,0 


(5) 


. . . 0,288 


15.2 


87,5 


14,9 


85,1 


(6) 


. . . 0,144 


7,4 


85,2 


17,7 


82,3 


allösu 


ng III 1,470 


89,0 


100 




100 



' Noch weniger ändert sich die Dissociation bei einer 
basischen Lösung von salpetersaurem Eisenoxyd, welche 
auf 1 Aeq. Fe 2 0 3 0,73 Aeq. (N 2 0 6 ) 3 enthielt. Es ergab 
sich u. A.: 

M 

. . . 353 
... 350 
. . . 349,5 
... 348 



VII. 

(1) • 

(2) • 

(3) . 

(4) 

Normallösung IV 350,5 
Wasser .... 347 

woraus folgt: 

(1) . . . 

(2) . . . 

(3) ... 

(4) . . . 
Normallösung IV 0,377 



171,3 
169,9 
169,7 
169 
170,1 
168,6 



T 

102 
46 
27,7 



18.8 
104,5 
-7 



9 

34,77 
15,93 
9,60 
6,58 
36,16 
-2,46 



/ 


d 


m 


X 


l-x 


0,479 


37,23 


75,1 


29,6 


70,4 


0,239 


18,39 


75,0 


29,3 


70.2 


0,160 


12,06 


73,7 


31,3 


68,7 


0,120 


9,04 


73,7 


31.3 


68,7 


0,377 


38,62 


100 




100 



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G. Wiedemann. 55 

C. Schwefelsaures Eisenoxyd. Eine neutrale 
Lösung von schwefelsaurem Eisenoxyd (Fe 2 0 3 + 3S0 3 ) 
erhalten durch Zusatz einer berechneten Menge Schwefel- 
säure zu einer basischen Lösung von schwefelsaurem Eisen- 
oxyd von bekanntem Gehalt ist noch mehr dissociirt und 
enthält relativ mehr colloid gelöstes Eisenoxyd als die 
neutrale Lösung von salpetersaurem Eisenoxyd. Dem- 
entsprechend ändert sich die Dissociation des Salzes mit 
der Verdünnung der Lösung ebenfalls noch weniger als 
die des letzteren. 

Die Untersuchung verschieden verdünnter Lösungen 
ergab folgende Eesultate: 



VIII. 


M 




T 


9 


Schwefels. Eisenoxyd (a) 


. 229,5 


113,2 


93,5 


7295 




443,5 


211,8 


337,8 


7314 


iß) 


. 442 

229 


211,2 
113 


242,5 
67,5 


5280 
5285 


W 


. 228,5 


112.7 


44 


3466 


440 


210,3 


158,5 


3403 


W 


. 441 


211.8 


69 


1553 




229 


113 


19.7 


1542 


W 


. 228,7 


112,8 




6134 




440 
445 


210,3 


27 


6106 


Salp. Normallösung II 


212,5 


212,5 


4572 




229,5 


113,2 


58,8 


4587 



Aus diesen Beobachtungen, sowie aus der Bestimmung 
des Gehalts der Lösungen an Eisen folgt: 



/ d m x 1 — x 

Schwefels. Eisenoxyd («) 0,567 7699 79,1 24.8 75.2 

(ß) 0,423 5677 78.2 26.0 74,0 

(y) 0,285 3829 78,3 26,0 74,0 

(8) 0,143 1942 79,1 24,6 75,4 

(e) 0,073 1007 80,4 23,8 76,2 

Normallösung .... 0,292 4970 99,2 — — 

Bei verschieden verdünnten Lösung.en von 
neutralem schwefelsaurem Eisenoxyd ändert sich 



56 



G. Wiedemann. 



also der Magnetismus der Gewichtseinheit Eisen mit 
der Verdünnung bis etwa auf das achtfache von einem 
Gehalte von 0,57 bis 0,07 g Eisen in 10 ccm der Lösung 
nur wenig. Es bleibt also die dissociirte Menge 
Eisenoxyd nahezu constant und beträgt etwa 25°/ 0 , 
die mit Schwefelsäure verbundene etwa 75% der Gesammt- 
menge des Eisenoxyds (s. w. u.). 

Bei sehr stark concentrirten Lösungen sinkt indess 
die dissociirte Menge Eisenoxyd, wie folgende Data zeigen : 



Schwefels. Eisenoxyd. 


M 




T 


9 


IX. I . 


. 232 


114,4 


174,7 


133,6 




149,5 


96,1 


124,8 


135,2 


• II . 


. 432 


206,8 


334,8 


78,2 




342,8 


166,6 


215,5 


77,6 


Normallösung I . 


. 432,5 


207 


180,8 


42,3 




345 


167,7 


119,8 


42,5 




. 443,5 


211,9 


-5,6 


-1,25 




404 


194,5 


-4,7 


- 1,24, 


woraus folgt: 










Schwefels. Eisenoxyd. 


/ 


d 


m x 


l-.r 


I . 


2,54 


136,2 


90,9 10,8 


89,2 


II . 


1,630 


79,1 


82,4 21,0 


79 


Normallösung I . 


0,739 


43,6 100 


100. 



Die Lösung I war ganz dickflüssig und erstarrte nach 
uach einigen Tagen zu einem Krystallbrei. 

Ganz ähnliche Resultate ergeben sich bei der Unter- 
suchung von Lösungen von Ammoniakeisenalaun. Die 
durch Auflösen des festen Salzes in Wasser erhaltene 
concentrirte Lösung wurde bis auf das vier- und achtfache 
mit Wasser verdünnt. Dabei war: 





M 


T 


9 


/ 


d 


m ■ 


X 




230 


119,2 


2251 


0,292 


2436 


99,2 




Schwefelsaures Eisenoxyd . 


230 


53,6 


1014 


0,177 


1196 


80,4 


23,3 


Ammoniakeisenalaun (conc.) 


229 


170 


3242 


0,571 


3424 


79,4 


24,6 


P« • 


228 


34,5 


664 


0,128 


846 


78,3 


25,6 


Oh) • 


227 


12 


233 


0,639 


415 


76,6 


27,2 




228,5 


-9,5 


—182 










Xormallösung II ... . 


226 


115,3 


2257 











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G. Wiedemann. 



57 



Der Werth sc für die auf l / 8 verdünnte Eisenalaun- 
lösung ist bereits wegen des geringen Werthes T ziemlich 
unsicher. 

Jedenfalls schreitet indess auch in den Lösungen des 
Aramoniakei8enalauns die Dissociation nur wenig mit der 
Verdünnung fort, wie wir es schon bei den Lösungen des 
schwefelsauren Eisenoxyds für sich beobachtet haben. Da- 
bei ist die in den Lösungen des ersteren Salzes dissociirte 
Menge Eisenoxyd nahe dieselbe, wie in den Lösungen des 
letzteren Salzes. Das in dem Alaun enthaltene Alkalisalz 
hat also auf die Dissociation in der wässerigen Lösung 
keinen wesentlichen Einfluss, so dass wahrscheinlich der 
Eisenalaun in seiner Lösung völlig in schwefel- 
saures Alkali und in schwefelsaures Eisenoxyd 
zerlegt ist, welches letztere Salz sich dann für sich 
theilweise dissociirt. 

III. Einfluss der Temperatur auf die Dissociation der 

Eisenoxydsalze. 

Nach meinen Versuchen im Jahre 1865 ] ) nimmt der 
Magnetismus der in Wasser gelösten magnetischen Salze 
mit der Temperaturerhöhung ab und lässt sich im allge- 
meinen bei der Temperatur t durch die Formel: 

H t = n 0 (1-0,00 325^ 

ausdrücken, wo fi 0 der Magnetismus des Salzes bei 0° ist. 
Der Coefficient von t ist bei den verschiedenen Salzen 
nahezu der gleiche. 

Aendert sich indess mit steigender Temperatur in 
Lösungen von Eisenoxydsalzen die dissociirte Eisenoxyd- 
menge, so stellt obige Formel nicht mehr den Magnetismus 
bei höheren Temperaturen dar. Um diese Verhältnisse 
näher zu ergründen, war es zunächst erforderlich zu be- 
stimmen: 



1) Pogg. Ann. CXXVI. p. 11. 

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58 



G. Wiedemann. 



1) Die Aenderung des Magnetismus einer sehr sauren 
Eisenoxydlösung mit der Temperatur, bei der keine Disso- 
ciation anzunehmen ist. 

2) Die Aenderung des Magnetismus einer Lösung von 
colloidem Eisenoxyd. 

3) Die Aenderung des Magnetismus des mit Wasser 
gefüllten Glaskölbchens. 

Um hierbei eine möglichst gleichmässige Temperatur- 
änderung des Glaskolbens mit den Substanzen zu erzielen, 
war derselbe in dem Torsionsapparate von einem Blech- 
kasten mit doppelten Wänden umgeben, dessen äussere 
parallelepipedische Hülle 12 cm lang, 8 cm breit und 
9 cm hoch, dessen innere ein 7 cm hoher Oy linder von 
elliptischen Querschnitt (6,5 cm lang, 5,5 cm breit) war. 
In die schmale Seite des Kastens war ein Blechtrichter 
eingelöthet, in den sich die Hachgefeilte Spitze des Electro- 
magnetes gerade einsetzte. Der Zwischenraum zwischen 
den Hüllen des Blechkastens wurde mit Wasser gefüllt. 
Ein Thermometer in demselben, sowie ein zweites mit 
kleiner Kugel und feinem Bohr im Glaskolben gestattete 
die Temperaturen genauer abzulesen. Das Wasser im 
Blechkasten wurde durch eine Gasflamme von 0° an- 
steigend sehr langsam unter Umrühren erwärmt und vor 
jeder Messung des Magnetismus des Glaskölbchens stets 
so lange gewartet, bis beide Thermometer nur um wenige 
Grade voneinander differirten. 

Häufig wurden auch die Beobachtungen bei auf- 
steigender und absteigender Temperatur angestellt. So 



ergab sich: 












Kolb 


e n voll 


Wasser: 




t 


M 


M l 


T 


9 


XL ' 4° 


436 


208,5 


-14,1 


-3,24 


15 


433 


207,3 


-14,4 


-3,35 


23 


430 


205,9 


-14,1 


-3,32 


33 


426 


204,2 


-14 


-3,36 


46 


428 


206 


-14,1 


-3,32 



Mittel 3,32 



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G. Wiedemann. 59 



Der Diainagnetismus des mit Wasser gefüllten Kolbens 
ändert sich also mit der Temperaturerhöhung um sehr 
-wenig. — Verdünnte Salzsäure verhält sich ebenso. 

Concentrirte, sehr saure Lösung von Eisenchlorid. 



t 


M 




T 




(,«> 
97,9 


XII. 6 


462.5 


220,0 


136,5 


2820 


1 1 


460,o 


219,2 


133 


2<09 


96,1 


1 r> 5 


460 5 


219 2 


i Hl 


27^7 


94 7 


19.5 


460,5 


219.2 


128 


266p 


92,6 


25,6 


458,5 


218,2 

0m M *m 


125 


2619 

mm \J M, %j 


91,0 


31 


457,5 


217,8 


122 


2569 


89,3 


36 


450,5 


214,8 


117 


2536 


■ 88,2 


41 


443 


211,5 


111 


2480 


86,2 


47 


432 


206,8 


104,5 


2393 


83,3 


58,5 


438 


209,4 


102 


2315 


80,7 


60,5 


436,5 


208,7 


101 


2318 


80,7. 


Ferner 1 


bei 16,5° C: 














401,5 


193,3 


-7,7 


-2,1 






226.5 


111,8 


-2,7 


-2,2 


Eisenlösung 




405,5 


195,0 


370 


96,2 






226 


111,8 


120,5 


96,2. 



Hieraus ergibt sich der Werth w für Wasser, welcher 
der obigen Reihe entspricht, gleich 5,7. Nach Abzug dieses 
Werthes von den Werthen q sind die den Magnetismen des 
gelösten Eisenchlorids für sich entsprechenden Differenzen d 
als Ordinaten einer Curve für die Temperaturen t als 
Abscissen aufgetragen und dieselbe bis zur Ordinate für 
£=0 verlängert worden. Indem letztere gleich 100 gesetzt 
wurde, sind die Magnetismen (/x) berechnet, welche in 
Taf. I Fig. 5 a verzeichnet sind. Die entsprechende Curve 
ist somit eine gerade Linie; der Magnetismus des 
Eisenchlorids in einer sehr sauren Lösung nimmt 
also mit steigender Temperatur gleichmässig 
ab, und zwar nach der Formel: 

m t = »i 0 (1-0,00 333 . t). 



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CO G. Wiedemann. 

■ 

Colloides Eisenoxyd. Untersucht wurde eine 
Lösung, welche in 10 ccm 0,429 g Eisen in colloidem 
Eisenoxyd, 0,031 g Eisen in Eisenchlorid enthielt (vgl. 
p. 49). 

Die Versuche wurden bei derselben Einstellung des 
Apparates ausgeführt, wie die Tab. II und Tab. XI er- 
wähnten, so dass von den Werthen q der Magnetismus 
des Wassers w—— 3,32 abzuziehen ist, um den Magnetis- 
mus d des Eisens in der Lösung zu erhalten. Da sich 
nach weiteren Versuchen (s. w. u.) der Magnetismus einer 
concentrirten neutralen Eisenchloridlösung nach demselben 
Gesetze ändert, wie der einer sehr sauren, und man bei 
dem grossen Ueberschusse an Eisenoxyd in der Lösung 
kaum annehmen kann, dass sich in derselben freie Chlor- 
wasserstoffsäure vorfindet, lässt sich nach der Formel für 
die Aenderungen des Magnetismus des Eisenchlorids in 
saurer Lösung für jede Temperatur der Magnetismus des 
Eisenchlorids in der basischen Lösung berechnen; nach 
Abzug desselben von d erhält man den Magnetismus des 
colloid gelösten Oxydes. Die Columne fn der Tabelle XIII 
enthält diesen, für die Gewichtseinheit Eisen in 10 ccm der 
Lösung berechneten Werth, wenn man den Magnetismus 
der gleichen Gewichtsmenge des chemisch gebundenen 
Eisens für 0° gleich 100 setzt, die Columne v das Ver- 
hältniss des Magnetismus gleicher Gewichtsmengen Eisen 
im colloiden Eisenoxyd und in den nicht dissociirten Salzen 
bei der betreffenden Temperatur. 



t 


M 


Mi 


T 


9 


d 




V 


3° 


429 


205,5 


43,2 


102,3 


135,5 


14,6 


14,8 


6,5 


426 


204,3 


42,2 


101,0 


134,2 


14,5 


14,8 


16,4 


424 


203,3 


41,6 


100,7 


133,9 


14,7 


15,5 


29 


423 


202,9 


39,8 


96,7 


129,9 


14,4 


15,9 


44 


421,2 


202,0 


38,8 


95,1 


128,3 


14,1 


16,5 


53 


419,4 


201,2 


37 


91,4 


124,6 


14,1 


17,1 


59 


417 


200,1 


35,8 


89,4 


122,6 


13,9 


17,4 


3,5 


416,5 


199,9 


41 


102,6 


135,8 


14,7 


14,9. 



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G. Wiedemann. 61 

Der Magnetismus des colloiden Eisenoxyds nimmt 
also mit der Temperaturerhöhung etwas weniger schnell 
ab, als der der Eisenoxydsalze. 

Mit Hülfe des Werthes v kann die Menge des disso- 
ciirten Eisenoxydes in Lösungen von Eisenoxydsalzen bei 
verschiedenen Temperaturen nach der Formel p. 48- be- 
stimmt werden. 

I. Eisenchlorid. Eine neutrale Lösung von Eisen- 
chlorid ergab folgende Resultate: 



t 


M 


Mi 


T 


9 


w 


4 


470,5 


223,5 


228 


466 


98,4 


11,2 


464,5 


221,2 


217 


443,5 


95,9 


13 


463,2 


220,6 


213 


437,5 


94,6 


18 


457,2 


217,8 


206 


434,2 


93,9 


23 


450 


214,6 


196 


425,7 


92,1 


33 


440 


210,3 


180,2 


407,6 


88,3 


40 


436,5 


208,6 


174 


398,6 


86,4 


44 


430 


205,9 . 


168 


396,2 


85,8 


54,2 


399 


192,1 


140 


379,4 


82,3 


65,5 


378,5 


182,9 


122,5 


366,2 


79,5 


72,5 


368 


178,2 


112 


352,7 


76,6. 



Die Werthe («) sind wie bei der sehr sauren Lösung 
von Eisenchlorid (p. 59) berechnet, nachdem von den 
Werthen q der entsprechende Magnetismus des Wassers 
— 7,3 subtrahirt worden ist. 

Die Lösung enthielt in 10 ccm 1,825 g Eisen. Das 
Verhältniss der Aequivalentenmengen Eisen (Fe 2 ) und 
Chlor (Cl 6 ) war 100:98,9; sie enthielt also etwa 1% 
colloides Eisenoxyd. 

Die Werthe [u) sind in Taf. I Fig. 5 a in kleinen 
Quadraten neben der für die saure Chloridlösung gelten- 
den Curve eingezeichnet und schliessen sich derselben 
sehr nahe an. 

Eine concentrirte Eisenchloridlösung wird 
also bei der Erwärmung bis zu etwa 60° nicht merk- 
lich dissociirt. 



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62 



G. Wiedemann. 



Salpetersaures Eisenoxyd. Die Lösung enthielt 
in 10 ccm 1,155 g Eisen. Das Aequivalentverhältniss des 
Eisenoxyds Fe 2 0 3 und der Salpetersäure (3N 2 0 5 ) betrug 
100 : 100. 



J 

z 


M 

JH. 




T 

JL 




KU) 






a 


495 


234 


205 


3744 


89 9 


91 7 


9 6 


15 


493 5 


233 4 


192 


3607 


86 7 


91 3 


10 3 


20.5 


490 


231 8 


186 


3462 


83,3 


89,4 


12,5 


25 


488,5 


231,1 


180 


3370 


81,2 


88,6 


13,5 


31,5 


483,5 


229,1 


169,2 


3224 


79,4 


87,0 


lo,o 


36,5 


478,2 


226,7 


163 


3171 


76,5 


87,1 


15,3 


41 


474,5 


225.2 


156 


3075 


74,3 


86,1 


16,6 


46 


470,5 


223,3 


150,5 


3018 


72,9 


86,1 


16,7 


51 


440.5 


210,5 


128.5 


2900 


70,1 


84,5 


18,7 


55,3 


435 


208,0 


122,5 


2831 


68,5 


83,9 


19,3 


62 


431 


206,3 


114,5 


2687 


65,1 


82,1 


21,4. 



Zur Vergleichung des Verhaltens der Lösung des 
salpetersauren Eisenoxyds mit dem einer sein* sauren 
Eisenchloridlösung und des Wassers dienten folgende Be- 
stimmungen (Temp. 18.5°) : 





M 


M 1 


T 


<2 


Salpetersaures Eisenoxyd . 


450,1 


214,6 


307 


67,5 




358 


172,6 


200,5 


67,3 




451.5 


215,3 


440 


94,9 




353 


171,3 


278 


94,9 




448,5 


214^0 


-9,2 


-2,01 




356,5 


172,8 


-6 


-2,01, 


woraus folgt: 










/ 


d 




m 


Salpetersaures Eisenoxyd 


1,155 


69, 


0 


85,5 




1,470 


96, 


8 


93,8. 



Die letzten Angaben enthalten den auf den Magnetis- 
mus (100) der Gewichtseinheit Eisen in der sauren Chlorid- 
lösung bei 0° bezogenen Magnetismus derselben Eisenmenge 
in der Chloridlösung (93,8) und salpetersauren Lösung (85,5) 
bei 18,5°. Entsprechend diesen Werthen sind dann nach 
Abzug des Magnetismus des Wassers (— 10,3) aus den 



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G. Wiedemann. 63 

Zahlen q die Magnetismen (u) der Gewichtseinheit Eisen 
in letzterer Lösung bei verschiedenen Temperaturen, auf 
dieselbe Einheit berechnet, sowie (mn) auf den gleich 100 
gesetzten Magnetismus des Eisens in der sauren Chlorid- 
lösung von gleicher Temperatur. Daraus sind mit Hülfe 
der relativen Magnetismen v des Eisens im colloiden Eisen- 
oxyd bei verschiedenen Temperaturen (Tab. XIII) die 
dissociirten Mengen x des Eisenoxyds nach der Formel I 
abgeleitet worden. 

Die Werthe m und x sind auf Taf. I Fig. 5 und 5 a 
aufgetragen. 

Danach nimmt der Magnetismus des Eisens in 
den Lösungen von salpetersaurem Eisenoxyd nahe- 
zu proportional mit der Temperatur ab und um- 
gekehrt die Menge des dissociirten Eisenoxyds 
zu. Dieselbe steigt von 10 bis 00° C. von etwa 10 bis 20% 
des gesammten in der Lösung enthaltenen Eisenoxyds. 

Schwefelsaures Eisenoxyd. Die Lösung ent- 
hielt in 10 ccm 1,501 g Eisen. Das Aequivalentverhältniss 
des Eisenoxyds (Fe a 0 3 ) und der Schwefelsäure (3S0 3 1 
war 100: 



t 


M 


M x 


T 


9 


(m) 




X 


XVII. 6 


479,5 


227,2 


130 


252 


77,3 


78,7 


25,5 


11 


484 


229,2 


127 


242 


74,2 


77,2 


26,8 


15 


484,7 


229,5 


125,5 


238 


73,2 


77,3 


27,4 


20 


484,5 


229,5 


121,7 


230 


70,4 


75,4 


29,1 


26 


484,8 


229,6 


117,3 


223 


68,5 


75,0 


29,5 


30.5 


483 


228,8 


113,5 


215 


66,4 


73,9 


31,1 


36 


478,5 


227,1 


108 


209 


64,5 


73,3 


31.8 


41 


473,5 


224,7 


103 


204 


62,6 


72,8 


32,5 


46 


467,2 


222,1 


98 


199 


61,3 


72,4 


33,0 


56 


455 


216,8 


89 


189 


58,4 


71,8 


34,0 


63 


450,6 


214,9 


83 


180 


55,5 


70,3 


34,8 


69 


446 


212,9 


79 


176 


54,3 


70,6 


35,7 


77 


442 


211,2 


77 


173 


53,5 


70,4 


36,1. 



Zur Reduction dienten folgende Bestimmungen (Tem- 
peratur 16° C). 



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64 



G. Wiedemann. 





M 




T 


q 


Schw. Eisenoxyd . 


459,5 


218,8 


355 


74,1 




242 


119,3 


106,8 


73,3 


Saures Eisenchlorid 


463,5 


220,6 


461,5 


94,8 




244 


120,2 


136 


94,1 




401,5 


193,3 


-7,7 


-2,1 



Nach denselben ist der Magnetismus des Eisens in 
der Eisensulfatlösung bei 16° C. 0,773 von dem in der 
Eisenchloridlösung. Da letzterer, bezogen auf den Magne- 
tismus des Eisens in der letztgenannten Lösung bei 0° 
(100) gleich 94,7 ist, so folgt derselbe für die Sulfatlösung 
gleich 73,2, wonach die übrigen Werthe wie bei der Lösung 
des salpetersauren Eisenoxyds berechnet sind, welche in 
den Curven Taf. I. Fig. 5 und 5 a dargestellt sind. 

Hiernach zeigt sich ein wesentlicher Unterschied zwi- 
schen dem Verhalten der Lösung des salpetersauren und 
des schwefelsauren Eisenoxyds. Während der Magnetismus 
des Eisens in ersterer fast proportional mit der steigen- 
den Temperatur abnimmt, nimmt er in derLösung des 
schwefelsauren Eisenoxyds etwas langsamer mit 
der Temperatur ab; entsprechend steigt in ersterer die 
Menge des dissociirten Eisenoxyds ziemlich proportional 
der Temperaturerhöhung, in letzterer aber langsamer. 

Dass mit der Zeit namentlich in verdünnten Lösungen 
die dissociirte Eisenoxydmenge wächst, ist von Hrn. K recke 1 ) 
(s. w. u.) gezeigt werden. Bei den vorliegenden Versuchen 
mit concentrirteren Lösunsen geschah die Erwärmung mög- 
lichst langsam, so dass bei wiederholten Beobachtungen 
bei derselben Temperatur sich der Magnetismus der Lösun- 
gen nicht mehr merklich änderte. Auch waren die bei 
der Abkühlung der letzteren erhaltenen Magnetismen 
nahezu die gleichen wie bei den entsprechenden Tempera- 
turen beim Erwärmen, woraus wiederum zu erkennen ist, 
dass die Dissociation und Rückbildung des Salzes in bei- 
den Fällen abgelaufen war. 

1) Kolbe'8 J. III. p. 286. 1871. 



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G. Wiedemann. 



• 

65 



IV. Bindung des Eisenoxyds durch verschiedene Mengen 

Säure. 

1. Salpetersäure und Eisenoxyd. Frisch ge- 
fälltes Eisenoxyd wurde mit massig verdünnter Salpeter- 
säure in der Kälte digerirt. Zu der braunen Lösung wur- 
den verschiedene Mengen Salpetersäure zugesetzt und so 
wurde eine Reihe von Lösungen hergestellt, in denen das 
Aequivalentverhältniss der Basis (Fe 2 0 3 ) und Säure (3N 2 0 5 ) 
variirte. Durch Bestimmung des Magnetismus der Lösun- 
gen konnte die Menge des jeweilen dissoeiirten Eisenoxyds 
bestimmt werden. In den folgenden Tabellen haben die 
gebrauchten Buchstaben die frühere Bedeutung. Ausser- 
dem ist S die Gewichtsmenge Säure in 10 cem der Lösung; 
y der Quotient aus 1— x durch die Aequivalentmenge der 
angewendeten Säure, d. h. die auf je ein Aequivalent der 
Säure in der Lösung gebildete Menge salpetersaures Eisen- 
oxyd in Aequivalenten. 

d 
277 



285 
280 
254 
227 
120 
134 





M 




T 


7 


XVH.(1) 


. 459 


218,5 


118,7 


248,6 


367 


177,7 


79 


250,1 


(2) 


. 464,2 


220,8 


125 


256,5 


366 


177,3 


81,5 


259,3 


(3) 


. 464,5 


220,9 


122,8 


251,8 




365 


167,8 


79 


252,7 


(4) 


. . 461,6 


219,8 


108,8 


225,3 




360,2 


174,6 


69,5 


228,0 


(5) 


. 458,8 


218,4 


95 


199,1 




359 


174 


60,5 


199,9 


(6) 


. 453,5 


216,1 


43 


92,0 




360,5 


174,7 


28,2 


92,4 


Fe,CL + HCl 354 


171,8 


387,5 


131,3 




241,2 


119 


185,5 


131,0 


Wasser . 


. 447 


212,9 


- 12,2 


-2,69 




345,5 


168 


- 8 


- 2,83 



woraus folgt: 

Ann. d. Phys. u. Chcm. N. F. V. 



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66 



G. Wiedemann. 





S 


Aeq 


/ 


m 


X 


\-x 


y 


(1) • 


0,967 


80 


0,416 


73,5 


32,0 


68 


0,85 


(6) . 


0,423 


80 


0,181 


73,2 


31,7 


68,3 


0,85 


(2) • 


1,018 


90,5 


0,386 


81,7 


22,7 


77^3 


0,85 


(3) . 


1,070 


102 


0,360 


85,8 


16,8 


83,2 


0,82 


(4) • 


1,157 


126 


0,316 


88,9 


13,1 


86,9 


0,69 


(5) . 


1,227 


151 


0,279 


89,9 


11,9 


88,1 


0,58 


Öllösung — 




1,470 


100 









Die Lösung (6) war aus Lösung (1) durch Verdünnen 
mit Wasser erhalten. 



2. Schwefelsäure und Eisenoxyd. 





M 




T 


9 


XVIII. (1) . 


441 


208 


66 


1513 




234,5 


115,7 


20,3 


1516 


(2) • 


233,5 


115,2 


28 


2109 




440 


208,4 


92,7 


2139 


(3) . 


439,5 


208,1 


102,2 


2313 




233,5 


115,2 


31,4 


2364 


(4) • 


232,5 


114,7 


31,7 


2410 




439 


208 


105,8 


2450 


(5) . 


439 


208 


103,6 


2406 




232,5 


114,7 


31,7 


2411 


(6) . 


233 


115 


31,6 


2391 




438,2 


207,6 


102,3 


2377 


(7) ■ 


439,5 


208,2 


97,7 


2258 




232.8 


114,9 


30,2 


2289 


Kormallösung 


437,8 


207,4 


180,5 


4195 




234 


115,5 


55,5 


4160 


Wasser . . 


233 


115 


- 41,8 


- 363 




439,5 


208,1 


— 15,2 


— 344 



d 

1866 
2514 
2709 
2775 
2725 
2729 
2619 
4522 



woraus folgt: 

(1) • 

(2) . 

(3) . 

(4) • 



Aeq f 



m 



0,314 75,3 0,206 58,1 

0,434 101,2 0,200 80,2 

o,532 127,1 0,195 88,8 

0,627 153,1 0,191 92,8 



49,8 50,2 

23,5 76,5 

13,4 86,6 

8,5 91,5 



0,68 
0,76 
0,68 
0,60 



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G. Wiedemann. 



67 



6 Aeq f 

(5) . 0,721 180,2 0,187 

(6, . 0,798 203,1 0,183 

(7) . 0,955 255,0 0,175 

Normallösung — — 0,292 

Eine zweite Reihe ergab: 



m 
94,3 
95,3 
95,5 
99,2 



.r 

5,6 
5,3 



l— x y 

93.3 0,52 

94.4 0,46 
94,7 0,37 



XIX. 


M 


M x 


T 


<l 


Schwefels, u. Eisenoxyd (1) 


257,5 


126,6 


38 


2370 


(2) 


441 


206,8 


133,8 


3134 




235 


116 


42,3 


3143 


(3) 


234 


115,5 


47 


3523 




443 


207,7 


151,5 


oo<3 


(4) 


444 


208 


169,5 


3931 




235 


116 


52,5 


3901 




234,5 


115,7 


52 


3922 


* 


443 


207,8 


166,5 


3872 


Schwefels, u. Eisenoxyd (5) 


442,5 


207,4 


171,8 


4005 




233 


115 


51,7 


3909 


(6) 


233 


115 


52,5 


3970 




442 


207,2 


168,7 


3941 


(7) 


440,5 


206,5 


164 


3858 




232 


114,5 


51,5 


3928 


(8) 


231,3 


114,1 


50,3 


3864 




439,5 


206,1 


163,5 


3864 




438 


205,3 


166,2 


3955 




229,5 


113,2 


50,2 


3916 




435,8 


204,7 


-14,5 


-347 



d 

2717 
3485 

3895 

4263 



4304 
4302 
4240 
4211 

4263 



Aus diesen Beobachtungsresultaten leiten sich die fol- 
genden Werth e ab: 





S 


Aeq 


/ 


m 


X 




y 


(1) . 


0.540 


73,4 


0,343 


53,8 


55,1 


44,9 


0,61 


(2) 


. 0,618 


85,1 


0,339 


69,8 


35,9 


64,1 


0,75 


(3) 


. 0,705 


98,6 


0,334 


78,4 


25,8 


74,2 


0,75 




. 0,786 


111,5 


0,329 


88,0 


14,3 


85,7 


0,77 


(5) 


. 0,855 


122,8 


0,325 


89,8 


12,2 


87,8 


0,71 


(6) 


. 0,989 


146,6 


0,315 


92,8 


8,5 


91,5 


0,62 



5* 



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68 



G. Wiedanunn. 



S Aeq f m 

(7) . 1,192 182,8 0,304 94,6 

(8) . 1,379 219,6 0,293 97,7 
Norinallösung — — 0,292 99,2 

Nach einer dritten Reihe war: 

XX. 



X 


\—x 


2/ 


6,4 


93,6 


0,51 


2,7 


97,3 


0,44 



Normal lösung 





| M 


M x 


T 


9 


(«) 


i 

434,5 


210,9 


249,6 


5618 




227,8 


112,4 


70,8 


5606 


(*) 


226,5 


111,7 


75,2 


6144 




434 


210,7 


269,5 


6072 


(«) 


433 


210,2 


304,5 


6890 




228 


112,5 


68 


6795 




226,7 


111,8 


92,2 


7381 




436 


211,6 


328,5 


7331 




432 


209,8 


321 


7290 


w 


225.7 


111,3 


95,5 


7713 




432 


209,8 


337,5 


7663 


W) 


432,5 


210 


339 


7685 




226,5 


111,7 


96 


7700 




430 


200,9 


342,5 


7834 




227 


112 


97,8 


7796 


(A) 


226 


111,5 


95,5 


7685 




430 


208,9 


333 


7628 


(0 


429,5 


208,2 


326 


7523 




226,7 


111,8 


94,3 


7550 


■ 


228,5 


112,7 


57 


4545 




435 


211,8 


206 


4616 



d 

6007 
6503 
7287 

7729 

8083 
8087 
8210 
8051 
7931 
4975 



Aus diesen Beobachtungen lassen sich folgende Werthe 
ableiten: 





Aeq 


/ 




X 


l-j- 


y 


(«) 0,982 


75,9 


0,603 


57,93 


50,0 


50,0 


0,66 


(b) 1,061 


84,0 


0,589 


64,18 


42,7 


57,3 


0,68 


(c) 1,145 


92,6 


0,577 


73,50 


31,7 


68,3 


0,73 


(d) 1,208 


99,6 


0,566 


79,45 


24,4 


75,6 


0,76 


(e) 1,246 


103,8 


0,560 


84,03 


19,0 


80,0 


0,77 


U) 1,286 


108,2 


0,554 


84,92 


17,9 


82,1 


0,76 



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G. Wiedemann. 69 

5 Aeq f m x \—x y 

(g) 1.360 117,6 0,540 88,49 13,7 86,3 0,73 

(h) 1,494 135,2 0,515 90,86 10,9 89,1 0,66 

(i) 1.620 153,1 0,494 3,46 7,8 92,2 0,60 
Normallösung — — 0.292 99,2 — — — 

Die Werthe 1— .t für das salpetersaure und schwefel- 
saure Eisen sind auf Taf. I. Fig. 6 als Ordinaten, als 
Abscissen die entsprechenden zu 100 Aequivalenten des 
Eisenoxydes hinzugefügten Aequivalentmengen der Säure 
verzeichnet. 

3. Weinsaures Eisenoxyd. Die Versuche mit 
diesem Salze sind nicht, ganz sicher, da sich das Eisen- 
oxyd in der Lösung mit der Zeit zu Oxydul reducirt. 
Es mögen deshalb nur die jedenfalls annähernd richtigen 
Endresultate gegeben werden. Das 1 Aequivalent Wein- 
säure enthaltende Salz hat die Formel C 2 H 2 (OH) 2 (COOfe), 
wenn das Atomgewicht von fe gleich 18,7 ist. 

Weinsäure 1 2 3 4 6 8 Aeq. 

fe 0,380 0,351 0,326 0,304 0,268 0,239 

x 56,8 49,2 43,8 38,6 31,0 26,6 

l-x 43,2 50,8 56,2 61,4 69,0 73,4 

Während also in einer mit mehr oder weniger Chlor- 
wasserstoffsäure versetzten nicht zu verdünnten Lösung 
von colloidem Eisenoxyd stets die ganze Menge der Säure 
mit einer äquivalenten Menge Eisenoxyd verbunden ist, 
soweit letzteres in genügender Quantität vorhanden ist, 
zeigen die Salpetersäure- und schwefelsäurehaltigen Lösun- 
gen desselben ein ganz abweichendes Verhalten. Bei bei- 
den wächst bei Zusatz von immer mehr Säure zu einer 
sehr viel Oxyd enthaltenden Lösung des betreffenden Eisen- 
salzes die Menge des letzteren, während indess selbst bei 
Gegenwart sehr bedeutender Säuremengen stets noch grosse 
Quantitäten von Eisenoxyd frei in der Lösung neben freier 
Säure fortbestehen. 

Beträgt die in einer Lösung von basischem salpeter- 
saurem Eisenoxyd vorhandene Salpetersäure weniger als 



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70 



G. Wiedemann. 



einem Aequivalent des Eisenoxyds entspricht, so nimmt 
die Menge des Salpetersäuren Eisenoxyds regelmässig 
immer langsamer zu, so dass bei gleichen Aequivalent- 
mengen Salpetersäure und Eisenoxyd etwa 80°/ 0 des letz- 
teren mit ersterer verbunden sind, 20,% der Säure und 
des Oxydes aber unverbunden sind; bei V/ 2 Aequivalenten 
Säure auf 1 Aequivalent Oxyd immer noch etwa 11 % des 
letzteren frei bleiben u. s. f. Aehnlich verhält sich das 
weinsaure Eisenoxyd, bei dem noch bei Gegenwart von 
8 Aequivalenten Weinsäure 26,6 °/ 0 d es Aequivalents Eisen- 
oxyd dissociirt sind. 

Bei steigendem Zusatz von Schwefelsäure zu einer 
basischen Lösung von schwefelsaurem Eisenoxyd wächst, 
abweichend von dem Verhalten der Salpetersäure, die Menge 
des gebildeten schwefelsauren Eisenoxyds erst etwas schneller 
als dem Zuwachs an Schwefelsäure entspricht, bis bei An- 
wendung gleicher Aequivalente der Säure und des Oxyds 
etwa 75°/ 0 desselben gebunden, 25°/ 0 frei sind; dann steigt 
die Menge des gebildeten Salzes bei weiterem Zusatz von 
Säure immer langsamer; das gebundene Eisenoxyd beträgt 
bei Vj % Aequivalenten Säure auf 1 Aequivalent Oxyd etwa 
86, bei 2 Aequivalenten Säure etwa 06 °/ 0 der gesammten 
vorhandenen Oxydmenge. 

Die mit je einem Aequivalent der jedesmal angewand- 
ten Säuremenge verbundene Oxydmenge (y) nimmt bei der 
Salpetersäure ziemlich regelmässig, erst langsam, dann 
immer schneller ab; bei der Schwefelsäure steigt sie erst, 
bis die benutzten Aecruivalentmengen des Oxyds und der 
Säure nahe die gleichen sind, dann aber nimmt sie immer 
schneller ab. 

Also auch in dieser Beziehung zeigt sich ein ähnlicher 
Unterschied in dem Verhalten der Säuren gegen das Eisen- 
oxyd, wie bei der Dissociation der betreffenden Salze bei 
höherer Temperatur. 



Digitized by Google 



G. Wiedemann. 



71 



V. Austausch der Bestandteile von Eisenoxydsalzen und 

anderen Salzen. 

Mischt man zu der Lösung eines Eisenoxydsalzes eine 
Lösung eines anderen Salzes, dessen Säure von der des 
Eisensalzes verschieden ist, so findet eine partielle Um- 
setzung der Bestandteile beider Salze statt. Erleidet 
hierbei das neu gebildete Eisensalz in der Lösung eine 
andere Dissociation, als das zuerst angewandte, so kann 
man aus der Veränderung des der Gewichtseinheit Eisen 
in der Lösung zukommenden Magnetismus zunächst die 
jetzt dissociirte Menge Eisenoxyd berechnen. Auf diese 
Weise wurden zu einer Lösung von Eisenchlorid, die bei 
nicht zu grosser Verdünnung nicht sehr bedeutend disso- 
ciirt ist, Lösungen verschiedener anderer Salze gemischt 
oder letztere Salze direct in der Lösung des Chlorides ge- 
löst. Die zugleich untersuchte Lösung des essigsauren 
Eisenoxyds war durch Fällen einer gleiche Aequivalente 
Schwefelsäure und Eisenoxyd enthaltenden Lösung von 
schwefelsaurem Eisenoxyd durch eine äquivalente Menge 
von essigsaurem Bleioxyd und Abfiltriren dargestellt. 
Die geringe Menge des in der Lösung verbleibenden 
schwefelsauren Bleies hat auf den Magnetismus keinen 
Einfluss. 

Die Resultate sind unter Beibehaltung der früheren 
Bezeichnungen in den folgenden Tabellen aufgeführt. Um 
die daselbst mitgetheilten Werthe d des Magnetismus des 
Eisens in der Lösung für sich zu erhalten, ist von dem 
Magnetismus der Lösung sowohl der des Wassers, als 
auch der des neben dem Eisensalz gelösten Salzes sub- 
trahirt. Bei Anwendung von schwefelsaurem, salpeter- 
saurem, essigsaurem Kali, Natron, Ammon, Zinkoxyd, 
Magnesia ist der letztere verschwindend klein, bei schwefel- 
saurem Kupferoxyd, Nickel-, Kobalt-, Manganoxydul aber 
wohl zu beachten. 



72 



G. Wiedetnann, 



XXL M 




T 




d 




m 


X 


Wasser .... 359 


174 


-10 


-3,34 


— 


— 


— 


— 


Fe 2 Cl<j 4- HCl . 325,8 


159,8 


126,5 


49,6 


52,97 


0,374 


100 


« 


1 Aeq. Fe 2 Cl 6 mit 
















MgSO| l /j Aeq. .H44,5 


167,4 


1 <1,0 


J > 1 LI 

61,2 


64,5 


0,499 


91,4 


10,3 


1 Aeq. 340,8 


lb5,7 


I I 1 

I I 0,1 


41,9 


45,2 


0,374 


85,4 


17,3 


2 Aeq. 351,3 


170,6 


76,2 


26,2 


29,5 


0,250 


83,6 


19,5 


A \ , ODO O 

4 Aeq. oo^,i 


1 0 1 7 
lbl,7 


A T 

47 


18,0 


21,3 


0,187 


80,6 


23,1 


AlgbUj liosung 35C 


1 <2,7 


— 10 


—3,35 










XXII. 
















Fe 2 Cl<} 4- HCl . 366,1 


177,5 


159 


50,47 


53,81 


0,374 


100 


— 


1 Aeq.Fe 2 Cl fi mit 
















ZnS0 4 VgAeq. 366,5 


177,5 


191,8 


60,8 


64,2 


0,499 


89,5 


12,7 


1 Aeq. 365,5 


177,0 


134 


42,8 


46,0 


0,374 


85,5 


17,2 


2 Aeq. 363,8 


176,2 


81,7 


26,3 


29,6 


0,250 


82,6 


20,7 


4 Aeq. 362,5 


175,6 


57 


18,5 


21,8 


0,187 


81,5 


22,1 


Na. 2 S0 4 Lösung 361,5 


175,1 


— 11 


-3,61 


— 


— 


— 


— 


1 Aeq.Fe 2 Cl 6 mit 
















W a iif\ \l A 0/ -, QRß 


1 79 7 


1 QQ 


ÄA ß 


4Ö,U 


A 97 4 
U,o 44 


o9,l 


1 O A 


1 AOq. o04 






00 4 
£0,4 




A ORA 


82,8 


20,5 


1 IL A ort Q S.O F, 

1/2 AC(J. •!.)-,■ i 


171 1 




1 7 Q 


Ol Q 
^ l ,i 


A 1 Q7 


79,1 


J4,9 


- iieq. oou,o 


1 7fl 9 




10 C 




A 1 r.n 


70 0 
78,9 


25,1 


xxm. 
















Normalsalp. Eis. 356 


172,7 


120" 


40,2 


43,6 


0,311 


99,2 


— 


1 Aeq.Fe 2 Cl 6 mit 
















(2s H j) 2 bO. A | Aeq. 363,5 


176,1 


201 


64,8 


68,2 


0,499 


98,0 


2,5 


1/ Aon Qfil 

*/ 2 Aeq. od i,o 


1 7^ O 
1 4 0,£ 


1 QQ 


40,0 


40, ( 


A Q7A 
U,o 44 


QQ O 


8,J 


1 Aeq. ool 


175 


ÖO 

00 


27,1 


oU,o 




87,o 


lo,0 


9 A 0/1 • 1 1 ; 1 

- ACU. OU 1 


17P» 
1 10 


4i/,o 


109 
1 < >, _ 


1 ß ß 
1 D,D 


a 1 ?wk 


7Q ß 


- 4,> 




1 7Q Q 






1 1 ß 


A 1 A7 


1 1,0 


07 O 
£ 4,0 


XXIV. 
















Fe 2 Cl 6 + HCl . 362 


175,4 


151,7 


49,3 


52,7 


0,374 


100 





1 Aeq. Fe 2 Cl 6 mit 
















CuS0 t V 2 Aeq. 368,5 


178,4 


159 


50,0 


49,0 


0,374 


93,3 


8,0 


1 Aeq. 368 


178,2 


106 


33,4 


30,9 


0,250 


88,3 


14,0 


l l / 2 Aeq. 368,5 


178,4 


82,3 


25,9 


22,7 


0,187 


86,5 


16,5 


2 Aeq. 368,4 


178,4 


66,7 


20,9 


17,4 


0,150 


82,5 


20,8 


Lösung v.CuS0 4 368 


178,2 


17 


5,36 


8,7 


— 


— 


— 


1 Aeq.Fe 2 Cl 6 mit 
















Mn S 0 4 i/ 2 Aeq. 368 


178,2 


274,2 


86,4 


50 


0,374 


95,2 


5,7 


1 Aeq. 367 


177,8 


252 


79,7 


30,5 


0,250 


87,2 


16,4 


U/gAeq. 366 


177,3 


243,3 


77,5 


21,8 


0,187 


81,3 


22,3 


Lösung \-.MnSO4 368,5 


178,4 


240 


75,4 


78,7 









■Digitized by Google 





G. 


Wiedemann. 








73 


~XT TT TT •» r 

XXV. M 




T 


Q 


d 


/ 


m 


X 


Fe^Clß -f- HCl 30o 


149,2 


107 


48,1 


51,4 


0,374 


100 


— 


1 Aeq. Fe 2 Cle mit 
















CoS0 4 1 l 2 A.eq. 307 


150,2 


162 


71,8 


49,4 


— 


96,6 


4,1 


1 Aeq. 337,5 


164,5 


166,3 


48,0 


51,4 


— 


89,5 


12,4 


Losung v. Co S0 4 338,2 


164,o 


130 


61,5 


30,6 


— 


— 


— 


1 Aeq. Feg mit 
















NiS0 4 VsAeq. 311,5 


152,2 


133,5 


57,0 


49,0 




95,7 


5,1 


1 Aeq. 324,5 


158,2 


108 


43,2 


30,6 




89,6 


12,4 


Lösung v.NiS0. 4 331 


161,2 


53,3 


71,2 


74,6 









XXVI. 



f _ /II ■ TT /"Ii JOE t 

*e2C/l 6 + HCl 425,5 


203,9 


412,3 


98,5 


339,5 


165 


2.0 


98,0 


1 i TS /"II " i 

1 Aeq.Fe 2 Cl 6 mit 








JN ja.4 JN U3 $ Aeq. 4oö 




t OD 7 

lad, i 


OÜ,0 


o4y,0 


1 ßa 7 


öö,<5 


Ort ß 


lAeq. 435,8 


208,0 


101 /• 

121,6 


(in /V 

28,0 


Q/7 7 


1 ßo a 
168,9 


80,4 


Oü 1 

28,1 


2 Aeq. 433,8 


20<,< 


108,7 


25,2 


QAO 

ö4o 


1 ßß 7 

lob, » 


71 
»1 


ok ß 


3 Aeq. 430,o 


/i/\/* ^ 
206,1 


9b, 5 


22,7 




1 R7 Q 
1D i,i 


HA 


00 0 


4 Aeq. 430 


205, < 


88,1 


20,8 


DJS 

342 


1 bb,2 


Oö,55* 


Ol A 

21,0 


Jbe^Clg verdünnt 428 


205,7 


76,4 


18,2 


o4o 


1 Cß 7 
lDO, < 


01 


1 U Q 


XXYII. 








FegCle + HCl 342,8 


166,6 


272,8 


98,3 


283,5 


139,0 


188,8 


97,7 


Wasser . . .342 


166,2 


-7,5 


-2,7 


lAeq.Fe 2 Cl 6 mit 








KNO3 lAeq. 358 


173,6 


121 


40,2 


300,5 


147 


86,2 


39,9 


NaN0 3 lAeq. 356,3 


172,8 


120,2 


40,3 


299,5 


146,5 


85,2 


40,0 


NaC10 3 lAeq. 346,5 


168,4 


109,5 


38,6 


227 


140,6 


76,5 


38,7 


Essigs.Nat.lAeq. 342,2 


166,3 


29,2 


10,5 


285 


139,7 


20,6 


10,5 


Wasser .... 353,5 


171,6 


114,5 


38,9 


291,5 


142,7 


80,7 


39,6 


Weinsäure lAeq. 344,5 


167,4 


113,8 


40,6 


286,1 


140,2 


80,2 


40,8 



99,5 2,750 100 - 



31,8 


0,874 


100,5 




29,3 


0,823 


98,3 


2,0 


26,6 


0,751 


97,8 


2,6 


24,0 


0,672 


98,9 


1.3 


22,1 


0,612 


100 




19,5 


0,550 


95,5 


5,3 


101,3 


0,954 


100 




42,8 


0,417 


96,9 


3,7 


42,9 


0,416 


97,1 


3,5 


41,4 


0,418 


93,1 


8,1 


13,3 


0,417 


30,1» 


83,2 


42,0 


0,416 


95,1 


5,8 


43,5 


0,416 


98,5 


1,8 



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74 



G. Wiedemann. 



XXVIII. M 


Mi 


T 


9 


d 


f 


m 




Feg CI 6 


■f- HCl 366 

298,7 


177,3 
146,1 


302,8 
203,8 


96,3 
95,5 


98,4 


0,954 


100 


— 


Wasser 


... 349 


169,5 


—7,2 


— 2,5 










1 Aeq. Fe 2 Cl fi mit 
















KN0 3 


VsAeq. 376 
oll 


181,9 
152 


177 
124,1 


53,5 
53,7 


56,1 


0,560 


97,2 


3,38 




3/ 8 Aeq. 373 
303 


180,5 
170,9 


174,7 
118 


53,6 
53,7 


56,2 


0,560 


97,1 


3,40 




1 4 Aeq. 367,5 
300,7 


178 
147,1 


165,8 
113,3 


52,3 
51,6 


54,5 


0,557 


98,9 


1,31 




VgAeq. 367,5 
300,3 


178 
146,9 


168,8 
114,6 


53,3 
53,1 


55,7 


0,557 


96,9 


3,64 


NaX0 3 


1/2 Aeq. 362,5 
298,7 


175,6 
146,1 


166,6 
115 


54,0 
53,9 


56,1 


0,559 


97,7 


2,72 


Wasser 


. . .377 
311 


182,2 
152 


178,5 
124,5 


53,7 
53,9 


56,3 


0,555 


98,2 


2,07 


XXIX. 
















Fe 2 Cl a + HCl 364 

468 


176,5 
222,3 


50,8 
80 


163,1 
16 1 ,8 


174,4 


0,780 


100 




Wasser 


. . . 473,2 


224,8 


-6,1 


-12,1 








— 


1 Aeq. FeijClß mit 
















Essigs.Nat. 1 Aeq. 482 

376 


228,4 
181,8 


18 
11,7 


34,5 
35,4 


J — L 

47,0 


0,457 


30,6 


82,4 


Essigs.Kali 1 Aeq. 484 


229,3 


22 


41,8 


53,9 


0,513 


32,0 


80,9 


Essigs. Eisenoxyd 481,5 

372 


228,2 
180 


— — . — 

13,5 


42,6 
41,6 


54,2 


0,1 20 


31,0 


82,0 


XXX. 


















Fe 2 Cl 6 + HCl 352 

289,5 


170,9 
141,7 


276,5 
190 


94,7 
94,6 


97,2 


0,954 


100 




1 Aeq.Fe 2 Cl 6 mit 
















Essigs. Narr. V 2 A. 356,8 

289,5 


173,1 
141,7 


80 
53,7 


26,7 
26,7 


29,2 


0,559 


51,3 


49,2 




3 8 Aeq. 354,2 
289,5 


171,9 
141,7 


99,6 
68,1 


33,7 
33,9 


36,3 


0,559 


63,8 


43,5 




V 4 Aeq. 353,7 
291,7 


171,5 
142,8 


118 

82 


40,1 
40,2 


42,7 


0,558 


75,0 


29,7 




VsAeq. 352 
289 


170,9 
141,5 


131 
90 


44,9 
44,9 


47,4 


0,554 


83,0 


20,2 



Bei den Eeihen XXVII, XXVIII und XXX ent- 
hielt das verwendete, etwas basische Eisenchlorid bereits 
etwa 2°/ 0 colloides Eisenoxyd. 



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I 



G. Wiedemann. 75 

Dividirt man die beim Zusatz verschiedener Mengen, 
• z. B. eines schwefelsauren Salzes zu 1 Aequivalent Eisen- 
chlorid erhaltenen Werthe x durch den entsprechen- 
den Werth (s), welcher die Theile des Aequivalentes 
Eisensulfat bezeichnet, welche in einer wässrigen Lösung 
des letzteren für sich dissociirt sind, so gibt der Quo- 
tient x : (x) an, wie viele Procente des Aequivalentes 
des Eisenchlorids sich mit dem zugemischten Salz umge- 
setzt haben. Dabei mtisste indess die Voraussetzung ge- 
macht w r erden, dass nach geschehener Umsetzung der noch 
unveränderte Rest des Eisenchlorids sich durch die Ein- 
wirkung des Lösungswassers nicht weiter dissociirte, das 
neugebildete Eisensalz sich in der gemischten Lösung 
ebenso verhielte, wie in reinem Wasser, und seine durch 
die partielle Dissociation freigewordenen Bestandtheile 
nicht weiter auf das Eisenchlorid einwirkten. Sind diese 
Annahmen auch nicht streng richtig, so gestatten doch 
jedenfalls die Werthe ./* eine annäherde Schätzung der 
Grösse des Austausches. 

Danach verhält sich das Eisenchlorid gegen die seiner 
Lösung zugefügten Salze sehr verschieden. Die salpeter- 
sauren Salze des Kaliums, Natriums, Ammoniums tauschen 
merkwürdigerweise mit dem Eisenchlorid kaum ihre Be- 
standtheile aus, selbst bei bedeutenden Mengen der ersteren. 
Die dissociirten Mengen des Eisenchlorids sind fast die 
gleichen, wie bei Verdünnung seiner Lösung mit Wasser 
allein. — Auch bei Zusatz von chlorsaurem Natron ist der 
Austausch nicht bedeutend. 

Eine viel bedeutendere Umsetzung findet bei Bei- 
fügung . der schwefelsauren Salze zur Eisenchloridlösung 
statt. Bei Vermehrung der Mengen der letzteren steigt 
das gebildete Eisensulfat erst schnell, dann langsamer an 
und nähert sich einem Maximum, der dem angewandten 
Eisenchlorid aequivalenten Menge, bei deren vollständiger 
Bildung etwa 25 — 26% des vorhandenen Eisenoxyds in 
der Lösung frei wären. — Am stärksten zeigt sich der 
Austausch bei Anwendung des schwefelsauren Mangans; 



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76 G. Wiedemann. 

schwächer ist er im allgemeinen der Reihe nach bei An- 
wendung von schwefelsaurem Kupfer, schwefelsaurem Am- 
nion und schwefelsaurem Natron; von schwefelsaurem Zink 
und schwefelsaurer Magnesia, bei welchen letzteren beiden 
er nahezu gleich ist; endlich von schwefelsaurem Nickel 
und Cobalt, bei denen eine ähnliche Gleichheit besteht. 

In hohem Grade bedeutend ist die Umsetzung der Be- 
standtheile zwischen den essigsauren Salzen und dem Eisen - 
chlorid. In einer Lösung von 1 Aequivalent essigsaurem 
Kali oder Natron und 1 Aequivalent Eisenchlorid ist etwa 
ebensoviel Eisenoxyd (82% des Aeq.) colloid gelöst, wie in 
einer reinen Lösung von essigsaurem Eisenoxyd von glei- 
chem Eisengehalt, so dass sich also die ganzen Mengen 
beider Salze in essigsaures Eisenoxyd und Chlorkalium 
oder Chlornatrium umgesetzt haben. Wird sodann diese 
Lösung erwärmt, so dissociirt sich das gebildete essig- 
saure Eisenoxyd noch weiter, und alles Eisenoxvd fällt aus 
der Lösung nieder. Die bei den Analysen so häufig vor- 
genommene Abscheidung des Eisenoxyds aus Lösungen 
durch Zusatz von essigsaurem Natron und Erhitzen be- 
ruht auf diesen Erscheinungen. 

Bei geringeren Zusätzen von essigsaurem Natron zur 
Eisenchloridlösung nimmt die dissociirte Menge Eisenoxyd 
nicht in gleichem Yerhältniss mit der Menge des erst- 
genannten Salzes ab, indem dabei die Lösung an essig- 
saurem Eisenoxyd ärmer wird und sich letzteres somit 
weiter dissociiren kann. Daneben kann auch noch ein 
Theil des Eisenchlorids dissociirt sein. 



Die vorliegenden Versuche dürften den Beweis liefern, 
dass die Untersuchung des magnetischen Verhaltens sehr 
wohl geeignet ist, die Dissociation der Eisenoxydsalze in 
ihren Lösungen bei verschiedenen Temperaturen, die Ver- 
hältnisse ihrer Bindung durch die Säuren und ihre Um- 
setzungen mit anderen Salzen mit der erforderlichen 
Genauigkeit selbst quantitativ zu bestimmen. Weder bei 



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G. IViedemann. 



77 



den Oxyden des Chroms, noch bei denen des Nickels, 
Cobalts, Kupfers, Mangans konnte bisher eine ähnliche 
lösliche Modifikation mit schwächerem Magnetismus wie 
beim Eisenoxyd nachgewiesen werden. Jene Oxyde haben 
in den alkalischen Lösungen, wie sie bei Vermischen von 
Lösungen von Chromoxydsalzen mit überschüssigem Kali, 
von Nickel-, Cobalt-, Kupfer- Manganlösungen mit über- 
schüssigem Ammoniak erhalten werden, denselben Mag- 
netismus wie in den entsprechenden Salzen. Somit sind 
die magnetischen Untersuchungen vorläufig auf die Eisen- 
oxydsalze beschränkt. Indess dürften sich die bei ihnen 
studirten Verhältnisse auch auf andere Salze übertragen 
lassen. 

Es erhebt sich indess die Frage, ob die durch die 
magnetischen Methoden erzielten Resultate nicht vielleicht 
vollkommener und sicherer auf anderem Wege zu erhalten 
wären, und wie weit dieselben mit den Ergebnissen anderer 
Arbeiten auf demselben Gebiete in Beziehung stehen. 

Von Hrn. Kr ecke (s. p. 63) sind im Jahre 1871 sorg- 
fältige Versuche über die Dissociation sehr verdünnter 
Eisenchloridlösungen bei höheren Temperaturen angestellt 
worden, durch welche er nachwies, dass die Dissociation mit 
wachsender Verdünnung der Lösungen bei immer niederen 
Temperaturen merklich wird und mit Steigen der Tem- 
peratur zunimmt. Er bestimmt das zuweilen in den Lö- 
sungen gebildete colloide Eisenoxyd durch Ausfällen mit- 
telst Zusatz von Kochsalzlösung. Hierbei ändert sich 
indess wahrend des Ausfällens des Oxydes selbst die Zu- 
sammensetzung und demgemäss die Bedingung für den 
jedesmaligen Gleichgewichtszustand in der unveränderten 
Lösung, nämlich die Anwesenheit gleicher Aequivalente 
Eisenoxyd und Chlorwasserstoffsäure. Das Endresultat 
der Versuche entspricht also der unter dieser Bedingung 
erfolgenden Dissociation nicht ohne weiteres. 

Deshalb ist es unbedingt nöthig, ohne jeden chemischen 
Eingriff nur durch -physikalische Beobachtungen die Zusam- 
mensetzung der Lösungen zu ergründen. Dies geschieht so- 



78 



G. Wiedemann. 



wohl bei den magnetischen Messungen, wie bei einer 
Reihe calorimetrischer, volumenometrischer und optischer 
Methoden. 

Im Jahre 1869 hat Hr. W. Thomsen 1 ) durch ge- 
naue calorimetrische Versuche die Verhältnisse zweier sich 
gleichzeitig mit einer Basis verbindender Säuren bestimmt. 

Bezeichnet man mit Thomsen die Wärmeentwicke- 
lung bei dem Zusammentreffen von y Aequivalenten einer 
Substanz A mit z Äquivalenten einer Substanz B mit 
(yA, :B) und werden z. B. beim Vermischen einer Lö- 
sung von 1 Aequivalent schwefelsaurem Natron mit 1 Aequi- 
valent Salpetersäure x Aequivalente salpetersaures Natron 
gebildet, so ist der hierbei stattfindende Wärmeprocess: 
(Na O S0 3 Aq , N 2 O ß Aq) = x [(Na 0 Aq , N 2 0 5 Aq) - 
' (NaOAq, S0 3 Aq)]4-^NaON 2 0 5 Aq,(l-^)N 2 O ß Aq) 
+ (1 - x) NaO S0 3 Aq , *S0 3 Aq), 
wo das Zeichen Aq die Lösung der Substanzen in einer 
grossen Menge Wasser angibt. Die Werthe auf der linken 
Seite der Gleichung, sowie die beiden ersten auf der 
x-echten , hat Thonisen durch directe Versuche gleich 
— -1752, 15689 und 13617 Wärmeeinheiten bestimmt. Den 
dritten Werth rechts kann man fast vernachlässigen (er 
ist kleiner als 35); zur Bestimmung des vierten Werthes 
war aber eine Reihe von Beobachtungen erforderlich, bei 
denen nach einander l / 4 bis 4 Aeq. Schwefelsäure mit 
1 Aeq. schwefelsaurem Natron zummengebracht wurden 
und die für je ein Aequivalent Schwefelsäure entwickelte 
Wärme von — 396 bis 1341 variirte. Durch Probiren 
sucht nun Thomsen den Werth x } welcher unter Ein- 
setzung des entsprechenden Werthes des letzten Gliedes 
der Gleichung am besten genügt. Hiernach ist x = 2 / 3 ; 
und das Natron theilt sich zwischen der Salpetersäure im 
Verhältniss der sogenannten Aviditäten beider Säuren, 
welche sich wie l / 3 : 2 / 3 = 1 / 2 verhalten. — Die Genauig- 
keit des Werthes x richtet sich zuerst nach der Genauig- 



1) Pogg. Ann. CXXXVIII. p. 65. 



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G. Wiedemann. 



79 



keit der in dem ersten Gliede rechts enthaltenen Werthe. 
Je geringer ihre Differenz ist, desto grösseren Einfluss 
müssen Beobachtungsfehler in den beiden voneinander zu 
subtrahirenden Werthen haben. Endlich bedarf es zur 
Bestimmung des Werthes des vierten Gliedes rechts einer 
ganzen Reihe von Beobachtungen, aus denen durch Inter- 
polation der geeignetste Werth zu suchen ist, so dass sich 
hierdurch gleichfalls die Fehlerquellen häufen und jede 
einzelne Aviditätsbestimmung äusserst mühevoll wird. 

Aehnliche Hindernisse stellen sich den analogen Ver- 
suchen entgegen, durch Messung des specifischen Gewichtes 
der Lösungen vor und nach ihrer Mischung, d. h. ihrer 
Volumenänderung bei der Umsetzung ihrer Bestandteile 
die Grösse des Austausches der letzteren zu ermitteln. Da 
die Unterschiede des specifischen Gewichtes der Lösungen 
relativ nur sehr klein sind, haben die unvermeidlichen Be- 
obachtungsfehler, welche oft grösser sind, als man gewöhn- 
lich glaubt 1 ), einen grossen Einfluss. Die in dieser Be- 
ziehung sehr sorgfältig ausgeführten Versuche des Hrn. 
Ostwald 2 ) haben ergeben, dass die relative Avidität der 
Salpetersäure und Chlorwasserstoffsäure zu den Basen 
im allgemeinen von der Basis selbst unabhängig ist. 

Die Unabhängigkeit der Aviditäten der verschiedenen 
Säuren bewährt sich indess nicht allgemein; schon bei dem 
Hinzutreten der Schwefelsäure und einer anderen Säure zu 
den Basen trifft sie nicht mehr zu. Es rührt dies jeden- 
falls davon her 3 ), dass hierbei auch die chemische An- 
ziehung des Wassers auf die verschiedenen Körper in Be- 
tracht kommt. Nur dann tritt dieselbe in den Hinter- 
grund, wenn in extremen Fällen die Affinitäten der Säuren 
zu den Basen sehr bedeutend sind. 

Denselben Bedingungen dürfte die von Hrn. Ostwald 
beobachtete Unabhängigkeit der relativen Avidität von der 



1) Vgl. Regnaul t. Relation etc. Sur la densite* du Gas. p. 129. 

2) Pogg. Ann. Ergbd. VIII. p. 167. Wied. Ann. II. p. 429. 671. 

3) Vgl. G. Wiedemann, Ber. d. K. Sachs. Ges. 1873. p. 373. 



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80 



G. Wiedemann. 



Temperatur unterliegen, welche für die Esterbildung auch 
von Berthelot 1 ) erkannt worden ist. Es wäre z. B. zu 
untersuchen, ob nicht schon beim Zusammenbringen von 
Magnesia mit je zwei Säuren bei höheren Temperaturen 
Abweichungen eintreten, da aus einer siedenden Lösung von 
Chlormagnesium bereits Chlorwasserstoftsäure abdunstet. 

Bei den vorliegenden magnetischen Versuchen sind 
die Verhältnisse insofern etwas einfacher, als an Stelle 
von vier Stoffen, zwei Säuren, einer Basis und Wasser mil- 
deren drei, Säure, Eisenoxyd und Wasser aufeinander 
wirken. Die mit der Temperaturerhöhung fortschreitende 
Dissociation des salpetersauren und schwefelsauren Eisen- 
oxyds in concentrirten und verdünnten, des Eisenchlorids 
in verdünnten Lösungen beweist, dass die relativen Bin- 
dungsverhältnisse der hier ■ zusammentretenden drei Stoffe 
bei wechselnden Temperaturen nicht constant bleiben. 

Die Versuche von A. Müller 2 ), aus der Farbenände- 
rung der Eisenoxydsalze unter verschiedenen Bedingungen 
Schlüsse zu ziehen, sind bisher noch nicht zu directen 
quantitativen Gesetzen für die Bindungs- und Disso- 
ciationsverhältnisse zu verwerthen. Dagegen könnten der- 
artige Beobachtungen, wie dies von Brücke 3 ) beim Zu- 
sammenbringen von salicylsaurer Eisenoxydlösung mit ver- 
schiedenen Säuren gezeigt worden ist, sehr wohl einen, 
wenn auch zunächst nur qualitativen Einblick in die 
Umsetzungsverhältnisse gewähren. 

Bringt man bei gewöhnlicher Temperatur zu einer 
neutralen Eisenchloridlösung eine organische Säure, Wein- 
säure, Salicylsäure, so tritt dadurch keine Aenderung des 
Magnetismus der Gewichtseinheit Eisen ein. Nur etwa 
vorhandene, geringe Mengen freies Oxyd werden noch 
gesättigt. Auf diesem Wege ist also nicht das Verhält- 
niss zu bestimmen, in dem sich das Eisenoxyd zwischen 

1) C. R. LXXXV. p. 883. Beibl. 1878. p. 65. 

2) J. f. prakt. Chein. XCVI. p. 340. C. p. 204. Pogg. Ann. Ergbd. 
VI. p. 123. 

3) Wien. Ber. LXXV. 1877. Beibl. I. p. 653. 



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G. Wiedemann. 



81 



beiden Säuren theilt. (Bei Digestion einer Eisenoxydlösung 
mit frisch gefällter Thonerde würde sich die Theilung der 
Säure zwischen den beiden Basen magnetisch bestimmen 
lassen). Vielleicht könnte es aui dem erwähnten optischen 
Wege gelingen, weitere Schlüsse zu ziehen, wenn erst 
durch eine sehr vollständige Untersuchung die Stärke der 
Absorption des verschiedenfarbigen Lichtes durch die 
jedesmal gebildeten Verbindungen einzeln bestimmt wäre. 

Genauere quantitative Resultate hat J eil et 1 ) mittelst 
Messung der Drehung der Polarisationsebene durch Lö- 
sungen von Alcaloiden, Chinin, Brucin, Codein erhalten, 
denen eine bestimmte Menge einer Säure zugesetzt wurde. 
Da die molecularen Drehungen durch die Alcaloide von 
denen ihrer Salze verschieden sind, so kann man hierbei, 
wenn man den Einfluss der Lösungsmittel gehörig berück- 
sichtigt, direct die freibleibende und gebundene Menge 
des Alcaloids bestimmen. Die letztere Menge wächst zu- 
erst proportional der Säuremenge, bis zur Bildung des 
Neutralsalzes; dann, wenn sich ein saures Salz bilden kann, 
welches eine besondere Drehung zeigt, z. B. beim Chinin, 
noch weiter, indess meist langsamer als dem Säurezusatz 
entspricht, da häufig durch das Lösungswasser das saure 
Salz partiell dissociirt wird. Bei Zusatz einer zur Sättigung 
ungenügenden Säuremenge zu einem Gemisch von zwei 
Alcaloiden findet Je 11 et die Theilung der ersteren zwischen 
letzteren durch die .Formel: 

ausgedrückt, wo B lf B 2 die Mengen der unverbunden ge- 
bliebenen Alcaloide, Sj und 6' 2 die Mengen der aus ihnen 
gebildeten Salze resp. mit ihnen verbundenen Säuren sind, 
C eine Constante ist. Die Versuche stimmen hiermit gut 
überein. Ist die ursprüngliche Menge der Basen M x und 



1) Trans. Roy. Irish. Acad. XXV. p. 371. vgl. auch D. Klein, 

Verhalten des Mannits zur Borsäure. Bull. soc. chim. XXIX. p. 195 

und 357. 1878. 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. Q 



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82 



G. Wiedemann. 



M 2f die zugesetzte Säuremenge S= S x + S 2 , ist S 1 = x, S 2 
= S — x, so ist B l = M l —xa Y , B 2 — M 2 — (S — x) a 2 , wo a x 
und a 2 die Aequivalentverhältnisse zwischen der Säure 
und den Basen sind. Bei Einsetzen dieser Werthe in die 
obige Gleichung ist: 



Dies ist eine in Bezug auf x quadratische Gleichung. 

Auf ein analoges Resultat führen die Betrachtungen 
von Goldberg und Waage 1 ), denen sich die Versuche 
von J. Thomsen gut anschliessen. 

Ist bei Zusatz von Säure zu colloidem, in Wasser ge- 
löstem Eisenoxyd die Menge des Eisenoxyds M v die des 
Wassers, welches die Rolle einer Säure spielt, gleich M 21 
ist x die mit dem Oxyd sich verbindende Säuremenge, so 
wäre demnach, wenn, wie bei den oben angeführten magne- 
tischen Versuchen, M x und M 2 wesentlich constant bleiben, 
die Abhängigkeit der Menge x von der Menge S durch eine 
Curve zweiten Grades bestimmt. 

Während man eine solche Abhängigkeit wohl bei der 
Einwirkung der Salpetersäure (und, wie einige Versuche 
zeigen, auch der Weinsäure) auf das Eisenoxyd annehmen 
könnte, zeigt indess die für die Einwirkung der Schwefel- 
säure construirte Curve deutlich, dass sie für verminderte 
Säuremengen nicht dem Nullpunkt zuläuft; sie muss also 
einen Inflexionspunkt haben und kann nicht eine Curve 
zweiten Grades sein. 

Dabei ist zu beachten, dass sich beim Zusammen- 
bringen von zwei Säuren und einem Metalloxyd, z. B. wie 
von Kali mit Salpetersäure und Chlorwasserstoffsäure das 
Metalloxyd durchaus nicht ohne weiteres zwischen den 
Säuren theilt, sondern der Process sehr viel complicirter 
ist. Abgesehen von dem Eintiuss des Lösungsmittels ist 

1) Etudes sur les afiinite's chimiques. Christiania 1867; im Aus- 
zuge von J. Thomsen Pogg. Ann. CXXXVIII. p. 94. Vgl. auch 
vau't. Hoff. Chem. Ber. X. p. 669. Beibl. 1877. p. 458. 



Mo — (S — x) a 2 



M x — x 




X 



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L. Hermann, 



83 



er in der That durch nicht weniger als sechs sich unter- 
einander ausgleichende* chemische Verwandtschaften be- 
dingt, nämlich im angeführten Beispiel durch die Ver- 
wandtschaften: 

K-OH, H-N0 3 , H-Cl, K-Cl, K-N0 3 , H-OH. 

Die bisher entwickelten Gesetze der Verbindungsver- 
hältnisse dürften daher doch nur auf gewisse extreme Fälle 
beschränkt sein. 

Leipzig, im Juli 1878. 



IV. Versuche über das Verheilten der Phase und 
der Klangzusammensetzung bei der telephoni- 
schen Uebertragung ; von Z. Hermann* 

D ie telephonische Uebertragung beruht bekanntlich dar- 
auf, dass eine im magnetischen Felde schwingende Eisen- 
platte in einer nahen Drahtspirale Ströme inducirt, welche 
durch ihre Wirkung auf das magnetische Feld des zwei- 
ten Apparates eine in diesem befindliche Eisenplatte eben- 
falls in Schwingungen versetzen. 

Es ist nun neuerdings behauptet worden 1 ), dass die 
Schwingungen der zweiten Platte nothwendig in ihrer Phase 
gegen die der ersten um ein Viertel der Periode verscho- 
ben sein müssen; denn da nach dem allgemeinen Induc- 

tionsgesetz die inducirte Kraft dem Quotienten -^y, resp. 
ö~ t (je nachdem der inducirende Vorgang eine Potential- 

1) Die bisherigen Publicationen über die vorliegende Frage sind, 
nach der Reihenfolge ihres Erscheinens, folgende: E. du Bois-Rey- 
mond, Sitzungsber. d. physiol. Ges. zu Berlin vom 30. Nov. 1877; 
Hermann, Pflüger's Arch. f. Physiol. XVI. p. 264, 314; E. du Bois- 
Reymond, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1877. p. 582 (erschienen Ende 
Febr. 1878). 

6* 



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84 



L. Hermann. 



oder eine Intensitätsänderung) proportional sei, müsse, wenn 
die erste Membran nach dem Sinüsgesetz 'schwingt, die 
zweite dem Cosinus der Zeit, vom gleichen Anfangspunkt 
an gerechnet, folgen. Diese Phasenänderung wäre von 
physiologischem Interesse; denn wenn von den pendelarti- 
gen Componenten jede um \ ihrer Periode verlagert wird, 
so würden bei der telephonischen Uebertragung die Phasen 
vollständig durcheinandergeworfen, und da trotzdem die 
Klangfarbe unverändert wahrgenommen wird, so muss, wie 
man schon aus anderen Thatsachen geschlossen hat, die 
Klangfarbe vom Phasenverhältniss unabhängig sein. 

Allein es lässt sich zeigen, dass eine Phasenänderung 
überhaupt nicht stattfindet. Schon früher habe ich darauf 
aufmerksam gemacht, dass, wenn die Schwingungen der 

beiden Membranen im Verhältniss von P und -^j zuein- 
ander ständen, nothwendig auch das Amplitudenverhältniss 
der Componenten des Klanges gänzlich verändert, die Klang- 
farbe also eine ganz andere sein müsste, wovon nichts 
bemerkt wird. Ist nämlich: 

P m const. j a{Bm (2 nnt + 6j) + sin (4 nnt + b 2 ) + a$ sin (6 nnt+ o 3 ) + . . . \ , 
so ist: 



= 2nn . const.{ aj cos (2nnt + £>i) + 2a 2 cos {Innt + b 2 ) + 3a 3 cos (67^+03) + ••.?: 



jeder Partialton müsste also um so stärker reproducirt 
werden, je höher seine Ordnungszahl. 

Indessen kann hiergegen eingewendet werden, dass 
vielleicht die Aenderung der Klangfarbe wirklich statt- 
findet, aber zu unbedeutend ist, um bemerkt zu werden. 
Dieser Einwand wird beseitigt durch folgende weiteren 
Thatsachen. 

1. Bei snccessiren Inductionen bis zu Strömen fünfter 
Ordnung wird das Intensitätsverhältniss nicht merklich 

verändert. 

Schon früher habe ich kurz mitgetheilt, dass man sehr 
gut hört und versteht, wenn man, statt beide Telephone 



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L. Hermann. 85 

direct miteinander zu verbinden, ein Rollenpaar so ein- 
schaltet, dass die primäre Rolle mit dem ersten, die secun- 
däre mit dem zweiten Telephon verbunden ist; jetzt finden 
statt einer zwei Inductionen statt, und die Ströme zweiter 
Ordnung wirken auf das Telephon; man kann weiter noch 
ein zweites, drittes, viertes Rollenpaar l ) in gleicher Weise 
einschalten, und man hört noch im letzteren Falle, also 
mit Inductionsströmen fünfter Ordnung, Worte und Buch- 
staben recht deutlich, wenn auch bedeutend geschwächt. 
Nach- dem obigen Gesetze müsste jetzt das Intensitätsver- 
hältniss der Partialtöne durch die Formel wiedergegeben 
werden : 

= 32 jz*a» const.< a x cos (2nnt 4- b{) + 2 5 a 2 cos (4nnt + b 2 ) + 3 6 a 3 cos(6m»* + 6 3 ) + . . . J 

Man sieht sofort, dass z. B. ein Vocalklang hier bis zu 
vollkommener Unkenntlichkeit verändert sein müsste. Dank 
der Arbeit von F. Auerbach 2 ) kann man die resultirende 
Veränderung leicht numerisch darstellen. Auerbach gibt 
die Zusammensetzung der Vocalklänge so, dass er die G-e- 
sammtintensität des Klanges =100 setzt; man kann nun 
das Intensitätsverhältniss nach 5 Inductionen berechnen 
und wiederum so ausdrücken, dass die Gesammtintensität 
100 ist. So ergibt sich z. B. ftir^ 

Vocal E auf Note c. 3 ) 

Ordnungszahl 

der Partialt öne: 123456 7 8 9 10 
Intensitätsverh. 

ursprünglich: 9 13 25 18 10 8 7 5 2 1 
Dasselbe nach 

5 Inductionen: 0 0 1,0 8,0 5,1 10,1 19,0 20,5 19,1 16,2 



1) Als Rollenpaare benutzte ich gewöhnlich doppelt gewickelte 
Bussol- oder Multiplicatorgewinde, deren eine Windung als inducirende, 
deren zweite als inducirte diente. 

2) Pogg. Ann. Ergbd. VIII. p. 190. 

3) Eine grössere Anzahl von vollständiger ausgerechneten Bei- 
spielen habe ich in Pflüger's Arch. f. Physiol. XVII. zusammengestellt. 
— Kleinere Werthe als 0,1 sind - 0 gesetzt. 



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86 



L. Hermann. 



Es leuchtet ein, dass die successiven Inductionen die höhe- 
ren Partialtöne immer mehr begünstigen, und dass der 
hervorragende Partialton, besonders wenn er weit vorn 
liegt, seine Stelle gewaltig ändert. Da nun für die Cha- 
rakteristik der Vocalklänge sowohl ein absolutes als ein 
relatives Moment maassgebend ist, beide aber gänzlich un- 
abhängig voneinander im höchsten Grade verändert wer- 
den, so müsste, wenn die angegebene Beziehung stattfände, 
kein Vocal nach 5 Inductionen noch vernehmbar sein. 

• 

In "Wirklichkeit ist aber die Erkennbarkeit in diesem 
Falle noch überraschend gross. Die Versuche wurden so 
angestellt, dass der in einem entfernten Zimmer ins Tele- 
phon Sprechende nach Belieben Vocale, in anderen Ver- 
suchen Zahlen, langsam, etwas gedehnt aussprach und das 
Gesprochene niederschrieb. Zwischen beiden Telephonen 
waren 4 Inductionsrollenpaare eingeschaltet. Der Hörer 
dictirte, was er vernahm, zu Protokoll. Ich will nur zwei 
Versuchsreihen als Beispiele anführen. 



1. 



Sprecher 



Hörer 
H. 



Sprecher 



Hörer 
H. 



G. 



G. 



1 

19 
24 
36 
14 
7 
11 
22 
33 



2 
13 
24 
36 
14 

7 

10 
23 
33 



48 
14 
32 
3 
8 
9 
2 
16 



48 
14 
31 
3 
8 

1. 
2 
16 



Gesproch. 27 Zahl- 
worte(inl 7Zahlen). 
Verstanden: 



richtig 21 = 78% 
falsch 6=22°/ 0 
auch in den Miss- 
verständnissen der 
Vocal stets richtig. 




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L. Hermann. 87 
2. 



Sprecher 
H. 


Hörer 
L. 


Sprecher 
H. 


Hörer 
L. 


Sprecher 
H. 


Hörer 
L. 


X o 

• 

i 

e 
a 
u 
ei 

62 Vc 
waren 1 ), e 


0 

e 
e 
a 
e 
ei 

»cale in V 
rgaben : 


« 
a 

0 

• • 

M 
.• 

a 

ersuchen, 


•• 
a 

a 

o 

b 

•• 
0 

i 

welche d< 


• 

ei 

*• 

a 

• 

i 

u 

• 

i 

3m letzten 


ei 
a 
e 

■ • 

0 

u 

sn analog 


Gesprochen 


Richtig 
verstanden 


Verwechselt 


Unsicher 


a 9 mal 

e 7 „ 
i 10 „ 
o 8 „ 
u 7 „ 
ä 7 „ 
b 5 „ 
ü 6 „ 
ei 3 „ 


9 mal 

5 „ 

4 „ 
3 „ 

1 n 

5 it 
I 2 „ 

2 „ 

3 „ 


Omal 

1 „ (mit a) 
5 „ (mit«, e) 
5 ,, (mita,ö) 

3 „ (mit o, ö\ e) 

2 „ (mite) 

2 (mit«, e) 

4 (mite, ö, e) 

\ o „ 


0 mal 

1 „ (ob ä?) 
1 „ (Ob e?) 
0 „ 

3 „ (ob i? ob o?) 

0 „ 

1 „ (ob e?) 
0 „ 

0 „ 


Sa. 62 


34=55% 


Verwechselung mit verwandten Vo- 
calen oder Unsicherheit 1 7 = 27 J °/ 0 
1 Totale Missverständsisse 11 = 17|°/o 



Man vernimmt also ziemlich gut namentlich gewisse 
Yocale, die man leicht aus der Tabelle ersieht. Kommen 
Consonanten und Vocale zu Worten zusammen, so wird 
das Verstehen besser, weil beide sich zum Errathen un- 
terstützen. 

Wer nun etwa trotz alledem glauben sollte, dass der 
in den Versuchen gefundene Grad von Unsicherheit eben 
der Ausdruck der durch die 5 fache Differentiirung be- 

1) Genaueres a. a. 0. 



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88 



L. Hermann. 



dingten Aenderung des Intensitätsverhältnisses und der 
Klangfarbe sei, wird sogleich eines besseren belehrt, wenn 
er die obigen Versuche mit gewöhnlicher Telephonver- 
bindung, ohne eingeschaltete Inductionen, wiederholt. 
Hier (nach 1 Induction) zeigt sich nämlich das Verstehen 
einzelner Vocale kaum besser als nach 5 Inductionen; also 
ist aufs Sicherste bewiesen, dass die Induction auf das 
Intensitätsverhältniss der Parti altöne ohne merklichen 
Einfluss ist. 

2. Directe Versuche zeigen, dass die Induction oscilliren- 
der Ströme nicht mit Phasenänderung von } Periode ver- 
bunden ist. 

Um ferner zu entscheiden, ob wirklich die Platte des 
zweiten Telephons nach dem Cosinus schwingt, wenn die 
des ersten der Sinusfunction folgt, Hess ich die Inductions- 
ströme erster Ordnung mit denen zweiter Ordnung inter- 
feriren. In einem anderen Zimmer wurden oscillirende 
Inductionsströme dadurch hervorgebracht, dass eine stark 
magnetisirte Stimmgabel angestrichen und mit dem einen 
Pole dicht an die Oeffnung einer feindrähtigen Inductions- 
rolle gehalten wurde. Im Beobachtungszimmer sind diese 
Ströme, die ich A nennen will, den beiden Klemmen m 
und n eines Telephons zugeleitet, mit welchem man natür- 
lich den Ton der Stimmgabel kräftig hört. Ausserdem 
aber ist in den Kreis der Ströme A ein Gewinde einer 
doppelt gewickelten feindrähtigen Kolle (Bussolrolle) ein- 
geschaltet; im zweiten Gewinde werden dann Inductions- 
ströme zweiter Ordnung (B) inducirt und diese sind, unter 
Einschaltung eines Stromwenders W % ebenfalls den Klem- 
men m und n des Telephons zugeleitet; in diese Leitung ; 
ist ein Schlüssel S eingeschaltet. Durch eine einfache 
Umschaltung kann endlich das Telephon aus dem Kreise 
A selbst ausgeschaltet werden, so dass die Ströme A nur 
dem ersten Gewinde der Inductionsrolle zugeleitet sind. 
Man kann also mit dem Telephon nach Belieben hören: 
die Wirkung von A allein, die von B allein, und die von 



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I 



L. Hermann. 89 

A und B zugleich, und zwar in beiden Richtungsverhält- 
nissen combinirt. 1 ) 

Findet nun bei der Induction der Ströme B durch 
die Ströme A eine Umwandlung von Sinus in Cosinus, 
d. h. eine Phasenverschiebung um l /< Periode statt, so 
müssen beide Ströme sich am Telephon gegenseitig unter 
allen Umständen verstärken. Denn wenn zwei isarith- 
metische pendelartige Schwingungen, deren Amplituden A 
und B sind, sich mit 1 / 4 Periode Phasendifferenz coin- 
biniren, so resultirt eine isarithmetische Schwingung von 
der Amplitude VA 2 + ~B 2 - 

Führt man nun aber den Versuch aus, so ergibt sich 
Folgendes: B für sich gibt einen wenig schwächeren Ton 
als A für sich; wird B mit A combinirt, so erscheint der 
Ton je nach der Lage der Wippe W entweder bis fast 
zum Verschwinden geschwächt, oder fast zur Verdoppelung 
verstärkt; d. h. die Combination entspricht, je nach der 
Wippenlage, den Werthen A — B und A + B. 

Dieser Versuch zeigt auf das Schlagendste, dass die 
Phasen der oscillirenden Ströme A und B nicht 
um 1 / i Wellenlänge gegeneinander verschoben 
sind, sondern sehr genau zusammenfallen. Ob 
sich ihre Wirkungen gegenseitig verstärken oder schwä- 
chen, hängt lediglich davon ab, ob sie, vermöge der Wip- 
penlage, in der Telephonrolle gleiche oder entgegenge- 
setzte Richtung haben. 

Verfolgt man umgekehrt aus letzterem Kennzeichen 
die Richtung der inducirten Ströme in der secundären 
Spirale, so ergibt sich, dass dieselben den primären ent- 

1) Man bemerkt leicht, dass bei der Combination eine Compli- 
cation dadurch eintritt, dass die Spirale des primären und des secun- 
dären Kreises ihre Wirkung auf die Telephonspirale gegenseitig durch 
NebenBchlieasung schwächen; dieser Einfluss, den man durch besondere 
Versuche bestätigen kann, ist indess ohne Bedeutung, besonders weil 
der Widerstand der Inductionsspiralen über 12 mal so gross ist, als der 
der Telephonspirale. — Auch die Extraströme müssen eine gewisse 
Wirkung ausüben, die aber das Resultat des Versuches, wie man sehen 
wird, durchaus nicht stört. 



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90 



L. Hermann. 



gegengesetzt gerichtet sind. Das Gesetz der Induction 
durch oscillirende Ströme lässt sich also so ausdrücken, 
dass im parallelen Leiter synchronische , in der Phase 
nicht verschobene, entgegengesetzt gerichtete Ströme in- 
ducirt werden. "Wenn man will, kann man auch sagen, 
dass gleichgerichtete, aber um */, Periode verschobene 
Ströme inducirt werden; doch wäre diese Ausdrucksweise 
weniger natürlich. 

Das vorstehende Gesetz gilt, wie leicht zu zeigen ist, 
auch für die Extraströme, d. h. dieselben wirken auf 
den Telephonton schwächend. Leitet man die oscillirenden 
Ströme A direct dem Telephon zu, schaltet aber mittelst 
eines Commutators abwechselnd in den Kreis ein: a) eine 
Bussolrolle von 1257 S.-E. Widerstand, b) einen gleich 
grossen Widerstand eines Siemens'schen Stöpselrheostaten 
(dessen Rollen nicht inductiv gewickelt sind), so erscheint 
der Ton im Falle a bedeutend schwächer, als im Falle b, 
ja der Unterschied besteht noch, wenn der Widerstand 
in b auf das Doppelte vermehrt wird. — Noch hübscher 
wird dieser Versuch, wenn man einfach beide Gewinde 
ae und a l e 1 einer doppelt gewickelten Bussolrolle hinter- 
einander in den Kreis einschaltet, aber mittelst einer 
Wippe zwischen den Anordnungen ae, e l a l und ae, a 1 e l 
abwechselt; im ersteren Falle, wo die Extraströme sich 
neutralisiren, ist dann der Ton bedeutend stärker als im 
zweiten, obgleich der Widerstand in beiden Fällen der- 
selbe ist. 1 ) 

Man kann weiter beim obigen Versuch noch ein zweites 
Rollenpaar einschalten und die Ströme dritter Ordnung, C, 
mit A interferiren lassen. Hier müsste nach jener Theorie 
Verschiebung um l j 2 Wellenlänge eintreten, also wenn die 
Amplituden A und C sind, die Amplitude A ± C je nach 
der Wippenlage resultiren. Dasselbe Resultat verlangt 
aber hier auch (ganz wie im vorigen Falle) der Isochronis- 



1) Dass der Extrastrom ohne Einfluss auf die Tonhöhe ist, kann 
man bei diesem Versuche unmittelbar constatiren. 



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♦ 



L. Hermann. 91 

mus ohne Phasenverschiebung. Indessen würde, wenn man 
die Eichtungen berücksichtigt, eine bestimmte Wippenlage 
nach der einen Theorie A+ C, nach der anderen A — C 
erfordern, also auch auf diesem Wege eine experimentelle 
Entscheidung möglich sein. Der Versuch zeigt aber, dass 
die Amplitude C im Vergleich zu A schon so klein ist, 
dass die Töne durch A, A + C, A—C überhaupt nicht 
mehr scharf genug in ihrer Intensität unterschieden werden 
können. 

Nachdem nunmehr jeder Zweifel beseitigt ist, dass 
bei der inductiven Uebertragung von Oscillationen (zunächst 
solchen der Intensität) weder Phase noch Intensitätsver- 
hältniss sich merklich ändert, bleibt die Frage übrig, wie 
dies Verhalten mit dem Inductionsgesetz in Einklang zu 
bringen ist; die Entscheidung hierüber muss ich Anderen 
überlassen. Ich begnüge mich mit dem Ergebniss, dass 
oscillirende Ströme in einem parallelen Leiter entgegen- 
gesetzte synchronische Ströme von gleicher Phase induciren, 
dass die Intensität derselben von der Schwingungszahl un- 
abhängig ist, also die telephonische Uebertragung einfach 
proportional mit genau erhaltenem Schwingungsgesetze 
stattfindet. Sollten Aenderungen der Phase und des In- 
tensitätsverhältnisses eintreten, so sind sie jedenfalls von 
so geringer Ordnung, dass sie in den angegebenen Ver- 
suchen nicht zur Wahrnehmung gelangen, also auf keinen 
Fall den obigen Formeln entsprechen. 

[Nachträglicher Zusatz. Hrn. Prof. Fr. Weber in 
Zürich ist es gelungen zu zeigen, dass das von mir ge- 
fundene Verhalten mit dem Inductionsgesetz im Einklang, 
und letzteres in der von mir bekämpften Theorie nur un- 
richtig angewendet worden ist. Derselbe wird hierüber 
nächstens Mittheilung machen.] 

Zürich, 2. Juni 1878. 



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92 



A. Winkelmann. 



V. TJeher die Abweichung einiger Gase 
voni Boyle' sehen Gesetze bei 0° und 100°; von 

A. Win keim an n. 



herigen Arbeiten über die Wärmeleitung der Gase, ins- 
besondere über deren Abhängigkeit von der Temperatur 
veranlasst. Schon vor zwei Jahren 1 ) wurde darauf hin- 
gewiesen, dass zur Vergleichung der Theorie mit der Er- 
fahrung die Kenntniss der Abweichung der Gase vom 
Boyle'schen Gesetze nothwendig sei. Nach der Theorie 
der Gase ist nämlich die "Wärmeleitung derselben in 
gleicher Weise von der Temperatur bedingt, wie die 
innere Reibung, vorausgesetzt, dass die specifische Wärme 
der Gase mit wachsender Temperatur keine Aenderung 
erfährt. Für die beiden Gase Luft und Wasserstoff ist 
diese von der Theorie verlangte Uebereinstimmung der 
Temperaturcoefticienten von Wärmeleitung und Reibung 
insofern nachgewiesen, als die noch vorhandenen Unter- 
schiede durch Beobachtungsfehler erklärt werden können. 2 ) 
Bei den anderen Gasen ist eine Vergleichung der frag- 
lichen Coefficienten erst möglich, wenn die Aenderung der 
specifischen Wärme bei constantem Volumen mit der 
Temperatur bestimmt ist. Nachdem durch die Versuche 
von v. Obermayer, E. Wiedemann und Puluj 3 ) ge- 

.1) Pogg. Ann. CLIX. p. 197. (1876). 

2) Wied. Ann. I. p. 63. (1877). 

3) v. Obermayer, Wien. Ber. LXXIII. Abth. 2. p. 433. 
(1876). — E. Wiedemann, Aich. sc. phys. LVI. p. 273. (1876). — 
Puluj, Wien. Ber. LXXIII. Abth. 2. p. 589. (1876). Ehe diese 
Versuche bekannt waren, habe ich (Pogg. Ann. CLIX. p. 177. 
1876) der Theorie entsprechend die Annahme gemacht, dass ver- 
schiedene Gase nur in so weit verschiedene Temperaturcoöfticienten 
der Wärmeleitung aufweisen, als ihre Aenderung der specifischen 
Wärme mit der Temperatur verschiedeu ist. Mit Hülfe dieser An- 



Erster Theil. 



§. 1. 




Untersuchung ist durch die bis- 



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< 



A. Wii\kelmann. 93 

zeigt ist, dass die Abhängigkeit der Reibung von der 
Temperatur bei verschiedenen Q-asen eine sehr verschie- 
dene ist, hat eine Vergleichung der Resultate über die 
Wärmeleitung mit denen über die Reibung noch ein er- 
höhtes Interesse. Um eine solche Vergleichung zu er- 
möglichen, ist die vorliegende Arbeit ausgeführt. Da 
eine directe Bestimmung der Aenderung der specifischen 
Wärme der Gase bei constantem Volumen mit der Tem- 
peratur vorläufig nicht ausführbar ist, so ist die Ab- 
weichung der Gase vom Boyle'schen Gesetze bei ver- 
schiedenen Temperaturen bestimmt; hierdurch wird es 
möglich, aus der bekannten Aenderung der specifischen 
Wärme bei constantem Drucke jene bei constantem 
Volumen zu berechnen. 

Der erste Theil der Arbeit beschränkt sich darauf, 
die Methode der Untersuchung und die Anwendbarkeit 
derselben bei einem Gase, dem Aethylen, zu zeigen; in 

nähme war es möglich, die Aenderung der specifischen Wärme mit 
wachsender Temperatur zu berechnen, sobald man die Temperatur- 
coefficienten der Wärmeleitung kannte. Da die genannte Annahme 
durch die eben erwähnten Versuche über die Reibung sehr unwahr- 
scheinlich geworden ist, so ist eine Berechnung der Aenderung der 
specifischen Wärme in der von mir ausgeführten Art nicht mehr ge- 
nügend gerechtfertigt, und muss überhaupt so lange unterbleiben, bis 
der verlangte Zusammenhang zwischen Reibung und Wärmeleitung 
experimentell nachgewiesen ist. Ich stimme daher mit den Be- 
merkungen, welche Hr. E. Wiedemann in seiner Abhandlung: 
„Ueber die specifischen Wärmen der Dämpfe und ihre Aenderungen 
mit der Temperatur" (Wied. Ann. XL p. 195. 1877.) in Betreff der 
von mir angegebenen indirecten Methode gemacht hat, vollständig 
überein. Nur wird der Schlusssatz des Hrn. Wiedemann „Aus diesen 
Gründen habe ich es vorgezogen, die specifischen Wärmen der Dämpfe 
auf möglichst directem Wege zu bestimmen" den Leser leicht zu der 
Annahme fuhren, dass ausser der von Hrn. Wiedemann benutzten 
directen Methode auch die von mir erwähnte indirecte Methode zur 
Bestimmung der specifischen Wärme selbst anwendbar sei. Diese 
Annahme würde aber auf einem Irrthume beruhen , da die Methode 
nur dazu dienen konnte, die Aenderung der specifischen Wärme 
mit der Temperatur und zwar jener bei constantem Volumen — 
deren Bestimmung Hr. Wiedemann nicht versucht hat — zu finden. 



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94 A* Winkelmann. 

dem zweiten Theile sollen die Resultate anderer Grase 
mitgetheilt werden und anschliessend daran die Bedeutung 
derselben für die Wärmeleitung. 

§. 2. Bei der Untersuchung der Gase in Hinsicht ihres 
Verhaltens zum Boyle'schen Gesetze sind drei Messungen 
genau auszuführen, die des Druckes, des Volumens und der 
Temperatur. Die Druckmessung ist unmittelbar gegeben, 
da sie durch eine Quecksilbersäule zu bestimmen ist. Die 
beiden anderen Messungen sind am genauesten durch die 
von Regnault angewandte Methode möglich. Regnault 1 ) 
schloss das zu untersuchende Gas in eine drei resp. zwei 
Meter lange Glasröhre ein und comprimirte dasselbe auf 
die Hälfte seines Volumens. Bei der grossen Länge der 
Röhre lässt sich die Volumenbe Stimmung des Gases bei 
jedem einzelnen Versuche sehr genau ausführen; denn ein 
Fehler von 0,1 mm in der Höhe der absperrenden Queck- 
silbersäule bedingt bei einer Länge von 1,5 m nur einen 
Fehler von des zu messenden Volumens. Eine con- 
stante Temperatur des Gases erreichte Regnault da- 
durch, dass er die Glasröhre mit einer zweiten Röhre 
umgab und durch den von beiden Röhren gebildeten 
Zwischenraum aus einem grossen Reservoir Wasser von 
constanter Temperatur fliessen Hess. Regnault be- 
schränkte sich darauf, bei niedriger Temperatur (4° bis 8°) 
in der dargelegten Weise die Untersuchung durchzuführen; 
wegen der bedeutenden Länge der angewandten Glasröhre 
würde es in höheren Temperaturen wohl kaum zu erreichen 
sein, dieselbe ihrer ganzen Ausdehnung nach auf gleicher 
Temperatur längere Zeit zu erhalten. Wenn schon hier- 
durch die Anwendbarkeit der Regnault'schen Einrichtung 
beschränkt ist, so hat dieselbe für eine Nachahmung den 
weiteren Uebelstand, dass sie wegen der Notwendigkeit t 
eines auf constanter Temperatur zu haltenden sehr um- 
fangreichen Wasserreservoirs so grosse Mittel verlangt, 
wie nur in seltenen Fällen zur Disposition stehen. 



1) Memoires de l'Academie. XXI. p. 341. (1847). 



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A. Winkelmann. 



95 



Bei einer höheren Temperatur (100°) hat Regnault 
nur die Kohlensäure in ihrem Verhalten zum Boyle'schen 
Gesetze untersucht. Er benutzte dazu einen Ballon, der 
fast 10 1 fasste, und bestimmte das Gewicht des Ballons, 
wenn derselbe unter verschiedenem Drucke bei 100° mit 
Kohlensäure gefüllt war. Auch diese Versuche sind nur 
schwierig zu wiederholen, einerseits weil sehr grosse Gas- 
mengen verlangt werden, um den Ballon mit reinem Gase 
zu füllen, andererseits weil die Temperaturerhöhung und 
Wägung so umfangreicher Körper besondere nicht leicht 
zu beschaffende Einrichtungen erfordern. 

§. 3. Beschreibung des Apparates und der 
Versuchsmethode. Sollten die Versuche in einfacherer 
Weise, mit geringeren Mitteln, als bei der Regnault'schen 
Methode ausgeführt werden, so musste das Volumen des 
zu untersuchenden Gases bedeutend kleiner sein; nur dann 
ist eine genau zu bestimmende constante Temperatur des 
Volumens leichter zu erreichen. Sobald man aber nicht 
ein so grosses Volumen anwendet, ist eine veränderte 
Volumenbestimmung unerlässlich, wenn die Genauigkeit 
derselben nicht abnehmen soll. Eine solche lässt sich 
durch eine bei jedem Versuche vorzunehmende 
Gewichtsbestimmung erreichen, welche sich nicht auf 
das Gas sondern auf eine Quecksilbermenge bezieht, welche 
der Volumenänderung des Gases entspricht. Auf diese 
Erwägung hin habe ich folgenden Apparat zusammen- 
gesetzt, der bei verschiedenen Temperaturen die Unter- 
suchung gestaltet und eine Genauigkeit erreichen lässt, 
welche der Regnault'schen nicht nachsteht. 

Die Figur (Taf. I Fig. 7) zeigt den Apparat ohne 
die Vorrichtung seiner Unterstützung und die Einrichtung 
zur Herstellung constanter Temperaturen. Derselbe be- 
steht aus drei Theilen, dem oben geschlossenen Cylinder 
AA (Höhe 11 cm, Durchmesser 3 cm) mit einem unten 
offenen engen Ansätze, in welchem sich der Glashahn 1 
befindet; der doppelt gebogenen engen Röhre H\ der weiten 
Röhre EE. Die Röhre H kann bei B durch eine Hülse, 



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96 A. Winkelmann. 

die über beide Röhren geht, luftdicht durch Siegellack 
mit dem Ansätze verbunden werden. An den anderen 
Ende der Röhre H befindet sich bei C eine mit Gewinde 
versehene Metallfassung, aus der die in eine Spitze aus- 
laufende Röhre H wenig hervorragt (etwa 1,5 cm, also 
mehr als in der Zeichnung sichtbar ist). Die Röhre EE 
besitzt zunächst eine konisch verlaufende Metallfassung, 
diese nimmt eine enge Glasröhre D auf, und an D schliesst 
sich eine zweite Metallfassung an. Diese letztere endigt 
unten in ein mit Gewinde versehenes breiteres Stück, 
welches zu dem an der Röhre H befindlichen passt; eine 
Ueberwurfsschraube bei C (in der Figur nicht gezeichnet) 
verbindet beide Stücke, zwischen denen eine dünne Gummi- 
platte liegt, quecksilberdicht. Die Metallfassung in der 
engen Röhre D hat ferner eine seitlich auslaufende Röhre 
mit einem Hahne 2. 

Bei den Versuchen wurde die Röhre AA durch einen 
Apparat gehalten, welcher jenem nachgebildet war, der 
von Regnault 1 ) für die Untersuchung der Ausdehnung 
der Gase bei constantem Drucke benutzt war; ausserdem 
wurde die Röhre H bei ihrer zweiten Biegung unter C 
durch ein untergelegtes Holzstück unterstützt und endlich 
die Röhre EE durch ein schweres Stativ befestigt. 

Für den erwähnten Regnault'schen Apparat waren 
zwei Messinge vlinder verfertigt, welche auf den Apparat 
passten und den Glascylinder AA umgaben. Der eine 
Cylinder, welcher oben offen war, diente dazu fein zer- 
stossenes Eis aufzunehmen, um so der abgeschlossenen 
Gasmasse in AA die Temperatur 0° zu geben; der zweite 
Cylinder war doppelwandig und wurde angewandt, wenn 
der Cylinder AA die Temperatur von siedenden Dämpfen 
annehmen sollte. Zu diesem Zwecke hatte der Cylinder 
an seinem unteren Ende zwei seitliche Oeffnungen; durch 



1) Me'moires de l'Academie XXI. Taf. I Fig. 5. Der Apparat ist 
auch abgebildet in Wüllner's Lehrbuch der Experimental - Physik, 
3. Aufl. III. Fig. 18. 



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t 



A. Winkelmann. 97 

eine der Oeffnungen, welche durch beide Wandungen eine 
Röhre bis in das Innere des Cylinders führte, strömte der 
Dampf ein, erhob sich und strömte durch mehrere Oeff- 
nungen der inneren Wand des oberen Cylinderdeckels in 
den Zwischenraum zwischen beiden Cylindern, um bei der 
unteren Oeffnung diesen zu verlassen. Durch Anwendung 
der beiden- Cylinder war es möglich, dem Cylinder AA 
zwei genau bestimmte Temperaturen zu geben. 

Die Ausführung der Versuche zerfiel in zwei Theile, 
erstens Füllung des Cylinders AA bis zum Hahne 1 
mit dem gewünschten Gase, und der Röhrenleitung vom 
Hahne 1 bis zur Spitze bei C mit Quecksilber, zweitens 
Druck- und Volumenbestimmung des abgeschlossenen Gases. 

Um das erstere zu erreichen wurde der Cylinder AA 
bei geöffnetem Hahne 1 durch seinen Ansatz mit einer 
Quecksilberpumpe verbunden und mit Hülfe dieser in der 
bekannten Weise mit dem zu untersuchenden Gase ge- 
füllt, darauf der Hahn 1 geschlossen. Dann wurde der 
Cylinder von der Pumpe entfernt und mit der Röhre H 
durch die Hülse bei B verbunden. So zusammengestellt 
wurde auch die Röhre H an ihrem Ende bei C durch eine 
enge Htilfsröhre, die in einer Ausbuchtung Quecksilber 
enthielt, mit der Quecksilberpumpe verbunden und soweit 
wie möglich leer gepumpt. War dies erreicht, so wurde 
die genannte Hülfsröhre durch eine Stichflamme von der 
Pumpe abgeschmolzen und die ganze Vorrichtung so ge- 
neigt, dass sich die Röhre //und der Ansatz des Cylinders 
AA bis zum Hahne 1 mit Quecksilber füllte, darauf die 
Hülfsröhre entfernt. Der Cylinder AA wurde nun in dem 
vorhin erwähnten Regnault'schen Apparate befestigt, die 
Röhre H unterstützt und mit EE durch eine Ueberwurfs- 
schraube verbunden. 

Nachdem auf den Regnault'schen Apparat einer der 
beiden Metallcylinder gesetzt war, um dem Cylinder AA 
eine constante Temperatur zu ertheilen, wurde der Hahn 2 
geschlossen und eine kleine Quecksilbermenge mittelst eines 
lang ausgezogenen Trichters in die Röhre EE gefüllt. 

Ann. <L Pbys. u. Chem. N. F. V. 7 



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» 

98 A. Winkelmann. 

Hierauf wurde der Hahn 2 geöffnet, um das Quecksilber 
soweit ausfliessen zu lassen, dass die Kuppe desselben in 
der engen Röhre D eine geringe Grösse unter einer auf 
D befindlichen horizontalen Marke stand. Die Messung 
begann damit, das Kathetometer, welches sich vor dem 
Apparate befand, auf die Marke, demnächst auf die Queck- 
silberkuppe einzustellen; möge die Kuppe um mm unter 
der Marke stehen. Alsdann wurde eine gewogene Quan- 
tität Quecksilber — deren Gewicht g sei — durch den 
Trichter, der bis in die Nähe der Kuppe reichte, in die 
Röhre EE gegossen und der Hahn 1 geöffnet. Das 
Quecksilber drang in den Cylinder AA und man wartete 
wenigstens l / 2 Stunde, ehe der Hahn 1 geschlossen wurde, 
damit das Quecksilber im Cylinder AA die Temperatur 
des Eises oder des Dampfes sicher angenommen hatte. 
Nach dem Schlüsse des Haiines 1 wurde das Barometer 
abgelesen, der Metallcylinder vom Apparate genommen 
und, wenn mit Eis gearbeitet war, dieses weggeräumt. 
Die nächste Messung wurde erst ausgeführt, nachdem der 
Cylinder AA die Temperatur der Umgebung angenommen 
hatte. Die Höhendifferenz der Quecksilberkuppen in AA 
und EE wurde gemessen und auf 0° reducirt, sie sei A mm. 
Das Quecksilber aus der Röhre EE liess man bis eben 
unter der Marke bei D durch den Hahn 2 in eine Schale 
iiiessen und bestimmte das Gewicht des ausgeflossenen 
Quecksilbers, es sei q 2 g. Das Kathetometer bestimmte 
die Höhendifferenz zwischen Marke und Kuppe in der 
Röhre D\ die Kuppe stehe a 2 mm unter der Marke. 

§. 4. Volumen- und Druckbestimmung des 
abgeschlossenen Gases. Um zu zeigen, wie sich aus 
den Daten des vorigen Paragraphen das Volumen und 
der zugehörige Druck des Gases in dem Momente, wo 
der Hahn 1 geschlossen wurde, bestimmen lässt, werde 
zunächst angenommen, dass dieselben bei einem Versuche 
mit schmelzendem Eise gewonnen seien. 

Durch frühere Versuche ist die Quecksilbermenge 
bestimmt, welche der Cylinder AA bis zum Hahne 1 fasst, 



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A. Winkelmann. 99 

wenn seine Temperatur 0° ist, sie sei Q g; ferner ist die 
kleine Röhre D von der Marke abwärts calibrirt und 
gefunden, dass dieselbe auf 1 mm Höhe die Menge r g 
Quecksilber fasst. 

Hätte vor dem Einfüllen der Menge q 1 das Queck- 
silber bei der Marke an der Röhre D — anstatt a l mm 
unter der Marke — gestanden, so hätte man statt q 1 die 
Menge (q l — a t r) einfüllen müssen, um dasselbe zu er- 
reichen, was in Wirklichkeit erreicht ist. Später ist die 
Menge q 2 durch den Hahn 2 ausgeflossen und dabei ist 
das Quecksilber a 2 mm unter der Marke bei D gefallen. 
Wäre das Quecksilber gerade bis zur Marke ausgeflossen, 
so wäre statt q 2 die Menge (q 2 — a 2 r) ausgeflossen. Man 
kann daher annehmen, dass in beiden Fällen — vor dem 
Einfüllen und nach dem Ausfliessen — das Quecksilber 
in der Röhre D gerade bei der Marke gestanden hat, und 
dass statt der wirklich bestimmten Mengen die Mengen 
(q l — a x r) resp. (q 2 — a 2 r) Quecksilber abgewogen seien. 
Die Differenz dieser Mengen, also: 

ist durch den Hahn 1 in den Cylinder AA gestiegen und 
bestimmt das Volumen der im Cylinder AA abgeschlossenen 
Gasmasse. 

Bezeichnet man das specifische Gewicht des Queck- 
silbers bei 0° mit s, so ist das gesuchte Volumen des 
Gases: 

(I) [Q-{(9i-^r)-(q 2 ~a 2 r)}]\ 

Es beruht diese Formel auf zwei Voraussetzungen, 
von denen die eine niemals, die andere nicht immer in 
Wirklichkeit zutrifft. Indessen ist die Summe der Fehler, 
welche durch Annahme beider Voraussetzungen eintreten 
kann, wie sich leicht zeigen lässt, kleiner als ^ m des zu 
bestimmenden Volumens. 

Zunächst ist vorausgesetzt, dass die durch den Hahn 1 
getretene Quecksilbermasse ihrer ganzen Ausdehnung nach 

7* 



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100 



A. Winkelmann. 



die Temperatur 0° habe. Da ein Theil des Cylinderansatzes 
zwischen dem Cylinder und dem Hahne 1 nicht von Eis 
umgeben ist, so hat das in diesem Theile befindliche Queck- 
silber nicht 0°, sondern immer eine höhere Temperatur, die 
nicht genau bestimmbar ist, deren Grenzen aber zwischen 
0° und der Temperatur der Umgebung liegen. Bezeichnet 
man die durch den Hahn 1 getretene Quecksilbermenge, 
welche nicht die Temperatur 0° hat, mit m und ihre mittlere 
Temperatur mit r, so ist das gesuchte Volumen: 

(Ia) [Q -{(?!- a, r) - (q 2 - a 2 r)}] i - j . ö . r 

wenn S den Ausdehnungscoefficienten des Quecksilbers im 
Glase bedeutet. 

Aus der Vergleichung der Formel (Ia) mit (I) geht 
hervor, dass man bei der Annahme, die ganze durch den 
Hahn 1 getretene Quecksilbermenge habe die Temperatur 
0°, einen Fehler von der Grösse: 

— . o . r 

macht. 

Bei dem Apparate ist m etwa gleich 0,4 g; denn der 
Ansatz vom Cylinder bis zum Hahne 1 enthält etwa 0,8 g 
Quecksilber und die Hälfte dieses Ansatzes nimmt dieselbe 
Temperatur wie der Cylinder AA an, weil sie sich mit 
diesem in dem gleichen Räume befindet. Die Grösse: 

sinkt nicht unter 300 g. 

Da die Temperatur r einen Mittelwerth zwischen 0° 
und der Temperatur der Umgebung 20° darstellt, so 
nimmt man für t jedenfalls einen zu grossen Werth an, 
wenn man r gleich der oberen Grenze, also r = 20 setzt; 
unter dieser Voraussetzung ist m . S . r = 0,00132 und 
der Fehler, den man bei der Annahme r = 0 macht, ist 
kleiner als: 0>0(m2 a _ 

300 227 000 
des zu bestimmenden Volumens. 



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A. fVijikelmann 



101 



Diese kleine Grösse zeigt deutlich, dass bei der Be- 
obachtung in Eis die Annahme gestattet ist, dass die 
ganze durch den Hahn 1 tretende Quecksilbermenge die 
Temperatur 0° habe. 

Die zweite Voraussetzung, welche der Formel (I) zu 
Grunde liegt, ist die, dass in der That die Quecksilber- 
menge : 

(?i -°i r ) ~ tos - <h r ) 

durch den Hahn 1 in den Cylinder getreten ist. Es wird 
dies der Fall sein, wenn die Röhrenleitung vom Hahne 1 
bis zur Marke bei D während des Versuchs die Tem- 
peratur nicht geändert hat. Da aber die Temperatur der 
Umgebung fast immer kleinen Schwankungen auch schon 
während kleiner Zeitintervalle unterliegt, so ist auch die 
Temperatur der genannten Röhrenleitung nicht als con- 
stant zu betrachten. Es möge angenommen werden, dass 
die Temperatur des Quecksilbers in der Röhrenleitung 
während der Dauer eines Versuches eine Aenderung von 
5° erfahren hat, eine Grösse, die wohl nie erreicht worden 
ist. Die Quecksilbermenge in der Röhrenleitung beträgt 
etwa 10 g und daher ist der Fehler, welcher in der Vor- 
aussetzung liegt, dass die Temperatur der Röhrenleitung 
constant sei, während sie eine Aenderung von 5° erfahrt, 
gleich 0,00016 . 10 . 5 = 0,0080.' 

Es verursacht also die erwähnte Voraussetzung im 
ungünstigsten Falle einen Fehler von: 

0,0080 = \_ 

300 37500 

des zu bestimmenden Volumens. . 

Auch dieser Fehler ist so gering, dass er nicht zu 
berücksichtigen ist. Rechnet man die Fehler, welche durch 
beide Voraussetzungen möglich sind, in demselben Sinne, 
so findet man, dass ihre Summe kleiner als ^ m des zu 
messenden Volumens ist. Hierdurch ist erwiesen, dass 
die Formel (I) zur Bestimmung des Volumens bei der 
Beobachtung mit schmelzendem Eise anwendbar ist. 



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102 



A. Winkelman. 



0 Um bei der Temperatur T der siedenden Dämpfe das 

Volumen zu erhalten, seien dieselben Zeichen für die 
Quecksilbermengen, wie eben, eingeführt. Das Volumen ist 
dann: 

(II) [Q(l + ßT) — {(ft - c h r) - - a 2 r)} (1 + r T)] ^, 

wo ß den Ausdehnungscoefficienten des Glases und y jenen 
des Quecksilbers bezeichnet. 

Die vorstehende Formel (II) hat dieselben Voraus- 
setzungen wie die Formel (I), die Fehlergrenze wird in- 
dessen etwas modificirt. Die erste Voraussetzung, dass 
die ganze durch den Hahn 1 in den Cy linder AA tretende 
Quecksilbermenge die Temperatur T habe, trifft nicht zu. 
Macht man wieder die Annahme, dass die Menge m die 
Temperatur t habe, so erhält man für das Volumen den 
Ausdruck: 

(IIa) [Q(l +ßT)- {(g-a, r) - ( ?3 -« 2 r))(l + r T)}±+(T-T) m ^ • 

Die Grösse t stellt einen Mittelwerth zwischen der Tem- 
peratur T und der Temperatur der Umgebung dar; nimmt 
man daher für t den Werth 20°, so wird (T— r)m . S 
jedenfalls zu gross; es ist dann ( T — r) m S = 0,00648. 
Der Fehler, den man bei der Annahme T=r macht, ist 
daher kleiner als: 

0.00648 l 
300 ~ 56700 

des zu bestimmenden Volumens. Auch dieser Werth zeigt, 
dass die Annahme T= t gestattet ist. 

Bei der zweiten Voraussetzung tritt in der Fehler- 
bestimmung keine Aenderung gegenüber der ersten Be- 
rechnung ein. Man findet also bei der Temperatur T, 
dass die Summe beider Fehler kleiner als: 

56 700 ^ 37 500 20 700 

des zu messenden Volumens ist, so dass auch die 
Formel (II) eine genügende Genauigkeit zur Bestimmung 
des Volumens besitzt. 



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A. Winkelmann. 103 

Es ist in Betreff der Volumenbestimmung des Gases 
noch zu bemerken, dass das letzte Volumen des Gases in 
dem Cylinder AA, welches bei einer Versuchsreihe vor- 
kam, nicht in der angegebenen Weise bestimmt, sondern 
direct dadurch gefunden wurde, dass eine Wägung des 
Cylinders AA die Menge des eingedrungenen Quecksilbers 
lieferte. Dieser Umstand ist deshalb nicht ohne Bedeu- 
tung, weil die letzten Volumenbestimmungen sich meistens 
auch auf die kleinsten Volumina bezogen, welche das 
Gas einnahm, so dass es hier in erhöhtem Grade wün- 
schenswerth war, jede üngenauigkeit möglichst zu ver- 
meiden. 

Die Druckbestimmung der im Cylinder AA abge- 
schlossenen Gasmenge wurde, wie schon im §. 3 bemerkt 
wurde, erst ausgeführt, nachdem die ganze Quecksilber- 
menge des Apparates die Temperatur der Umgebung an- 
genommen hatte. Die auf 0° reducirte Quecksilbersäule, 
gemessen durch die Höhendifferenz der Quecksilberkuppe 
in AA und EE, wird in Verbindung mit dem Barometer- 
druck den Druck des Gases im Cylinder AA im Momente, 
wo der Hahn 1 geschlossen wurde, angeben, wenn nach 
dem Hahnschluss keine Temperaturänderung der Röhren- 
leitung H eingetreten ist. Denkt man sich nämlich durch 
den Hahn 1 eine Horizontalebene gelegt, so darf die 
Qtiecksilbermenge, welche unterhalb dieser Ebene in dem 
Apparat sich befindet, zur Zeit der Ablesung des Druckes 
keine andere Temperatur, als im Momente, wo der Hahn 1 
geschlossen wurde, haben; ist dies erfüllt, so gibt die 
spätere Druckmessung in der That den Druck des Gases 
genau an. Eine Temperaturänderung des Quecksilbers 
oberhalb der erwähnten Horizontalebene, welche so erfolgt, 
dass schliesslich bei der Ablesung alle Theile dieselbe 
Temperatur haben, hat auf die Druckbestimmung keinen 
Einfluss. Die eben gemachte Voraussetzung, dass das 
Quecksilber unterhalb der Horizontalebene keine Tempe- 
raturänderung erleide, ist, wie schon bei der Volumen- 
bestimmung erwähnt wurde, nicht vollständig erfüllt, viel- 



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104 A. Winkelmann. 



mehr wurde eine Aenderung von 5° als möglich, wenn 
auch nicht wahrscheinlich in Rechnung gestellt. Da die 
Röhre EE viel weiter als die Röhre H ist, so hat eine 
solche Temperaturänderung nur einen äusserst kleinen Ein- 
fluss auf die Höhe der Quecksilbersäule in EE\ es tritt 
nämlich, wie die Rechnung ergibt, nur eine Verschiebung 
von etwa 0,003 mm ein, und daher ist dieser Umstand 
nicht zu berücksichtigen. 

Wenn nun auch nach dem Vorstehenden aus der 
Höhendifferenz der Quecksilbersäulen der Druck des Gases 
sich unmittelbar ableiten lässt, so ist doch für die Ver- 
suche, welche bei der Temperatur der siedenden Dämpfe 
angestellt wurden, noch zu berücksichtigen, dass das Queck- 
silber bei dieser Temperatur schon eine nicht mehr zu 
vernachlässigende Spannung besitzt Es übt das im Cylin- 
der AA befindliche Quecksilber diese Spannung aus und 
ist dieselbe daher von dem später gemessenen Drucke des 
Gases abzuziehen. Da alle Temperaturen T des Dampfes, 
welche angewandt wurden, nicht weit von 100° entfernt 
sind, so wurde für die Spannung des Quecksilberdampfes, 
immer derselbe "Werth eingeführt und zwar entsprechend 
den Versuchen von Regnault 0,75 mm. 

§. 5. Versuchsresultate. Die Ausdehnung des 
Cylinders AA wurde in der gewöhnlichen Art mittelst 
Quecksilber ermittelt, indem der Inhalt desselben bei der 
Temperatur des schmelzenden Eises und der siedenden 
Dämpfe bestimmt wurde. Es ergab sich, dass derselbe bis 
zum Hahne 1 bei 0° 788,00 g Quecksilber enthielt, so dass 
die in §. 4 erwähnte Grösse Q gleich dieser Zahl ist. Für 
den mittleren Ausdehnungscoefficienten y des Quecksilbers 
zwischen 0° und 100° wurde entsprechend den Versuchen 
von Regnault nach Wüllner's Berechnung 1 ) der Werth 
0,0001825 eingeführt, und dann für den mittleren Ausdeh- 
nungscoefficienten ß des Cylinders zwischen 0° und 100° 
der Werth 0,0000310 gefundeo. 



1) Pogg. Ann. CLIII. p. 440. (1874.) 



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A. Winkelmann. 105 

Die Calibrirung der engen Röhre D zeigte, dass die- 
selbe bei der mittleren Temperatur l ) 20 ü auf 1 mm die 
Menge 0,1283 g Quecksilber fasste, so dass die früher ge- 
nannte Grösse r gleich dieser Zahl ist. Da an dieser 
Röhre D eine Einstellung des Kathetometers erforderlich 
ist, um die Entfernung der Kuppe von der auf D befind- 
lichen Marke zu ermitteln, so möge noch die Frage, wel- 
chen Einfluss ein hierbei gemachter Fehler auf die Volu- 
menbestimmung des Gases ausübt, Beantwortung finden; 
gleichzeitig gewährt eine solche eine Vergleichung mit 
der Regnault'schen Genauigkeit. Denkt man sich das 
ganze Volumen des Cylinders AA in einen Cylinder vom 
Querschnitt der engen Röhre D verwandelt, so findet man, 
dass die Länge dieses neuen Cylinders über 6 m beträgt. 
Es hat daher ein kleiner Fehler bei der Einstellung an 
der Röhre D einen sehr geringen Einfluss für die Volu- 
menbestimmung. 

Aethylen 2 ) C 2 H 4 . 

Das Gas wurde durch Erhitzen von Schwefelsäure 
und Alkohol entwickelt und durch eine Flasche mit Kali- 
lauge und eine andere mit Schwefelsäure gewaschen. 

Versuche im schmelzenden Eise. Die Resultate 
sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt; die erste 
Reihe enthält die Nummer der Versuche mit den Buch- 
staben a und b; die zweite Reihe enthält das Volumen 
des Gases, ausgedrückt in Cubikcentimetern, und multipli- 
cirt mit dem specifischen Gewicht j des Quecksilbers bei 
0°. Da für die Berechnung nur die Verhältnisse der 
Volumina verlangt werden, war es unnöthig, die Volu- 
mina selbst abzuleiten. Die dritte Reihe enthält den 
Druck, ausgedrückt in mm Quecksilber; die vierte Reihe 
enthält den Quotienten aus den beiden Producten des 

1) Es genügt hier für eine mittlere Temperatur die Bestimmung 
zu machen, weil die Grösse immer nur für eine geringe Länge, selten 
mehr als 1 mm, in Betracht kommt. 

2) Die hierauf bezüglichen Versuche sind im Jahre 1877 im Labo- 
ratorium der polytechnischen Schule zu Aachen ausgeführt. 



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106 



A. Winkelmann. 



Druckes in das Volumen, welches zu diesem Drucke gehört; 
im Zähler steht immer jenes Product, welches den kleine- 
ren Druck als Factor besitzt. Die Werthe a und b, welche 
zu der gleichen Nummer gehören, sind zur Bildung des 
Quotienten combinirt. 

Tabelle I. 



Nr. 


Volum. 


Druck 
in mm. 


Pa. V a 


Nr. 


Volum. 


Druck 
in mm. 


Pa . Fa 


Pb. Vb 


Pb . Vb 


/ 1. 


a 


788,000 


731,94 




6. 


a 


576,053 


714,29 


• ■ 




b 


407,717 


1406,97 


1,00545 




b 


287,297 


1424,55 


1,00537 


2. 


a 


788,000 


748,70 




7. 


a 


576,053 


714,29 






b 


411,827 


1424,' 2 


1,00538 




b 


276,091 


1481,61 


1,00589 


3. 


a 


788,000 


735,93 




8. 


a 


576,053 


714,29 






b 


407,433 


1415,37 


1,00563 




h 


196,940 


2067,82 


1,01039 


4. 


a 


788,000 


735,61 




9. 


a 


576,053 


714,29 






b 


407,272 


1415,78 


1,00529 




b 


197,007 


2067,95 


1,00965 


5. 


a 


575,980 


724,23 




10. 


a 


575.980 


724,23 






b 


290,505 


1428,31 


1,00533 




b 


198,660 


2078,45 


1,01026 



Um aus den vorstehenden Beobachtungen eine Inter- 
polationsformel abzuleiten, kann man nach dem —0,76)^ 
von Regnault der Formel folgende Gestalt >■ 

, V mit ienpn 

1 + a(P- 0,76) + 0,76)*. 



V 0 . 0,7_6 
V.P 



Es bezeichnet 1 ier P den Druck des Gases in Metern 
Quecksilber, V d?.> Folumen, welches diesem Drucke P 
entspricht, und » tf das Volumen, welches dem Drucke 
0,76 m entspricht. 

Bildet man 4 Gleichungen von der Form: 

-rrrir = 1 + a (Pl " °' 76) + h {Fl ~ 0j76)2 ' 

so erhält man: 

V x Pi 1 + g (P g - 0,76) + b (P 2 - 0,7 6)2 
F 2 Po " 1 + a (Pi - 0,76) + b (P 2 - 0,76)2 

F 3 .P 3 = 1 + a (P 4 - 0,76) + b (P 4 -J),76)2 
F 4 . P 4 1 + a (P 3 - 0,76) + b (P 3 - 0,76)2 * 



(I) 



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A. Winkelmann. 



107 



In den Gleichungen (I) sind die linken Seiten bekannt 
und es lassen sich daher die Constanten a und b berech- 
nen. Es fragt sich nun, wie die Versuche zur Berechnung 
der Constanten a und b zu verwerthen seien. Die erste 
Serie der Versuche in Tabelle I, welche in den Nummern 
1 bis 7 enthalten sind, bezieht sich auf Drucke, die 
nicht viel voneinander abweichen, nämlich einerseits auf 
etwa 730 mm und andererseits auf 1440 mm; ebenso die 
zweite Serie der Versuche von Nr. 8 bis 10 einerseits auf 

720 mm und andererseits auf 2070 mm. Die Werthe, 

p v 

welche in der 4. Reihe der Tabelle I unter -=," - „ a stehen 

Pb . Vb 

und derselben Serie augehören, sind direct nicht mitein- 
ander vergleichbar, weil die einzelnen Anfangs- und End- 
drucke nicht vollständig gleich sind. Um nun die Resul- 
tate gleichmässig zu verwerthon, habe ich aus jeder Serie 
der Versuche in folgender Art einen Mittelwerth gebildet 

Es seien: p x , P x \ p 2 , P 2 

Drucke der ersten Serie, welche den Volumen: 

»n V*, *i 

entsprerhen, so dass p l < P 1 ; p 2 < P 2 ; . . . und p ^ 1 = M x ; 
a und b^, . lVl 

auf eine g\f k * nni 8eL 

in" erhält nun einen Mittelwerth M, wenn man bildet 1 



M _ 1 i 1 1 -l. j"> Mn-1 \ 



\ {Pi-P i) + iA die üb: . + (P»-j>») l 

Die Drucke p 17 p 2 . . . . , p n unterscheiden sich nur wenig 
voneinander, ebenso die Drucke P 1 , P 2 , . . . . P n . Es er- 
schien daher zulässig, anzunehmen, dass (Afj— l) propor- 
tional (Py — Pi) sei; nach dieser Annahme ist der vor- 
stehende Mittelwerth gebildet. Derselbe bezieht sich auf 
die Drucke: 

P = (Pl + P* + .... + Pn)- n 

und: J P-(i J 1 + / > 2 + .... + P n )±- 



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108 



A. JViiikelmann. 



Bildet man aus der ersten Serie der Versuche nach 
vorstehender Formel den Mittelwerth, so erhält man: 

1,005483, 

entsprechend den Drucken 729,1 mm und 1437,8 mm. 

Aus der zweiten Serie der Versuche erhält man den 
Mittelwerth: 

1,01010, 

entsprechend den Drucken 717,6 mm und 2071,4 mm. 
Setzt man daher in den Gleichungen (I): 

V 2 P 2 = ^Ö 05483 ; T^sr = 1,01010, 

P t = 0,7291; P 2 = 1,4378; P 3 = 0,7176; P 4 = 2,0714, 

so erhält man: 

a =s 0,008235, b — — 0,0006118. 

Für Aethylen bei 0° hat also die Interpola- 
tionsformel, welche die Abweichung des Gases 
vom Boyle'schen Gesetze erkennen lässt, folgende 
Gestalt, in der P den Druck des Gases in Meter 
Quecksilber ausdrückt: 

V y. °p 76 = 1 + 0,008235 (P - 0,76) - 0,00061 18 {P- 0,76) 2 . 

Um zu zeigen, wie die beobachteten Werthe mit jenen 
übereinstimmen, welche sich nach vorstehender Interpola- 
tionsforniel berechneE^ p - ^ in der folgenden Tabelle II 
zusammengestellt. " Tr , 

~~ Tabelle II. 

Pa.Va _ 

Pb.Vb' 



Nr. 


beob. 


ber. 


Differenz. 


Nr. 


beob. 


ber. 


Differenz. 


1. 


1,00545 


1,00530 


+0,00015 


6. 


1,00537 


1,00557 


-0,00020 


2. 


1,00538 


1,00531 


+ 0,00007 


7. 


1,00589 


1,00599 


-0,00010 


3. 


1,00563 


1,00534 


+0,00029 


8. 


1,01039 


1,01010 


+ 0,00029 


4. 


1,00529 


1,00534 


-0,00005 


9. 


1,00965 


1,01010 


-0,00045 


5. 


1,00533 


1,00552 


—0,00019 


10. 


1,01026 


1,01009 


+0,00015 



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A. Winkelmann. 109 

■ 

Versuche bei der Temperatur siedender 
Dämpfe. Die drei ersten Reihen der folgenden Tabelle 
haben dieselbe Bedeutung wie bei Tabelle I; die vierte 
Reihe gibt die Temperatur der siedenden Dämpfe an, wie 
sie aus dem Barometerdruck abgeleitet wurde. 



Tabelle III. 





Volum. 


Druck 
in mm. 


Tem- 
peratur. 


Nr. 


Volum. 


Druck 
in mm. 


Tem- 
peratur. 


11. a 


764,437 


746,65 


99,534 


14. a 


764,437 


764,65 


99,534 


b 


392,207 


1451,32 


99,515 


b 


272,857 


2083,93 


99,543 


12. a 


764,437 


746,65 


99,534 


15. a 


764,437 


764,65 


99,534 


b 


392,040 


1451,79 


99,530 


b 


272,817 


2084,40 


99,541 


13. a 


766,673 


733,52 


99,040 


16. a 


766,673 


733,52 


99,040 


b 


385,156 


1456,69 


99,177 


b 


269,589 


2078,02 


99,155 










17. a 


766,673 


733,52 


99,040 










b 


269,642 


2078,22 


99,229 



Um aus diesen Beobachtungen die Abweichung des 
Gases vom Boyle'schen Gesetze bei der Temperatur des 
Dampfes abzuleiten, sind die jedesmaligen Beobachtungen 
a und b, welche zusammengestellt einen Werth liefern, 
auf eine gleiche Temperatur zu reduciren. Bei der Re- 
duction ist als Ausdehnungscoefficient des Gases 0,0037 
eingeführt. J ) 

Die Versuche Nr. 11, 12, 14 und 15 sind auf. die 
Temperatur 99,537° reducirt, die übrigen Versuche auf 
die Temperatur 99,181; bei der Reduction sind nur die 
Volumina verändert, während die Drucke constant erhalten 
sind. Man erhält folgende Werthe für Volumen, Druck 
und Temperatur, denen die Quotienten, welche die Abwei- 
chung darstellen, beigefügt sind. 



1) Die Reduction erstrekt sich im Maximum auf eine Temperatur- 
änderung von 0,18° und genügt es daher, für alle Drucke denselben 
Ausdehnungscoefncienten einzuführen. 



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110 



A. Winkelmann. 



Tabelle IV. 




11. a 764,445 746,65 99,537 — 

b 392,239 1451,32 - 1,00265 

12. « 764,445 746,65 99,537 — 

h 392,051 1451,79: — 1,00281 

13. a 767,070 733,52' 99,181 
1456,69 — 



385,161 



1,00285 



Nr. Volum. • 



Druck 



m min. 



14. a 764,445! 746,651 99,537 
b 272,851 2083,93 — 

15. a 764,445 746,65| 99,537 
b ;272,813l2084,4o! — 



16. a 
b 

17. a 

b 



766,070t 733,52 
269,6152078,02 

766,070, 733,52 



1,00381 
1,00373 



99,181 
— 1,0042* 

99,181 I - 



2W^94j2078,22; - (1,00426 



Bei Berechnung einer Interpolationsformel hat man 
zu beachten, dass die erste Serie der Versuche Nr. 11, 12, 
13 auf annähernd gleiche Drucke sich bezieht; ebenso die 
übrigen Versuche Nr. 14 bis 17. Berücksichtigt man die 
Versuche für die beiden Temperaturen 99,537° und 99,181° 
gleichmässig, so erhält man Werthe, welche sich auf den 
Mittelwerth dieser Temperaturen, also auf 99,359° beziehen. 
Das Mittel der Werthe für die Abweichung von den Ver- 
suchen Nr. 11 und 12 ist 1,00273; das Mittel dieses 
Werthes und des Werthes Nr. 13 ist 1,00279. 1 ) 

Man hat daher für die Abweichung vom Boyle'schen 
Gesetze bei der Temperatur 99,359° entsprechend den 
Drucken 740 mm und 1454 mm den Werth 1,00279. 

. Ebenso erhält man als Mittel für die grössere Druck- 
differenz aus der zweiten Serie der Versuche bei derselben 
Temperatur 99,359° entsprechend den Drucken 740 mm 
und 2081 mm für die Abweichung den Werth 1,00406. 

Setzt man in den Gleichungen (I) dieses Paragraphen: 



1) Es findet bei dieser Berechnung der Werth Nr. 13 zwar eine 
grössere Berücksichtigung, als jeder der Werthe 11 und 12; es Hess 
sich dies aber nicht vermeiden, weil die 2. Serie 4 Versuche enthält, 
und alle Werthe auf dieselbe mittlere Temperatur zu beziehen waren. 



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A. Wirikehnann. 



111 



/> = 0,740; P t « 1,454; P 6 = 0,740; P A ~ 2,081, 
so findet man für die Grössen a und b folgende Werthe: 

a « 0,004884; b = - 0,001484. 
Die Interpolationsformel: 

^j^ 6 = 1 + 0,004884 (P - 0,76) - 0,001484 (P - 0,76) 2 

gibt daher die Abweichung des Aethylens vom Boyle'schen 
Gesetze bei der Temperatur 99,359°. 

Die Constanten der Formel, welche die Abweichung 
bei 100° darstellt, werden nur wenig von den eben mit- 
getheilten verschieden sein. Um diese zu erhalten, ist die 
Annahme gestattet, dass die Constanten bei t° zu jener 
bei 0° in der Beziehung stehen, welche durch folgende 
Gleichungen ausgedrückt ist: 

a t wm ^ (1 + « ij] b t = b 0 (l +ßt). 

Berechnet man aus den Werthen für 0° und 99,359° 
die Werthe a und ß, so findet man: 



Durch diese Werthe nimmt die Formel für die 
Abweichung des Aethylens vom Boyle'schen Ge- 
setze bei 100° die folgende Gestalt an: 



bei der V 0 das Volumen des Gases bei dem Drucke 0,76 m 
Quecksilber, V das Volumen derselben Gasmasse bei dem 
Drucke von P Meter bedeutet. 

Mit Hülfe der oben bestimmten Werthe von a und ß, 
durch deren Kenntniss sich die Abweichung des Aethylens 
vom Boyle ? schen Gesetze bei verschiedenen Temperaturen 
in der Nähe von 100° berechnen lässt, ist es möglich, die 
Versuchswerthe, welche in Tabelle IV enthalten sind, mit 
jenen Werthen zu vergleichen, welche die Interpolations- 
formel mit Rücksicht auf die verschiedenen Temperaturen 
ergibt. Man erhält: 



«= - 0,0040955; 



/? = 0,014348. 



F 0 . 0,76 

r.p 



= 1+ 0,004862 (P- 0,76) - 0,001490 {P - 0,76) 2 , 



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112 



Ph. v. Jolly. 



Tabelle V. 

PaVa 

Pb Vb ' 



Nr. 


beob. 


ber. 


Differenz. 


Nr. 


beob. 


ber. 


Differenz. 


iL 


' 1,00265 


1,00273 


+ 0,00008 


14. 


1,00381 


1,00393 


+ 0,00012 


12. 


1,00281 


1,00273 


-0,00008 


15. 


1,00373 


1,00393 


+ 0,00020 


13. 


1,00285 


1,00280 


—0,00005 


16. 


' 1,00428 


1,00399 


-0,00029 


« 








17. 


! 1,00426 


1,00399 


-0,00027 



Die Mittheilung der Versuche über den Ausdehnungs- 
coefficienten des Aethylens bei constantem Volumen, welche 
mit Anwendung des Jolly'schen Luftthermometers aus- 
geführt wurden, und die sich hieran schliessende Berech- 
nung des Ausdehnungscoefficienten bei constantem Druck, 
die mit Hülfe der vorstehenden Versuche durchzuführen 
ist, behalte ich dem zweiten Theile der Arbeit vor. 

Hohenheim, Juni 1878. 



VI. Die Anwendung der Waage auf Probleme 
der Gravitation; von I*h. v. Jolly. 

(Aua den Abh. d. K. Bayr. Akad. II. Cl. XIII. Bd. 1 mitgetheilt 

vom Herrn Verfasser.) 

D ie Vervollkommnung der Waage in Construction und 
Ausführung gibt Veranlassung zu neuen Anwendungen 
der Waage. Die Leistungsfähigkeit dieses ältesten der 
Messinstrumente lässt sich dahin bezeichnen , dass in 
Vergleichung zweier Kilogrammstücke gleichen Materials 
mit einmaliger Wägung der unvermeidlichen Fehler auf 
±0,05 mg, dass also in dem arithmetischen Mittel der 
Resultate wiederholter Wägungen der (Fehler leicht auf 
±0,01 mg eingeengt erscheint. Um dies zu erreichen, müssen 
einerseits in Construction und Ausführung der Waage gleich 



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Ph. v. Jolly. 113 

näher zu bezeichnende Bedingungen erfüllt sein, und 
müssen andererseits bei Aufstellung und Gebrauch der 
Waage bestimmte Vorschriften beachtet werden. 

Die analytischen Waagen sind meist mit Balken- und 
Schalenarretirungen versehen. Es reicht dies nicht aus 
um Gewichtsunterschiede zweier Kilogrammstücke bis auf 
Bruchtheile eines Milligramms festzustellen. Eine minimale 
Aenderung in den Auflagen der Achatplatten auf den End- 
schneiden des Waagebalkens hat eine Aenderung in der 
Länge der Hebelarme zum Erfolg. Beträgt diese auch nur 
den zehnmillionten Theil der Länge des Hebelarmes, so ver- 
schiebt sich dem entsprechend die Einstellung des Zeigers 
der Waage. Bei einer Belastung von 1 kg ändert sich in 
diesem Falle die Angabe der Waage schon um 0,1 mg. 
Ist die Waage nur mit Balken und Schalenarretirung ver- 
sehen, so erfolgt die Auflage des Gehänges beinahe nach 
jeder Auslösung auf einer anderen Linie der Endschneiden. 
Die Schneide ist eben auch bei sorgfältigster Ausführung 
nicht eine mathematische Linie, und die Achatplatte des 
leicht beweglichen Gehänges legt sich mit der Lösung der 
Schalenarretirung bald auf eine der Drehungsaxe der 
Waage näher bald entfernter liegende Linie der End- 
schneide auf. Das Einspielen der Zunge erfolgt daher 
nach jeder Lösung der Arretirung an einem anderen 
Punkte der Scala. Die Angaben der Waage werden um 
so übereinstimmender ausfallen, je mehr die Unveränder- 
lichkeit aller Auflagelinien gesichert wird. Durch Arre- 
tirung der Endschneiden und passende Führung des Ge- 
hänges wird dies wesentlich gefördert. Die Auslösung 
muss auf beiden Seiten möglichst gleichzeitig erfolgen 
und muss in der Art sanft eingeleitet werden, dass jede 
Erschütterung des Waagebalkens vermieden erscheint. 

Ein zweiter Punkt, der in der Construction analytischer 
Waagen nicht selten unbeachtet bleibt, besteht in einer Vor- 
richtung zur Parallelstellung der Schneiden. Meist wird 
diese Parallelstellung vom Mechaniker nach dem Augen- 
maasse ausgeführt. Methodisch kann sie durch passend 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 8 



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114 



Ph. r. Jolly. 



zur Bewegung der Endprismen angebrachte Stellschrauben 
erreicht werden. Die Prüfung erfolgt am exactesten nach 
der schon von Gauss angegebenen Methode. Ist die End- 
schneide parallel mit der Mittelschneide, so beschreibt sie 
bei der Schwingung die Oberfläche eines Cylinders, in 
jedem andern Falle die eines Kegels. Ein kleiner mit 
dem Gehänge zu verbindender Planspiegel giebt nur in 
dem ersten Falle die mit einem Ablesefernrohr zu beob- 
achtenden Spiegelbilder in ungeänderter Lage. Die Correc- 
tion lässt sich unter Anwendung der Stellschrauben mit 
grosser Exactheit ausführen. 

Der geradlinige Verlauf der Schneiden, der Härte- 
grad des Stahles und die Ebenheit der Achatplatten sind 
Punkte, auf welche der Mechaniker bei der Ausführung 
eine besondere Achtsamkeit zu verwenden hat. Zeigen 
die Schneiden unter der Maximalbelastung nach vierund- 
zwanzigstündiger Belastung keine Verbreiterung der über- 
haupt nur äusserst feinen Glanzlinie, so wird man darauf 
rechnen können, dass auch nach jahrelangem Gebrauche 
Empfindlichkeit und Richtigkeit der Waage ungeändert 
bleiben. 

Die Ablesung der Stellung des Waagebalkens mit 
Zeiger am Gradbogen ist zur Bestimmung der Zehntel 
der Milligramme nicht mehr ausreichend. Erst unter An- 
wendung von Spiegelablesungen können kleine Differenzen 
in der Stellung des Balkens noch mit Exactheit verfolgt 
werden. Der Spiegel ist über der Mitte des Waagebalkens, 
senkrecht zur Längenrichtung des Balkens, befestigt, die 
Scala in einer Entfernung von beiläufig 3 m aufgestellt 
und die Ablesung erfolgt mit einem Ablesefernrohr. An 
einer von mir gebrauchten Waage erzeugte bei einer Be- 
lastung von einem Kilogramm ein Uebergewicht von 2 mg 
einen Ausschlag von 17,9 Scalentheilen. Ein Sealentheil 
entspricht also einem Uebergewichte von 0,1173 mg. 

Sind vom Mechaniker die Bedingungen erfüllt, welche 
Empfindlichkeit und Richtigkeit der Waage sichern, so 
hat man zunächst ein brauchbares Messinstrument. Bei 



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Ph. v. Joüy. 



115 



Erprobung der Leistungsfähigkeit des Instrumentes müssen 
selbstverständlich alle Ursachen, die eine Aenderung der 
Hebelarme oder eine Störung in der Ablesung zur Folge 
haben könnten, fern gehalten werden. Zunächst ist also 
für erschütterungsfreie Aufstellung der Waage, der Scala 
und des Ablesefernrohres zu sorgen, ebenso müssen die 
Auslösung der Arretirung und der Reiterverschiebung ohne 
Erschütterung der Waage erfolgen. 

Man wird auch unter Beachtung dieser naheliegenden 
Vorsichtsmaassregeln bemerken, dass nicht selten bei zwei 
aufeinander folgenden Versuchen das Einspielen der Waage 
nicht an exact gleicher Stelle der Scala eintritt. Der Grund 
hiervon liegt beinahe ausschliesslich in eingetretenen Tem- 
peraturänderungen. Ein Oefihen und Wiederschliessen des 
Waagekastens ist ausreichend Temperaturdifferenzen der 
Hebelarme herbeizuführen, welche eine geänderte Länge 
der Hebelarme, also auch eine geänderte Einstellung zur 
Folge haben. Es dauert je nach der Grösse dieser Tem- 
peraturdifferenz längere oder kürzere Zeit, bis der Waage- 
balken nach Schliessung des Kastens in seiner ganzen 
Ausdehnung gleiche Temperatur besitzt. 

Absichtlich zu diesem Zwecke ausgeführte Versuche 
lassen die Wirkungen solcher ausnehmend kleinen Tem- 
peraturdifferenzen nachweisen. Die Waage zeigt sich nach 
denselben als ein Thermoskop, welches an Empfindlichkeit 
mit der Thermosäule wetteifert. In der That beträgt die 
Temperaturdifferenz auch nur 0,01° C, so berechnet sich 
unter Zugrundlegung des bekannten Ausdehnungscoeffi- 
cienten des Messings die eintretende Verlängerung zu 
0,000 000 186. Das statische Moment des Kilogramm- 
stückes nimmt also gerade so zu, wie dies bei ungeänderter 
Länge des Hebelarmes durch eine Gewichtszulage von 
0,186 mg eingetreten wäre, und bei der Waage von der 
oben angegebenen Empfindlichkeit wird die Aenderung des 
Ausschlages 1,6 Scalentheile betragen. 

Zweierlei Wege wurden, um den Einfluss der Tem- 
peraturdifferenzen zu messen, eingeschlagen. Im ersten 

8* 



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116 Ph. v. Jolly. 

Falle wurde eine brennende Stearinkerze in der Ent- 
fernung von 1,5 m in der verlängerten Richtung des 
Waagebalkens ausserhalb des geschlossenen Waagekastens 
aufgestellt. Die von der Kerze ausgehenden Wärme- 
strahlen konnten also erst nach ihrem Durchgange durch 
die Glastafel, welche die Seiten wand des Waagekastens 
bildet, zum Waagebalken gelangen. Nach 7 Minuten 
zeigte sich im Ausschlag der Waage eine Aenderung von 
10 Scalentheilen in dem Sinne einer Verlängerung des 
der Kerze zugewendeten Hebelarmes, während ein in der 
Nähe des Waagebalkens befestigtes Thermometer eine 
Temperaturzunahme von noch nicht 0,1° C. zeigte. 

In einer zweiten Versuchsreihe war der Waagekasten 
mit einem zweiten Kasten überstülpt, der aussen und innen 
mit Silberpapier überzogen war. Die vordere Seite dieses 
athermanen Kastens bestand aus zwei beweglichen Hälften. 
J e nachdem rechts oder links einer dieser Hälften entfernt 
wurde, war der rechte oder der linke Hebelarm der im ver- 
schlossenen Glaskasten befindlichen Waage der Bestrahlung 
durch die gegenüber liegenden Objecte ausgesetzt. Bei den 
Versuchen bestanden diese Objecte einfach in der der Waage 
in einem Abstände von 3,5 m gegenüberstehenden Wand. 
Dieselbe ist beleuchtet durch den Reflex der dem Fenster 
des Waagezimmers gegenüberliegenden Gebäude, und sendet 
der Waage je nach der Bewölkung des Himmels mehr oder 
weniger Wärmestrahlen zu. Wurde nach dem Einspielen 
der Waage der athermane Schirm rechts entfernt, so wurde 
beispielsweise nach 20 Minuten eine Verschiebung von 
2,8 Scalentheilen im Sinne einer Verlängerung des Balkens 
bemerkt. Wurde der Schirm wieder vorgesetzt, so ver- 
minderte sich der Ausschlag, aber erst nach einer Stunde 
war das Einspielen wieder nahezu an der Ausgangsstelle 
eingetreten. Wurde endlich der athermane Schirm links 
entfernt, so war noch wieder nach 20 Minuten eine Ver- 
schiebung und zwar in entgegengesetzter Richtung wie bei 
dem ersten Versuche und in beiläufig gleichem Betrage zu 
bemerken. Werden beide athermanen Schirme gleichzeitig 



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- 



Ph. v. Jolhj. 



117 



entfernt, so bleibt das Einspielen der Waage selten un- 
geändert, ein Beweis, dass die Zustrahlung auf die beiden 
Hebelarme nicht vollkommen die gleiche ist. Man ent- 
geht aber sofort diesen Ungleichheiten im Ausschlage, wenn 
man durch Vorsetzen der athermanen Schirme gleiche Zu- 
strahlung sichert. 

Ein besonderer Fall der Wirkung der Wärme ist noch 
ausdrücklich hervorzuheben. Es kann vorkommen, dass 
die Hebelarme rechts und links nicht absolut gleiche Ver- 
längerung bei gleicher Temperaturerhöhung erfahren. Der 
Waagebalken ist durch Guss hergestellt, er wird mit der 
Feile bearbeitet, vielleicht auch mit dem Hammer ge- 
richtet. Auf vollkommen gleiche Molecularanordnung bei- 
der Hälften und auf vollkommen gleiche Spannung wird 
man also nicht rechnen dürfen. Eine Differenz in den 
Ausdehnungscoefficienten der Hebelarme rechts und links 
wird hievon die Folge sein. Eine sehr kleine Differenz 
reicht aber hin, um mit geänderter Temperatur des Waage- 
balkens auch eine Aenderung im Ausschlage hervortreten 
zu machen. Folgende Versuche bestätigen dies, und geben 
zugleich Anhaltspunkte, um die etwa vorhandene Verschie- 
denheit der Ausdehnungscoefficienten der beiden Hebel- 
arme zu berechnen. 

Der Waagekasten war bei allen Versuchen unter 
einem zweiten mit Silberpapier überzogenen Kasten auf- 
gestellt. Die Versuche wurden in frühen Tagesstunden 
ausgeführt, in welchen der Wechsel der Temperatur aus- 
nehmend klein sich zeigte, meist 0,1° nicht erreichte. Die 
Wägungen wurden nach der Methode der Vertauschung 
der Gewichtsstücke rechts und links vollzogen. Die Ge- 
wichtsstücke waren Kilogramme aus Messing und galvano- 
plastisch mit Nickel überzogen. Sie waren vor der Ver- 
nickelung sorgfältig polirt und wurden nach der Ver- 
nickelung mit dem Polirstahl geglättet. Unter den gewöhn- 
lichen atmosphärischen Einflüssen zeigen sie sich nach 
bald einjähriger Dauer vollkommen ungeändert. In der 
folgenden Tabelle enthält die erste Columne die Tem- 



118 



Ph. v. Jotty. 



peraturen des Waagekastens, diezweite und dritte die Oerter 
der Gewichtsstücke sammt Zulagegewichten in Grammen, 
und die vierte Columne die an der Scala abgelesene Zahl. 
Die Kilogrammstücke sind mit K x und K 2 bezeichnet. 



Tera- 



Schale 
links. 



Schale 
recht». 



Tem- 



Sohale 
links. 



Schale 
recht«. 



K 2 734,2 

K\ 735,2 

K 2 743,1 

JTi 741,7. 



Scala. 

+ 5,1 Jfj + 0,0056 Ä 2 741,6 -0,6 A^ + 0,0056 

J£ 2 + 0,003 K x 741,2 if 2 + 0,003 

+ 3,5 K x + 0,0056 K 2 739,0 + 6,6 X x + 0,0056 

K 2 +0,003 K x 737,0 I ^ + 0,003 

Da ein Zulagegewicht auf der Scala rechts von 
0,1173 mg eine Erhöhung der Sealenzahl um eine Ein- 
heit bewirkt, so können die bei gleichen Temperaturen 
erhaltenen Scalenzahlen auf gleiche Einspielungsstellen 
an der Scale umgerechnet werden. Man erhält: 



Schale 
links. 



Schale 
rechts. 



Tem- 
peratur. 

+ 5,2 X 1 + 0,0056 K 2 
K 2 + 0,0029531 K x 
+ 3,5 Jii + 0,0056 K 2 



Scala. 

741,6 
741,6 
739,0 



J£> + 0,0027654 K x 739,0 



Tera- Schale Schale 

peratur. links. rechts. fecala - 

-0,6 K Y +0,0056 K 2 734,2 

K 2 + 0,0028827 K x 734,2 

+ 6,6 Ä'j + 0,0056 K 2 743,1 

K 2 + 0,0028358 K x 743,1. 



Diese vier, jeweils bei gleichen Temperaturen aus- 
geführten Gewichtsvergleichungen von und K 2 geben 
nach der Reihe: 

Ä 2 = ä; + 0,0013234, 0,0014173, 0,0013586 0,0013821 

Mittel K 2 = K x + 0,0013703. 

Die Abweichungen der Einzelnversuche vom Mittel 
betragen noch nicht ± 0,05 mg, und bezeichnen hiermit die 
mit der benützten Waage erreichbare Genauigkeit. Zu- 
gleich geben die angeführten Beobachtungen unzweideutig 
zu erkennen, dass bei gleicher Belastung aber geänderter 
Temperatur des Waagebalkens das Einspielen der Waage 
an verschiedenen Stellen der Scala erfolgt, und zwar bei 
der gebrauchten Waage in der Art verschieden, dass eine 
Temperaturerhöhung auch eine Erhöhung der abgelesenen 
Sealenzahl zur Folge hat. Der Hebelarm rechts wird also 
bei gleicher Temperaturzunahme stärker ausgedehnt als 
der links. 




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Ph. v. Joüy. 



119 



Die Differenz der Ausdehnungscoefficienten der beiden 
Hebelarme lässt sich, gestützt auf die Differenz im Aus- 
schlage der Waage, berechnen. Ich wähle hierzu die bei 
den weitest auseinander liegenden Temperaturen gemachten 
Beobachtungen. 

Das Einspielen der Waage erfolgte in der Temperatur 
— 0,6° C. an der Scale bei 734,2, und bei ungeändeter Be- 
lastung, aber in der Temperatur 6,6° C. bei 743,1. Eine 
Temperaturdifferenz von 7,2° hatte also eine Erhöhung 
von 8,9 Scalentheilen zum Erfolg. Hätte man bei -0,6 0 
ein Einspielen bei 743,1 erzielen wollen, so hätte man auf 
der rechten Seite ein Gewicht von 0,1173 . 8,9 = 1,0439 mg 
zulegen, oder das Zulagegewicht auf der linken Seite um 
den gleichen Betrag vermindern müssen. Berücksichtigt 
man zugleich, dass K 2 — K x -f 0,0013 703, so hat man: 

' Temperatur Schale links Schale rechts Scale 
- 0,6 K x + 0,0 032 091 K x 743,1 

+ 6,6 K x + 0,0 042 061 K % 743,1 

Diese beiden Beobachtungen reichen aus um die 
Differenz der Ausdehnunungscoefficienten a und ß des 
rechten und des linken Hebelarmes zu berechnen. Aus 
der ersten Beobachtung erhält man, wenn / und r die 
Längen der Hebelarme links und rechts bezeichnen: 

l(A\ +0,0032 091) -rJSi, 

und aus der zweiten folgt: 

1(1 + ß . 7,2) {jq + 0,0 042 061) = r (1 + u . 7,2) K x . 

Durch Division der ersten durch die zweite Gleichung 
fallen / und r heraus, und man erhält unter Berücksichti- 
gung, dass K Y = 1000: 

«-^=0,000000138. 

Nach Messungen von Lavoisier und Laplace ist 
derAusdehnungscoefficient gegossenen Hessings 0,000018667 
und der gehämmerten Messings 0,000018897. Der Unter- 
schied ist 0,00 000023, also beträchtlich grösser, als der 



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120 Ph. v. Jolly. 

für beide Hebelarme erhaltene. Die "Ungleichheiten in 
den Molecular Spannungen, die durch ungleich rasche Ab- 
kühlung nach dem Gusse und durch Bearbeitung einge- 
treten sind, erzeugten bei der geprüften Waage nur eine 
beiläufig halb so grosse Differenz der Ausdehnungscoeffi- 
cienten, als dieser zwischen gegossenem und gehämmertem 
Messing auftritt. 

Es war vorauszusehen, dass jede Waage individuell 
andere Werthe für die Differenz a — ß zeigen werde. So 
fand ich mit einer anderen Waage, mit derselben, mit wel- 
cher ich die später zu erwähnenden Untersuchungen aus- 
führte: 

Tem- Schale Schale Tem- Schale Schale 

"C links rechte bcale V Z' links rechts Scale 

5,0 K x K 2 + 0,003 260,1 11,0 K x K 2 + 0,003 252,2 

K 2 K x + 0,005 256,0 K 2 K x 4- 0,005 248,0 

10,6 K x Jt 2 + 0,003 253,9 13,5 K x K 2 + 0,003 249,3 

K 2 K x + 0,005 250,6 K 2 K x + 0,005 245,0 

Die Prüfung auf Empfindlichkeit der Waage ergab, 
dass ein Zulagegewicht von 0,182 mg in der Schale rechts 
eine Erhöhung um einen Sealentheil im Ausschlag der 
Waage zur Folge hat. Für gleiche Temperatur und glei- 
chen Ausschlag nach vertauschten Gewichten erhält man 
demnach: 

5,0 K x K 2 + 0,003 260,1 11,0 K x K 2 + 0,003 252,2 
K 2 K x + 0,0057462 260,1 K 2 K x + 0,0057644 252,2 

10,6 K x K 2 + 0,003 263,9 13,5 K x K 2 + 0,003 249,3 

K 2 K x + 0,0056006 263,9 K 2 K x + 0,0057826 249,3 

Diese vier G-ewichtsvergleichungen ergeben nach der 
Reihe: 

K 2 = K l -{- 0,0 013 731, K t = K x + 0,0 013 003 
K 2 = K Y + 0,0 013 822, = K x + 0,0 013 913 

Mittel: K % = K x + 0,0013 617. 

Die Differenz im Einspielen bei 5° und bei 13,5° be- 
trägt 10,8 Scalentheile. Da eine Erhöhung von einem 
Sealentheil ein Zulagegewicht rechts von 0,182 mg erfor- 
dert, so ist, wenn bei der Temperatur 13,5 das Einspielen 



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Ph. v. Jolly. 



121 



an der Scale bei 260,1 erfolgen soll, eine Zulage von 
0,182 . 10,8 = 1,9656 mg erforderlich. Berücksichtigt man 
zugleich, dass K x = +0,0013 617, so hat man: 

Temperatur Schale links Schale rechzs Scale 
5,0 K x K x + 0,0 043 617 260,1 

13,5 K x JT t + 0,0063 273 260,1. 

Man findet hiernach: 

a - ß = —0,000 000 231. 

Der Ausdehnungscoefflcient des linken Hebelarmes 
ist also bei der Waage Nr. 2 grösser als der des rechten. 

Hat man für eine Waage den Werth von a — ß be- 
stimmt und ebenso das Zulagegewicht, welches bei einer 
Belastung von 1 kg eine Aenderung im Ausschlage von 
einem Sealentheil bewirkt, so können auch Wägungen, die 
in verschiedenen Temperaturen ausgeführt sind, in Ver- 
gleich gebracht werden. Für die Waage Kr. 1 ist für eine 
Temperaturänderung von je 1° eine Aenderung im Aus- 
schlage von ö4if = 1?18 ' und * ür die Waa S e -^ r - 2 von 

0 231 

^^02 = 1,27 Scalentheilen in Rechnung zu bringen. Es 

wird indess immer vorzuziehen sein, die Gewichtsverglei- 
chungen, sei dies unter Anwendung der Methode ver- 
tauschter Gewichte oder der mit Tara, bei möglichst un- 
geänderter Temperatur des Waagebalkens auszuführen. Der 
Werth von a — ß ist eben eine gemessene Grösse, die 
also ihrerseits schon mit einem unvermeidlichen Fehler 
behaftet ist. 

Die nur äusserst geringe Aenderung, welche in den 
Längen der Hebelarme mit der Temperaturzunahme ein- 
tritt, ist der Grund, aus welchem der eben hiervon ab- 
hängende veränderte Ausschlag der Waage nur bei grösse- 
rer Belastung messbar hervortritt. In der That wächst 
bei der Waage Nr. 1 mit einer Temperaturzunahme von 
1° das statische Moment auf der rechten Seite um 
0,000000 128 entspricht also für K= 1000 g einer Ge- 
wichtszulage von 0,138 mg, und ändert den Ausschlag 



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122 



Ph. v. Jolly 



um 1,18 Scalentheile. Ein Gewicht von nur 10 g würde 
bei der gleichen Temperaturerhöhung des Balkens den 
Ausschlag nur um 0,018 Scalentheile, also um eine selbst 
mit dem Ablesefernrohr nicht mehr erkennbare Grösse 
ändern. 

Die Ausführung exacter Messungen ist unvermeidlich 
mit Schwierigkeiten und mit nicht unbeträchtlichem Zeit- 
aufwande verbunden. Kennt man aber die Bedingungen, 
unter welchen erst exacte Resultate gesichert erscheinen, 
so kann durch methodisch geordnete Beobachtungen rascher 
das Ziel erreicht werden. Gewichtsvergleichungen grösserer 
Gewichtsstücke erfordern eine Fernhaltung aller Tempera- 
turstörungen. Ein zweiter Kasten mit athermanen Wan- 
dungen und mit keiner grösseren als zum Anblick des 
Spiegels erforderlichen Oeffnung sichert die gleichförmige 
Zustrahlung, und in frühen Morgenstunden zeigt sich die 
Temperatur in einem nach Norden gelegenen Waagezimmer 
ausreichend constant. Die Beobachtungszeiten auf diese 
Stunden verlegt führen rasch zu vergleichbaren Resul- 
taten. Die Auslösung der Waage lässt sich leicht in der 
Art vollziehen, dass der Schwingungsbogen kaum 20 Sca- 
lentheile umfasst; nach einer halben Stunde ist er auf 2 
bis 3 Scalentheile vermindert. Zwei Ablesungen reichen 
dann aus, den Ausschlag zu bestimmen. 

Die Gewichtsvergleichungen zweier mit Nickel über- 
zogener Kilogrammstücke, welche mit den Waagen Nr. 1 
und Nr. 2 ausgeführt wurden, liegen der Zeit nach um 
4 Monate auseinander. Die erhaltenen Resultate weichen 
nur um 0,0086 mg von einander ab, und kennzeichnen da- 
mit einerseits die Leistungsfähigkeit der Waage und an- 
dererseits die Un Veränderlichkeit der Nickelüberzüge. Man 
müsste denn lieber annehmen wollen, dass die Aenderun- 
gen beider Stücke in 4 Monaten sich in absolut gleicher 
Weise vollzogen hätten. 

Gewichtsvergleichungen zweier Gewichtsstücke ver- 
schiedenen Materials, wie etwa aus Bergkrystall und aus 
Platin, können nicht mit gleicher Genauigkeit, wie jene 



V 

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Ph. v. Jolhj. 



123 



der Gewichtsstücke gleichen Materiales ausgeführt wer- 
den. Es liegt dies nicht daran, dass die Erfahrungscon- 
stanten, die zur Berechnung der Luftgewichte zur Anwen- 
dung kommen, nicht mit genügender Genauigkeit bekannt 
wären, sondern in der nicht erreichbaren Gleichheit der 
Temperaturen der Gewichtsstücke. Die ungleiche Wärme- 
capacität bringt es mit sich, dass in einem Räume wech- 
selnder Temperaturen, wie solche im Verlaufe von 24 Stun- 
den eintreten, die Gewichtsstücke ungleichen Gang in den 
Temperaturen einhalten. Man kann sich aber leicht über- 
zeugen, dass ein in Luft eingetauchter Körper, auch wenn 
seine Temperatur nur um Bruchtheile eines Grades die 
des umgebenden Mediums übertrifft oder dagegen zurück- 
bleibt, scheinbar leichter oder schwerer wird. Es wäre 
erst besonders zu untersuchen, welchen Antheil dabei sich 
geltend machende Luftströmungen oder die an der Ober- 
fläche absorbirten Luftgewichte an der Erscheinung haben. 
Einige in dieser Richtung ausgeführte Versuche machen es 
wahrscheinlich, dass lediglich Luftströmungen, an wärme- 
ren Körpern nach aufwärts, an kälteren nach abwärts, die 
Ursache der Anomalien sind. Wie sich dies immer verhal- 
ten mag, sicher ist, dass Gewichtsvergleichungen von Ge- 
wichtsstücken ungleichen Materiales erst durch Wägungen 
im luftleeren Räume mit grösserer Exactheit sich voll- 
ziehen lassen. 



Nachdem Aenderungen im Drucke eines Kilogramms, 
welche den zehnmillionten Theil des Gewichtsstückes be- 
tragen, messbar sind, liegt es nahe, Probleme aufzu- 
suchen, in welchen solche kleine Druckdifferenzen in Frage 
kommen. 

Zunächst bietet die Wirkung der Schwere der Erde 
solche Fälle. Die Beschleunigung durch die Schwere 
nimmt nach dem Gravitationsgesetze mit dem Quadrate 
der Entfernung vom Erdmittelpunkte ab, in gleichem Ver- 
hältnisse nimmt also auch der Druck eines Körpers aut 
die Unterlage ab. Ein Körper vom Gewichte Q l in 



124 



Ph. v. Jolly. 



der Entfernung r vom Erdmittelpunkte hat in der Ent- 
fernung r -j- h nur noch ein Gewicht Q 2 = Qj . - ^ 2 . 

Ist r der Radius der Erde an der Meeresoberfläche und 
h eine Höhe von nur wenigen Metern, so können die höhe- 
ren Potenzen von — vernachlässigt werden, und man hat 



daher Q 2 = Q x . 1 1 . Für h = 5 m würde , der mitt- 



lere Erdhalbmesser = 6 366 189 m gesetzt, die Gewichts- 
abnahme eines Kilogrammes sich schon zu 1,57 mg be- 
rechnen. 

Die experimentelle Bestimmung von unterliegt 

keiner Schwierigkeit. Die Waage Nr. 2, dieselbe welche 
bei einem Uebergewicht von 0,182 mg eine Zunahme des 
Ausschlages von einem Sealentheil zeigte, wurde in einer 
Höhe von 5,5 m über dem Fussboden des Laboratoriums 
auf einem an der "Wand befestigten Tische aufgestellt. 
Der Boden des Waagekastens war durchbohrt und an 
Haken der Schalen waren Drähte aufgehangen, die an 
ihren unteren Enden Waagschalen trugen. An jedem Hebel- 
arm bestand also das Gehänge aus zwei Waagschalen, einer 
oberen und einer unteren. Der Abstand beider Schalen 
betrug 5,29 m. Die herabhängenden Drähte waren gegen 
Bewegung durch Luftzug durch hölzerne Canäle geschützt, 
die in verschliessbaren Kästen zur Aufnahme der unteren 
Waagschalen endeten. 

Die Gewichtsvergleichungen wurden in der Art aus- 
geführt, dass zunächst die Kilogrammstücke in den oberen 
Schalen sich befanden, dass in einem zweiten Versuche 
das eine Kilogrammstück in einer der oberen, das andere 
in einer der unteren Schalen aufgelegt wurde. Die Me- 
thode der Wägung war die der Vertauschung der Ge- 
wichtsstücke rechts und links. Nach einer jeden Wägung, 
in welcher ein Gewichtsstück sich oben, das andere sich 
unten befand, wurden beide Gewichtsstücke in den oberen 
Schalen aufgelegt und verglichen, um in dieser Weise 




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* 



Ph. v. Jolly. 125 

etwaige Aenderungen, welche die Kilogrammstücke durch 
atmosphärische Einflüsse erfahren haben könnten, zur 
Wahrnehmung zu bringen. Die Versuche wurden zehn- 
mal wiederholt und ebenso viele Gewichtsvergleichungen 
der Gewichtsstücke bei gleicher Entfernung vom Erd- 
mittelpunkte wurden in der bezeichneten Ordnung ausge- 
führt. Die Messungen und Beobachtungen wurden sämmt- 
lich in frühen Morgenstunden vollzogen, weil nur auf diese 
Weise eine genügende Unveränderlichkeit der Temperatur 
gesichert erschien. Die Gewichtsverluste der Gewichts- 
stücke in den oberen und unteren Schalen sind um so un- 
erlässlicher in Rechnung zu ziehen, als die Temperaturen 
unten und oben, auch in nicht geheizten Zimmern, nicht 
unbedeutend voneinander abweichen. Thermometer im 
oberen Waagekasten und im Kasten, der die unteren Scha- 
len einschloss, dienten zur Ablesung der Temperatur. 
Beide Thermometer waren vorausgehend nach dem Gange 
eines Luftthermometer abgeaicht, und waren in Zehntel 
Grade getheilt. Die Resultate der Beobachtungen sind 
in folgenden Tabellen niedergelegt 

Erste Versuchsreihe. 

I. Beide Kilogrammstücke und K % in den oberen 
Schalen. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x .£,+0,003 255,1 K x +0,005 251,1 

Unter Berücksichtigung, dass ein Zulagegewicht von 
0,182 mg in der "Schale rechts den Ausschlag um einen 
Sealentheil erhöht, erhält man: 

K 2 = K X +0,0 013 640. 

IL K x unten, K 2 oben. 

. _ _ , _ , . , j Thermometer Barometer . 
Schale links Schale rechts unten obeß unteu oben Scale 

K 2 K x + 0,005 9,6 10,8 721,9 721,45 253,9 
K, ä; + 0,003 9,6 10,8 721,9 721,45 251,0 



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126 Ph. v. Jolly. 

Man erhält hiernach: 

ä; =#3 - 0,0007 361. 

Die Differenz der Gewichtsverluste von K x und K 2 
berechnet sich, unter Zugrundelegung des specifischen 
Gewichts des Hessings zu 8,4, in bekannter Weise zu 
0,0006 864. Die Hygrometerstände waren notirt, ihr Ein- 
fluss auf die Differenz der Gewichtsverluste macht sich 
aber erst in den Tausendsteln der Milligramme geltend, 
und wurde daher in dieser wie in allen folgenden Berech- 
nungen ausser Acht gelassen. 

Da die Gewichtszunahme von K x im leeren Räume 
um 0,0 006 864 grösser ist als die von K v so hat man im 
leeren Räume: 

K x = K 2 - 0,0 000 497 . 

Die Differenz der Drucke von K x unten und K Y oben 
ist demnach: 

-0,0000497 +0,0013 640 = 0,0013143. 

Zweite Versuchsreihe. 

I. K x und Ä* 2 oben. 
Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 

Äi +0,003 251,9 K 2 ä; +0,005 248.0 

Man erhält hiernach: 

K 2 =Ä 1 4- 0,0 013 549. 

IL K x unten, K 2 oben. 

-,,.„, n ' t , , Thermometer Barometer _ 
Schale links Schale rechts . * , Scale 

unten oben uuten oben 

K Y K 2 4- 0,003 9,5 10,8 721,9 721,45 250,2 
K 2 K x 4- 0,005 9,5 10,8 721,9 721,45 252,5 

Man erhält hiernach: 

K x = K 2 - 0,0 006 992 . 

Die Differenz der Gewichtsverluste von K x unten und 
A' 2 oben ist 0,0 007 371. Da K x im leeren Räume um den 



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Ph. v. Jolly. 127 

gleichen Betrag mehr zunimmt als Ä' 2 , so hat man im 
leeren Räume: 

K x = K 2 -0,0000 379. 

Der Unterschied der Gewichte von K x unten und K x 
oben ist daher: 

- 0,0000 379 + 0,0 013 549 = 0,0013 170. 

Dritte Versuchsreihe. 

» 

I. Zj und Ä' 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x £,+ 0,003 249,3 K t K x +0,005 245,0 

Man erhält hiernach: 

K 2 = K 1 +0,0013 913. 

II. K Y unten, K 2 oben. 

. . Thermometer Barometer 

cnale links bchale rechts unten 0 ^ en unten oben 

K x K 2 + 0,003 12,4 13,2 716,32 715,87 246,1 
K % K x + 0,005 12,4 13,2 716,32 715,87 252,4 

Man erhält hiernach: 

K X = K 2 - 0,0 004 265 . 

Die Differenz der Gewichtsverluste von K x unten und 
A 2 oben ist 0,00048195. Im leeren Räume ist demnach: 

A\ = K 2 + 0,0 000 552 . 

Der Unterschied der Gewichte von K x unten und K x 
oben ist daher: 

+ 0,0 000 552 + 0, 013 913 = 0,0 014 465 . 

Vierte Versuchsreihe. 
I. K x und K 2 oben. 
Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 

K x +0,003 255,1 K 2 K x +0,005 251,3 

Man erhält hiernach: 

K 2 = K t +0,0 013 457. 



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128 Ph. v. Jolly. 

II. unten, K 2 oben. 

, Thermometer Barometer 

Schalelmks Schale rechts unten oben unteQ oben Scale 

JTj AT 3 + 0,003 11,3 12,1 723,38 722,73 245,5 
K 2 Jr x + 0,005 11,3 12,1 723,38 722,73 252,8 

Man erhält hiernach: 

s K 2 - 0,0 003 357 . 

Die Differenz der Gewichtsverluste von K x unten und 
K 2 oben berechnet sich zu 0,0 005 204. Im leeren Räume 
ist demnach: 

K Y = # 2 + 0,0001846. 

Der Unterschied der Gewichte von K x unten und K x 
oben ist daher: 

0,0001 847 + 0,0 013 457 = 0,0015304. 

Fünfte Versuchsreihe. 

I. K x und K 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K t K 2 + 0,003 254,3 K % ^ + 0,005 250,1 

Man erhält hiernach: 

#2 = ^+0,0013 822. 

II. K x unten, K 2 oben. 

Thermometer Barometer 
Schale links Schale rechts unten obßn unten oben Scale 

K 2 + 0,003 6,8 8,6 724,6 724,15 253,1 
K 2 #! + 0,005 6,8 8,6 724,6 724,15 254,2 

Man erhält hiernach: 

K Y = K 2 - 0,0 008 998 . 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0012 008. Im leeren Räume ist demnach: 

K x = K 2 + 0,0 003 010. 

Der Unterschied der Gewichte von X 1 unten und K x 

oben ist daher: 

0,0 U03 010 + 0,0013 822 = 0,0 016 832. 



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* 



Ph. v. Jolly. 129 

Sechste Versuchsreihe. 

I. K x und K 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x JC 2 + 0,003 252,2 K 2 0,005 248,2 

Man erhält hiernach: 

J^ = ^i + 0,0013640. 

II. K x oben, K 2 unten. 

„ , , . . Thermometer Barometer „ _ 
Schale hnks Schale rechts unten obeQ unten oben Scale 

K x JT 2 + 0,003 7,8 9,4 725,4 724,95 257,5 
K 2 + 0,005 7,8 9,4 725,4 724,95 246,4 

Man erhält hiernach: 

K % ^K l + 0,0 020 102 . 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0008971. Im leeren Räume ist demnach: 

K 2 = +0,0029 073. 

Der Unterschied der Gewichte von K 2 unten und K 2 
oben ist daher: 

0,0 029 073 - 0,0 013 640 = 0,0 015 397 . 

Siebente Versuchsreihe. 

I. K x und K 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x .Xa + 0,003 251,2 JT 2 +0,005 248,2 

Man erhält hiernach: 

K 2 = K X +0,0 012 730. 

II. K x oben, K 2 unten. 

Thermometer Barometer 
Schale links Schale rechts unteQ obeQ unten oben Scale 

JKi J5T 2 + 0,003 7,8 9,2 724,5 724,15 258,0 
K 2 K x + 0,005 7,8 9,2 724,5 724,15 247,0 

Man erhält hiernach: 

K 2 = X X + 0,0 020010. 

Ann. d. Phya. u. Chem. N. F, V. 9 



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130 Ph. v. Jolly. 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0 007 776. Im leeren Räume ist demnach: 

K 2 = K 1 + 0,0 027 786 . 

Die Differenz der Gewichte von K 2 unten und K 2 
oben ist daher: 

0,0 027 786 - 0.001 273 = 0,0 015 056. 

Achte Versuchsreihe. 

I. K Y und K 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x JT 3 +0,003 252,0 K 2 +0,005 247.6 

Man erhält hiernach: 

K 2 = K x + 0'0 014 004. 

II. JTj oben, K 2 unten. 

Thermometer Barometer 
Schale links Schale rechts nnteQ oben unten obeQ Scale 

K x K 2 + 0,003 8,2 9,6 724,5 724,05 259,2 
K 2 K[ + 0,005 8,2 9,6 724.5 724,05 248,0 

Man erhält hiernach: 

= K x +0,0 020192. 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0 007 952. Im leeren Räume ist demnach : 

K 2 = ^ +0,0 028150. 

Die Differenz der Gewichte von K 2 unten und K 2 
oben ist daher: 

0,0 028 150 - 0,0 014 004 = 0,0 014 146 . 

Neunte Versuchsreihe. 

I. K x und K 2 oben. 

Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
K x K 2 + 0,003 252,0 K 2 K x +0,005 248,2 

Man erhält hiernach: 

K 2 Ky +0,0 013 458. 



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PL v. Jolly. 131 

♦ 

II. K % oben, K 2 unten. 

_ , , . Thermometer Barometer 
Schale links Schale rechts . . . . Scale 

unten oben unten oben 

K x K 2 +0,003 8,0 10,0 706,3 705,85 257,0 

K 2 K x +0,005 8,0 10,0 706,3 705,85 248,0 

Man erhält hiernach: 

K 2 =ä;+ 0,0019009. 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0010449. Im leeren Räume ist demnach: 

K 2 = K x + 0,0029458. 

Die Differenz der Gewichte von K % unten und K 2 oben 
ist daher: 

0,0029458 - 0,0013458 = 0,0016000. 

Zehnte Versuchsreihe. 

I. K x und Kl oben. 
Schale links Schale rechts Scale Schale links Schale rechts Scale 
JSq Ä^+ 0,003 254,2 K 2 K x + 0,005 250,7 

Man erhält hiernach: 

ä; « K x + 0,0013185. 

IL" Äi oben, K 2 unten. 

Thermometer Barometer 
Schale links Schale rechts nnten oben Qnten oben Scale 

K x K 2 + 0,003 8,7 10,9 705,0 704,55 256,0 
K 2 K x + 0,005 8,7 10,9 705,0 704,55 247,7 

Man erhält hiernach: 

K 2 mm K x + 0,0018463. 

Die Differenz der Gewichtsverluste berechnet sich zu 
0,0011400. Im leeren Räume ist demnach: 

Ä2 - K x + 0,0029863. 

Die Differenz der Gewichte unten und K 2 oben 
ist daher: 

0,0029863 - 0,0013185 = 0,0016678. 

9* 



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132 Ph. v. Jolly. 

Die zehn Gewichtsvergleichungen der Gewichtsstücke 
in gleichem Abstände vom Erdmittelpunkte ergaben nach 
der Reihe: 

K 2 = ä; + 0,0013640, 0,0013549, 0,0013913, 0,0013457, 
0,0013822, 0,0013640, 0,0012730, 0,0014004, 0,0013458, 
0,0013185, Mittel = 7^ + 0,0013539. 

Die grösste Abweichung der einzelnen Versuche vom 
Mittel beträgt nur 0,08 mg, und spricht dafür, dass über- 
haupt die erhalteneu Abweichungen nur den unvermeid- 
lichen Fehlern, nicht aber der Veränderlichkeit der Ge- 
wichtsstücke zuzuschreiben sind. 

Die Gewichtsabnahmen, welche nach einer Zunahme 
der Entfernung von 5,29 m vom Erdmittelpunkte eintreten, 
zeigen nicht die gleiche Uebereinstimmung. In Milli- 
grammen ausgedrückt ergab sich für diese Gewichtsab- 
nahmen nach der Reihe: 

1,3153, 1,3928, 1,4465, 1,5304, 1,6822, 1,5433, 1,5056, 
1,4146, 1,6000, 1,6675, Mittel 1,5099. 

Die Abweichungen treten hier schon in den Zehnten 
der Milligramme auf. Da sie nicht auf eine Veränder- 
lichkeit der Gewichtsstücke zurückzuführen sind, so liegt 
der Grund wohl ohne Zweifel nur darin, dass Gewichts- 
vergleichungen von Gewichtsstücken, die in Luft ungleicher 
Temperatur und ungleichen Druckes aufgehangen sind, mit 
grösseren unvermeidlichen Beobachtungsfehlern sich be- 
haftet zeigen. In der That macht auch ein Fehler von 
0,2 0 C. in der Temperaturdifferenz der unteren und 
oberen Station sich schon in den Zehnteln der Milligramme 
geltend. 

Nachdem die Versuche ergaben, dass am Ort München 
ein Gewichtsstück Q l von einem Kilogramm, von einer 
unteren Station auf eine um 5,29 m höhere Station ge- 
bracht, um 1,5099 mg abnimmt, so hat man: 

Q2 _ 1000000 - 1,509 9 
Q 1 ~ 1000000 



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t 



Ph. v. Jolly. 133 
Nach dem Gravitationsgesetze ist: 

Q2 _ 2 . 5,29 _ 1000000 — 1,662 
Qi ~* 6366189 ~~ 1000000 

Man hätte also eine Abnahme von 1,662 mg erwarten 
sollen. Der Unterschied ist allerdings klein und beträgt 
nur 0,152 mg, auch ist auf die Fehlerquellen, die in der 
Eeduction der Gewichte auf den leeren Raum auftreten, 
aufmerksam zu machen. Immerhin ist aber der Unterschied 
grösser, als man bei einer so ausgedehnten Versuchsreihe 
hätte erwarten sollen. Man könnte daher die Frage auf- 
werfen, ob die Art der Ausführung des Versuches auch 
vollkommen im Einklänge stehet mit der unter Anwen- 
dung des Gravitationsgesetzes gemachten Voraussetzung. 
Das physikalische Institut liegt in einem der tieferen Stadt- 
theile, ist massiv gebaut und ist von massiven Gebäuden 
umgeben oder denselben naheliegend, während in der 
Rechnung vorausgesetzt ist, dass keine störenden Ursachen 
einwirken. Versuche in einem isolirt stehenden Thurm 
würden durch die Lage selbst und würden dadurch, dass 
grössere Abstände der Waagschalen in Anwendung gebracht 
werden könnten, vielleicht auch durch mindere Veränder- 
lichkeit der Temperaturen der unteren und oberen Sta- 
tionen, exactere Resultate liefern. Ich werde nicht ver- 
säumen eine sich mir eben bietende Gelegenheit zur 
Wiederholung der Versuche zu benutzen. 

Günstige äussere Verhältnisse würben auch erlauben 
einen Versuch der Wägung der Erde auszuführen, d. h. 
zu bestimmen, wieviel mal mehr materielle Punkte die 
Erde besitzt als ein Körper bekannter Grösse und bekann- 
ter Dichtigkeit. Bei gleicher Aufstellung der Waage und 
bei den eben erwähnten Versuchen würde eine unter der 
unteren Waagschale aufgestellte, aus Bleibarren gebildete 
Kugel eine entsprechende Vermehrung des Zuges, also 
Erhöhung des Gewichtes erzeugen. Unter Zugrundelegung 
der für die mittlere Dichtigkeit der Erde aufgefundenen 
Zahl lässt sich der Halbmesser einer Bleikugel bestimmen, 




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134 



J. Fröhlich. 



welche eine Gewichtszunahme eines Kilogrammstückes von 
1 mg bewirken könnte. Es ist mir einige Aussicht zur 
Ausführung des Versuches gegeben, der dann rückwärts 
auf einem neuen Wege zur Bestimmung der mittleren 
Dichtigkeit der Erde benutzt werden könnte. 



VII. Ein neuer Satz in der Theorie der IHffrac- 
tion und dessen Anwendung; von J. Fröhlich 

in HudfipesU 



er mathematische Ausdruck, welcher zur Berechnung 
der Intensität des gebeugten Lichtes dient, führt nach 
einigen einfachen Betrachtungen zu einem eigenthümlichen 
Zusammenhang zwischen der kinetischen Energie des von 
einem leuchtenden Flächenelemente ausgehenden, auf einen 
unendlich grossen auffangenden Schirm fallenden gebeug- 
ten Lichtes einerseits und der Energie des von einer sehr 
grossen leuchtenden Fläche herrührenden, jedoch nur auf 
ein Element des Schirmes fallenden gebeugten Lichtes an- 
dererseits. 

Insbesondere ist dies Verhältniss seiner leichten An- 
wendbarkeit wegen beachtenswerth; es ergibt dieselbe eine 
einfache Beobachtungsmethode , welche die Frage der Gleich- 
heit der kinetischen Energien des einfallenden und des 
gebeugten Lichtes für jede OefFnung sofort experimentell 
zu entscheiden gestattet. 

Zur Herleitung dieses Satzes machen wir folgende 
Voraussetzungen : 

Es sei eine beugende OeÖhung g (Fig. 1), welche durch 
eine beliebige, ebene oder räumliche Curve begrenzt ist, 
deren Dimensionen zur Lichtwellenlänge sehr gross sind, so 
dass die Amplitude des gebeugten Lichtes nur bei kleinen 
Beugungswinkeln endlichen Werth besitze, sonst aber ver- 
schwinde. Ferner sei eine gleichmässig leuchtende Licht- 




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J. Fröhlich. 135 

quelle von der Gestalt einer Kugel Oberfläche FF, von wel- 
cher das Licht nach der Beugung durch g zu dem ebenfalls 
kugelflächenförmigen auf- F ; 

fangenden Schirme f f \ )f 
gelangt; die Radien der 
Flächen FF und //, o x ^^fjjffl ^ 
und q q sind sehr gross im 
Verhältniss zu den Di- 
mensionen der Oeffnung Fig. 1. . 
und liegt deren gemeinschaftlicher Mittelpunkt O in der 
Oeffnung oder deren unmittelbarer Nähe. 

Die Amplitude der Lichtbewegung, welche vom Ele- 
mente 6F ausgeht, sei in der Entfernung Eins: (21 0 2 &F)* 
(da jedes Element dF von den anderen gänzlich unabhängig 
schwingt), somit gelangt zur beugenden Oeffnung eine Be- 
wegung, deren Amplitude 9t**) , welche wir hinfort mit 

$L. bezeichnen; dieselbe ist daher die von dF herrührende 
Amplitude des einfallenden Lichtes. 

Die Bewegung des gebeugten Lichtes ist von der Form 

A sin ^2 rc-^ -f <?j; der allgemeine Ausdruck, welcher die 

Amplitude derselben sowohl für FresneTs als auch für 
Fraunhofers Erscheinungen enthält, ist: 

dabei ist: 

und es sind xyz die Coordinaten des Elementes dg der 
fictiven Fläche, welche die beugende Oeffnung bedeckt 

1) Der Factor ^ = cos^jn) folgt aus dem Principe der Gleich- 
heit der kinetischen Energieen, wie dies in einer späteren Arbeit 
gezeigt werden soll. Denselben leitete auch W. Voigt ans der 
Fresnel'schen Theorie ab (Wied. Ann. IV. p. 542 etc.); ebenso aus der 
Elasticitätstheorie des Lichtes; doch ist derselbe auf die Herleitung 
oder Gültigkeit des folgenden Satzes von gar keinem Einfluss. 



« 



136 J. Fröhlich. 

und deren Begrenzung besitzt, n die Normale dieses Ele- 
mentes und: 

a = cosa 0 — COSWp ß = cos ß 0 — cos ß , /=cosy 0 — cos^, 

wenn « x ß y l , c* 0 /9 0 y 0 die Richtungswinkel des einfallen- 
den und des gebeugten Strahles bedeuten. 

Die Gleichung der Fläche g kann jedenfalls z = <p(x,y) 

gesetzt werden, woraus |j = cos^w) als Function von * 

und y folgt; ausserdem ist ^5 = ^f^^> wo der Nenner 

ebenfalls durch # und y ausgedrückt werden kann, so dass 
unter den Integralzeichen obigen Ausdruckes eine Func- 
tion von nur x und y steht und die Integration selbst nach 
x und y ausgeführt werden kann. 

Die Amplitude A ist von der Lage des Coordinaten- 
8y stemes gänzlich unabhängig; geben wir demselben in 
Zukunft eine solche Lage, dass der einfallende Strahl, 
also die a l ß l ^ -Richtung, sehr nahezu in die ZX-Ebene 
fällt, so vereinfachen sich dadurch die folgenden Betrach- 
tungen. 

Nach Ausführung der Integrationen in A verschwin- 
den die Variabein x und y\ es treten an deren Stelle die 
Begrenzungsconstanten der Deffnung ein, und hängt A 
ausser von diesen noch von g, und p 0 , ß, y ab. Wir 
haben es jedoch nur mit unendlich kleinen Beugungswin- 
keln zu thun, so dass wir schreiben können: 

a — (cfj — cc 0 ) sina 0 = [a Y — ce 0 ) sine^ \ 

ß — (ßi — ßo) sin Ä — (Ä— ßo) s i n Ä /? und ausserdem: 

r = fyi - ro) sin r 0 = (n - r 0 ) sin n I 

cos 2 a 0 4- cos 2 ß 0 + cos 2 y 0 — 1 
cos i cc 1 + cos 2 ß 1 + cos 2 y l = 1 . 

Schreibt man in vorletzter Gleichung: 

«o Ä *i + fo-«i)> ä> s ä+(ä-A)> ?o=n + (/ 0 -ri) 

und entwickelt, so hat man: 

cosy 1 sin n (y 0 -;^ = -cos^sina 1 (« 0 -aJ-cos^ 1 8inÄ(^ 0 -^ 1 ), 
oder: 



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J. Fröhlich. 137 

_ _ cos « j _ nCOS ßl _ _ COS Op n C 08 ftp 

cos yi ' cos ^! cos yo cos ' 

somit ist y eine lineare Function von u und ^, daher 
hängt A, da nach unserer Voraussetzung g Q und ^ con- 
stant, nur von a und ß ab; wir schreiben dies: 

Bei der gewählten Lage des Coordinatensystemes 
sind die in Betracht kommenden Flächenelemente: 

ÖF= 9l *öa 1 dß l , df= Q *da Q dß Qi 

daraus folgt: 

und es ist die Amplitude des von dF herrührenden gebeug- 
ten Lichtes: 

A* = K*%*da l dß x 

Es ergibt sich sonach die kinetische Energie des- 
selben Lichtes, welches auf das Element df fällt: 

(0) CA* 9o * da 0 dß 0 - CK* V ?o 2 du dß 0 0 ö«, öft. 
Von diesem Ausdrucke aus können wir nach zwei 

Richtungen weiter entwickeln: die Integration nach a o ß 0 
gibt die auf den ganzen Schirm fallende Energie, welche 
von dF herrührt; die Integration nach cc 1 ß 1 gibt die von 
der ganzen leuchtenden Fläche F auf das Element df 
fallende Energie. Führen wir beide Operationen aus. 

1. a Q ß 0 sind die Variabein; es ist dann « = («! — «^sine^, 
ß = ß x — ß 0 , weil bei der mehrfach erwähnten Lage des 

Coordinatensystemes ß 1 und ß 0 sehr nahezu y; da 0 — 
--^=-- a ; dß n = -dß; 0*«0Ä, = ^; wir er- 

Bin aj . cos y\ r 0 0 cos ^ ' 

halten daher für die kinetische Energie des von dF herrüh- 
renden, auf den ganzen Schirm fallenden gebeugten Lichtes: 

-j"X "4" 00 

(1) cjt> st 0 * ea * da, 6 A ~ S J «M) ö« ö/». 



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138 



J. Fröhlich. 



2. Die Variabein sind a x ß i ; dann wird a=(ce 1 —a 0 ) sin a 0 , 

ö (t 

ß^ßi—ßo ( aus demselben Grunde wie vorhin), d^ — - 



.sin a 0 

= J^L ; dß^dft] d^dS^—^-, daher ist die kine- 

cos yo ri ' 1 ri cos y Q ' 

tische Energie des von der ganzen leuchtenden Fläche FF 
herrührenden, jedoch nur auf das Element df fallenden 
gebeugten Lichtes: 

+ OD +06 

(II) CJT» VPo'Ö^Öft ^ J S *(«, ß) dadß. 

Die Integrationsgrenzen konnten bis — oo und +00 
ausgedehnt werden, da ja <l>(a,ß) nur bei sehr kleinen 
Werthen von ce l — « 0 , ß 1 — ß 0 endlich bleibt, sonst aber 
verschwindet. 

Nennen wir nun zwei Elemente dFund d/*etwacon- 
jugi.rte, wenn deren Kegelecken in der Oeffnung g gleich 
sind, also da 0 dß 0 = da 1 dß x , so wird Ausdruck (I) und (II) 
identisch; in Worten ausgedrückt führt dies zu folgen- 
dem Satz: 

Die kinetische Energie des von einer grossen, 
gleichmässig leuchtenden Kugelfläche FF aus- 
gehenden, auf das Schirmelement df fallenden 
gebeugten Lichtes ist gleich der kinetischen 
Energie des vom conjugirten leuchtenden Ele- 
ment ÖF herrührenden, auf den ganzen kugelflä- 
chenförmigen Schirm ff fallenden gebeugten Lich- 
tes; vorausgesetzt, die Verbindungslinie der conjugirten 
Elemente durchstösst die Fläche g der Oeffnung oder 
geht in unmittelbarer Nähe derselben vorbei, so dass 
y 0 — Y\ immer ausserordentlich klein sei. 1 ) 

Wir können dies Resultat sofort verwerthen. 



1) Diesen Satz fand ich zuerst nur für Fraunhofer'sche Erschei- 
nungen , nach brieflicher Mittheilung desselben an Prof. R£thy in 
Klausenburg machte derselbe darauf aufmerksam, dass der Satz auch 
auf PresneTs Erscheinungen ausgedehnt werden könne. 



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J. Fröhlich. 



139 



Nehmen wir vorläufig nur an, dass die kinetischen 
Energieen des einfallenden und des gebeugten Lichtes 
gleich seien, so wird, wenn wir nur das von aus- 
gehende Licht betrachten, aus dem Ausdrucke (I) folgende 
Gleichung: 

daraus : 

Suchen wir andererseits die Intensität der Be- 
leuchtung im Elemente hervorgebracht durch 
die ganze FF Fläche, so hat man nur den Ausdruck 
(II) mit Cd/ = Cq 0 2 da o dft 0 zu dividiren, und es ergibt 
sich das Quadrat dieser, durch A n bezeichneten Am- 
plitude : 

Substituirt man den Werth des soeben gefundenen Doppel- 
integrales, und beachtet, dass y l und y Q sehr nahezu 
gleich sind, so wird: 

wo 3fr das andere Doppelintegral bedeutet. 

Es ist dies ein merkwürdiges Resultat und sagt aus, 
dass die Beleuchtung des mittleren Theiles des 
Beugungsbildes einer sehr grossen gleichmässig 
leuchtenden Kugelfläche dem Flächeninhalte JJ F 
der Projection der beugenden Oeffnung auf die 
einfallende Wellenfläche direct proportional, hin- 
gegen von der Gestalt und Lage der beugenden 
Oeffnung gänzlich unabhängig sei. 

Wir können jedoch mit vollem Rechte die letzte Ge- 
dankenfolge umkehren und sagen: Bestätigt sich die Pro- 
portionalität dieser Beleuchtung mit gp, so ist auch die 



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140 



J. Fröhlich. 



Voraussetzung aus welcher sich diese Proportionalität er- 
gab, richtig oder, das Princip der Gleichheit der Energieen 
ist erwiesen, sobald dies Princip für eine dieser Oeffnungen 
verificirt war. 

Die Ausführung der dazu nöthigen Beobachtungen 
geschah nach folgender Methode : In der Nähe des Brenn- 
punktes des Collimators CC (Fig. 2) befand sich ein aus 
gefettetem feinem Papiere verfertigter Theil einer Kugel- 
fläche FF, dessen Symmetrieaxe in die des Collimators 
fiel; hinter FF befand sich eine mit grosser Flamme stetig 
brennende Petroleumlampe, welche die Fläche FF sehr 
gleichmässig beleuchtete (die geringen Intensitätsdifferenzen 
am Rande derselben haben auf die Beobachtung keinen Ein- 
fluss, da für diese <£(«, ß) schon verschwindet); die schein- 
bare Grösse von FF betrug für die Mitte des Collimators 
etwa 8°, daher deren Dimensionen vollkommen genügten. 

Vor der einen Halblinse B 1 eines Heliometers war 
eine quadratische Oeffnung angebracht, welche während 



der ganzen Beobachtung dort verblieb, vor die andere Halb- 
linse H 0 wurden nacheinander ebene und räumliche Oeff- 
nungen der verschiedensten Gestalt, sowohl aus ein, als auch 
aus mehreren Oeff'nungstheilen bestehend, befestigt, deren 
Dimensionen und Lagen genau bestimmt waren. Beide Halb- 
linsen blieben während der Beobachtung unbeweglich und 
ihre Axen fielen mit der von CC genau zusammen. 

Vor dem Brennpunkte des Heliometers polarisirte das 
drehbare Nikol iV^ das gebeugte Licht und das im Brenn- 
punkte des Oculares befindliche kreisförmige Diaphragma o t 
gestattete nur die Beobachtung des mittleren Theiles des 
Beugungsbildes, während die planparallele Glasplatte P, 




Ar, r Nz 



Fig. 2. 



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J. Fröhlich. 



141 



die unter 45° zur Rohraxe geneigt war, das Bild der von 
der constanten Lichtquelle S beleuchteten, ebenfalls kreis- 
förmigen kleinen Oeffnung o it genau so reflectirte, dass o t 
und das Bild von o n im Oculare unmittelbar nebeneinander 
zu stehen kamen. Das vor dem Ocular angebrachte zweite 
Nikol N 2 blieb während der Beobachtung in unveränderter 
Lage. 

Bei der eigentlichen Beobachtung wurde eine der 
Halb linsen des Heliometers bedeckt und die andere frei- 
gelassen, und nun 2VJ so weit gedreht, bis beide im Oculare 
sichtbare Bilder von o t und o u dieselbe Intensität besassen ; 
nun wurde die erstere Halblinse freigelassen, die andere 
verdeckt, und durch abermaliges Drehen von N x die Gleich- 
heit der Intensität von o und o tt wieder hergestellt. Diese 
beiden Lagen von N x gaben die relative Intensität der 
Beleuchtung von o t im ersten und im zweiten Falle. 

Da nun schon in einer früheren Untersuchung 1 ) die 
Gleichheit der kinetischen Energieen für rectanguläre Oeff- 
nungen als thatsächlich bestehend nachgewiesen wurde, 
brauchte sich gegenwärtige Untersuchung nur mit der Er- 
forschung der Proportionalität der Beleuchtung in o t mit 
$p zu befassen. 

Es zeigte sich hier, wie dies schon nach obiger Arbeit 
als wahrscheinlich zu erwarten war, eine bis auf die Grenze 
der Beobachtungsfehler genaue Uebereinstimmung 
zwischen den theoretischen Folgerungen und den Resul- 
taten der Beobachtung. 

Auf Grund dieser Untersuchungen ist man berechtigt 
als experimentell bestätigten Satz auszusprechen: 
Bei kleinen Beugungswinkeln ist die kinetische 
Energie des einfallenden Lichtes für jede be- 
liebig geformte Oeffnung gleich der kinetischen 
Energie des gebeugtes Lichtes. 

Phys. Inst. d. Univ. Budapest, am 15. Juni 1878. 

1) Wied. Ann. III. p. 568. 



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142 



E. Wiedemann. 



VIIL lieber die Beziehung zwischen Refractions- 
äquivalent und Weglänge; von JE. Wiedemann* 



H err Stefan 1 ) hat auf eine Beziehung zwischen zwei ganz 
verschiedenen physikalischen Constanten der Gase aufmerk- 
sam gemacht. Es sollte das Product aus der molecularen 
"WeglUnge X mit dem Refractionsäquivalent n— 1, wo n der 
Brechungsexponent ist, für eine Reihe von Gasen nahezu 
constante Werthe besitzen, ein Satz, der von Hrn. Puluj 2 ) 
dahin beschränkt wurde, dass den Gasen und Dämpfen mit 
grösserem Brechungsexponent, also auch grösserem Refrac- 
tionsaequivalent, kleinere Weglängen entsprechen. 

Dass die letztere Beziehung nur sehr unvollkommen, 
die erste dagegen so gut wie gar nicht statt hat, dürfte 
die folgende Zusammenstellung der Grössen n — 1 nach 
Mascart 3 ) (n—1 ist für Luft gleich Eins gesetzt) und 
der molecularen Weglängen X nach O. E. Meyer*) in Centi- 
metern, so wie von (n—\)'k 10 7 zeigen. 

„__1 (»_l)jllO T Ä.10* n-l (n— 1)110 

0,4740 87,94 Kohlensäure . . 6S0 1,5443 105,0 

0,9245 97,90 Wasser 649 0,88 57,1 

1,0164 100,2 Schwefelwasserst. 628 2,12 133,1 

1,0446 112,7 Aethvlen .... 582 2,46 143,2 

1,0164 97,4 Schwefelte Säure 485 2,4038 116,3 

1.51 128,0 Chlor 474 2,63 124,7 

1,29 95,09 Chlormethyl . . 459 2,96 135,8 

1.52 111,5 Cyan 419 2,807 117,6. 

1,7626 120,0 | Chloiäthyl ... 373 4,01 149,6 



Wasserstoff . 
Sauerstoff . . 
Stickstoft" . . 
Kohlenoxyd . 
Stickoxya . . 
Sumpfgas . . 
Ammoniak 
Chlorwasserstoff 734 
Stickoxydul . . 681 



1. 10' 

1855 
1059 
986 
985 
959 
848 
737 



Für Aether und Schwefelkohlenstoff tindet Mascart 
n-l zu 3,03 und 5,05, Puluj A.10 8 zu 220 und 290 (bei 
Luft 820). Es ist dann für diese drei Gase (w-l).A.lO 7 
resp. 66,65, 146,4. 82,00. Einfache Beziehungen zwischen 
den obigen beiden Grössen sind schon deshalb nicht zu 
erwarten, da k und w—1 für die verschiedenen Gase von 
der absoluten Temperatur in ganz verschiedener Weise 
abhängen 5 ), so dass, wenn eine solche Relation auch für 
eine bestimmte Temperatur gültig wäre, es für eine 
andere nicht mehr der Fall sein würde. 
Leipzig, Juli 1878. 

1) Wien. Ber. LXV. 2. Abth. April 1872. 

2) Wien. Anz. 1878. p. 140. 

3) Ann. de l'Ec. Norm. (2) VII. 
R. LXXXVI. p. 1182—1185. 1878 

4) Kinetische Theorie der Gase. 

5) E. Wiedemann, Arch. sc. 
J. Puluj, Wien. Ber. LXXX. 2. Abth 



C. 



257. 



p. 9-78. 1877. Beibl. I. p 
Beibl. II. p. 255 und 406. 
p. 142. 

phys. (2) LVI. p. 277. 1876. — 
Mai 1876. — O. E. Obermeyer, 
Carl. Rep. XIII. p. 156. 1877. (Vorläulige Anzeige im Wien. Anz. 1876). 



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//. Fritsch. 143 

IX. lieber die JErreyung der Electricität durch 
Druck und Reibung; van H. Fritsch in 

Königsberg i /jPr. l ) 

1. Bekannt ist, dass viele krystallinische Körper durch 
Druck sich kräftig electrisch erregen lassen. Indess tritt 
diese Erregung nur unter einer ganz bestimmten Bedingung 
ein. Kalkspath wird nur da durch Druck electrisch, wo 
er gegen einen anderen Körper, nie da, wo er wieder gegen 
Kalkspath drückt. 3 Stücke Kalkspath wurden aufeinander 
gelegt; dann wurde auf das oberste ein Druck ausgeübt, 
der jedes der Stücke einzeln deutlich electrisch gemacht 
hätte; das mittelste Stück zeigte sich ganz ohne Er- 
regung, nur die beiden äusseren hatten die gewöhnliche 
Electricitätsmenge. — Wurden zwei Kalkspathe gegenein- 
ander gepresst, so zeigten ihre Flächen, die mit den 
drückenden fremden Körpern in Berührung gewesen waren, 
deutlich Electricität; die beiden inneren, wo Kalkspath 
gegen Kalkspath gelegen hatte, waren ohne Erregung. 
Denselben Versuch für andere Körper durchzuführen ist 
mir bisher nicht gelungen. 

2. Nach früheren Beobachtungen soll einem bestimm- 
ten Körper bei der Reibung mit einem anderen immer 
eine gewisse, von den Nebenumständen der Reibung un- 
abhänge unveränderliche Electricitätserregung zukommen 
und demgemass die Art der dabei erregten Electricität 
ganz unveränderlich sein. Um die Richtigkeit dieses Satzes 
zu prüfen, wurden folgende Versuche angestellt, bei denen 
die Nebenumstände möglichst wechselten. 

a) Ich strich mit einem Violinbogen Platten von Zink, 
Kupfer, Messing und 4 verschiedene Gläser so an, dass sie 
transversal schwangen; sie wurden nur negativ; wurde der- 
selbe Bogen ohne Bildung eines Tones längs derselben Stelle 
der Platte hin und hergeführt, so wurde sie nur positiv. 

b) Kupferplatten von 4 und 7 cm Durchmesser wurden 
mit weisser Seide auf verschiedene Weise gepeitscht. Traf 
der Schlag nahezu senkrecht auf, so wurde die Platte stark 
positiv, traf er mehr streifend, so wurde sie ebenso stark 
negativ. Ob die Platte frisch mit Salzsäure gereinigt 
oder durch längeres Liegen an der Luft blind geworden 
war, schien gleichgültig; ebenso die Grösse der Platte. 
Ferner wurde durch lei cht es Reiben des ganzen Randes, 

1) Mit Kürzungen. Die Red. 



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144 



H. Fritsch. 



am besten durch ein in Form eines Kegelmantels über- 
gestreiftes Seiden- oder Wollenzeug, die Platte stets nega- 
tiv, durch kräftiges Reiben mit derselben Seide und an 
derselben Stelle stets positiv. Grobes Wollenzeug schien 
nur weniger stark zu erregen. Zink gab denselben Erfolg. 

c} Bei Messing schienen Nebenumstände von Einfluss 
zu sein. Eine zu Chladni'schen Klangfiguren bestimmte 
quadratische Platte verhielt sich genau so wie die Kupfer- 
platte. Die flach gewölbte messingene Schale einer Tafel- 
waage aber gab nur beim Klopfen mit Seide beide Elec- 
tricitäten und auch nur bei gut gereinigter Oberfläche. 
Ein altes Pfundgewicht endlich liess sich auch nicht einmal 
mit Seide verschieden erregen; bei ihm gab erst das An- 
streichen mit dem Violinbogen verschiedene Erregung, je 
nachdem der Bogen an den dicken Haupttheil oder an 
den dünnen Hals desselben angesetzt wurde. 

d) Ein Feinsilberschälchen gab nur mit Seide beide 
Electricitäten, mit Wolle wurde es nur negativ. 

e) Eine Hartgummiplatte wurde durch einen lang- 
samen Strich mit einem fest gefalteten Leinentuche stets, 
negativ, durch einen schnellen unter sonst gleichen 
Umständen positiv. Dasselbe wie Leinwand bewirkte die 
Handfläche, nur musste zur positiven Erregung der Strich 
sehr schnell sein. 

f) Weisse Seide macht den Hauptblätterdurchgang 
von Gyps stets positiv, den zweiten dagegen, welcher 
Glasglanz zeigt, negativ, wobeies gleichgültig ist, ob die 
Flächen dieses zweiten Durchganges andemGypsstücke schon 
vorhanden oder dadurch künstlich hervorgerufen sind, dass 
man eine Fläche des Hauptblätterdurchganges rauh kratzt. 

Noch viele andere Körper geben bei der Reibung je 
nach den Umständen entgegengesetzte Erregung, z. B. 
Glimmer mit Seide geschlagen, Hartgummi mit Kupfer ge- 
rieben, Hartgummi mit Seide gepeitscht, Glas mit Seide 
geschlagen; indess ist mir nicht gelungen, sichere Regeln 
hierfür aufzufinden. Die wenigen oben von a) bis f) an- 
geführten Erfahrungen zeigen schon die Unmöglichkeit, 
eine Spannungsreihe für Reibungselectricität *) aufzustellen. 
Werden zwei Körper aneinander gerieben, so kann die in 
jedem derselben erregte Electricität in die entgegengesetzte 
überspringen, sowie der Druck, die Geschwindigkeit, die 
Richtung der reibenden Bewegung etc. sich ändert. 

1) Vgl. P. Riess, Pogg. CLX. 

Druck yoü Metiger & Wittig in Leipzig. 



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1878. ANN ALEN .«10. 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND V. 



L lieber das Verhalten der Electricität vn ver- 
dünnten Gasen; von F. Narr in München. 



I. An den letzten zwanzig Jahren sind vielfache An- 
strengungen gemacht worden, um das Verhalten der Elec- 
tricität in gasformigen, vor allen sehr verdünnten Medien 
näher kennen zu lernen. Das Interesse gerade an diesen 
Erscheinungen musste seit dem Auftreten der mechani- 
schen Theorie über die Constitution der Gase bedeutend 
wachsen. Indess ist die bisher gewonnene Einsicht in die 
Rolle, welche die Gastheilchen bei diesen Vorgängen spie- 
len, noch immer ziemlich unbestimmt. 

Besonders günstig für das Studium des Verhaltens 
der Electricität in gasförmigen Medien schien mir der 
Process der Zerstreuung derselben zu sein. Die erste und 
meines Wissens wenigstens zugleich einzige genauere und 
umfassendere Untersuchung dieses Vorganges verdanken 
wir War bürg. 1 ) Derselbe wurde unter anderem zu dem 
Resultate geführt, dass die Zerstreuung der Electricität in 
Gasen von 70 bis 760 mm Druck erstens von der Art der 
Electricität unabhängig sei, zweitens mit der Dichte des 
umgebenden gasförmigen Mediums abnehme und endlich 
drittens in Wasserstoff kleiner sei, als in atmosphärischer 
Luft und Kohlensäure, bei denen nahezu keine Unter- 
schiede zu constatiren waren. Warburg bemerkt hierbei 
aber zugleich, dass die beobachteten Aenderungen auch 
von Aenderungen des Staubgehaltes herrühren könnten, 
und dass es ihm nicht gelungen sei, für oder gegen diese 



1) Pogg. Ann. CXLV. p. 578. 

Abii. d. Phja. u. Chem. N. F. V. 10 



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146 



F. Narr. 



Ansicht einen entscheidenden Versuch zu finden. Rück- 
sichtlich des Verhaltens in dünneren Gasen finde ich die 
Angahe, dass bei ungefähr 50 mm Druck und bei einer 
durch den Drehungswinkel 6 = 45° charakterisirten Elec- 
tricitätsmenge die Electricität anfange auszuströmen, der an 
einer späteren Stelle nur noch die Bemerkung hinzugefügt 
wird: „Verdünnt man, bis Ausströmen der Electricität er- 
folgt, so tritt dieses, wenn die erforderliche Verdünnung 
hergestellt, nicht sofort ein, sondern gewöhnlich erst nach 
einigen Minuten. Durch ein gelegentlich vorbeifliegendes 
Staubtheilchen scheint die Entladung vermittelt zu werden." 

Nach diesen Ergebnissen schien mir die Wiederauf- 
nahme einer Untersuchung über den eben besprochenen 
Vorgang, wie auch schon War bürg zugibt, in hohem 
Grade angezeigt. Ich ging zunächst auf die Idee desselben 
ein, den Apparat, in welchem die Zerstreuung stattfindet, 
von dem Messapparat zu trennen. Bei einer solchen An- 
ordnung geht indess auch ausserhalb des eigentlichen Zer- 
streuungsraumes eine Zerstreuung der Electricität und 
zwar unter Verhältnissen, die von den in jenem Räume 
herrschenden verschieden und überdies nicht wohl regulir- 
bar sind, vor sich, und ist zugleich eine ausgedehntere Be- 
nutzung von unvollkommen isolirenden Körpern nicht zu 
umgehen. Gelingt es in der That auch nicht, die angege- 
benen störenden Einflüsse genau zu bestimmen, so ist doch 
eine solche Verminderung derselben möglich, dass sie unter 
Umständen die Erscheinung, die im Zerstreuungsraume 
näher verfolgt werden soll, nicht wesentlich entstellen. 
Dies ist der Fall, wenn der letztgenannte Vorgang die- 
selben an Intensität weit überragt, also vor allem unter 
denjenigen Druckverhältnissen, unter denen die Electricität 
auszuströmen beginnt 

II. Bei der Construction des Apparates zur Unter- 
suchung des gedachten Vorganges musste mein Haupt- 
augenmerk auf eine möglichste Verringerung des Zer- 
streuungsprocesses ausserhalb des Zerstreuungsraumes und 



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F. Narr. 



147 



Zurückführung der Anzahl der isolirenden Stützen aut ein 
Minimum gerichtet sein. Da derselbe Stoff nicht immer 
in derselben Weise isolirt, so unterzog ich die von mir 
verwendeten Isolatoren erst einer vorgängigen genauen 
Prüfung. 

Als Zerstreuungsraum diente der Hohlraum einer Glas- 
glocke mit abgeschliffenem Rande, deren cylindrischer 
Theil eine Höhe von 180 mm und einen Querschnittsdurch- 
messer von 170 mm hatte. Diese Glocke besass oben 
einen Tubulus mit eingeschliffenem Glasstöpsel, der einer- 
seits dieselbe mit einer Quecksilberluftpumpe in Verbin- 
dung setzen oder auch durch einen Glashahn luftdicht 
abschliessen Hess, andererseits an einem ausgezeichnet 
isolirenden Seidenfaden eine Messingkugel von 30 mm 
Durchmesser in der Mitte der Glocke trug. In der Seiten- 
wandung der Glocke, und zwar in derselben Höhe wie die 
Kugel, war in eine kreisförmige Oeffnung ein kurzes offe- 
nes Glasrohr von einem lichten Durchmesser von 10 mm 
luftdicht eingekittet. An die Messingkugel war ein etwa 
500 mm langer, sehr feiner Platindraht sorgfältig ange- 
löthet, der mitten durch das Glasrohr hindurchging, in 
dasselbe in dieser Lage vermittelst Siegellack und Schel- 
lack nach dem trefflichen von Kohlrausch 1 ) angegebenen 
Verfahren luftdicht und gut isolirt eingekittet war und 
endlich zu einem Sinuselectrometer lief ; dieser Draht war 
zur Vermeidung eines weiteren Isolators und zur Her- 
stellung einer vollkommen sicheren Verbindung in das 
Electrometer eingeschraubt. Die Glockenwandung mit 
Ausnahme eines genügenden, die Eintrittsstelle des Drahtes 
umgebenden Kreises, der gleich dem Glasrohre mit Schel- 
lack bedeckt war, und der Luftpumpenteiler waren mit 
Stanniol belegt, das beständig mit der Erde gut leitend 
verbunden blieb. Wurde das aus der Kugel, dem Drahte 
und dem Electrometer bestehende Leitersystem bei vollem 
Luftdrucke in der Glocke geladen, so war der im Laufe 



1) Pogg. Ann. LXXXVIII. p. 497. 

10* 



• 



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148 



F. Narr. 



der Zeit eintretende Electricitätsverlust zwar natürlicher 
Weise etwas grösser als in dem vorzüglich isolirten Elec- 
trometer für sich, aber doch so massig, dass die Isolirung 
von Draht und Kugel sehr gut genannt werden konnte. 

Mit diesem Apparate ergab sich, dass bei dem Aus- 
strömen der Electricität zwei Processe zu unterscheiden 
seien, nämlich ein sehr rasch verlaufendes starkes Aus- 
strömen, dessen Intensität mit der Natur und Dichte des 
Gasmediums sehr bedeutende Abänderungen zu erleiden 
schien, und ein daran sich anschliessender, weit lang- 
samerer und schwächerer Electricitätsverlust, der mit dem 
gewöhnlichen Zerstreuungspro cesse vergleichbar war. Um 
zunächst in Betreff des Einflusses der Natur und Dichte 
des Gasmediums auf die Intensität des ersten Theiles dieses 
Vorganges genau vergleichbare Resultate zu erhalten, 
musste ich immer von derselben Ladung des Leitersystems 
auszugehen suchen und ihre Aenderung innerhalb eines 
und desselben Zeitabschnittes, der durch den ersten Theil 
meiner Untersuchungen gegeben wurde, bestimmen; da aber 
der rasche Verlauf des Ausströmens eine Benutzung des 
Sinuselectrometers hierzu ausschloss, so wurde zunächst 
unter Drucken, bei denen kein Ausströmen eintritt, die 
gleiche Ladung in folgender Weise hergestellt. 

Als Electricitätsquelle diente eine Influenzmaschine, 
durch die eine Leydener Flasche mit Hülfe eines einge- 
schalteten Funkenmikrometers durch eine bestimmte An- 
zahl von Funken geladen wurde. In dem Augenblicke, in 
dem der letzte Funke überschlug, wurde eine Secundenuhr 
in Gang gesetzt und die geladene Flasche isolirt eine be- 
stimmte Zeit sich selbst überlassen. Beim Schlage der 
vorletzten Secunde dieses Zeitabschnittes brachte ich die 
innere Belegung der Flasche immer in derselben Weise 
mit dem Platindrahte des bis zu diesem Augenblicke mit 
der Erde leitend verbundenen Leitersystems in Verbin- 
dung, die ich beim Schlage der letzten Secunde wieder 
unterbrach; nach zwei weiteren Minuten endlich wurde 
die Einstellung und Ablesung des Sinuselectrometers vor- 



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F. Narr. 



149 



genommen. Diese Methode, bei deren Prüfung ich die 
Anzahl der Funken von 20 bis 30 und den Zeitraum, 
während dessen die geladene Flasche sich selbst tiberlassen 
blieb, von 20 bis 30 Minuten variiren liess, lieferte an 
demselben Tage nur 1 bis 4°/ 0 , an verschiedenen Tagen 
unter den ungünstigsten Verhältnissen, die bei den Haupt- 
versuchen nach Möglichkeit und sicher nicht ohne Erfolg 
zu vermeiden gesucht wurden, nur 5 bis 10°/ 0 Ladungs- 
differenzen. Die Glocke war hierbei mit trockener Luft 
von 380 mm Druck (gefüllt; ich zog dies dem Arbeiten 
bei wesentlich höherem Drucke vor, da sonst der luftdichte 
Verschluss am Glockenrande auf die Dauer weniger ge- 
sichert erschien. 

Sehen wir von dem geringen Einflüsse ab, fden die 
Zerstreuung mit sich abändernder Dichte und Natur des 
Gasmediums während der wenigen Minuten ausüben kann, 
so würde das eben beschriebene Verfahren auch bei einem 
jeden anderen Zustande, also auch bei grösseren Verdün- 
nungen des Gases im Zerstreuungsraume dieselbe Elec- 
tricitätsmenge dem Leitersysteme zuführen, so lange nicht 
etwa der Process des Ausströmens störend einwirkt. Nach 
meinen Versuchen macht sich dieser letztere aber schon 
während des nicht momentan zu bewerkstelligenden Lade- 
processes geltend. Beginnt hierbei das Ausströmen schon 
während der Ladezeit, so wird die Electricitätsmenge, welche 
während derselben von der Flasche auf das Leitersystem 
übergeht, eine grössere werden, und zwar wird dieselbe um 
so mehr wachsen müssen, je intensiver der Ausströmungs- 
process ist; lässt sich also die unter solchen Verhältnissen 
dem Leitersysteme thatsächlich mitgetheilte Electricitäts- 
menge nicht angeben,, so ist sie doch jedenfalls bei einer 
grösseren Intensität des Ausströmungsprocesses mindestens 
ebenso gross wie bei einer geringeren. Untersuchen wir 
daher den Einfluss der Natur und Dichte des Gasmediums 
auf die Intensität des Ausströmungsprocesses, indem wir 
stets das Leitersystem nach dem oben angegebenen 
Verfahren laden, nach einer gewissen unveränderlichen 



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150 



F. Narr 



Zeit die vorhandene Ladung beobachten und die (positiven) 
Differenzen, welche sich bei diesen letzteren bei verschie- 
denen Zuständen des Gasmediums ergeben, als den Aus- 
druck der entsprechenden Verschiedenheit der Intensität 
des Ausströmungsprocesses betrachten, so werden wir da- 
mit das Wachsen dieser letzteren nur etwas zu gering 
angeben, was unsere Schlüsse nicht wesentlich einschrän- 
ken wird. 

Den bekannten Lichterscheinungen, welche die unter- 
suchten Vorgänge begleiten, wandte ich nur insofern meine 
Aufmerksamkeit zu, als dadurch meine Versuchsanordnung 
controlirt wurde. Da meine früheren Versuche keine be- 
merkenswerthen Unterschiede zwischen den beiden Elec- 
tricitäten hervortreten Hessen, so arbeitete ich nur mit 
einer Electricität und zwar mit negativer. 

Die Darstellung der verwandten Gase geschah nach 
den bekannten Methoden unter Anwendung chemisch reiner 
Stoffe; mein besonderes Augenmerk richtete ich dabei auf 
die vollständige Austreibung der Luft. Zur Trocknung 
bediente ich mich concentrirter Schwefelsäure und wasser- 
freier Phosphorsäure, durch die ich die Gase sehr langsam 
strömen Hess; die Trocknungsapparate waren mit Aus- 
schluss des ersten Schwefelsäuregefässes, durch das ich die 
verdrängte Luft austreten Hess, durch einen Hahn luftdicht 
abgeschlossen und in den Evacuirungsraum aufgenommen. 
In diesem letzteren wurde bei einem jeden Wechsel des 
Gases dreimal das Vacuum hergestellt und zwar einmal 
mit dem vorher gebrauchten und zweimal mit dem zu ver- 
wendenden Gase. Jedes Vacuum blieb ungefähr 16 Stunden 
stehen, wobei aber zur Verhütung einer jeden Verunreini- 
gung die Quecksilberluftpumpe, die mit der äusseren Luft 
nur durch eine Chlorcalciumröhre communicirte, abge- 
schlossen und vor ihrer Wiedereinschaltung mehrmals aus- 
gepumpt wurde. 

III. Nachdem der gewünschte Druck in der Glocke 
hergestellt und diese letztere mindestens 45 Minuten ab- 



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F. Narr 



151 



geschlossen gewesen war, theilte ich dem Leitersysteme 
nach dem oben angegebenen Verfahren, indem ich hierbei 
die Flasche mit 30 Funken lud und sie 20 Minuten lang 
sich selbst überliess, eine gewisse Electricitätsmenge mit 
und bestimmte dann die Ladung im allgemeinen am Ende 
einer jeden folgenden Minute bis zur neunten, im Vacuum 
aber nur alle zwei Minuten. So erhielt ich in Luft und 
Wasserstoff die in den folgenden zwei Tabellen enthalte- 
nen Resultate, zunächst bei grösserer Verdünnung. 



A. Atmosphärische Luft. 



Druck Zeit Beobach- ' 

iu in tete Differenzen, 

mm. Minuten. Ladung. 



10,9 • 


1 


0,4569 


(0,3108) 


J 


2 


0,4084 


0,0485 


>» 


3 


0,3911 


0,0173 


»» 


4 


0,3754 


0,0157 


»> 


5 


0,3629 


0,0125 


»> 


6 


0,3512 


0,0117 


»» 


7 


0,3390 


0,0122 




8 


0,3380 


0,0060 


»» 


9 


0,3269 1 


0,0061 


2,0 


1 


0,2873 


(0,4804) 


»» 


2 


0,2703 


0,0170 


>i 


3 


0,2482 


0,0221 


*» 


4 


0,2387 


0,0095 


»» 


5 


0,2325 


0,0062 


>» 


6 


0,2262 




>» 


7 


0,2184 


0,0078 




8 


0,2164 
0,2102 


■II« WH 


»» 
»» 


9 


0,0062 


Vacuum 


1 


0,1343 


(0,6334) 


»» 


3 


0,1287 


0,0056 


»> 


5 


0,1206 


0,0081 


i> 


7 


0,1157 


0,0049 


»» 


9 


0,1157 





B. Wasserstoff. 



Druck 

in 

in 


Zeit 

In 

in 

Minuten. 


Beobach* 

MM 
Ladung. 


u im reuzeu» 

- — 


« 

10,6 


1 


0,3433 


(0,4244) 


»» 


2 


0,3091 


0,0342 


»» 


3 


0,2962 


0,0129 




4 


0,2770 


0,0192 


»» 


5 


0,2717 


0,0053 


»» 


6 


0,2663 


0,0054 


»» 


7 


0,2569 


0,0094 


>> 


8 


0,2535 


0,0034 


»» 


9 


1,2482 


0,0053 


6,0 


1 


0,2962 


(0,4715) 


»» 


2 


0,2641 


0,0321 


»» 


3 


0,2471 


0,0170 


»> 


4 


0,2399 


0,0072 


>» 


5 


0,2313 


0,0086 


>» 


6 


0,2288 


0,0025 


»» 


7 


0,2223 


0,0065 


>» 


8 


0,2184 


0,0039 


»» 


9 


0,2102 


0,0082 


Vacuum 


1 


0,1525 


(0,6125) 


»> 


3 


0,1386 


0,0139 


»» 


5 


0,1354 


0,0032 


>» 


4 


0,1343 


0,0011 


>» 


9 


0,1310 


0,0133 



In diesen Tabellen bedeuten die nicht eingeklammer- 
ten Zahlen der vierten Columnen die Differenzen von 



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152 



F. Narr. 



je zwei nacheinander beobachteten Ladungen, die ein- 
geklammerten dagegen die Differenzen der in derselben 
Zeile angegebenen Ladungen gegen die Maximalladung, 
die nach den folgenden Versuchen in Kohlensäure von 
41,5 mm Druck beobachtet wurde. Diese letzteren Zahlen 
sollen, was nach dem Früheren nur möglich ist, nur ein 
ungefähres, aber sicher verjüngtes Bild von der Differenz 
zwischen der ursprünglichen und der am Ende der ersten 
Minute beobachteten Ladung geben. 

Bei anderen Versuchen über den Einfluss der Natur 
und Dichte des Gasmediums auf die Intensität des Aus- 
strömeprocesses wurden auf die gleichmässige Herstellung 
des Vacuum eine besondere Sorgfalt verwandt. Zur gleich- 
artigen Herstellung derselben wählte ich immer einen be- 
bestimmten Druck als Ausgangspunkt und verdünnte dann 
durch eine bestimmte Anzahl von Huben, wobei alle 
Operationen nach der Uhr vorgenommen wurden. Das 
Leitersystem wurde hierbei nach dem oben angegebenen 
Verfahren, indem die Flasche wieder mit 30 Funken ge- 
laden wurde, aber zur Erzielung einer etwas kleineren 
und zugleich gleichmässigeren Ladung 30 Minuten sich 
selbst überlassen blieb, mit einer gewissen Electricitäts- 
menge versehen, und die Einstellung des Electrometers, 
gemäss den gewonnenen Erfahrungen, nach 2 Minuten 
vorgenommen. 



C. Kohlensäure. 





Aeuisere Verhältnisse. 



41,8 
27,0 
20,3 
15,1 



0,7677 
0,6244 
0,5463 
0,4858 



719,8 
719,6 
719,3 
719,1 



19,3 0,39 

19,5 0,38 

19,5 0,39 

18,9 0,40 

17,5 0,36 



\ acuum 0.13T5 , 724,2 
v acuum 0,1332 724,2 



5,5 ( 0,3512 719,9 
2,8 0,2862 720,0 
1,8 0,2517 724,3 



20,0 
20,0 
20,1 
18,9 
19,9 



0,37 
0,36 
0,34 
0,34 
0,34 




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R Narr. 



153 



D. Atmospärische Luft. 





3 


Aeussere Verhältnisse. 


.£ 1 


1* 


4 


. 


& 


Druc 
MUlim 


Beoba< 
Lade 


H 


§1 

n 


3 -* 
■£ - s 

r 


59,2 


0,7244 


726,7 


17,0 


0,44 


41,2 


0,6551 


713,7 


19,4 


0,40 


27,0 


0,5065 


726,? 


17,5 


0,44 


20,2 


0,4332 


724,1 


17,8 


0,46 


18,9 


0,4222 


726,7 


17,8 


0,44 


15,0 


0,3765 


723,7 


18,3 


0,45 


10,7 


0,3317 


723,3 


19,5 


0,44 


9,3 


0,3105 


726,7 


18,3 


0,44 


7,5 


0,2962 


722,8 


20,1 


0,42 


6,i 


0,28 II 


725,4 


19,7 


0,41 


5,5 


0,2546 


718,7 


20,0 


0,42 


3,4 


0,2344 


725,4 


19,7 


0,41 


2,7 


0,2223 




IQ ß 

iy,o 




1,8 


0,2039 


725,4 


19,4 


0,42 


1,0 


0,1884 


716,9 


19,6 


0,42 


0,9 


0,1722 


711,9 


19,3 


0,43 


0,7 


0,1671 


712,3 


19,5 


0,42 


0,4 


0,1563 


712,7 


20,6 


0,41 


Yacuum 


0,1364 


713,5 


19,0 


0,39 


Vacuum 


0,1332 


713,5 


18,5 


0,39 



E. Wasserstoff. 



1 

Druck in 
Millimetern. 


Beobachtet« 
Ladung. 


Aeusaere Verhältnisse. 


Luftdruck. 

Tem- 
peratur. 


u 


59 2 


0,5164 


715,1 


17 8 


0,44 


41 1 


0,4710 


721 1 


16 1 


0,41 






71 4 


18 2 


0,43 


21 1 


0 3282 


714 6 


16 6 


0,44 


14 5 


0 3215 


715 8 


190 


0,42 


lU,o 


H 973« 


TOI ß 


IQ O 

iy,o 


0,40 


7,5 


0,2356 


716,7 


20,0 


0,41 


5,6 


0,2344 


714,3 


17,1 


0,44 


3,9 


0,2053 


717,1 


20,6 


0,41 


2,3 


0,1922 


713,9 


17,0 


0,44 


1,1 


0,1747 


717,5 


20,0 




0,7 


0,1516 


719,0 


17,4 


0,40 


0,5 


0,1506 


719,3 


17,4 


0,40 


Vacuum 


0,1375 


714,9 


17,0 


0,42 


Vacuum 


0,1332 


714,9 


17,0 


0,42 


I 











Die folgende kleine Tabelle enthält die Differenzen A 
der Ladungen, die bei gleichem Drucke in Wasserstoff, 
Kohlensäure und Luft beobachtet wurden. Da der Druck 
nur bis auf 0,1 mm genau zu bestimmen ist, so habe ich 
eine derartige Druckdifferenz hierbei nicht beachtet; die 
auf das Vacuum bezüglichen Zahlen stützen sich auf die 
arithmetischen Mittel der entsprechenden Zahlen in den 
Tabellen C, D und E. 

F. 



Wasserstoff 


Kohlensäure 


Druck. 




Druck. 


4 


59,2 
41,1 
10,7 
7,5 


—0,2080 i 
—0,1841 
—0,0579 
-0,0606 


| 

27,0 
1 20,3 
15,1 
9,3 


+0,1179 
+ 0,1131 
+ 0,1039 
+ 0,1069 



Wasserstoff 


Kohlensäure 


Druck. 


d 


Druck. 




5,5 


-0,0202 


5,5 


+ 0,0966 


1,0 


-0,0137 


j 2,8 


+0,0639 


0,7 


-0,0155 


1,8 


+ 0,0478 


Vacuum + 0,0005 1 


Vacuum +0,0005 



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154 



F. Narr. 



IV. In den vorstehenden Zahlenreihen erkennen wir 
ohne weiteres die folgenden gesetzmässigen Beziehungen: 

1. Bei einem jeden der untersuchten Gase nimmt 
die nach der gleichen Zeit vorhandene Ladung mit dem 
Drucke, d. h. mit der Dichte desselben ab. 

2. Bei gleichem Drucke ist die nach der gleichen 
Zeit vorhandene Ladung bei verschiedenen Gasen ver- 
schieden, und zwar ist dieselbe in Kohlensäure am grössten, 
in Wasserstoff am kleinsten (Tabelle C, D, E). 

3. Die eben erwähnten Ladungsditferenzen nehmen 
mit dem Drucke, d. h. mit der Dichte der Gase ab und 
fallen im Vacuum in die Grenzen der unvermeidlichen 
Beobachtungsfehler (Tab. F). 

4. Die beobachteten Ladungsdifferenzen entstehen im 
Wesentlichen sofort nach dem Ladeprocesse; der weitere 
Verlauf des Entladungsvorganges ist ein stetiger und lang- 
samer und lässt rücksichtlich der verschiedenen Natur 
und Dichte der Gase nur Unterschiede hervortreten, auf 
die vor der Hand noch kein Gewicht gelegt werden soll 
(Tab. A, B). 

Es kommt nun darauf an, die Factoren aufzusuchen, 
welche die beobachteten Erscheinungen und Unterschiede 
bedingt haben müssen. Ein Blick auf die gewonnenen 
Zahlen zeigt uns Differenzen in den Ladungen, welche 
schon mit Rücksicht auf ihre Grösse und ihren Sinn 
nicht aus dem Ladeprocesse selbst, auch wenn er weit 
weniger genau, als geschehen, durchgeführt worden wäre, 
ihre Erklärung finden können. Derselbe Schluss ergibt 
sich aber auch aus der Betrachtung der unverkennbaren 
Gesetzmässigkeit in diesen Zahlen, die, wie die zu diesem 
Behufe angefügten Angaben über den Stand des Baro- 
meters, des Thermometers und des Psychrometers lehren, 
in bunter Folge und unter regellos, aber massig wandeln- 
den äusseren Verhältnissen gewonnen worden sind. Damit 
erscheinen wir aber gezwungen, die beobachteten Ladungs- 
differenzen als Electricitätsverlustdifferenzen aufzufassen 
und auf Rechnung der gleichzeitig im Zerstreuungsraume 



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F. Narr. 



155 



aufgetretenen Aenderungen der Natur und Dichte des 
gasförmigen Mediums zu setzen, und nehmen die oben 
angegebenen Sätze die folgende Form an: 

1. Der Electricitätsverlust, den ein isolirter geladener 
Körper in verdünnten Gasen innerhalb einer mit der Erde 
leitend verbundenen Hülle erfahrt, tritt infolge zweier 
zeitlich getrennter und der Intensität nach durchaus ver- 
schiedener Processe ein, von denen der anfängliche sehr 
rasch verlaufende und sehr intensive kurz der Ausströmungs- 
process, der darauf folgende stetige und langsame aber 
wegen seiner geringen Intensität der Zerstreuungsprocess 
genannt werden möge. 

2. Die Intensität des Ausströmungsprocesses ist von 
der Natur und Dichte des verdünnten Gases abhängig, und 
zwar wächst dieselbe bei einem jeden der untersuchten 
Gase mit abnehmender Dichte und zugleich bei gleich 
bleibender letzterer, wenn man von Kohlensäure über Luft 
zu Wasserstoff übergeht. 

3. Die bezüglichen Differenzen zwischen den unter- 
suchten Gasen nehmen mit der Dichte ab und fallen im 
Vacuum in die Grenzen der unvermeidlichen Beobachtungs- 
fehler. 

Hiernach kann man die beobachteten Erscheinungen 
entweder durch die Gase selbst und deren Aenderungen 
erzeugt denken oder aber auf Ursachen zurückführen, die 
nebenbei im Zerstreuungsraume wirksam sind und in einer 
bestimmten gesetzmässigen Beziehung zur Natur und Dichte 
des gasförmigen Mediums stehen müssen. 

Unter den letztgenannten Ursachen wäre wohl nur 
der Gehalt des Zerstreuungsraumes an Staub, Quecksilber- 
und Wasserdampf zu nennen. Für den ersteren zunächst, 
dem War bürg eine besondere Rolle zuzulegen geneigt 
war, könnte wohl für das Maximum des in einem Gas- 
raume möglicher Weise schwebenden Staubes eine feste 
Relation zur Natur und Dichte des Gases bestehen, da- 
gegen erscheint mir dieselbe Annahme für mittlere Staub- 
quantitäten, wie sie doch wohl in Versuchen der vor- 



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156 



F. Narr, 



liegenden Art vorauszusetzen sind, in keiner Weise zu 
rechtfertigen. Ueberdies würde die Erklärung meiner 
Resultate durch eine derartige Relation eine Gestaltung 
derselben fordern, welche der von War bürg supponirten 
geradezu widersprechen würde und wohl durch keine That- 
sache zu stützen wäre. Der Quecksilberdampf ferner würde 
freilich bei fortschreitender Verdünnung zunehmen, indess 
dürfte er sich, wie unter anderem Hittorf 1 ) nachwies , wenn 
man ihm, wie bei meinen Versuchen, die nöthige Zeit gibt 
und zugleich eine Neubildung desselben durch Abschluss der 
Glocke von der Pumpe verhindert, mit den vorhandenen 
amalgamirbaren Metallen verbinden und somit verschwinden. 
Den Wasserdampf endlich habe ich durch sorgfältige Trock- 
nung der Gase und Ausspülung des Evacuirungsraumes 
von der Glocke, die während meiner monatelangen Vor- 
arbeiten schon immer nur mit trockenem und häufig 
erneutem Gase gefüllt war, mit Erfolg ferne zu halten 
gesucht. Auch müsste man den Theilchen des Staubes 
oder Dampfes ohne jegliche sonstige Anhaltspunkte ganz 
ausserordentliche Eigenschaften beilegen; denn sonst wäre 
es, wie aus meinen Versuchsreihen A und B hervorgeht, 
ganz unerklärlich, dass die Theilchen schon nach der 
ersten Minute einen starken Electricitätsverlust nicht mehr 
zu erzeugen vermögen. Auf weitere Einwürfe in dieser Be- 
ziehung wollen wir noch später eingehen. Demnach scheinen 
wir also genöthigt, die beobachteten Erscheinungen und 
Unterschiede auf Rechnung des gasförmigen Mediums selbst 
zu setzen, wobei wir auch die auf dem Leitersysteme vor- 
handene condensirte Gasschicht in der Glocke mit zu be- 
rücksichtigen haben. Zunächst erhellt daraus, dass weder 
die naheliegende Theorie, welche die Entladung eines 
isolirten electrischen Leiters in einem gasförmigen Medium 
einfach in Analogie bringt mit der Erkaltung eines warmen 
Körpers in einem solchen Räume, noch die Anschauung, 
dass ein sehr verdünntes Gas überhaupt wie ein metallischer 



1) Pogg. Ann. CXXXVI. p. i. 



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F. Narr. 



157 



Leiter oder ein Electrolyt die Electricität leite, den be- 
obachteten Doppelvorgang zu erklären vermag. 1 ) Derselbe 
ist überhaupt durch einen unveränderlich wirkenden Factor 
nicht begreifbar zu machen, sondern zwingt vielmehr zur 
Annahme, dass gerade an seinem Beginne besondere Ver- 
hältnisse herrschten, die mit der Natur und Dichte des 
Gasmediums im Zusammenhange standen und nach kurzer 
Zeit ausser Action traten. 

Zunächst könnte man an eine anfänglich eintretende 
und sich rasch wieder verlierende Aenderung des Zustandes 
(Erwärmung etc.) der Gastheilchen denken, durch den ihre 
Ladungsfähigkeit und vielleicht auch andere Eigenschaften 
in einem die Entladung begünstigenden Sinne verändert 
würden; da jedoch diese Aenderung nach meinen Versuchen 
nur bei dem anfänglichen starken Eletricitätsverluste, nicht 
mehr aber bei dem sich daran anschliessenden weniger inten- 
siven zu Stande käme, so könnte sie doch nur eine Folge 
des ersteren genannt werden und mithin eine Erklärung 
desselben nicht bieten. Macht man die Leitungsfähigkeit 
des Gases etwa von seiner Temperaturerhöhung selbst ab- 
hängig, so müsste, wie Wiedemann an der oben ange- 
zogenen Stelle mit Recht hervorhebt, da das Gas nach 
jeder einzelnen Entladung, nach dem Ausströmungsprocesse 
wiederum völlig dunkel, also kalt wird, zuerst erklärt 
werden, in welcher Weise das Gas vor der Erwärmung bis 
zu den Temperaturen, bei denen es metallisch zu leiten 
beginnt, die Electricität fortfuhrt und wie es dabei erwärmt 
wird. Das Gleiche würde natürlich auch für eine Aenderung 
des Zustandes der Staub- und Dampftheilchen gelten, wenn 
man etwa eine solche anzunehmen geneigt wäre. Erwär- 
mungsvorgänge etc. können hiernach zwar nicht als die 
primären Ursachen des Ausströmungsprocesses angesehen 
werden, dagegen ist ihre secundäre Mitwirkung als eine 
offene Frage zu behandeln. Da sonach alle Versuche, den 
beobachteten Doppelvorgang aus dem Zustande des freien 

1) S. hierüber auch G. Wiedemann, Pogg. Ann. CLVIII. p. 254. 



< 



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158 



F. Narr, 



Gases zu erklären, als vollkommen gegenstandslos ange- 
sehen werden müssen, so erscheinen wir endlich auf die 
Betrachtung der condensirten Gasschicht auf dem Leiter- 
system in der Glocke angewiesen. 

V. Zunächst ist eine Entscheidung darüber zu tref- 
fen, ob die condensirte Gasschicht relativ als ein das 
Leitersystem" umhüllender Leiter oder als ein Isolator 
aufgefasst werden solle. Dient die Gasschicht als Leiter 
und schreiben wir ihr eine gewisse Beweglichkeit und 
Veränderlichkeit zu, so wird, wenn dem Leitersysteme 
Electricität mitgetheilt wird, dieselbe theilweise oder ganz 
auf die Theilchen der condensirten Gasschicht übergehen. 
Diese letzteren suchen sich von der Leiterfläche zu ent- 
fernen, dem aber die Molecularanziehung entgegenwirkt. 
So lange diese letztere ersteres verhindert, werden nur die 
Theilchen des freien Gases infolge ihrer fortschreitenden 
Bewegung eine allmähliche Entladung und also den ge- 
wöhnlichen Zerstreuungsprocess herbeiführen, da eben die 
Anzahl der gleichzeitig an die Oberfläche des Leitersystems 
anlangenden Theilchen gegen die Anzahl der in der con- 
densirten Gasschicht enthaltenen als sehr klein angesehen 
werden darf. Ueberwiegt aber die abstossende Kraft inner- 
halb der Gasschicht, so wird sie sich ganz oder theilweise 
loslösen und hiebei, vermöge der grossen Anzahl ihrer Theil- 
chen, einen starken Electricitätsverlust herbeiführen. 1 ) 

Der an diesen Ausströmungsprocess sich anschliessen- 
den Zerstreuungsprocess lässt sich nun in doppelter Weise 
erklären. Einmal könnte ein jedes in der Folge auf die 
Leiteroberfäche auffliegende Gastheilchen nicht mehr in 
die Wirkungssphäre der Molecularanziehung, in der sich 
die vorher abgestossenen Theilchen der condensirten Gas- 
schicht befanden, eintreten, sondern sofort wieder abge- 

1) Diese Erklärung stimmt vollständig mit der Theorie des lang- 
samen Electricitätsverlustea und der Entladung in der Abhandlung von 
G. Wiedemann und R. Rühlmann (Pogg. Ann. CXLV. p. 394 u. 
flgde. 1872) überein. 



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F. Narr. 



stossen werden; da in dieser Weise die Bildung der 
condensirten Gassehicht oder eines besonders beweg- 
lichen Theiles derselben nicht mehr zu Stande käme, so 
wären damit nach dem Obigen die Bedingungen des 
Zerstreuungsprocesses gegeben. Gegen diese Erklärung 
sprechen aber meine zahlreichen Erfahrungen, dass das 
Leitersystem auch nach aufeinander folgender gleicher 
Electrisirung, ohne dass inzwischen entladen wurde, eine 
nennenswerthe grössere Ladung nicht aufwies; so ent- 
sprachen z. B. primären Ladungen 0,1487, 0,1506, 0,1516, 
als nach beziehungsweise 6, 7 und 8 Minuten wieder die 
gleiche Electricitätsmenge zugeführt wurde, die Ladungen 
0,1544, 0,1654, 0,1525. 

Es lässt sich jedoch das Eintreten des Zerstreuungs- 
processes noch in einer zweiten Weise zurecht legen, bei 
der die eben angeführten Versuche nicht mehr entscheidend 
wären. Die abgestossene condensirte Gasschicht könnte 
sich nach dem Ausströmungsprocesse wieder bilden oder 
es könnten gewisse, ebenfalls noch bewegliche Theile der- 
selben auch nach jenem Processe noch vorhanden, jedoch 
die abstossende Kraft der zurückbleibenden Electricität 
zu schwach sein, um die Molecularanziehung zu über- 
winden: hierdurch wären also auch die Voraussetzungen 
des Zerstreuungsprocesses und zugleich eines wiederholten 
Ausströmungsprocesses bei erneuter Ladung gegeben. Aber 
auch diese Modifikation einer Erklärung des Zerstreuungs- 
processes kann meinen Erfahrungen gegenüber nicht Stand 
halten, da auch eine continuirliche starke Zufuhr von Elec- 
tricität an das Leitersystem eine übereinstimmende Ladung 
desselben herbeiführte. Die Ladung des Leitersystems 
konnte bei einer bestimmten Beschaffenheit des Gasraumes, 
insbesondere bei grösserer Verdünnung über einen be- 
stimmten Werth nicht erhöht werden, jeder Ueberschuss 
über denselben musste sofort ausströmen, da die Magnet- 
nadel des Electrometers nur sehr kleine Oscillationen um 
den entsprechenden fixen Stand machte. Gerade diese 
Versuche widerlegen zugleich schlagend die Annahme, als 



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160 F. Narr. 

ob etwa der auf dem Leitersysteme auflagernde Staub etc. 
bei dem Ausströmungsprocesse eine wesentliche Rolle 
spiele. Nach alle dem bleibt wohl nichts anderes übrig, 
als die condensirte Gasschicht als eine isolirende Hülle 
aufzufassen. Gemäss unseren Erfahrungen über die Iso- 
latoren müssen wir annehmen, dass sie immer eine ge- 
wisse, von ihrer Natur und Beschaffenheit abhängige 
Electricitätsmenge zu isoliren vermögen; wird jedoch der 
durch sie isolirte Körper mit einer dieselbe übertreffenden 
Electricitätsmenge versehen, so findet anfänglich, bis jene 
erstere Ladung erreicht wird, ein starker Abfluss der 
Electricität über die Isolatoren statt. Die von mir ge- 
wonnenen Resultate bilden geradezu eine Bestätigung 
dieser Sätze, wenn wir noch gewisse Annahmen über die 
Veränderlichkeit der condensirten Gasschicht machen, die 
auch durch die Erfahrung eine besondere Stütze erhalten. 

Die allgemeine Consequenz, dass die condensirte Gas- 
schicht in dieser Auffassung nur eine gewisse, von ihrer 
Natur und Beschaffenheit abhängige Electricitätsmenge 
zu isoliren im Stande sei, dass also ein jeder Ueberschuss 
über dieselbe rasch abfliessen müsse, habe ich noch durch 
besondere Versuche zu prüfen gesucht. Da in diesem 
Falle der Abfluss der überschüssigen Electricität eine ge- 
wisse Zeit, und zwar um so länger andauert, je grösser 
die mitgetheilte Electricitätsmenge und je geringer die 
Intensität des Ausströmungsprocesses ist, so werden wir, 
um nach der früher angegebenen Methode die Ladungen, 
die das Leitersystem bei verschiedener Electricitätszufuhr 
nach der gleichen Zeit aufweist, vergleichen zu können, 
eine grössere Verdünnung des Gasmediums in Anwendung 
zu bringen haben, wenn zwischen den gewonnenen Zahlen 
nur geringere Differenzen hervortreten sollen. Dem ent- 
sprechend wurde das Leitersystem in Luft von 0,3 mm und 
8,3 mm Druck mit stark wachsenden Electricitätsmengen 
versehen, indem die Flasche mit einer wachsenden Anzahl 
von Funken geladen wurde und nur 5 Minuten lang sich 
selbst überlassen blieb; die Einstellung des Sinuselectro- 



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J 



F. Narr. 



161 



meters zwei Minuten nach der Ladung ergab folgende 
Resultate: 



Anzahl Beobachtete Laduug 



der Funken. 


0,3 mm 


rt,3 mm 


5 


0,1600 


0,2267 


10 


0,1554 




15 




0,2313 


20 


0,1618 




25 




0,2482 



Die in dieser Tabelle enthaltenen Zahlen sind infolge 
einer etwas veränderten Aufstellung des Sinuselectro- 
meters wohl unter sich, nicht aber mit den früher an- 
gegebenen vergleichbar. Die letzte Zahl in der ersten 
Zeile stellt das Mittel aus den in vier Versuchen ge- 
wonnenen Ladungen 0,2236, 0,2275, 0,2268, 0,2288 dar. 
Die beobachteten Ladungsdifferenzen können vermöge ihrer 
geringen Grösse und ihrer Abnahme mit abnehmendem 
Drucke mit Recht auf Rechnung des oben angegebenen 
Umstandes geschrieben werden; einen directen Beweis 
hiefür lieferte mir auch das Verhalten der Magnetnadel 
bei der zweiten Versuchsreihe, indem das Electrometer 
bei der Ladung mit 5 Funken fast sofort einstellbar war, 
während diese Operation bei den übrigen Versuchen, also 
bei wachsender ursprünglicher Ladung, immer mehr Zeit 
in Anspruch nahm. 

Die fundamentale Forderung, welche die vorliegenden 
Versuchsresultate stellen, ist die, dass die condensirte 
Gasschicht mit dem Drucke und bei einem durch das 
Luftpumpenvacuum vermittelten Wechsel des freien Gases 
zunächst überhaupt Aenderungen erleidet. Mit abnehmen- 
dem Drucke könnte wohl nur eine Verminderung der 
Dicke oder Dichte oder auch beider und damit der Isolir- 
fähigkeit der condensirten Gasschicht eintreten; zugleich 
müsste ein Wechsel der Gastheilchen innerhalb jener 
Schicht stattfinden können. Bei verschiedenen Gasen 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. P. V. 11 



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162 



F. Narr. 



wären specifische Unterschiede in der Isolirfähigkeit der 
ihnen entsprechenden condensirten Gasschicht anzunehmen, 
die mit der Natur der Gastheilchen selbst im Zusammen- 
hange ständen, die jedoch wenigstens unter den Verhält- 
nissen meiner Versuche mit abnehmendem Drucke ab- 
nehmen und im Vacuum verschwinden müssten. 

In der That erleidet eine condensirte Gasschicht 1 ) 
nicht bloss durch gewisse machanische Processe, durch 
Erwärmung und durch den Durchgang von Electricität, 
sondern auch durch die Verdünnung des umgebenden 
Gasmediums Aenderungen, wenn auch in geringerem 
Maasse, aber jedenfalls nach einer der Richtungen, die 
oben gefordert wurden. Adoptirt man ferner die nahe- 
liegende Anschauung, dass die Grösse der Molecular- 
anziehung, welche die Bildung der condensirten Gas- 
schicht bedingt, proportional den aufeinander wirkenden 
Massen sei, so würde auf ein Wachsen derselben, also 
auch auf eine Zunahme der Dicke oder Dichte der beiden 
Qualitäten der Gasschicht nnd mithin endlich auch auf 
eine Erhöhung der Isolirfähigkeit derselben zu schliessen 
sein, wenn man unter den gleichen f)ruckverhältnissen 
von einem leichteren Gase zu einem schwereren über- 
ginge, was mit den in den Tabellen C, D und E ent- 
haltenen Resultaten sehr wohl übereinstimmt. Endlich 
wird nach den angezogenen Erfahrungen auch durch ein 
sehr weitgehendes Evacuiren die einmal vorhandene con- 
densirte Gasschicht nicht völlig losgelöst; wir werden es 
daher bei abnehmendem Drucke immer mehr mit der 
ursprünglich nicht entfernten Gasschicht aus Lufttheilchen 
zu thun haben, da die anderen Gastheilchen in demselben 
Maasse, in dem sie mit steigendem Drucke in dieselbe auf- 
genommen wurden, mit abnehmendem Drucke wieder aus 
derselben heraustreten werden. 

Wenn daher auch die vorhandenen Kenntnisse über 
die condensirte Gasschicht eine auch nur angenäherte 

1) Quincke, Pog£. Ann. CVIII. p. 326. 



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F. Narr. 



163 



ziffermässige Verfolgung meiner Resultate, sowie auch 
eine eingehendere Erklärung der bei den verschiedenen 
Gasen aufgetretenen Unterschiede nicht ermöglichen, so 
lassen sie doch erkennen, dass die von mir vertretene 
Auffassung dieser Gasschicht als isolirende Hülle zu 
keiner Consequenz führt, deren Zulässigkeit nicht durch 
die Erfahrung entweder direct belegt oder doch in hohem 
Grade wahrscheinlich gemacht würde. Allein dieselbe 
bietet zugleich eine einfache und natürliche Erklärung 
aller Abänderungen, die der Vorgang der Entladung der 
Electricität im allgemeinsten Sinne dieses Wortes unter 
wechselnden Bedingungen erfährt. 

VI. Zunächst lässt sich hiernach die früher an- 
gegebene, von War bürg constatirte sonderbare That- 
sache ohne Weiteres begreifen. Wie eine jede Aenderung 
in der Natur, so wird auch die Aenderung der conden- 
sirten Gasschicht bei sich änderndem Drucke eine gewisse 
Zeit beanspruchen. Evacuirt man daher — insbesondere 
in der raschen Weise, wie es die gewöhnlichen Luftpumpen 
erlauben — von einem höheren Drucke aus bis zu einem 
gewissen niedrigeren Drucke, bei dem die entsprechende 
Beschaffenheit der condensirten Gasschicht ein Ausströmen 
der Electricität erlaubte, so wird sich jene erstere und 
damit auch dieses letztere nicht sofort, sondern erst im 
Laufe einer gewissen Zeit einstellen, deren Grösse durch 
die Höhe des Ausgangsdruckes und die Schnelligkeit des 
Auspumpens bedingt wird, im allgemeinen aber natürlich 
nicht anzugeben ist. 

Bisher haben wir erst die primäre Bedingung des Aus- 
strömungsprocesses, die einen raschen und beträchtlichen 
Austritt der Electricität aus dem Leitersysteme überhaupt, 
und zwar in die condensirte Gasschicht ermöglicht, in 
Betracht gezogen; es muss sich nun die Frage erheben, 
wie sich von dort aus die Electricität weiter verbreite und 
zur Erde abfliesse. Hier könnten nun zwei verschiedene 
Factoren in Betracht kommen, nämlich der leere Baum, 



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164 



E Narr. 



beziehungsweise der Aether oder aber die Theilchen des 
freien Gases. 

Man scheint ziemlich allgemein geneigt zu sein, anzu- 
nehmen, dass sich die Electricität im leeren Kaume, also 
auch im Aether nicht fortpflanzen könne; allein eine ge- 
naue Prüfung der vorliegenden Versuche, sowie gewisser, 
von uns beobachteter Erscheinungen, die ich noch weiter 
zu verfolgen gedenke, haben mich zu dem Schlüsse geführt, 
dass man diese Frage noch nicht als erledigt erachten 
dürfe. Indess haben wir es nicht nöthig, dem Aether eine 
den bisherigen Ansichten widersprechende Rolle beizu- 
legen. Wenn wir nämlich auch die condensirte Gasschicht 
als Isolator auffassen, so sind wir doch dadurch noch 
keineswegs genöthigt, den Theilchen des freien Gases die 
gleiche Eigenschaft zuzusprechen; betrachtet man aber 
diese letzteren, wie es auch der herrschenden Ansicht ent- 
spricht, als Halbleiter, so wird die beobachtete rasche 
Abfuhr der nicht mehr isolirten Electricität durch die 
grosse Anzahl der Stösse der Gastheilchen gegen die Ober- 
fläche des Leitersystems durchaus erklärlich. Hierzu kommt 
aber noch der Umstand, dass bei dem Durchgange der 
Electricität durch die condensirte Gasschicht gerade in 
unserer Auffassung ein gewisser Widerstand überwunden, 
also auch eine äquivalente Wärmemenge erzeugt wer- 
den muss, die sich den Theilchen des freien Gases mit- 
theilen und hierdurch den Entladungsvorgang aller Wahr- 
scheinlichkeit nach fördern wird. 

Nach der dargelegten Anschauung isolirt die conden- 
sirte Gasschicht eines Leiters, etwa einer metallischen 
Kugel unter gewöhnlichen Verhältnissen die derselben mit- 
getheilte Electricitätsmenge , so lange diese letztere eine 
gewisse Grenze nicht überschreitet; im Einklänge mit den 
allgemeinen Erfahrungen über die Isolatoren wird sich 
jedoch auch unter dieser Voraussetzung ein langsamer 
Uebertritt der Electricität durch die condensirte Gasschicht 
an die Theilchen des freien Gases, also der Zerstreuungs- 
process vollziehen. Wächst jedoch die Dichtigkeit der 



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F. Narr. 



165 



Electricität unter denselben Umständen über diese Grenze, 
so muss, insofern die electrischen Verhältnisse nach allen 
Seiten gleich sind, ein allseitiger Austritt, ein Ausströmen 
der Electricität bis zu jenem Grenzwerthe und wahr- 
scheinlich noch darüber hinaus eintreten, da eben die con- 
densirte Gasschicht nur eine gewisse, von ihrer Beschaffen- 
heit abhängige Electricitätsmenge zu isoliren vermag und 
der sich vollziehende Ausströmungsprocess überdies die- 
selbe gleichzeitig verändern wird; dieser Vorgang wird, je 
geringer der Druck des umgebenden Gasmediums ist, 
durch eine desto geringere Dichtigkeit der Electricität 
schon herbeigeführt. Denken wir uns endlich an der 
Kugel eine metallische Spitze angebracht, so wird an 
dieser stets ein Ausströmen eintreten müssen, weil die 
Dichtigkeit der Electricität an derselben einen sehr grossen 
Werth erhält, andererseits aber zugleich die an ihr vor- 
handene condensirte Gasschicht wegen der relativ geringen 
Anzahl von Molecülen, welche die Spitze bilden und An- 
ziehungskräfte auf die umgebenden Lufttheilchen ausüben, 
eine geringere Dicke oder Dichte besitzen muss. Wird 
ferner der vorhandenen electrisirten Kugel eine zweite 
metallische und mit der Erde verbundene Kugel zunächst 
in einer solchen Entfernung gegenübergestellt, dass die 
Anziehungskraft der Electricitäten die isolirende Kraft der 
condensirten Gasschicht nicht zu überwinden vermag, so 
geht keine merkbare Entladung vor sich. Sobald aber durch 
Annäherung der Kugel die Anziehungskraft entsprechend 
vergrössert ist, wird diese letztere den Widerstand der 
isolirenden Gasschicht überwinden und vermöge der beson- 
deren Richtungen der Anziehungskräfte ein Austritt der 
Electricität wesentlich in den Raum zwischen den beiden 
Kugeln, die Funkenentladung erfolgen. Die Schlagweite 
muss in Uebereinstimmung mit der Erfahrung mit wach- 
sender Electricitätsmenge, mit abnehmendem Drucke des 
umgebenden Gasmediums und endlich, wenn wir als letz- 
teres der Reihe nach Kohlensäure, Luft, Wasserstoff wählen, 
zunehmen, da hierdurch einerseits bei unveränderter con- 



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166 F. Narr. 

densirter Gasschicht die Anziehungskraft wächst, anderer- 
seits bei gleichbleibender letzterer die Isolirfähigkeit der 
ersteren abnimmt. 

Auch gewisse besondere Versuchsresultate, wie z. B. 
die von Snow Harris 1 ), lassen sich hiernach nur im all- 
gemeinen, wie es wohl auch die Natur dieser Versuche nur 
erfordert, erklären. Derselbe brachte die beiden Metall- 
kugeln, zwischen denen die Entladung einer Leydener Flasche 
stattlinden sollte, in eine verschliessbare Glaskugel und 
bestimmte zunächst die kleinste Electricitätsmenge, die 
noch zwischen den beiden Kugeln überging, als die sie um- 
gebende Luft eine Temperatur von 10° C. besass; als er 
dann die Glaskugel abschloss und die in ihr enthaltene 
Luft auf 148° erwärmte, geschah die Entladung mit 
derselben Menge und mit keiner kleineren: in diesem 
letzteren Falle führten die beiden gleichzeitig wirksamen 
Factoren, die Erwärmung und der erhöhte Druck ent- 
gegengesetzte, sich einander compensirende Aenderungen 
der Gasschicht herbei. Wurde dagegen die Glaskugel 
geöffnet und wieder in der gleichen Weise erhitzt, so 
genügte zur Entladung eine bedeutend kleinere Elec- 
tricitätsmenge, was die infolge der Erwärmung eingetretene 
nicht compensirte Veränderung der condensirten Gasschicht 
erklärlich macht; der Umstand endlich, dass die Ent- 
ladungsverhältnisse die gleichen blieben, als die Glaskugel 
gleich nach der Erwärmung verschlossen und dann bis 
10° abgekühlt worden war, wird aus der infolge dessen 
eintretenden Druckerniedrigung begreifbar. 

Bisher habe ich nur die Uebereinstimmung der Er- 
fahrungen über die Abänderungen, welche der Entladungs- 
vorgang im grossen und ganzen unter wechselnden Be- 
dingungen erfährt, mit den Consequenzen meiner An- 
schauung darzuthun gesucht; dieselbe gibt jedoch auch 
einen durchaus befriedigenden Einblick in den Mechanis- 



1) Riess, die Lehre von der Reibungselectricität. IL p. 95. 
Vgl. übrigens auch G. Wiedeinann, Pogg. Ann. CLVIII. p. 68. 



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F. Narr. 167 

mus jenes Vorganges. Denken wir uns nämlich die beiden 
bisher betrachteten Metallkugeln in den Schliessungsbogen 
einer Batterie eingeschaltet, so wird bei einer gewissen 
Entfernung derselben aus dem früher angegebenen Grunde 
die Entladung beginnen müssen; da aber hierdurch die 
Dichtigkeit der Electricität auf den Kugeln sofort unter 
den erforderlichen Werth sinken muss, so könnte die Ent- 
ladung nur eine sehr kurze Dauer haben. Allein bei die- 
sem Processe selbst muss wohl infolge der oben erwähn- 
ten Wärmeentwickelung und unter Mitwirkung der Luft- 
verdünnung zwischen den Kugeln eine solche Aenderung 
der condensirten Gasschicht auf den einander zugekehrten 
Theilen derselben eingetreten sein, dass hierdurch der von 
den Belegungen aus wieder vermehrten Electricität auf 
den Kugeln, obwohl sie die frühere Dichtigkeit nicht er- 
reichen kann, eine neue Entladung gestatten wird. Hier- 
nach ist aber eine jede Entladung in der Schlagweite als 
eine Reihe von Partialentladungen aufzufassen. Da aber 
einerseits im Verlauf dieser letzteren die Bedingungen 
einer allmählichen Rückbildung der condensirten Gasschicht 
gegeben sind und die successive neu eintretenden Aende- 
rungen derselben sich verringern müssen, so wird eine 
jede folgende Einzelentladung eine immermehr wachsende 
und daher eine längere Zeit beanspruchende Electricitäts- 
zufuhr von den Belegungen aus nothwendig machen; in- 
folge dessen werden die die aufeinander folgenden Partial- 
entladungen trennenden Zeiträume immer grösser werden 
und schliesslich der ganze Process seinen Abschluss finden, 
wenn die in der Batterie noch disponible Electricität unter 
einen gewissen Werth gesunken ist. 

Die Folge von Partialentladungen wird einen con- 
tinuirlicheren Charakter erhalten, wenn der Widerstand 
des Schliessungsbogens relativ sehr gering und infolge 
dessen die jeweilig nöthige Electricitätszufuhr fast eine 
momentane wird. Dies gilt jedoch hiernach nur so lange, 
als die disponible Electricität und damit die jenen Wider- 
stand überwindende Kraft eine relativ bedeutende Grösse 



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168 F. Narr. 

behält. Die die einzelnen Partialentladungen trennenden 
Zeiträume müssen mit diesem Widerstande wachsen, da 
hierdurch die Electricitätszufuhr immer mehr verzögert 
wird; da hierdurch aber gleichzeitig die theilweise Rück- 
bildung der condensirten Gasschicht in erhöhtem Maasse 
ermöglicht wird, so muss die Anzahl der Partialentladungen 
gleichzeitig abnehmen. Bei Vergrösserung der Schlagweite 
werden die Partialentladungen erst bei grösseren Dichtig- 
keiten der Electricität auf den Kugeln eintreten, und also 
zunächst sich die Dauer der Entladung vergrössern, die 
infolge dessen aber wachsenden Aenderungen der conden- 
sirten Gasschicht bei den einzelnen Partialentladungen 
werden im entgegengesetzten Sinne einwirken und also 
theilweise den erstgenannten Effect compensiren. Die all- 
mähliche Entladung der Batterie durch eine Reihe von 
Partialentladungen in sich vermindernden Schlagweiten end- 
lich bedarf hiernach wohl keiner besonderen Erklärung. 

Die im Vorstehenden gezogenen Consequenzen meiner 
Anschauung stimmen vollkommen mit den Sätzen über- 
ein, die Riess, Feddersen und Andere aus ihren 
Untersuchungen gewonnen haben. Ich hoffe meine Ver- 
suche hierüber in nicht zu ferner Zeit mittheilen zu 
können, bei denen ich die Veränderungen in Betracht 
ziehen werde, welche möglicher Weise die condensirte Gas- 
schicht durch mechanische Mittel erfährt. 

Endlich will ich noch betonen, dass es mir weder 
durch die bisherigen Versuche zwingend dargethan noch 
theoretisch wahrscheinlich zu sein scheint, dass nach irgend 
einer Methode eine vollständige Ablösung der condensirten 
Gasschicht zu bewerkstelligen sei. 



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A. L. Holz. 



169 



II. lieber die Coercitivkraft des Magneteisen- 
steines und des glasJiarten StaJUes; von 

Dr. A. L. Holz. 



§.1. JJie ausführlichsten Bestimmungen über die magne- 
tischen Eigenschaften des Magneteisensteins hat E. Bec- 
querel gemacht, nach welchen der durch gleiche mag- 
netisirende Kraft erregte specifische Magnetismus 0,48 
von dem des Eisens sein soll. 

Wir wissen über dieses Mineral in Bezug auf seine 
magnetischen Eigenschaften bis jetzt nur noch im all- 
gemeinen, dass es einen bedeutenden permanenten und 
temporären Magnetismus anzunehmen vermag, aber un- 
bekannt ist die Grösse des Verhältnisses des Verlaufes 
der Magnetisirungen desselben und des Stahles unter Ein- 
wirkung gleicher magnetisirender Kräfte. 

Die vorliegende Abhandlung soll den Zweck haben, 
die Resultate meiner Untersuchungen über diesen Gegen- 
stand und die daraus hervorgegangene Einwendung gegen 
die bisherige Hypothese der Coercitivkraft mitzutheilen. 

§. 2. Bei allen Erscheinungen, welche einen perma- 
nenten Magnetismus im Gefolge haben, sind wir gewöhnt, 
eine Coercitivkraft anzunehmen, ohne deren Auftreten 
nach dem gegenwärtigen Stande unserer Theorien der per- 
manente Magnetismus nicht erklärt werden könne. 

Es soll bekanntlich beim Auftreten des permanenten 
Magnetismus eine Kraft hervorgerufen werden, welche 
nach der Scheidungstheorie die beiden magnetischen Fluida 
verhindert, in ihre frühere unmagnetische Lage zurück- 
zukehren, und nach der Theorie der Drehung der Mole- 
cularmagnet soll diese Kraft der völligen Rückkehr der 
aus der früheren Lage herausgedrehten Molecüle ent- 
gegen wirken. Diese Kraft wurde die Coercitivkraft ge- 
nannt und soll bei der Scheidungstheorie sowohl, als 
auch bei der Drehungstheorie wie eine Art Reibung 
angesehen werden, die in der Richtung der Verbindungs- 
linie der getrennten Fluida oder in der Richtung wirkt, 



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170 



A. L. Holz. 



nach welcher die magnetisirende Kraft die Axe der Ele- 
mentarmagnete zu drehen strebt; man sieht deshalb auch 
die Coercitivkraft als die Grösse des Widerstandes an, 
welcher gegen die Vereinigung der beiden Fluida oder 
gegen das Aufheben der magnetischen Lage des heraus- 
gedrehten Molecu larmagnets wirkt. Findet man nun, dass 
bei gleich grossen Massen, die gleichen magnetisirenden 
Kräften unterworfen sind, verschieden grosse, permanente 
Magnetismen hervortreten, so legt man demjenigen Körper 
die Eigenschaft bei, eine grössere Coercitivkraft anzu- 
nehmen, welcher den grösseren Magnetismus zurück- 
zubehalten fähig ist. 

Diese Annahmen stimmen mit den Erscheinungen der 
Magnetisirungen des Eisens und Stahles in ihren verschie- 
denen Härtezuständen überein , und es dürfte demnach 
keine Schwierigkeit haben, das Gleichgewicht dieser Reten- 
tionskraft wie folgt auszudrücken: 

Es sei durch dp die Grösse der Spannung oder der 
Coercitivkraft dargestellt, welche den Molecularmagnet m 
in der magnetischen Lage festzuhalten strebt, in welche er 
durch magnetisirende Kräfte gebracht wurde; ferner sei 
durch dq diejenige entmagnetisirende Kraft bezeichnet, 
welche erforderlich ist und gerade hinreicht, den Mole- 
cularmagnet m in seine frühere neutrale Lage zurückzu- 
drehen; so können wir setzen: 

(1) mdp — mdq = 0. 

Bezeichnen wir jetzt für eine andere magnetische 
Masse die entsprechenden Grössen mit m } , dp x und dq v 
so ist analog: 

(2) m l dp l — m l dq 1 = 0, 

dabei können wir noch als bekannt voraussetzen, dass die 
Grössen dp und dp l so beschaffen sind, dass grössere, 
äussere magnetische Kräfte erforderlich sind, sie hervor- 
zurufen, als sie aufzuheben. Die Theorie erklärt diese 
zuletzterwähnte Eigentümlichkeit dadurch, dass sie an- 
nimmt, die Molecüle werden durch relativ grössere magne- 
tisirende Kräfte beweglicher gemacht und dann erst können 



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A, L. Holz 



171 



sie leichter durch entmagnetisirende Kräfte zurückgedreht 
werden; wir haben also jetzt zur Feststellung der Gleich- 
gewichtsbedingung nur diejenige Kraft zu beachten, mit 
welcher das Molecül oder die getrennten Fluida nach der 
Magnetisirung in der neuen Lage festgehalten werden und 
dürfen demnach denjenigen Werth der Magnetisirungskraft 
unberücksichtigt lassen, weicher das Molecül beweglicher 
gemacht hat. Die Ursache, weshalb kleinere äussere Kräfte 
erforderlich sind, die Magnetisirung aufzuheben, ist offen- 
bar in der bereits überwundenen Reibung und in der An- 
ziehung der vorhandenen entgegengesetzten Magnetisirung 
zu suchen; beide Vorgänge begünstigen die Entmagne- 
tisirung. 

Wir wollen nun für die Gleichungen (1) und (2) fol- 
gende mögliche Fälle unterscheiden: 1) In dem Falle, in 
welchen die beiden Glieder linker Seite der vorstehenden 
Gleichungen verschiedene Werthe annehmen, also etwa 
mdp > m 1 dp x , ist klar, dass m dq > m x dq v 

Wenn jedoch 2) der Fall eintreten würde, dass zwei 
magnetische Körper ein anderes Verhalten zeigten, etwa 
mdp>m l dp v und für welche zu gleicher Zeit mdq<Cm 1 dq x 
stattfindet, so würden die beiden Gleichungen (1) und (2) 
den Bedingungen des Gleichgewichts nicht genügen, welche 
wir aus der Annahme der Coercitivkraft als hinreichend 
ansehen durften. Die Ungültigkeit der aufgestellten Glei- 
chungen (1) und (2) würde zeigen, dass die totale äussere, 
einwirkende Kraft nicht diejenige Grösse darstellt, welche 
erforderlich ist und gerade hinreicht, die Coercitivkraft 
aufzuheben, oder, wenn eine solche Kraft existirt, dass sie 
wiederum nicht durch die Grösse des permanenten Magne- 
tismus ausgedrückt werden darf. 

§. 3. Es existiren in der That zwei derartige Körper, 
deren Verhalten in Bezug auf die Coercitivkraft den im 
vorigen Abschnitte angedeuteten Widerspruch an den Tag 
legen, der Magneteisenstein und der glasharte Stahl; für 
beide Körper sind in den Tabellen I, II und III die 
relativen, magnetischen Bestimmungen angegeben, deren 



172 



A. L. Holz. 



graphische Darstellung durch Curven (Taf. II Fig. 1, 2) 
eine bequemere Uebersieht gestattet. 

Aus einem ganz unregelmässig geformten Stücke von 
Magneteisenstein Hess ich drei parallelepipedische Stäbe 
schneiden, deren mittlere Dimensionen folgende waren: 

I 95,5, 22 u. 22 mm; II 90,21u.22mm; III. 83,5, 22 u. 25 mm; 

ferner erhielt ich durch die Güte des Hrn. Prof. Websky 
aus dem mineralogischen Institut der hiesigen Universität 
einen Magneteisenstein, welcher von ziemlich unregelmässi- 
ger Gestalt war, dessen Grundform ich jedoch am deut- 
lichsten mit der eines Parallelepipedons bezeichnen darf; 
die Ecken dieses Körpers waren ganz verschieden abge- 
schliffen und die Seitenflächen nur geebnet, um Arma- 
turen anbringen zu können; die drei mittleren Dimen- 
sionen dieses Minerals waren: 47,5 mm, 34mm und 40mm. 
Hr. Websky hat mir gestattet an diesem Körper belie- 
bige Magnetisirungen vorzunehmen, wodurch ich im Stande 
war, meine Resultate zu vervollständigen und theilweise zu 
verificiren. 

Um relative Maassbestimmungen an diesen vier Mag- 
neten vornehmen zu können, liess ich dieselben aus Stahl 
in natürlicher Grösse modelliren, welcher, nachdem er die 
vorerwähnte Form erhalten hatte, glashart gemacht wurde; 
eine vollkommene Uebereinstimmung der Form hat bei 
dem Modelliren nicht erzielt werden können, es wurden 
nur die hauptsächlichsten Brüche, Abspaltungen und grö- 
beren Unregelmässigkeiten, die im Magneteisenstein sich 
befanden, copirt und so weit berücksichtigt, als dieselben 
auf die Resultate von erheblichem Einflüsse hätten sein 
können. 

Die Stahlkörper besassen vor der Magnetisirung kei- 
nen nennenswerthen Magnetismus, dagegen hatten die 
Magneteisenstäbe durchweg solchen aufzuweisen, welcher 
vor jeder Magnetisirung bestimmt wurde und unter Rubrik 
m als Anfangswerth jeder Versuchsreihe in der Tabelle I 
sich befindet. Im Interesse zuverlässiger Resultate wollte 



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A. L. Bolz. 173 

ich weder durch kräftige, mechanische Einwirkung noch 
durch electromagnetische Kräfte den molecularen Zustand 
verändern und glaubte, meine Resultate mit mehr Sicher- 
heit ziehen zu können, wenn die grössten, denselben an- 
haftenden Fehlern bis zum Schlüsse der Untersuchung be- 
kannt bleiben würden. 

Ich habe die Grösse der Magnetisirung durch Fern- 
rohr, Scala und Galvanometer abgelesen, ganz in derselben 
Art, wie dies bei meinen bisherigen Messungen *) geschehen ; 
während ich indess früher aus den Ablenkungen die mag- 
netischen Momente berechnete , habe ich bei den vorlie- 
genden Bestimmungen nur die Grösse der Ablenkung in 
Scalentheilen angegeben, welches genügt, wenn absolute 
Maassbestimmungen keinen besonderen Werth haben. 

Die Tabelle I enthält die Grössen der aufsteigenden 
permanenten Magnetisirungen; unter m befinden sich die- 
selben für den Magneteisenstein, unter s diejenigen für 
den glasharten Stahl; J bedeutet die Intensität des Stro- 
mes, welche zur Magnetisirung angewandt wurde und 
welche vermittelst einer besonderen Spirale, die im Strom- 
kreis vor einem Spiegelgalvanometer eingeschaltet war, 
bestimmt wurde. In der Tabelle II finden sich die Werthe 

der Quotienten y-, welche angeben, um wieviel mal grösser 

das permanente magnetische Moment des Magneteisensteins 
als das des Stahles ist. 

t 



1 


L- 1 * 


TL 


III. 


J 






m 


s 


m 






30. Oct. 


2,25 




3,50 




1,50 







31. „ 


25,25 


23,75 


27,25 


20 


20,5 


13,5 


7 


1. Nov. 


37,75 


29,75 


35 


24,5 


27 


18,5 


10,5 


2' » 


53,5 


41 


47,75 


32,75 


40,25 


23,75 


14 


3. „ 


67,35 


45,25 


59 


58 


50 


31,25 


17 


4. „ 


70,5 


48,25 


62,75 


42,5 


54,5 


34,25 


18,25 



1) Pogg. Ann. CLL n. CLIV. Ergbd. VIII. 1876. 



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174 



A. L. Holz. 



Die drei Linienpaare auf Taf. II Fig. 1 stellen den 
Verlauf der permanenten Magnetisirung des Magneteisens 
in der oberen und des glasharten Stahles in der unteren 
Linie dar; die Abscisse ist durch die Magnetisirungsinten- 
sität und die Ordinate durch den permanenten Magnetis- 
mus bestimmt worden. 

IL 



L 


1,063 


1,269 


1,305 


1,486 


1,461 


IL 


1,362 


1,428 


1,458 


1,553 


1,477 


III. 


1,518 


1,459 


1,694 


1,6 


1,591 


J 


7 


10,5 


14 


17 


18,25 



Um die in letzter Reihe angeführte Intensität 18,25 zu 
erhalten, habe ich eine Batterie von 24 Bunsen'schen Ele- 
menten angewandt, wodurch die Magnetisirungsspirale so 
erheblich erwärmt wurde, dass ich von weiter steigender 
Magnetisirung vermittelst der Spirale absehen musste; die 
Werth e der Maximalmagnetisirung, welche in folgender 
Versuchsreihe III enthalten sind , erhielt ich an einem 
grossen Electromagnet, und um die Zuverlässigkeit der 
höchsten permanenten Magnetisirung prüfen zu können, 
habe ich eine Verstärkung der Stromintensität mehrfach 
benutzt, ohne erhebliche Veränderung der Besultate zu 
erzielen. 

III. 





I. 


II. 


III. 


_ 


m 


s 


m 


8 


m 




6. Nov. 


105.50 


106,55 


92,25 


88 


90,75 


67 


7- „ 


102 


99 


94,25 


82,75 


90,25 


62,25 



Aus diesen Versuchsreihen darf festgestellt werden, dass: 
1) bei gleichen, successiven, aufsteigenden Magnetisi- 
rungskräften der permanente Magnetismus im Magnet- 
eisenstein grösser ist als im glasharten Stahl und dass 
demnach der Magneteisenstein das Maximum des perma- 
nenten Magnetismus bei gleichen magnetisirenden Kräften 
früher erreicht, als Stahl desselben Volumens; 



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A. L. Holz. ' 175 

2) das Maximum des permanenten Magnetismus für 
den Magneteisenstein ergibt sich in den untersuchten Fällen 
theils nahezu so gross und theils grösser wie das des 
Stahls; die grösste Ueberlegenheit an permanentem Mag- 
netismus zeigt der Magneteisenstein bei den relativ mitt- 
leren magnetisirenden Kräften 14 bis 17 und zwar für 

| I- - 1,486, II -= 1,553 und III -= 1,694; demnach 

SS s 

wäre das durchschnittliche Verhältniss an diesen Stellen 
1,58, d. h.: der permanente Magnetismus des Magneteisens 
ist bei dieser Intensität ungefähr l l / 2 mal so gross wie der 
des Stahles. Dies Verhältniss nähert sich jedoch nach dem 
Erreichen der Maximalmagnetisirung der Einheit. 

Die Beobachtungsreihe III zeigt, dass vom 6. bis 
7. November, während 24stündigen, ruhigen Liegens sämmt- 
licher Magnete, ein erheblicher Verlust des Magnetismus 
im Stahl stattgefunden hat. 

Das Resultat wird hierdurch vereinfacht, denn nach 
diesem Vorgange erscheint der permanente Magne- 
tismus in allen Fällen grösser im Mineral wie im 
Stahl. 

Folgende drei Reihen enthalten den totalen, den per- 
manenten und den verschwindenden Magnetismus: 



IV. 





I. 

m 




I 

m 


[. 

s 


II 

m 


I. 

s 




total: 
perm.: • 
verschw. 


21,50 
15,25 
6,25 


23 
10 
13 


20,75 
13,25 
7,50 


24,25 
8,75 
15,50 


17,25 
12,75 
4,50 


22,50 
7 

15;50 




J.: 
15,75 



Biese Ablenkungen sind bei einer grösseren Entfernung 
der Magnete vom Magnetspiegel erhalten, und zwar um 
die Spirale, welche bisher zur Messung der Stromesinten- 
sität gedient hat, zugleich an ihrem bisherigen Platze zur 
Bestimmung der temporären Magnetisirung benutzen zu 
können. 



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176 



A. L. Holz. 



Die hierauf folgenden Werthe, welche ich aus den 
Beobachtungen für den Magneteisenstein IV erhalten habe, 
bestätigen hinlänglich die schon mitgetheilten Resultate: 

V. 





IV. IV. 
m s 


J 


perm.: 


12 | 4,50 


17,50 




35,75! 5 


19,25 


total 


22,25 36,75 


17,75 



IV. IV. 



Das permanente Maximum. 




am grossen 
Electrom. 



Nach allen vorangehenden Ergebnissen könnte man bis 
hier behaupten, dass die Coercitivkraft im Magneteisenstein 
grösser ist als im Stahl; um jedoch zu untersuchen, ob 
dies auch bei Umkehrung der Pole der Fall ist, müssten 
wir entmagnetisirende Kräfte einwirken lassen, welche zu- 
erst die Molecularmagnete oder nach der Scheidungstheorie 
die getrennten Fluida aus ihrer magnetischen Lage in die 
neutrale zurückführen; demjenigen Körper werden wir als- 
dann die grössere Coercitivkraft zuerkennen müssen, für 
welchen die grössere von beiden angewandten Kräften er- 
forderlich ist, um die Molecularmagnete aus ihrer magne- 
tischen Lage herauszudrehen, oder in welchem dann von 
beiden Körpern der grössere Widerstand gegen die Drehung 
des Elementarmagnets ausgeübt werden wird, wobei zu- 
gleich vorher der grössere permanente Magnetismus vor- 
handen gewesen sein müsste. 

Nach der Hypothese der Moleculardrehung könnten 
wohl im neutralen Zustande, welcher durch die Ent- 
magnetisirung erhalten wird, andere Lagen der Elementar- 
magnete als vor der Magnetisirung vorhanden sein, doch 
das Resultat 6, p. 183, auf welches es bei dieser Unter- 
suchung hauptsächlich ankommt, wiederholt sich auch selbst 
dann, wenn man von demjenigen neutralen Lagensystem 
der Elementarmagnete ausgeht, welches man durch die 
Magnetisirung erhält. 



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A. L. Holz. 177 

Diese Entmagnetisirung habe ich für eine genügende 
Reihe von magnetisirenden Kräften an den bis zum Maximo 
magnetisirten Körpern durchgeführt und die erhaltenen 
"Werthe in Tab. VI wie in Tab. I geordnet; das positive 
Zeichen soll ausdrücken, dass die Pole des betreffenden 
Magnets noch in ihrer ursprünglichen Lage sich befinden, 
während das negative Zeichen die Umkehrung der Pole 
bezeichnet; die Rubrik — J enthält die Stromesintensität, 
welche zur Erreichung der Umkehr diente. 

Sämmtliche Werthe, auch die der ersten Tabellen 
mit inbegriffen, wurden erst unter Beobachtung der be- 
kannten Vorsichtsmaassregel der wiederholten Stromes- 
unterbrechungen erhalten. Die Anzahl derselben belief sich 
auf 100, welche sich durch hinreichende Voruntersuchungen 
als genügend erwiesen hatte, um das Maximum der elec- 
tromagnetischen Wirkung auf die in der Spirale be- 
findlichen Körper hervorzurufen; die ganze Dauer der 
hundertmaligen Stromesöffnungen, welche vermittelst eines 
im Stromkreise eingeschalteten Schlüssels bewirkt wurden, 
währte etwa 50 bis 55 Secunden. Ich erhielt hierdurch 
bei allen Magnetisirungen vollkommen zuverlässige Werthe, 
was durch die Magnetisirungsspirale, welche aus 8 Lagen 
bestand und mehr als die doppelte Länge der zu magne- 
tisirenden Körper hatte, wesentlich unterstützt wurde. 

Die Versuchsreihen reichen zuerst bis zur völligen 
Entmagnetisirung und geben von da ab weiter die Zu- 
nahme des Magnetismus an, welchen die Magnete nach 
überschrittener Umkehr der Pole zeigten, bis zur etwas 
grösseren magnetisirenden Kraft, als die grösste war, die 
in der Tabelle I enthalten ist. Der Vergleich beider Ta- 
bellen lässt einige der charakteristischen Eigenschaften 
der untersuchten magnetischen Körper erkennen. Wir 
finden, dass bei der Intensität 11 die erste Umkehr der 
Magnetisirung bei den Stäben I m und II m stattgefunden 
hat und aus dem Verlauf der Werthe der 7. und 8. Reihe 
bei den Intensitäten 12 und 13,25 folgt, dass die Um- 
kehr auch beim Stabe III m früher als bei III, erreicht 

Ann. d. Phys. n. Chem. N. F. V. 12 



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178 



A. L. Holz. 



wurde, denn zeigt den Werth von —3,25, während 

III, bei —0,75 zurückbleibt. Wir linden ferner die Um- 
kehr der Pole des Stahles III bei der Intensität 13,25 
zuerst, dann folgt der Stahlstab I bei J= 14,75 mit dem 
Magnetisirungswerthe — 0,75 , während I m bis — 22,5 ge- 
stiegen ist; endlich erlangt II, das Minimum des perma- 
nenten Magnetismus -f 0,75 bei J = 14,75 und die erste 
Umkehr seiner Pole findet erst nach Vergrößerung letzt- 
genannten Werthes statt. 

VI. 





I. 

m s 


11. 

m s 


III. 

m .* 


J 


7. Nov. 
Maximum. 

7. Nov. 

8. „ 

9. ,, 

10. „ 

11. „ 

12. „ 

13. „ 

14. „ 


+ 102 

+ 62,25 
+ 61,75 
+ 34,25 
+ 11,5 
+ 12,75 

— 1,75 

— 9 
-17,5 
-22,5 
-43,25 
-53,75 


+ 99 

+ 66,5 
+ 66,75 
+ 47,5 
+ 27,75 
+ 30,5 
+ 20 
+ 11,25 
+ 4,5 
- 0,75 
-22,75 
-35,75 


+ 94,25 

+ 51,25 
+ 52,25 
+ 26 
+ 7 
+ 6,75 
— 5,75 
-13,75 
-20,75 
-25,5 
—44 • 
-53,25 


+ 82,75 

+ 57 
+ 58.25 
+ 40,25 
+ 26,75 
+ 27 
+ 17,5 
+ 11 
+ 5,25 
+ 0,75 
-17,25 
|-28 


+ 90,25 

+62,25 
+ 62,25 
+ 40,5 
+ 23,75 
+ 24 
+ 12 
+ 3,75 

— 3,25 

- 7,75 
-27,75 
-39,25 


+ 62,25 

+ 40,25 
+ 40,75 
+ 26,75 
+ 16,25 
+ 16,25 
+ 9,75 
+ 3,75 

- 0,75 

- 3,25 

- 14,75 
—23 


4 

6,5 
9 

11 

12 

13,25 
14,75 
18,75 
21,5 



Die Curven auf Tafel II Fig. 2 stellen den Verlauf der 
Entmagnetisirung dar, die Ordinaten sind wiederum durch 
den Magnetismus und die Abscissen durch die Intensität 
des magnetisirenden Stromes bestimmt. 

VII. 



Maxim. 


I. 

m s 


m 


11. 

•s- 


III. 

m s 




15. Nov. 


-102,5 | -105 


—8' 


i — 87,5 


-95,5 j -67,25 


Am grossen 
Electromagnet. 



Die erste Beobachtungsreihe der Tabelle VI und die der 
Tabelle VII liefern nicht diejenigen Maximalwerthe, welche 



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A. L. Holz. 179 

wir gewöhnt sind, durch entgegengesetzte Magnetisirungen 
zu beobachten; ich glaube, dass (wenn solche an einem 
Electromagneten vorgenommen) durch die schädlichen Ein- 
flüsse , welche infolge ungleichmässigen Abziehens vom 
Anker entstehen, unzuverlässige Werthe der Maximal- 
magnetisirung erhalten werden können; besonders ist dies 
sehr leicht möglich, wenn die magnetisirende Kraft sehr 
gross ist, dann entstehen durch die geringsten Erschütte- 
rungen, welche während des Abziehens in dem magneti- 
sirten Körper erzeugt werden, Veränderungen des perma- 
nenten Magnetismus, die um so grösser hervortreten wer- 
den, je näher derselbe Körper den Polen des Electro- 
magnets sich befindet. Die nicht übereinstimmenden Maxima 
haben jedoch auf die Resultate dieser Untersuchung keinen 
erheblichen Einfluss, denn es wird ein vollkommen con- 
stantes Verhältniss im allgemeinen für die zwei verschie- 
denartigen Körper, wegen der grossen Abweichungen der 
magnetischen Eigenschaften des Stahles innerhalb einer 
Anzahl von Stäben einer und derselben Stahlsorte, nicht 
bestimmt werden können; aber wir können bei Berück- 
sichtigung der specifischen Gewichte des Magneteisens 
5,09 und Stahls 7,86 bis 8,0 mit aller Evidenz nach di^en 
Messungen angeben, dass der specifische Magnetismus des 
Magneteisensteins der grösste aller bekannten magnetischen 
Körper ist. 

Die zunächst folgende Tabelle VIII enthält die Werthe 
für Entmagnetisirungen der Körper IV W und IV,; jede 
Reihe ist ebenfalls stets nach 100 Stromunterbrechungen 
bestimmt worden: 

VIII. 

\m 64 +10,50 +10,25 —3 -6,25 -7,5 -8 -11,5 —12 —12,5 
' l * 26 +11,5 +11,75 +7,75 +-7,25 +7,25 +7,25 +6 + 6 + 6,25 
«/Maxim. 13,75 13,75 18 18 18 18 21,25 21,25 21,25 

§. 4. Die Veränderlichkeit des magnetischen Zu- 
standes beim Magneteisenstein durch Wiederholung der 

12* 



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180 



Ä. L. Holz. 



Stromesunterbrechungen bei constanter Magnetisirungs- 
kraft ist nach Tabelle VIII grösser als beim Stahl. 
Während , eine einmalige Magnetisirung hinreicht, durch 
J= 18 den Stahl von + 11*75 auf + 7,75 und -f- 7,25 zu 
bringen, geht bei gleicher Intensität das Magneteisen von 
+ 10,25 auf —3 zurück und verändert diesen Werth bei 
weiterer Einwirkung der Stromunterbrechungen 
bis — 8, während die Werthe für den Stahl constant 
bleiben, auf welchen dieselbe Kraft gewirkt hatte, wie 
auf das Mineral. 

Die vorliegenden Resultate über die Magnetisirung des 
Magneteisens stimmen jedoch nicht überein mit den vor- 
hergehenden Voraussetzungen, welche über die Retentions- 
kraft gemacht wurden; diese Behauptung zu begründen, 
füge ich jetzt noch die weiteren Ergebnisse hinzu: 

3) Der temporäre Magnetismus des untersuchten 
Stahles ist stets grösser, als der des Magneteisens; es 
verschwindet nach Entfernung der äusseren magnetisiren- 
den Kraft im ersteren mehr Magnetismus als im Magnet- 
eisen. 4) Bei der Entmagnetisirung wird im Mag- 
net^isen bei gleich grossen äusseren Kräften in 
allen Fällen mehr permanenter Magnetismus auf- 
gehoben, als im Stahl; die Pole des Magneteisens 
werden schon bei solchen Kräften umgekehrt, bei welchen 
im Stahl die Pole noch in der ursprünglichen Lage unter 
Anwesenheit eines nicht unbedeutenden Magnetismus be- 
harren. 

Soll nach allen erwähnten Ergebnissen jetzt fest- 
gestellt werden, welcher von beiden Körpern die grössere 
Coercitivkraft besitzt, so finden wir, dass eine directe 
Entscheidung, wie wir sie bei weichen und harten Eisen- 
und Stahlsorten ausgesprochen sehen, hier nicht statt- 
finden kann; denn einmal ist die Coercitivkraft bei der 
aufwärts steigenden Magnetisirung im Magneteisenstein 
grösser und das anjdere Mal wieder kleiner in demselben 
Körper bei der Entmagnetisirung. 



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A. L. Holz. 181 

Zur Erklärung des Auftretens des permanenten Mag- 
netismus können wir die Annahme einer Retentionskraft 
in ihrer bisherigen Definition ganz entbehren, wenn wir 
jedem magnetischen Körper die Eigenschaft zuschreiben, 
dass er, sobald die magnetisirende Kraft auf ihn zu wirken 
aufhört, durch die eigene Art der Stoff beschaffenheit im 
Stande ist, das ganze oder theilweise Quantum des indu- 
cirten Magnetismus zu vernichten. 

Die experimentellen Resultate dieser Untersuchung 
sind folgende: 

1. Das Maximum des permanenten Magnetismus des 
Magneteisensteins ist für gleich grosse Volumina nahezu 
so gross und theils grösser, als das des glasharten Stahles. 

2. Der specifische Magnetismus des Magneteisensteins 
ist der grösste aller bisher untersuchten magne- 
tischen Körper. 

3. Bei den untersuchten kürzeren Stäben ist der 
remanente Magnetismus des Magneteisensteins über- 
wiegender, dasselbe gilt auch von dem speci fischen 
Magnetismus des Magneteisensteins dem Stahl gegenüber. 
(Dasselbe Resultat hat früher Elias erhalten.) 

4. Der permanente Magnetismus wird im Magneteisen- 
stein bei der Entmagnetisirung unter Einwirkung gleich 
grosser äusserer Kräfte früher aufgehoben, als im Stahl. 

5. Der nach Entfernung der äusseren Magnetisirungs- 
kraft verschwindende Magnetismus ist im untersuchten 
Magneteisen geringer, als im Stahl. 

6. Nach der bisherigen Definition der Coercitivkraft 
ist es unmöglich zu bestimmen, welcher von beiden Kör- 
pern die grössere Coercitivkraft besitzt, da dieselbe bei 
der Entmagnetisirung der beiden Körper ein vollkommen 
umgekehrtes Verhalten gegenüber der vorher stattge- 
fundenen Magnetisirung in allen untersuchten Fällen zeigt. 
Aus diesen Resultaten ergeben sich leicht folgende zwei 
Sätze: 

I. Die Hypothese, dass die G-röslfe der Coercitivkraft 
der Grösse der remanenten Drehung oder Scheidung der 



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182 F. Braun.. 

Fluida des magnetisirten Elements proportional sei, be- 
findet sich im Widerspruche mit der Erfahrung. 

EL Der remanente Magnetismus ist bekanntlich nur 
derjenige Theil des temporären Magnetismus, welcher 
nach Entfernung der äusseren magnetisirenden Kraft im 
magnetisirten Körper zurückbleibt, es ist deshalb der 
I. Satz auch für den temporären Magnetismus gültig. 

Berlin, im Juli 1877. 



III. lieber die Electric itätsenttvickelung als 
Aeqnivalent chemischer Prozesse; von F. Braun. 

(Ans dem SitzuDgsber. der naturw. Ges. zu Marburg vom 10. Mai 1878, 

mitgetheilt vom Herrn Verfasser). 



In dem folgendem Aufsatze erlaube ich mir auf einige 
Punkte hinzuweisen, welche die Theorie der Electricitäts- 
entwickelung durch galvanische Elemente (einschliesslich 
der Polarisation) betreffen und für welche die seither 
übliche Erklärungsweise noch eine wesentliche Differenz 
zwischen Theorie und Erfahrung Hess. Wenn die folgen- 
den Betrachtungen auch nicht dahin führen, diese Lücke 
in der Weise auszufüllen, dass es auf Grund der uns 
seither bekannten empirischen Daten möglich ist, die Vor- 
gänge a priori zu berechnen, so weisen sie doch, wie mir 
scheint, auf den Grund der seitherigen Nichtüberein- 
stimmung von Theorie und Erfahrung hin und gestatten — 
wenn anders die Betrachtungen richtig sind — umgekehrt 
aus den Abweichungen zwischen beiden einen Schluss 
zu ziehen auf gewisse intramoleculare Vorgänge, welche 
vielleicht für die physikalische Chemie von Interesse sein 
können. Der Inh^t des folgenden Aufsatzes ist im 
wesentlichen die Ausführung der Betrachtungen, welche 



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F. Braun. 



183 



ich gelegentlich einer früheren Experimentaluntersuchung 1 ) 
schon angedeutet und zu Schiussfolgerungen benutzt habe. 
Wenn ich mit der Veröffentlichung derselben so lange 
zurückgehalten habe, so geschah es, weil ich hoffte, sei 
es durch weitere theoretische, sei es durch experimentelle 
Studien der Arbeit eine grössere Vollendung geben zu 
können; ohne die Möglichkeit für numerische Ver- 
gleichungen einen besseren Anhalt zu geben, fürchtete 
ich nicht mehr bringen zu können, als vielleicht, schon 
von anderer Seite gegeben sei. Indessen ist mir in der 
Zwischenzeit von ähnlichen Deductionen nichts bekannt 
geworden; mit den mittlerweile von Edlund 2 ) publicirten 
Auffassungen berühren sich zwar die meinigen oberfläch- 
lich, aber auch dies zunächst nur scheinbar. Im Interesse 
möglichst übersichtlicher Darstellung werde ich auf die 
Literatur nur in wenigen Fällen zurückgreifen; sind die- 
selben oder ähnliche Ansichten bereits mit derselben Be- 
stimmtheit von anderer Seite ausgesprochen, so versteht 
es sich von selbst, dass mir nichts ferner liegt als etwa 
eine Priorität für mich in Anspruch zu nehmen. Dieselbe 
Rücksicht auf die Uebersichtlichkeit der Darstellung ver- 
anlasst mieh in den folgenden Entwickelungen im all- 
gemeinen keinen Versuch zu machen, dieselben an der 
Erfahrung zu prüfen. Da die Betrachtungen zeigen, wie 
viel uns noch in den zur Zeit bekannten empirischen 
Daten fehlt, um eine wirklich ausreichende Prüfung vor- 
zunehmen, so wird eine solche — und auch nur eine 
annähernde — zunächst nur in der Weise möglich sein, 
dass vielleicht eine Reihe von Thatsachen, welche den 
verschiedensten Gebieten der Physik angehören, durch das 
Mittelglied dieser Betrachtungen miteinander in innere 
causale Beziehung gebracht werden. Ich gebe daher die 
folgenden Betrachtungen, welche von einem theoretischen 



1) Ueber die galvanische Leitnngsfähigkeit geschmolzener Salze, 
Pogg. Ann. CLIV. 1875. §. 3. p. 170, 171. 

2) Pogg. Ann. CLIX. p. 420. 

I 



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184 



F. Braun, 



Principe ausgehen und, soweit ich sehe, in sich selbst wider- 
spruchslos durchgeführt sind, nicht mit der Prätension, für 
alle Erfahrungen eine genügende Erklärung aufstellen zu 
wollen, sondern vielmehr in der Absicht einer kritischen und 
vorbereitenden Untersuchung, welche stets die Frage im 
Auge behält: wieweit stimmen unsere Anschauungen bis 
jetzt mit den Thatsachen überein, wo und in welchem 
Sinne sind vielleicht Abänderungen an denselben nöthig? 

§. 1. Bisherige Behandlungsweiae, Gründe gegen dieselbe, 

Stellung der Aufgabe. 

Die gebräuchlichen Schlussfolgerungen, aus denen man 
die electromotorische Kraft von Elementen ableitet, sind: 

a) Es handele sich um eine constante Kette, z. B. ein 
Daniell'sches Element. Ein Strom von der Intensität 1, 
welcher das Element durchfliesst, bringt in demselben eine 
chemische Aenderung hervor, deren Wärmetönung gegeben 
ist als W(Zn, SOJ- W(Cu, S0 4 ). Diese Wärmetönung 
stellt vor das Maass für die electromotorische Kraft des 
Daniell'schen Elementes. — Ob dieser Schluss zulässig 
ist, lasse ich einstweilen dahin gestellt; ich komme auf 
denselben bald zurück. 

b) Man denke sich eine Kette, welche geschlossen 
die Intensität 1 erzeugen würde, compensirt durch einen 
Inductionsstrom, welcher auf mechanischem Wege ent- 
standen und dessen Arbeitsäquivalent gegeben ist. Die 
im Kreise des Inductionsstromes bewegte Electricitäts- 
menge würde eine bekannte Wärmemenge erzeugen; folg- 
lich würde der Strom der Kette dieselbe Wärmemenge 
erzeugen, wenn er in dem Kreise zu Stande kommen 
könnte. — Diesem Schlüsse liegen aber implicite die 
folgenden Voraussetzungen zu Grunde: Aus der factisch 
bestehenden entgegengesetzten Gleichheit der electro- 
motorischen Kräfte schliesst man, dass dieselben auch, 
wenn jede einzeln vorhanden wäre, entgegengesetzt gleiche 
Ströme hervorrufen würden. Dies — was nicht von vorn- 



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F. Braun. 185 

herein nöthig ist (cfr. p. 212 ff.) — zugegeben, schliesst man 
weiter, dass die im gesammten Stromkreis des Hydroelemen- 
tes auftretende Wärmemenge genau dieselbe Function (mit 
denselben Constanten) von der Stromintensität wäre, wie 
im Inductionsstrome, so dass die beiden — graphisch dar- 
gestellt gedachten — Functionen in ihrem ganzen Ver- 
laufe zusammenfallen, wenn ihre gleichen Abscissen zu- 
sammenfallen und ihre Ordinaten für die Abscisse Null 
beide gleich Null sind. t Diese Voraussetzung ist durch 
Nichts bewiesen. 

c) Man schliesst — es handele sich z. B. um die Be- 
rechnung der Combination Zn | SH 2 0 4 | Cu— folgender- 
maassen: Der Strom, welcher entsteht, gewinnt die Wärme- 
menge W (Zn, S0 4 ) + W (H 2 , Cu) und verliert W* (H 2 , S0 4 ), 
folglich bleibt die Wärmetönung: 

W (Zn, S0 4 ) - W (H 2 , S0 4 ) + W (H 2 , Cu) 

als Maass der electromotorischen Kraft der Combination. — 
Dieselbe würde also unabhängig von der Natur des Metalles 
des positiven Poles. Die Erfahrung ergibt dagegen je nach 
der Natur des letzteren Werthe yon 105 (Zn | Ag) bis 
54 (Zn | Fe). Diese Differenzen durch Aenderungen in 
der Constitution des auftretenden Wasserstoffes oder dessen 
Lösungswärme im Metalle der Kathode zu erklären, er- 
scheint — wenigstens das letztere — um so weniger thun- 
lich, als auch Amalgame, welche keine nachweisbare Menge 
Wasserstoff auflösen, solche Unterschiede zeigen. Es bleibt 
ferner unerklärt, weshalb der Schluss, dass Zn | SH 2 0 4 | Zn 
auch einen Strom gibt, nicht gestattet ist. 

d) Wird ein Strom durch eine polarisirbare Com- 
bination, z. B. Pt | SH 2 0 4 | Pt geleitet, so ist die durch 
den Strom 1 zur Zersetzung der Flüssigkeit verbrauchte 
Wärmemenge ein Maass für die electromotorische Kraft 
der Polarisation. — Die Bedingung dafür, dass die electro- 
motorische Kraft einer Combination als constant, d. h. von 
der Stromintensität unabhängig erscheint, besteht aber 



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186 



F. Braun. 



darin, dass die im Elemente electrolysirten Flüssigkeits- 
mengen der Stromintensität proportional sind. Dies ist — 
für grosse electromotorisehe Kräfte des polarisir enden 
Stromes — bei kleiner Intensität nun sicher auch in der 
polarisirten Zelle Pt | SH 2 0, | Pt der Fall. Weshalb 
steigt die Polarisation aber anfangs mit der Intensität 
und nähert sich erst mit steigender Intensität einem con- 
stanten Werthe? Wie erklärt es sich, dass hei gleicher 
Intensität, also demselben Wärmeverbrauch für Electro- 
lyse, aber verschiedener Grösse der polarisirten Electroden 
die Polarisation verschieden ausfällt? 

Will man derartigen Widersprüchen entgehen, so ist 
zu beachten, dass zunächst gar -kein zureichender Grund 
da ist, aus den chemischen Wärmetönungen, welche eine 
Combination in ihrem Schliessungskreise hervorbringt, auf 
die electromotorisehe Kraft der Combination zu schliessen. 
Der einzige Schluss, welchen das Princip der Erhaltung der 
Arbeit gestattet und fordert, ist: Bringt ein galvanischer 
Strom (willkürlichen Ursprungs) eine chemische Zersetzung 
hervor, so muss die Wärraemenge, welche der Zersetzung 
entspricht, dem übrigen Stromkreise entzogen werden. 
Diese Entziehung der Wärme wird sich, wenn es sich um 
einen auf mechanischem Wege erzeugten Inductionsstrom 
handelt, dessen electromotorisehe Kraft constant bleibt, 
darin zu erkennen geben, dass aus dem übrigen Stromkreise 
metallischer Widerstand auszuschalten ist, um die frühere 
Intensität wieder herzustellen; ist der Strom von einer 
Hydrokette erzeugt, so würde sogar — sofern es sich nur 
um die allgemeinen Principien der Erhaltung der Arbeit 
handelt — denkbar sein, dass die in der polarisirenden 
Kette bei gleicher Intensität für die Stromerzeugung ver- 
brauchte Wärmemenge eine andere wird, je nach der Natur 
der polarisirten Zelle. 

Man darf daher z. B. nicht schliessen, wenn die electro- 
motorische Kraft von Zn | SH 2 O i | Cu berechnet werden 
soll, dieselbe sei: 

W (Zn, S0 4 ) - W (H 3 , S0 4 ) + W (H 2 , Cu). 



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* 



F. Braun. 187 

Vielmehr darf man nur sagen: Wenn durch die Com- 
bination Zn | SH 2 0 4 | Cu ein Strom von der Intensität 1 
in der .Richtung Zn» ->~Cu geleitet wird, so wird dem 
Kreise dieses Stromes 1 willkürlichen Ursprungs die 
Wärmemenge: 

(I) Q » W (Zn, 80 4 ) - W (H 2 , SOJ + W (H 2 , Cu) 

entzogen, während diese Quantität Energie (Wärmemenge) 
als Wärme im Stromkreise auftreten würde, wenn derselbe 
bei derselben Intensität 1 die Combination nicht enthielte. 
Denn nur diese Aenderung tritt durch den Strom selbst 
ein 1 ); das Andere, die vorhergehenden Contacte waren 
schon vorhanden und bildeten gewissermaassen schon eine 
polarisirte Zelle. Der Schluss ist also dahin zu beschränken, 
dass die dem Stromkreise mit der Intensität 1 durch eine 
polarisirte Combination Zn | SH 2 0 4 | Me entzogene Wärme- 
menge dieselbe bleibt, welches auch das Metall Me der 
Kathode sein mag, sofern die Wärmemengen W(H 2 , Me) 
dieselben sind ; ob die durch die Gleichung (I) au s g e d r ü c k t e 
Wärmemenge Q als eine ihr propoitionale electro- 
motorische Gegenkraft im Kreise auftritt, ist eine 
ganz andere Frage, zu deren Beantwortung ich bis jetzt 
noch keine Hülfsmittel herangezogen habe, ebensowenig 
wie zur Lösung der Frage, ob es möglich ist, a priori 
die electromotorische Kraft von Zn | SH 2 0 4 | Cu zu be- 
rechnen. Um der Beantwortung dieser Frage näher zu 
treten, muss zuvor erörtert werden 

§. 2. Das Verhältnis», in welchem electrische potenzielle 
Energie, mechanische Arbeit und Wärme in Bezug auf 
ihren Verwandlungswerth zueinander stehen. 

Während mechanische Arbeit ihrem ganzen Betrage 
nach in Wärme umge wandelt werden kann, ist bekannt- 

1) Dieser Einwand gegen die obige Ableitung* >v eise ist, wie ich 
aus dem mündlichen Verkehre (z. B. von Hrn. v. Zahn) weiss, auch 
schon von ihm und vielleicht auch schon von anderen Physikern ge- 
macht worden. 



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188 



F. Braun. 



lieh das Umgekehrte im allgemeinen nicht, und tinter den 
durch uns realisirbaren Bedingungen nie der Fall. — Als 
Vorfrage zu den späteren Untersuchungen wirft sich die 
folgende auf: 

Lässt sich mechanische Arbeit vollständig 
in potenzielle electrische Energie umsetzen und 
umgekehrt oder bleibt ein Theil stets unver- 
wandelt, oder endlich geht dabei stets ein ge- 
wisser Bruchtheil in eine andere Bewegungs- 
form, in Wärme, über? 

Ich setze der Einfachheit halber folgenden speciellen 
Fall voraus. Ein kugelförmiger Leiter, welcher die Elec« 
tricitätsmenge + Q enthalte, sei umgeben von einer con- 
centrischen Kugelfläche, welche für einen Augenblick zur 
Erde abgeleitet war. Nennt man r den Radius der 
inneren Kugel, r + c denjenigen der äusseren; Fund Q 
resp. V* und Q' Potentialfunction und Electricitätsmenge 
auf der resp. inneren und äusseren Kugelfläche, so ist: 

1 " ~ = Q r (/+ c) ' 

F'=0; Q'= - Q. 

Das Gesammtpotential W des ganzen Systems 1 ) ist: 

Für c = 0 wird W = 0 und F=0, d. h. lässt man 
die beiden Belegungen, nachdem sie mit einer, nun con- 
stant bleibenden, entgegengesetzt gleichen Electricitäts- 
menge geladen sind, näher und näher rücken, so ver- 
mindert sich fortwährend die Potentialfunction sowohl 
der inneren Belegung als auch der Werth des Gesammt- 
potentiales und strebt der Null zu. 

Dieser Aenderung des Gesammtpotentiales muss äqui- 
valent sein die im System entwickelte Energie; ich will, 



1) Vgl. Clausius, Abhandlungen II. p. 109. 



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F. Braun. 



180 



obschon es für den Augenblick überflüssig erseheinen 
mag — da es~ direct aus dem mechanischen Principe der 
lebendigen Kraft gefolgert werden kann — durch eine 
elementare Rechnung, welche sich nur auf das Coulomb'- 
sehe Gesetzt stützt, nachweisen, dass in der That die 
ganze Energie als mechanische Arbeit auftreten kann. 

Die äussere, als contractu vorausgesetzte Belegung 
denken wir uns in einer Anzahl kleiner Elemente zerlegt. 
Die ganze Fläche und damit ihre Electricität sei in n 
solcher Elemente getheilt; jedes derselben hat dann die 

Electricitätsmenge — ~ . Nähern sich alle gleichzeitig 

der Kugel mit gleicher Geschwindigkeit, so ändert sich 
die Yertheilung der Electricität auf derselben nicht; jedes 
einzelne wird daher angezogen mit der Kraft: 

^ n (r + c) 2 

Die elementare Arbeit, welche bei Annäherung eines 
jeden einzelnen um das Wegelement de geleistet wird, 
ist daher: 

Q2 de 

und für alle n und den ganzen Weg daher: 

o 

( 2 ) ~~ ^ (7+^)* = " Q2 r(r + «jfc) ' 

Hiervon geht ab die Arbeit, welche geleistet wird 
durch die Bewegung der Elemente der äusseren Belegung 
gegeneinander. Nennt man e die Dichtigkeit auf einem 
Elemente da der Kugelfläche, q den Abstand zweier 
Elemente de, so ist die in die Richtung der inneren 
Kugelnormale N fallende Componente der Kraft: 

(3) ed^-^-cosfo N) = tdc)y = T{ ~) — . 

Das Integral ist die Potentialfunction der Belegang 



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190 F. Braun. 

der äusseren Kugelfläche auf sich selbst und daher, da 
die Belegung gleichförmig ist, gleich der Potentialfunction 
der Belegung in Bezug auf den Kugelmittelpunkt, d. h.: 

= — . . 
r + c 

Daher wird (3) : 

2 n ' (r + c)2 " 

Die daraus bei der Bewegung um de entspringende 
Arbeit ist daher für ein Element: 

2 ' n (r + c) 2 

und somit für alle n Elemente und den ganzen Weg: 

Die ganze gewonnene Arbeit ist daher [Addition von 
(2) und (4)]: 

1 Q2 c 0 

2 r(r + c 0 ) 

und somit, wie die Vergleichung mit (1) zeigt, ist: 

die gesammte electrische potenzielle Energie umgesetzt 
in mechanische Arbeit, in lebendige Kraft ponderabeler 
Massen. 

Der Rechnung liegen aber die Voraussetzungen zu 
Grunde: 1. dass kein Theil der Arbeit in Wärme über- 
geht, was auch wahrscheinlich ist, da gar keine Bewegung 
der electrischen gegen die benachbarten materiellen Theil- 
chen eintritt, und 2. dass die mit Electricität belegten 
Flächen sich unendlich nähern können, ohne dass dabei 
ein electri scher Funke und damit eine entsprechende 
Wärmemenge, deren Aequivalent dann von der gewonnenen 
Arbeit abginge, entsteht. Dies wird »in der That nahezu 
der Fall sein, da die Potentialfunction auf beiden Be- 
legungen mit abnehmendem c sich dem gleichen Werthe 



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F. Braun. 



191 



Null nähert. Will man aber auch dies berücksichtigen 
und annehmen dem Gesetze der Schlagweite entsprechend, 
dass bei einer Entfernung c l = f . Q, wo f eine Constante 
wäre, die beiden Electricitäten sich durch einen Funken 
vollständig ausgleichen, so wäre nur zu integriren von 
c = c 0 bis c =f . Q. Die auf diesem Wege entstandene 
mechanische Arbeit wäre: 



d. h. der procentische Betrag der in mechanische 
Arbeit umsetzbaren potenziellen Energie ist um 
so geringer, je grösser unter sonst gleichen 
Umständen die Electricitätsmenge , d. h. die 
Spannung ist. 

Unter den eben discutirten Bedingungen wird man 
wohl kaum annehmen, dass bei der Bewegung der beiden 
Kugelflächen gegeneinander Wärme entsteht. Auch wenn 
man sich vorstellt, vor einem isolirten Leiter pendele ein 
electrisirter, so wird man, wie mir scheint, nicht der An- 
sicht sein, dass auf einem oder beiden Leitern Wärme ent- 
stehe (welche sich durch eine Vergrößerung des logarith- 
mischen Decrements des pendelnden Körpers kundgeben 
müsste), obschon das Gesammtpotential des Systems so- 
wohl als auch die electrische Vertheilung sich periodisch 
ändert, und zwar wird man eine Erwärmung deshalb nicht 
erwarten, weil auf jedem der Körper fortwährend die 
Potentialfunction constant ist. In einem offenen Strom- 
kreise, in welchem ein Strom inducirt wird, nimmt man 
vielfach gleichfalls keine Erwärmung an, obschon die 
Potentialfunction an verschiedenen Stellen dann verschie- 
den ist; doch dürfte hier die Erwärmung nur vernach- 
lässigt, nicht principiell in Abrede gestellt sein. — 




oder angenähert: 




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192 



jF. Braun. 



Dem gegenüber denke man sich folgenden Versuch: Bei 
einer Caskadenbatterie entsteht auch im äusseren Strom- 
kreise, obschon derselbe stets zur Erde abgeleitet ist, 
eine Wärmemenge, die für denselben Widerstand des 
Drahtes fast ebenso gross ist wie im inneren Schliessungs- 
bogen. Xun werde die Entladung durch sehr grosse 
Widerstände im inneren Bogen sehr verlangsamt, so wird 
im äusseren Bogen keine Wärme entstehen, obschon in 
beiden Fällen dieselbe Electricitätsmenge ihn durchströmt. 
Wenn man auch darauf hinweisen kann, dass im Falle 
einer schnellen Entladung die Potentialfunction im äusseren 
Bogen nicht stets und an allen Stellen gleich Null bleiben 
wird und die Arbeit, welche die bewegte Electricität leistet, 
auch wesentlich von der Potentialfunction abhängt, so ent- 
steht doch — wenn man von den rein regulativen Prin- 
eipien und Schlüssen der mechanischen Wärmetheorie ab- 
sieht — durch diese und erdenkbare ähnliche Versuche 
die Frage, welche sich in Betrachtungen wie den vor- 
liegenden oft aufdrängt: Von welchen Bedingungen hängt 
es ab, ob bei der Scheidung der neutralen Electricität 
Wärme entsteht oder nicht? — und ich möchte mir er- 
lauben, ein Beispiel anzuführen, welches die Art und 
Weise der Lösung wenigstens andeutet. 

Es sei, ähnlich wie oben, ein electrischer Punkt, 
welcher die Electricitätsmenge Q enthalte, im Mittel- 
punkte einer contractilen Kugelfläche vom ursprünglichen 
Radius r gelegen, welche die Electricitätsmenge — Q 
enthält. Man lässt dieselbe sich rasch mit der grossen, 
aber constanten Geschwindigkeit g zusammenziehen; ge- 
fragt ist nach der mechanischen Arbeit, welche dabei 
geleistet wird. Wir nehmen an, dass die Wirkung zweier 
bewegten electrischen Theilchen gegeben sei nach Weber's 
Gesetz durch: 



Zunächst findet sich die Arbeit, welche durch An- 
näherung der Kugelfläche an den Punkt entsteht, wenn 



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ff 



F. Braun. 193 

die Contraction wieder von einem Radius r + c 0 bis zu r 
stattgefunden hat, als: 

(») -eV(r+c o) {i -«•*■}■ 

Die Arbeit, welche durch die Bewegung der Elec- 
tricitätstheilchen der Kugelfläche gegeneinander geleistet 
wird, zerfällt in zwei Theile; der erste ist ebenso gross, 
wie wenn das von der Geschwindigkeit abhängige Glied 
fehlte und daher gleich: 

Endlich ist das von der Geschwindigkeit abhängige 
Glied zu berechnen. Nennt man wieder q die Entfernung 
zweier Elemente der Kugelfläche, & den zu q als Sehne 
gehörigen Centriwinkel, so ist: 

dg r» • & 

dt = 9 8111 y • 

Die zum Coulomb'schen Gesetz hinzukommende Er- 
gänzungskraffc ist daher: 

-4 ei *^' düf .a* ff * sin» f. 

Wir bilden zunächst wieder von dieser Ergänzungs- 
kraft die Normalcomponente, welche die ganze Kugel- 
fläche auf ein Element ed<r ausübt; es ist: 

und daher die gesuchte Normalcomponente: 

-öS«** je 

Führt man ein Kugelcoordinatensystem R t &, <p ein 
so ist: 

do'=R 2 sm&d&dq). 

Aiin. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 13 



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194 



F. Braun. 



Das Integral geht dadurch über in: 

n 2n 
0 0 

Die Elementararbeit für ein einziges Element ist daher: 

-~i-eda.lQR.dR 
und daher für sämintliche Elemente der Kugel: 

— -a 2 a 2 O 2 - R 
und daher die Arbeit für den ganzen Weg: 

v ' 3 ^ r(r + <? 0 ) * 

Die Addition von (5), (6) und (7) ergibt die ganze 
Arbeit zu: 

Die durch die Annäherung der Kugelschale gewon- 
nene Arbeit ist also im zweiten Falle, wenn die Bewegung 
rasch erfolgt, kleiner als im ersten Falle. Trotzdem reprä- 
sentiren die electrischen Ladungen beider Systeme am 
Ende der Bewegung die gleiche potenzielle Energie (denn 
eine Aenderung der Electricitätsmenge infolge der Be- 
wegung anzunehmen, erscheint durchaus unzulässig); es 
bleibt demnach nur übrig anzunehmen, dass bei der raschen 
Bewegung des Systems gleichzeitig Wärme in der äusseren 
Kugelfläche entstanden ist, d. h. 

Eine rasche Dichtigkeitsänderung von freier 
Electricität muss mit Wärmeentwickelung ver- 
bunden sein, auch wenn keine Aenderung der rela- 
tiven Vertheilung erfolgt. Erfolgt die Verdichtung 
mit constanter Geschwindigkeit , so ist die entwickelte 
Wärmemenge proportional dem Quadrate der Geschwin- 
digkeit. 



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F. Braun. 



195 



Es ist bei den letzten Betrachtungen, in welchen die 
Geschwindigkeit der Theilchen willkürlich festgesetzt wird, 
zu beachten, dass ich die bei der Bewegung geleistete 
Arbeit, nicht die Zunahme der lebendigen Kraft der pon- 
derablen Masse, berechne. Die letztere ist gleich Null; die 
Arbeit dagegen müsste sich unabhängig von der Art des 
Ueberganges ergeben, sobald die Kräfte nur Functionen 
der Entfernung sind. 

Seither hatten wir Aenderungen der potenziellen Ener- 
gie von bereits geschiedenen Electricitätsmengen voraus- 
gesetzt. Bis zu welchem Betrage lässt sich mecha- 
nische Arbeit in potenzielle electrische Energie 
umsetzen, wenn die Electricitäten erst zu schei- 
den sind? 

Wir setzen die folgende Yersuchsanordnung voraus: 
Einer Drahtspirale werde ein constanter Magnet genähert; 
von den Enden der offenen Drahtspirale mögen zwei dicht 
nebeneinander gelegene Drähte nach einem entfernten Con- 
densator führen, welcher ebenso, wie vorher angenommen, 
aus zwei concentrischen Kugelflächen besteht; der ganze 
Stromkreis kann dann als ein nahezu im Sinne der Geo- 
metrie geschlossener angesehen werden. Bei Bewegung 
des Magneten wird eine electrische Strömung in der Spi- 
rale entstehen und an den Enden derselben sich Electri- 
cität von einer gewissen Spannung V x resp. V 2 ansam- 
meln; V i und V 2 stellen dann dar die Potentialfunction 
der freien Electricität auf den beiden Belegungen des 
Condensators; die Electricitätsmengen auf den beiden Be- 
legungen sind, da die eine die andere ganz umschliesst, 
entgegengesetzt gleich; sie seien gleich ± Q. Dann ist 
das Gesammtpotential der Ladung: 

und : 

( 9) q= r Jr±*>L (\\-v 2 ). 

Daher ist: 

13* 



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196 



F. Braun 



(10) r=ir. ( «Lt^ ( F 1 -F 1 )» 

V l — V 2 misst die eleetromotorische Kraft des Inte- 
gralstromes bei offenem secundären Kreise, wenn man so 
verfahren ist, dass die electromotorischen Kräfte der Diffe- 
rentialströme sich addirt haben. Zu dem Ende hat man 
nur nöthig, die Bewegung des Magneten so zu regeln, dass 
die eleetromotorische Kraft des in irgend einem Moment 
inducirten Differentialstromes gleich, beziehungsweise um 
eine unendlich kleine Grösse grösser ist als die eleetro- 
motorische Kraft des ganzen bis dahin inducirten Integral- 
stromes. Wäre nur ein einziger Magnetpol vorhanden und 
bezeichnete man mit K die Kegelöffnung, unter welchem 
einem im Magnetpol befindlichen Auge der Stromkreis 
erscheint zur Zeit t, K Q die Kegelöffnung zu Anfang der 
Bewegung t 0 , so wäre diese Bedingung erfüllt, wenn die 
Bewegung so regulirt wäre, dass stets: 

wo x die magnetische Flüssigkeit des Poles, s die Induc- 
tionsconstante , <5 eine Grösse bedeutet, welche sich dem 
unendlich Kleinen beliebig nähern kann. 

Ist diese Bedingung nicht während der ganzen Be- 
wegung erfüllt, so wird bei offenem Stromkreise alterni- 
rende Electricitätsbewegung eintreten schon während eines 
einzigen Inductionsactes ; sobald nämlich die eleetromoto- 
rische Kraft des Integralstromes, welcher während der Zeit 
von t 0 bis t erregt wurde, grösser geworden ist als die 
eleetromotorische Kraft des Differentialstromes zur Zeit t, 
tritt eine Rückströmung ein, bis die noch vorhandene 
Differenz V x — V 2 entgegengesetzt gleich ist der electro- 
motorischen Kraft des augenblicklichen Differentialstromes. 
— Es ist von Interesse, zu bemerken, dass die obige Be- 
dingung für das Maximum der Erregung von freier 
Electricität von selbst erfüllt ist für den Induc- 
tionsstrom, welcher durch Oeffnen und Schliessen 



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F. Braun. 197 

einer Spirale entsteht. Man würde nur exK= — 

zu setzen haben, wo W den Widerstand, P das Potential 
der 'Spirale bedeutet. 1 ) 

Die Formel (9) zeigt, dass der Ladungsstrom so be- 
schaffen ist, als ob die electromotorische Kraft V x — V 2 
des Integralstromes wirkte in einem geschlossenen Strom- 
kreise von dem Widerstand: 

r (r + c 0 ) 

Dass für c = 0 der Werth von Q unendlich wird, ist 
nur ein scheinbarer Widerspruch; denn sobald c = 0, der 
Stromkreis also geschlossen ist, muss dessen galvanischer 
Leitungswiderstand berücksichtigt werden. 

Wir fragen noch nach der Wärme, welche der La- 
dungsstrom im Kreise hervorbringt. Bezeichnet w den 
Widerstand eines Kreises, E die electromotorische Kraft 
zur Zeit t, so ist die gesammte im Kreise entwickelte 
Wärme, während E von 0 bis E 0 ansteigt: 

j w 

0 

Steigt der Strom an, wie hier verlangt, nach dem 
Gesetz: 

so wird die gesammte Wärme: 

Die Vergleichung von (10) und (11) zeigt: 

Wenn dielnduction unter solchen Bedingun- 
gen vor sich geht, dass das Maximum von freier 
Electricität entsteht, so geht gleichzeitig die 
Hälfte der geleisteten Arbeit in Wärme über. 



1) Helmholtz, Pogg. Ann. LXXXIII. p. 510. 1851. 



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198 



F. Braun. 



Denkt man sich, dass in demselben Augenblicke, in 
welchem die Bewegung des Magneten aufhört, der Con- 
densator von der Inductionsspirale getrennt werde, so würde 
durch seine Ladung eine gewisse potenzielle electrische 
Energie gegeben sein, welche nach dem Vorhergehenden 
wieder fast vollständig in mechanische Arbeit umgesetzt 
werden könnte. 

Lässt man also mechanische Arbeit sich mittelst Strom- 
erzeugung umsetzen in potenzielle Energie von freier Elec- 
tricität und diese wieder in Arbeit, so wird höchstens die 
Hälfte der ursprünglichen Arbeit wieder gewonnen; die 
andere ist in Wärme übergegangen. 

Ein ganz analoges Resultat erhält man, wie bekannt, 
für den Fall, dass eine electromagnetische Maschine mecha- 
nische Arbeit leistet. Ist der Gang derselben so beschaffen, 
dass sie in einer gegebenen Zeit das Maximum der mecha- 
nischen Arbeit leistet, so wird die Hälfte der chemischen 
Umsetzungswärme, welche in der nicht arbeitenden Ma- 
schine zur Stromerzeugung verwendet würde, aufgewendet 
für mechanische Arbeit, die andere Hälfte bleibt als Wärme 
im Schliessungsdrahte. 

Ueberblickt man die Gesammtheit der Resultate dieses 
Paragraphen, so schliesse ich, und dies ist die Grundlage 
für die folgenden Deductionen, dass Wärme niemals 
ihrer ganzen Menge nach in electrische Strömung 
umgesetzt werden kann, sondern höchstens bis zu 
demselben Betrage, bis zu welchem sie auch in 
mechanische Arbeit überführbar ist. 

Stellt man die drei Grössen, um welche es sich han- 
delte, nach ihrem Verwandlungswerth geordnet, zusammen, 
so würden sie die Reihenfolge haben: 

1) % Electrische potenzielle Energie, 

2) Mechanische Arbeit, 

3) Wärme, 

so dass 1) fast vollständig in 2) und vollständig in 3); 
2) vollständig in 3) aber nur theilweise in 1); 3) im allge- 



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F. Braun. 199 

meinen niemals vollständig weder in 2) noch in 1) über- 
geführt werden kann. 

§. 3. Anwendung der vorhergehenden Betrachtungen auf 
die Theorie der constanten Ketten. 

Nach den Vorhergehenden kann man sagen: 

Die electromotorische Kraft, welche man als 
höchsten Werth einer Kette beilegen darf, ist de- 
finirt durch den doppelten Werth der mechani- 
schen Maximalarbeit, welche sie, unter näher zu 
bestimmenden für alle Ketten gleichen Bedingungen, zu 
leisten im Stande ist. 

Damit ist auf die Vorgänge innerhalb der Kette der 
zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie an- 
wendbar. 

Man denke sich zunächst, dass die Wärme, welche 
aus irgend einem chemischen Process entsteht, etwa aus 
der Auflösung von Zink in Schwefelsäure, verwendet werde 
zum Betrieb einer Maschine. Ist die absolute Temperatur 
der Wärmequelle T, die Temperatur des Körpers, auf 
welchen sich ein Theil der Wärme überträgt, t\ die über- 
haupt ausgegebene Wärmemenge Q, die abgegebene so 
ist, falls ein umkehrbarer Process vorliegt, zur Arbeit ver- 
wendet der Bruchtheil: 

Q-y=Q{i-/}. 

Wollte man den Versuch in der Weise machen, dass 
man die Mischung als Wärmequelle benutzte, so würde 
die höchste Temperatur T, welche man erzielen kann, sehr 
gering ausfallen; sie könnte höchstens der Siedepunkt der 
verdünnten Schwefelsäure sein. Bei der chemischen Ver- 
einigung aber muss, wenn auch nur eine sehr kurze Zeit 
lang, das Molecül, welches sich eben gebildet hat, eine 
sehr hohe Temperatur besitzen. Wenn es gelänge, diese, 
die Verbindungstemperatur selbst, als höchste Temperatur 
einer arbeitenden Maschine zu verwenden, so würde man 



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200 



F. Braun. 



ungleich günstigere mechanische Effecte erzielen. Dies 
scheint aber einzutreten, wenn man die chemische 
Umsetzung im Kreise eines geschlossenen Stromes vor 
sich gehen lässt. In diesem Falle wird das Molecül 
selbst zur arbeitenden Maschine; die Wärme von hoher 
Temperatur wird nicht erst übertragen auf Körper von 
niederer Temperatur, sondern sofort in diejenige Bewe- 
gungsform umgesetzt , welche man strömende Electrici- 
tät nennt und welche ihrerseits dann Arbeit vollbringen 
kann. 

Stellt man sich also vor, ein Atom Zn, welches sich 
in einem geschlossenen Stromkreis mit S0 4 vereinigt, er- 
hitze sich durch die entstandene Wärmemenge Q so, dass 
die gebildete Gruppe ZnS0 4 die Temperatur T bekomme, 
und es gehe dann von Q ein Theil in Arbeit über, indem 
das Molecül sich abkühle auf die ursprüngliche Temperatur t, 
so ist der günstigsten Falles in Arbeit übergegangene 
Wärmebetrag Q — q gegeben durch: 

Q-?=«{l--y}' 

.Nur die Wärmemenge Q — q tritt als electrische Be- 
wegung, als electromotorische Kraft auf; dieselbe ist also 
nicht, wie man gewöhnlich annimmt, ohne weiteres iden- 
tisch mit der Wärmetönung. 

Wenn man mittelst einer Kette mechanische Arbeit 
erzeugen will, so ist danach der Vorgang folgender: Zu- 
nächst setzt man von einer durch die chemischen Um- 
setzungen gegebenen Wärmemenge von im allgemeinen 
freilich sehr hoher Temperatur einen Bruchtheil in eine 
Energieart um, von welcher dieselbe Quantität entsteht, 
wie wenn die Wärme in mechanische Arbeit verwandelt 
würde. Von dieser Energie wird wieder höchstens die 
Hälfte als mechanische Arbeit gewonnen, die andere bleibt 
als Wärme in der Leitung zurück. So bleibt durch die 
doppelte Umsetzung Wärme unverwandelt; den einen Bruch- 
theil derselben nannte man seither „Wärme durch secun- 



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I 



F. Braun. 



201 



däre Processi". Es wird daher eine Polarisationsbatterie 
in einer gegebenen Zeit höchstens halb so viel mechani- 
sche Arbeit liefern, wie, theoretisch genommen, eine mit 
derselben Menge Knallgas getriebene Graskraftmaschine. 

Will man sich von dem molecularen Vorgange eine, 
freilich ganz hypothetische, Vorstellung machen, welche 
aber keineswegs nöthig ist, um die allgemeinen Principien 
der Wärmetheorie auf die in Rede stehenden Erschei- 
nungen anwenden zu können, so denke man sich beispiels- 
halber, es bilde sich ein Molecül CuS0 4 aus Cu und S0 4 . 
Bei gewöhnlicher Temperatur t würde das bereits gebil- 
dete Molecül CuS0 4 ein gewisses Volumen v besitzen, 
seine Aethertheilchen einen gewissen Druck p ausüben; 
der so durch v, p, t charakterisirte Zustand würde seinen 
normalen Zustand darstellen. Es werde derselbe, indem 
man wie bei anderen derartigen Darstellungen, den Zu- 
stand in einer Coordinatenebene p, v darstellt, durch den 
Endpunkt A der Coordinate p repräsentirt. 

1) Denkt man sich, indem man von diesem Zustand 
A ausgeht, dass dem Molecül eine Wärmemenge plötzlich 
mitgetheilt werde, so steigt seine Temperatur auf T, sein 
Volumen kann sich so rasch nicht ändern, der Druck der 
Aethertheilchen steigt aber rasch. 

2) Es wird bald ein Zustand B eintreten, in welchem 
alle Aethertheilchen dieselbe Geschwindigkeit angenommen 
haben, infolge davon das Molecül anfängt sich auszudehnen 
und gleichzeitig Bewegung, d. h. Arbeit nach aussen ab- 
gibt. Auf diesem Zustand wird es durch die nachgelieferte 
Wärmemenge, bei der Bildung des Molecüls infolge der 
weiter fortschreitenden Verbindung, erhalten, d. h. es dehnt 
sich bei der Temperatur T aus (bis zum Zustand C). 

3) Die Vereinigung sei erfolgt, dem Molecül wird 
keine Wärme mehr nachgeliefert; es gibt seine Temperatur 
T ab, indem es allmählich auf die niedrigere Temperatur 
t zurückgeht mit dem zugehörigen Volumen und Druck. 
Dieser Rückgang CA kann stets in eine Reihe adiabati- 
scher und adiathermaner Curven zerlegt werden. 




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202 F. Braun. 

Dieser Kreisprocess ist umkehrbar für alle 
diej enigen Combinationen, welche unpolarisirbar 
sind, wie sofort einleuchtet. Die nicht vollkommene Um- 
kehrbarkeit liegt, glaube ich, an den Linien AC und AB, 
da B C ein für allemal durch die Natur des Electroden- 
metalls und des Electrolyten bestimmt sein wird. 

Das Faraday'sche Gesetz sagt dann aus, dass bei der- 
selben Stärke der Aethererschütterungen (Stromintensität) 
für jedes beliebige Molecül eines Electrolyten und für jede 
beliebige Temperatur die Zeit, welche nöthig ist, für den 
ganzen Umgang des Kreisprocesses, dieselbe ist. 

Da bei Umkehrung des Processes (Electrolyse) in der 
That Zersetzung der Flüssigkeit eintritt, so müssen wir 
ferner für unpolarisirbare Combinationen schliessen, dass 
die Temperatur T in der That zur unteren Grenze 
die Zersetzungs-(Dissociations-)temperatur desElec- 
trolyten hat. 

Diese Temperatur T ist aber keineswegs identisch 
mit derjenigen Temperatur, welche man sonst wohl „Ver- 
bindungstemperatur" nennen würde und welche sich aus 
der Wärmetönung und der als bekannt vorausgesetzten 
specifischen Wärme des Körpers berechnen würde; viel- 
mehr wird sie im allgemeinen unterhalb derselben zu den- 
ken sein und somit zwischen der „Verbindungstemperatur" 
und der Zersetzungstemperatur liegen. Sie wird ferner, 
soweit die bisher angeführten hypothetischen Anschauungen 
hierzu eine Andeutung geben, auch abhängen von der Be- 
schaffenheit der umgebenden Körper. Sie ist vielleicht unter 
sonst gleichen Umständen um so niedriger, je grösser die 
die galvanische Leitungsfähigkeit derselben ist, je leichter 
dieselben also die Erschütterungen, welche den electrischen 
Strom selbst ausmachen oder erst bilden helfen, aufnehmen. 
Es ist daher denkbar und im allgemeinen gefor- 
dert, dass bei denselben chemischen Processen 
die electromotorische Kraft trotzdem je nach der 
Beschaffenheit der Flüssigkeit und des festen 
Körpers verschieden ist. 



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F. Braun. 



Es schliesst sich hieran die schon früher aufgeworfene 
Frage, die electromotorische Kraft der Polarisation be- 
treffend: Wenn ein galvanischer Strom eine Flüssigkeit, 
z. B. Wasser, electrolysirt, so ist die Polarisation keines- 
wegs, wie die seitherige Theorie verlangte, eine von der 
Stromintensität unabhängige electromotorische Kraft, son- 
dern für kleine Intensitäten derselben nahezu proportional, 
für grössere sich einem Maximum nähernd und ausserdem, 
sobald das Maximum noch nicht erreicht ist, bei derselben 
Intensität nicht dieselbe, sondern um so grösser, je grösser 
die Stromdichtigkeit d. h. die Dicke der abgeschiedenen 
Grasschicht ist. 

Ich schliesse hieraus in Verbindung mit den vorher- 
gehenden Betrachtungen: 

Die höchste Temperatur T, welche die Atome 
bei der Electrolyse bekommen, in Gegenwart 
einer Flüssigkeit, ist abhängig von der Entfer- 
nung der nächstgelegenen Flüssigkeitstheilchen 
und nähert sich bei Zunahme dieser Entfernung 
rasch einem Maximalwerth. 

Dabei braucht T t wie schon erwähnt, nicht die eigentr 
liehe Zersetzungstemperatur zu sein; aber selbst wenn sie 
mit derselben zusammenfiele, so würde der Schluss durch- 
aus nicht ohne Analogie sein; ich darf nur daran erinnern, 
dass chlorsaures Kali in Gegenwart von Braunstein bei 
einer Temperatur zersetzt wird, welche um mehrere hundert 
Grad niedriger ist als die Zersetzungstemperatur desselben 
im reinen Zustande. 

Es gehört hierher noch ein Beispiel, welches der 
seitherigen Auffassung widersprach und welches zwar durch 
die mitgetheilten Anschauungen nicht erklärt wird, aber 
doch nicht mehr als absoluter Widerspruch gegen die 
Theorie auftritt: 

Ersetzt man in der Bunsen'schen Kette die Kohle 
durch Platin, so bleibt die electromotorische Kraft dieselbe; 
ersetzt man dagegen die Salpetersäure durch Chromsäure, 
so wird in der Bunsen'schen Kette die electromotorische 



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204 



F. Braun. 



Kraft etwas erhöht (wie 100:102 bis 100:109), fällt da- 
gegen in der Grove'schen Kette auf etwa 2 / 3 ihres vorigen 
Werthes. Hier scheint es, nach den obigen Vorstellungen, 
als ob die bessere Leitungsfähigkeit des Platins die Tem- 
peratur T im letzten Falle weniger hoch steigen lasse 
(warum aber nicht auch bei Salpetersäure derselbe Ein- 
üuss?) 

Bisher haben wir nur die Vorgänge an einer einzigen 
Electrode betrachtet. Handelt es sich um die electromo- 
torische Kraft, welche durch mehrere Contactstellen her- 
vorgebracht wird, wie es in der Wirklichkeit stets der 
Fall ist, z. B. um die Kraft des Danielfschen Elementes 
in der Form: 

Cu | CuS0 4 | ZnS0 4 | Zn | Cu, . 

so ist zu beachten, dass Zn | ZnS0 4 1 Zn und Cu |CuS0 4 1 Cu 
nahezu unpolarisirbare Combinationen sind; d. h. bei der 
Zersetzung von 1 Aeq. ZnS0 4 an einer Zinkelectrode 
w,ird dieselbe Electricitätsmenge verloren wie bei der Bil- 
dung gewonnen oder der obige Process ist umkehrbar. 
Man darf daher, um derartige Combinationen zu berech- 
nen, sich gewissermaassen vorstellen, dass zwei Maschinen 
sich entgegenarbeiten und es würde daher die electromo- 
torische Kraft des Daniells gegeben sein: 

Daniell = JT(Zn, S0 4 ) .f(t) - JT(Cu,S0 4 ) . q> (*), 
wo/(£) und (f(t) unterhalb der Werthe liegen: 

/(*) unterhalb 1 - 4 , y (t) unterhalb 1 - 4 , 

J-l J-2 

wenn T x und T 2 die höchsten bei dem chemischen Vor- 
gang vorkommenden Temperaturen sind. (Eigentlich ist 
zu setzen Q[l — 22y(t,q)'], wo Q die ganze entwickelte 
Wärmemenge, q die bei einem elementaren Carnot'schen 
Process als Wärme von niederer Temperatur abgegebene 
Wärmemenge bezeichnet und y (/, q) für jeden dieser ele- 
mentaren Carnot'schen Processe zu bilden ist). 

Wenn die nach der seitherigen Theorie berechnete 
electromotorische Kraft des DanieH'schen Elementes mit 
dem empirisch gefundenen sehr nahe übereinstimmt, der 



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F. Braun. 



205 



direct gefundene sogar den berechneten übertrifft l ) , so 
deutet dies darauf hin, dass von obigen Functionen <p (t) 
< f(t) ist, was auch a priori nicht unwahrscheinlich. 
Denn im allgemeinen darf man erwarten, dass diese Func- 
tionen um so grösser sind, je grösser die Wärmetönung 
selber ist. 

Es erklärt sich aus der Beschaffenheit der Tempera- 
turf unctionen der vonEdlund 3 ) aufgestellte Satz, wonach 
ein Strom, welcher eine electromotorische Combination in 
einer dem Strom der letzteren gleichen Richtung durch- 
fliesst, geradezu Temperaturabnahme bewirkt; statt allge- 
meiner Behandlung wähle ich ein beliebig gedachtes nume- 
risches Beispiel. Angenommen, die beiden sich für Strom- 
erzeugung entgegenarbeitenden Wärmetönungen seien die 

eine gleich +2000 und ihre Temperaturfunction = — ; die 

andere gleich 1000, ihre Temperaturfunction = — . Dann 
würde für Stromerzeugung verwendet die Wärmemenge: 

2000.-?- - 1000.4-= 1000.4, 
4 4 4 

während die in der Kette wirklich vor sich gehenden 
chemischen Processe nur eine Wärmemenge = 1000 er- 
zeugen könnten. 

Fliesst der Strom umgekehrt, so bringt er, da der 

Process umkehrbar ist, die Wärmemenge 1000. ~ in der 

Kette hervor. 

Auch dass im Daniell'schen Element diese Wärme- 
menge sehr gering ist (aber noch Erzeugung von Wärme 
für den Strom des Elementes selbst 1. c. p. 431) stimmt 
mit dem eben, über das Daniell'sche Element gesagten (nur 
muss die electrisch gemessene electromotorische Kraft des. 
selben dann geringer sein als die nach der seitherigen 
Theorie aus den Wärmetönungen berechnete); desgleichen 
würde in dem Grove'schen Element ein Wärmeschwund 



1) Wiedemann, Gralvanismus II. 2. p. 489. 

2) Pogg. Ann. CLIX. p. 420 ö. 



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206 



F. Braun. 



durch seinen eigenen Strom wahrscheinlich (vgl. I.e. p. 431) 
wegen seiner grossen electromotorischen Kraft; überhaupt 
wird diese Wärmeabsorption um so stärker auftreten, je 
verschiedener die beiden Temperaturfunctionen sind. Wir 
bekommen durch derartige Messungen umgekehrt einen 
Anhalt zur Beurtheilung dieser Function für verschiedene 
chemische Processe. 

Zum Schlüsse dieses Paragraphen erlaube ich mir noch 
gelegentlich darauf hinzuweisen, dass dieselben Principien 
im allgemeinen auch Anwendung finden müssen auf Ströme, 
die aus anderweitigen Ursachen entstanden sind, so auf 
die Nervenströme, mögen dieselben in der That im leben- 
den unversehrten Organismus existiren oder erst bei dem 
Versuche selbst entstehen. Desgleichen werden ähnliche 
Schlussfolgerungen, welche übrigens direct aus den Ent- 
wickelungen von Clausius 1 ) folgen, Anwendung finden 
auf die Muskelarbeit, wenn anders dieselbe in directem 
ursächlichen Zusammenhang mit den chemischen 
Processen steht, welche im arbeitenden Muskel vor sich 
gehen. Unter dieser Annahme würde man zu folgendem 
Schlüsse kommen: 

Quantitäten verschiedener Nahrungsmittel, 
welche beim Uebergange in diejenigen Producte, 
die aus ihnen im arbeitenden Muskel gebildet 
werden, gleiche Wärmemengen liefern würden, 
bedingen nicht dieselbe Arbeitsfähigkeit. Es wird 
vielmehr bei derselben möglichen Wärmemenge derjenige 
Stoff mehr Arbeit liefern können, dessen Molecüle bei der 
Zersetzung höhere Temperaturen annehmen. Diese Tem- 
peraturen werden aber wieder im allgemeinen um so höher 
sein, je einfacher die entstehenden Zersetzungs- 
produete constituirt sind. 

Die Umkehrung des Satzes würde vielleicht auch über 
die Gültigkeit der Hypothese, an welche er geknüpft ist, 
entscheiden lassen. 



1) Abhandlungen I. p. 242 ff. 



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F. Braun. 207 

* ■ 

§. 4. üeber die electromotorische Kraft inconstanter 

Ketten. 

Den Betrachtungen dieses Abschnittes muss ich die 
folgenden empirischen Sätze vorausschicken: 

1) Die electromotorische Kraft einer constanten Kette 
ist im offenen Kreise gleich derjenigen im geschlossenen. 

2) Leitet man einen electrischen Strom durch eine 
Zersetzungszelle, welche dadurch polarisirt wird, so wird, 
soweit bis jetzt mit Genauigkeit ermittelt wurde, die elec- 
tromotorische Kraft der Polarisation gerade so gross ge- 
funden, mag man den polarisirenden Strom dauernd ge- 
schlossen halten, oder die polarisirten Platten durch eine 
Wippe zu einem selbständigen Elemente schliessen oder 
endlich die electromotorische Kraft in einem stromlosen 
Kreise messen, vorausgesetzt, dass eine unendlich kleine 
Zeit zu den Umschaltungen und Messungen nöthig ist. 

Mit anderen Worten: mögen wirklich chemische Um- 
setzungen vor sich gehen oder nicht, die electromotorische 
Kraft ist (wenn sonst alle Bedingungen gleich sind, d. h. 
die Contacte der Electroden und Flüssigkeiten sich nicht 
ändern) stets dieselbe. Ich glaube auf das, wie mir scheint, 
höchst Merkwürdige dieses bekannten Satzes aufmerksam 
machen zu müssen. Man übersieht sofort, dass er im 
Stande ist als Ausgangspunkt einer Deduction zu dienen, 
da er rein electrische Kräfte, entstanden und unterhalten 
ohne chemische Umsetzungen, in Beziehung bringt mit 
electrischen Kräften, welche entstehen durch den Strom; 
er vermittelt ohne weiteres den Uebergang vom stromlosen 
Zustande einer Combination zu dem Verhalten der vom 
Strom durchflossenen. Nach rein apriorischer Ueberlegung, 
scheint mir, würde es höchst sonderbar sein, wollte man 
die electromotorische Kraft der geschlossenen Kette, eine 
durch Wärmetönungen, wenigstens ihrer obersten Gränze 
nach, definirte Grösse als gleich annehmen mit der durch 
blossen Contact entstandenen electrischen Spannungsdiffe- 
renz. Auch wenn man diese letztere auffasst als das, was 
sie immer ist, als Ladungserscheinung, so hat zwar bei 



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I 



208 F. Braun. 

einer Flüssigkeitskette die auf den Polen angesammelte 
Electricität ihr Aequivalent in der Zersetzungsarbeit von 
electrolytisch an der Gränzfläche ausgeschiedenen Bestand- 
teilen, sonderbar bleibt immer, dass die electrische Po- 
tentialdifferenz, welche überhaupt infolge des Contactes 
kann bestehen bleiben, proportional ist der Arbeitsfähig- 
keit der chemischen Wärmetönung, welche der Uebertritt 
der Electricitätsmenge 1 bewirkt. Dieser Satz ist wie das 
Faraday'sche Gesetz als eine Fundamentaleigenschaft auf- 
zufassen, welche den inneren Zusammenhang zwischen 
Electricität und chemischen Umwandlungen andeutet. 

Es erübrigt jetzt nur, und dies ist der ganze Kunst- 
griff, electromo torische Kräfte, welche durch strömende 
Electricität entstanden sind, auszudrücken, einerseits nach 
dem gewöhnlichen Verfahren der Contacttheorie, anderer- 
seits, ihre oberste Gränze, durch Wärmetönungen, um so- 
fort durch Auswahl passender Combinationen auch über 
die electromotorische Kraft offener, inconstanter Ketten 
einige, wenigstens angenähert zutreffende, Schlüsse machen 
zu können. 

Ehe ich hierzu übergehe, bemerke ich, dass aus dem 
Satz 2) folgt: ! 

Mit derselben Annäherung, mit welcher die 
electromotorische Kraft einer polarisirten Com- 
bination, wenn sie zu einem eigenen, stromgeben- 
den Element geschlossen wird, gleich ist der elec- 
tromotorischen Kraft der Zelle im polarisiren- 
den Strome, — mit derselben Annäherung sind 
in der Combination Zersetzung mit (man gestatte 
den unpräcisen Ausdruck) Electricit ätsverbrauch und 
Elect ricitätsentwickelung infolge von chemi- 
scher Verbindung umkehrbar. 

Erste Methode: Wir lassen die Combination, deren 
electromotorische Kraft gesucht ist, erst durch den 
Strom entstehen. Dann muss die bei der Entstehung i 
verbrauchte Wärmemenge dem übrigen Stromkreis entzogen 
werden und ein durch die Temperaturfunction bestimmter 

I 

i 



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4 

F. Braun. 



209 



Theil der Wärme ist die obere Grenze der electromoto- 
rischen Kraft der Combination, welche andererseits noch 
nach der Contacttheorie ausgedrückt wird. 

Ich gebe ein Beispiel. Denkt man sich durch die 
nicht electromotorische Combination: 

Cu | Zn SO, | Cu 
einen Strom von der Intensität 1 geleitet, so bringt der- 
selbe hervor die Wärmetönungen: 

W(Cu, S0 4 ) - W (Zn, S0 4 ) + W(Zn, Cu), 

so dass: 

W (Cu , SOJ cp(t)-W (Zn, S0 4 ) ./ (t) 
die höchste mögliche electromotorische Kraft der entstan- 
denen polarisirten Zelle bestimmen. Nach der Contact- 
theorie wäre aber die electromotorische Kraft der Zelle: 
<3\.Ou | CuS0 4 + VCu I ZnS0 4 -f-ZnS0 4 | Zn+Zn | Cu. 

Die Grössen S 1 und Ö 2 sind ächte Brüche; sie sind 
hinzugefügt, weil man in Zweifel sein kann, ob die der 
Electrode nächste Schicht bis zu einer Dicke, welche man 
den Kadius der Wirkungssphäre der electromotorischen 
Kräfte nennen könnte, blos aus CuS0 4 oder auch aus 
ZnS0 4 besteht. Im allgemeinen wird wohl der letztere 
Körper noch überwiegen. Man bekommt daher durch die 
obigen Wärmetönungen, aber nur angenähert, einen Aus- 
druck für die electromotorische Kraft der Combination 
Cu | ZnS0 4 I Zn. 

Zweite Methode. Es handele sich um Berech- 
nung der electromotorischen Kraft von Cu |Zn|SH 2 0 4 |Cu. 

1) Durch die nicht electromotorische Combination 
Cu | SH 2 0 | Cu leite man einen Strom von der Intensi- 
tät 1. Der entstehende Polarisationsstrom hat die elec- 
tromotorische Kraft: 

a) durch Wärmetönungen ausgedrückt: 

(1 a) W(Cu, S0 4 ) . cp (t) - W(H 2 , S0 4 ) . y (t) + W(H 2 , Cu) . z (t). 

b) nach der Contacttheorie: 

(lb) J 1 .Cu|H 2 S0 4 -f^ 2 .Cu|CuS0 4 H-J 3 .H 3 S0 4 |Cu+J 4 .H 2 ]Cu. 

Was die ächten Brüche d betrifft, so will ich anneh- 
men, dass <5 2 sehr klein gegen d x ist; physikalisch genom- 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. P. V. 14 



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210 



F. Braun. 



men heisst dies, dass der gebildete Kupfervitriol sofort 
von der Electrode entfernt werde. Diese Annahme bringt 
natürlich einen kleinen Fehler im Resultate mit sich; der 
Bruch ö 1 ist dann gleich 1 zu setzen; J 4 ist, wenn die 
Polarisation im Maximum ist — was vorausgesetzt werden 
soll — gleich 1 und daher S 3 = 0. 

2) Man leite durch die Combination Zn | SH 2 0 4 ! Zn 
einen Strom von der Intensität 1. Dann entsteht ein Po- 
larisationsstrom: 

a) durch Wärmetönungen ausgedrückt: 

(2a) W (Zn,S0 4 ) ./(*) - W(H 3 , SO,) . y (<) + W(H 2 , Zn) . « (<). 

b) nach der Contacttheorie: 

(2b) ^.ZnlH^O^^ ZnlZnSO^^.^SOJZn + ^.HglZn. 

Ueber die Grössen ö' sollen dieselben Annahmen, wie 
oben über die Grössen S, gemacht werden. Durch Subtraction 
der Gleichungen (2a) und (la), resp. (2b) und (lb) bleibt daher: 

(3a) W(Zn, SO J .J{t)- W(Cu, SOJ . <p (t) + W(H 2 , Zn) p (t) 

-W(H 2 ,Cu)z(<). 
(3 b) Zn | H 2 S0 4 + H 2 S0 4 | Cu + (Cu | H 2 + H 2 | Zn). 

Von der Grösse Cu | H 2 -f-H 2 | Zn schliesse ich, dass 
sie gleich Cu | Zn ist, sobald nur in der That das Maxi- 
mum der Polarisation erreicht ist, so dass kein Contact 
der mit Wasserstoff umgebenen Electroden mehr mit der 
Flüssigkeit eintritt. 1 ) Es folgt der Schluss dann unmittel- 
bar aus den Versuchen über die electromotorische Kraft 
von Metallen in verschiedenen Gasen. 2 ) 

Dann ist durch (3 b) die electromotorische Kraft der 
Combination Cu | Zn | SH 2 0 4 | Cu ausgedrückt nach der 
Contacttheorie, durch (3a) dieselbe Grösse in Wärmetönungen. 

Man wird aus diesen Gleichungen zu schliessen ge- 

1) Die Methode von Svanbcrg (Pogg. Ann. LXXIII; vgl. Wie- 
demann, Galvanis. I. p. 688) macht die sicher nicht ohne weiteres 
zulässige Voraussetzung, dass die Combination Pt | H 2 S0 4 | Zn S0 4 | Zn 
nach der Polarisation des Platins mit Wasserstoff gleich der electro- 
motorischen Kraft der ursprünglichen Combiuation plus der electro- 
motoriachen Kraft der Polarisation H 2 | Pt sei. 

2) v. Zahn, Sitzungsber. d. naturf. Ges. zu Leipzig. 1875. p. 59 ff. 



K Braun. 211 

neigt sein, dass die electromotorische Kraft der Combination 
Cu | Zn | MeS0 4 | Cu unabhängig sei von der Natur des 
Metalles Me. Doch ist dieser Schluss nicht zulässig. Denn 
wenn auch die Verbindungswärme Me, S0 4 vollständig aus 
der Gleichung herausfällt, so kann 1. die stets eingehende 
und leider noch ganz unbekannte Temperaturfun ction von 
der Natur des Electrolyten abhängen; 2. wird sicher die 
Wärmemenge (Zn, S0 4 ) eine andere, wenn Zn sich ver- 
einigt mit der Gruppe S0 4 , je nachdem die letztere an 
andere Metalle gebunden ist oder — um es hypothetisch aus- 

ff 

zudrücken — je nachdem die Gruppe S0 4 einen grösseren 
oder kleineren anfänglichen Abstand von dem Zn hat (wo- 
bei die entgegengesetzt wirkende Affinität des Metalls Me 
gegen S0 4 gleich Null gesetzt sein soll, da sie vollständig 
aus den Betrachtungen herausgeht). 

Das Resultat lässt sich — aber nur als ein an- 
genähertes — in folgender Form aussprechen: 

Bildet man die Summe der potenziellen E ner- 
gieen (richtiger der mechanischen Arbeitsfähigkeit) des 
einen Metalles zu den beiden Ionen des Electro- 
lyten, desgleichen die entsprechende Summe für 
das andere Metall, so ist die Differenz dieser 
Summen gleich der electromotorischeh Kraft der 
offenen, einfachen Kette. 

Denkt man sich also von den beiden möglichen Strömen, 
welche durch die Combination entstehen könnten, beide der 
Reihe nach entstanden und von gleicher Intensität, ferner 
für beide die Wärmetönungen gebildet, welche sie in der 
Kette hervorrufen würden, so ist der wirklich entstehende 
Strom gemessen durch die Differenz beider Wärmetönungen 
(beziehungsweise deren Arbeitsfähigkeiten) und seine Rich- 
tung bestimmt als diejenige, in welcher der von den beiden 
überhaupt möglichen, unter sonst gleichen Umständen, die 
grössere Wärmemenge in Arbeit umsetzt. Wir kommen 
so von ganz anderen Gesichtspunkten aus wieder auf den 
Satz zurück, dass auch die Entstehung electrischer Ströme 
dem allgemeinen Principe gehorcht, wonach alle Yer- 

14* 



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212 F. Braun. 

änderungen in der Materie das Bestreben haben, Wärme 
von hoher Temperatur und daher grosser Arbeitsfähig- 
keit, aber hier — und dies dürfte speciell die Electricitäts- 
strömung charakterisiren — durch das Mittelglied von 
mechanischer Arbeit in Wärme von niederer Tem- 
peratur und daher geringer Arbeitsfähigkeit umzusetzen. 

Dass die oben gegebene Bestimmungsweise der electro- 
motorischen Kraft das Gesetz der Spannungsreihe 
und zwar in aller Strenge (mit Berücksichtigung der Natur 
des Lösungsmittels) ergibt, führe ich nur an, ohne den 
Beweis, welcher sich leicht hinschreiben lässt, zu geben. 
Ich betrachte dies nicht etwa als ein Verdienst dieser 
Betrachtungen, sondern nur als die Erfüllung einer Be- 
dingung, welche in erster Linie zu fordern ist. 

§. 5. Anwendungen der Betrachtungen. 

Durch Verallgemeinerung der Gleichungen (la), (lb), 
(2a), (2b) des vorigen Paragraphen ergibt sich leicht ein 
allgemeiner Satz. Angenommen, es solle berechnet werden 
die electromorische Kraft der Metalle M x und M 2 in einem 
binären Electrolyten, dessen Atomcomplexe Ej und E 2 
seien. Denkt man sich durch die unelectromotorischen 
Combinationen: 

M, | E 1 E 2 | M, und M 2 | E x E 2 | M 3 
einen Strom von der Intensität 1 geleitet, so entstehen 
die Polarisationen p x und p 2 , welche sich im Maximum 
befinden sollen. Dann ist angenähert die electromotorische 
Kraft der Combination: 

M, I^EJM,-*-*, 

Dieser Satz lässt sich noch in eine für die experimentelle 
Verwendung bequemere Form bringen: 

Leitet man durch eine polar isirbare Com- 
bination Mj | E l E 2 | M 2 einen Strom von der In- 
tensität 1 erst in der Richtung M x m ^M 2 und dann 
in der entgegengesetzten, so ist die Differenz der 
absolutenWerthe der beim Durchgange derStröme 
bestehenden electromotorischen Kraft der Com- 



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F. Braun. 



213 



bination nahezu gleich der electr omotorischen 
Kraft der offenen inconstanten Kette. 

Beweis. Die electromotorische Kraft der offenen 
Kette ist: 

(a) Cu ! Zn ; SH 2 0 4 1 Cu = Zn | SH 2 0 4 + SH 2 0 4 1 Cu + Cu \ Zn. 

Geht ein Strom, welcher das Maximum der Polarisation 
hervorruft, in der Richtung Zn*» >-Cu durch dieselbe, so 
ist die electromotorische Kraft der Zelle: 
(a 2 ) Zn | SH 2 0 4 + H 2 | Cu + Cu | Zn. 

Geht ein Strom in der entgegengesetzten Richtung, 
so ist die electromotorische Kraft der polarisirten Zelle: 
(« 3 ) - (Zn | H 2 + SH 2 0 4 | Cu + Cu | Zn). 

Die Differenz (a 2 ) — (« 3 ) gibt die electromotorische 
Kraft: 

Zn | SH 2 0 4 + SH 2 0 4 | Cu + Zn | H 3 + H 2 | Cu + 2Cu | Zn 
= Zn | SH 2 0 4 + SH 2 0 4 | Cu + Cu | Zn. 
Diese Schlüsse stützen sich also nur auf die Contact- 
theorie, d. h. die unmittelbarste Erfahrung. Diese Be- 
ziehung würde daher anwendbar sein, um die, auch unter 
den Bedingungen unserer Versuche, gemachte Voraus- 
setzung, dass: 

Cu | H 2 + H 2 | Zn = Cu | Zn 

ist, zu prüfen. 

Andererseits übersieht man aber, dass auch für Ströme 
von geringer Entensität die Beziehung bestehen muss: Ein 
dem ursprünglichen hinzugefügter neuer Strom, welcher 
sich mit dem ursprünglichen und dem Polarisationsstrome 
zur Intensität 1 ergänzt, gewinnt dann in der Kette 
eine grössere Wärmemenge, ruft also eine kleinere 
Polarisation hervor, wenn er dem ursprünglichen 
Strome gleichgerichtet ist, als wenn er demselben 
entgegen gerichtet ist. 

Denn in beiden Fällen verliert er die Wärmemenge 
W(H 2 ,S0 4 ); im ersten Falle dagegen gewinnt erW(Zn,S0 4 ), 
im zweiten die geringere W(Cu, S0 4 ). Im ersten Falle be- 
trägt also die Schwächung der electromotorischen Kraft 
des ganzen Stromkreises nur: 



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214 



F. Braun. 



W (H 2 , S0 4 ) y (t) - W (Zn, S0 4 ) .f(t) , 
im zweiten dagegen: 

W (H 2 , SOJ y (t) - W (Cu, SO,) . tp (t). 

Die Differenz beider Schwächungen der electro- 
motorischen Kraft ist wieder proportional der electro- 
motorischen Kraft der Combination, soweit dieselbe in 
chemischen Processen ihren Ursprung hat. 

Auf diesen Schluss stützt sich unmittelbar eine Methode, 
um folgende Frage zu entscheiden: Befinden sich in ver- 
schieden warmen Theilen desselben Electrolyten 
Bleche aus demselben Metall, so entsteht im all- 
gemeinen ein galvanischer Strom. Ist derselbe als 
Thermostrom aufzufassen oder rührt er ganz oder 
theil weise daher, dass die verschieden warmen Par- 
tien derselben Flüssigkeit sich wie zwei chemisch 
verschiedene Flüssigkeiten verhalten? 

Ist das letzte der Fall, so müssen Ströme von gleicher 
gesammter electromotorischer Kraft (polarisirende Kette 
+ Combination) in verschiedenen Richtungen durch die- 
selbe gehend verschiedene Intensität geben. Ich habe diese 
Methode in der schon eingangs erwähnten Arbeit *) benutzt 
und mittels derselben gezeigt, dass die Ströme, welche ent- 
stehen, wenn zwei gleiche Electroden in verschieden warme 
Partien desselben Salzes eintauchen, sich zusammsetzen 
aus einem Thermostrom, welcher, wie es scheint, stets von 
warm nach kalt durch das Salz fliesst; ihm entgegen be- 
wegt sich ein Strom, welcher analog ist dem Strome einer 
Hydrokette. Auf die Bestätigung dieses Satzes, welche, 
wie ich schon damals anführte, mir in anderer Weise ge- 
lungen ist, sowie mehreres andere experimentelle und auch 
theoretische Detail gedenke ich in Kürze in einem 
anderen Aufsatze zurückzukommen. 

Eine zweite Frage, auf welche ich dieselbe Methode 
schon früher anwenden wollte, ohne in der Zwischenzeit 
Gelegenheit zu finden, ist die ganz analoge: Verdanken 

1) Pogg. Ann. CL1V. p. 170. 



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V. Strouhal 217 

jkannt, jedoch einer Untersuchung bis jetzt nicht unter- 
)gen wurde. Es ist bekannt, dass durch rasches Schwingen 
lines Stabes, einer Klinge, einer Peitsche u. a. in der Luft 
»in Ton entsteht; nicht weniger bekannt sind auch die 
ieher gehörigen Töne, die durch Luftströmungen an aus- 
)annten Drähten, scharfen Kanten, Spalten u. dergl. 
ltstehen. Töne dieser Art, die aus später anzuführenden 
künden am passendsten als Reibungstöne zu bezeichnen 
|nd, bilden den Gegenstand vorliegender Untersuchungen. 

der That können sie in keine der beiden oben an- 
führten Kategorien eingereiht werden, vielmehr kommt 
ier die periodische Luftbewegung in einer besonderen, 
igenartigen Weise zu Stande. 

§. 2. Bedingungen für die Reinheit der Reibungstöne. 

Schon die einfachsten hieher gehörigen Versuche 
führen zur Kenntniss der Bedingungen, welche erfüllt 
.werden müssen, wenn der in oben erwähnter Weise ent- 
stehende Ton ein reiner sein soll. Schwingt man einen 
fStab durch die Luft, so entsteht ein Ton; seine Höhe ist 
: jedoch keine bestimmte, sondern durch die Geschwindig- 
/ keit bedingt, mit welcher der Stab durch die Luft geführt 
wurde. Daraus ergibt sich aber sofort, dass der so erhaltene 
- Ton kein reiner sein kann, wenn nicht alle Theile des Stabes 
\ mit gleicher Geschwindigkeit durch die Luft geführt werden, 
i Mit anderen Worten: Die Bewegung des Stabes muss eine 
Translationsbewegung sein. Diese Bedingung für die Rein- 
heit des Tones ist jedoch keine hinreichende. Wiederholt 
man den Versuch mit Stäben verschiedenen Querschnittes, 
so überzeugt man sich ebenso, dass unter sonst gleichen 
Umständen der Ton mit dem Querschnitte des Stabes sich 
ändert. Welchen Einfluss also die äussere Formbesch äffen - 
heit des Körpers auf den bei seiner Translationsbewegung 
in der Luft entstehenden Ton auch sonst haben mag, so 
viel steht fest, dass der Ton nur dann ein reiner, ein ein- 
facher sein kann, wenn bezüglich der Bewegungsrichtung 



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218 V. Strouhal 

m 

der Querschnitt des Körpers überall derselbe ist. Mit 
anderen Worten: Der Körper muss ein cylindrischer sein. 

Ob nun die beiden Bedingungen, die wir so als noth- 
wendig für die Reinheit und Einfachheit des Tones erkannt 
haben, dafür auch hinreichend sind, insbesondere, ob die 
Richtung der Translationsbewegung, welche wir als ver- 
schieden von der Axenrichtung des cylindrischen Körpers 
annehmen, eine constante sein muss oder auch variabel 
sein kann, ob also der Körper sich stets mit derselben 
Fläche voran bewegen muss, lässt sich vorläufig nicht ent- 
scheiden, da dies von der Frage abhängt, ob die Form 
oder die Grösse des Querschnittes Einfluss auf die Ton- 
höhe ausüben. 

Eine länger andauernde Translationsbewegung, wie 
solche zu praktischen Versuchen wünschenswerth ist, lässt 
sich jedoch nicht so einfach herstellen, dagegen sehr ein- 
fach eine Rotationsbewegung; diese letztere, falls sie die 
erstere vertreten darf, muss dann um eine Axe stattfinden, 
welche der Axe des cylindrischen Körpers parallel und von 
derselben hinreichend entfernt ist. 

Die höchst einfache, dieser Ueberlegung entsprechende 
Vorrichtung, deren ich mich bei vorliegender Untersuchung 
bediente, zeigt schematisch Taf. II Fig. 3 an. Eine vertical 
stehende Holzsäule K ist unten an eine mit einer Rinne 
versehene Holzscheibe s befestigt, mittelst welcher sie durch 
ein Schwungrad S in rotirende Bewegung versetzt werden 
kann. 

Die Säule K trägt zwei gegeneinander verschiebbare 
Arme A, die zur Aufnahme des in der Luft zu bewegen- 
den festen Körpers M dienen. 

Die vorliegenden ersten Mittheilungen über den an- 
geführten Gegenstand beschränken sich auf cylindrische 
Körper im engeren Sinne des Wortes, also auf die kreis- 
förmig cylindrischen. Grösstentheils waren es Drähte ver- 
schiedener Sorte, daneben auch Glasstäbe und Glasröhren, 
die bei den nun folgenden Versuchen als zu dem Zwecke 
am geeignetsten angewandt wurden. 



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V. Strouhal. 



219 



§. 3. Beobachtungsverfahren. 

Behufs einer mehr orientirenden und nur qualitativen 
Voruntersuchung wurden zwischen zwei Scheiben, die ur- 
sprünglich an Stelle der beiden Arme A mit der Säule K 
fest verbunden waren, einige Drähte nacheinander aus- 
gespannt, parallel der Axe der Säule K. Beim Drehen 
des Schwungrades entstand ein ziemlich klarer pfeifender 
Ton, der, bei kleinerer'Drehungsgeschwindigkeit schwächer 
und tiefer, beim Anwachsen derselben allmählich stärker und 
höher wurde, in der Weise, dass sowohl dessen Stärke 
als dessen Höhe mit der Drehungsgesch windigkeit 
continuirlich zunahm. Für einen seitwärts stehenden 
Beobachter trat gleichzeitig als Folge der Bewegung der 
Tonquelle ein merkliches Auf- und Abschweben des Tones 
auf, sowohl in seiner Höhe, dem Doppler'schen Principe ge- 
mäss, als auch in seiner Stärke, welches sich bei mässigerer 
Drehungsgeschwindigkeit mehr in letzterer als in ersterer 
Beziehung geltend machte und, wie natürlich, bei Anwen- 
dung eines Auscultationsrohres in der Verlängerung der 
Holzsäule aufhörte. Auf einer bestimmten Höhe blieb der 
Ton nur bei einer bestimmten gleichmässigen Drehungs- 
geschwindigkeit und jede Ungleichmässigkeit in der letzteren 
zeigte sich sofort durch Aenderung der Tonhöhe in ziem- 
lich empfindlicher Weise an. 

Beim Uebergange von qualitativen zu quantitativen 
Versuchen musste also einer, längere Zeit andauernden 
und innerhalb derselben möglichst gleichmässigen Drehung 
die grösste Aufmerksamkeit zugewendet werden. In Er- 
mangelung eines geräuschlos, gleichmässig und mit will- 
kürlich abzuändernder Geschwindigkeit arbeitenden Motors ' 
wurde die Drehung mit der Hand ausgeführt; durch längere 
Uebung gelang es, die Drehung des Schwungrades so gleich- 
massig zu führen, dass der Ton bis auf sehr geringe Schwan- 
kungen auf bestimmter Höhe durch längere Zeitdauer er- 
halten blieb. Doch auch diese Schwankungen selbst wurden 
dadurch möglichst unschädlich gemacht, dass diese Zeit- 



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I 



220 V. Strouhal. 

dauer recht gross, nie unter einer Minute, in der Regel zwei 
bis drei Minuten lang gewählt wurde; auf diese Weise durfte 
angenommen werden, dass die im positiven sowohl wie im 
negativen Sinne stattfindenden geringen Schwankungen im 
Mittel sich so aufheben, dass dann die mittlere Tonhöhe 
sehr nahe die bestimmt gewünschte gewesen. In der That 
schien es vortheilhafter eine Tonhöhe bestimmt und den 
Verhältnissen angemessen zu wählen und für diese die ent- 
sprechende Drehungsgeschwindigkeif zu bestimmen als um- 
gekehrt für eine bestimmt gewählte Drehungsgeschwindig- 
keit die entsprechende Tonhöhe festzustellen. 

Die Bestimmungen der Tonhöhe wurden mittelst eines 
Monochords ausgeführt. Dabei wurde als Einheit die Ton- 
höhe einer Stimmgabel — eines Stimm-aj — zu Grunde ge- 
legt, deren absolute Tonhöhe n mit einem König'schen 
Phonautographen «=417 gefunden wurde. Auf diese Ein- 
heit beziehen sich also die Angaben der relativen Ton- 
höhe k des beobachteten Tones, dessen absolute Tonhöhe 
N= 417 . k sich ergibt. 

Um die der beobachteten Tonhöhe entsprechende mitt- 
lere Bewegungsgeschwindigkeit des festen Körpers M 
zu bestimmen, wurde zunächst durch Zählen der Um- 
drehungen des Schwungrades innerhalb einer gleichzeitig 
beobachteten Zeitdauer die mittlere Drehungsgeschwindig- 
keit U des Schwungrades ermittelt; aus dieser ergab sich 
die mittlere Drehungsgeschwindigkeit der Holzsäule durch 
Bestimmung des Verhältnisses der Radien R und r des 
Schwungrades S und der Scheibe s; durch Messung des 
Abstandes L des festen Körpers M von der Axe der Säule 
K— oder vielmehr durch Messung des doppelten Abstandes 
2L— erhielt man schliesslich die mittlere Geschwindigkeit: 

V=2nL R ü 

r 

der Bewegung dieses festen Körpers, welcher die beobachtete 
absolute Tonhöhe N entsprach, in der Luft, deren Tem- 
peratur t und Druck b auch gleichzeitig notirt wurde. 



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V. Strouhal 221 

Diese so erhaltene Geschwindigkeit V blieb allerdings 
noch mit einem Fehler behaftet, insofern nämlich, als durch 
Drehung der Holzsäule K die dieselbe umgebende Luft 
ebenfalls im gewissen Betrage in Mitbewegung versetzt 
wurde. Dieser Umstand veranlasste auch die Entfernung 
der beiden Scheiben, welche 1 beim Drehen jene Mitbewegung 
der Luft bedeutend unterstützt hatten und aus dem Grunde 
durch die beiden Holzarme ersetzt wurden. 

Was das Verhältniss R betrifft, so war zu erwarten, 

r 

dass für dasselbe nicht das Verhältniss der geometrischen 
Radien der beiden Scheiben genommen werden dürfe, da 
ja die Bewegung des Schwungrades durch eine Schnur, 
deren Spannung nicht constant bleiben konnte, auf die 
Scheibe übertragen wurde. Das Zählen der Umdrehungs- 
anzahl des Schwungrades und der Holzsäule hat nicht nur 
diese Erwartung bestätigt, sondern auch gezeigt, dass das- 
selbe auch für verschiedene Drehungsgeschwindigkeiten ein 
wenig verschieden sich ergibt. Desswegen wurde bei den 
Versuchen dieses Verhältniss für jede zu beobachtende Ton- 
höhe eigens bestimmt und zwar, zur Controle, sowohl zu 
Anfang als auch zu Ende jeder Beobachtungsreihe, und 
der Mittelwerth der Reduction zu Grunde gelegt. 

§. 4. Unabhängigkeit der Tonhöhe von der Spannung 

des Drahtes. 

Es war vor Allem wichtig zu entscheiden, ob, bei 
sonst gleichen Umständen, die Spannung des Drahtes einen 
Einfluss auf die Höhe des Reibungstones ausübe, um so 
mehr, als die Ansicht, dass dies der Fall sei, die nächst- 
liegende ist und wohl auch die verbreitetste sein dürfte. 
Zahlreiche Versuche ergaben indessen in unzweifelhafter 
Weise, dass ein solcher Einfluss durchaus nicht 
bestehe. 

Als Beispiel mögen folgende Beobachtungen dienen: 
Ein Kupferdraht von einer Länge / = 0,49 m und 
von dnem Durchmesser D= 1,217 mm wurde im Abstände 



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J 



222 V. Stronhal 

L — 0,402 m von der Axe der Säule K ausgespannt. Der 
zur Beobachtung gewählte Ton war die Doppeloctave der 
Stimmgabel, also die relative Tonhöhe ä=4, die absolute 
Tonhöhe N~ 1668. 

Die beobachteten Geschwindigkeiten V waren einmal bei 
einfacher Spannung (I. und IL), sodann bei etwa andert- 
halbfacher Spannung (III. und IV.): 



I. 


II. 


III. 


IV. 


met 


met 


met 


met 


sec 


sec 


sec 


sec 


V = 10,62 


10,57 10,61 


10,47 


10,50 


10,52 


10,66 


10,58 


10,52 


10,67 


10,54 


10,57 


10,60 


10,57 


10,62 


10,50 


10,50 


10,47 


10,50 


10,60 


Mittel 10,55 


Mittel 10,56 


Mittel 10,59 


Mittel 10,54. 



Das Verhältniss — ergab sich vor und nach den Be- 

V 

R 

obachtungen — = 4,104, resp. 4,096. 

Am anderen Tage wurden mit demselben Drahte einige 
weitere Beobachtungsreihen vorgenommen. Der zur Beob- 
. achtung gewählte Ton war die Duodecim der Stimmgabel, 
also die relative Tonhöhe k — 3, die absolute Tonhöhe 
N= 1251. 

Der Draht wurde zunächst mit sehr geringer, dann 
mit mehr als doppelter Spannung an den Holzarmen be- 
festigt. 

Die beobachteten Geschwindigkeiten waren: 



Einfache Spannung. 


Doppelte Spannung. 


I. 


II. 


III. 


IV. 


mit 


met 


met 


met 




sec 


sec 


6ec 


V - 7,90 


7,89 


V = 7,92 


7,98 


7,96 


7,94 


8,01 


8,05 


7,84 


7,94 


7,98 


8,00 


7,99 


7,«5 


8,08 


. 7,81 


7,96 


7,88 


7,96 


7,96 


Mittel 7,93 


Mittel 7,92 


Mittel 7,99 


Mittel 7,96. 



/ 

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V. Strouhal. 223 
Das Verhältniss — war vor und nach den Beob- 

r 

achtungen — == 4,108, resp. 4,094. 

Nach diesen und vielen anderen ähnlichen Versuchen 
konnte als erstes Resultat der Satz aufgestellt werden: 
Die Höhe des Reibungstones «ist von der Span- 
nung des denselben erzeugenden Drahtes unab- 
hängig. 

§. 5. Unabhängigkeit der Tonhöhe von der Länge des 

Drahtes. 

Ebenso wie die Spannung ist auch die Länge 
des Drahtes nicht von Einfluss auf die Höhe des 
Reibungstones, wohl aber auf dessen Intensität. 
Je länger der ausgespannte Draht, desto stärker ist unter 
sonst gleichen Umständen der Reibungston. 

Als Beispiel, in wiefern die Versuche für die Einüuss- 
losigkeit der Drahtlänge auf die Höhe des Reibungstones 
sprechen, mögen folgende Beobachtungsreihen dienen. 

Ein Kupferdraht von einem Durchmesser D= 1,258 mm 
wurde in einer Entfernung L — 0,340 m von der Axe der 
Holzsäule ausgespannt und zwar betrug dessen Länge bei 
den beiden ersteren Beobachtungsreihen /= 0,75 m, dagegen 
bei den beiden letzteren /=0,37 m, also ungefähr die Hälfte. 

Der zu Beobachtung gewählte Ton war die Undecime 
der Stimmgabel, also die relative Tonhöhe A = §, die ab- 
solute Tonhöhe iV= 1 112. 

Die Beobachtungen ergaben folgendes: 

Einfache Drahtlänge. 
I, II. 



7,18 7,18 

7,15 7,14 

7,21 7,17 

7.15 7,18 

7.16 7,13 



Mittel 7,17 Mittel 7,16 



Doppelte Drahtlänge. 


hl 


IV. 


met 


met 


aec 

V = 7,41 


MC 

7,34 


7,3rf 


7,24 


7,29 


7,33 


7,14 


7,29 


7,28 


7,20 


Mittel 7,30 


Mittel 7,28. 



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224 



V. Strouhal. 



— war vor und nach den Beobachtungen 4,097 
und 4,096. 

Die Resultate stimmen also nicht vollkommen überein, 
indem für denselben beobachteten Ton die Geschwindig- 
keit der Bewegung bei grösserer Drahtlänge sich ein wenig 
kleiner herausstellt. # Wenn auch das Gewicht der Resul- 
tate der I. und IL Reihe ein grösseres ist als jenes der 
III. und IY. Reihe, was dadurch erklärt wird, dass bei 
den beiden ersteren Reihen der Reibungston intensiver 
und daher genauer zu beobachten war, so ist doch jene 
Nichtübereinstimmung weniger auf Beobachtungsfehler als 
vielmehr auf den Umstand zurückzuführen, dass bei grösserer 
Drahtlänge und also auch bei grösserem Abstände der beiden 
Holzarme voneinander die Luft weniger in Mitbewegung 
versetzt wird als bei kleinerer Drahtlänge. 

Bei allen weiter unten beschriebenen Versuchen wurde, 
wo nicht anders angegeben, die Länge der Drähte ungefähr 
gleich 0,7 m als die passendste gewählt. 

§. 6. Abhängigkeit der Tonhöhe von der Bewegungs- 
geschwindigkeit des Drahtes. 

Abgesehen von den Veränderungen, welche in der 
Luftbeschaffenheit durch Schwankungen der Temperatur, 
des Luftdruckes u. a. eintreten und von denen man an- 
nehmen durfte, dass sie, innerhalb der engen Grenzen, in 
denen sie sich unter gewöhnlichen Umständen bei den 
Beobachtungen bewegten,' auf diese letzteren einen nur 
secundären Einfluss ausübten, blieben also nur noch zwei 
Grössen zu berücksichtigen, von welchen die Höhe des 
durch Bewegung verschiedener Drähte, oder allgemein, 
verschiedener cylindrischer Körper in der Luft mittlerer 
Beschaffenheit entstehenden Reibungstones als abhängig 
betrachtet werden musste: die Bewegungsgeschwindigkeit V 
und der Durchmesser D jenes cylindrischen Körpers. 

Die Ermittelung des Abhängigkeitsgesetzes, insofern 
dies auf experimentellem Wege möglich, war also das 
nächste Ziel weiterer Versuche. 



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V. Strouhal. 

Wir wollen zunächst an die bereits in §. 4 mit- 
geteilten Beobachtungsresultate anknüpfen. Für den 
Durchmesser Z)=l,217 mm ergaben sich im Mittel fol- 
gende zusammengehörige Werthe von ßewegungsgeschwin- 
digkeit und Tonhöhe: 

V N y 

1) 10,56 1668 158,0 

2) 7,95 1251 157,4. 

Das Verhältniss y ist also sehr nahe constant, woraus 

sich eine Proportionalität zwischen der Tonhöhe iVund 
der Bewegungsgeschwindigkeit V ergeben würde. 

Um vor allem zu prüfen, inwiefern dieses Ergeb- 
niss streng gültig ist, lag der Gedanke am nächsten, 
zwei Drähte von derselben Drahtsorte in verschiedenen 
Abständen L und L von der Axe der Holzsäule der- 
selben parallel auszuspannen und die beiden Töne N und 
N% die beim schnellen Drehen gleichzeitig entstehen, zu 

beobachten. Da bei dieser Anordnung y — ^jj ist* so 

müsste, das Proportionalitätsgesetz = yr angenommen, 

stets = -j-r sein , d. h. die relative Tonhöhe müsste 
von der Drehungsgeschwindigkeit unabhängig sein und dem 

Verhältnisse jr entsprechen. Für den Versuch war es 

natürlich am zweckmässigsten, dieses Verhältniss einem 
harmonischen Tonintervalle entsprechend zu wählen, also 
am einfachsten der Octave oder der Quint. Auf diese 
Weise ergab sich, dass in der That das Gesetz der 
Proportionalität zwischen der Tonhöhe N und der Be- 
wegungsgeschwindigkeit V wenn nicht streng, so doch mit 
grosser Annäherung besteht. 

Vollkommen befriedigen konnte der Versuch aus dem 
Grunde nicht, weil die beiden zu vergleichenden Töne, 
besonders wenn das Intervall derselben grösser war, nicht 
mit gleicher Intensität auftraten, wodurch das Urtheil über 
deren Consonanz natürlich erschwert wurde. 

Ann. <L Pbys. u. Chem. N. F. V. #15 



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226 



V. Strouhal. 



Um sich nun von diesem Umstände unabhängig zu 
machen , wurde an die Holzscheibe eine Sirene von 
Pappe mit einer zweckmässig gewählten Löcheranzahl be- 
festigt und ein Draht von passendem Durchmesser in 
einem solchen Abstand von der Holzsäule angebracht, 
dass bei einer bestimmten massigen Geschwindigkeit der- 
selbe Reibungston auftrat, wie wenn die Sirene angeblasen 
wurde. 

Bei gesteigerter Umdrehungsgeschwindigkeit blieb die 
Identität beider Töne in der That wesentlich ungeändert, 
man konnte jedoch beobachten, dass der Reibungston bei 
wachsender Drehungsgeschwindigkeit dem Sirenentone ein 
wenig vorauseilte, ein Umstand, der entweder auf eine nicht 
vollständige Gültigkeit des Proportionalitätsgesetzes zurück- 
zuführen wäre, oder aber, bei Annahme desselben, darauf 
hinweisen würde, dass die Luft verhältnissmässig weniger 
bei grösseren als bei kleineren Drehungsgeschwindigkeiten 
in Mitbewegung versetzt wird. 

§. 1. Beobachtuugare sultate I. 
Nach diesen mehr qualitativen Versuchen wurden die 
quantitativen wiederum aufgenommen und fortgesetzt. Die 
Resultate derselben sind weiter unten in übersichtlicher 
Zusammenstellung, geordnet nach dem Durchmesser D des 
angewandten cylindrischen Körpers mitgetheilt. Wie früher 
bedeutet L den Abstand dieses cylindrischen Körpers von 
der Axe der Holzsäule, V den aus 10 Beobachtungen be- 
rechneten Mittelwerth derjenigen Geschwindigkeit, bei wel- 
cher der Reibungston von der relativen Höhe k und von 
der absoluten N entsteht; gleichzeitig folgt auch das Ver- 

hältniss berechnet zur Beurtheilung der Gültigkeit des 

Proportionalitätsgesetzes zwischen Tonhöhe und Bewe- 
gungsgeschwindigkeit V. 

L Glasröhre. D = 8,51 mm L = 0,378 m 

raet 

»ec TV" 
F= 9,36 k = i N=* 208 yp = 22.2 



V. Strovhal 227 
II. Glasstab. D = 3.254 mm £ = 0,359 m 



met 



8,55 * = | 2V = 521 ^ = 60,9 

10,20 ] 625 61,3 

III. Kupferdraht. Z> = 2.736 mm Z= 0,401m 

met 



F = ll,75 k = 2 .Y=834 ™ = 71,0 

IV. Kupferdraht. Z>= 1,648 mm Z = 0,340m 

met 



4,62 k = \ y =521 ^ =112,8 

5,58 $ 626 112,2 

7,45 2 834 112,0 

9,27 \ 1042 112,4 

V. Kupferdraht. Z>= 1.217 mm £ = 0.402 ni 

met 

T = 5,49 k = 2 iV'= 834 ^ = 152 

6,60 # 1043 158 

7,95 3 1251 157 

10,56 4 1668 158 

VI. Messingdraht. Z>=0,960mm 0,331 m 

met 



V = 5,07 k = V iV T - 1001 y = 197 

6,74 V 1334 198 

8,37 4 1668 199 

11,16 V» 2224 199 

VII. Messingdraht. Z> = 0,733mm Z=0,320m 

met 



3,79 k = 2 iV r = 834 ^ = 220 

4,70 | 1043 222 

5,41 3 1251 231 

7,03 4 1668 237 

VIII. Kupferdraht. D = 0,638 mm L= 0.330 m 

met 

sec M 

F = 6,05 Ar = 4 iV* = 1668 y = 276 

7,36 5 2085 283 

8,91 6 2502 281 

11,75 8 3336 290 

15* 



uigmze 



3d by Google 



228 



V. Stroulial, 



IX. Kupferdraht. Z> = 0,622mui Z, = 0,300m 

mct 

V = 6,90 £ = 5 N = 2085 ~ = 302 
8,22 6 2502 304 

X. Messingdruht. Z) = 0,394 mm L = 0,394m 

met 

V= 7,50 k = S xV = 3336 -p = 445 

XL Messingdraht. D = 0,385mm L = 0,300m 

met 

sec A' 

F= 7,28 * = 8 N = 3336 ^ = 458 

Der mittlere Durchmesser D der angewandten Drähte 
wurde durch Wligung bestimmt; dabei wurde als speci- 
fisches Gewicht bei Messingdrähten 8,4, bei Kupferdrähten 
8,9 angenommen; der Fehler der Bestimmung dürfte also 
selten ein Procent übersteigen. Bei den dickeren Glas- 
stäben und Glasröhren wurde D durch Volumenmessung 
ermittelt, indem der Körper bis zu einer bestimmten Länge 
in eine gewogene Menge Quecksilber oder Wasser einge- 
taucht und die Gewichtsabnahme derselben bestimmt w r urde; 
um aber auch den Einfluss eines nicht vollkommen kreis- 
förmigen Querschnittes derselben zu eliminiren, wurden 
ihnen bei der Beobachtung zwei um 90° voneinander ver- 
schiedene Stellungen ertheilt und das Mittel aus den bei- 
den für jede Stellung erhaltenen Werthen der Bewegungs- 
geschwindigkeit als dem beobachteten Reibungstone ent- 
sprechend angenommen. 

Sämmtliche Beobachtungen wurden bei der gewöhn- 
lichen, zwischen 16° und 20° schwankenden Zimmertem- 
peratur angestellt. 

§. 8. Folgerungen. 

Auf Grundlage der im vorigen Paragraphen mitge- 
theilten Beobachtungen ist man wohl berechtigt, innerhalb 
der Grenzen, in denen sie sich bewegen, zwischen der Be- 
wegungsgeschwindigkeit V und der Tonhöhe N das Gesetz 



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V. Strouhal 229 

der Proportionalität anzunehmen. Allerdings zeigt sich 
im ganzen bei einem bestimmten Werthe von D in dem 

Verhältnisse ein Gang, indem dasselbe mit wachsen- 
der Geschwindigkeit V ebenfalls ein wenig zunimmt. Ausser- 
dem ist nicht zu leugnen, dass die Bewegungsgeschwindig- 
keit V innerhalb Grenzen variirt, die weniger weit, als es 
wünschen8werth wäre, voneinander entfernt sind. Dies ist 
jedoch in der Natur der Sache selbst begründet. Es wurde 
bereits früher erwähnt, dass der Reibungston mit abneh- 
mender Geschwindigkeit V nicht nur an Höhe, sondern 
auch an Intensität abnimmt; diese letztere ist bei Ge- 
schwindigkeiten, welche unter 5 ^ liegen, schon so gering, 
dass eine Beurtheilung der Tonhöhe mit jener Sicherheit, 
wie solche nöthig ist, nur sehr schwer, und unter 3 ~ gar 

nicht möglich ist. Auf der andern Seite konnte man aber 
mit der Drehungsgeschwindigkeit wegen der zunehmenden 
Centrifugalkraft und der dadurch entstehenden unvermeid- 
lichen Geräusche auch nicht über eine gewisse Grenze 
hinausgehen. Jedenfalls ist man aber vollkommen berech- 
tigt, jenes Proportionalitätsgesetz als erste Annäherung 
gelten zu lassen, um so mehr, als der Gedanke nahe liegt, 
die in den Beobachtungen auftretenden Abweichungen von 
demselben durch den Einfluss einer Mitbewegung der Luft 
zu erklären. 

Sieht man nun von diesen Abweichungen gänzlich ab 

und nimmt den Mittelwerth der einzelnen Werthe -~ als 

. dem betreffenden Durchmesser D des Drahtes entsprechend 
an, so ist dieser Mittelwerth desto grösser, je kleiner 
der Durchmesser und beide ändern sich in der Weise, 
dass ihr Product nahezu dasselbe bleibt, unabhängig 
von der Substanz des betreffenden cylindrischen Kör- 
pers. In der That, nimmt man für D dieselbe Längen- 
einheit an wie für V und berechnet zu jedem Mittelwerthe 

4= das Product D~ 9 so erhält man: 



230 V. Strouhal. 

10«. D 8510 m 3254 2736 1 648 1217 960 733 638 622 394 385 

10.^- 222 611 710 1123 1562 1983 2275 2825 3030 4450 4580 
N 

103. B— 189 199 194 185 190 190 167 180 188 175 1 

Aus dieser Zusammenstellung ist ersichtlich, dass zu- 
nächst die Substanz des cylindrischen Körpers ohne Ein- 
flus8 auf den Reibungston ist, sowie ferner, dass man in 
der That mit grosser Wahrscheinlichkeit das Gesetz der 

umgekehrten Proportionalität zwischen D und -y anneh- 

men und somit D-y = C setzen darf. Wenn auch ein- 

V 

zelne Werthe des Productes etwas mehr von dem 

Mittelwerthe C= 0,185 abweichen, so zeigt sich doch in 
den Abweichungen sämmtlicher Werthe im ganzen kein 
entschiedener Gang, so dass die obige Annahme gewiss 
nicht unberechtigt ist. Und so gelangen wir schliesslich 
mit grosser Annäherung zu dem einfachen Gesetze: 

d.h. ^= c i- 

Bei einer Translationsbewegung eines kreisför- 
mig cylindrischen Körpers von beliebiger Sub- 
stanz mit einer zu seiner Axe senkrechten Rich- 
tung in der Luft entsteht ein Ton, dessen Höhe 
der Bewegungsgeschwindigkeit direct und seinem 
Durchmesser umgekehrt proportional ist. 

§. 9. Anwendungen. 

Aus der zum Schlüsse des vorigen Paragraphen auf- 
gestellten Gleichung ergibt -sich: 

V= ADN. 

In dieser Form gibt die Gleichung ein einfaches Mittel 
an, die relative Geschwindigkeit eines cylindrischen Kör- 
pers bei seiner Translationsbewegung in der Luft auf 
akustischem Wege zu bestimmen, sei es, dass der Körper 
in ruhender Luft sich bewegt, oder dass die Luft gegen 
den ruhenden Körper strömt, wie dies z. B. bei Luftströ- 



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V. Strouhal. 231 

• 

mungen in der Atmosphäre der Fall ist. Der Reibungs- 
ton, der dann z. B. an den frei ausgespannten Telegraphen - 
drahten vorzüglich zu beobachten ist, gibt durch seine 
momentane Tonhöhe zugleich die momentane Geschwindig- 
keit der Luftströmung an und durch sein Auf- und Ab- 
schweben auch die gleichzeitige Geschwindigkeitsänderung 
derselben. Die an meteorologischen Beobachtungsstationen 
gebrauchten Anemometer geben gerade die momentan wirk- 
lich stattfindende Geschwindigkeit der Luftströmung nicht 
an, sondern nur die einer längeren Zeitdauer entsprechende 
mittlere. Nun ist es allerdings richtig, dass hauptsächlich 
.diese als meteorologisches Element von Wichtigkeit ist 
und nicht die momentane; dagegen sind die Maximal- 
geschwindigkeiten der Luftstösse wohl nicht ohne Bedeu- 
tung und Interesse und gerade diese werden, wie bekannt, 
durch Anemographen, insofern sie aus dem durch letztere 
registrirten Luftdrucke berechnet werden können, nur in 
unsicherer Weise ermittelt. Doch auch abgesehen davon, 
eignet sich jene akustische Methode durch ihre Empfind- 
lichkeit und verhältnissmässig grosse Genauigkeit mehr als 
jede andere zum Studium der bei Stürmen in der Atmo- 
sphäre stattfindenden eigenartigen Luftbewegung und könnte 
Überdies auch bei manchen physikalischen Versuchen, wo 
es sich um qualitative und quantitative Bestimmungen der 
relativen Bewegungsgeschwindigkeit fester Körper in der 
Luft handelt, mit Vortheil angewendet werden. 

§. 10. Anregung der Drahttöne durch Reibungstöne. 

Ich gehe nun zur Besprechung einer Erscheinung über, 
welche wohl in mancher Beziehung zu den interessantesten 
akustischen Erscheinungen gezählt werden darf. 

Wendet man zur Erzeugung der Reibungstöne dünne 
elastische Drähte an und lässt man die Umdrehun to 
geschwindigkeit langsam und allmählich anwachsen, so be- 
merkt man, dass von den ebenfalls langsam und allmählich 
anwachsenden Beibungstönen einige intensiver vor anderen 
hervortreten. Hält man nun bei solchen mit der Steige- 



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232 V. Strouhal 

rung der Geschwindigkeit an und sucht die eben stattfin- 
dende und dem betreffenden Tone entsprechende möglichst 
gleichmässig einzuhalten, so schwillt der Ton immer mehr 
und mehr an. bis er schliesslich in einen klaren, inten- 
siven übergeht, — es ist der durch den Reibungston ange- 
regte, ihn übertönende Drahtton. Lässt man nun die 
Drehungsgeschwindigkeit wieder allmählich anwachsen, so 
wird der Drahtton immer schwächer und schwächer, bis 
er schliesslich gänzlich erlischt, während der Reibungston 
ihm in der Höhe vorausgeeilt ist. Nach und nach wird 
aber der letztere wieder durch einen Drahtton, — den nächst 
höheren Oberton des ausgespannten Drahtes — verstärkt, 
der wiederum wie der frühere hell und intensiv ertönt, 
wenn man möglichst gleichmässig diejenige Bewegungs- 
geschwindigkeit einhält, welche dem Eeibungstone von 
gleicher Tonhöhe entspricht. 

Soll der Versuch gut gelingen, so sind einige Vor- 
sichtsmaassregeln zu beachten. Der Draht muss zunächst 
zwischen zwei scharfen Kanten, am besten Metallkanten, 
ausgespannt sein und zwar der Drehungsaxe möglichst 
parallel. Ausserdem ist es, wenn auch nicht immer noth- 
wendig, so doch stets vortheilhaft , wenn man den Draht, 
bevor man ihn zu dem Versuche anwendet, eine Zeit lang 
durch Anhängen von Gewichten frei spannt, wodurch er 
gedehnt und torsionsfrei gemacht wird. Stellt man dann 
den Versuch in der Weise an, dass man, von einer grösse- 
ren Drehungsgeschwindigkeit ausgehend, dieselbe langsam 
und allmählich abnehmen lässt, so überzeugt man sich, 
dass die Drahttöne, jedesmal durch Reibungstöne von 
gleicher Höhe angeregt, selbst dann klar und intensiv 
ertönen, wenn diese letzteren nur sehr schwach oder schliess- 
lich gar nicht mehr vernehmbar sind. Und so kann man 
eine ganze Reihe von Obertönen des Drahtes, bei dünne- 
ren Drähten bis über 25, sozusagen isolirt und, was beson- 
ders bemerkenswerth ist, beliebig lange und in gleich- 
mässiger Stärke andauernd zur Darstellung bringen, was 
wohl auf keine andere, bis jetzt bekannte Weise möglich ist. 



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V. Strouhal. 233 

Die Intensität, mit welcher die Obertöne des aus- 
gespannten Drahtes auftreten, ist im allgemeinen um so 
grösser, je längere Drähte man anwendet; sonst ist die- 
selbe bei einzelnen Obertönen keineswegs immer gleich. 
Dann und wann kam es vor, dass einige von den Ober- 
tönen nur undeutlich und schwach zu Gehör gebracht 
werden konnten; in der Regel ertönten die allermeisten 
klar und hell, aber darunter wieder einige besonders sonor 
und intensiv. Obertöne letzterer Art traten schon auf, 
wenn der Reibungston ihnen nur nahe kam und tönten 
nach, wenn derselbe ihnen schon beträchtlich vorausgeeilt 
war. Wenn dann zwei so stark auftretende Obertöne von 
höherer Ordnung waren und daher einander nahe lagen, 
so trat der folgende schon auf, wenn der vorhergehende 
noch nachtönte und auf die Weise ertönten sie beide 
gleichzeitig mit ziemlich grosser Intensität nebeneinander, 
so dass es besonderer Aufmerksamkeit im Einhalten rich- 
tiger Drehungsgeschwindigkeit bedurfte, um nur einen von 
beiden durch längere Zeit zur Darstellung zu bringen. 
Dies war natürlich um so schwieriger, je grösser die Ord- 
nungszahl der Obertöne überhaupt gewesen, es übersprangen 
dann dieselben ineinander so leicht oder ertönten zwei, ja 
selbst drei gleichzeitig, so dass unter solchen Umständen 
eine quantitative Beobachtung unmöglich war; gewiss ein 
bemerkenswerthes Beispiel von Uebereinanderlagerung meh- 
rerer schon an und für sich nicht einfachster Schwingungs- 
formen und der so entstehenden Complicirtheit in der 
Schwingungsweise des Drahtes. 

Es ist selbstverständlich, dass ähnliche Erscheinungen, 
wie sie bei Drähten, die in der Luft bewegt werden, auf- 
treten, auch dann sich geltend machen, wenn umgekehrt 
die Luft gegen ruhende ausgespannte Drähte gleichmässig 
ausströmt. Dies ist bei der Aeolsharfe der Fall. Die bei 
derselben stattfindende Tonerregung wird durch die eben 
beschriebenen analogen Erscheinungen in das richtige Licht 
gestellt und auf ihre wahre Ursache zurückgeführt. 

In ähnlicher Weise, wie bei Drähten, wurden die Ober- 



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234 



V. Strouhal. 



töne auch bei Holzstäbchen von rechteckigem Querschnitt 
beobachtet, und zwar bei diesen früher als bei jenen. Die 
Drähte, welche nämlich bei den §. 7 mitgetheilten Beob- 
achtungen angewandt wurden, waren meistens weiche 
Kupferdrähte; aber auch bei den Messingdrähten wurden 
Eigentöne nicht beobachtet, theils deswegen, weil stets ein 
Ton von bestimmter Höhe gewählt und diesem entspre- 
chend die Drehungsgeschwindigkeit eingehalten wurde, 
theils auch deswegen, weil die Drähte nicht zwischen zwei 
scharfen Kanten ausgespannt waren. 

Es wurde bereits früher erwähnt, dass die Reibungs- 

töne bei Geschwindigkeiten, die unter 5~ liegen, wegen 

ihrer geringen Intensität nur sehr schwach oder gar nicht 
zu beobachten sind. In dem eben besprochenen Princip, 
Drahttöne durch Anregung derselben durch Reibungstöne 
hervorzurufen, liegt nun offenbar ein Mittel, diese letzteren 
selbst in den intensiv auftretenden und, sozusagen, sie ver- 
tretenden Drahttönen zu beobachten und in ihren Be- 
ziehungen zur Bewegungsgeschwindigkeit zu verfolgen. Auf 
diese Weise war es möglich, die früheren Beobachtungs- 
reihen zu erweitern und wesentlich zu vervollständigen. 

In der That gewinnt man durch Verwendung der 
Drahttöne an Stelle der Reibungstöne auch an Genauigkeit 
der Beobachtung. Zunächst lassen sich die Geschwin- 
digkeitsbestimmungen genauer ausfuhren. Wenn es 
auch richtig ist, dass der Draht, einmal zum intensiven 
Tönen gebracht, selbst dann noch nachtönt, wenn der an- 
regende Reibungston in seiner Höhe dem Drahtton infolge 
einer Aenderung der richtigen Bewegungsgeschwindigkeit 
entweder ein wenig vorausgeeilt ist oder hinter demselben 
ein wenig zurückbleibt, so erkennt man diese Geschwin- 
digkeitsänderung an der Intensität des Drahttones, der 
dadurch etwas gedämpft wird oder schliesslich vollständig 
erlischt. Auch die Tonhöhe bestimm ungen werden in 
dem Maasse leichter und genauer als der Drahtton klarer 
und intensiver ertönt als der Reibungston. 



> 



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V. Sirouhal. 



235 



Die im nächsten Paragraphen folgende Zusammen- 
stellung enthält eine Reihe von Beobachtungsresultaten, 
die nach jenem Princip bei verschiedenen Drähten gewon- 
nen wurden. Darin bedeutet V diejenige Bewegungs- 
geschwindigkeit, bei welcher der Oberton von der Ord- 
nungszahl h des ausgespannten Drahtes am intensivsten 
ertönt und zwar ist V der aus fünf einzelnen Bestim- 
mungen berechnete Mittelwerth. Ferner ist N die mit 
Hülfe des Monochords bestimmte absolute Tonhöhe des 
beobachteten Obertones; in der Regel wurde bei dem (ver- 
ticalen) Monochord ein Draht von derselben Sorte ange- 
wandt, wie derjenige war, dessen Obertöne beobachtet 
wurden. Die Tonhöhebestimmungen dürften selten um 
mehr als ein Procent fehlerhaft sein. 

Um die Genauigkeit derselben zu beurtheilen, ist in 
der Columne -j- aus der absoluten Höhe N des beobach- 
teten Obertones und aus dessen Ordnungszahl A, die nach 
der vor der Beobachtung bestimmten Höhe des Grund- 
tones abgeleitet wurde, diese Höhe berechnet; in der Ueber- 
einstimmung dieser einzelnen Werthe N hat man ein un- 
gefähres Maass für die Genauigkeit der einzelnen Tonhöhe- 
bestimmungen. Einzelne Abweichungen können allerdings 
auch darin ihren Grund haben, das-s die Spannung des 
Drahtes infolge von Temperaturschwankungen, insofern 
diese auf die den Draht spannenden Holzarme nicht ohne 
Einfluss sind, oder infolge auftretender grösserer Centri- 
fugalkraft eine Aenderung erleiden konnte. Solche Ab- 
weichungen haben aber natürlich keinen Einfluss auf den 
eigentlichen Zweck der Beobachtungen, weil ja auch die 
Bewegungsgeschwindigkeit, bei welcher ein Reibungston 
von gleicher Höhe wie der Oberton des Drahtes entsteht, 
jenen Abweichungen entsprechend sich ändert. Selbst- 
verständlich wurden die Beobachtungen nicht unmit- 
telbar, nachdem der Draht ausgespannt wurde, vorge- 
nommen, sondern mindestens einen halben Tag später, so 
dass vorausgesetzt werden konnte, dass der Draht sich 



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236 



V, Strouhal. 



nicht mehr weiter dehnt und dass auch die Holzarme einen 
bestimmten Spannungszustand angenommen haben. 

In der letzten Columne ist schliesslich, wie früher, 

das Verhältniss berechnet. 

Ausserdem ist unter / die Länge des ausgespannten 
Drahtes mitgetheilt, sowie endlich unter t und b 0 die mitt- 
lere Temperatur und der mittlere Barometerstand w T ährend 
der Beobachtung. 

Die mit einem • bezeichneten Zahlen sind der Voll- 
ständigkeit wegen aus den benachbarten durch Interpola- 
tion berechnet; sie konnten nicht durch Beobachtung ge- 
wonnen werden, weil der betreffende Oberton des Drahtes 
zu schwach und matt ertönte, als dass er mit derselben 
Sicherheit wie die übrigen hätte beobachtet werden können. 



§. 11. Beobachtun«rsresultate IL 





XII. 


Messingdr 


aht. 


D 


= 0.499 mm 




0.73G m. 






L = 0,355 m, 




18 


0 

j 


b 0 = 757 mm. 






Ii 


V 


N 


N 
h 


V 




h 


V 


N 


N 
h 


N 
V 




met 












met 










sec 












sec 








7 


2,17 


620 


88 ? 6 


286 




14 


3,75 


1240 


88,6 


331 


8 


2,44 


706 


88,3 


289 




15 


8,97 


1330 


88,7 


335 


9 


2,64 


801 


89,0 


303 




16 


4,23 


1428 


S9,3 


338 


10 


2,87 


885 


88,5 


308 




17 


4,45 


1513 


89,0 


340 


11 


3,09 


978 


88,9 


316 




18 


4,65 


1602 


89,0 


345 


12 


3,31 


1062 


88,5 


321 




19 


4,89 


1701 


89,5 


348 


.13 


3,53 


1151 


88,5 


326 




20 


5,11 


1793 


89,7 


351 




XIII. 


Mes 


singdraht. 


D 


= 0,394 mm, 1 = 


0.736 m. 






L = 0.300 m, 


t = 


17 


0 


b 0 = 745 mm. 






h 


V 

met 
sec 




N 
h 


N 
V 




h 


V 

met 
sec 


N 


k 


N 
V 


i 


2,15 


708 


101,1 


329 




11 


3,04 


1082 


98,4 


356 


8 


2,42 


805 


100,6 


333 




12 


3,23 


1181 


98,4 


366 


9 


2,57 


896 


99,6 


349 




13 


3,45 


1279 


98,4 


371 


10 


2,81 


992 


99,2 


353 




14 


3,64 


1363 


97,3 


374 



Digitized by 











V. Strouhal. 








237 


h 


V 

met 


N 


A T 

T 


X 
T 


l * 

1 


V 

met 


y 


2V 

T 


y 

r 


1 o 


seo 

q q 4 
o,o4 


1 .17.1 


QQ Q 


384 


1 

21 


sec 

-IQ 




1 A/ > 1 

1 CM K l 


IIA 

41U 


lO 


4,Ua 


1 DUO 


1 CM\ Q 

iuu,o 


392 


22 






1 1 HJ, 1 


4 14 


1 7 


A 9R 


l ODO 




391 


23 






1 f\f\ A 


MO 

4 lo 


18 


4,51 


1799 


100,0 


399 


24 


5,71 


2416 


100,7 


423 


19 


4,73 


1893 


99,6 


400 


25 


5.93 


2528 


101,1 


426 


20 


4,89 


1983 


99,2 


406 


26 


0,13 


2627 


101,0 


429 



XIV. Messingdraht. D = 0,386 mm, / = 0,753 m. 
L = 0,327 m, *=19°, £ 0 = 753mm. 



h 


V 
met 




h 


X 
V 


! ■ 


V 

tuet 


y 


3' 

Ii 


V 


12 


sec 
2,57 


886 


73,8 


344 


1 

1 19 


sec 

3,71 


1420 


74,7 


383 


13 


2,78 


963 


74,1 


347 


20 


3,90 


1523 


76,1 


390 


14 


2,91 


1039 


74,2 


357 


21 


4,06 


1598 


76,1 


394 


15 


3,05 


1122 


74,8 


368 


22 


4,20 


1670 


75,9 


398 


16 


3,23 


1199 


74,9 


371 


23 


4,35 


1743 


75,8 


401 


i 7 


3 38 


1259 


74,1 


373 


.24 


4,48 


1822 




407 


18 


3,55 


1344 


74,7 


378 


25 


4,61 


1901 


76 0 

■ V|V 


413 






L = 0,358 m, 




= 751 


, mm. 






9 


2,38 


811 


90,1 


341 


17 


3,87 


1523 


89,6 


394 


10 


2,57 


906 


90,6 


352 


18 


4,05 


1632 


90,7 


. 403 


11 


2,76 


984 


89,5 


356 


19 


4,23 


1706 


89,8 


403 


12 


2,95 


1083 


00,2 


368 


.20 


4,41 


1796 


89,8 


407 


13 


3,12 


1167 


89,8 


374 


21 


4,60 


1886 


89,8 


410 


14 


3,30 


1252 


89,4 


379 


oo 

mm mm 


4.TT 


1977 


89,9 


414 


15 


3,49 


1344 


89,6 


386 


23 


4,96 


2077 


90,3 


419 


16 


3,66 


1428 


89,3 


390 


24 


5,13 


2164 


90,2 


422 


• 




L = 0,327m, 


t = 


19°, b 0 


= 746 mm. 






15 


2,71 


945 


63,0 


349 .19 


3.22 


1192 


62,8 


372 


16 


2,84 


1010 


63,1 


356 


20 


3,36 


1243 


62,2 


370 


17 


2,96 


1067 


62,7 


360 


21 


3,54 


1336 


63,6 


378 


18 


3,09 


1142 


63,4 


370 
















Spannung des Drahtes vergrössert. 






14 


2,97 


1084 


77,4 


365 


17 


3,45 


1299 


76,4 


377 


15 


3,14 


1164 


77,6 


371 


18 


3,59 


1374 


76,3 


383 


16 


3,32 


1239 


77,4 


373 













Digitized by Google 



238 



V. Strouhal. 



XV. Messingdraht. 
L'= 0,353 m, t = 



h 


r 

raet 




±> 

h 


N 

V 


9 


sec 
2,56 


988 


109,8 


386 


10 


2,81 


1096 


109,6 


390 


.11 


3,00 


1210 


110,0 


403 


12 


3,18 


1323 


110,3 


416 


13 


3,38 


1415 


108,9 


419 


14 


3,57 


1540 


110,0 


432 


15 


3,77 


1656 


110,4 


440 



D = 0,327 min , 1 = 0,704 m. 
14°, b 0 - 739 mm. 



h 


V 
met 


X 


N 

T 


TV 
V 


16 


sec 
3,96 


1767 


110,5 


447 


17 


4,13 


1890 


111,2 


458 


18 


4,30 


2000 


111,1 


465 


.19 


4,50 


2109 


111,0 


469 


20 


4,69 


2219 


110,9 


473 


21 


4,85 


2364 


112,0 


487 


22 


5,03 


2488 


113,1 


495 





XVI. 


Messingd 


raht. 


D = 


0,286 mm, / = 


= 0,742 m. 






L = 


0,355 m 


, t = 


19°, 




759 mm. 






h 


V 


N 


N 




h 


V 


N 




N 






h 


V 








h 


V 




met 










met 










sec 










sec 








10 


2,83 


1270 


127,0 


449 


19 


4,64 


2403 


126,5 


518 


11 


3,11 


1375 


125,0 


442 


20 


4,86 


2510 


125,5 


516 


12 


3,31 


1510 


125,8 


456 


21 


5,02 


2638 


125,6 


525 


13 


3,49 


1642 


126,3 


470 


99 

— — 


5,26 


2760 


125,5 


525 


14 


3,69 


1768 


126,1 


479 


23 


5,38 


2895 


125,9 


538 


15 


3,88 


1887 


125,8 


486 


24 


5,59 


3026 


126,1 


541 


16 


4,08 


2002 


125,1 


491 


25 


5,78 


3131 


125,2 


542 


17 


4,27 


2140 


125,9 


501 


26 


5,97 


3269 


125,7 


548 


18 


4,45 


2264 


125,8 


508 


27 


6,17 


3410 


126,3 


553 



XVII. Messingdraht. D = 0,231 mm, /= 0,741 m. 
L = 0,355 m, t= 20°. b 0 = 743 mm. 



h 


V 


N 


// 


i\* 
V 




V 


N 


2V 
h 


N 
V 




met 










met 








sec 










sec 








9 


2,68 


1272 


141,3 


474 


14 


3,68 


2005 


143,2 


544 


10 


2,88 


142»; 


142,6 


495 


15 


3,90 


2150 


143,3 


552 


11 


3,06 


ir>77 


143,4 


515 


16 


4,10 


2303 


143,9 


561 


12 


3,25 


1689 


140,8 


519 


17 


4,30 


2467 


145,1 


574 


13 


3,45 


1S80 


144,6 


544 


18 


4,48 


2588 


143,7 


577 



Google 



V. Strouhal. 



239 



XVIII. Messingdraht. 







L = ( 


),355m, 


t 


h 


V 


N 


N 

T 


N 
V 




met 








14 


sec 
3,20 


1975 


141,1 


616 


15 


3,32 


2135 


142,3 


644 


16 


3,47 


2289 


143,1 


660 


17 


3,64 


2404 


141,4 


660 


18 


3,79 


2548 


141,6 


672 



Z>=0,179mm, /= 0.758 in 



ü 

> 


*0 = 


759 mm. 






h 


V 

met 


N 


N 

T 


N 
V 


19 


sec" 
3,93 


2670 


140,5 


680 


20 


4,10 


2828 


141,4 


690 


21 


4,28 


2950 


140,5. 


689 


22 


.4,43 


3101 


141,0 


700 


23 


4,61 


3232 


140,5 


701 



§. 12. Folgerungen. 

Aus dieser Zusammenstellung ersieht man vor allem, 
dass der Gang , welcher bereits bei den §. 7 mitge- 
teilten Beobachtungen in dem Verhältnisse -y auftrat, 

hier nur noch viel entschiedener sich geltend macht, dass 
somit die angenäherte Constanz, welche dieses Verhältniss 
für die grösseren Geschwindigkeiten der früheren Versuche 
besass, bei den geringeren Geschwindigkeiten der dünnen 
Drähte ihre Gültigkeit mehr und mehr verliert. Indessen 
zeigt eine nähere Betrachtung der zusammengehörigen 
Werthepaare von V und A r , dass die Zunahme in der 
Tonhöhe ungefähr gleichen Schritt hält mit der Zunahme 
in der Bewegungsgeschwindigkeit. Die Beobachtungsfehler 
treten nicht so stark hervor, wenn man diese Zunahme 
AN und A V in der Weise bildet, dass man die ganze Be- 
obachtungsreihe in zwei Hälften theilt und in bekannter 
Weise die 1. Beobachtung mit der (w-f-l)ten, die 2. mit 
der (n-|-2)ten u. s. w. combinirt. Berechnet man dann 

das Verhältniss so zeigt sich, dass dasselbe mit der 

Geschwindigkeit im ganzen wächst, jedoch stets langsamer 
und allmählicher, so dass man zu der Annahme geneigt 
wäre, dass dasselbe einem Grenzwerthe sich nähert. , 

Die folgende Zusammenstellung enthält in den ersten 
3 Columnen zu jedem Durchmesser D den Mittelwerth aus 



Digitized by Google 



240 V. Strouhal. 

AN 

den einzelnen Bestimmungen von -jy angegeben, sowie 

AN 

auch deren Product D berechnet, wobei für den Durch- 
messer D dieselbe Längeneinheit wie für die Geschwindigkeit 
V zu Grunde gelegt ist. Daran schliessen sich in den letz- 
ten drei Columnen die §. 7 mitgetheilten Beobachtungen an. 



D 


AN 


2)^5 
AV 


1 

D 


AN 


AN 
AV 


• 


AV 




AV 


0,000179 m 


874 


0,156 


0,000 622 


in 316 


0,196 


0 231 


714 


0,165 


0 638 


288 


0,184 


0 286 


654 


0,187 


0 733 


263 


0,193 


0 327 


611 


0,200 


0 960 


202 


0,194 


0 386 


491 


0,190 


1 217 


164 


0,199 


. 0 394 


485 


0,191 


l 648 


112 


0,185 


0 499 


400 


0,20p 


3 254 


63 


0,205 


Der Gang in 


dem Producte D ^? 

A V 


ist jedenfalls be 



merkenswerth. Bei sehr dünnen Drähten zeigt sich eine 
Zunahme desselben mit dem Durchmesser D in entschie- 
dener Weise an, bei dickeren aber hört diese auf und der 
Werth des Productes schwankt nur noch um einen Mittel- 
werth. 

Um diese verschiedenen Beziehungen, wie sie sich durch 
die Rechnung ergaben, in leichterer und mehr übersicht- 
licher Weise beurtheilen zu können, sind die Beobachtungs- 
resultate der beiden §§. 7 und 11 in Tafel II Fig. 4 
graphisch dargestellt. Als Abscisse ist die Bewegungs- 
geschwindigkeit V y als Ordinate die ihr entsprechende Ton- 
höhe N aufgetragen. Es zeigt sich, dass die Punkte 
(Vj N) sich nahezu in Geraden reihen, um so mehr, je 
weiter sie sich vom Anfangspunkte der Coordinaten ent- 
fernen, dass jedoch diese Geraden, rückwärts verlängert, 
nicht durch den Anfangspunkt, sondern an diesem vorbei 
verlaufen mit einer um so grösseren Abweichung, je 
grösser ihre Steigung ist. Dadurch erklärt sich, warum 
AN 

-jy im ganzen nur wenig sich ändert und warum auch 
bei früheren Beobachtungen, dagegen nicht bei späteren 



Google 



'V. Strouhal 



241 



sich als sehr nahe constant erwiesen hat. In der That 
ist der Gang in y desto kleiner, je grösser der Durch- 
messer D und die Geschwindigkeit V ist, dagegen tritt er 
um so mehr auf, je kleiner diese beiden Grössen sind, was 
eben bei den späteren Beobachtungen der Fall war. 

Da für V = O nothwendig auch N—O angenommen 
werden muss und mithin die Curve, welche die Beziehung 
zwischen N und V graphisch darstellt, den Anfangspunkt 
der Coordinaten enthalten muss, so sind jene Geraden als 
asymptotische Aeste dieser Curve aufzufassen, welche vom 
Anfangspunkte ausgehend, nach und nach ihren Asymp- 
toten sich anschmiegt. Die Steigung tga dieser Asymp- 
toten ist um so grösser, je kleiner der Durchmesser D ist. 
Berücksichtigt man nun, dass tg« um so mehr dem Verhält- 
AN 

nisse -jy gleichkommt, je weiter die Punkte (V, N) liegen, 

aus denen es abgeleitet ist, und dass andererseits das Pro- 

duct D sich nahezu als constant erwiesen hat, so folgt 

daraus mit grosser Wahrscheinlichkeit, dass allgemein 

A 2V 

D tg a constant ist und dass bei dünneren Drähten D ^y 

nur deswegen kleiner sich ergab, weil die Punkte (V^N), 

aus denen abgeleitet ist, der grösseren Steigung der 

Asymptoten gegenüber nicht hinreichend weit liegen, so 
AN 

dass tga > ~y ist. 

Die früher abgeleitete Beziehung: 

wäre dann als nicht der Curve: 

N=F{D,V), 

sondern einer, ihren Asymptoten parallelen und durch den 
Anfangspunkt der Coordinaten gehenden Geraden ent- 
sprechend aufzufassen und die Gleichung der Curve selbst 
in der Form: 

Ann. d. Pby«. u. Chem. N. F. V. 16 



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242 



V. Stroukal. 



anzunehmen, so dass: 

und/(r) eine Function wäre, die mit zunehmender Ge- 
schwindigkeit V einem endlichen positiven G-renzwerthe 
sich nähert. 

Ueber das Auftreten der Function / ( V) ist eine 
doppelte Annahme möglich. Entweder ist dasselbe, ganz 
oder zum Theil, durch die Natur der beobachteten Er- 
scheinung selbst begründet, oder es verräth sich in jener 
Function eine andere fremde Erscheinung, die die erstere 
störend beeinflusst. Eine solche ist wirklich vorhanden; 
es ist dies die durch Drehung der Holzsäule, der Holz- 
arme und des Drahtes veranlasste Mitbewegung der Luft. 
Infolge derselben ist die beobachtete Geschwindigkeit V 
stets zu gross, da für die Tonerregung nur die relative 
Geschwindigkeit des Drahtes gegen die Luft maassgebend 
ist, die dann aus der beobachteten Geschwindigkeit V durch 
Subtraction jenes Betrages (p (V) erhalten wird, der auf 
die Mitbewegung der Luft entfällt. Jedenfalls ist also 
y>(V) als Theil in f(V) enthalten; ob aber die beiden 
Functionen identisch sind, kann natürlich aus den Beob- 
achtungen nicht bewiesen werden. 

Dass die Mitbewegung der Luft sich in der That in 
der eben beschriebenen Weise äussert, zeigt sich aus der 
Beobachtungsreihe XIV. Unter sonst gleichen Umständen 
wurden die Beobachtungen einmal bei kleinerer, das 
deremal bei grösserer und zur Controle abermals bei der- 1 
selben kleineren Distanz L des Drahtes von der Drehungs- 
axe angestellt. Es ergaben sich nun sämmtliche Tonhöhen 
grösser bei grösserem und kleiner bei kleinerem Abstände . 
Z, entsprechend der Mitbewegung der Luft, welche im 
ersteren Falle kleiner ist als im letzteren, und zwar so, 
dass die beiden Geraden, in welche sich in beiden Fällen 



Digitized by Google i 



V. Strouhal 



243 



die Punkte (V, N) reihen, einander parallel verlaufen. Es 
ist daher die Annahme nicht unwahrscheinlich , dass die 
Punkte ( F, iV), falls die Mitbewegung der Luft gar nicht 
vorhanden wäre, sich in Geraden reihen würden, welche 
durch den Anfangspunkt der Coordinaten hindurch gehen, 
so dass dann die Gleichung:- 




als der wahre Ausdruck des Gesetzes zu betrachten wäre, 
nach welchem die Höhe des Reibungstones von dem Durch- 
messer des cylindrischen Körpers und dessen Bewegungs- 
geschwindigkeit in der Luft abhängt. 

Ja, es würde dann wieder umgekehrt in der Beobach- 
tung der Reibungstöne ein Mittel liegen, um die Natur 
der Function f{ F), die die Mitbewegung der Luft, erzeugt 
durch Drehung eines cylindrischen Körpers um seine eigene 
Axe, darstellt und in welcher L als arbiträre Constante 
enthalten ist, experimentell zu ermitteln und dadurch auf 
den Reibungscoefficienten zwischen Luft und festen Kör- 
pern, sowie zwischen den Luftschichten selbst Schlüsse zu 
ziehen, eine Aufgabe, deren Lösung, ursprünglich nicht 
beabsichtigt, späteren Versuchen vorbehalten bleiben muss. 
Aus dem Grunde wurden die Abstände L f bis auf wenige 
Ausnahmen, stets nahe gleich gewählt. 



§. 13. Einfluss der Temperatur. 

Die Constante C, welche für die Luft charakteristisch 
ist und deren Werth sich nahe = 0,200 für die mittleren 
Luftverhältnisse ergeben hat, wird, wie schon im voraus 
zu erwarten ist, sich ändern, wenn die Luftbeschaffenheit 
durch Aenderungen im Druck, Temperatur u. s. w. eine 
andere wird. 

Um insbesondere den Einfluss der Temperatur zu 
ermitteln, wurden mit zwei Drähten nacheinander je zwei 
Beobachtungsreihen bei verschiedenen Temperaturen an- 
gestellt. 

16* 



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244 



V. Strouhal. 



Die Beobachtungsresultate enthält die folgende Zu- 
sammenstellung. Zur Vergleichung sind zu den, bei 
höherer Temperatur beobachteten Tonhöhen N diejenigen 
Tonhöhen N' hinzugefügt, welche man bei derselben Ge- 
schwindigkeit V bei niederer Temperatur beobachtet hätte, 
wie sie durch Interpolation aus den bei dieser niederen 
Temperatur wirklich beobachteten Tonhöhen berechnet 
wurden. 



XIX. Messingdraht. D = 0,393 mm , / = 0,707 m. 
' L = 0,355 m , t — 9,5° , b 0 = 741 mm. 



1 

h 

* 


V 
met 


N 


N 

h 


N 
V 


h 


V 
met 


N 


X 
h 


N 
V 


8 


sec 
2,37 


818 


102,2 


345 


13 


sec 
3,43 


1333 


102,5 


389 


9 


2,59 


922 


102,4 


356 


14 


3,62 


1434 


102,4 


396 


10 


2,81 


1026 


102,6 


365 


15 


3,83 


1539 


102,6 


402 


11 


3,01 


1126 


102,4 


374 


16 


4,04 


1645 


102,8 


407 


12 


3,24 


1224 


102,0 


378 


17 


4,25 


1754 


103,2 


412 






L = 0,351 m, 


t = 


37°, 


*o = 


738 mm. 




h 


V 
met 


y , f 


X 1 
V 

1 


h 


V 

met 


N N' 


N 
h 


N 
V 


9 


sec 
2,60 


847 927 94,1 


326 


.12 


sec 
3,19 


1119 1201 


1 93,2 


351 


10 


2,80 


937 1021 93,7 


335 


13 


3,37 : 


1212 1298 93,2 


359 


11 


3,00 


1025 1121 93,2 


342 


14 


3,54 


L296 1391 


92,6 


366 




XX. 


Mess 


ingdraht. D — 


0,179 mm, / = 


= 0,719 m. 






L = 0,354 m , 


t= 11» 


b 0 = 0,745 mm. 




h 


V 

met 


ZV 


N 
h 


N 
V 


k 


V 

met 


N 


N 
h 


iV 
V 


12 


sec 
3,14 


1927 


160,6 


613 


18 


sec 
4,20 


2898 


161,0 


690 


13 


3,32 


2096 


161,2 


632 


19 


4,37 


3073 


161,7 


703 


14 


3,49 


2258 


161,3 


647 


20 


4,54 


3218 


160,9 


709 


15 


3,67 


2433 


162,2 


663 


21 


4,69 


3361 


160,0 


716 


16 


3,85 


2578 


161,1 


670 


22 


4,89 


3538 


160,8 


724 


17 


4,04 


2TS0 


163,5 


688 


23 


5,07 


3722 


161,8 


734 



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V. Strouhal 245 
L = 0,355 m , t = 31°. b 0 = 747 mm. 

ä v k jy 



r y t r 



T T 



sec . Bec 

16 3,81 2467 2546 154,2 648 20 4,62 3154 3294 157,7 683 

21 4,76 3304 3423 157,3 694 

22 4,98 3446 3630 156,6 692 



17 3,98 2631 2716 154,8 661 

18 4,18 2792 2883 155,1 668 

19 4,38 2960 3080 155,8 676 



Durch Vergleichung der beobachteten Tonhöhen N 
für die höhere Temperatur t und der berechneten N' für 
die tiefere Temperatur t', beide gleichen Geschwindig- 
keiten V gehörig, zeigt sich also, dass bei höherer Tem- 
peratur der Ton ein tieferer wird, ein Resultat, welches 
überraschend ist und die Verschiedenartigkeit dieser Ton- 
erregung anderen gegenüber charakterisirt. Für quan- 
titative Bestimmung dieses Temperatureinflusses kann man 
aus den beiden Beobachtungsreihen keinen Schluss mit 
Sicherheit ziehen und es müssen zu dem Zwecke noch 
weitere Versuche angestellt werden. 

Es mag übrigens nicht unerwähnt bleiben, dass der 
Drahtton, während er unter gewöhnlichen Temperatur- 
verhältnissen klar und intensiv auftritt, bei den höheren 
Temperaturen, unter welchen die Beobachtungen angestellt 
wurden, nicht zu dieser vollen Klarheit und Intensität 
gebracht werden konnte, vielmehr nur matt und gedämpft 
ertönte und schon bei geringen Aenderungen der richtigen 
Umdrehungsgeschwindigkeit vollends erlosch, eine Erschei- 
nung, die wohl im Zusammenhange mit dem bedeutenden 
Einflüsse der Temperatur auf die elastische Nachwirkung 
steht. 

§. 14. Anregung der Pfeifentöne dnrch Reibungatöne. 

Der im §.10 beschriebene Vorgang der Anregung 
der Drahttöne durch Reibungstöne findet eine Parallele 
in der vollkommen analogen Tonerregung bei Pfeifen. 
Bei diesen (Zungenpfeifen ausgenommen) strömt die Luft 



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246 



V. Sti-ouhal 



jedesmal gegen eine scharfe Kante, in der Regel aus einer 
spaltformigen Oeffnung. Dadurch entsteht ein Reibungs- 
ton, dessen flöhe unter sonst gleichen Umständen durch 
die Geschwindigkeit der Luftströmung bestimmt wird und 
mit dieser continuirlich variirt. Man kann diesen Ton 
sehr gut isolirt beobachten, wenn man aus einer spalt- 
formigen Oeffnung die Luft gegen irgend eine scharfe 
Kante, z. B. Messerschneide u. a. bläst. 

Die in der Pfeife über der scharfen Kante befindliche 
Luftsäule geräth in stehende Schwingungen am leichtesten, 
also, wie man zu sagen pflegt, die Pfeife spricht am besten 
an, wenn der Reibungston von einer Höhe ist, die den 
Dimensionen jener Luftsäule entspricht, gerade so, wie 
auch der Draht in stehende Schwingungen geräth, wenn 
der durch seine Bewegung entstehende Reibungston den 
Dimensionen und der Spannung des Drahtes entspricht. 

Ein Unterschied zwischen der Anregung eines Luft- 
tones und Drahttones besteht allerdings, indem eine Luft- 
säule bedeutend leichter eine ihr zutreffende Schwingungs- 
form annimmt als ein Draht. Nun zeigte sich schon bei 
diesem, dass der Drahtton, besonders wenn derselbe intensiv 
und sonor ertönt, schon dann auftritt, wenn der Reibungs- 
ton ihm in der Höhe nur nahe kommt. Dies ist bei den 
Pfeifen in noch höherem Grade der Fall. 

Wenn es also auch richtig ist, dass die Pfeife dann 
am besten anspricht, wenn der an der Kante entstehende 
Reibungston von derselben Höhe ist wie der Pfeifenton, 
so steht damit die Thatsache nicht in Widerspruch, dass 
die Pfeife auch dann anspricht, wenn man die Geschwin- 
digkeit der Luftströmung beträchtlich vergrössert. Kommt 
aber dabei der Reibungston in seiner Höhe einem Ober- 
tone der Pfeife nahe, so überspringt sofort der frühere 
Pfeifenton in den nächsten Oberton, und auch dieser über- 
springt in seinen nächst benachbarten, wenn die Geschwin- 
digkeit der Luftströmung noch mehr gesteigert wird. 



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V. Strouhal 247 

§. 15. Theoretisches. 

Die durch Beobachtungen gewonnenen Gesetze der 
Luftreibungstöne zeigen, dass diese Art der Tonerregung 
in ihrem Wesen von allen sonstigen verschieden sein muss. 
Denn wenn auch die Stärke des Anblasens oder Anschlagens 
eines musikalischen Instrumentes bekanntlich nicht ohne 
Einfluss auf die Tonhöhe ist, so sind diese Einwirkungen 
immer von untergeordnetem Betrage. Hier aber findet, wie 
wir gesehen haben, ein ungefähr gleichmässiges Wachsen 
der Höhe des Reibungstones mit der Bewegungsgeschwin- 
digkeit des denselben erzeugenden festen Körpers statt. 
Demgemäss wird man auf eine Erklärung durch die An- 
regung eines in den räumlichen Verhältnissen begründeten 
Eigentones des festen Körpers von vornherein verzichten 
müssen. 

Wollte man etwa die ringförmige, den Draht um- 
gebende Luftmasse ins Auge fassen, so ist zu beachten, dass 
bei den zu den Beobachtungen angewandten cylindrischen 
Körpern die Dimensionen des Luftringes Tönen entsprechen 
würden, die weit über die Grenze der Wahrnehmbar keit 
liegen. Ein in der Luft bewegter Draht von beispielsweise 
1 mm Dicke gibt je nach der Geschwindigkeit verschieden 
hohe aber deutlich wahrnehmbare Töne. Eine ringförmige, 
den Draht umschli essende Pfeife von etwa 3 mm Länge, 
also in diesem Falle, bei der einfachsten Schwingungsweise, 
von 3 mm Wellenlänge müsste bei 333 m Schallgeschwindig- 
keit einen Ton von 111000 Schwingungen geben; ihr tiefster 
Ton würde also weit über die Hörgrenze fallen. 

Eine erschöpfende Theorie der Reibungstöne zu geben 
bin ich bis jetzt nicht im Stande. Soviel scheint jedoch 
ausser allem Zweifel zu stehen, dass die Entstehung 
periodischer Luftbewegung bei gleichförmiger Bewegung 
eines festen Körpers in der Luft auf Reibung zurück- 
zuführen ist, sowohl auf die äussere, welche zwischen dem 
festen Körper und den Luftschichten, als auch auf die 

i 

.1 



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248 V. Strouhal 

innere, welche zwischen den einzelnen Luftschichten selbst 
stattfindet. 

Wenn ein cylindrischer Körper in der als ruhend 
gedachten Luft aus dem Zustande relativer Ruhe in jenen 
relativer Bewegung übergeht, und zwar, wie wir der Ein- 
fachheit wegen annehmen wollen, in einer gegen seine Axe 
senkrechten Richtung, so ist die nächste Folge dieses 
Ueberganges eine Aenderung der Dichtigkeitsverhältnisse 
in der den Körper umgebenden Luft, es entsteht eine Ver- 
dichtung vor und eine Verdünnung hinter dem Körper. 
Bei der dadurch entstandenen Druckdifferenz wirkt die 
äussere Reibung einem Ausgleiche gegenüber verzögernd, 
und wir können die Wirkung dieser äusseren Reibung 
dahin auffassen, dass ein Ausgleich in den veränderten 
Dichtigkeitsverhältnissen erst dann eintritt, wenn die Druck- 
differenz zu einem gewissen bestimmten Betrage anwächst. 
Dadurch würde längst des Querschnittes des cylindrischen 
Körpers ein discontinuirliches Abreissen der Luft erfolgen 
und zwar in einer Periode, welche jener bestimmten Druck- 
differenz entspricht. 

Auf Grundlage dieser Annahme über die Ursache der 
periodischen Luftbewegung lassen sich nun einige mit den 
Beobachtungen vollkommen übereinstimmende Folgerungen 
ziehen. 

Zunächst ist klar, dass unter solchen Umständen die 
Spannung des cylindrischen Körpers keinen Einfluss auf 
jene periodische Luftbewegung ausüben kann. Die That- 
sache ferner, dass dafür auch die Substanz des cylindrischen 
Körpers gleichgültig ist, würde zu der Folgerung führen, 
dass die äussere Reibung nicht zwischen Körper und den 
äusseren Luftschichten, sondern zwischen diesen und der 
dem Körper innig adhärirenden Luftschicht stattfindet, eine 
Annahme, welcher bereits wie bekannt, auch andere über 
äussere Reibung angestellte Versuche geführt haben. Ferner 
sieht man ebenso leicht ein, warum die Länge des cylin- 
drischen Körpers nicht von Einfluss auf die Höhe des 
Reibungstones ist, wohl aber auf dessen Intensität. 



V. Strouhal 



249 



Dagegen ist klar, dass die Dauer der Periode, in 
welcher das Abreissen der Luft längs des Querschnittes 
eines cylindrischen Körpers eintritt, sowohl von der Ge- 
schwindigkeit der Bewegung desselben als auch von dessen 
Durchmesser abhängig ist. 

In ersterer Beziehung wird die bestimmte Druck- 
differenz, bei welcher das Abreissen der Luft unter sonst 
gleichen Umständen eintritt, um so früher erreicht, je 
rascher sich der Körper bewegt, und es wird somit bei 
zunehmender Bewegungsgeschwindigkeit die Dauer jener 
Periode eine kürzere und der Reibungston dadurch ein 
höherer werden. 

In letzterer Beziehung wird bei derselben Bewegungs- 
geschwindigkeit die Druckdifferenz, bei welcher das Ab- 
reissen der Luft längs des Querschnittes des cylindrischen 
Körpers eintritt, eine um so grössere sein müssen, je grösser 
sein Durchmesser ist, also auch die Fläche, von welcher die 
verdichtete Luft abreissen soll, indem mit der VergrösseruDg 
der Fläche, an welcher die Luft adhärirt, auch die Kraft 
zunimmt, welche zur Ueberwindung dieser Adhäsion not- 
wendig ist. 

Wenn dann die Periode, in welcher jenes Abreissen 
stattfindet, von derselben Dauer ist, wie die Periode, in 
welcher der feste Körper, zum Tönen gebracht, schwingen 
würde, so w T irkt jenes regelmässig erfolgende Abreissen 
längs des Querschnittes des Körpers wie ein im bestimm- 
ten Tempo wiederkehrender Impuls, der, wenn auch an 
sich schwach, doch in seiner regelmässigen und den Eigen- 
schwingungen des cylindrischen Körpers entsprechenden 
Wiederkehr den Körper zum intensiven Tönen bringen 
kann. Dadurch erklärt sich die Anregung der Eigentöne 
von Drähten, Stäbchen u. s. w. durch Reibungstöne, und 
in ähnlicher Weise die Wirkung derselben auf bestimmt 
begrenzte Luftsäulen, die ebenso durch Reibungstöne zum 
Mittönen gebracht werden. 

Es wurde früher hervorgehoben, dass die Reibungstöne 
mit der Bewegungsgeschwindigkeit des festen cylindrischen 



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250 



V. Strouhal 



Körpers nicht nur an Höhe, sondern auch an Intensität 
zunehmen. Auch diese Thatsache lässt sich mit obiger 
Annahme in Uebereinstimmung bringen. Die Stärke der 
Wahrnehmung des Schalles hängt von der Grösse der 
mechanischen Wirkung, d. h. der lebendigen Kraft der 
Bewegung der Luftschichten ab, und diese wird bei der- 
selben Schwingungsamplitude, welche wiederum durch die 
betreffende Druckdifferenz bestimmt wird, um so grösser 
sein, je rascher die Schwingungen vor sich gehen, also je 
höher der Ton wird. 

Die bei verschiedenen Lufttemperaturen angestellten 
Beobachtungen haben gezeigt, dass die Höhe des Reibungs- 
tones unter sonst gleichen Umständen bei zunehmender 
Temperatur abnimmt. Es liegt nun der Gedanke am 
nächsten, dass unter sonst gleichen Umständen der Ton 
bei zunehmender äusserer Reibung ein tieferer wird, indem 
dadurch das Abreissen der Schichten des Mediums ver- 
zögert wird. In der That zeigte sich bei einigen, unter 
Wasser angestellten Versuchen, dass ein daselbst rasch 
geschwungener mässig dicker Stahldraht ebenfalls einen 
Ton erzeugt, aber einen viel tieferen als in der Luft. Nun 
nimmt, wie die Versuche ergeben haben, der Reibungston 
in der Luft mit zunehmender Temperatur ab. Diese That- 
sache wird also auf Grund obiger Annahme zu der Fol- 
gerung fuhren, dass der äussere Reibungscoefficient mit 
der Temperatur zunehme, dass er sich also ebenso ver- 
halte, wie der innere Reibungscoefficient, welche Annahme 
in Uebereinstimmung mit der Anschauung ist, dass auch 
die sogenannte äussere Reibung, ebenso wie die innere, 
eine Reibung zwischen den Luftschichten selbst ist, näm- 
lich den äusseren und der dem Körper innig adhärirenden 
Luftschicht 

Obgleich sich also auf Grund unserer Annahme über 
die Art und Weise der Entstehung der Reibungstöne 
die durch Beobachtung gewonnenen Thatsachen ziemlich 
befriedigend erklären lassen, so dass es wahrscheinlich ist, 
dass durch dieselbe das Wesen der Erscheinung wenigstens 



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K. R. Koch. 



251 



annähernd erfasst ist, so ist es wohl sicher, dass die Einzel- 
heiten des Vorganges durch jene Annahme keineswegs 
erschöpft sind. Es muss weiteren Versuchen überlassen 
bleiben, den Gegenstand sowohl vom akustischen Gesichts- 
punkte aus weiter zu verfolgen, als auch von dem viel 
wichtigeren, die akustischen Erscheinungen zum Studium 
der Reibungsverhältnisse zu verwenden. 

Die Versuche wurden im physikalischen Laboratorium 
der Universität Würzburg angestellt; ich erfülle hiermit die 
ehrenvolle Pflicht, Hrn. Prof. Dr. F. Kohl rausch, auf 
dessen Anregung die vorliegende Arbeit entstanden, meinen 
tiefgefühlten Dank für seine freundliche Unterstützung mit 
Rath und That auszusprechen. 

Würzburg, 10. Mai 1878. 



V. Heber die Bestimmung des Masticitäts- 
coefflcienten aus der Biegung kurzer Stäbclten; 

von K. R. Koch. 



fahrend über die Elasticität isotroper Körper eine grosse 
Zahl von Untersuchungen angestellt ist, liegen über die 
Elasticität der Krystalle bisher nur wenige vor, unter denen 
hauptsächlich die von Savart 1 ), Baumgarten 2 ), Voigt 3 ), 
Grroth 4 ) und Coromillas 5 ) zu nennen sind. Der Grund 
liegt offenbar darin, dass die gewöhnlichen Methoden, Stäbe 
von einer Länge erfordern, wie man sie von den meisten 
Krystallen nicht erhalten kann. Hr. Prof. War bürg schlug 
mir deshalb eine Methode vor, welche erlaubt, den Elastici- 

1) Ann. d. Chim. et Phys. XL. 1829. 

2) Pogg. Ann. CLII. p. 3. 

3) Pogg. Ann. Ergbd. VII. p. 1. 

4) Pogg. Ann. CLVII. p. 115. 

5) Ueber die Elastieitätsverhältnisse im Gyps nnd Glimmer, In- 
augnraldissert Z. S. f. Kryst, I. p. 407—412. 



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252 K. B. Koch. 

tätscoefficienten eines kurzen und verhältnissmässig dicken 
Stäbchens durch Biegung mit hinlänglicher Genauigkeit zu 
bestimmen. 

Die vorliegende Mittheilung soll zunächst nur die 
Brauchbarkeit der Methode zeigen, und zum Beweise hier- 
für wurden aus der Durchbiegung von Glas-, Messing- 
und Steinsalzstäben, deren Länge 15—20 mm und deren 
Dicke 1 mm betrug, die Elasticitätscoefficienten dieser 
Substanzen bestimmt. Ich stelle hier die Resultate der 
über das Steinsalz angestellten Untersuchungen mit den 
von Voigt und Groth hierfür gefundenen Werthen zu- 
sammen: 

Elast Coeff. senkrecht Elast. Coeff. senkrecht E i 
zur Hexaedtt. E l zur Dodekaedfl. JE, JE, 

Voigt . . . 4103 3410 1,203 

Groth ... — — 1,19 

Koch ... 4033 3395 1,188. 

* 

Da durch die nahe Uebereinstimmung der auf so ver- 
schiedene Weise gefundenen Werthe die Brauchbarkeit der 
Methode erwiesen ist, so wird beabsichtigt, dieselbe mit 
der Zeit zu einer umfassenden Untersuchung zunächst des 
regulären Krystallsystems zu verwerthen, so weit es ge- 
lingen wird, das schwierig zu beschaffende Material zu 
erhalten. Es mag deshalb eine Beschreibung des Apparates 
und der Methode und eine detaillirtere Discussion der 
Fehlerquellen gerechtfertigt erscheinen. 

Die Methode ist kurz folgende: Die sehr kleinen 
Senkungen der Mitte eines an seinen beiden Enden unter- 
stützten Stäbchens wurden nach dem Principe vonFizeau 1 ) 
vermittelst der Newton'schen Interferenzstreifen gemessen; 
die Fruchtbarkeit dieses Principes zur Untersuchung der 
Gestaltveränderungen elastischer Körper hat schon Cor nu 2 ) 
hervorgehoben und bewiesen. Ueber das Princip selbst ist 
also hier nichts mehr hinzuzufügen. Wenn jedoch nur kurze 
Stäbe benutzt werden können, so sind zur Erzielung einer 



1) Compt rend. LXII. p. 1101—1133. 

2) Compt rend. LXIX. p. 333. 



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K. R. Koch. 253 

hinlänglichen Genauigkeit in der Ermittelung des Elasti- 
citätscoefficienten viele Schwierigkeiten zu überwinden und 
besondere Vorsichtsmaassregeln zu treffen und die Dar- 
legung dieser bildet den wesentlichen Theil der vorliegen- 
den Arbeit. 

Vor der Beschreibung des Apparates und der spe- 
cielleren Auseinandersetzung der Methode mag hier fol- 
gende Bemerkung zur Theorie des Versuches ihre Stelle 
finden. 

Zur Berechnung des Elasticitätscoefficienten aus der 
Durchbiegung eines an beiden Enden unterstützten Stabes 
von rechteckigem Querschnitte gilt unter gewöhnlichen Um- 
ständen mit hinreichender Annäherung in der von Kohl- 
rausch 1 ) angewandten Bezeichnungsweise die Formel: 

Genauer ist indessen, wie Hr. Prof. Warburg mir mit- 
theilte, die Formel: 

und das Glied De i den von mir gebrauchten Dimen- 

sionen der Stäbe nicht zu vernachlässigen 2 ): 



1) Leidfaden der prakt. Physik p. 83. 

2) Wird ein Stab von rechteckigem Querschnitt mit seinen beiden 
Enden aufgelegt und in der Mitte belastet, so wird der mittlere 
Querschnitt keine Verschiebung nach der Axe des Stabes erleiden, 
und eine Linie, welche durch den Schwerpunkt dieses Durchschnitts 
parallel der Dickenrichtung gelegt ist, wird keine Drehung in dem 
Querschnitte erleiden. Legt man nun den Anfangspunkt der Coor- 
dinaten in den Schwerpunkt des Querschnittes, die z-Axe in die Stab- 
axe, die ar-Axe parallel der Dicken richtung, so gelten in der Bezeichnung 
von Clebsch (Theorie der Elasticität fester Körper. 1862. p. 106 ff.) 
die Bedingungen: 



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254 K R. Koch. 

Ich schicke ferner die Beschreibung der Methoden, 
nach denen die Dimensionsbestimmungen der Stäbchen 



Ist P das belastende Gewicht, so wird der Stab an seinen Enden mit 
P 

der Kraft -g- aufwärts gebogen. Daher hat man (Clebsch, L c. p. 106) 

P 

wenn V die halbe Länge des Stabes bedeutet und man ~ä — A setzt: 



a r in (dBM 



wo B\ eine Function von x und y bedeutet, welche der Gleichung: 

dj B l &Bi m 0 
dx 2 dy 2 

genügt und bei einem rechteckigen Stabe von der Dicke h und der 
Breite b, wenn die JJT-Axe in die Dickenrichtung gelegt wird, folgende 
Oberflächenbedingungen erfüllen muss: 

2 dx 8 + 2 V ' 

Diesen Bedingungen wird genügt durch die Ausdrücke: 

Pj = P'4- P" 

= x / (2fc+ — (2 t- 1) g y 

nn j • (2*+l)reay{ "TT h "f 

= _46AV_ 1 r _ m . 

* 7^(2^+ 1)3* (8*4-1)» S> -(2fc + l)7r b ' * l) ' 



h 2 
e — e 



Daraus ergibt sich: 



( 



dBA h* l ^(2k + l) OJ 

dx L = o "T + 2i i n2Ak - 



Das zweite Glied dieses Werthes, eine stark convergente Reihe 
von abwechselnd positiven und negativen Gliedern, liefert, wie man 
sich leicht überzeugt, unter den Bedingungen der Versuche keinen 
merklichen Betrag; bei Berücksichtigung des ersten Gliedes aber findet 

mau für die Senkung s: 



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I 



K. R. Koch. 255 

geschahen, voraus, da dieselben von der bei der eigent- 
lichen Untersuchung angewandten vollkommen unabhängig 
sind. Hrn. Prof. v. Babo, der mich bei der Construction 
der Apparate vielfach mit seinem Rathe unterstützt hat, 
spreche ich hiermit meinen Dank aus. 

Messung des Abstandes der Lager. Auf einem 
vermittelst Russ und Lack geschwärzten Glasstreifen wurde 
auf 520 mm Länge eine Theilung eingeritzt und dieser so 
erhaltene Maassstab auf Glas photographirt, so dass seine 
Länge nur circa den 21. Theil der ursprünglichen betrug. 
Die Ermittelung des Werthes eines Theilstriches dieses 
Maassstabes geschah nach zwei Methoden, erstens durch 
genaue Ausmessung der ganzen Länge des photographirten 
Maassstabes mit dem Kathetometer; dieselbe ergab im 
Mittel 0,04712 mm pro Theilstrich; und zweitens dadurch, 
dass die einzelnen Theile an sechs verschiedenen Stellen 
vermittels eines Mikroskopes mit Ocularmikrometer, dessen 
Theilung an einem Breithaupt'schen Objectmikrometer auf 
absolutes Maass reducirt war, ausgemessen wurden; dies 

welcher Ausdruck, wenn man A = ^ ; V = ].\ ql 2 =-~ setzt, in die 

im Texte gegebene Formel übergeht. 

Es mag ferner bemerkt werden, dass der theoretisch berechnete 
Fall der Biegung bekanntlich eine bestimmte Vertheilung der biegen- 
den Kraft auf dem Querschnitte voraussetzt, welche in Wirklichkeit 
nicht stattfindet. Der so entstehende Fehler wird um so grösser sein, 
je kürzer bei gleichem Querschnitte der Stab ist, wodurch die zulässige 
Verkürzung der Stäbe ihre Grenze findet. 

Es erfahren endlich nicht alle Punkte der Querlinie die gleiche 
Senkung, sondern die Mitte die kleinste. Es kann jedoch der Quotient 
aus der Difterenz der Senkungen in die ganze Senkung in dem obigen 
Falle nicht grösser werden als: 

wo [t das Verhältniss der Quercontraction zur Längsdilatation, y die 
Entfernung von der Mitte und l die Hälfte des Abstandes der Lager 
bedeutet. Nimmt; man / = T,5 m,p0,3 mm, (die grösste mögliche 
Abweichung des Beobachtungspunktes vom Mittelpunkte) fi - h so 
erhält man für jenen Quotienten den Werth 0,0008, eine in Anbetracht 
der Versuchsfehler zu vernachlässigende Grösse. 



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256 



K. R. Koch. s 



ergab als Werth eines Theiles 0,047002 mm, also im Mittel 
0,04706 mm. Zur Messung des Abstandes der Lager wurde 
nun der photographirte Maassstab mit der Seite, auf welcher 
sich die Theilung befand, auf die beiden Lager gelegt und 
vermittels eines Mikroskopes die Anzahl der Theile zwischen 
ihnen bestimmt, wobei die Zehntel noch mit hinreichender 
Sicherheit geschätzt werden konnten. 

Messung der Breite. Diese geschah am Ocular- 
mikrometer eines schwach vergrössernden Mikroskopes. 
Da bekanntlich bei schwacher Vergrösserung das Object 
schwer in den wahren Focus des Mikroskopes zu bringen 
ist, so wurde, um Irrthtimer bei der Reduction der Thei- 
lung des Ocularmikrometers auf Millimeter zu vermeiden, 
die Distanz zwischen dem Mikroskop und Object mit einer 
Glasscala gemessen. Ich überzeugte mich ferner durch Ent- 
fernen und Nähern des Gegenstandes, dass der Fehler, der 
bei dieser Methode das Mikroskop einzustellen begangen 
werden kann, im Endresultat 2 / 10 Frocent nicht übersteigt. 

Messung derDicke. Die Dickenmessung wurde ver- 
mittelst des Sphärometers nach der von mir l ) angegebenen 
Methode ausgeführt, wodurch die Genauigkeit der Messung 
bedeutend gesteigert wird. 

Für die Fehler, welche aus den ungleichen Dimen- 
sionen in der Dicke und Breite entstehen, sind schon von 
Voigt 2 ) die betreffenden Formeln entwickelt. Dieselben 
können jedoch hier nicht in Anwendung gebracht werden, 
da keine bestimmte Regel in den Aenderungen der Breite 
und Dicke der untersuchten kurzen Stäbe zu erkennen war; 
und selbst wenn eine solche beobachtet wäre, so hätte dies 
eine so kleine Correction in der dadurch geforderten An- 
bringung der Belastung ausserhalb der Mitte veranlasst, 
dass sie immer innerhalb der Fehler geblieben wäre, die 
man bei der Einstellung der Belastungsschneide in die 
Mitte zwischen die Lager macht. 

1) Wied. Ann. III. p. 611. 

2) Pogg. Atm. Ergbd. VII. p. 8 ff. 1876. 



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K. R. Koch. 257 

Beschreibung des Apparates und der Methode. 

Nach vielen mühsamen Vorversuchen ergab sich als 
zweckmässigste Construction des Apparates die folgende: 

Auf einer starken Stahlschiene, die vermittelst einer 
Klemme an einen in der Mauer befestigten Halter fest- 
geschraubt war, waren als Unterlage für den zu unter- 
suchenden Stab zwei Lager aßyd und D (Taf. II Fig. 5) 
befestigt, aßyd hatte die Form wie die Figur sie zeigt, d.h., 
es war ein Würfel , dessen eine (obere) Kante cc y etwas 
höher war als die andere ß$, so dass der Stab nur auf 
ersterer ruhte. Das Lager D bestand aus einem drei- 
kantigen Prisma, auf dessen oberer Kante das eigentliche 
dachförmige Lager D 1 balancirte. Der Grund für diese 
Einrichtung wird später erörtert werden. Durch eine 
Schraube E konnte dieses bewegliche Lager in beliebiger 
Entfernung von dem anderen festgestellt werden; mitten 
zwischen den Lagern befand sich ein Reflexionsprisma G, 
dessen eine Kathetenfläche horizontal und nach oben und 
dessen andere dem Beobachter zugekehrt war. Es war fest- 
gekittet auf einem durch drei Stellschrauben K t , K i1 
beweglichen Tischchen H. Vor der verticalen Katheten- 
fläche war eine unbelegte verticale Glasplatte angebracht, 
die das Licht einer seitlich aufgestellten Natriumflamme 
senkrecht auf die genannte Kathetenfläche warf. Wird 
nun das Stäbchen auf die Lager gelegt und das Prisma 
vermittelst der Stellschrauben gerichtet, wird ferner ein 
schwachvergrösserndes Mikroskop auf die obere Fläche 
des Prismas eingestellt, so erscheinen im Gesichtsfelde die 
bekannten Newton'schen Interferenzstreifen. 

Es steht hierbei der Beobachtung solcher Stäbe, deren 
polirte Fläche das Licht im passenden Intensitätsverhält- 
nisse zu dem an der oberen Fläche des Prismas bereits 
zurückgeworfenen reflectirt, bei Anwendung dieser Methode 
nichts hinderliches im Wege. In Fällen, wo die Ober- 
flächenbeschaffenheit eine solche ist, dass keine Inter- 
ferenzen entstehen, wie z. B. beim Messing, wurde folgende 

Ann. d. Phjs. u. Chem. N. F. V. 17 



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258 K R. Koch. 

einfache Vorrichtung benutzt. An den Stab wurde eine 
möglichst leichte Klammer (Taf. II Fig. 6) mit ihren 
beiden Spitzen angeschraubt; an die untere Fläche der- 
selben war ein dünnes Glasplättchen (Deckgläschen) ange- 
kittet; damit dieses nicht auch Interferenzen zeigte, war 
die hintere Seite desselben mit Flussspathsäure geätzt. 

Der Belastungsapparat bestand im wesentlichen aus 
folgenden Theilen. Der eigentlichen Belastungschneide A, 
(Taf. II Fig. 7) war die Form einer Kreuzschneide 
(wie in den Bunge'schen Waagen) gegeben, um der Re- 
sultante der Belastung während des Versuches einen um- 
geänderten Angriffspunkt zu sichern. An diese setzt sich 
der Bügel B mit dem constanten Gewichte (7, welches 
angebracht ist, um dem Apparat, wenn das eigentliche 
Belastungsgewicht nicht wirkt, die nöthige Stabilität zu 
geben. Hieran sitzen zwei Bügel und C 2 , an denen 
mit dem Drahte E vermittelst eines durch den Wirbel C 3 
verstellbaren Fadens D das eigentliche Belastungsgewicht F 
hängt. E endet in eine horizontale Platte H, welche in 
ein Gefäss O taucht, das mit Oel gefüllt ist, um die durch 
etwaige Ungenauigkeiten des Apparates entstehenden Stösse 
und Vibrationen zu dämpfen. 

Darüber befindet sich ein in jeder Richtung ver- 
schiebbarer Haken K, um das Auflegen der Schneide mit 
der nöthigen Präcision ausführen zu können. 

Die etwas complicirte Arretirung soll hier nicht ge- 
nauer beschrieben, sondern nur bemerkt werden, dass das 
Arretiren durch Drehen einer Kugel bewerkstelligt wurde, 
die sich unter dem Beobachtungstische befand und die mit 
verschiedenen Hebelübersetzungen verbunden war; es ent- 
sprach hierdurch einer ganzen Umdrehung derselben eine 
Hebung oder Senkung des Unter stützungspunktes des Be- 
lastungsgewichtes um 0,17 mm. 

Die Beobachtung der Biegung wurde so angestellt, 
dass vermittelst der Arretirung der constanten Belastung 
ein bestimmtes, genau abgewogenes Gewicht hinzugefügt 



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K. R. Koch. 259 

wurde; der Beobachter drehte dabei mit der rechten Hand 
die Kurbel, wodurch vermöge der Elasticität der beiden 
Faden, an denen der Bügel des Belastungsgewichtes hing, 
eine ganz allmähliche Belastung des Stäbchens eintrat, so 
dass im Mikroskop, das senkrecht zur verticalen Katheten- 
fläche gerichtet war, die Zahl der das Fadenkreuz passiren- 
den Interferenzstreifen mit Ruhe und Sicherheit beobachtet 
werden konnte; die Anzahl derselben gibt dann unmittel- 
bar in Halbwellen (des Natriumlichtes) die Senkung an. 

Damit dies indess genau der Fall ist, sowie damit 
die oben angeführte Formel angewendet werden kann, 
müssen noch folgende Bedingungen erfüllt sein: 

1. Die Belastung muss in der Mitte zwischen den 
beiden Lagern angreifen. Um diese Forderung möglichst 
zu erfüllen, wurde mit einem schwach- (fünffach-) ver- 
grössernden Mikroskop der Abstand der Lager am Mikro- 
meter abgelesen und so die Einstellung der Schneide auf 
die Mitte bewerkstelligt; es konnte dies bis auf 0,1 mm 
genau ausgeführt werden. Eine experimentelle Feststellung 
des entstehenden Fehlers, wenn man absichtlich die Be- 
lastungsschneide um 1 mm aus der Mitte entfernte, ergab 
im Resultate eine Abweichung von etwa 2 Procent; mithin 
verursacht der Fehler (von 0,1 mm), den man bei jener 
Einstellung begehen kann, eine solche von 0,2 Procent, was 
als unmerklich angesehen werden kann. 

2. Es muss die Senkung gerade unter dem Angriffs- 
punkte der Belastung gemessen werden. Setzt man voraus, 
die Belastung selbst greife in der Mitte an, und berechnet 
man nach der Gleichung der elastischen Curve für einen 
Abstand der Lager von 20 mm die Senkung der Mitte und 
die eines Punktes, der um 1 mm von ihr entfernt ist, so 
erhält man zwei Werthe, die sich wie 668 : 657 verhalten: 
es beträgt also bei einem derartigen Irrthume in der Ein- 
stellung des Mikroskopes (der aber in Wirklichkeit vielleicht 
zehnmal kleiner ist), der Fehler noch nicht 2 Procent. Zur 
Vermeidung desselben wurde bei der Beobachtung ein Mikro- 
skop benutzt, das um eine horizontale Axe drehbar war. Es 

17* 



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260 K. R. Koch. 

wurde dabei zuerst die -vordere Kante der Belastungs- 
schneide ins Fadenkreuz gebracht und dann das Mikroskop 
bis zu dem Punkt gesenkt, an welchem die Beobachtung 
stattfinden musste. Da die Umdrehungsaxe mit einer 
Libelle horizontal gerichtet war, so ist natürlich der Fehler 
in der Einstellung nur klein und übersteigt einen geringen 
Bruchtheil eines Millimeters nicht. 

3) Es darf nur der Theil der beobachteten Senkung 
in Rechnung gezogen werden, welcher aus der elastischen 
Biegung entspringt. Die Erfahrung lehrt, dass mit der 
durch die Belastung hervorgerufenen Biegung zugleich eine 
Drehung des Stäbchens um eine Längsaxe und eine Durch- 
drückung der Lager verbunden ist. 

Dass eine Drehung des Stäbchens stattfindet, lässt 
sich sehr leicht constatiren. Beobachtet man nämlich an 
verschiedenen Stellen desselben Querschnittes, so erhält 
man an diesen eine verschiedene Anzahl von Interferenz- 

■ 

streifen, welche das Fadenkreuz passiren. Zum Beispiel 
wurden an einem Glasstäbchen folgende Senkungen beob- 
achtet (die Einheit der Zahlen ist die halbe Wellenlänge 
des Natriumlichtes): 

Kante a 36,95, Mitte 34,3, Kante b 32,55. 

Nachdem das Stäbchen von neuem aufgelegt war: 
Kante a 33,9, Mitte 34,9, Kante b 37,2. 

Es ist klar, dass man sich von dem Einfluss jener 
Drehung befreien kann, wenn man die Senkung an dem 
Punkte des Querschnittes beobachtet, der selbst durch 
diese Drehung keine Senkung erfährt. Da das eine der 
beiden Lager beweglich gemacht ist, so wird die haupt- 
sächlichste Drehung immer um die Drehungsaxe desselben, 
d. h. um die obere Kante des prismatischen Lagers statt- 
finden. Da weder die Kanten der Lager gerade Linien, 
noch die unteren Flächen der Stäbchen vollkommene 
Ebenen sind, so werden die Stäbchen nicht mit ihrer 
ganzen Fläche, sondern nur mit einigen Punkten auf den 
Lagern liegen. Nehmen wir den einfachsten Fall, dass der 



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I 



K. R. Koch. 261 

Stab, was für die Stabilität genügt, nur mit drei Punkten 
auf den Lagern ruhte, so wird er auf dem beweglichen an 
zwei und auf dem festen an einem Punkte unterstützt sein ; 
tritt nun an einer Seite des Querschnittes bei der Belas- 
tung ein Ueberdruck ein, so wird eine Drehung statt- . 
finden. 

Es hat viel Mühe gemacht, genau den soeben erwähn- 
ten Punkt, der durch die Drehung keine Senkung erfährt, 
in das Fadenkreuz des Mikroskopes zu bringen; schliess- 
lich hat sich folgende einfache Methode am besten be- 
, währt. 

Belastet man absichtlich die eine Seite des beweglichen 
Lagers stärker, indem man einen leichten Druck auf die- 
selbe ausübt, so ist es nicht schwer, bei der allgemeinen 
Bewegung, in welche die Interferenzstreifen gerathen, den 
Punkt der Querlinie zu finden, an dem eine solche Be- 
wegung nicht stattfindet. Ohne Anwendung dieser Methode 
ist es, wie die oben mitgetheilten Zahlen zeigen, unmög- 
lich, zu übereinstimmenden Resultaten zu gelangen. Der 
oben erwähnte Glasstab ergab bei derselben Belastung 
wie dort, für die auf diese Art und Weise beobachtete 
Senkung, folgende übereinstimmende Werthe (die Einheit 
ist wieder die halbe Wellenlänge des Natriumlichtes): 35,1, 
neu aufgelegt 35,0, wiederum neu aufgelegt 35,2, also im 
Mittel 35,1. 

Es ist ferner die Durchdrückung der Lager von der 
beobachteten Senkung in Abzug zu bringen. Dies ist eine 
der wichtigsten Correctionen , die an jeder Beobachtung 
anzubringen ist. Zu ihrer Bestimmung wurde folgende 
Methode angewandt. Auf die beiden Lager war ein mög- 
lichst dicker Glasstab gelegt, dessen Biegung bei der an- 
gewandten Belastung nur gering war, so dass der haupt- 
sächlichste Theil der Senkung auf Rechnung der Durch- 
drückung der Schneiden zu setzen war. Der Elasticitäts- 
coefficient des Glases wurde zu 7000 angenommen, daraus 
die stattfindende elastische Biegung berechnet und von der 
beobachteten Senkung in Abzug gebracht. 



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262 



K. R. Koch. 



Es mögen hier als Beispiele einige von diesen Be- 
stimmungen folgen. 

Es ergaben sich für die beistehenden Belastungen im 
Mittel folgende Senkungen (ausgedrückt wie vorher in 
Halbwellen des Natriumlichtes): 

Belastung . . 0,3754 0,5960 0,7791kg 
Senkung beob. 1,45 2,00 2,60 
„ ber. 0,059 0,094 0,123 

Mithin beträgt die Durchdrückung der Lager: 

Belastung . . 0,3754 0,5960 0,7791 kg 
Durchdrückung 1,39 1,91 2,48 

Auf diese Weise wurde auch die Durchdrückung der 
Lager bei den anderen Belastungen bestimmt und in Rech- 
nung gebracht. 

Resultate. 

Da es zu weit führen würde, jede einzelne der aus- 
geführten Messungen mitzutheilen , so folgen hier von 
einzelnen Stäbchen nur einige derselben. Jede der unten 
folgenden Zahlen, an denen schon alle Correctionen ange- 
bracht sind, ist das Mittel aus mehreren Beobachtungen. 
Es wurde bei denselben nicht nur mehrmals belastet und 
entlastet und dabei jedesmal die Senkung beobachtet, son- 
dern auch das Auflegen des Stäbchens und die Einstellung 
von Schneide und Mikroskop erneuert. 

Die Einheit für die Zahlen ist auch hier die halbe 
Wellenlänge des Natriumlichtes, x^lle Stäbchen wurden 
bei verschiedenen Längen und Belastungen untersucht. 

1) Proportionalität der Senkung mit der Belastung. 
A. Bei einer Länge von 20,354 mm. 

Glasstab. Dimensionen: Dicke = 1,3378 mm, Breite 
= 3,699 mm. 

Belastung . . 0,5593 0,3754 0,1831 kg 
Senkung beob. 63,99 43,53 21,03 
ber. 1 ) — 42,95 20,95 

1) Die Zahlen in der Columne: „berechnet" sind unter Annahme 



Ä. R. Koch. 263 

Steinsalzstab («) normal zur Würfelfläche. Dimen- 
sionen: Dicke = 1,2249 mm, Breite = 5,073 mm. 

Belastung . . 0,1109 0,0946 0,0793 0,0316 kg 
Senkung beob. 21,55 18,25 15,29 6,10 
„ ber. — 18,38 15,40 6,14 

Steinsalzstab (ß) normal zur Octaederfläche. Dimen- 
sionen: Dicke = 1,3460 mm, Breite = 5,003 mm. 

* Belastung . . 0,2198 0,1252 kg 
Senkung beob. 38,3 22,1 
„ ber. — 21,8 

B. Bei einer Länge von 14,921 mm. 

Glasstab. (Dimensionen dieselben.) 

Belastung . . 0,5593 0,3754 kg 
Senkung beob. 25,57 17,07 
„ ber. — 17,16 

Steinsalzstab (a). 

Belastung . . 0,1252 0,0946 kg 

Senkung beob. 9,92 7,58 

„ ber. — 7,49 

Steinsalzstab (ß). 

Belastung . . 0,3754 0,2198 kg 

Senkung beob. 25,6 14,75 

„ ber. — 14,99 

Auch bei den vielen anderen, hier nicht mitgetheilten 
Messungen wurde zwischen den beobachteten und berech- 
neten Werthen nie eine Differenz gefunden, die l°/ 0 oder 
bei den kürzeren Längen 1,6% überstieg. 

2) Proportionalität der Biegung mit der Länge nach 
der Formel: s : s l = P + Z^ + 3^, 

wo s und s x die Biegungen und l und l x die entsprechen- 
den Längen sind. 

Grlasstab (derselbe wie oben). 



der Proportionalität der Belastung mit der Senkung aus der bei der 
grössten angewandten Belastung beobachteten Senkung berechnet. 



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264 



K. B. Koch 



Belastung . . 0,5593 0,5593 kg 
Länge . . . 20,354 14,921 mm 
Senkung beob. 63,99 25,6 
„ ber. — 25,9 
Messingstab. Dimensionen: Dicke = 1,0447mm. Breite 
= 4,992 mm. 

Belastung . . 0,3754 0,3754 kg 
Länge . . . 20,354 14,921 mm 
Senkung beob. 44,73 17,55 
„ ber. — 17,7 
Steinsalzstab (et). 

Belastung . . 0,1109 0,1252 kg 
Länge . . . 20,354 14,921 mm 
Senkung beob. 21,55 9,9 
„ ber. — 9,6 
Steinsalzstab (ß). 

Belastung . . 0,2198 0,3754 kg 
Länge . . . 20,354 14,921 mm 
Senkung beob. 38,3 25,6 
„ ber. — 25,9 
Steinsalzstab (y) normal zur Dodekaederfläche. Dimen- 
sionen: Dicke = 0,9741 mm, Breite = 5,123 mm. 
Belastung . . 0,0793 0,1831 kg 
Länge . . . 20,354 14,921 mm 
Senkung beob. 35,7 32,2 
„ ber. — 32,7 
Die berechneten Werthe zeigen eine, wenn auch nur 
geringe, so doch bei allen mit Ausnahme des Steinsalz- 
stabes a constante, d. h. in demselben Sinne stattfindende 
Abweichung von den beobachteten. Eine Erklärung hier- 
für zu finden, ist mir bis jetzt nicht gelungen. 

Die absoluten Werthe der Elasticitätscoefficienten der 
untersuchten Substanzen sind dann also folgende: 

Glas 6552 

Messing 10698 

Steinsalz normal zur Octaederfläche im Mittel 3395 
Steinsalz normal zur Würfelfläche im Mittel 4033 



R. Schneider. 265 

m 

Nach den hier mitgeth eilten Proben dürfte die Brauch- 
barkeit der Methode für Stäbchen von den angewandten 
Dimensionen erwiesen und vielleicht hierdurch ein Weg 
gebahnt sein, um die Elasticität der Krystalle in umfassen- 
derer Weise zu erforschen, als dies nach den bisher an- 
gewandten Methoden möglich war. 

Phys. Inst. d. Univ. Freiburg i. Br., 9. Juni 1878. 



VI Bemerkungen, das Atomgewicht des Anti- 
mons betreffend; von //. Schneider* 

Bekanntlich wurde bis zum Jahre 1856 das Atomgewicht 
des Antimons auf Grund älterer Bestimmungen von Ber- 
zelius zu 129 angenommen. 

Theils der Umstand, dass ich bei der Analyse gewisser 
Antimonverbindungen, die ich für rein zu halten Grund 
hatte, trotz aller aufgewendeten Sorgfalt stets Resultate 
erhielt, die (wenn Sb = 129) von den theoretischen Vor- 
aussetzungen erheblich abwichen, theils das unwahrschein- 
liche Verhältniss von 13 Molecülen Basis auf 12 Molecüle 
Säure, zu dem Heffter 1 ) bei der Analyse der antimon- 
sauren Salze (unter der Voraussetzung, dass Sb = 129) ge- 
führt worden war, veranlassten mich im Jahre 1856, das 
Atomgewicht des Antimons einer eingehenden Revision 
zu unterwerfen. 

In der darauf bezüglichen Abhandlung 2 ) habe ich zu- 
nächst die Gründe dargelegt, die mich bestimmt haben, 
bei dieser Untersuchung gegen den allgemeinen Brauch 
anstatt von einer künstlichen, von einer natürlichen An- 
timonverbindung auszugehen. Meine Wahl fiel auf einen 
_ » 

1) Pogg. Ann. LXXXVI. p. 418. 

2) Pogg. Ann. XCVIII. p. 293. 



uigmze 



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266 R. Schneider, . 

durch ungewöhnliche Reinheit ausgezeichneten Antimon- 
glanz, der mir durch die Güte des Hrn. G. Rose aus den 
Beständen des hiesigen Mineraliencabinets überlassen wor- 
den war. Wie damals, so bin ich auch heute noch der 
Ansicht, mit dieser Wahl einen sehr glücklichen Griff 
gethan zu haben. 

Die angewandte Methode war äusserst einfacher Art: 
sie bestand wesentlich in der Reduction des Antimongianzes 
im Strome von reinem Wasserstoffgas und Wägung des 
hinterbliebenen metallischen Antimons. 

Der Behauptung von Dumas 1 ), dass bei dieser Re- 
duction Schwefelantimon in erheblicher Menge verflüchtigt 
werde, — eine Behauptung, die, wenn sie begründet gewesen 
wäre, die Brauchbarkeit der von mir gewählten Methode 
gänzlich in Frage gestellt haben würde,— muss ich, wie schon 
einmal bei früherer Gelegenheit, hier nochmals auf das 
Bestimmteste widersprechen. 

Hält man den Wasserstoifstrom dauernd in gleich- 
mässig langsamer Bewegung, erhitzt man das Schwefel- 
antimon nicht stärker, als zum glatten Verlauf der Reduc- 
tion eben nöthig ist, und benutzt man, wie es bei allen 
meinen Versuchen geschehen ist, Reductionsröhren mit tief 
unter die Schenkel versenkter Kugel, so werden in der 
That nur Spuren von Schwefelantimon verflüchtigt. Die 
Menge desselben überstieg in keinem meiner Versuche den 
Werth von 0,002 g, obgleich der Antimonglanz bei den 
verschiedenen Bestimmungen in Quantitäten bis zu 10,5 g 
angewendet worden war. 

Die unbedeutende Menge von Schwefelantimon, die 
während der Reduction die obere Wölbung der Kugel und 
den dicht daran grenzenden Theil des engeren Röhren- 
schenkeis beschlagen hatte, liess sich gegen das Ende der 
Operation unter vorsichtigem Wenden der Röhre und unter 
gleichzeitiger Verlangsamung des Wasserstoffstromes leicht 
und ohne jeden Verlust reduciren. — Da nun auch die in 

1) Ann. d. chim. et phys. (3) LV. p. 175. 



• 

• 



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R. Schneider. 267 

die Vorlageflüssigkeit tibergegangenen Spuren von Schwefel- 
antimon abgeschieden und in geeigneter Form zur Wägung 
gebracht wurden, so steht ausser Zweifel, dass die Be- 
stimmungen nach dieser Seite gegen die Gefahr eines Ver- 
lustes völlig gesichert waren. 

Auch gegen einen von anderer Seite drohenden Fehler 
hat sich die Bestimmung mit Sicherheit schützen lassen. 
Das reducirte Antimon hielt nämlich eine geringe Menge 
Schwefel hartnäckig zurück, so dass, auch als das geschmol- 
zene Metall schon längst eine ganz spiegelblanke Ober- 
fläche zeigte, immer noch kleine Mengen von Schwefel- 
wasserstoff aus dem Apparate entwichen. Es erklärt sich 
diese Erscheinung einfach daraus, dass das schmelzende 
Antimon kleine Mengen von Schwefelantimon aufzulösen 
vermag und dass diese, weil durch die ganze Masse des 
Metalls gleichmässig vertheilt, immer nur in der Ober- 
flächenschicht der Wirkung des Wasserstoffs ausgesetzt 
sind. Da die Reductionen ohnehin schon sehr zeitraubend 
waren — (für jedes Gramm Antimonglanz war etwa 1 Stunde 
erforderlich) — , so wurde die kleine, beim reducirten An- 
timon verbliebene Schwefelmenge auf andere Weise (als 
BaO, S0 3 ) bestimmt und in Abrechnung gebracht. 

Da sich endlich auch der Quarz, der dem Antimon- 
glanz als Gangart in geringer Menge (nur etwa J / 3 Proc.) 
innig beigemengt war, mit Genauigkeit bestimmen Hess — 
(er blieb nach dem Auflösen des Antimons in Königs- 
wasser zurück) — , so durften bei der sonstigen Reinheit 
des angewendeten Materials mit hoher Wahrscheinlichkeit 
genaue und zuverlässige Resultate erwartet werden. 

Als Mittel aus 8 Versuchen, bei denen die angewandten 
Mengen Antimonglanz zwischen 3,209 und 10,624 g schwank- 
ten, ergab sich die Zusammensetzung des Schwefelanti- 
mons zu: 

71,480 Proc. Antimon und 
28,520 „ Schwefel 

und daraus das Atomgewicht des Antimons zu 120,3. 



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268 



R. Schneider. 



> 



Es konnte als Empfehlung für diese Zahl gelten, dass 
unter Einführung derselben in die Rechnung sich die von 
Heffter untersuchten antimonsauren Salze als normal zu- 
sammengesetzte, neutrale Salze auswiesen; es sprach ferner 
zu ihren Gunsten, dass zahlreiche Analysen von H. Rose 
sich damit in naher Uebereinstimmung befanden, so nament- 
lich die Analyse des Chlorantimons, aus deren Ergebnissen 
H. Rose 1 ) selbst für das Atomgewicht des Antimons die 
Zahl 120,64 ableitete, — unter dem ausdrücklichen Bemer- 
ken jedoch, dass er diese Zahl keineswegs für richtiger 
halte, als die von mir gefundene. 

Im Jahre 1857 bestimmte D ext er 2 ) das Atomgewicht 
des Antimons, indem er gewogene Mengen von reinem 
Antimon durch Behandeln mit Salpetersäure, Abdampfen 
und Erhitzen des Rückstandes in antimonsaures Antimon- 
oxyd verwandelte. Zehn Versuche, bei denen die ange- 
wandten Antimonmengen allerdings nur zwischen 1,5 und 
3,3 g schwankten, ergaben als Mittelzahl für das Atom- 
gewicht des Antimons 122,33. 

Die Bestimmung des Antimons als antimonsaures 
Antimonoxyd ist für die Zwecke der gewöhnlichen Ana- 
lyse unbestritten hinlänglich genau; für eine Atomgewichts- 
bestimmung ist sie es nach meinem Dafürhalten nicht. Es 
ist in der That, wie ich auf Grund eigener Versuche be- 
haupten zu dürfen glaube, sehr schwierig, das aus Anti- 
mon durch Salpetersäure erhaltene Oxydationsproduct, 
besonders wenn es sich um etwas grössere Mengen han- 
delt, durch Glühen auf eine ganz constante Zusammen- 
setzung zu bringen und es darauf zu erhalten. In ähn- 
lichem Sinne hat sich Strecker 3 ) über die von Dexter 
gewählte Methode ausgesprochen. Er sagt (1. c.) wörtlich: 

„Die Einfachheit der Ausführung dieser Versuche 
kann zwar als eine gute Empfehlung der daraus abgelei- 



1) Ber. d. Berl. Akad. 1856. p. 239. 

2) Pogg. Ann. C. p. 570. 

3) Handwörterbuch der Chemie. (2. Aufl.) I. p. 473. 



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» 



R. Schneider. 269 

teten Zahl betrachtet werden, doch scheint ein Ueberschuss 
von Antimonoxyd bei dem antimonsauren Antimonoxyd 
schwer zu vermeiden, wodurch das Atomgewicht des An- 
timons sich zu hoch berechnen würde. Die von Schnei- 
der gefundene Zahl (120,3) möchte daher der "Wahrheit 
näher kommen." 

Bei Gelegenheit seiner im Jahre 1859 veröffentlichten 
umfangreichen Untersuchung über die Atomgewichte der 
Elemente hat Dumas 1 ) unter anderen auch das Atom- 
gewicht des Antimons bestimmt. Dabei wurde Chlor- 
antimon, das in mit Weinsteinsäure angesäuertem Wasser 
gelöst worden war, durch titrirte Silberlösung zersetzt und 
aus der verbrauchten Silbermenge das Atomgewicht des 
Antimons berechnet. Dasselbe ergab sich im Mittel aus 
7 Bestimmungen zu 121,97, wofür rund 122 angenommen 
wurde. 

Die hohe Autorität des Namens Dumas und die nahe 
Uebereinstimmung der von Dexter erhaltenen mit der 
von Dumas selbst gefundenen Zahl Hessen diese letztere 
bald zu allgemeiner Annahme gelangen. Ungeachtet der 
meinerseits gegen die Genauigkeit des von Dumas ange- 
wandten Verfahrens laut und nachdrücklich erhobenen 
Bedenken wurde, ohne dass in der von mir gewählten 
Methode irgendeine Fehlerquelle nachweisbar gewesen 
wäre, die Zahl 120,3 als angeblich unrichtig und widerlegt 
bei Seite geschoben. 

Mit wieviel Recht dies geschehen ist und inwieweit 
jene von mir geäusserten Bedenken gegründete gewesen 
sind, wird sich aus dem Folgenden ergeben. 

Hr. J. P. Cooke, Professor in Cambridge, U. S. A., 
hat sich kürzlich der Mühe unterzogen, das Atomgewicht 
des Antimons von neuem einer genauen Revision zu unter- 
werfen. In einer vortrefflich geschriebenen Abhandlung 1 ) 
hat Hr. Cooke die Ergebnisse seiner ebenso ausführlichen 

1) Ann. d. chim. et phys. (3) LV. p. 129. 

2) Sillim.Americ.Journ.of science andarts. (3. Ser.) XV. p.41— 49 
und p. 107—124. 



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270 



R. Schneider. 



als sorgfältigen Untersuchungen zusammengestellt. Ich 
halte es bei der Wichtigkeit der Sache und da es sich 
zugleich um die Entscheidung in einer, wissenschaftlichen 
Controverse handelt, an der ich persönlich betheiligt 
bin, für angezeigt, an derselben Stelle, an der ich vor 
Jahren meine Untersuchung über das Atomgewicht des 
Antimons veröffentlicht habe, in eine nähere Besprechung 
der inhaltreichen und gediegenen Arbeit des Hrn. Cooke 
einzutreten. 

Hr. Cooke hat zunächst gewogene Mengen von reinem 
Antimon durch Auflösen und Fällen der mit Weinstein- 
säure versetzten Lösung durch Schwefelwasserstoff in Schwe- 
felantimon verwandelt und das Gewicht des letzteren mit 
möglichster Genauigkeit bestimmt. Das Schwefelantimon 
wurde zunächst, nachdem es bei 180° C. getrocknet war, 
in der rothen Modifikation gewogen, darauf durch Erhitzen 
auf 210° C. in die schwarze Modifikation verwandelt und 
wieder gewogen. Die ersteren Wägungen gaben im Mittel 
aus 13 Bestimmungen (in denen die angewandten Antimon- 
mengen zwischen 1,8068 und -2,3843 g schwankten) das 
x\tomgewicht des Antimons zu 119,994, die letzteren als 
Mittel aus 11 Bestimmungen 120,295, — also fast genau 
den von mir bei der Analyse des Schwefelantimons erhal- 
tenen Werth. 

Bei der Beurtheilung dieser Zahlen ist nicht zu über- 
sehen, dass das gefällte Schwefelantimon nach dem Aus- 
waschen geringe Mengen von Weinsteinsäure und von 
Antimonoxychlorid zurückhielt. Diese Stoffe zersetzten 
sich natürlich beim späteren Erhitzen des Schwefelanti- 
mons, — vollständig wohl erst bei der Temperatur von 210 
bis 220°, bei der die rothe Modification des Schwefel- 
antimons in die schwarze überging und deren die Wein- 
steinsäure zu einer tiefergreifenden Zersetzung bedarf. 
Dass nun, wie in der Mehrzahl der Versuche vorausgesetzt 
wurde, der während des Erhitzens durch Verflüchtigung 
von wenig Clilorantimon (aus dem Oxychlorid) entstandene 
Verlust durch das Gewicht des von der Zersetzung der 




R. Schneider. 271 

Weinsteinsäure herrührenden, beim schwarzen Schwefel- 
antimon verbliebenen kohligen Rückstandes nahezu com- 
pensirt worden sei, mag, zumal da die Menge jener Ver- 
unreinigungen jedenfalls nur eine sehr geringe war, als 
eine gestattete und annähernd richtige Annahme gelten. 

' Wenn aber Hr. Cooke geglaubt hat, den aus dem Ge- 
wichte des rothen Schwefelantimons abgeleiteten Zahlen 
vor den aus dem Gewichte der schwarzen Modifikation 
sich ergebenden den Vorzug der grösseren Zuverlässigkeit 
einräumen zu müssen, so scheint mir dabei nicht berück- 
sichtigt zu sein, dass das rothe Schwefelantimon bei der 

I Temperatur (180° C), bei der es getrocknet wurde, doch 
wohl noch die Weinsteinsäure zum Theil wenigstens im 
untersetzten Zustande enthielt, wodurch das Gewicht des- 
selben um ein Geringes erhöht und der daraus abgeleitete 
Werth für das Atomgewicht des Antimons etwas herab- 
gedrückt werden musste. Fast möchte ich mich mit Rück- 
sicht hierauf der Ansicht zuneigen, dass den aus dem Ge- 
wichte des schwarzen Schwefelantimons abgeleiteten Zahlen 
der grössere Werth beizumessen sei, wenn ich auch nicht 
die Gefahr des Verlustes unterschätze, der durch die 
sprühende Bewegung, in die die Masse beim Uebergange 
des rothen in das schwarze Schwefelantimon gerieth, mög- 
licherweise verursacht werden konnte. 

Merkwürdigerweise wurde bei der letzten (der 13.) 
Bestimmung, bei der es gelungen war, das Schwefelantimon 
frei von Oxychlorid zu erhalten, das Gewicht des bei 180° 
getrockneten rothen und des bei 210° getrockneten schwar- 
zen Schwefelantimons genau gleich hoch gefunden, obgleich 
dem schwarzen Schwefelantimon ein starker (large) koh- 
liger Rückstand (dessen Gewicht übrigens in Abrechnung 
gebracht wurde) beigemengt war. Zur Erklärung dieser 
Erscheinungen müsste man geradezu annehmen, dass die 
Weinsteinsäure schon bei 180° zum grössten Theil und ohne 
bemerkbare Schwärzung zersetzt worden sei und dass infolge 
dessen bei weiterer Steigerung der Temperatur (bis 210°) 
keine bemerkbare Gewichtsabnahme mehr stattfinden konnte. 



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272 R. Schneider. 

Es verdient übrigens Beachtung, dass gerade diese 
letzte Bestimmung, die Hr. Cooke selbst als die beste 
und gelungenste bezeichnet („the best determination, and 
as perfect as can be made under conditions"), das Atom- 
gewicht des Antimons = 120,14 ergab. 

Welcher von diesen aus den sorgfältigen Versuchen 
des Hrn. Cooke abgeleiteten Zahlen man nun auch den 
Vorzug geben mag, jedenfalls liegt sie der von mir gefun- 
denen Zahl (120,3) so nahe, dass beide (der Dumas'schen 
Zahl gegenüber) vice versa als Bestätigung für einander 
gelten können. 

Als Hr. Cooke versuchte, das Atomgewicht des An- 
timons nach dem Vorgange von Dumas dadurch zu be- 
stimmen, dass er im Chlorantimon (theils durch fractio- 
nirte Destillation, theils durch Krystallisation aus Schwefel- 
kohlenstoff gereinigt) durch Fällen der mit Weinsteinsäure 
bereiteten Lösung mit in möglichst geringem Ueberschuss 
angewandter Silberlösung den Chlorgehalt ermittelte, er- 
geben sich Zahlen, die mit den von Dumas erhaltenen 
nahezu übereinstimmten. Es wurde nämlich im Mittel aus 
17 Versuchen (bei denen zwischen 0,5326 und 2,5030 g 
Chlorantimon angewandt wurden) der Chlorgehalt des 
Chlorantimons zu 46,620 Proc. gefunden, woraus sich (wenn 
Ag = 108 und Cl = 35,5) für das Atomgewicht des Anti- 
mons die Zahl 121,94 berechnet. 

Demnächst bestimmte Hr. Cooke die Menge von 
Schwefelantimon, die aus einer bekannten Menge Chlor- 
antimon erhalten wurde. Dabei ergab sich im Mittel 
aus 6 Versuchen, dass (wenn Sb = 120 und S = 32) 100 
Theile Chlorantimon 53,401 Theile Antimon enthalten. 
(Für Sb=122 und S=32 würden sich 53,652 Proc. berech- 
nen). Dieser Werth, insofern er sich mit dem vorher er- 
mittelten Chlorgehalte des Chlorantimons (46,6h) 1 ) nahezu 
zu 100 ergänzte, schien für die Richtigkeit der Chlorbe- 
stimmung zu sprechen und er schien somit auch geeignet, 

1) Als Mittel aus den ersten 13 Versuchen. 



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R. Schneider. 



273 



dein aus jener Chlorbestimmung abgeleiteten Atomgewicht 
(121,94) zur Bestätigung zu dienen. 

Die Ergebnisse, zu denen einerseits die Synthese des 
Schwefelantimons, andererseits die Bestimmung des Chlors 
im Chlorantimon geführt hatte, waren demnach durchaus 
widersprechender Art: wurde durch jene das von mir be- 
stimmte Atomgewicht des Antimons bestätigt, so sprachen 
diese anscheinend zu Gunsten der von Dumas erhaltenen 
Zahl. Zur Klärung des hierin liegenden Widerspruchs 
schritt Hr. Cooke zu vergleichenden Versuchen mit Brom- 
und Jodantimon. Besonders das Bromantimon schien sich 
für die auszuführenden Controlversuche gut zu eignen, da 
es nicht, wie das Jodantimon, zur directen Aufnahme von 
Sauerstoff aus der Luft geneigt und da es zugleich, worauf 
Hr. Cooke besonders aufmerksam gemacht hat, weit 
weniger hygroskopisch ist als das Chlorantimon. 

Das angewandte Antimonbromid war durch wieder- 
holtes ümkrystallisiren aus reinem Schwefelkohlenstoff und 
durch fractionirte Destillation auf das Sorgfältigste gerei- 
nigt. Aus der Lösung desselben wurde durch (in mög- 
lichst geringem Ueberschuss angewandte) Silberlösung das 
Brom gefällt und aus dem Gewichte des Bromsilbers der 
Bromgehalt des Antimonbromids berechnet. Im Mittel 
aus 15 Bestimmungen (in denen die angewandten Mengen 
von Bromantimon zwischen 0,9417 und 3,2838 g schwank- 
ten) wurden 66,664 Proc. Brom gefunden. Die letzten 
6 Bestimmungen, mit einem besonders reinen Bromid aus- 
geführt, gaben für sich im Mittel 66,6665 Proc. Brom. 
Aus der letzteren Zahl berechnet sich das Atomgewicht 
des Antimons fast genau zu 120. 

Zu ähnlichen Resultaten führte, wenn auch nicht mit 
gleicher Glätte und Präcision, die Analyse des Jodanti- 
mons. Dieses wurde erhalten durch Eintragen von pulver- 
förmigem Antimon in eine Auflösung von Jod in reinem 
Schwefelkohlenstoff und Auskrystallisirenlassen des Jodids 
aus der Lösung entweder durch Erkaltung oder durch 
Verdunstung der letzteren. Zur weiteren Reinigung des 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 18 



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i 



274 Ii. Schneider. 

Jodids empfahl sich indess weder das Umkrystallisiren aus 
Schwefelkohlenstoff, da sich das Jodid nur ziemlich schwie- 
rig darin auflöst, noch konnte mit Aussicht auf günstigen 
Erfolg zur fractionirten Destillation geschritten werden; 
denn abgesehen davon, dass das Jodantimon einen ziem- 
lich hohen Siedepunkt (etwa den des Quecksilbers) hat, 
erleidet dasselbe nach den Beobachtungen des Hrn. Cooke, 
wenn es in lufthaltigen Grefassen erhitzt wird, durch die 
Action des atmosphärischen Sauerstoffs oberflächlich eine 
theilweise Zersetzung, wobei im Sinne der Zeichen: 

2SbJ 3 + 20 - 2SbOJ + 2J 
Jod frei und Antimon-Oxyjodid ausgeschieden wird. 

Mit Rücksicht auf diese Verhältnisse wurde das rohe 
Jodid im trocknen Kohlensäurestrome bei 180—200° sub- 
limirt; der grösste Theil des Sublimates bestand aus den 
bekannten rothen hexagonalen Blättern, doch wurde zugleich 
eine kleine Menge eines gelben Sublimates in dünnen rhom- 
bischen Blättchen erhalten, die nach Hrn. Cooke als eine 
besondere Modification des Jodantimons anzusehen sind. 
Für die Analyse (Lösen des Jodids in Weinsteinsäure und 
Fällen mit einem g möglichst geringen Ueberschuss von 
salpetersaurem Silberoxyd) wurden die schönsten Krystalle 
ausgesucht. 

Es wurden auf diese Weise im Jodantimon im Mittel 
aus 7 Versuchen 76,051 Proc. Jod gefunden, woraus sich 
das Atomgewicht des Antimons zu 119,98 berechnen würde. 
Doch muss bemerkt werden, dass zwei von diesen Bestim- 
mungen, zu denen hauptsächlich jene gelben Krystalle 
dienten, mit nur 0,4610, resp. 0,3496 g ausgeführt wurden, 
mit Mengen also, die für Atomgewichtsbestimmungen doch 
wohl etwas zu niedrig gegriffen sein dürften, und dass 
gerade in diesen beiden Fällen der Jodgehalt des Jodids 
erheblich höher gefunden wurde, als in den anderen Ver- 
suchen, nämlich in beiden Fällen = 76,161 Proc. Lässt 
man diese beiden Zahlen, als nicht im gleichen Maasse 
wie die übrigen stimmberechtigt, bei der Bildung des 
Mittels unberücksichtigt, so erhält man statt der obigen 



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R. Schneider. 275 

76,051 Proc. als Mittel aus den übrigen 5 Versuchen 
76,007 Proc. Jod, woraus sich das Atomgewicht des An- 
timons zu 120,26 berechnen würde. 

Nachdem nun die Untersuchung sowohl des Schwefel- 
antimons als auch die des Brom- und Jodantimons über- 
einstimmend für das Atomgewicht des Antimons Zahlen 
ergeben hatte, die alle mehr oder weniger nahe an 120 
herangingen, konnte es keinem Zweifel mehr unterliegen, 
dass die aus der Analyse des Chlorantimons abgeleitete 
Zahl (122) von einem erheblichen Fehler getroffen sein 
müsse. Um diesen Fehler zu ermitteln, griff Hr. Cooke 
nochmals auf die Untersuchung des Chlorantimons zurück. 

Anknüpfend an die allbekannte Thatsache, dass das 
Chlorantimon im hohen Grade hygroskopisch ist und dass, 
wenn es Feuchtigkeit angezogen hat, diese sich beim nach- 
herigen Erhitzen (d. h. bei der Destillation des Präparates) 
mit einem, kleinen Theile des Chlorantimons unter Ent- 
weichen von Salzsäure und Bildung von Antimonoxyd 
oder -Oxy chlorid) zersetzt, kam Hr. Cooke auf die sehr 
richtige Vermuthung, dass das von ihm untersuchte Chlor- 
antimon Oxychlorid enthalten haben möge und dass sich 
infolge dessen der Chlorgehalt desselben zu niedrig ergeben 
habe. Versuche, das Oxychlorid vom Chloride im Wege 
der fractionirten Destillation zu trennen, führten nicht 
zum Ziele; vielmehr zeigte sich, dass, wenn einmal die 
Bildung von Oxychlorid stattgefunden hatte, die bei wie- 
derholter partieller Destillation erhaltenen Rückstände und 
Destillate stets annähernd dieselbe Menge Chlor enthielten, 
was Hrn. Cooke zu dem Schlüsse führte, dass die ver- 
hältnissmässig kleine Menge Oxychlorid mit den Dämpfen 
des im grossen Ueberschuss vorhandenen Chlorantimons 
mit überdestillire. Da auch verschiedene Versuche, den 
Gehalt des Chlorids an Oxyd, resp. Oxychlorid direct zu 
bestimmen, nicht den gewünschten Erfolg hatten, so blieb 
schliesslich nichts übrig, als die Menge des vorhandenen 
Oxychlorids auf indirectem Wege (d. h. den vorhandenen 
Sauerstott aus dem Verlust der Analyse) zu bestimmen. 

18* 



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276 R. Schneider. 

Als Hr. Cooke zu diesem Zwecke in einem Chloc- 
antimon von der Qualität des bei den früheren Versuchen 
benutzten den Antimon- und zugleich den Chlorgehalt mit 
möglicht grosser Genauigkeit bestimmte, ergab sich in der 
That ein Verlust der Analyse von 0,213 Proc.,- der nur 
auf Rechnung eines geringen Sauerstoffgehaltes im Chlor- 
antimon gesetzt werden konnte. Das Ergebniss der Analyse 
war 'nämlich das folgende: 

46,413 Proc. Chlor, 

53,374 „ Antimon, 

0,213 „ Verlust. 

"100,000 Proc. 

Nimmt man den Verlust für Sauerstoff und zieht man 
von dem gefundenen Antimongehalte diejenige Menge An- 
timon (1,065 g) ab, deren jener Sauerstoff zur Bildung von 
Antimonoxyd bedarf, so hinterbleibt ein Rest von Anti- 
mon (52,309 Proc), der zu dem gefundenen Chlorgehalte 
(46,413 Proc.) fast genau in dem Verhältniss = 120 : 3 x 35,5 
steht, entsprechend der Formel SbCl 3 . Mit andern Wor- 
ten: ein Chlorantimon, welches 0,213 Proc. Sauerstoff (als 
Antimonoxyd) enthält, würde (wenn Sb = 120 und Cl = 35,5 
genommen wird) bestehen müssen aus: 

46,418 Proc. Chlor, 
53,360 „ Antimon, 
_0,213 „ Sauerstoff, 
100,000 Proc. 

Es ist nicht zu verkennen: die so auffallend nahe 
Coincidenz der bei obiger Analyse gefundenen mit den 
unter den gemachten Voraussetzungen berechneten Zahlen 
macht es im höchsten Maasse wahrscheinlich, dass der 
Verlust der Analyse wesentlich in Sauerstoff bestand und 
dass folglich das untersuchte Chlorantimon trotz aller auf 
seine Reinigung verwendeten Sorgfalt etwas Oxyd oder 
Oxychlorid beigemengt enthielt. 

Hiernach erscheint es denn vollkommen erklärlich, 



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I 

R. Schneider. 



277 



dass Hr. Cooke auch bei den oben (p. 272) erwähnten 
Bestimmungen den Chlorgehalt im Chlorantimon zu niedrig 
und folglich das Atomgewicht des Antimons zu hoch 
fand. Mit gleich einfacher Consequenz ergibt sich, dass 
der Gehalt des Chlorantimons an Antimon zu hoch ge- 
funden werden musste, wenn er aus dem Gewichte des 
Schwefelantimons abgeleitet wurde, das aus einer bekann- 
ten Menge Chlorantimon erhalten ward. Denn während 
reines Chlorantimon (wenn Sb=120 und S = 32) 74,172 
Proc. seines Gewichtes Schwefelantimon (entsprechend 
52,980 Proc. Sb) liefert, würden aus einem solchen, wel- 
ches 0,213 Proc. Sauerstoff (oder 1,280 Proc. Antimonoxyd) 
enthält, 74,716 Proc. Schwefelantimon erhalten werden 
müssen. Dem entsprechen aber 53,368 Proc. Antimon. 
Hr. Cooke fand bei jenen Versuchen (s. oben p. 272), bei 
denen er Chlorantimon in Schwefelantimbn verwandelte, 
53,401 Proc. Antimon. 

Nach diesem allen darf mit der höchsten Wahrschein- 
lichkeit angenommen werden, dass auch die Chlorbestim- 
mungen, aus denen Dumas das Atomgewicht des Anti- 
mons abgeleitet hat, infolge eines Gehaltes des Chlorides 
an Oxyd oder Oxychlorid fehlerhaft ausgefallen sind. 
Gerade diese Fehlerquelle aber ist es, auf die ich schon 
im Jahre 1859 *), bald nachdem Dumas seine Atom- 
gewichtsbestimmungen veröffentlicht hatte, erkannt habe 
und die ich schon damals ausdrücklich als diejenige be- 
zeichnet habe, von der nach meiner Ansicht alle Atom- 
gewichtsbestimmungen, bei denen Dumas von hygrosko- 
pischen Chloriden ausgegangen war, mehr oder weniger 
stark getroffen worden sind. 2 ) 



1) Pogg. Ann. CVII. p. 619 f. 

2) Es mag bei dieser Gelegenheit daran erinnert werden, dass 
Dumas (1. c.) für das Atomgewicht des Magnesiums Werthe erhielt, 
die um 24,5 schwankten, für das Atomgewicht des Wismuths solche 
zwischen 212 und 210, für das Atomgewicht des Eisens (im Mittel aus 
3 Bestimmungen) den Werth 56,2, — Zahlen also, die ebenso wie da« 
von ihm bestimmte Atomgewicht des Antimons (122) erheblich 



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278 



R. Schneider. 



Es sei mir gestattet, aus der citirten Abhandlung 
einige Stellen hier wörtlich einschalten zu dürfen. 

S. 626, wo der Versuch Dumas', das Atomgewicht 
des Magnesiums aus der Analyse des Chlormagnesiums ab- 
zuleiten, besprochen wird, heisst es: 

„Dumas hat in diesem Falle selbst zugegeben, dass 
es ausserordentlich schwer sei, das Chlormagnesium vor 
einer Aufnahme von Sauerstoff zu schützen, und dass, 
wenn sie einmal stattgefunden hat, selbst die fortgesetzte 
Behandlung mit Chlorwasserstoffgas nicht im Stande sei, 
die Reinheit des Chlorides herzustellen. Das eben ist's, 
worauf sich meine Bedenken gegen die Zuverlässigkeit der 
angewandten Methode beziehen. Und es ist aller Grund 
zu der Annahme vorhanden, dass viele andere Chloride, 
besonders diejenigen, die hygroskopisch sind, sich dem 
Chlormagnesium gleich oder ähnlich verhalten. Für einige 
derselben, namentlich für Chlorzink und Chlorwismuth habe 
ich mehrfach Gelegenheit gehabt, mich davon zu über- 
zeugen, wie schwer es ist, sie völlig frei von Sauerstoff zu 
erhalten. 

Wird Chlorwismuth, das eine Spur von Feuchtigkeit 
angezogen hat, erhitzt, so entweicht Chlorwasserstoffgas 
und das zurückbleibende Chlorid enthält eine dem ange- 
zogenen Wasser entsprechende Menge von Oxyd oder 
Oxy chlorid. Frühere Angaben von Jaquelain stimmen 
mit dieser Beobachtung vollkommen überein." 

Weiter heisst es auf S. 628 in Bezug auf das Atom- 
gewicht des Antimons: 



höher liegen, als die aus anderweitigen genauen Bestimmungen ab- 
geleiteten Atomgewichte dieser Elemente. Darin darf, wie mir scheint, 
ein deutlicher Hinweis auf eine gemeinsame Fehlerquelle gefun- 
den werden, die bei allen jenen Bestimmungen Dumas' untergelaufen 
ist Ich glaube nicht fehlzugehen, wenn ich annehme, dass die von 
Dumas angewandten Chloride, die sämmtlich hygroskopisch sind, nicht 
völlig frei von Sauerstoff waren, und es ist ersichtlich, dass infolge 
dessen die Atomgewichte der betreffenden Metalle zu hoch gefunden 
werden mussten. 



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R. Schneider. 279 

„Obgleich die Resultate (von Dumas' Versuchen) 
untereinander ziemlich gut übereinstimmen (die Grenzwerthe 
sind 121,63 und 122,32), so möchten doch auch hier aus 
ähnlichen Gründen, wie sie in Bezug auf das Chlorwismuth 
erörtert wurden, Zweifel über die normale Zusammen- 
setzung des angewandten Chlorides erlaubt sein." 

Und endlich am Schuss der Abhandlung, auf S. 630, 
stehen die Worte: 

„Es ist die erste und wichtigste Aufgabe jeder Aequi- 
valentbestimmung, eine Fehlerquellen möglichst abschlies- 
sende Form als Ausgangspunkt zu wählen. Ob nun dieje- 
nigen Chloride, die stark hygroskopisch sind, die zugleich, 
wenigstens bei höherer Temperatur, das Wasser kräftig 
zersetzen und dadurch stets der Gefahr einer Sauerstoff- 
aufnahme ausgesetzt sind, — ob diese als solche Formen 
betrachtet werden dürfen, das ist die Frage, die ich glaube 
verneinend beantworten zu müssen, wie hoch ich auch die 
Genauigkeit der Chlorbestimmung als solcher anschlage." 

Trotz der hier geäusserten ernsten und gewiss nicht 
unbegründeten Bedenken gegen die Zuverlässigkeit der 
von Dumas angewendeten Methode sind doch die meisten 
der von ihm aufgestellten Atomgewichte zu ziemlich allge- 
meiner Annahme gelangt. Was speciell das Atomgewicht 
des Antimons betrifft, so ist seit jener Zeit (1859) die An- 
gabe, dass Sb = 122 sei, wie ein Dogma durch alle Lehr- 
bücher der Chemie gegangen. Die der von mir gefunde- 
nen Zahl damit widerfahrene Ablehnung hat mich um so 
empfindlicher berührt, als dieselbe jeder tieferen sachlichen 
Begründung entbehrte und als ich mir zugleich bewusst 
war, unter Benutzung einer durch Einfachheit und Sicher- 
heit gleich ausgezeichneten Methode auf die Ausführung 
der einzelnen Bestimmungen die äusserste Sorgfalt ver- 
wendet zu haben. 

Es gewährt mir unter diesen Umständen, wie wohl 
begreiflich, eine nicht geringe Genugthuung, dass die von 
mir für das Atomgewicht des Antimons aufgestellte Zahl 
(120,3) durch die neueren Untersuchungen des Hrn. Cooke 



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280 



R. Schneider. 



eine nahezu vollständige Bestätigung erfahren und dass 
zugleich Hr. Cooke, dem in diesem Falle vor vielen 
Anderen ein competentes Urtheil zustand, sich über meine 
diesen Gegenstand betreffende Arbeit, über die von anderer 
Seite mit einer gewissen vornehmen Geringschätzung ab- 
geurtheilt worden ist, in Worten billiger Anerkennung 
ausgesprochen hat. Lassen wir Hrn. Cooke selbst reden. 
Der Eingang seiner mehrfach citirten Abhandlung lautet 
wörtlich: 

„In 1856 R. Schneider of Berlin made a very careful 
determination of the atomic weight of antimony and ob- 
tained for its value 120,3. His method consisted in 
reducing native antimony glance by means of hydrogen 
and his investigation was a model of its lrind. In his 
paper 1 ) all the details of the experimental work are given 
and it is evident that every precaution was taken which 
the circumstances required." 

Und gegen das Ende der Abhandlung heisst es: 

„The general conclusions, then, which we deduce as 
the results of this investigation, are — 

First, that the value of the atomic weight of antimony 
found by Schneider in 1856 — Sb = 120,3 — must'be 
accurate within a few tenths of a unit, but that the most 
probable value of this constant, as deduced from our ex- 
periments, is Sb = 120, when S = 32. 

Secondly, that the apparent dissagreement with this 
result, presented by the partial analyses of antimonious 
chloride, is probably due to the constant presence of 
oxichloride in the preparations of this Compound." 

Ob das Atomgewicht des Antimons nun wirklich, wie 
Hr. Cooke anzunehmen geneigt scheint, genau =120 oder 
= 120,3 ist, diese Frage wird auf experimentellem Wege 
schwer mit völliger Sicherheit zu entscheiden sein, denn 
es handelt sich hier um Differenzen, die kleiner sind als 



1) Pogg. Ann. XCVIII. p. 293. 



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E. Schneider 



281 



die unvermeidlichen Beobachtungsfehler, mit denen selbst 
unsere sorgfältigsten Analysen behaftet zu sein pflegen. 
Zum Beweise dafür diene die folgende Zusammenstellung. 





Proc. 
Zusammensetz, 
wenn Sb = 120. 


Proc. Differenz 
Zusammensetz. in 
wenn Sb = 120,3. Proc. 


Sb 2 S 3 


Sb = 71,428 
S - 28,572 


- 71,480 

28,520 


j 0,052 


SbCl 3 


Sb = 52,980 
Cl = 47,020 


= 53,042 
= 46,958 


} 0,062 


Sb Br 3 


Sb = 33,334 
Br = 66,666 


= 33,388 
= 66,612 


} 0,054 


SbJ 8 Sb = 23,952 
8 |J = 76,047 


= 23,997 
= 76,003 


} 0,044 



Die Mehrzahl der von Hrn. Cooke ausgeführten Be- 
stimmungen, das lässt sich nicht verkennen, hat für das 
Atomgewicht des Antimons Werthe ergeben, die sich der 
Zahl 120 bis auf kleine Differenzen nähern; manche andere 
seiner Bestimmungen haben Ergebnisse geliefert, die nach 
meinem Dafürhalten mehr zu Gunsten eines etwas höhe- 
ren, der von mir gefundenen Zahl (120,3) naheliegenden 
Werthes sprechen. Welche von beiden Zahlen man aber 
auch annehmen mag, jedenfalls liegt dieselbe der "Wahr- 
heit so nahe, dass sie unbedenklich und ohne irgend 
welchen bemerkenswerthen Fehler bei allen stöchiometri- 
schen Berechnungen zu Grunde gelegt werden kann. 

Berlin, im Juni 1878. 



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282 L. Ditscheiner. 



VII. lieber den galvanischen Widerstand eines 
ebenen Ringes; von L. Ditscheiner. 



rchhoff 1 ) bat bekanntlich gezeigt, dass wenn in einer 
Ebene zwei Electrodenmittelpunkte, in denen gleichviel 
und gleichartige Electricität einströmt, so in einem Radius 
eines Kreises gewählt werden, dass dieser der mittleren 
geometrischen Proportionalen ihrer Entfernungen vom 
Mittelpunkte des Kreises gleich ist, die Kreislinie selbst 
Strömungslinie ist. Man hat sonach für eine Kreisscheibe, 
in deren Electroden A und B gleiche Mengen positiver 
und negativer Electricität einströmen, noch zwei Electroden 
A' und B' sich so zu denken, dass sie harmonisch zu A 
und B liegen und in ihnen gleiche Mengen derselben 
Electricität zuströmen wie in A und B. Bezeichnet man 
mit g lf q 2 , (>/ und q 2 ' die Entfernungen eines Punktes P 
der Scheibe von den Punkten A } B, Ä und 2?', so wird für 
ihn die Potentialfunction: 

v = M — — - log ? l2 ■ 

Was hier für eine Kreislinie als Grenzlinie einer 
Ebene geschehen, kann man nun auch für eine zweite 
solche Grenzlinie thun, was sich namentlich einfach ge- 
staltet, wenn die Kreislinien concentrisch einen ebenen 
Ring begrenzen. Bezeichnen wir die innere Kreislinie vom 
Radius r kurz als I, die äussere vom Radius R als II. 
ferner wieder die innerhalb derselben liegenden wirklichen 
Electrodenmittelpunkte mit A und B und deren Entfer- 
nungen vom Mittelpunkte O mit d und b, so hat man sich 
zunächst um I und II als Grenzlinien, über welche keine 
Electricität nach aussen strömt, eine Electrode A v 
welche in Bezug auf II harmonisch zu A und eine 
solche A v welche harmonisch zu A in Bezug auf I liegt. 



1) Pogg. Ann. LXIV. p. 479. 



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L. Ditscheiner. 



283 



zu suchen. Es ist somit OA l = R 2 :d und OA 2 = r 2 :d. 
Zu den Electroden A 1 und A 2 sind sodann wieder solche 
hinzuzufügen, von denen die eine A( harmonisch zu A 2 in 
Bezug auf II, die andere A 2 harmonisch zu A x in Bezug 
auf I liegt. Für diese neuen Electroden A } ' und A 2 ' denkt 
man sich dasselbe wiederholt u. s. f. Sämmtliche neue 
Electrodenmittelpunkte A } A 2 A x ' A 2 — , welche alle ausser- 
halb der eigentlichen Ringfläche liegen, befinden sich am 
Radius OA und in jeden von ihnen hat man sich so viel 
positive Electricität zuströmend zu denken, wie in A. 

Was in Bezug auf die 4- Electrode A geschehen, muss 
nun auch für die — Electrode B geschehen, und man erhält 
dadurch eine Reihe neuer Electroden B x , B 2f B x ', B 2 .... die 
auf OB liegen und in denen ebenso viele negative Elec- 
tricität einströmend gedacht werden muss wie in B. Be-> 
zeichnet man mit p,, pj', p^', p^", Pj"", .... p 2 , p a '> Q 2 ", g 2 " 
g 2 "". . . . die Entfernungen eines Punktes P des Ringes 
von A y A l i A 2} Ai 9 A 2 . . ., B, B lt B 2 , B x \ B 2 . . . ., so 
hat man für diesen Punkt: 



. . . . 



Nennt man ferner 1// den Winkel POA, cp den Winkel 
POB und r die Entfernung des Punktes P vom Mittel- 
punkte O der Kreise I und II, so wird: 



OA 




d , 




= d 2 -fr 2 — 


2 r cos 1// , 


OA, 




T > 




rf2 t l 


n R 2 

2 r -j cos ^ , 


-OA 2 




T ' 






2r-^-cosi/>, 


OA( 










2 r r2 cos t/; , 






er 




oa: 




r*d 

m ' 


<?r 2 




r^d 

2 r Ä , cos \p , 


OAi' 




dr* 1 


*r 2 


JR 8 2 

~rf2 r 4+ 1 


2r^ 2 cos v/, 



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284 



L. Ditscheiner. 



Für OB, 0B V 0B 2 ...; q 2 2 , q 2 2 , o 2 " 2 , q 2 " 2 erhält man 

ähnliche Werthe; man hat in obigen Formeln nur A. d 
und yj zu ersetzen durch B, b und tp. 

Substituirt man diese Werthe, so erhält man ganz 
allgemein : 

*r E i Qi 2 % w 

D = M - log - j - X 



1 o d l r2 V * rf2 



2 \2n 



Ä 2 J 



+ f log ^'Sypj 

S « o f* ( >' 2 Y , ( r*Y n 



5, * l - 2 i[i) n ™v+i[$ 



2n 



n = l 



-•*(■)" 



cos -f 



C 2 / r 2\ 2 » 



2 \2n 



Bildet man nach dieser Formel die Potentialfunctionen 
v a und v b für die wirklichen Electroden A und B, so ist 
bekanntlich der Widerstand: 



W 



v a ~ r h 



E 



Bei der Bildung von v a ist o v = q, dem Radius der Elec- 
troden, g 2 — AB zu setzen, ferner ist V>=0, — AGB 
und r = rf, während bei der Bildung von v b , <p = 0, v = *? 
q x — AB, o 2 = q und r = b zu nehmen ist. 

Wir beschränken uns hier auf die zwei einfachsten 
Fälle, in denen A und B in einem und demselben Durch- 
messer AOB liegen. Dann wird % «■ + <p ■» 0 oder ?r, 
cos/=±l, je nachdem die Electroden auf derselben Seite 



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- 



L. Ditscheiner. 



285 



oder auf verschiedenen Seiten von O aus liegen. Man 
erhält, das positive Zeichen wobei für den letzteren, das 
negative für den ersteren Fall gilt: 



2nx<5 

n = 00 

2 iog 7— - 

n = 0 



( 1 + ji (i) j 



TI=rCO 

n=0 



(■-£(£)•)(•- ;(;n 



(-i(4n('-s(in 



Tl=00 



n = 00 



r 2 



l 1 - IÄ 



n = l 



1« - an \ 



Für den einfachsten Fall, dass die Electroden auf ver- 
schiedenen Seiten von O, gleichweit von diesen liegen, 
lässt sich diese Formel auf die einfachere Gestalt bringen, 
da d = b und das positive Zeichen zu nehmen ist: 



ur 1 1 2rf . 2 w 

W=* r lOg h- vX 



» = 00 



2»-l 



m — 2 



(Ä 



4n-3 



— r 



4n-2 



) 



Im Anschlüsse an die obigen Zeilen erlaube ich mir 
eine kleine Berichtigung mitzutheilen. Hr. F. Auerbach 
hat in Wied. Ann. Bd. III. p. 498 die Electricitäts- 
bewegung in einem ebenen Streifen behandelt. Die dort 
p. 505 gegebene Formel für das Potential: 



2 

47TX6 



log 



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286 L. Ditscheiner. 

erweist sich aber als nicht ganz richtig. Sie genügt nicht 
den Bedingungen, für welche sie abgeleitet wurde. Bildet 

man nämlich, unter n die Normale verstanden, ^ für beide 

Ränder, so wird dieser Differentialquotient nicht = 0 für 
jeden Punkt der Ränder, wie es sein muss, weil q> aus 
zwei Gliedern gebildet wurde, die für sich wohl jede je 
einer Bedingung für die beiden Ränder entsprechen, ohne 
dass jedoch ihre Summe beiden zugleich genügt. 

Für einen ebenen, von zwei parallelen Linien (Rän- 
dern) I und II begrenzten Streifen hat man in ähnlicher 
Weise vorzugehen wie beim ebenen Ringe. Für jede 
Electrode ist das Spiegelbild in I und II zu suchen, wo- 
bei I und II als ebene, auf der Ebene des Streifens senk- 
rechte Spiegel zu betrachten sind. Sodann hat man die 
durch I und II erhaltenen Bilder wieder in II und I sich 
spiegeln zu lassen u. s. w. ins Unendliche. In den Bildern 
der -f Electrode hat man sich nun ebenso viele + Elec- 
tricität zuströmend zu denken wie in ihr selbst und ebenso 
strömt gleichviel negative Electricität in den Bildern der 
—Electrode ein. Es ist sodann die Formel für zwei Elec- 
troden zu ergänzen in Rücksicht auf die neuen Einströ- 
mungspunkte. 

Nimmt man ganz allgemein ein rechtwinkliges Coor- 
dinatensystem an, dessen y-Axe die zur Längenrichtung 
des Streifens parallele Halbirungslinie desselben ist, und 
bestimmt man irgend einen Punkt P durch xy, die Mittel- 
punkte der 4- und — Electrode durch | x r ix und | 2 ?; 2 , so 
erhält man leicht für die Potentialfunction in P: 

(1) v=M- . E x 

n ^i°° [(4 + x)* + (y-in)*) [(2 (2k + 1) ft + fr + g )2 + 
* nüoo [(^nft-fj+aO'+ft-vi)*] [(2(2n + l)6 + | 2 + a -) 2 +( 3 /-/; 2 )2]' 

wobei // ein unendliches Product, 2 b aber die Breite des 
Streifens bedeutet. 

Rücken die Electroden in die entgegengesetzten Rän- 
der des Streifens, so wird = b, | 2 = — b. Fallen diese 



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//. Haga. 287 

aber in die auf der Längenrichtung senkrecht stehende 
x-Axe, so wird r tl = r i2 = 0, und ist §, = | 2 = b — ?«, so 
erhält man: 

2rrx<5 ^nJJoo ((4« + 1) &- m + a-)2 + / 
und hieraus für den Widerstand des Streifens: 

H = v . log — ctg - • 
Für den von Hrn. Auerbach behandelten Fall ist: 

' W~ % log 44 

71X0 ° 71 

ein Werth, der sich übrigens auch direct aus Gleich. (1) 
berechnen lässt, wenn man dort gj = — | 2 = b setzt. 

Schliesslich füge ich noch bei, dass meines Wissens 
Stefan der erste war, der den Widerstand ebener Streifen 
berechnete, dessen Formeln von v. Obermayer 1 ) geprüft 
und richtig befunden wurden. 

Wien, 13. Juni 1878. 



VIII. Erwiderung auf Hrn. Prof. Edlund's 
„Bemerkungen über die beim Ausströmen der 
Flüssigkeiten durch Röhren entstehende etectro- 
motorische Kraft"; von Dr. H. Haga. 

Im III. Bande dieser Annalen, p. 480 ff., wendet sich 
lir. Edlund gegen meine Versuche. Ich erlaube mir 
auf seine Bemerkungen das Folgende zu erwidern. Statt 
der Formel in meinem Aufsätze 2 ): 

(1) D.r^CP 

kann man eine identische aufstellen, welche die Ausfluss- 
geschwindigkeit (v) enthält: die in der Zeiteinheit durch- 

geflossene Flüssigkeitsmenge ist c-— j oder = nr 2 v, 

woraus: 



1) Wien. Ber. LX. (2.) p. 245. Wiedemann, Galvauisinus. II. 
2. p. 660. 

2) Wied. Ann. II. p. 327 ff. 



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288 



H. Har/a. 



(2) 



c Dr* 



v = -.- • 

n l 

Eliminirt man D aus 1 und 2, so erhält man: 



(3) 



Wenn man sagt, eine Grösse ist einer anderen pro- 
portional, so setzt man dabei voraus, dass andere Grössen 
constant betrachtet werden; und je nachdem diese gewählt 
werden, kann dieselbe Grösse einer anderen proportional 
oder unabhängig von ihr oder ihr umgekehrt proportio- 
nal sein. Man kann z. B. sagen nach • Gleichung (1): 

Die Potentialdifferenz ist bei constanten 2> und r 

unabhängig von /, 

aber gleichfalls nach Gl. (3): 

Die Potentialdifferenz ist bei constanten v und r 

proportional mit /, 
ebenso nach Gl. (1): 

P ist beim constanten D r proportional, 

oder nach Gl. (3): 

.Pist bei constanten / undv r umgekehrt proportional. 

Dies scheint Hr. Edlund nicht berücksichtigt zu 
haben, sonst kann ich mir seine Ausdrücke L c. p. 490 
und 491 nicht erklären. 

Dass zum Studium der fraglichen Erscheinungen Ca- 
pillarröhren, wie Hr. Edlund meint, durchaus unzweck- 
mässig sind, glaube ich durch meine Versuche genügend 
widerlegt. Theile desselben Rohres, von gleicher Länge, 
gaben beim selben Druok stets dieselbe Potentialdifferenz, 
und auf diese sind Hrn. Edlund's Bemerkungen 1. c. 
p. 494 ebenso anzuwenden, wie auf Theile verschiedener 
Röhren, wenn sie aus demselben Hafen gezogen worden 
sind; und letztere gaben 1 ) einen verschiedenen Werth der 
Potentialdifferenz. 

Ich sehe nicht ein, wie dies anders zu erklären ist 
als durch die Annahme eines Einflusses der Röhrenwand 
auf die Potentialdifferenz. 

Der grosse Vorzug aber von Capillarröhren ist natür- 
lich der, dass man die Gesetze des Strömens der Flüssig- 
keit genau kennt und daher leichter die Erscheinung der 
mathematischen Berechnung unterziehen kann. 

1) Wied. Ann. II. p. 333. 



Druck von Metzger & Witt ig in Leipzig. 



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1878. ANNALE» J6 11 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE BAND V. 



I. Der Durchgang des galvanischen Stromes 
durch das Bisen; von Felix Auerbach. 



±Jer dem Eisen charakteristische enorme Werth des spe- 
cifischen Magnetismus ist, wie in den letzten Jahrzehnten 
durchgeführte Untersuchungen gezeigt haben, nicht ohne 
Einfluss auch auf die galvanischen Eigenthümlichkeiten 
dieses Metalls. Leitet man nämlich durch einen Eisen- 
draht einen Strom, so treten Erscheinungen auf, welche bei 
anderen Metallen ausbleiben. Einige dieser Erscheinungen 
sollen im Folgenden auf Grund neuer Versuche der Be- 
trachtung unterworfen und von einem einheitlichen Ge- 
sichtspunkte, welchen ich bisher bei der Literatur über 
diesen Gegenstand zu vermissen meinte, beurtheilt werden. 

Ich beginne damit, die bekannten Thatsachen, soweit 
ich mich auf dieselben werde zu beziehen haben, kurz zu- 
sammenzustellen. 

§. 2. 1) Die Angaben über die galvanische Lei- 
tung sfähigk ei t schwanken, selbst wenn man die anzu- 
fechtenden ausschliesst, innerhalb verhältnissmässig weiter 
Grenzen. Es fanden nämlich, die entsprechende Zahl für 
Silber gleich 100 gesetzt: 

E. Becquerel (1846), x = 12,35 Matthiessen (1858), * = 14,44 
Be^oit*) (1873), 12,7 Buff (1857), 14,77 

Lenz (1838), 13,1 Arndtsen (1858), 14,83 

Pouillet (1846), 14,1 Frick ii. Müller (1848), 15,9 

2) Die Leitungsfähigkeit nimmt mit der Tem- 



1) C. R. LXXVI. p. 342. Auch im Philos. Mag. (4) XXXXV. 
p. 314 (1873) und XLIX. p. 78 (1875). 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 19 




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290 



F. Auerbach. 



peratur ab, oder der Widerstand nimmt zu. Setzt 
man: 

X t = A 0 (l -at + [a 2 +ß]t*) 

und: 

w t = w 0 (l + u x t - Ä t% 
so ist jedenfalls zunächst: 

a { = a und ß = /£. 

Also: 

ß l = 0, falls £ = 0 ist. 

Diese letztere Beziehung ist von E. Becquerel, 
Arndtsen (annähernd) und Mousson gefunden worden. 
Gleichzeitig gibt: 

Becquerel a = 0,004726 
Arndtsen 0,00413 
Mousson 0,004207 an 

Dagegen findet Matthiessen ß l von 0 verschieden: 

aus * 

A = A 0 (1 - 0,005 1 1 82 1 + 0,000012915 z 2 ) 
folgt nämlich: 

w = «; 0 (l + 0,0051 182 1 - 0,000013281 t 2 ). 
Man kann jedoch auch hier die Formel: 

w = w 0 (1 + at) 
mit grosser Annäherung als erfüllt ansehen. Diese An- 
nahme führt nämlich zu der Gleichung: 

l = l Q (\ - a t + a 2 t 2 - ....) 



oder: 



= k 0 { 1 - a t + 



wo [t] einen mittleren Werth von t bedeutet, den man bei 
jenem Correctionsgliede an Stelle des wahren einführen 
kann. Freilich liefern die Angaben des Beobachters hier- 
für keinen sicheren Anhaltspunkt. Setzt man ihn aber in 
runder Zahl gleich 200° C, so erhält man: 

wie Matthiesen in der That nahezu gefunden hat. 

3) Die von dem Strome in einem Eisendrahte erzeugte 



Google, 



F. Auerbach. 



291 



Wärmemenge ist näherungsweise durch das Joule'sche 
Gesetz bestimmt. Ich habe hierüber keine genaueren 
Zahlen auffinden können, als die alten Lenz'schen, Welche 
wegen der mit der Stromstärke wachsenden Temperatur 
nicht genau vergleichbar sind. Die Mittelwerthe der zu 
gleichen Erwärmungen erforderlichen Zeiten sind für: 

Kupfer . . . . 478,9 I Platin .... 451,7 
Neusilber . . . 460,4 | Eisen .... 448,0. 

4) Wenn man einen aus einer Batterie und einem 
geradlinigen Eisendrahte bestehenden Kreis schiiesst, so 
beobachtet man einen Extrastro m, welcher dem Haupt- 
strome 1 ) entgegengerichtet ist; beim Oeftnen des Kreises 
entsteht ein mit dem Hauptstrome gleichgerichteter Extra- 
strom. Diese Ströme sind vonVillari entdeckt und Er- 
schütterungsströme genannt worden. Auf Grund der An- 
nahme einer Transversal- oder Circularmagnetisir ung 
der Eisendrähte erklärt hat sie zuerst G. Wiedemann 2 ), 
später haben sich Herwig 3 ) und Streintz 4 ) eingehender 
mit ihnen beschäftigt. 

5) Längsmagnetisirung von Eisen stäben oder 
Drähten ist von Einfluss auf ihren Widerstand. 
Ich erwähne diesen Punkt zuletzt, weil die bisher hierüber 
erhaltenen Resultate am unregelmässigsten und theilweise 
einander widersprechend ausgefallen sind. Edlund und 
Mousson haben keine Aenderung, Thomson 5 ) und 
Beetz 6 ) haben Zunahme des Widerstandes gefunden, 
während auch eine Abnahme aus älteren Beobachtungen 
geschlossen und neuerdings bestätigt w T orden ist. Die Er- 



1) Den zur Messung benutzten, durch das Eisen hindurchgehen- 
den Strom will ich im Folgenden stets als den Hauptstrom bezeichnen. 

2) Galvanismus. 2. Aufl. II. (2) §. 743. (1873). 

3) Pogg. Ann. CLIII. p. 115. (1874). 

4) Wien. Ber. LXXVI. 1877. 

5) Philos. Trans. 1856. III. p. 737. 

6) Pogg. Ann. CXXVI1I. p. 202. (1866). 

19* 



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292 



F. Auerbach. 



gebnisse von Beetz sind kürzlich durch eine kurze Mit- 
theilung von Ohwolson 1 ) bestätigt worden. 

§. 3. Bei meinen Versuchen und Betrachtungen, die 
ich über die hier zusammengestellten Thatsachen ausge- 
führt habe, bin ich gerade von den beiden letzten Punkten 
ausgegangen, theils weil mir hier das vorliegende Material 
noch am wenigsten für das volle Verständniss der Erschei- 
nungen ausreichend zu sein schien, theils weil ich der 
übereinstimmenden Ansicht von Beetz und Herwig, 
man müsse die von ihnen behandelten Fälle (4 und 5) 
völlig auseinander halten, mich nicht meinte anschliessen 
zu dürfen. Ich habe vielmehr mit G. Wiedemann 2 ) aus 
ihren Ergebnissen die Ueberzeugung gewonnen, dass beide 
Erscheinungen sehr wohl im Zusammenhange miteinander 
stehen können und daher von einem gemeinsamen 
Gesichtspunkte aus aufzufassen sind. 

Ich beginne mit der Untersuchung des Einflusses der 
Magnetisirung auf den "Widerstand. 

Zur Widerstandsmessung bediente ich mich der Wheat- 
stone'schen Brücke. Die Widerstände u> x w 2 w s der 3 
Parallelzweige lieferte ein Universalwiderstandskasten von 
Siemens. Das Verhältniss ic 1 : w 2 war bei den Ver- 
suchen fast stets gleich 1000:10, in einigen Fällen gleich 
100:10; im ersten Falle stellt mithin der Widerstand «? 3 
den zu messenden Widerstand "h> 4 ! in hundertfacher Ver- 
grösserung dar. Da sich noch 0,01 Siemens'sche Wider- 
standseinheiten mit Sicherheit messen Hessen, reicht die 
Genauigkeit der Bestimmung bis in die vierte Decimal- 
stelle hinein. Nur falls w 4 mehr als 10 Einheiten betrug, 
wurde dieselbe unsicher. 

Als messendes Instrument habe ich zuerst ein Wiede- 
mann'sches Galvanometer mit den dünnsten der ihm ge- 
wöhnlich beigegebenen Drahtrollen, später ein nach Mag- 
nus' Angabe vonSauerwald construirtes benutzt. Mittelst 

1) Carl's Rep. XIII. p. 232. (1877). 

2) Galvanismus. 2. Aufl. II. 1. p. 593. 



F. Auerbach» 



293 



der Spiegelablesung konnte ich noch 0,1 Scalentheile 
= 0,1 mm mit Sicherheit schätzen. Das letztgenannte In- 
strument ist wegen der raschen Dämpfung der Schwin- 
gungen in hohem Grade zu solchen Untersuchungen geeig- 
net, bei denen es auf Schnelligkeit der Beobachtung 
ankommt. 

Die erste und schwierigste Aufgabe war die, den Ein- 
fluss von Temf)eraturänderungen auszus chliessen. 
Bedenkt man nämlich, dass nach den vorliegenden An- 
gaben von Thomson, Beetz, Chwolson die obere Grenze 
der Widerstandsänderungen durch Magnetisirung durch 
das Verhältniss 1:1000 angegeben wird, und dass eine 
diesem Grenzwerthe entsprechende Widerstandsänderung 
beim Eisen bereits durch eine Temperaturänderung von 
0,2 0 C. hervorgerufen wird, so sieht man ein, welche Sorg- 
falt auf diesen Punkt zu richten ist. Man kann Tem- 
peratureinflüsse entweder durch die Versuchseinrichtung 
vor Beginn der Beobachtungen beseitigen, oder durch 
Rechnung nach Schluss der Beobachtungen eliminiren. 
Hinsichtlich desjenigen Theils jener Einflüsse, welcher durch 
den Hauptstrom selbst hervorgerufen wird, habe ich 
mich nach einigen Vorversuchen für das letztere entschie- 
den. Ich hätte allerdings in der Gleichung der Wheat- 
stone'schen Brücke das Verhältniss w 4 : fo 3 mit Leichtigkeit 
von der Temperatur unabhängig machen können, indem 
ich den Widerstand w :i zum allergrössten Theile aus Eisen 
herstellte und nur den kleinen, zur jedesmaligen Regu- 
lirung erforderlichen Theil dem Widerstandskasten ent- 
nahm. Dazu wären aber, da das Verhältniss w 2 : w x — 1 : 1 00 
war, Eisendrähte beträchtlicher Länge erforderlich gewesen, 
welche ich aus anderen Gründen vermeiden musste. Auch 
zeigte sich, dass die Erwärmung durch 1 bis 3 DanieH'sche 
Elemente, wie ich sie für den Hauptstrom benutzte, wäh- 
rend der meist sehr kurzen Dauer des Stromschlusses 
äusserst klein war; und gerade bei kleinen Werthen frem- 
der Einflüsse, (welcher Art dieselben auch sein mögen) 
liefert die Elimination bekanntlich sehr zuverlässige Er- 



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294 



F. Auerbach 



gebnisse. Dadurch nahm das Schema sammtlicher Ver- 
suche, welche ich anstellte, die Form a x — b — a 2 an, wo a t 
den Versuch vor der Magnetisirung, b denjenigen nach 
erfolgter und a % den nach aufgehobener Magnetisirung be- 
deutet. Die Resultate b und a * - j^ sind dann gut ver- 
gleichbar, falls die Differenz a x — a 2 klein ist. 

Auch ein zweiter Theil von Temperatureinflüssen, 
der durch die Umgebung verursachte, Hess sich leicht 
auf ein Minimum reduciren, und dieses Minimum elimi- 
niren. Das letztere geschieht hier besonders leicht, da 
die Perioden der äusseren Temperaturschwankungen mit 
den Perioden der durch die Versuche bedingten "Wider- 
standsänderungen in gar keinem Zusammenhange stehen. 

Es] bleibt noch der dritte, erheblichste Theil von 
Temperatureinflüssen zu besprechen, nämlich der durch die 
magnetisirende Vorrichtung bedingte. Diese Vor- 
richtung bestand anfangs in einer, auf eine Glasröhre ge- 
wundenen Spirale dicken, besponnenen und überwachsten 
Drahtes, durch welchen der magnetisirende Strom floss. 
In die Glasröhre wurde der Eisendraht geschoben und der 
ganze Apparat in einer Entfernung von mehreren Metern 
vom Galvanometer aufgestellt, so dass weder der Magne- 
tismus noch auch der magnetisirende Strom direct auf das 
Galvanometer wirkte. Es zeigte sich jedoch, dass die 
erwärmende Wirkung des magnetisirenden Stromes von 
der Spirale aus durch Bestrahlung sich auf den Eisendraht 
fortpflanzte und hier Widerstandsschwankungen hervorrief, 
welche, theils durch ihre bedeutende Grösse, theils deshalb 
alle zu messenden Aenderungen verdeckten, weil die Perio- 
den beider Schwankungen identisch sind. 1 ) Es galt daher 
einen adiathermanen magnetisirenden Apparat zu con- 
struiren. Dies gelang mir durch Benutzung des von Joule 
bei seinen thermischen Untersuchungen vielfach angewandten 



1) Diese Widerstandsschwankungen liefern eine sehr brauchbare 
Methode, die Temperatur in der galvanischen Kette zu verfolgen; 
hierauf beabsichtige ich an anderer Stelle zurückzukommen. 



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F. Auerbach, 295 

Verfahrens, welches in der fortgesetzten Uebereinander- 
schichtung je eines adiathermanen, eines schlechtleitenden 
und eines Stoffes von grosser Wärmecapacität besteht. 
Die Kupferspirale wurde demgemäss auf eine weite Glas- 
röhre gewickelt, diese über einen dickwandigen Kautschuk- 
schlauch gezogen, in diesen eine engere Glasröhre gescho- 
ben und in die letztere, meist noch mit Papier umwickelt, 
der Eisendraht. Hätte ich das Princip vollständig anwen- 
den wollen, so hätte ich zwischen die engere Glasröhre 
und den Eisendraht noch eine Schicht von grosser Wärme- 
capacität bringen müssen, z. ß. einen stationären Alkohol- 
strom oder schmelzendes Eis. Es sind jedoch in neuester 
Zeit mehrfach Erfahrungen über dielectrische, diamagne- 
tische und electrolytische Einflüsse solcher umgebenden 
Flüssigkeiten gemacht worden, welche mir in dem vor- 
liegenden Falle nicht unbedenklich erschienen. Auch reichte 
der so ,'construirte Apparat wenigstens für zwei der von 
mir benutzten magnetisirenden Kräfte, für eine DanielF- 
sche sowie für eine Bunsen'sche Batterie (von höchstens 
5 Elementen) aus; bei der dritten magnetisirenden Kraft» 
dem Strome einer durch eine Dampfmaschine getriebenen 
Gramme'schen Maschine, blieben freilich in den meisten 
Fällen noch thermische Einflüsse merklich; sie waren 
jedoch klein genug, um eine Elimination zuzulassen. Die 
Anwendung so starker magnetisirender Kräfte könnte 
vielleicht überhaupt tiberflüssig erscheinen, da man gewöhn- 
lich annimmt, schon durch viel kleinere magnetisirende 
Kräfte würden Eisendrähte bis zur sogenannten Sättigung 
magnetisirt. Ob dieselbe aber in solchen Fällen wirklich 
erreicht ist, möchte ich doch bezweifeln. Sie ist vielleicht 
„nahezu" erreicht. 1 ) Es weichen vielleicht die Molecular- 
magnete im Mittel nur noch einen Bruchtheil eines Grades 
von der Axe der Magnetisirung ab. Aber gerade der Einfluss 
der nun noch möglichen Drehung kann bezüglich solcher 
Fragen, wie die hier zu untersuchenden, erheblich sein. 



1) So drückt sich auch Hr. Beetz vorsichtigerweise aus. 



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296 



F. Auerbach. 



Thermoströme waren bei der getroffenen Anordnung 
nicht zu fürchten; möglichst reducirt musste dagegen die 
Stärke der oben erwähnten Extraströme werden. Man 
wird die Nothwendigkeit hiervon vielleicht nicht ohne 
weiteres einsehen. Handelt es sich bei der vorliegenden 
Untersuchung doch um dauernde Einflüsse, und vod 
diesen müssen jene momentanen Erscheinungen mit 
Leichtigkeit zu unterscheiden sein. Aber erstens ist es aus 
mancherlei Gründen erwünscht, auch diese dauernden Ein- 
flüsse gleich nach Schluss des Stromes feststellen zu kön- 
nen, um denselben bald wieder öffnen zu dürfen, und zwei- 
tens sind jene Extraströrae nichts weniger als momentane 
Erscheinungen. Ich habe vielmehr gefunden, dass die 
unter dem Namen der Nachwirkung bekannten Erschei- 
nungen hier eine grosse Rolle spielen. Es ist dies um so 
unangenehmer, als auch die noch übrigen Temperaturein- 
flüsse infolge der Zeitdauer der Strahlung und Leitung 
nachwirken. Ich habe deshalb durchweg mit Eisendrähten 
operirt, welche die Villari'schen Ströme ungleich schwächer 
zeigen, als Stäbe. Dem dadurch zugleich erreichten Vor- 
theile, infolge des [grösseren Widerstandes von Drähten 
auch grössere Widerstandsänderungen erwarten zu dürfen, 
steht freilich der Nachtheil gegenüber, dass Eisendrähte 
eines geringeren specifischen Magnetismus fähig sind als 
dicke Stäbe. 

§. 4. Es lässt sich schon a priori erwarten, dass* die 
Natur des Drahtes (ob derselbe aus Stahl oder Eisen be- 
steht, ob er hart oder weich ist u. s. w.) für die Erschei- 
nungen, die er zeigt, von Einfluss ist, dass ein galvanisch 
noch nicht bearbeiteter Draht sich anders verhält als ein 
solcher, durch welchen vor längerer oder kürzerer Zeit 
Ströme hindurch gegangen sind, oder welcher bereits mehr- 
fache Längs- oder Querraagnetisirungen erfahren hat. Dazu 
kommt aber noch ein wesentliches Moment, welches in 
dem Verhältniss der Intensitäten des magnetisirenden und 
des Hauptstroms besteht, und an welches ich weiter unten 
meine theoretischen Betrachtungen knüpfen werde. Aus 



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F. Auerbach. 



297 



diesen Gründen zeigen die Zahlen der folgenden Tabellen 
eine grosse Mannichfaltigkeit. 

Von den Versuchsreihen mit schwachen magnetisiren- 
den Strömen sind schon vor Vervollkommnung des magne- 
tisirenden Apparates einige brauchbar. Ich bezeichne mit: 

H die den Hauptstrom, 

M die den magnetisirenden Strom erzeugende electromoto- 
rische Kraft, 

D die electromotorische Kraft eines Daniell'schen, 

B diejenige eines Bunsen'schen Elementes, 

n die Anzahl der Windungen der magnetisirenden Spirale, 

/ die (angenäherte) Länge, 

d die Dicke des Eisen- resp. Stahldrahtes, 

w 0 den in Siemens'schen Einheiten gemessenen Widerstand 

desselben für M = 0, 
w dasselbe für M > 0, 

iv k den Widerstand der kupfernen Zuleitungsdrähte zum 
Widerstandskasten, 

Ö den Quotienten ir ~— °, 

t die Zeit des Versuches. 1 ) 

Den zeitlichen Verlauf der Erscheinungen übergehend, 
gebe ich zunächst nur die hierher gehörigen Zahlen. 



1. H = M = \D. n = 106. (Ge- 
glühter Eisendraht /]. (d etwa 

0,5 mm). 
w 0 + «? k io + w k Wq + «* fc 
1,0300 1,0296 1,0304 
(tc k s» 0,5209) 
d = - 0,0012. 



3. K $ M, n wie oben. Geglüh- 
ter Eisendraht / 2 . (rf etwa 0,5 mm). 

ff o + w k « + to fc w 0 + tr fc 
1,7478 1,7459 1,7476 
(tc k = 0,5210) 

<5 = - 0,0015. 

4. H , M, n wie oben, n = 166. 
Draht f v 

1,0227 1,0216 1,0229 

(«k - 0,6201) 

,5 = - 0,0024. 

1) Bei den älteren Versuchen fehlen mir leider meist einige dieser 
Angaben, deren Erforderlichkeit nicht von vornherein einzusehen war. 



üT, M, n wie oben. /j. 

w + v> k 

1,0294 
(w fc = 0,5211) 

d - - 0,0018. 



2. 

ic 0 4- 
1,0304 



tr 0 + w k 
1,0302 



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298 



F. Auerbach. 



Im Mittel aus 1 bis 3: <5 = -0,0015. 
Dagegen bei 4: S= - 0,0024. 

Die magnetisirende Kraft ist mit n proportional. Es 
ist also hiernach S mit der magnetisirenden Kraft pro- 
portional. Seinem Vorzeichen nach ist d negativ. Die 
Länge des Drahtes (Versuch 3) scheint ohne Kinfluss zu 
sein. 

5. H=3D } M= \D. Draht / 2 . w=106. Der magne- 
tisirende Strom blieb eine Stunde lang geschlossen. 

u? 0 +tr fc = 1,7429 w + w k = 1,7326 k> 0 + w k = 1,7386 
(w k = 0,5207) , also d = - 0,0068. 

Hier ist also erstens eine grössere vorübergehende, 
zweitens eine dauernde Abnahme des Widerstandes einge- 
treten, obgleich eine dauernde Magnetisirung nicht nach- 
weisbar war. Die temporäre Abnahme wird noch grösser, 
wenn man bei ihrer Berechnung von der permanenten ab- 
sieht, d. h. bei der Berechnung der Differenz w — w 0 nur 
das ursprüngliche w 0 berücksichtigt. Dann wird: 

S 1 = - 0,0084. 

6. //= 5Z>, M= \D, 7i=106. Draht / 2 . 

w 0 +wu*~ 1,7366 w + w k = 1,7139 w 0 + w k = 1,7299 
(tc k = 0,5210) , also ö = - 0,0159. 

Sieht man von der permanenten Aenderung ab, so 
ergibt sich: 

S 1 - - 0,0186. 

Hier ist die temporäre Aenderung des Widerstandes 
noch grösser und erreicht nahezu den Werth von 2 Proc. 
Aber auch die permanente ist grösser als im vorigen 
Falle. 

Einige Versuchsreihen an ungeglühten Eisendrähten 
zeigen dieselben Erscheinungen, nur schwächer. Dagegen 
nahm bei einem dünnen, ungeglühten Stahldrahte der 
Widerstand um nahezu 3 Proc. ab, als H — 35, M—\B 
gewählt war. 

Die meisten der vor Vervollkommnung des Electro- 



F. Auerbach. 



299 



magneten angestellten Versuche zeigen dagegen eine Zu- 
nahme des Widerstandes mit der Magnetisirung, und zwar 
eine grössere temporäre und eine geringere remanente. 
Da es jedoch hierbei nicht leicht möglich ist, den Einfluss 

der Temperaturzunahme abzusondern, habe ich diese Ver- 
suche bis auf einige anscheinend zuverlässige unverwerthet 
gelassen. 

7. Zunächst erwähne ich zwei Versuche mit dünnen, 
unpeglühten Eisendrähten, bei welchen keine Widerstands- 
änderung um 0,0002 pro Einheit des Widerstandes eintrat. 
Bei beiden war H—2D, 7*= 92; bei dem einen war ferner 
M=SD, bei dem andern M=2B. 

8. Geglühter Eisendraht / 3 . 9. Versuch 8 mehrmals wie- 

(d etwa =0,6). H=\D, M='dD, j derholt. 

n = 92. Der Widerstand der Zu- «? 0 =0,5'J14 fr = 0,5232 «? 0 = 0^214 
leitungsdrnhte ist bereits abge- 4. 0 0035 

zogen. 

«? 0 =0,5213 «' = 0,5234 tc 0 =0,5214 
ö = + 0,0038. 

So gering wie in diesem Falle erwies sich sich der 
Einfluss der mehrfachen Wiederholung desselben Versuches 
selten. 

10. Statt des Widerstandskastens wurde ein gerad- 
liniger Rheostat benutzt. Die Zahlen für w 0 und w sind 
in einer willkürlichen Einheit ausgedrückt. IJ—1D, M—2D y 
71 = 92. Mittel werthe: 

K] = 6019,81 

s. w 100000— Wn . A An19! . 

«\, 100000 — w 

(Der Gesammtwiderstand des Rheostaten ist gleich 
100000 gesetzt; die obige Rechnung war nothwendig. weil 
hier das Gleichgewicht durch Verschiebung einer Klemm- 
schraube hergestellt wurde.) 

11. Bei Versuch 10 tioss der Hauptstrom im Eisen- 
drahte vom Südpol zum Nordpol. Nun wurde der Hau pt- 



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300 



F. Auerbach. 



ström in der entgegengesetzten Richtung durchgeschickt 
Es fand sich im Mittel: 

[ti, 0 ] = 6021,0, [«?] = 6024,0, [w - w 0 ] = + 3,0 

d = 0,00122. 

(Nach derselben Rechnung wie oben.) Hierzu ist jedoch 
zu bemerken: erstens, dass der Eisendraht, mit welchem 
diese beiden Versuchsreihen angestellt sind, schon mehr- 
fache Stromdurchgänge erlitten hatte, und zweitens, dass 
bei der Berechnung der Mittel werthe in 11 die ersten ab- 
weichenden Zahlen unberücksichtigt blieben. Die voll- 
ständigen Reihen sind nämlich folgende : 



Oo] 




6019 




11. Oo] 




6022 




O] 




"6024 




O] 




0020 




Oo] 




6021 




Oo] 




6022 




O] 




6023 


also stets 

> 


O ] 




6025 ' 


• 


Oo] 




6019 


W > Wq 


Oo] 




6022 




O] 




6022 




O] 




6024 




Oo] 




6020 




Oo] 




6020 


O] 




6024 




O] 
[wo] 




6023 
6020 





Die Umkehr der Stromesrichtung im Eisen hat also 
wohl einen momentanen, aber keinen dauernden Zeichen- 
wechsel von ö zur Folge. Dass das wiederholte Oeffnen 
und Schliessen des magnetisirenden Stromes keinen Ein- 
fiuss übte, lag vermuthlich daran, dass infolge des langen 
Gebrauchs des Drahtes bereits stationäre Verhältnisse 
eingetreten waren. Um diese Vermuthung zu prüfen, gab 
ich einem gleich beschaffenen, noch unbenutzten Eisen- 
drahte dieselben Dimensionen und erhielt: 

12. [> 0 ] = 6018 6020 6017 6015 6013 

6011 6011 6008 6006 

Mittel: [wj = 6016,6, [w] = 6009,0, \w -w 0 ] — - 7,6 

Ö = - 0,0032. 

Hier ist also S negativ. In der That nahm, nachdem 
ich den magnetisirenden Strom etwa 100 mal geschlossen 
und geöffnet hatte, der absolute Werth von S ab, und am 



F. Auerbach. 



301 



nächsten Tage erhielt ich, wie hei 10 und 11, einen kleinen 
positiven Werth von d. Solche Zeichenwechsel von ö hahe 
ich jedoch nur beobachtet, wenn (für n = 92) das Verhält- 
niss H : Af = 1 : 2 oder nicht erheblich hiervon verschieden 
war. Nur wenn sehr starke Ströme durch das Eisen längere 
Zeit hindurchgegangen waren, oder wenn ich die Richtung 
der Magnetisirung wiederholt umgekehrt hatte, wurden 
die Ergebnisse auch in anderen Fällen und vollständig 
unregelmässig. 

Kurz vor Herstellung des adiathermanen Apparates 
stellte ich noch Versuche an, bei welchen ich zwar einen 
Einfluss der Erwärmung constatirte, denselben jedoch durch 
Vergleichung mit Versuchen an Kupferdrähten glaubte 
eliminiren zu können. Es verhalten sich nämlich die spe- 
cifischen Wärmen von Eisen und Kupfer etwa wie 7:6, 
und annähernd in demselben Verhältniss stehen nach 
Benoit ihre Temperaturcoefficienten a für den galvani- 
schen Widerstand. Wendet man also denselben Werth 
von M und denselben magnetisirenden Apparat an, und 
gibt den Oberflächen des Eisendrahtes und des Kupfer- 
drahtes gleiche Grösse, wodurch auch ihr Volumen das- 
selbe wird, so erhält man bei beiden nahezu gleiche Wider- 
standserhöhungen durch die Ausstrahlung des magneti- 
sirenden Apparats. Ich verfuhr daher auf die angedeutete 
Weise und erhielt: 



13. 

Widerstandskasten. H 
- 1 A M = 2B, t? = 73. 
(Die Indices f und c be- 
ziehen sich resp. auf den 
weichen Eisendraht und 
auf den Kupferdraht. 

Ö c = 0,0023 8 f =0,0042 

öj- (5 C = ö = +0,0019. 



14. 

Wiederholt. 
6 C = 0,0026, 
Ö f m 0,0039. 

Ö \m + 0,0013. 



15. 

II = 12), M = SB, 
n — 73. Dickere Drähte. 

d c = 0,0017, 

ä f = 0,0044. 

ö i - + 0,0027. 



Hier hat ö genau im Verhältniss der magnetisirenden 
Kraft gegen Versuch 13 zugenommen. 



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302 



F. Auerbach. 



Die nun folgenden Versuchsreihen sind säramtlich mit 
dem adiathermanen Apparate angestellt. 

Bei ungeglühten Eisendrähten ist die Nachwirkung 
der Extraströme nach Schluss des magnetisirenden und 
des Hauptstromes eine sehr langwierige, so dass man hier 
vorübergehende und dauernde Erscheinung oft schwer tren- 
nen kann. Ich bezeichne daher mit w x den Widerstand 
in der ersten Zeit (oft bis zu einigen Minuten) nach 
Schluss beider Ströme, mit m? 2 den constant gewordenen 
Widerstand. 



16. 11= ID, M=3B, n = 150. 
Eisendraht / 4 . (d etwa = 0,60). 
Mittelwerthe : 



17. Wiederholt. 



|w 0 = 0,78998i 

I w x = 0,79050 1 w l — io 0 * 0,00052 
I «? 2 = 0,790 10[tO2-w 0 = 0,00012 
[»0- 0,78998' 

*, - 0,00072 
d% = 0,00010. 



1^0 = 0,79046, 98 
mj, =0,79107| k 
k+ \2m 0,79052 | " *o = 0,00062 
14 = 0,79044)^-^0 = 0,00007 

*ÄT w <> = $ = + 0,00084 
' p 2-"'o = ö = + o,00010. 

tt'O 



Es hat also bei der Wiederholung des Versuches d l 
abgenommen, ö 2 zugenommen. Damit stimmt es überein, 
dass vielfach benutzte Drähte meist keinen Unterschied 
zwischen d 1 und Ö 2 merken Hessen. 

18. H=\D, M=3B. Starker Eisendraht / 5 . (d etwa 
= 1,3). 



t* 0 = 0,16617 

w 1 = 0,16640 [w l - w 0 = 0,00024 
w 2 = 0,16630 f w% _ Wq = 0,00016 
w 0 _ 0,16613 J 

= 0,00260 Ö 2 = 0,00156. 

Hier sind nicht nur absolut genommen d x und S 2 
grösser als bei den beiden vorhergehenden Versuchsreihen, 
sondern es ist auch 8 2 im Vergleich zu S x viel grösser. 



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F. Auerbach. 



303 



Dort war nur der 5. bis 8. Theil der anfänglichen Wider- 
standserhöhung dauernd, hier mehr als die Hälfte. 

19. Starker, geglühter Eisendraht / 6 . H=\D, M = 4B, 
n =--212. Mittel werthe: 

w 0 = 0,5029 w = 0,5171 w Q = 0,5078 

6 = 0,0240. 

Dauernde Erhöhung J = 0,0097. Sieht man von dieser 
ab, so erhält man für die vorübergehende: 

9 = 0,0281. 

Diese Werthe sind ganz aussergewöhnlich gross. Auch 
die dauernde Erhöhung des Widerstandes lässt darauf 
schliessen, dass man es hier mit abnormen Verhältnissen 
zu thun hat. Freilich müsste man diesen Schluss bis zu 
einem gewissen Grade dann auch auf die folgende Ver- 
suchsreihe ausdehnen, welcher ein anderer Draht zu Grunde 
liegt. 

20. //, M, n wie bei 19. Dünner, geglühter Eisendraht 
f v mehrfach galvanisch bearbeitet, d — 0,19. 

w 0 = 6,3549 w = 6,4532 w 0 = 6,3644 

5= +0,0147. 
Ferner wird (mit derselben Bedeutung wie oben): 
J - 0,0015 und 3, = 0,0156. 

Der gegen 19 unverhältnissmässig kleine Werth von A 
kann aus dem Umstände, erklärt werden, 'dass der Draht 
/- infolge häufigen Stromdurchganges seinem stationären 
Verhalten sich bereits erheblich genähert hat. 

21. H= 2Z>, M= SB. Dünner, harter Eisendraht f 8 . 
(1=0,15. w 0 + w k = 11,6142. 

Keine Widerstandsänderung auch nur um 0,0001, ob- 
gleich hier sogar, trotz der sehr geringen Dicke, die Extra- 
ströme einer erheblichen Widerstandserhöhung für den 
Moment des Stromschlusses entsprachen. 

22. H = 2D y M= 1Z>, n - 92. Harter Eisendraht f 9 
1= 1670, rf« 0,20. 



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304 



F. Auerbach. 



to 0 =» 7,3961 w = 7,3903 w 0 = 7,3973 
Ö •= - 0,0009. 

Derselbe Draht zeigte aber nach längerer Bearbeitung, 
nachdem ö sich der Null immer mehr genähert hatte, zuletzt 
kleine positive Werthe von ö (inzwischen war er dem Ver- 
suche 23 unterworfen worden). 

23. H= \D, M= 2D. Draht / 9 . 

w 0 = 7,3991 w = 7,3997 w 0 = 7,3993 

d l. - 0,0002. 

24. Wiederholung von 22. Dieselbe ergab , wie er- 
wähnt, eine, wenn auch kaum merkliche Erhöhung von w 0 . 
Zur Controle stellte ich aus derselben Drahtrolle, welcher 
/ ft entnommen war, einen neuen Draht von nahezu gleichen 
Dimensionen her und fand für H=2D, M=\D (also wie 
in 22): 

iv 0 = 7,3608 w = 7,3559 w 0 = 7,3602 

S= - 0,0006. 
also wie in 22 einen negativen Werth von S. 

25. Bei den Versuchsreihen 7 und 21 war erreicht 
worden, dass der Widerstand der harten Eisendrähte sich 
durch Magnetisirung nicht änderte. Ich suchte denselben 
Fall bei einem geglühten dicken Stahldrahte F x (l— 1450, 
</=l,31) zu verwirklichen. Es gelang, während H=2D 
und n = 92 war. mit fast gleicher Annäherung bei M—2D 
und bei M — 3D. Noch schärfer Hess sich dieser Punkt 
bei geglühten Eisendrähten fixiren. Dagegen trat bei 
harten Stahldrähten stets eine Aenderung des Wider- 
standes ein, und zwar, bei constantem II, im allgemeinen 
eine desto kleinere, je geringer die magnetisirende Kraft 
war. Von den Versuchen mit geringen Magnetisirungen 
führe ich nur an, dass sie meist kleinere Werthe von S 
ergaben, als die Versuche mit Eisendrähten ; nur bei den 
kleinsten Werthen des Verhältnisses Mn : H findet das 
Gregentheil statt. Dagegen gebe ich noch einige Versuchs- 
reihen mit magnetisirenden Kräften, welchen bei Eisen 



F. Auerbach. 



305 



und geglühtem Stahl bereits positive Werthe von 8 ent- 
sprochen haben würden. 

26. //= 1Z>, M= 3#, »«110. Draht F 3 aus englischem 
Stahl (Ciaviersaite, music steel). / = 1280, d = 0,91. Mittel- 
werthe (unter Ausschluss der ersten Versuche): 

(»o« <M°° 91 U- - - 0,00012 

(tifc = 0,050 etwa). 

s = - o,ooo:m. 

Wurde nun der magnetisirende Strom umgekehrt, so 
ergab sich, wie am Anfang der ersten Reihe, zunächst 
eine Zunahme von ö durch Magnetisirung, welche jedoch 
nach zweimaligem Durchgange des Stromes bereits einer 
Abnahme gewichen war. Ueberhaupt erwies sich dieser 
Draht als sehr günstig nicht nur für diese Messungen, 
sondern auch für diejenigen, auf welche ich im Laufe der 
Untersuchung noch zu sprechen kommen werde. Nur sind 
die absoluten Werthe von ö hier viel kleiner als bei an- 
dern Drähten; schon am 25. Mai hatte ich mit einer Kette 
(M) von 52? kaum erheblichere ö erhalten. 

Um festzustellen, ob die Ursache hiervon ausschliess- 
lich die schwache Abhängigkeit des Widerstandes von der 
Magnetisirung des englischen Stahls sei, oder ob hier 
nicht [vielleicht erheblich stärkere magnetisirende Kräfte 
erforderlich seien, um den Zustand der sogenannten Sätti- 
gung, wenn auch nur nahezu, zu erzeugen, bediente ich 
mich der Gramme'schen Maschine neuerer Construc- 
tion (1875), welche vor kurzem v.on Hrn. Prof. O. E. Meyer 
für das hiesige Laboratorium erworben worden ist, und 
welche, getrieben durch eine Dampfmaschine, erheblicher 
Arbeitsleistung fähig ist. Ihre Entfernung vom Galvano- 
meter betrug etwa 25 m ; zwischen beiden war der Electro- 
magnet aufgestellt, von der Maschine 5, vom Galvanometer 
20 m entfernt und nach beiden Richtungen durch dicke 
Kupferdrähte verbunden. Die Spirale wurde nie so heiss, 
dass man sie nicht ungestraft hätte berühren dürfen. Der 

Ann. d. Phju. u. Chem. N. F. V. 20 



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306 



F. Auerbach. 



Kautschukschlauch zeigte nie eine Spur von Erwärmung, 
selbst nicht bei der schnellsten Rotation der Gramme'- 
schen Maschine (1200 Umgänge pro Minute); trotzdem 
zeigen viele von den mit weichen Eisendrähten, besonders 
mit dünnen, angestellten Versuchsreihen einen Verlauf, 
den ich mir nicht anders, als durch Temperatureinflüsse 
erklären kann. Sucht man dieselben zu eliminiren, so 
erhält man Widerstandszunahmen durch Magnetisirung, 
welche bis zu 1 Proc. und darüber ansteigen. Einfacher 
und zuverlässiger sind die Ergebnisse der Versuche mit 
Stahldrähten, deren Mittelwerthe hier auszugsweise folgen. 

29. Stahldraht F. A . H = l D, 
M = Gr. Masch., (p = 80O). 

w 0 = 0,3435 w = 0,3419 w 0 = 0,3435 
8 = - 0,0047. 



27. H = \D, M = Gramme'- 
sche Maschine. (Umdrehungszahl 
p = 700). n = 110. Dünner Stahl- 
draht F B . I = 2000. d = 0,21. 

w 0 = 8,4960 w = 8,4803 
(5 = - 0,0019. 



28. Wiederholt. (4 Versuchs- 
reihen). 

to 0 = 8,6415 w = 8,6346 

ö = - 0,0008. 



30. Unmittelbar an diesen Ver- 
such schlcms sich ein Control ver- 
such mit einem Kupferdrahte. 
(Auch früher waren derartige Con- 
trolversuche von Zeit zu Zeit an- 
gestellt worden). II = 1 D, M~ 
Gr. Masch, (p = 1000 bis 1200). 
I = 2220, d = 0,70. Mittelwerthe: 
w 0 = 0,14138 w = 0,14149 
tc 0 = 0,14144 
«5 = + 0,00050. 

Es ist also für Kupfer S erstens positiv und zweitens 
seinem absoluten Werthe nach viel kleiner als in 29, ob- 
gleich p grösser ist. Uebrigens haben alle übrigen Ver- 
suche mit Kupfer drähten . noch erheblich kleinere Wertht 
von S ergeben. Sollten diese Widerstandsänderungen mit 
dem magnetischen Verhalten des Kupfers in Zusammen- 
hang stehen, so würden sie die Allgemeinheit der von 
Schuster und Stewart 1 ) an einem magnetisirten Kupfer- 
drahte beobachteten Widerstandsabnahme widerlegen. 



1) Phil. Mag. (4) XLVIII. p. 535. (1874); auch Pogg. Ann. CLIII. 
p. 205. 



F. Auerbach. 307 

31. Die folgende Versuchsreihe diene dazu, zu zeigen, 
dass auch bei beträchtlichen Temperatureinflüssen der Ein- 
fluss der Magnetisirung nachweisbar ist. Es lässt sich 
unter gewissen vereinfachenden Annahmen leicht das Ge- 
setz ermitteln, nach welchem der Widerstand im Haupt- 
strome durch Bestrahlung seitens der Spirale mit der Zeit 
sich ändert. Führt man nun überdies eine längere Reihe 
abwechselnder Bestimmungen von w 0 und w aus und notirt 
bei jeder die Zeit t, so erhält man durch die Zahlen w 0 
die Constanten jenes Gesetzes. Construirt man dann die 
das Gesetz darstellende Curve (dieselbe ist im allgemeinen 
transscendent) und vergleicht sie mit der Beobachtungs- 
curve, so findet man für die den Zeiten der Bestimmung 
der Grössen w entsprechenden Abscissen verschiedene Or- 
dinaten. Diese Differenzen beziehen sich auf die Magne- 
tisirung. Ich führe eine derartige Versuchsreihe mit der 
Gramme'schen Maschine und dem Drahte F 3 auf. io oJ w v 
w 2 seien die Widerstände für p = 0, p = 400, p = 800. 



t 










tr 0 






beobachtet 


beobachtet. 


berechnet. 


beobachtet. 


berechnet. 




2*» 50' 


0,3285 


1 _ 


_ 


- 




W\ — Wq 


3h r 




0,3294 


0,3299 






0,0005 


13' 


0,3315 












17' 


0,3326 








* 




20' 




0,3332 


0,3339 






0,0007 


22' 




0,3338 


0,3348 






0,0010 


27' 








0.3346 


0,3381 


u\> — w 0 


34' 


0,3416 










6,0035 



Für S — L r ° = A hndet man hiernach 3 Werthe von 

W Q 1 

steigender Grösse, für d 2 einen einzigen, nämlich: 
8 1 = - 0,0015 - 0,002 1 - 0,0030 
im Mittel also: 

6 l = - 0,0022 und ö 2 = - 0,0106. 

Vorausgesetzt ist hierbei natürlich, dass die durch die 
Aenderung von p hervorgerufenen Discontinuitäten durch 
die thermische Nachwirkung verdeckt werden. 

20* 



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308 



F. Auerbach 



Mit dem Werthe von d in 29 sollte der Werth von 
£ 2 hier tibereinstimmen. Denn //, M, n haben dieselben 
Werthe. Er ist jedoch mehr als doppelt so gross. Einen 
Theil der beobachteten und berechneten Curve gibt Taf. III 
Fig. 1 wieder. 

§. 5. Hand in Hand mit den Versuchen über den 
Einfiuss der Magnetisirung gingen Versuche über die 
Extraströme, welche durch jeden Strom im Eisen 
erzeugt werden. Ich will darauf verzichten, diese Ver- 
suche ausführlich mitzutheilen , da sie ihren wesentlichen 
Ergebnissen nach mit denen der Herren Herwig und 
Streintz übereinstimmen. Quantitative Angaben über 
die Stärke der Extraströme in irgendeinem vergleichbaren 
Maasse liegen jedoch seitens des letzteren Beobachters 
gar nicht vor, und auch Herwig gibt nur einmal an, 
dass dem nach Oeflnen des Hauptstromes erhaltenen Aus- 
schlage der Galvanometernadel, falls der Strom fortbe- 
standen hätte, eine Abnahme des Widerstandes um 0,0011 
bis 0,00014 entsprochen haben würde. Da ich im allge- 
meinen von einer Erschütterung der Drähte absah, erhielt 
ich auch meist länger dauernde Extraströme, wodurch ich 
die Möglichkeit erzielte, zuweilen recht genaue Wider- 
standsmessungen der obigen Art auszuführen. Die Werthe, 
welche ich erhielt, sind zum Theil nicht unerheblich 
grösser, als der obige Herwig'sche. Die Vorzeichen 
dieser Werthe waren mit wenigen Ausnahmen, die sich 
durch fremde Einflüsse erklären, stets derart, dass beim 
Schluss des Hauptstromes der Maasswiderstand 
erhöht, beim Oeffnen dagegen verringert werden 
musste. Ferner finde ich beim Stahl die Ausschläge, 
wie Herwig, kleiner als beim Eisen; verfolge ich jedoch 
den zeitlichen Verlauf beider, der beim Eisen, beson- 
ders bei geglühten Drähten, ein viel schnellerer ist, als 
beim Stahl, so finde ich für die den Ausschlägen ent- 
sprechenden Integralströme nicht wesentlich ver- 
schiedene Werthe. 



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F. Auerbach. 



309 



Weit stärkere Extraströme erhielt ich nun 
aber, wenn ich den Strom durch magnetisirte 
Eisen- oder Stahldrähte leitete, wenn auch ihre 
Richtung stets dieselbe war, als ob der Draht nicht magne- 
tisch gewesen wäre. In denjenigen Fällen, in welchen der 
definitive Widerstand durch Magnetisirung erhöht wurde, 
entsprach dem Extrastrome stets ein noch grösserer Wider- 
stand. Es machte sich dies dadurch kenntlich, dass, nach- 
dem die Brücke für den unmagnetischen Zustand des 
Drahtes abgeglichen war, nun ein Ausschlag nach der 
Seite der grösseren Widerstände erfolgte, welcher grösser 
war, als der dauernden Ablenkung der Nadel entsprochen 
hatte, und auch diese letztere nahm, nachdem die Schwin- 
gungen der Nadel längst erloschen waren, in den meisten 
Fällen langsam noch ein wenig ab, bis sie den in den Ta- 
bellen des §. 4 wiedergegebenen Werth annahm. Aber 
auch in denjenigen Fällen, in welchen der Widerstand im 
magnetischen Zustande kleiner ist, erfolgte der Ausschlag 
stets zuerst nach der Seite der grösseren Widerstände. 
Auf Zahlenangaben verzichte ich, weil in denselben eine 
ähnliche Mannichfaltigkeit herrscht, wie in den Zahlen 
des §. 4. Mit der Grösse der magnetisirenden Kraft 
nimmt die Stärke der Extraströme zu, und zwar anfangs 
schneller, später (d. h. bei grossen Magnetisirungen) lang- 
samer als diese. 

Vorausgesetzt ist hierbei, dass der Hauptstrom erst 
einige Zeit nach dem magnetisirenden geschlossen werde. 
Schliesst man ihn kurz nach oder "gar gleichzeitig mit 
demselben, so werden die Erscheinungen sehr unregel- 
mässig. Gänzlich geändert werden sie, wenn man erst 
den Hauptstrom und dann den magnetisirenden schliesst. 
Die Schliessungsströme sind dann ungleich schwächer; sind 
sie aber der Beobachtung zugänglich, so ergibt sich ihre 
Richtung als die entgegengesetzte, d. h. sie entsprechen 
einer Widerstandsabnahme; zuweilen beobachtet man eine 
ganze Reihe oscillirender Extraströme. 



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310 



F. Auerbach. 



§. 6. Die im §. 4 mitgetheilten Versuche scheinen 
mir geeignet, zwischen den bezüglichen Ergebnissen frühe- 
rer Beobachter zu vermitteln. In der That finden sich 
fast alle diese, so divergent sie auch lauten mögen, in 
meinen Resultaten wieder und erhalten durch die Ver- 
schiedenheit der Umstände, unter denen sie gewonnen 
wurden, ihre vorläufige Erklärung. Beetz fand unter allen 
Umständen eine Zunahme des Widerstandes. Er scheint 
jedoch stets sehr starke magnetisirende Kräfte angewendet 
und nur mit Eisen-, nicht aber mit Stahlstäben operirt zu 
haben, und unter diesen beiden Bedingungen erhielt auch 
ich stets positive Werthe von 8. Stewart und Schuster 
beobachteten an einem magnetisirten Kupferdrahte bei 
grosser magnetisirender Kraft eine Abnahme des Wider- 
standes; er verhielt sich also wie meine Stahl drähte. Lei- 
der ist nicht angegeben, ob der Draht aus reinem (dia- 
magnetischem) oder aus eisenhaltigem (paramagnetischem) 
Kupfer bestand, wie man ihn im Handel gewöhnlich erhält. 
Edlund und Mousson erhielten keine Aenderungen des 
Widerstandes durch die Magnetisirung, obgleich die Ge- 
nauigkeit ihrer Messungen hinter der von Thomson nicht 
wesentlich zurückstand. Auch in meinen Tabellen finden 
sich einige, welche für 8 den Werth Null ergeben. End- 
lich hat Adams 1 ) eine vorläufige Mittheilung von H. 
Tomlinson veröffentlicht, deren Ausführung ich jedoch 
in den Transactions vergeblich gesucht habe. Nach diesen 
Angaben, welche übrigens äusserst wenig Anhaltspunkte 
gewähren, hat die Magnetisirung beim harten Stahl eine 
Abnahme, beim Eisen und weichen Stahl eine Zunahme 
des Widerstandes zur Folge. Dies ist in völliger Ueber- 
einstimmung mit meinen Angaben, wenn man annimmt, 
dass die Magnetisirung, welche Tomlinson anwandte, 
stets eine beträchtliche war. Dafür spricht auch die enorme 
Grösse der Zahlen, welche ich mit 8 bezeichnet. Meine 
Werthe liegen zwischen den Grenzen: 



1) Proceed. Royal Soc. June 17. 1875. 



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F. Auerbach. 



311 



-0,0186 und + 0,028V) 
die Werthe Tomlinson's zwischen: 

- 0,06 und + 0,04 (?). 
Fügt man den Grenzwerth aus den Versuchen von Beetz: 

+ 0,0006 

hinzu, mit welchem der von Chwolson genau, der von 
Thomson einigermaassen übereinstimmt, so sieht man, 
dass meine Zahlen die Mitte halten. 

Uebrigens scheint Tomlinson die Magnetisirungen 
ausgeführt zu haben, während der Hauptstrom geschlossen 
war. Ich habe erwähnt, dass in solchen Fällen ein Extra- 
strom auftritt, welchem eine Abnahme des Widerstandes 
entspricht. Da nun diese Extraströme bei hartem Stahl 
oft sehr langsam verlaufen, so könnte vielleicht ein Theil 
der Abnahme um 6 Proc. hierauf kommen. Auch von der 
Zunahme um 1 bis 4 Proc. bei weichen Drähten könnte 
man einen Theil auf die von Tomlinson selbst zugegebene 
Erwärmung abrechnen. 

' §. 7. Im Folgenden will ich es versuchen, auf Grund 
der Theorie drehbarer Molecularmagnete die beob- 
achteten Erscheinungen zu erläutern. Dabei bediene ich 
mich des Begriffes der Arbeit und definire dieselbe für 
den vorliegenden Fall als das Product aus der Kraft, 
welche zur Drehung eines Molecularinagnetes 
überwunden werden muss, in die Winkelgrösse 
dieser Drehung. Die im Eisen auftretenden Extra- 
ströme sind bereits allgemein als Ausdruck derartiger 
Arbeitsleistung erkannt worden. Wenn ein durch eine 
constante electromotorische Kraft erzeugter Strom von 
einem bestimmten Momente an eine Arbeit leistet, welche 
er bis dahin nicht leistete, so gilt das Ohm'sche Gesetz 
nur noch unter der Voraussetzung, dass entweder die 



1) Nur ein Versuch mit einem Stahldrahte hat bei sehr kleinem 
ilf/t ; H und sehr grossem absoluten Werthe von ÜT den Werth — 0,03 
ergeben. 



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312 



F. Auerbach 



Stromstärke i oder der Widerstand w einen andern Werth 
erhält. Gewöhnlich schreibt man, den ersteren Fall vor- 
aussetzend: 

l BV 



e 



a 8t in 
r 

1 8 V 

d. h. man betrachtet die Grösse — ^- (in welcher a den 

a dl x 

Arbeitswerth der Wärmeeinheit, V z. B. das Potential des 
Stromes Eins auf den Magneten bedeutet, in Bezug auf 
welchen Arbeit geleistet wird) als neue electromotorische 
Kraft, welche der ersten entgegenwirkt. Ich sehe jedoch 
nicht ein, warum es nicht auch erlaubt sein soll, zu 
schreiben: 

e 

% = — — , 
w + w A 

wo w A einen neuen, infolge der äusseren Arbeit zu w hin- 
zukommenden Widerstand bezeichnet. 2 ) Jedenfalls lässt 
sich nicht, wieColley 3 ) will, beweisen, dass diese letztere 
Gleichung falsch ist. Colley glaubt folgendermaassen 
schliessen zu dürfen: bezeichnet man mit T und T die 
Zeiten, welche ohne und mit Arbeitsleistung erforderlich 
sind, um 1 g Zink in der Kette aufzulösen, so wäre, falls 
w sich änderte: 



^2 



wo q die in der Zeiteinheit geleistete Arbeit bedeutet; 
nun ist aber: 

(2) - T= - ° T- 

folglich: 



e = e + {w -f to A ) , 



was unmöglich ist. 



1) Helmholtz, die Erhaltung der Kraft. Berlin 1847. 

2) Vgl. jedoch Wiedemann, Galv. IL 2. p. 521. 

3) Pogg. Ann. CLVII. p. 370. (1876.) 



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F. Auerback. 



313 



2 



Die Gleichung (1) ist richtig, aber die Gleichung 
ist ebenso wenig anwendbar, wie in dem andern Falle (wo 
e als veränderlich betrachtet wird) die entsprechende 
Gleichung: 

(2a) -T='" f .r, 

wo e die Aenderung von e bedeutet. Beide Gleichungen 
sind vielmehr durch die gemeinsame: 
(3) T = T 

zu ersetzen, welche aussagt, dass mit i auch die Wärme- 
entwickelung abgenommen hat; und diese führt in unserem 
Falle zu der sehr wohl möglichen Gleichung: 



+ <7> 



aus welcher sich ergibt: 

(4a) w A = ^S-, und q (4 b) 

Diese Gleichung lässt sich leicht veriticiren, wenn 
man den Extrastrom verfolgt, welcher bei Schliessung eines 
bekannten Stromes auftritt, wenn der Strom eine Magnet- 
nadel von bekanntem Momente ablenkt, und wenn über- 
dies die horizontale Componente der Intensität des Erd- 
magnetismus bekannt ist. 1 ) 

In praktischer Hinsicht ist es jedenfalls am be- 
quemsten, bei jeder Arbeitsleistung, sei es momentane 



1) Dass auch in dem von Hrn. Colley vertretenen Falle (e ver- 
änderlich), die Gleichung (2a) nicht anwendbar ist, kann man schon 
daraus entnehmen, dass sie zu einem Widerspruche führt. Hr. Colley 
gelangt nämlich durch richtige Schlüsse zu der (der Gl. 4 b) ent- 
sprechenden Gleichuug: 

e (e — e) 
(} = — 
1 w 

welche nicht richtig sein kaun, da sie für unendlich kleine e die Gl. 

ede 2ede 
q — statt q = 

ergibt. Benutzt man dagegen auch in diesem Falle, wie oben, die 
Gl. (8) so kommt man zu der richtigen, zuletzt angeführten Gleichung. 



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314 



F. Auerbach 



oder dauernde, eine Aenderung des Widerstandes 
anzunehmen. 

Hiernach muss der Widerstand eines Eisen- 
drahtes im ersten Momente nach der Schliessung 
grösser, im ersten Momente nach der Oeffnung 
kleiner sein, als während der übrigen Dauer des 
Stromes. Denn dort gehen die Molecularmagnete infolge 
der richtenden Kraft des Stromes in eine der circularen 
Anordnung mehr oder weniger genäherte Stellung über, 
wobei der Strom Arbeit in Bezug auf die Directionskraft 
der Molecüle zu leisten hat; hier kehren die Molecüle 
mehr oder weniger in ihre natürliche Lage zurück; die 
Directionskraft leistet also Arbeit in Bezug auf den Strom. 
Hiermit stimmen die Beobachtungen vollständig überein. 

Sobald diejenige actuelle Energie, welche die Mole- 
cularmagnete von der drehenden Kraft des Stromes empfin- 
gen, vollständig in potentielle umgesetzt ist, hat der Strom 
keine Arbeit in Bezug auf die Richtung der Molecular- 
magnete mehr zu leisten. Man müsste daher den Schluss 
ziehen, dass der Widerstand nunmehr seinen wahren, dem 
in innerer Ruhe (oder in bestimmter Wärmebewegung) be- 
findlichen Eisendraht entsprechenden Werth annehmen 
werde, wenn man nicht zu bedenken hätte, dass durch die 
Wirkung der von dem Strome ausgeübten Drehkräfte der 
innere Zustand des Eisens (wie man sich denselben auch 
vorstellen möge) ein anderer geworden ist und bleibt, bis 
der Strom unterbrochen wird. Das Eisen könnte sonach 
zwei verschiedene Widerstände besitzen; der eine allein, 
nämlich derjenige des circularmagnetisirten Eisens, wäre 
ohne weiteres der Beobachtung zugänglich; der andere, 
der Widerstand des unmagnetischen, hätte aber eine wich- 
tige theoretische Bedeutung, insofern er allein mit den 
Grössen vergleichbar ist, welche wir bei anderen Metallen 
schlechtweg den Widerstand nennen. 

Angenommen nun, diese beiden Grössen seien in der 
That verschieden — und die Erfahrung zeigt, dass es sich 
so verhält, — so lässt sich doch kein auf speciellen Schlüs- 



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F. Auerbach. 



315 



sen beruhender Weg vorstellen, auf welchem man ent- 
scheiden könnte, welche die grössere sei. In solchen Fällen 
sind in neuerer Zeit häufig mit Erfolg Betrachtungen an- 
gewendet worden, deren Ausgangspunkt das Princip von 
der Erhaltung der Kraft ist. Indem ich hier den- 
selben Weg einschlage, stelle ich ein allgemeines Princip 
an die Spitze, welches aus jenem folgt, und das bisher, so 
viel mir bekannt ist, nur für specielle Fälle ausgesprochen 
worden ist. Dasselbe lautet: 

Keine Kraft ist im Stande, „von selbst" Zu- 
stände herzustellen, welche für ihr eigenes Wir- 
ken günstiger sind, als diejenigen, welche sie vor- 
fand. 

Hierin bedarf nichts der Erläuterung; auch die Be- 
deutung des Ausdruckes „von selbst" ist allgemein bekannt, 
seit derselbe von Clausius 1 ) eingeführt worden ist. Das 
Princip, in welchem er sich desselben zuerst bedient, 
„Wärme kann niemals von selbst von einem kälteren auf 
einen wärmeren Körper übergehen", ist selbst ein specieller 
Fall des obigen Princips. Ein anderer ist das Lenz'sche 
Gesetz, welches die Richtung des inducirten Stromes be- 
stimmt. Ferner gehören hierher die Thatsachen, dass bei 
den festen Körpern der kubische Compressionscoefficient 
mit dem Drucke abnimmt, die specifische Wärme und der 
galvanische Widerstand der festen Körper mit der Tem- 
peratur zunimmt u. s. w. 

Für den vorliegenden Fall ist aus obigem Principe zu 
schliessen, dass der Widerstand des Eisens, wie wir ihn 
bei der Durchleitung eines Stromes beobachten, grösser 
ist, als jener ideale Werth. Daraus folgt zunächst, dass 
circularmagnetisirtes Eisen einen grösseren Widerstand 
hat, als unmagnetisches, wenigstens wenn die Grösse der 
Circularmagnetisirung diejenige nicht übersteigt, welche 
der Strom selbst hervorrufen könnte. Man kann jedoch 
offenbar diese Einschränkung fallen lassen. Ist nämlich 



1) Die mechanische Warinetheorie. I, p. 81. 



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316 



F. Aiierbach. 



die Circularmagnetisirung grösser, als der Strom allein sie 
zu erzeugen vermag, so gibt es doch stets eine andere 
Stromstärke von dieser Eigenschaft. Für diese letztere 
gilt also der obige Satz. Nun ist aber der Widerstand 
eines Eisendrahtes von bestimmtem magnetischem 
Zustande 1 ) von der Stromstärke unabhängig; folglich ist 
jener Satz für jeden Betrag der Circularmagnetisirung 
gültig. 

Es folgt aber weiter, dass durch schwache Längs- 
magnetisirungen der Widerstand verringert werden muss. 
Denn nach dem obigen ist anzunehmen, dass circular- 
magnetisches Eisen den Strom um so schlechter leitet, je 
stärker die Circularmagnetisirung ist; durch die hinzukom- 
mende Längsmagnetisirung wird aber ein Theil der cir- 
cularen aufgehoben. In der That zeigen meine Versuche 
bei Eisen sowohl wie bei Stahl eine Abnahme des Wider- 
standes infolge schwacher Magnetisirungen. 

Anders verhält es sich, wenn die längsmagnetisirende 
Kraft gross ist. Dann wird aus ihrem Zusammenwirken 
mit der circularmagnetisirenden Kraft des Hauptstromes 
eine Längsmagnetisirung resultiren. Und hier lässt die 
Theorie eine Lücke. Es kann der Widerstand längs- 
magnetisirten Eisens kleiner oder grösser sein als derjenige 
des unmagnetischen; im ersten Falle hat die Widerstands- 
function nirgends ein Minimum oder Maximum; vielmehr 
steigt der Widerstand stetig vom Zustande des 
gesättigten Längsmagnetismus bis zum Zustande 
des gesättigten Circularmagnetismus; dieser Fall 
ist, wie die Versuche zeigen, beim harten Stahl 
verwirklicht; im andern Falle hat die Wider- 
standsfunction ein Minimum für den unmagne- 
tischen Zustand. Beim Eisen und beim weichen 
Stahl haben meine Versuche dies in der That er- 
geben; einer und derselben Ordinate der Widerstands- 
curve entsprechen hier zwei Abscissen, d. h. demselben 



1) Dass dieser Zusatz erforderlich ist, zeigt sich im §. 8. 



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F. Auerbach. 



317 



Widerstande entsprechen zwei magnetische Zustände, näm- 
lich ein längs- und ein circular magnetischer; die muth- 
maassliche Gestalt der Widerstandscurven gibt Taf. III 
Fig. 2 wieder. Hierdurch rinden die Versuche 7, 21, 25 
ihre Erklärung, sowohl, soweit ihre Ergebnisse positiv, als 
auch, soweit sie negativ waren. Mit Benutzung der Ge- 
setze, welche über die Magnetisirung durch einen Kreis- 
strom bezüglich durch eine Spirale 1 ), und über die circu- 
Jare Magnetisirung durch den den Draht selbst durch- 
fliessenden Strom 2 ) aufgestellt sind, Hesse sich das Ver- 
hältniss der electromotorischen Kräfte des magnetisirenden 
und des Hauptstroms, d. h. das Verhältniss M : H berech- 
nen, welches bei gegebenen Werthen von n f w 0 , l und d 
stattfinden muss, damit 8 (für Eisen und weichen Stahl) 
verschwinde. Da jedoch die- Kleinheit der Werthe von 8 
eine Prüfung dieser Berechnung kaum zulässt, verzichte 
ich darauf sie auszuführen. Nur erwähnen will ich, dass 
jenes Verhältniss nach den Versuchen ausser von n, io 0 , l, 
d auch von der Natur des Drahtes abzuhängen scheint. 
Dass die Abhängigkeit von der Dicke eine erhebliche sein 
muss, kann man durch folgende Betrachtung einsehen. 
Das längsmagnetische Moment, welches der Draht annimmt, 
ist bei gleichen magnetisirenden Kräften der Quadratwurzel 
aus der Dicke nahezu proportional 3 ); anders verhält es 
sich mit dem circularmagnetischen Moment; zwar scheint 
bei gleicher magnetisirender Kraft das circulare magne- 
tische Moment nicht wesentlich von der Dicke abzu- 
hängen; aber die magnetisirende Kraft ändert sich sehr 
beträchtlich mit der Dicke. Dieselbe ist nämlich: 



Führt man die Integration aus und benutzt die Gleichung : 



1) Vgl. Wiedeinann, Galv. II. 1. p. 180 und 329. 

2) Streintz l. c. 

3) Dub, Electromagnetismus. (1861.) p. 197. 




d 

2 t 



0 0 



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318 F. Auerbach. 



in welcher / den specifischen Widerstand des Eisens be- 
deutet, so erhält man für das Moment: 



const. Kid 



wo cp(d) eine ganze, bei Aenderungen von d sich langsam 
in gleichem Sinne ändernde Function von d und eine 
Function von t ist, auf welche es hier nicht ankommt. 
Für grosse l kann man es, wenigstens wenn d nicht zu 
gross ist, einrichten, dass io k zu vernachlässigen ist; man 
findet dann: 

K = const. H<P (p(d).xfj (/). 
Aber selbst wenn d so gross ist, dass man umgekehrt 
^tß gegen w k vernachlässigen kann, ist noch: 

K= const. Hdcp{d) . lxp(l), 
während doch, wie erwähnt, das längsmagnetische Moment : 

K'= const. MnVd % (Z) ist. 

Als Ausdruck der Arbeit, welche der Strom bei 
Drehung der Molecularmagnete leistet, tritt, wie wir sahen, 
beim Schliessen des Stroms ein Extrastrom oder, wie dies 
ausgedrückt wurde, eine vorübergehende Vergrösserung 
des Widerstandes auf. Ist der Draht vorher längsmagne- 
tisirt worden und befindet er sich beim Schlüsse des 
Hauptstromes noch in diesem Zustande, so ist die Drehung 
durch letzteren jedenfalls viel geringer; hieraus könnte man 
auf den ersten Blick geneigt sein zu schliessen, dass auch 
die Arbeit kleiner sei, was der beobachteten Thatsache, 
dass die Extraströme in diesem Falle stärker sind, wider- 
sprechen würde. Aber man hat zu erwägen, dass zwar 
die Drehung geringer ist, weil die längsmagnetisirende 
Kraft die Molecüle stärker zurückhält als die Directions- 
kraft, welche in dem ersten Falle allein der Kraft des 



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F. Auerbach. 319 

Hauptstromes entgegenwirkte, dass aber der andere Factor 
des Productes, welches die Arbeit darstellt, eben jene 
längsmagnetisirende Kraft, viel grösser ist als die Direc- 
tionskraft. So lange die Drehungen unendlich klein sind, 
ändert sich nun die Kraft umgekehrt proportional mit dem 
Drehungswinkel; die Arbeit des Stromes bleibt also con- 
stant; wenn aber die längsmagnetisirende Kraft erheblich 
ist, also die Drehungen in die axiale Lage nicht mehr als 
unendlich klein betrachtet werden dürfen, so wächst die 
Arbeit, welche der Strom zu leisten hat, obgleich die Cir- 
culardrehung, welche er hervorbringt, kleiner ist. Bezeich- 
net man, um dies nachzuweisen, mit D die Directionskraft, 
mit H die richtende Kraft des Hauptstroraes , so erhält 
man, zunächst von einer Längsmagnetisirung absehend, 
für die bei Drehung um den Winkel \p für irgendein 
Molecül zu leistende Arbeit: 

A = \ D sin \p dy . 



Bildet nun die Richtung von D für dieses Molecül mit 
der Axe des Drahtes den Winkel <jp, so ist xp durch die 
Gleichung : 

D sin yj = M cos (y -f- ip) 
bestimmt, aus welcher: 

folgt. Setzt man diesen Werth in die Gleichung: 

A = D (1 - cos 1/;) 

ein, so findet man: 

a = d[\- d + k ^*}, 

wo W die Grösse + / Z> 3 + TllD sin cp -FÄT 2 bezeichnet. 

Wollte man nun die Erscheinungen der Extraströme 
mit Strenge beschreiben, so hätte man folgende Aufgaben 
zu lösen: 

1) Wie gross ist der Mittel werth von A für alle Mo- 
lecüle des Drahtes? 



* 

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320 



F. Auerbach. 



2) Wie gross ist die entsprechende Arbeit für ein 
Molecül, auf welches ausser den Kräften D und H noch 
die Kraft M senkrecht zu H wirkt? 

3) Wie gross ist der Mittelwerth dieser Arbeit für 
alle Molecüle? 

Ich habe diese Rechnung unter folgenden Annahmen 
verfolgt: a) im unma^netischen Zustande seien alle Werthe 

von (p zwischen 0 und y gleich häufig vertreten; Werthe 

zwischen ~ und n schienen mir wegen des labilen Gleich- 

gewichtes, welches dann an gewissen Stellen des Drahtes 
herrschen müsste, sehr unwahrscheinlich; übrigens ist der 
Werth des Integrals, soweit er in Betracht kommt, hier- 
von unabhängig, b) Die Richtungsunterschiede der Mole- 
cüle sollen mit zunehmendem M, also mit abnehmender 
Abweichung von der Axe des Drahtes rasch abnehmen, 
d. h. das Integral, welches, durch die Differenz seiner 
Grenzen dividirt, jenen Mittelwerth darstellt, soll in rasch 
sich nähernde Grenzen eingeschlossen sein und bei Wer- 
then von M, welche gegen D gross sind, durch ein Diffe- 
rential zu ersetzen sein, also jener Quotient durch einen 
Differentialquotienten ; der endliche Werth desselben stellt 
dann den Grenzwerth der Arbeit des Stromes für gesät- 
tigten Längsmagnetismus dar. 

Die Arbeit im zweiten Falle ist aus doppeltem Grunde 
grösser, als die erste. Einmal weil mit der zu überwin- 
denden Kraft die Arbeit wächst; dies kann man schon 
ohne Kenntniss jener allgemeinen Ausdrücke auf folgende 
Weise einsehen; es ist: 



BD 



2 D + H siü cp 
W 



+ 



D(D + H sin <p)2 




Nun kann man W in der Form: 



W =Y{D + U sin f/) 2 + H 2 cos 2 (p 



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F. Auerbach. 



321 



d 4 

schreiben. Die in dem Ausdrucke für ^ von * abzu- 
ziehende Summe ist daher am grössten, wenn gerade: 

D -f- H sin (f = // cos (p 
ist, und in diesem Falle ist sie gleich: 

d A 

Daraus folgt, dass QD niemals < 0 ist. (Man kann auch 
auf die Form: 

. (D + H sin <p)3 + Z> cos 2^ + H* ain y cos 

bringen, aus welcher man durch Entwickelung von W den- 
selben Schluss zieht). 

Was hier für d '~ bewiesen ist, gilt aber auch für 

bA 

falls D sehr klein gegen M ist; denn die längsmagne- 

tisirende Kraft ist von derselben Natur wie die Direc- 
tionskraft. Dies ist der eine Grund, weshalb die Arbeit 
des Stromes für längsmagnetisirtes Eisen grösser ist, 
als für unmagnetisches. Aber auch wenn die zu überwin- 
dende Kraft dieselbe ist, ist die Arbeit grösser, sobald der 
Winkel zwischen der Richtung der Kraft, welche die 
Arbeit leistet, und der Richtung des Molecüls bei Beginn 
der Arbeitsleistung grösser ist. Ich will wenigstens die 
obere Grenze dieser Aenderung berechnen; es bilde also 
das Molecül den Winkel qp mit der Axe; das eine mal 
wirke 77 sofort und magnetisire vollständig, d. h. der 

Drehungswinkel \p sei gleich y — q>; diese Arbeit sei A x \ 

das andere mal wirke zuerst M und magnetisire vollstän- 
dig; drehe also um tp\ sodann wirke H und magnetisire 

seinerseits vollständig, drehe also um 71 ; diese Arbeit sei 

A 2 . Grösser als in diesem Falle, in welchem M von 
höherer Ordnung als D, H von höherer als M ist, kann 

das Verhältniss ^f- offenbar nie werden. Nun ist: 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 21 



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322 F. Auerbach. 



A l — D{\ — sin (p) 
also die Mittelwerthe: 



A 



2 



*- 2 



A 



0 



[^] = 



d. h. 



• > . • 



Wenn also M wächst, so wächst A schneller als M; 
erstens weil man mit immer grösserer Genauigkeit D 
gegen M vernachlässigen kann, und daher die obige Formel 

für ~ immer strenger anwendbar wird; und zweitens, weil 

der längsmagnetische Zustand selbst eine Rückwirkung 
ausübt, die sich (in roher Annäherung) in Rechnung ziehen 
lässt, indem man zu A einen mit M von dem Werthe 1 bis 
zum Werthe 2,752. . . stetig wachsenden Factor hinzufügt. 
Wer die angestellten Beobachtungen über die Extraströme 
auf diese Angaben hin prüft, wird sie qualitativ und, so- 
weit dies bei der durchschnittlichen Unerheblichkeit der 
überhaupt auftretenden Ausschläge möglich ist, auch quan- 
titativ bestätigt finden. 

Ich habe die Extraströme im Eisen als Ausdruck von 
Drehungsarbeit gekennzeichnet und diese Arbeit durch 
eine Widerstandszunahme, resp. Abnahme beschrieben. 
Der dem Schliessungsstrome entsprechende Werth des 
Widerstandes geht in den durch den Durchgang eines 
constanten Stromes oder durch eine dauernde Längsmagne- 
tisirung (oder beides zugleich) bedingten Werth nicht 
plötzlich über, sondern ist mit ihm meist durch eine Nach- 
wirkungserscheinung verknüpft. Auch von dem Wesen 
dieser kann man sich nach dem obigen leicht eine Vor- 
stellung machen. Wirkt ausser der Directionskraft nur 
der Hauptstrom, so ertheilt derselbe den Molecülen eine 
Drehungsgeschwindigkeit, welche, je nach dem Werthe von 
//, stets positiv ist (Rotation) oder ihr Zeichen periodisch 
wechselt (Schwingung). Beobachten wir nun schon bei 



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F. Auerbach. 



323 



einer in einer Kupferhülse sich bewegenden Magnetnadel 
eine rasche Umsetzung der Massenbewegung in thermische, 
so wird dieselbe bei einem Molecüle eines Eisendrahtes 
noch viel rascher erfolgen. Es tritt also eine Erwärmung 
auf, welche sich erst allmählich durch Leitung und Strah- 
lung ausgleicht, und der Ausdruck dieser Erwär- 
mung ist die N achwirkungserscheinung. In der 
That wird nicht nur durch Längsmagnetisirung, sondern, 
wie Villari 1 ) nachgewiesen hat, auch durch circulare 
Wärrae erzeugt. Hierauf gehe ich nicht näher ein und 
erwähne nur, dass die Versuchsreihen 16 bis 18 des §. 4 
und die Bemerkungen auf p. 308 (§. 5) hierher gehören; 
dass bei jenen Versuchen ausser D und H auch M wirkte, 
hat, wie sich zeigt, keinen wesentlichen Einfiuss. Ueber 
den Verlauf dieser Art von Nachwirkung füge ich noch 
einige charakteristische Zahlen bei. 

1) M=2B, H= 1Z>, 7i = 150. Diese Zahlen waren 
so gewählt, dass S fast gleich Null war. Draht / 4 . Der 
Hauptstrom wurde nach dem magnetisirenden geschlos- 
sen, t bedeutet die Zeit zwischen zwei Beobachtungen. 
Wegen der beträchtlichen Entfernung des magnetisiren- 
den Stromes verstrichen meist einige Secunden zwi- 
schen Schluss oder Oeffnung des magnetisirenden Stro- 
mes und der ersten Beobachtung; die absolute Wider- 
standsänderung infolge der Drehungsarbeit lässt sich daher 
aus den Zahlen nicht entnehmen, s bedeutet Schliessen, 
Ö Oeffnen des magnetisirenden Stromes. In Taf. III 
Fig. 3 sind dieselben Verhältnisse graphisch dargestellt; 
die verstärkt gezeichneten Stellen entsprechen Nachwir- 
kungen. 

Man sieht, dass beim Oeffnen die Nachwirkungsdauer 
geringer ist als beim Schliessen. 



1) Naovo Cim. (2) IV. Nov. — Dec. 1870. 



21* 



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324 



F. Auerbach. 









Dauer 


t 




w 


der Nachwirkung 








beim 


beim 
Oeffiien. 







0,7906 




s 


0,7911 




0 


0,7904 




s 


0,7912 


20" 




0,7907 


20 




0,7905 




6 


0,7903 


20 




0,7905 




s 


0,7911 


15 




0,7909 


15 


: 


0,7908 


30 


1 


0,7908 




i 5 


0,7905 



? 



keine Nach- 



Dauer 
der Naciwirkimg 



Schliefen. 



! 



40" 



20' 



! 



30" 



35' 



35' 

30 
20 
20 

20 

40 
10 
20 



I 



,0,7906 
8 [0,7911 
10,7906 
0,7905 
0,7905 
0,7903 
0,7905 
0,7912 
0,7905 
0,7904 
0,7904 
0,7904 



50' 



Oeffnen. 



35' 



20" 



50' 



i 

keine Nach- 
wirkung. 



Mittel 45" | Mittel 15" 

2) Ohne Magnetisirung. H= 2D: Dicker, weicher 
Stahldraht F Q . Es wurde abwechselnd die Brücke, in wel- 
cher das Galvanonieter stand, bei geschlossen em Strom 
und der Strom bei geschlossener Brücke geschlossen und 
geöffnet. Im ersten Falle kann ein Extrastrom über- 
haupt nicht auftreten. (Die Schwächung des Stromes im 
Draht durch Abzweigung ins Galvanometer konnte bei 
meiner Anordnung durchaus keinen merklichen Einfluss 
haben.) Im zweiten Falle tritt dagegen der volle Extra- 
strom in die Erscheinung; stark war derselbe nicht, aber 
trotzdem war die Nachwirkung gross. Es zeigte sich das 
in folgender Weise: Im ersten Falle trat ein erster Aus- 
schlag s l und eine definitive Ablenkung m a ein; beide 
standen in einem constanten, nur durch die Natur der 
Galvanometernadel und der Dämpfung bedingten Verhält- 
niss; im zweiten Falle trat ein Ausschlag s 2 auf, welcher 
grösser war als s } und, als die Nadel eben ihre periodi- 
schen Schwingungen beendet hatte, eine Ablenkung i/ 2 , 
ebenfalls grösser als u Y , welche erst allmählich auf sank. 
In der Tabelle enthält jede Reihe zwei Versuche, nämlich 
einen jeder Art. Es war 

10 + IC* = 0,2389. 



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F. Auerbach. 



325 



Hr. 




"1 






«2 


sinkt auf 
(«,) 


1. 


4.3 


2,3 


5,2 


4,0 


2,6 


2. 


4,9 


2,9 


6,0 


3,9 


2,9 


3. 


5,2 


3,0 


6,1 


3,9 


? 


4. 


5,5 


3,4 


6,4 


4,1 


3,4 


5. 


5,6 


3,5 


6,6 


4,1 


? 


Mittel 


5,1 


3,0 


6,1 4,0 i 3,0 



Auf das langsame Wachsen aller Zahlen von Versuch 
zu Versuch werde ich hald zu sprechen kommen. 

Hierher gehören auch einige schon gelegentlich er- 
wähnte Thatsachen; so die Erscheinung, dass selbst in 
den Fällen, in welchen die Magnetisirung den Widerstand 
verringert, der erste Versuch das entgegengesetzte Er- 
gebniss liefert; es wirkt nämlich die bei der Arbeits- 
leistung durch Reibung verursachte Wärmeentwickelung 
noch nach. Ferner hat das Oeffnen oft den entgegen- 
gesetzten Einfluss; d. h. der Widerstand wird durch die 
Magnetisirung verringert, wo er sonst vergrössert werden 
würde; oder, er wird stärker herabgedrückt, als es sonst 
der Fall wäre. Besonders stark tritt diese Erscheinung 
bei der Umkehr des Stromes hervor (vgl. §. 4, Versuchs- 
reihen 10 und 11). 

Mit grösserem Rechte glaube ich einige von den eben 
beschriebenen verschiedene Erscheinungen als specifisch 
magnetische Nachwirkung bezeichnen zu dürfen 1 ); ich be- 
schränke mich jedoch hier auf eine kurze Angabe. 2 ) 
Erstens nimmt die Stärke der Extraströme bei 
häufigem Hindurchleiten des Stromes, bezüglich 
bei häufiger Magnetisirung zu. Diese Erscheinung 
hat schon Herwig beobachtet und durch eine zunehmende 
Beweglichkeit der Theilchen erklärt. Die Tabelle 2 (p. 325) 

1) Wie ich ans einer soeben erschienen Abhandlung von Fromme 
(Wied. Ann. IV. p. 76) ersehe, bedient sich auch der Verfasser der- 
selben für analoge Erscheinungen desselben Ausdrucks. 

2) Vgl. Herwig, Streintz I.e., ferner Herwig, Pogg. Ann. 
CLVT. p.430 (1875). 



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326 



F. Auerbach. 



zeigt dieselbe sehr deutlich. Zugleich ergibt sich aus ihr, 
dass die Nachwirkung infolge der Arbeitsleistung, welche 
der Gegenstand jener Tabelle ist, nicht gleichzeitig zu- 
nimmt. Denn die Zahlen u 2 sind nahezu constant und die 
Differenz m 2 — u x sinkt von 1,7 durch 1,0 — 0,9 — 0,7 bis 
auf 0,6. — Im Zusammenhange hiermit steht es, dass der 
Widerstand des Eisens bei häufigem Hindurch- 
leiten des Stromes überhaupt nicht unerheblich 
wächst. Diese Erscheinung ist nicht mit der von 
v. Quintus Icilius beobachteten zu verwechseln, nach 
welcher der Widerstand aller Metalle nach einmaligem, 
aber lange anhaltendem Stromdurchgange zunimmt. Die 
Erscheinung beim Eisen tritt vielmehr in der ersten Zeit 
der galvanischen Benutzung auf und verschwindet meist 
schon nach zehn- bis hundertmaligem Schliessen. So ergab 
sich bei einem Eisendrahte (/= 1670, d=0,20, H=2D, 
M= ID): 

ursprünglich: w « 7,3501 längsmagnetiairt . . . 7,3547 

nach lOmal.Schlieaaen 7,3539 10 mal magnetisirt . . 7,3541 

„ 100 „ „ 7,3552 (conat.) entmagnetisirt .... 7,3559 

Diese Zahlen zeigen die Nachwirkung sowohl bei der 
Quermagnetisirung durch den Strom als bei der Längs- 
magnetisirung. Dass die Abnahme des Widerstandes in- 
folge der letzteren so gering erscheint (nachdem die Ver- 
hältnisse des Drahtes stationär geworden waren, wurde sie 
bei gleichen Werthen von H, Af, n viel grösser), liegt 
offenbar daran, dass die beiden Nachwirkungen, wie es ja 
bei diesen Erscheinungen meist der Fall ist, nicht vonein- 
ander unabhängig verlaufen, dass also infolge der beschleu- 
nigten Nachwirkung der häufigen Quermagnetisirung ein 
Theil der Widerstandsabnahme verdeckt wird. 

Nach dem vorangegangenen scheint die Vermuthung 
nahe zu liegen, es möchten auch die mit dem mag- 
tischen Zustande andauernden Aenderungen des 
Widerstandes durch Magnetisirung als Ausdruck 
gewisser Arbeitsleistungen aufzufassen sein. In 
der That werden beim Durchgange eines Stromes durch 



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» 

F. Auerbach. 



327 



einen Eisendraht constante Rotationen der Molecüle 
erzeugt werden, welche bei einer Aonderung der Anord- 
nung, wie sie die Magnetisirung hervorruft, nicht ungeän- 
dert bleiben können. Sind diese Betrachtungen auch sehr 
hypothetischer Natur, so scheinen sie mir doch immerhin 
noch mehr Anhaltspunkte zu gewähren, als die Betrach- 
tungen von Beetz. 

Von verschiedenen Seiten sind Versuche gemacht wor- 
den, neue Anhaltspunkte durch künstliche Quermag - 
netisirung des vom Strome durchflossenen Eisens zu ge- 
winnen. Ich habe diese Iplee deshalb bisher experimentell 
nicht verfolgt, einmal, weil nicht, wie man aus den still- 
schweigenden Voraussetzungen der betreffenden Autoren 
schliessen könnte, der Längsmagnetisirung einfach die Quer- 
magnetisirung gegenübersteht, vielmehr hier wiederum, je 
nach der Anordnung, eine Menge verschiedenartiger 
Magnetisirungen denkbar sind; (der Bestimmtheit halber 
habe ich deshalb die hier behandelte als Circular- 
magnetisirung bezeichnet); sodann, weil diese Versuche 
nothwendig eine noch grössere Feinheit der Messung er- 
fordern, als die Versuche mit Längsmagnetisirung. Die 
Theorie fordert, dass künstliche (d. h. zu der durch den 
Hauptstrom erzeugten hinzukommende) Circularmagne- 
tisirung den Widerstand, falls sie ihn überhaupt noch 
ändert, vergrössert oder verkleinert, je nachdem der Sinn 
der künstlichen und der natürlichen Circularmagnetisirung 
derselbe oder der entgegengesetzte ist, und je nach der 
Stärke beider. Ein Versuch hierüber ist mir nicht be- 
kannt. Dagegen hat W. Thomson 1 ) den Strom durch 
eine quadratische Eisenplatte in einer zu der Magneti- 
sirungsrichtung geneigten Richtung hindurchgeleitet. Die 
Pole des Electromagneten lagen an zwei gegenüberliegen- 
den Seiten des Quadrats, die Electroden des Hauptstroms 
in zwei gegenüberliegenden Ecken. Von den einzelnen 
Stromfäden, in welche die Platte unter diesen Um- 



l) L c. p. 741. 



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328 



F. Auerbach. 



ständen zerfällt, untersuchte T h o m s o n die beiden am Rande 
sich hinziehenden, von denen jeder aus zwei aufeinander 
folgenden Kanten besteht, ABC ABC (Taf. II Fig. 4). 
Das Ergebniss des Versuchs war, dass die Magnetisirung 
die Niveaulinie DB in die Lage DE verschob, dass also 
der Widerstand längs AB kleiner als längs AD und längs 
DC kleiner als längs BC war. Beetz und andere haben 
darauf hingewiesen, dass schon der mechanische Zug, der 
mit der Magnetisirung verknüpft ist, für sich allein dieses 
Ergebniss gefordert hätte. Ich glaube mich dieser Erklä- 
rung anschliessen zu müssen. Ich will jedoch zeigen, dass 
meine Theorie mit der Thomson'schen Beobachtung nicht 
im Widerspruche steht, dass sie dieselbe unter Umständen 
fordert und endlich, dass diese Umstände bei dem ent- 
sprechenden Versuche von Beetz 1 ), welcher ein negatives 
Resultat hatte, nicht vorhanden waren. 

Längs der Linie AB wird, bei dem Thomson'schen 
Versuche, die richtende Kraft des Electromagneten , je 
nach ihrer Stärke im Vergleich zu derjenigen des Strom- 
fadens, die Circularmagnetisirung mehr oder wenig zer- 
stören und in eine Quermagnetisirung überführen, bei 
welcher alle molecularen Nordpole nach derselben Seite 
des Raumes zeigen. Dabei wird der Widerstand in ge- 
wissen Linien des Stromfadens, nämlich in denjenigen, wo 
beide magnetisirende Kräfte dieselbe Richtung haben oder 
einen Winkel von 180° miteinander bilden, nicht erheblich 
sich ändern, in den übrigen aber im allgemeinen abneh- 
men. Der Gesammtwiderstand wird also entweder abneh- 
men oder, falls der Electromagnet stark ist, etwas, aber 
nicht erheblich, zunehmen. Gerade in dem letzteren Falle 
niuss aber der Widerstand des Stromfadens BC sehr be- 
deutend zunehmen; denn hier vernichtet der Electromagnet 
die Circularmagnetisirung und erzeugt eine starke Längs- 
magnetisirung. Wie der Gesammtwiderstand von ABC 
sich ändert, darüber folgt hieraus freilich nichts; aber 



l) 1. c. p. 206. 



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F. Auerbach. 



320 



ebenso wenig folgt hierüber etwas aus dem Thomson'schen 
Versuche; es folgt nur, dass eine etwaige Abnahme des Wi- 
derstandes ganz oder grösstenteils, eine etwaige Zunahme 
dagegen zum kleinsten Theile auf das Stück AB entfallen 
niuss, und dies lehrt die obige Betrachtung in der That. 
Dass ich bei derselben auf die Wirkung der benachbarten 
Stromfäden keine Rücksicht nahm, ist ohne Einfluss; 
denn die Folge dieser Wirkung ist für AB gerade wie für 
BC die, dass die Molecularmagnete der gegen die Ebene 
der Platte senkrechten Stellung ein wenig genähert werden. 

Bei dem Versuche von Beetz befand sich die zu magne- 
tisirende Eisendrahtspirale innerhalb der magnetisiren- 
den Kupferspirale, so dass die Windungen einander parallel 
waren. Es wurden mithin die Molecüle mehr oder weniger 
so gestellt, dass (die Windungen horizontal und der Strom 
im Kupfer im Sinne der Uhrzeigerbewegung fliessend ge- 
dacht) alle Nordpole nach unten zeigten. Der Hauptstrom 
dagegen rief eine circulare Magnetisirung hervor; in den 
der vorderen Hälfte der Eisenspirale angehörigen Draht- 
stücken wurden also, wenn auch der Hauptstrom im Sinne 
der IJhrzeigerbewegung floss, die Nordpole in den vorde- 
ren der Halbcylinder, in welche man jedes Drahtstück zer- 
legen kann, mehr oder weniger nach oben, in den hin- 
tereren (inneren) nach unten gerichtet; umgekehrt wurden 
in den Drahtstücken der hinteren Halbspirale die Nord- 
pole in den hinteren (äusseren) Halbcylindern nach oben, 
in den vorderen nach unten gerichtet. Ist also die magne- 
tisirende Kraft des HauptstromsJ nicht sehr klein gegen 
die andere, so bietet die Hälfte der Stromfäden einen 
grösseren Widerstand, als vor der Quermagnetisirung, die 
andere Hälfte einen kleineren. Der Gresammtwiderstand 
bleibt also nahezu ungeändert. Das negative Resultat des 
Versuches von Beetz darf also nicht verwundern. 

§. 8. Es ist noch die Frage zu beantworten, ob die 
skizzirte Theorie einen Einfluss auf die galva- 
nischen Grundgesetze, sowie auf die galvanischen 



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330 



F. Auerbach 



Constanten des Eisens bedinge, und im Bejahungs- 
falle, wie sich dieser Einfluss geltend mache. 

Dass ein solcher Einfluss vorhanden sein müsse, zeigt 
folgende Ueberlegung. In den Grundgesetzen kommt unter 
anderen wesentlichen Begriffen auch derjenige des Wider- 
standes vor; derselbe muss also, damit die Geltung jener 
Gesetze einen Sinn habe, ein für allemal festgestellt sein; 
für das Eisen ist das nach der durchgeführten Unter- 
suchung eine missliche Aufgabe; der Erwägung, dass man, 
um Vergleichungen mit anderen Metallen zu ermöglichen, 
den Widerstand des unmagnetischen Eisens in Betracht 
zu ziehen hat, steht die andere gegenüber, dass diese 
Grösse der Erfahrung unzugänglich ist. Da nun für sie 
allein die Gesetze von Ohm, Joule und Lenz etc. gelten, 
so muss die Erfahrung, welche sich nothgedrungen des 
empirischen Begriffs des Widerstandes bedient, Abwei- 
chungen von den Gesetzen ergeben. 

Nach dem Ohm'schen Gesetze ist der Widerstand von 
der electromotorischen Kraft unabhängig. 1 ) Das gilt natür- 
lich auch von dem idealen Widerstande eines Eisen- 
drahtes. Der factische Widerstand desselben muss 
sich dagegen ändern, wenn die electromotorisch e 
Kraft und mit ihr die Stromstärke geändert wird. 
Denn mit letzterer nimmt bis zur Sättigungsgrenze die 
Circularmagnetisirung zu und mit dieser der Widerstand. 

Um diese Forderung experimentell zu prüfen, benutzte 
ich eine Vorrichtung, welche es gestattet, die electromo- 
torische Kraft momentan zu ändern. Es war dies ein 
nach Angabe des Hrn. Prof. Meyer construirter Stöpselum- 
schalter. Auf einer Platte von Hartgummi sind die in 
Taf. III Fig. 5 schraffirten Messingstücke angebracht ; durch 
Einsetzen von Metallstöpseln in die conischen Ausschnitte 
lassen sich dieselben untereinander, durch die schematisch 



1) Nach dem jüngst erstatteten Berichte der British Association 
stimmt dies Gesetz für Kupfer, soweit die Genauigkeit der Beobach- 
tung reicht, vollständig. (Beibl. II. p. 267. 1878.) 



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F. Auerbach. 331 

angedeuteten Klemmschrauben mit den übrigen Theilen 
der Schliessung in Verbindung bringen. Verbindet man 
z. B. ein galvanisches Element (immer den positiven Pol 
zuerst genannt) mit E und B, ein zweites mit A und Hi 
ein drittes mit G und F, und stecken von den Stöpseln 
nur die bei a, d, <?, A, während die Klemmen C und D zur 
Fortführung des Stromes dienen, so sind die 3 Elemente 
hintereinander eingeschaltet. Entfernt man jetzt die Stöpsel 
bei a und h und setzt solche bei b, c, /, g ein, so sind die 
3 Elemente nebeneinander eingeschaltet. 1 ) 

Für meinen Zweck schaltete ich den Umschalter bei A 
und C in die eine Diagonale des Wheatstone'schen Vierecks 
ein; zwischen D und D war ein Daniell'sches Element in 
der Reihenfolge Kupfer — Zink eingeschaltet, zwischen F 
und H zwei, zwischen G und E drei solche in derselben 
Richtung und hintereinander. Der Stöpsel bei b steckte 
nie; diejenigen bei a und h immer; steckte nun ausserdem 
nur noch: 

g u. / c, <?, / c, g, d g u. d c, e,d e u. d 
so waren: 

1 2 3 4 5 6 

Elemente eingeschaltet. 

Das doppelte Element und das dreifache können also 
einfach ausgeschlossen werden ; das einfache kann freilich nur 
durch die Nebenschliessung bei c geschwächt werden; ich 
fand jedoch, dass es factisch dadurch ebenfalls ausge- 
schlossen wird. 

Der Widerstand in den Elementen kam gegen den 
Widerstand der übrigen Schliessung kaum in Betracht; 

1) Bei dieser Gelegenheit sei es mir gestattet, den beschriebenen 
und einen anderen, ebenfalls von Hrn. Meyer angegebenen, durch 
die Zeichnung Taf. III Fig. 6 sich selbst erläuternden Umschalter für 
Vorlesungszwecke zu empfehlen. Eine Combination eines Exemplars 
der ersten Art und zweier der zweiten Art macht es dem Vor- 
tragenden möglich, ausschliesslich durch Versetzung von Stöpseln von 
einem beliebigen galvanischen Versuche zu fast jedem beliebigen an- 
deren überzugehen. Von Hrn. Mechanikus Pinzger hierselbst sind 
dieselben in vortrefflicher Ausführung zu beziehen. 



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332 



F. Auerbach. 



die Stromstärke änderte sich also nahezu wie die electro- 
motorische Kraft. Anfangs beabsichtigte ich, diese Ver- 
suche mit den schon zu den übrigen Versuchen benutzten 
Drähten anzustellen; dieselben zeigten jedoch ein so ab- 
normes Verhalten, dass ich neue, galvanisch und magne- 
tisch noch nicht bearbeitete an ihre Stelle setzen musste. 

Ich will nur einige Beispiele für diese Abnormitäten 
anführen. Durch einen dünnen, geglühten Eisendraht (die 
mit ihm angestellten Magnetisirungsversuche sind nicht 
unter den oben ausgewählten) wurde der Strom von 2D 
ohne Pausen, je eine Minute lang, in der einen und in 
der anderen Richtung hindurchgeschickt. Es ergaben sich 
folgende Widerstände a und b: 

a 14,57 14,42 14,29 14,23 14,14 14,11 14,06 14,06 14,03 
14,02 14,03 14,00 13,98 13,96 13,95 13,94 13,94 

h 13,74 13,37 14,15 13,71 13,38 13,69 13,43 13,81 13,39 
13,82 13,44 13,89 13,44 13,81 13,51 13,79 13,39 

Während also a, abgesehen von einer, mit allmäh- 
licher Erniedrigung der Umgebungstemperatur zusammen- 
häDgenden allmählichen Abnahme um 4 Proc. Constanz 
zeigt, bilden die Werthe b eine ziemlich regelmässige Zick- 
zacklinie, deren Maxima im Mittel um 3 Proc. der ganzen 
Ordinaten abweichen. Ferner fand sich am nächsten Tage 
(bei anderer Befestigung des Drahtes) der Widerstand bei 
Anwendung von: 

\D\xi\ = 14,92 



2I):w 2 = 15,63 
3D:w s = 16,33 



w 2 — w l =0,71 
w i — W 2 ~ °> 70 



im Mittel: 



= d = 0,048. 



Eine so kolossale Widerstandsänderung (fast 5 Proc.) 
hätte den Beobachtern nicht entgehen können; überdies 
ist sie an sich unwahrscheinlich; überschreitet sie doch 
sogar die Grenzen der Widerstandsänderungen durch 
Magnetisirungen , wie ich sie oben (§. 6) angegeben habe. 



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F. Auerbach. 333 

p 

Eine dritte Versuchsreihe endlieh zeigte, dass bei 
dauerndem Stromdurchgange der Widerstand enorm ab- 
nahm; es war nämlich: 

Anfangs nach 1 Min. B 5 5 5Minuten. 

■o« 16,54 16,23 16,01 15,92 15,83 15,82 (constant). 

Sodann wurde der Strom kurze Zeit geöffnet und 
wieder geschlossen; ein abermaliges Abnehmen von w war 
die Folge; bei u?= 15,70 schien wiederum Constanz einge- 
treten zu sein, und so ging es fort. Alle diese Erschei- 
nungen charakterisiren sich ohne weiteres als Folgen der 
gestörten Molecularverhältnisse des Drahtes. 

Auch bei neuen Drähten ist eine Schwierigkeit nicht 
unwesentlich. Durch jede Aenderung der electromotori- 
schen Kraft wird das thermische Gleichgewicht des 
Drahtes gestört, indem die Ausstrahlung eine Zeit lang 
mit der gesteigerten Erwärmung nicht Schritt hält. In 
dem einen Zweige der Brücke, welcher ausschliesslich aus 
Neusilber besteht, hat aber die Erwärmung einen sehr ge- 
ringen, in dem andern dagegen, in welchem der Eisendraht 
sich befindet, einen bedeutenden Eintluss. Ich habe ver- 
sucht, aus den Zahlenangaben von Weber, Favre und 
Bosscha diesen Einfluss angenähert zu bestimmen. In 
den Einheiten Bossc'ha's ist die electromotorische Kraft 
eines Daniells rund 10 u , also in Volta'scher Stromeinheit 
und Siemens'scher Widerstandseinheit rund 10. Nun ope- 
rirte ich stets so, dass ich nur ein einziges Element zu- 
fügte-, nie gleichzeitig mehrere. Eine obere Grenze für 
die Erwärmung werden wir also erhalten, wenn wir die 
Erwärmung durch 2D berechnen; (diejenige durch 1 D 
genügt nicht, weil die Erwärmung quadratisch wächst, 
wenn die electromotorische Kraft bei constantem Wider- 
stande linear zunimmt). Wir haben also die electromo- 
torische Kraft E=20. Gerade so gross war im Mittel 
der Gesammtwiderstand derjenigen beiden Vierecksseiten, 
durch welche der betrachtete Strom floss, nämlich 10 im 
Vergleichszweige (w 2 , vgl. §. 3) und durchschnittlich 10 im 



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334 F. Auerbach. 

Eisendraht. Die Stromstärke ist also gleich 1. Dabei 
werden nach Favre in der Minute 1,6 Wärmeeinheiten 
erzeugt, also im Eisendrahte 0,8. Das Gewicht des letz- 
teren betrug mindestens 10 x 0,1 x 10000 = 10000 mg oder 
10 g. Diese 10 g Eisen werden etwa ebenso stark erwärmt, 
wie 1 g Wasser durch eine gleiche Wärmemenge. Die 
Temperaturerhöhung beträgt also 0,8° R. oder 1° C. — 
6 Secunden waren zur Widerstandsbestimmung erforder- 
lich. Da nun eine Temperaturerhöhung um 0,1° C. den 
Widerstand 1 um 0,0005 erhöht, so erscheint ein thermi- 
scher Einfluss in der That nicht ausgeschlossen. 

Diese Betrachtungen habe ich erst angestellt, nachdem 
ich durch zahlreiche Versuchsreihen ohne Berücksichtigung 
dieses Umstandes die Abhängigkeit des Widerstandes von 
der Stromstärke bereits nachgewiesen zu haben glaubte. 
Ich will die Mittelwerthe aus den Ergebnissen einiger dieser 
Versuchsreihen anführen, einmal weil man aus ihnen wenig- 
stens so viel schliessen kann, dass auch nach Abzug der 
thermischen Widerstandsänderungen solche übrig bleiben 
und dann, weil der Vergleich mit späteren, von thermi- 
schen Einflüssen freien Versuchen in der That eine Be- 
stätigung der eben durchgeführten Rechnung liefert. 

1. üngeglühter Eisendraht. /=2120, = 0,28. Im 
Mittel aus je 5 symmetrisch vertheilten Versuchen: 
(1ZJ) ^ = 7,7570 {2D) i/< 2 = 7,7600 (327) »„=7,7636 
w t - w?j = 0,0030 «* 3 — w 2 = 0,0036. 
Es ist also iD n +i-to n nahezu constant und: 

«>»+! - «« m d = 0 00043 

Diese Zahl liegt zwar unter dem gefundenen Grenz- 
werthe für den Einfluss der Erwärmung; der in diesem 
Falle dem Grenzwerthe entsprechende wahrscheinliche 
Werth des Einflusses beträgt jedoch keinesfalls mehr als 
die Hälfte des ersteren, also nicht über 0,00025. Es ist 
also mit grosser Wahrscheinlichkeit constatirt, dass der 
Widerstand mit der Stromstärke zunimmt. 



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> 

F. Auerbach. 



335 



2. Wiederholt. 

w l = 7,7482 w 2 = 7,7526 w 3 = 7,7574, also im Mittel: 

d = 0,00059. 

3. Wie der Versuch 2 ein grösseres S ergeben hatte 
als Versuch 1 , so ergab eine dritte Versuchsreihe einen 
noch grösseren Werth. Es war nämlich: 

i/jj = 7,7469 w 2 = 7,7528 w 3 = 7,7587 

3 = 0,00076. 

Dieses allmähliche Wachsen von Ö liefert eine Be- 
stätigung der p. 332 gemachten Annahme, dass die 
grossen Werthe von S bei dem dort untersuchten Drahte 
eine Folge seines vielfachen galvanischen Gebrauchs sein 
möchten. 

4. Bei einem dünnen Eisendrahte fanden sich als 
Mittel aus vielen Versuchen, von denen stets nur zwei 
benachbarte zur Bildung der Widerstandsdifferenzen be- 
nutzt wurden, bei Anwendung Bunsen'scher Elemente: 

w 2 - w 1 = 0,0037 w 3 - t0, = 0,0049 = 0,0041, 

Mittel 0,0042. 
(ti7 im Mittel =6,83); also: Ö = 0,00061. 

Wäre dies ö allein Folge der Erwärmung, so müsste 
es hier, im Vergleich zu dem d der Versuchsreihe 1 viel 
grösser sein. 

Die Ergebnisse einer andern Versuchsreihe, bei wel- 
cher die thermischen Einflüsse mindestens sehr gering 
waren, sind in Taf. III Fig. 7 graphisch dargestellt. 

5. Der Antheil der Temperatureinflüsse an dem Werthe 
von d musste sich an einem Kupferdrahte isolirt darstel- 
len; das Kupfer war rein, /= 18000, rf=0,41 und w im 
Mittel = 4,164. Ich fand bei Anwendung derselben Bun- 
sen'schen Elemente wie in 4: 

w 3 - w x = 0,00090, also = d = 0,00011. 

Dieser Werth stimmt mit dem wahrscheinlichen 
Werthe des thermischen Einflusses für diesen speciellen 



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336 Auerbach. 

Fall überein , soweit bei derartig rohen Rechnungen Ueber- 
einstimmung möglich ist. 

Von verschiedenen Kunstgriffen, welche ich anwandte, 
um den Einfluss der Erwärmung auszuschliessen, hat sich 
schliesslich, wenigstens bei dünnen Drähten, der folgende 
am meisten bewährt. Der Widerstand des Eisendrahtes 
wurde angenähert bestimmt, etwa bis auf eine oder bis 
auf zwei Decimalstellen; beim Schliessen der Brücke er- 
folgte dann immer noch ein kleiner Ausschlag nach der 
einen Seite, etwa nach derjenigen, welcher ein zu kleiner 
Maasswiderstand entspricht. Es wurde dann die letzte 
Ziffer dieses Maasswiderstandes durch Einschaltung im 
Widerstandskasten um die Einheit erhöht, so dass jetzt 
beim Schluss der Brücke ein Ausschlag nach der ent- 
gegengesetzten Seite erfolgte; seien diese beiden Aus- 
schläge für den Fall, dass w-Elemente benutzt werden, 
gleich «„ und b n ; falls diese Grössen klein sind (bei den 
Versuchen überschritten die zügehörigen Winkel nie den 
Werth von 15 Minuten) und falls Inductionserseheinungen 
jeder Art ausgeschlossen sind, wird man einen beliebigen 
beobachteten Ausschlag s n durch Division mit a n + b n auf 
einen Zusatz-, resp. Abzugswiderstand reduciren können, 
je nachdem mantdiesen Ausschlag bei ausgeschalteter oder 
eingeschalteter Einheit in der letzten Decimalstelle des 
Maasswiderstandes beobachtet. Auf diese Weise kann man 
sich noch zwei weitere Decimalstellen mit grosser Genauig- 
keit verschaffen; ich habe daher die Versuche folgender- 
maassen angestellt: 

1) w angenähert bestimmt, 

2) s 1 s 2 . . . . s n s n _i . . . . s 2 s l beobachtet und da- 
raus ein System gleichzeitiger Werthe von s x . . . . s n ab- 
geleitet, 

3) a x + b x , a 2 + b 2 a n + b n beobachtet, 

4) Versuch 2 umgekehrt wiederholt: 

Dies gibt wieder ein System gleichzeitiger Ausschlags- 
werthe. Aus diesen beiden endlich wurde wiederum das 



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F. Aiterbach. 337 

Mittel genommen; dasselbe stellt dann ein mit den Be- 
stimmungen 3 gleichzeitiges System dar und lässt sich 
durch diese exact auf ein System von Zusatz- resp. Ab- 
zugswiderständen zurückführen. 

Der Strom blieb hier durchschnittlich nur eine einzige 
Secunde geschlossen; ein thermischer Einfiuss konnte sich 
also kaum geltend machen (vergl. unten); dagegen mach- 
ten die Extraströme bei dicken Drähten das Verfahren 
unmöglich; ich musste mich daher auf dünne beschränken. 

6. Harter Eisendraht / 10 . /= 24300, rf=0,21. 1 bis 3 
Danioll'sche Elemente. (Vorversuch.) 

w = 103,0 Ausschläge (nach links 1 )): 
s l = 0,0 s 2 = 2,3 s :i = 4,7 s 2 - 2,9 s l = 1,2. 
Also sind die gleichzeitigen Weither 

= 0,0 .v, = 2,0 H - 4,7. 

Xun fand sich: 

a, + 4,7 a., + b 2 = 8,0 a 3 + b 9 « 12,2. 
Es ist also: 

Ii?! = 103.913 t£>, = 103,930 w z = 103,939, 

also im Mittel - 2 ~ Wl = 0,00017, also in der That 

viel kleiner als auf p. 334 f. 

In den folgenden Tabellen der Resultate der exaeten 
Versuche gibt der in der ersten Columne stehende Index 
die Anzahl der Daniell'schen Elemente an, die zweite 
Columne gibt die Summe u + b der nach rechts und links 
gerichteten Ausschläge für eine Einheit mohr oder weniger 
in der letzten bei dem angenäherten w angegebenen Deci- 
male; s und s sind die vor und nach der Bestimmung von 
a + b gefundenen Mittelwerthe der Ausschläge; w und w 
die entsprechenden wahren Widerstände; r bedeutet rechts, 
/ links. 



1) Nach links bedeutet stets nach derjenigen Seite , welcher ein 
zu «reringer Maasswiderstand entspricht. 

Anu. d. Phys. u. ehem. N. F. V. 22 



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338 



F. Auer buch. 



7. Draht / 10 . 1 bis 6 Daniell's. to = 103,9. 



n 


a 4- b 


s 


»' 


?/' 


w 


Mittel. 




1 


4,6 


0,5 r 


0,5 r 


103,889 


103,889 


103,889 


2 


8,5 


0,1 


0,1 , 


899 


899 


899 


3 


12,2 


1,0/ 


1,0/ 


908 


908 


908 


4 


15,2 


2,3 


2,9 


915 


919 


917 


5 


17,6 


6,0 


6,1 


934 


935 


934 


6 


20,0 


9,8 


10,1 


949 


950 


950 



^-« , i = A - 0,00010. 

Von den Differenzen — sind die ersten con- 
stant, nämlich resp. 10, 9 und 9; die beiden letzten dagegen 
sind grösser, nämlich 17 und 16; diese letzteren deuten 
auf thermische Einflüsse. Ueberhaupt sind diese leicht 
daran kenntlich, dass sie mit n wachsen, während der Ein- 
fluss, Um den es sich hier handelt (wegen der allmählichen 
Sättigung des Drahtes) mit n abnehmen muss. 

8. Geglühter Eisendraht f u . 43200, d = 0,S 
w = 182,6. 



n 



a -f b 



w 



w 



Mittel. 



Differenz. 



1 

2 
3 
4 
5 
6 



1,6 
2,9 
4,4 
5,8 
7,1 
8,3 



0,6 l 

1,9 

3,1 

4,0 

5,6 

8,2 



0,8 l 

2,2 

3,6 

5,1 

6,7 

8,7 



182,638 
665 
668 
669 
679 
699 



182,650 
676 
682 
687 
694. 
705 



182,644 
670 
675 
678 
687 
702 



26 

5 
3 
9 
15 



Hier ist der Erwärmungseinfluss noch deutlicher vom 
Einfluss der Stromstärke zu unterscheiden. Was nun den 
letzteren betrifft, so ergibt derselbe: 

*±ZÜ?i „ a m 0,00019. 
Davon kommt auf: S l2 = 0,00014. Bei dem harten Drahte 



w 



i » 



tp, etc. 



f 10 war die Abnahme der Grössen w 2 
eine viel langsamere. Jedenfalls geht dort der Einfluss 
der Stromstärke weit über n = 4 hinaus. Nun ist aber 
schon , dort gleich 0,00028 , dagegen d\ 2 = 0,00010. 
Die Abhängigkeit des Widerstandes von der 



F. Auerbach. 



339 



Stromstärke »ist also dort grösser als hier; da- 
gegen ist hier S l2 grösser, d. h. die Abhängigkeit 
ist auf ein kleineres Gebiet concentrirt. Denkt 
man sich für beide Fälle Curven construirt, deren Ab- 
scissen die Stromstärken x, deren Odinaten die Wider- 
stände y darstellen, so werden zwar beide für wachsende 
x der horizontalen, geradlinigen Ge ;talt sich nähern, aber 
diese gerade Linie wird für den Fall harter Drähte eine 
grössere Ordinate besitzen und bei einer grösseren Ab- 
scisse beginnen. Vgl. Taf. III Fig. 8. 

SS. Wiederholung von 7. »r= 102,4. 



a + b 



w 



Mittel. 



Dift-.'renz. 



1 I 

2 \ 

3 
5 

6! 



3,4 
7,8 
12,0 
15,9 
18,9 
22,0 



2,0 r 


2,9 r 


102,341 


102,315 


102,328 


3,2 


5,5 


359 


329 


344 


3,6 


7,0 


370 


342 


356 


2,5 


6,9 


384 


357 


370 


0,2 5,3 


3 >9 


373 


386 


3,3/ 


1.2 


415 


39 t 


404 ; 



16 
12 
1 l 
16 
18 



In allen qualitativen Verhältnissen stimmt diese Ver- 
suchsreihe mit 7 überein: die Differenzen nehmen sehr 
langsam ab, von n = 4 ab infolge thermischer Einflüsse 
zu; nur die absoluten Werthe der Differenzen sind etwas 
grösser; es wird nämlich: 

£ 13 = 0,00016. 

Um die für hartes und weiches Eisen gezeichneten 
Curven auch für Stahl festzustellen, habe ich auch Ver- 
suche mit Drähten von federhartem Stahl angestellt. Die- 
selben haben jedoch im allgemeinen nicht Resultate von 
entsprechender Zuverlässigkeit ergeben. Nur soviel liess 
sich aus ihnen schliessen, dass die Ordinate der geraden 
h3ri?ontalen Linie, in welche die .Widerstandscurve mit 
wachsender Stromstärke ausläuft, hier noch grösser ist als 
beim harten Eisen, und dass diese bei einer noch grösse- 
ren Abscisse ihren Anfang nimmt. Ich will wenigstens 
eine solche Versuchsreihe mittheilen. 

21* 



340 



F. Auerbach. 



10. Stahldraht F v 1= 3500, d = 0,43. Annähernd 
w = 3,53, resp. w = 3,54 (für 8 und *'). 



n 


a + b 


. \ 


w 

s 


W 




Mittel 


1 


8 


3,7 l 


5,8 r 


3,5346 


3,5328 


3,5337 


2 


14 


8,3 


9,3 


59 


35 


47 


3 


19 


11,6 


8,G 


61 


55 


58 


4 


24 


13,ö 


7,6 


? 56 


68 


?62 


o 


28 


19,9 


7,6 


71 


73 


72 


6 


31 


25,8 


7,0 


83 


77 


80 



Differenz. 



10 
11 

? 4 
10 
8 



Es ist also: S V2 = 0,00033. 
Die Gesammtänderung ist aber selbst bei n = 6 noch nicht 
abgeschlossen. 

Die beiden letzten hier folgenden Tabellen beziehen 
sich auf Controlversuche mit Kupferdrähten ; bei beiden 
stellte sich für Ö n ein sehr kleiner negativer Werth her- 
aus; bei grösseren n machte sich dann der Einfluss der 
Erwärmung geltend. 

11. Reiner Kupferdraht. /= 18000, rf« 0,41. w (an- 
genähert) = 4,32, resp. 4,31. 



n 


a 4- b 


* I 


i 

§ 


tc 


ic 


Mittel. 


Differenz. 


1 


6,8 ! 


2,0 r 1 


0.4 / 


4.3171 


4,3106 


4,3138 


-2 


2 


11,2 


3,6 


0,6 


6* 


05 


36 


+2 


3 


15,0 


4,7 


1,0 


i>;t 


07 


38 


0 


4 


19,7 


6,1 


1,3 


69 


07 


38 


1 


5 


24,0 


7,0 


1,6 


71 


07 


39 


1 


6 


27,8 


1*7 


2,1 


72 


OS 


40 





$ 12 = - 0,00005. 
12. Plattirter Kupierdraht. /= 15000, rf = 0,l2. 



30,15. 



n 


a + b 


' 1 * 


IC 


IC 


Mittel. 


1 


1,3 


0,0 


0,2/ 


30,1500 


! 30,1515 


30,1507 


2 


2,2 


0,2 r 


0,2 r 


1491 


1491 


1491 


3 


2,7 


0,2 


0,1 


1493 


1496 


1494 


4 


3,0 


0,1 7 


0,3 l 


1503 


1510 


1506 


5 


3,2 


0,9 


1,1 


1529 


1534 


1532 


6 


3,3 


2,3 


2,5 


1569 


1576 


1572 








^12 = 


- 0,00005. 





-16 
+ 3 
+ 12 
26 
40 



Google 



F. Auerbach. 341 « 

Ich habe gezeigt, dass, wenn die Stromstärke 
von 1 D an steigt, auch der Widerstand steigt, 
und hei weichen Eisendrähten konnten wir diese 
Steigung bis zu ihrer Grenze verfolgen. Wie än- 
dert sich nun aber der Widerstand, wenn wir die Strom- 
stärke, von 1 D ausgehend, fallen lassen? Dass dann auch 
ic fällt, ist zweifellos, es sprechen aber ferner zwei Um- 
stände dafür, dass es schnell fällt, wenigstens bei weichen 
Eisendrähten. Einmal nämlich sahen wir, dass die Grösse 
to n +i — w n mit zunehmendem n abnimmt, also mit fallen- 
dem n wächst, und es ist kein Grund anzunehmen, dass 
die Curve bei dem willkürlichen Werthe x = \D ihr Gesetz 
verändere; sodann aber geben die Magnetisirungsversuche 
uns directen Aufschluss über die totale Widerstandsände- 
rung mit der Circularmagnetisirung, also auch mit der 
Stromstärke; die negativen Werthe von d waren aber dort 
ungleich grösser, als die positiven Werthe, welche sich 
hier für 9 U ergaben; der Rest muss also auf die Grösse 
Ö ol kommen. Ich habe verschiedene Methoden versucht, 
diese Grösse zu bestimmen, d. h. den Widerstand 
eines Eisendrahtes bei unendlich kleinem Stro me 
mit dem bei endlicher Stromstärke zu verglei- 
chen. Sie scheiterten vorläufig sämmtlich, theiis an der 
Empnndlichkeitsgrenze der Galvanometer, theiis an der 
nicht durchführbaren Vergleichung, selbst wenn die ab- 
solute Bestimmung von w 0 gelungen war. Ich beabsich- 
tige jedoch diese Versuche fortzusetzen. 

Die durchgeführten Betrachtungen eröffnen einen Ein- 
blick in eine interessante Analogie mit Betrachtungen der 
Dynamik und der Thermodynamik, welche ich kurz aus- 
sprechen will: 

1) Der Elasticitätscoefficient ist das Verhältniss 
eines Druckzuwachses zur erzeugten Volumenverminderung. 
Gleichzeitig mit der letzteren erfolgt aber eine Tempe- 
raturerhöhung. Je nachdem die letztere durch irgendeine 
Kraft, z. B. durch Strahlung oder Leitung ausgeglichen 



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342 



F. Auerbach. 



wird oder nicht, erhält man für den Elasticitätscoefficien- 
ten einen kleineren oder einen grösseren Werth. 

2) Die specifische Wärme ist das Verhältniss einer 
Wärmemenge zur erzeugten Temperaturerhöhung. Gleich- 
zeitig mit der letzteren erfolgt aber eine Ausdehnung. 
Je nachdem diese durch einen äusseren Druck ausgeglichen 
wird oder nicht, erhält man für die specifische Wärme 
einen kleineren oder einen .grösseren Weith. 

3) Der Widerstand eines Electrieitätslei ters 
ist das Verhältniss einer electromotorischen 
Kraft zum erzeugten Strom. Aber, falls der Lei- 
ter magnetisch polarisirbar ist, erfolgt gleich- 
zeitig eine Circularmagn etisirung. Je nachdem 
man dieselbe durch irgendeine äussere Kraft, 
z. B. durch Längsmagnetisirung, ausgleicht oder 
nicht, erhält man für den Widerstand einen klei- 
neren oder einen grösseren Werth. 

Wie der zweite Satz dem ersten reeiprok ist, so lässt 
sich dem dritten ein vierter gegenüberstellen; doch gehört 
derselbe nicht hierher. 

Auch das Gesetz von Joule, betreffend die Erwär- 
mung des Schliessungskreises, kann für das Eisen nicht 
streng gültig sein, oder, exaeter ausgedrückt, wenn man in 
die Joule'sche Formel: 

W = const. i 2 io 
für die entwickelte Wärme W und für den Widerstand w 
Werthe einsetzt, welche die Beobachtung direct geliefert 
hat, so muss man für die Constante einen je nach dem 
Werthe von i verschiedenen, im Vergleich mit anderen 
Metallen aber stets zu grossen Werth erhalten. Lenz 
hat die zu gleichen Wärmeentwickelungen bei verschiede- 
nen Stromstärken, Widerständen und Metallen erforder- 
lichen Zeiten beobachtet; in der That fand er für das 
Product li 2 w nahezu constante Zahlen. Ganz constant 
dürfen aber diese Zallen nicht sein. Die theoretische Ab- 
leitung des Gesetzes setzt nämlich die absolute Constanz 



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F. Auerbach. 343 

der Grösse w während des betrachteten Vorgangs voraus; 
thatsächlich findet dieselbe nie statt, weil der Widerstand 
von der Temperatur abhängig ist. Constant bleibt nur 
die electromotorische Kraft E. Da nun jene Constante 
von Lenz in der Form: 

iE* 
w 

geschrieben werden kann, so folgt, dass jede Zunahme von 
tc durch den Vorgang des Stromdurchganges selbst jene 
Constante verkleinern muss. In der That hat dies Ro- 
binson 1 ) bestätigt, indem er zeigte, dass t mit wachsen- 
dem i abnimmt. Beim Eisen findet nun aber eine Zu- 
nahme von w, abgesehen von der Erwärmung, noch beson- 
ders durch die Magnetisirung statt. Bei gleichen Werthen 
von i muss daher die Constante beim Eisen kleiner aus- 
fallen, und zwar, da der wahre, in Betracht zu ziehende 
Werth nicht : 

— , sondern 

ist, und da nach den Versuchen des §. 4 — bis zu 1,03 

ansteigt, kleiner bis zu 3 Proc. Ich habe im Ein gange 
der Abhandlung die Durchschnittszahlen angegeben (p. 291), 
welche sich aus den Lenz'schen Versuchen ergeben. Die 
Differenzen derselben mögen am wahrscheinlichsten den 
Beobachtungsfehlern und der Ungenauigkeit der Methode 
zuzuschreiben sein. Versucht man jedoch die oben ange- 
stellten Betrachtungen mit der Lenz'schen Zahl für das 
Eisen in Einklang zu bringen, so gelingt dies vollständig. 
Denn in der That ist die Zahl für das Eisen die kleinste 
und zwar ist sie um etwa 3 Proc. kleiner als der Mittel- 
werth aus den drei andern Zahlen. 

Die frühere Ansicht, dass der Temperatur coefficient a 
des Widerstandes metallischer Leiter für alle reinen Metalle 
derselbe sein möchte, hat die Erfahrung nicht bestätigt. 
Die Abweichungen von dem mittleren Werthe 0,0037 sind 



1) Trans. Irish. Acad. Vol. 22. (1) p. 3. 



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344 



F. Auerbach. 



mitunter sehr beträchtliche. Auch müssen verschiedene 
Grössen einen Einfluss auf den Werth von a haben, z. B. 
die specifische Wärme, und ebenso auch der -specinsche 
Magnetismus. Da nach G. Wie de mann 1 ) die Magneti- 
sirbarkeit mit der Temperatur zunimmt, und da, wie gezeigt 
wurde, der Widerstand mit der Magnetisirung durch den 
Strom zunimmt, so muss der Widerstand des Eisens 
mit der Temperatur schneller zunehmen als bei 
andern Metallen. Der Werth von a ist nach meinen 
Angaben im Mittel etwa: 

- «==0,0045. 

Dieser Werth ist in der That grösser, als der Mittel- 
werth für die übrigen Metalle, für welche (mit wenigen 
Ausnahmen) a zwischen 0,0036 und 0,0038 liegt. In der 
Vermuthung, dass ein Theil dieser Differenz durch den 
starken Magnetismus des Eisens zu erklären sei, wird 
man bestärkt, wenn man beachtet, dass (mit Ausnahme 
des Platins) dem Wismuth, dem stärksten diamagnetischen 
Metalle, der kleinste Werth vou a zukommt, nämlich: 

a = 0,0035 

Ich habe hier nur einige Punkte herausgegriffen, 
welche eine Beziehung zu der behandelten Frage am un- 
mittelbarsten hervortreten lassen. Der mit den betreffen- 
den Theorien vertraute Leser wird auch auf andern Gebie- 
ten, z.B. bei den schönen Untersuchungen von G. Wi e de- 
in an n über den Zusammenhang zwischen galvanischen 
Strömen, Torsion und Magnetismus, vielfach Punkte finden, 
welche einen Zusammenhang mit den ebigen Auseinander- 
setzungen erkennen lassen. 

Bei der Ausführung meiner Versuche im Laboratorium 
hiesiger Universität wurde ich durch die entgegenkommende 
Unterstützung des Hrn. Prof. Meyer sehr gefördert, wo- 
für ich ihm auch an dieser Stelle meinen Dank ausspreche. 

Breslau, 25. Juni 1878. 

1) Pogg. Ann. CXXII. p. 346. Galvanismus (2.) EL (1). p 604. 



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C. Fromme. 345 

II. Magnetische Ik^jyerhiientaluntersuchiingmi; 

von Carl Fromme. 

(Der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen theilweise 

mitgetheilt am 4. August 1877.) 



Dritte Abhandlung. 

Bei der Magnetisirung durch den galvanischen Strom ist 
von einigen Beobachtern das Verfahren eingeschlagen wor- 
den, welches auch ich bis dahin befolgt habe: den zu 
magnetisirenden Stab erst dann in die Magnetisirungs- 
spirale zu bringen, nachdem der Strom bereits geschlos- 
sen war und ihn aus dieser wieder zu entfernen, ehe der 
Strom geöffnet wurde. Auch G. Wiedemann hat sich 
bei seinen zahlreichen Untersuchungen dieses Verfahrens 
bedient und dasselbe damit gerechtfertigt, dass, falls der 
Stab während des Stromschlusses oder der Oeffnung in 
der Spirale verweilte, die Resultate durch die Wirkung 
inducirter Ströme complicirt werden könnten. 

Andere haben es vorgezogen, die Stäbe vom ersten 
Beginn bis zur Oeffnung des Stromes seiner Wirkung aus- 
zusetzen. Dahin gehören beispielsweise die Versuche von 
Hrn. Ruths 1 ), welcher glaubte, dass durch das Heraus- 
ziehen des Stabes aus der vom constanten Strome durch- 
flossenen Spirale die im homogenen- Felde erhaltene Ver- 
theilung des Magnetismus geändert werden würde, und 
darum von dem erstgenannten Verfahren durchaus absehen 
zu müssen meinte. 

Auch Hr. Holz 2 ) entfernte seine Ellipsoide während 
der ganzen Dauer, einer Versuchsreihe nicht aus der. Spi- 
rale, bediente sich aber weiter noch einer Vorrichtung, 
deren besonders complicirende Wirkungen nachher Gegen- 
stand mehr eingehender Besprechung sein sollen. 

Schliesslich gehören hierher alle Untersuchungen, bei 
denen die magnetischen Momente durch die bei Strom- 

1) Ueber den Magnetismus weicher Eiseney linder. Dortmund 1876. 

2) Pogg. Ann. Ergbd. VIII. p. 353. 



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346 



C. Fromme. 



schluss und Stromöffnung oder Stromumkehrung in einer 
secundären Spirale inducirten Ströme bestimmt wurden. 

Versuche, die ich selbst vor zwei Jahren mit zwei 
gleichen Stahlstäben (anstellte, ob ein merkbarer Unter- 
schied in den [nach beiden Methoden gewonnenen Resul- 
taten bestände, ergaben «einen solchen nicht. 

Einige Zeit später jedoch wurde ich durch die unter 
IV Tab. 23, zu beschreibenden Erscheinungen an eine mög- 
liche Verschiedenheit in den iResultaten beider Methoden 
erinnert, welche bei weiterer Verfolgung immer deutlicher 
hervortrat. Bereits im Jahre' 1863 hat schon v. Walten- 
hofen 1 ) bemerkt, dass in jedem Fall ein kleineres per- 
manentes Moment erhalten wird, wenn man die magnetisi- 
rende Kraft plötzlich auf Kuli reducirt, ja dass in gewissen 
Fällen das permanente Moment ein dem temporären ent- 
gegengesetztes Vorzeichen aufweisen kann. (Anomale Mag- 
netisirung.) Hieran sind sofort weitgehende Speculationen 
geknüpft worden, nach denen hierdurch die Hypothese der 
drehbaren Molecularmagnete eine der Gewissheit nahe 
kommende Wahrscheinlichkeit erhielte. 

Von anderer Seite 2 ) hat man freilich auf die Mög- 
lichkeit einer vorwaltenden Wirkung secundärer, nicht im 
Wesen des Magnetismus begründeter Ursachen aufmerk- 
sam gemacht. Ich habe es indess doch für nöthig gehalten, 
die einmal begonnene Untersuchung fortzusetzen, zugleich 
zu dem Zweck, um über die Vergleichbarkeit der nach bei- 
den Methoden von den verschiedenen Beobachtern erhal- 
tenen Resultate ein Urtheil zu gewinnen. Dabei hat sich 
jedoch mehr und mehr die Meinung in mir befestigt, dass 
die Ursachen der beobachteten Erscheinungen nicht oder 
doch nur zum geringsten Theil» secundärer Natur sind, 
sondern aus dem Wesen des Magnetismus selbst hergeleitet 
werden müssen. 

Die angewendeten Apparate sind dieselben wie die 
in der 2. Abhandlung benutzten. Schluss und Unter- 

1) Pogg. Ann. CXX. p. 650. 

2) Wiedemann, Galvanismus. (2.) II, 1. §. 316. 



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C. Fromme. 347 

brechung des Stromes geschah an Quecksilber, nur bei 
einigen besonders bezeichneten Versuchen mittelst eines 
kupfernen Federcontacts. Das Eintauchen des Leitungs- 
drahtes in das Quecksilbernäpfchen und das Ausziehen 
aus demselben wurde immer sehr schnell ausgeführt; das 
Gegentheil ist besonders bemerkt. Ausser der früher be- 
nutzten, auf ein geschlossenes Messingrohr gewundenen Spi- 
rale bediente ich mich noch einer zweiten auf ein Papp- 
rohr aufgewickelten. Die Dimensionen waren: 

1. Spirale {Sp B ) Länge = 420mm. Aeusserer Durch- 
messer des Rohrs =8,7 mm, Dicke desselben = 1,0 mm. 
Zahl der Windungen = 1382, 2,6 mm, (mit Umspinnung, 
ohne dieselbe 2,0 mm) dicken Drahtes. 

2. Spirale (Sp). Länge = 500mm. Aeusserer Durch- 
messer des Papprohrs = 25,0 mm. Zahl der Windungen 
= 1859 in 5 Lagen 1,92 mm dicken (mit Umspinnung) 
und in 3 Lagen 1,75 mm dicken Drahtes. Es befanden sich 
immer sämmtliche 8 Windungslagen in der Stromleitung. 

Als Stromquelle sind 2 Bunsensche Elemente von 
der grösstenConstanz benutzt. Tangentenbussole, Rheostat 
und Entfernungen der Scalen wie in Abh. IL 

Die Abkürzungen sind dieselben wie in Abh. II. 1 ) 
Ein GM oder PM angehängtes a bedeutet, dass der Stab 
ausgezogen war, d. h. bei Stromschluss oder Oefinung 
sich nicht in der Spirale befand. Ein angehängtes / da- 
gegen soll anzeigen, dass er fest in der Spirale lag, wäh- 
rend der Strom geschlossen oder geöffnet wurde. f+R 
bedeutet, dass sich der Stab im Augenblicke der Strom- 
schliessung oder -Oefinung in der Spirale befand und mit 
einer geschlossenen metallischen Röhre umgeben war. 

Material. 1. Weiche Eisen- und Stahlstäbe von 
cylindrischer Form und an den Enden ellipsoidisch zuge- 
spitzt, 1,5 — 7 mm dick und 70—150 mm lang. 



1) Statt der Bezeichnung „Reinanenter" Magnetismus (RM) ist 
hier nach dem Vorgänge von G. Wiedemann (Galv. (2.) II. p. 446) 
„Permanenter" Magnetismus (PM) gebraucht. 



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1 



348 



C. Fromme. 



2. Bündel von dünnem Eisen- und Stahldrath von 
150 mm Länge. Die Drahtdicke beträgt 0,5 — 1.2 mm. 

Die Magnetisirung derselben geschah stets nur in 
einer einzigen Richtung. 

Alle Angaben beziehen sich auf die Wirkung des 
Sättigungsimpulses, und zwar ist die Sättigung, wo nicht 
das Gegentheil bemerkt ist, durch Magnetisirung bei aus- 
gezogenem Stabe erreicht. Ausser in den besonders be- 
zeichneten Fällen wurde niemals eine grössere Kraft vor 
einer kleineren angewandt. Nachdem die Wirkung einer 
Kraft p, bei welcher der Stab fest lag, auf ein (durch p, 
resp. eine grössere Kraft P erzeugtes) PM a untersucht 
war, wurde stets erst wieder PM a hergestellt, ehe man 
eine andere Kraft p wirken Hess. 

I. 

Tabelle 1. Eisenstab. L = 149 mm. Z)= 4,5 mm. A = 7.74. 
Ii = 306. Spirale II. Die bei einigen Versuchen den Stab 
umhüllende Messingröhre war 138mm lang, hatte einen äusse- 
ren Durchmesser von 8 mm und eine Wanddicke =0,4 mm. 









r-, 

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64 


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17 


3,5 


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12 


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8 


121 


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34 


11,0 


3,0 


4,5 


105 


572 


32 


13,0 


5,0 


2 


217 


778 


34 


17.1» 


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0 













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55 

63 
74 

82 
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9 2 



2,2 
5,8 
13,5 
23,5 



as 
+ 



Nach Magne- 
tiulrung mit 
Wies 0. 

/'J/ a = 89. 



■S I 



2.5 

8,5 



30,5 ,12,5 

33,5 17 

31,5 19 

30,5 18 



3h 



es 



76 

("l) 1 ) 
126 

(119) 
184 

(174) 
292 

(277) 



I 

10 
14 
19 

22 



1) Die in Klammern gesetzten Zahlen sind die entsprechenden, in 
der aufsteigenden Keine der Kräfte gefundeneu. 



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C. Fromme. 



349 



W 



8 



© 

© 



S cb 



r 



5 



4 



50 


4,2 


1,5 


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2,2 




30 


5,6 


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5,0 


5,8 


1.8 


20 


10,0 


3,2 


8,0 


11.0 


3,5 


12 


10,1 


3.0 


8,8 


15,0 


6,5 


8 


9,2 


2,4 


8,3 


18.0 


8,0 


4,5 nimmt 
2 ab 


2,3 


nimmt 16,5 


8,0 




ab 


12,5 


7,0 


0 








12,5 






Tabelle 2. Derselbe Stab, aber durch Spirale I 

raagnetisirt. 



1 

! 
■ 

I 


w 




TU, 




cb 
1 

fr 


I 

Bs 


t 

* | 


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: 
1 


i — ■ — ~ 

25 

: io 

7 

5 


64 
101 

139 
183 
230 


104,0 
181,4 
273,1 
378,6 
494,6 


20,9 
33,0 
40,5 
^5,6 
51,0 


1,25 

3,0 

5,82 

7,6 

9,07 


1 32 
4,17 
6.2 
7,67 


0,0 
4,0 
10,4 
13,8 
15,0 




46t 


3,5 
2,5 
1,5 
0,6 


28« 
344 
431 


293,4 
?50,8 
428,1 
505,1 


26,7 
28,5 
29,7 
31,8 


4.05 
3,2 
0,67 
0,45 


4,7 
5,15 
5,75 
6,62 


17,6 
18,1 
19,4 

20,8 


B — 


512 ! 


0 - 


1 


404,0 


31.0 


0,05 


4,75 


20,0 



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350 C. Fromme, 

Tabelle 3. Eisenstab. /,= 149. /)=4,5. J = 7,63. £=306. 
Spirale IL Das Messingrohr (R) das nämliche wie in 

Tabell« 1. 











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+ 
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3 


w 


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f| 


1 


1 

+ 


PK 


1 

*° 


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a. a 

i & 


30 


151,9 


17,6 


4,1 


-0,6 


30,5 


13,5 


4,3 


44,3 


20 


21!),1 


24,9 


7,9 


+ 2,4 


38,0 


17,0 


5,5 


44,7 


5 


599,1 


43,4 


15,1 


+ 7,6 


59,3 


28,3 


16,3 


47,7 


0 




! 






70,5 


29,2 


20,3 


41,4 



Tabelle 4. Derselbe Stab, aber durch Spirale I 

magnetisirt. 



W = 15 10 


7 


5 


3 


2 


1 


PM a - PM f 

.100:10,3 20,5 


24,2 


23,7 


29,9 


32,3 


28,3 



Tabelle 5. Eisenstab. L = 199. D = 3,4. J = 7,68. 

Spirale I. 





W 




TU, 


PM a 


f 

i 


I 


8 

sflft, 

S' . 








*" 




E = 357 


\ 40 


42,5 


88,4 


31 


-1,55 


-0,40 






25 


65,0 


160,6 


55 


-3,0 


+ 0,65 


o 




15 


101 


301,3 


75 


-0,05 


+ 0,30 


~ <x> 




10 


130 


457,3 


87 


+ 3,47 


+ 0,37 


-au 

5 a 


1? - 461 


7 


184 


283,1 


49 


+ 1,85 


+ 0,57 






5 


231 


336,3 


54 


+3,0 


+ 0,55 




[j 3,5 


289 


377,7 


56 


+ 40 


-0,20 


« r- 

ie 
£.5 




2,5 


345 


404,1 


57 


+ 4,45 


+ 0,07 


Sek 




1.2 


467 


4 »4,7 


59 


+ 3,47 


—0,45 






0 




486,7 


61 


+ 3.H2 


—0,80 





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C. Fromme. 



351 



Stab in zwei Stücke geschnitten, 
a) 149 mm langes Stück. 



1 
1 

f 

1 

1 


i 
i 

i 

w 




TM a 

i 


PM a 


1 

i 


s 

^ 1 1 9 

* iS' 


E m 357 


25 
15 
10 

l 


64,5 
99,2 
127,8 
181,0 
229,0 


87,2 
155,9 
234,7 
319,0 
407,1 


23,5 

33,0 

41 

48 

51 


-0,87 
+ 0,57 
+ 1,57 
+ 5,32 
+ 6,95 


+ 0,12 negat. 
+ 0,87 1,7 
+ 1,05 4,0 
+ 1,17 10,6 
+ 1,37 13,0 


E = 409 


3 

1.5 
0 


310 

! 425 


358,3 
429,5 
501,1 


38 
40 
42 


+ 4,92 
+ 5,15 
+ 5,90 

• 


+ 0,42 13,0 
0,0 12,6 
+ 0,30 14,0 



E = 254 



b) 50 mm langes Stück. 



10 


127 


41,7 i 


3,0 


+ 0,90 


+ 0,05 


27 


7 


! 180 


55,9 


4,0 


+ 0,90 


0,0 


22 


4 


260 


83,6 


5,0 


+ 2,02 


+0,27 


34 


2 


373 


122,2 


5.5 


+ 2,15 


+ 0,57 


43 


0 




222,6 


7,0 


+ 2,90 


+ 0,50 


41 



Tabelle 6. Stahlstab. L = 149. 

Spirale L 



D - 4.8. A = 7.83. 





W 


i 

'tc 


TM a 




i 


a 

1 

>r 


i 

? 

i 

*" 


§ " 

• 


2 Bunsen 
254 


i 

40 
25 
12 


46 
70 
129 


105,7 
168,5 
352,4 


88,0 
106,1 
188,5 


-0,2 
—0,9 
-0,97 


-0,1 
-0,1 
+ 0,22 


neg. 
neg. 
neg. 


E = 357 

• 


7 

2 


194 

299 
389 


220,0 
361,2 
558,5 


107,0 
142,0 
168,9 


-0,4 
+ 0,52 
+ 4,17 


+ 0,42 
+ 0,47 
+ 0,42 


neg. 
0,37 

2,5 


E = 460 


1 

0 


492 
671 


336,4 
428,6 


88,0 
96,0 


+ 3,b2 
+ 6,67 


+ 0,35 
+ 0,27 


4,3 
7,0 


4 Bansen 


2 
1 

0 




465,7 
520,9 
584,0 


99,5 
104,0 
107,0 


+ 6,55 
+ 7,32 
+ 8,37 


0.0 
+ 0,15 


6,6 
7,0 
7,8 



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352 



C. Fromme 



Tabelle 7. Derselbe Stab, aber in Spirale II. Das Mes- 
singrobr das nämlicbe wie in Tab. I. 



W 



'HC 



+ 

S5> 



£=305 15 84 90,8 90,5 127,21 0,9 — 



<5 



0 



»4 



• 9 3 

•IX*? 



1,51 1,08 



5,1 (113) 
7,0 (147) 
7,6 (200) 



| 11 11041115,3 113,7 147,01 0,5 — —0,2 1,41 1,11 

8 12t! 144,5 143,8! 173,o| 1,5 0,87 , +0,5 1,36 | 1,14 

5 163jl95,5 195,7 216,5j 3,8 1,76 0 1.33 1,20 

3 200 257,8 258,4 261,21 7,2^ 2,76 +1,1 — 1,29 I 11,0 (266) 

, 1,5 242 345,5 345,7 308,5 12,0 3,90 1 + 1,61 — 1,43 | 13,0 (353) 

0 — ;471,2| — 359,8120,0 5,56 ,+0,5 — - - 

Tabelle 8. 3 Eisenstäbe, aus dem gleichen Stück ge- 
schnitten, von gleicher Dicke. Z>=5,25. L u. J : I. 151,3. 
7,688. IL 113,4. 7,682. III. 77,2. 7,691. Spirale L 



I. 



.8 S 



w ^ 



S;a IT 



I 

st 



a 1 
I |1 













E= 


305 








.£»357 










40 


66,8 


5,0 


0,9 


1,4 


35 90,3 9,0 0 ; 9 




7,0 


30 


89.0 


6,0 


1,1 


10,0 


22 145 


18 


2,5 


1T0 


8,6 


20 


131 


10 


2,0 


14,2 


15 212 


26 


3,9 


2,7 


17,0 


15 


171 


14 


3,2 


18,7 


10 311 


33 


5,4 


5,9 


22,2 


10 


246 


18 


4,7 


26,4 


6 481 


42 


8,4 


7,1 


26,0 


6 


375 


25 


6,3 


35,8 


£=460 










3 


600 


31 


7,6 


39,2 


3,5 332 21 


4,9 


4,4 


28,6 


E= 


409 








1,5 503 26 


4.7 


7,0 


27,0 


1.5 


352 


13 


1.4 


52,0 


0 729 29 


1,9 




25,0 


0 


559 


15 


3,5 


45,0 



II. 



s 



0 

1 



- 



i-5 



in. 



I 8 

e — 



s 



i?=254 
20 93,0 
14 127 
9 186 
5 288 
2 489 
0,5 742 



4,0 

6,0 



1,3 
1,9 



8,0 3,0 

12 4,4 

17 5,6 

20 5,2 



I 

I 

i 20,0 
32,2 
40,2 
49,0 
59,0 
58,0 



1) Die Versuche sind einige Tage später angestellt. 



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C. Fromme. 



353 



Tabelle 9. Dieselben Stäbe, aber in Spirale II. 

Ä:s. Tab. 1. 
L 



W TU 



l 

I 



! ö 



+ 



nq 
l 



2h 



I 



o 



08 
+ 



8 o, 



I 



05 
+ 



E=3bl 


2<> 


143,5 


14,0 


3,2 


0,4 


2,8 


23,8 


10,8 


45,4 


3,1 


7,7 




10 


247,8 


26,2 


6,0 


1,5 


4,5 


36,7 


20,2 


55,0 


M,7 


11,5 




5 


380,7 


35,6 




4,0 


5,8 


45,3 


25,8 


57,0 


12,8 


13,0 




2 


552,2 


37,1 


9,6 


5,8 


3,8 


51,0 


27,5 


54,0 


15.5 


12.0 




0 


766,0 36,5 1 


9,0 


5,5 


3,5 


57,5 


27,5 


48,0 


16 5 


11,0 



II. E = 305. 



ff 



I 



g 



3 2 




20 


114,1 


11,4 


0,9 13,3 10,5 79,0 


B2,5 


4,2 0 


6,0 


4,2 


70,0 


10 


189,8 


19,2 


5,2 21.5 14,0 65,1 


137,0 


9,7 3,2 


6,5 


6,5 


100,0 


5 


285,2 


23,8 


7,3 27,0 16,5 60,0 


199.0 


13,0 3,2 


12,0 


9,8- 


81,7 


2 


404,5 


28,0 


8,5 32,3 19,5 60,4 


2S<),(» 


17.7 4,0 


16,5 


13,7 


83,0 


0 


553,8 


31,7 


7,5 38,7 24,2 62,5 


383.0 


21.3 6,3 


19,0 


15,0 


80,0 




Nach Magnetisirung bei W — 0 


• 

• 










(Die 


in 


Klammern gesetzten 


Zahlen 


sind 


die 


ent 



sprechenden aus der aufsteigenden Reihe der Kräfte.) 



W 

L 20 
II. - 
III. - 



TM a 

(mit Naohw.) 

145,5 
111,5 
132,3 



TM f - TM C 

18,0 (14,0) 
13,3 (11,4) 
10,9 (9,7) 



OM f — GM 



2,5 (3,2) 
0,8 (0,9) 
2,2 (3,2) 



PM a - PM f 



15,5 (10,8) 
12,5 (10,5) 
8,7 (6,5) 



Ann. d. Phya. o. Chem. N. F. V. 



23 



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354 



C. Fromme. 



Tabelle 10. Bündel 
150 mm 

a) Sp. IL £=254. 



von 28 Eisendrähten, wovon jeder 
lang und 0,8 mm dick. 



W 



I 

s 



> s 



30 51 0,34 
20 71 2,60 
12 103 9,52 
8 133 17,63j 
5 171 26,47 
32,70| 
37,17 
0 (328 39,92 



3 211 
1,5 256 



0,44 
2,5 
7,0 
11,8 
16,0 
18,4 
19,8 
20,3 



9 !•« 



2784 
2789 
2403 
2067 
1790 
1562 
1360 
1116 



1917 
2379 
2812 
3088 
3289 



3328 
3145 



b) Sp. L 



I 



c) Sp. L 




w 



8 



20 -1,7 -2,7 
14 -2,4 -3,! 

9 -3,7 -U 
I 5j-0,7j-M 
2 + 2,3 +li 
0 +32 +2J 



d) Sp. II. 



W 



^=254 



50 
30 
20 



I 



ST 
I 

e 



31,6 137,8 
49,4 240,1 
69,1 372,0 



+ 0,8 40,4 
+0,6 76,3 
-0,1 105 



Rh * 



1,75 
0,57 
2,17 



4,40 
0,75 
2,07 



^=357 



.#=406 
3 



12 100,2 226,1) +0,4 51,0' 4,7 9,22 
8|130,5 314,1 +0,1 56,7 1 7,0 12,28 
5 166,9 422,0 —0,1 62,6 9,6 ! 15,41 
3 207,2 534 I — '68,012,3 18,16 



1,5,251,4, — 



70,4 13,9 19,77 



2,7 314,6 - 



1,2 384,0 



49,5 
51,01 



10,4 20,95 
20,13 



e) Sp. II. E = 254. 

PM a ist erzeugt durch 2B 
JV= 0 und = 197". 

Es wird dieses PM a reducir 
durch: 



W =10 


um 


11,4" 


50 


» 


18,1 


30 


» 


6,3 


20 


» 


28,6 


12 




38,6 


8 


» 


46,5 


5 


>» 


51,7 


3 


»» 


52,3 


1,5 


>» 


47,8 


0 


»» 


46,5 



Digitized by Googl< 



C. Fromme. 



355 



Tabelle 11. Bündel von 17 Eisendrähten, wovon jeder 
150 mm lang und 1,2 mm dick. Sp. II. Röhre von Mes- 
sing, 138 mm lang, äusserer Durchmesser = 10 mm, Wand- 
dicke = 0,4 mm. 



E= 305 



W 



TM , 



7'M.. 



50 
30 
20 
12 



*=406 



8 



91 
153 
224 

3.V.» 

DUO 



IT 

32 
55 
79 
90 



I 



3,3 
2.1 
6,4 
15,2 
18,6 



i 



8,0 
6,6 
11,6 
19,2 
20,7 



I 



Nach. JF=0 



TM a 

(mit N.) 



0,7 
■2,1 
-2,6 

■2,5 
4.7 



76 
146 
210 

35* 
528 



5 297 

3 380 

1,5 469 

0 608 



43 10,7 25,0 ' -2,0 

49 14,5 30,0 0,0 

56 14,4 25,7 +0,5 

62 18,2 i 30,0 +1,5 



PM 



-PM f 



19,4 
11,5 
H,T 

33,3 
38,1 



310 19,6 

400 19,8 

490 20,6 

6<<9 17,1 



Die magnetisirende Kraft der Röhre [PM/ +R — PM/] 
findet sich zu: 



4,0 4,2 9,0 17,7 23,3 12,7 14,5 13,9 16,7. 

Ein Unterschied zwischen GM a und GM f konnte nicht 

PM 

constatirt werden. Das Maximum von — liegt zwischen 

W= 20 und W = 12, das von ™ bei !V=Q. 

Bei einer ^Wiederholung der in den beiden letzten 

Reihen der Tabelle enthaltenen Beobachtungen fanden 

sich folgende Werthe der Reduction des durch W = 0 
erzeugten PM a = 87 * c . 

E - 357. 

TT = 100 70 50 30 20 15 12 8 5 3 1,5 0 
PJf. 

-PJ? =3 '° 6,0 9 ' 7 6,0 10,4 11,8 16,1 21,3 27,1 30 ' 1 28,3 26,0 

TM a = 27 38 53 90 134 178 222 317 443 575 703 — 

23* 



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356 



C. Fromme. 



Eine zweite Wiederholung, in der Entfernung J£=254, 
wo PM a [W= 0) = 197, gab: 



w 


PM a - PM f 


W 


PM a -PM f 


w 


i ?K- 


300 


1,0 


50 


16,5 


25 


IM 


200 


2,1 


44 


19,9 


20 


13,8 


100 


6,5 


42 


23,7 


18 


20,5 


90 


9,0 


40 


24,7 2,0 24,0 


14 


30,5 


84 


13,4 


38 


4,0 25,7 


12 


34,0 


TO 


13,0 14,0 


35 


6,3 4,7 


8 


49,5 


60 


14,4 


• 30 


6,2 


3 


53,0 










o 


45,5 



Tabelle 12. Bündel aus 16 Stahldrähten, jeder 150 mm 
lang und 1,05 mm dick. Sp. II. £" = 254. 



w 


PM a 


PM a 
-PM f 


PM a -PM f 


100 


f> 


• 




70 


8 


A 




50 


15 


ja 




30 


38 


o 




20 


76 


U 

<v 




12 


160 







w 


PM a 


PJf a 


PM a -PM f 
PM a A0 ° 


Nach. 

»' = 0. 

-PM, 


8 


233 


0 


0 


0 


5 


320 


2,6 


0,8 


4,4 


3 


400 


3,27 


0,82 


12.2 


1,5 


466 


7,75 


1,66 


20,4 


0 


533 


19,65 


3,70 


20,5 



I 

Sowohl JP=*Q und 1,5, als auch W= 0,5, 1 und 2 
geben nicht merklich verschiedene Werthe der Reduction 
des durch W — 0 erzeugten PM a . 



Tabelle 13. Bündel aus 40 Eisendrähten, ein jeder 
150 mm lang und 0,5 mm dick. 

Während bei den vorher angeführten Drahtbündeln 
die Isolirung der einzelnen Drähte voneinander nur durch 
die Oxydoxydulschicht bewirkt wurde, ist bei diesem ein 
jeder Draht noch besonders mit einer Schellackschicht 
überzogen. Die Drähte befanden sich in einer 160 ram 
langen, fest anschliessenden Glasröhre. 



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C. Fromme. 



357 











: 
• 

SC 


3 

— 

• 




Nach Magnetiairung bei JF = 0. 


w 




r m 


1 

(f 




PK 


(Am folgenden Tage beobachte 


t) 






a 


i 


m 

t 


1 7 


Mittel. 


t/o — A 


Mittel. 




100 


15 


37 


0,92 


2,5 


2,47 


— 18,8 
-19,5 


-19,15 


-16,5 


-18,25 


-37,4 


To 


21 


51 


3,17 


6,2 


2,37 


— 26,2 
-31,0 


-28,60 


—25,5 
-23,5 


-24,5 


-53,1 


50 


29 


78 


0,92 


1 2 


2,69 


- 1,5 

- 3,0 
—31,5 


-12,0 


- 7,5 
-38,0 
+ 4,8 


-13,6 


-25,6 


in 

tu 




i (\\ 


1, io 


% 

U 


4 aa 


- 1,0 
+ 4,5 


+ 1,75 


- 7,0 

- 8,5 


— 7,75 




30 


SM 


ito 


2 92 


2,0 


3 29 


0,0 
- 4,5 


-2,2 


6,0 
-45,5 


-25,75 


—28 0 

tT 


20 


62 


222 


10,27 
* 


4,6 


3,58 


-19,8 
—19 0 


-19,4 


- 5,2 

— 4.4 


- 4,8 


94 9 


12 


90 


301 


32 50 
-• 


10,8 


3 34 

0,0"» 


-56,0 
-56,8 


-56,4 


- 8,8 

- 6,7 


- 7,75 


— 64,1 




117 
1 1 1 




4.ß RR 


13,7 


9 OA 


— 69,5 


-68,7 


- 2,0 

— 20 


- 2,0 


—70 7 


5 


149 


370 


63 50 


17,2 


2 50 


-74,5 
-76,5 


-75,5 


+ 7,0 
+ 9,5 


+ 8,2 


—67,2 


Q 
O 


IUI 

184 




7Q CJV 
<O,O0 


19,1 


o in 
10 


-75,5 
-76,5 


-76,0 


+ 5,5 
+ 8,5 


+ 7,0 


-69,0 


1,5 


219 


401 


77,50 


19,3 


1,83 


— 80,0 
-76,5 


-78,2 


+ 13,0 
+ 10,5 


+ 11,7 


-66,5 


0 


283 


409 


85,251) 


20,8 


1,45 


-73,5 
-74,5 


—74,0 


+ 4,5 
+ 6,5 


+ 5,5 


-68,5 



Tabelle 14. Eisenstab. S. Tab. 1. Magnetisirt bei 
0, darauf wirken kleinere Kräfte auf den festliegen- 
den Stab und reduciren PM a (W=Q) um Grössen: J lf J 2 
und «/i+2, wo J x die Wirkung des 1., J 2 die des 2., Ji+ 2 
die des 1. und 2. Impulses zusammengenommen. 



1) 85,25 bildet nicht das Mittel aus zwei oder mehreren Beobach- 
tungen, wie alle vorhergehenden Zahlen der Tabelle. 

2) J x bezeichnet die Wirkung des 1. Impulses der kleineren Kraft 
auf PM a (W - 0), J 2 — 4 die Geaammtwirknng dea 2., 3. und 4. Im- 
pulses, J n die Wirkung aller 4 Impulae zusammengenommen. 



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358 C. Fromme. 



w 


1 1 _ 


Jo 

m 


1+2 


W 


1 


9 
i 


J 1 -1-9 
IT« 


120 


1 - 4,2 


-1,3 


1 - 5,5 


8 


— 35,5 


- 3,3 


-35,8 


80 


— 8,0 


-2,7 


-10,7 


5 


-36,5 


4 3,7 


-35,8 


50 


-13,4 


— 2,8 


-16,2 


3 


-37,6 


4 2,1 


-35,5 


35 


-16,5 


-2,5 


-19,0 


2 


-?8,2 


4 1,2 


-37,0 


20 


-23,8 


-3,0 


-26,8 


1 


-40,0 


4 3.8 


-39,2 


12 


-30,5 


-2,0 


-32,5 


0 


-41,2 


-f 2,0 


-39,2 



Tabelle 15. Eisendrall tbündel, genau ebenso beschaffen, 
wie das in Tab. 11. Magnetisirt (ausgezogen) bei ^=0. 
darauf (festliegend) kleineren Kräften unterwoi fen, welche 

PM a (fV—ö) reduciren. 



'1+2 



w 



">2 



r l+2 



0 

1 

1,5 

2 

3 
5 

6.5 



-53,5 
-59,1 

-55,8 

-59,5 

-61,5 

—60,3 
—66,0 

-67,3 
-69,3 

-68,0 
-66,2 



+ 3,0 


—53,3 


8 


-53,0 
-54,5 


-11,9 
-13,5 


-64,9 






12 


-32,5 


-13,3 


-45,8 


+4,0 


-55,5 


20 


-22,7 


- 5,3 


-28,0 






30 


-17,9 


- 2,1 


-20,0 


+4,3 


-58,8 


50 


- 7,5 

— 8,7 


- 4,1 

- 2,7 


— 11,5 


+ 1,0 

+ 3,3 


-66,2 


70 


-14,3 
-14,0 


- 6,7 

- 6,0 


-20,4 


-4,7 


-71,8 


100 


- 8,0 


— 0,5 


- 8,5 



Tabelle IG. Eisenstab. L= 130 mm. Z)=5ram. J = 7,73. 

E = 254. 

Nach Magnetisirung bei TF=0 



W = 15. 



TM f - TM a = 



GM, 



f 



OM a = 



PM a -PM f = 



30,6 


mm — — f 

33,6 


13,8 


6,4 


16,4 


27,2 



(mit Nachw.) 



IL Folgerungen aus den Tab. 1 — 16. 
Die beiden Verfahren, welche sich bei der Magne- 
tisirung durch den galvanischen Strom darbieten, charak- 



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C. Fromme. 



359 



terisiren sich zunächst bei jedem Material durch zum 
Theil auffallige Unterschiede in der Grösse der indu- 
cirten Magnetismen. Wenn wir vorläufig von der Com- 
plicata on absehen, welche die Resultate durch die An- 
wesenheit einer geschlossenen metallischen Röhre in der 
Magnetisirungsspirale erhalten, so finden wir durchaus 
TM f > TM a . Der verschwindende Magnetismus TM ist 
aber = GM— PM, es kann also der Unterschied der TM 
entweder durch einen Unterschied zugleich der GM und 
der JPM, oder durch einen solchen nur einer der beiden 
Grössen herbeigeführt sein. 

Das Erstere zeigt sich bei weichem Eisen, wenn die 
Dicke (das Verhältniss der Dicke zur Länge) nicht unter 
einen gewissen kleinsten Werth herabgeht. Dann ist GM f 

> GM a und PM f < PM a , so dass durch den summirenden 
Einfluss von GM und PM TM f > TM a wird. [ Tab. 
1, 3, 9.] 

Sinkt jedoch das Dimensionsverhältniss der Eisen- 
stäbe unter eine gewisse untere Grenze, so ist GM f nicht 
merkbar verschieden von GM a und es bleibt nur PM a 

> PM f , also TM f > TM a . [Tab. 5, 10, IL] 

Stahlstäbe dagegen haben selbst bei einer Dicke von 
7 mm (Länge =148 mm) keinen bemerkenswerthen Unter- 
schied der GM, sondern nur den der PM gezeigt. 

Wenn wir also innerhalb der hier eingehaltenen Gren- 
zen : L = 70 mm Minimum und D = 7 mm Maximum zwi- 
schen. Eisenstäben einerseits und massiven Stahlstäben 
andererseits bezüglich ihres Verhaltens bei beiden Metho- 
den unterscheiden wollen, so zeigt sich ein Unterschied 
am auffälligsten bei der Beobachtung der GM, indem bei 
den Eisenstäben GM f von GM a verschieden, bei den Stahl- 
stäben aber beide merklich einander gleich sind. 

Dieser Unterschied zwischen Eisen und einem gleich- 
gestalteten Stahlstab verschwindet aber in dem Maasse, 
als der Stab gestreckter wird, sich der Drahtform annähert. 
Auf das Verhalten der GM bei den beiden Magne- 
tisirungsverfahren ist also erstens die Härte, 



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360 



C. Fromme. 



zweitens aber auch die äussere Form des Stabes 
von Einfluss. 

Die gleichen Einflüsse verrathen sich auch 
in den PM, sobald man den Unterschied PM a — PM/ in 
Procenten von PM a ausdrückt: Es liefern dann Stahl- 
stäbe und Bündel von Eisen- oder Stahldraht bedeutend 
geringere Werthe als massive Eisenstäbe, es wächst ferner 
PM a — PM f 

der Werth — — - De i Eisenstäben gleicher Dicke mit 



ihrer Länge. 1 ) [Tab. 5, 5a, 5b. Tab. 9, 10, 11 und 13. 
Eine anomale Magnetisirung , wie sie v. Waltenhofen 
beobachtete, ist bei meinen Versuchen niemals hervor- 
getreten, nur einmal (Tab. 9. II) habe ich PM; = Q ge- 
funden. Um zu einem negativen PM f zu gelangen, waren 
meine Stäbe zu wenig dick im Verhältnis zu ihrer Länge. 
Man sehe jedoch am Schluss der Arbeit die Besprechung 
der Ruths'schen Versuche. 

Verfolgen wir die Unterschiede GM f — GM a und PM a 
— PM f in der aufsteigenden Reihe der Kräfte , so wächst 
dGM anfangs mit wachsender Kraft, erreicht ein Maximum 
und zeigt dann in einigen Beobachtungsreihen wieder eine 
kleine Abnahme. [Tab. 9 L u. IL] Drückt man GM f — GM a 
in Procenten von GM a aus, so tritt ein Maximum und da- 
rauffolgende Abnahme deutlich hervor. [Tab. 1.] TM f — TM a 
erreicht mit wachsender Kraft ein Maximum, ein Herab- 
sinken von diesem ist nicht zu beobachten. [Tab. 1, 9 1.] 



PM a — PMf nimmt gleichfalls mit wachsender Kraft 
zu. (Man nehme das Minimum aus, Tab. 10 d. fV= 30, 
Tab. 11, fT= 30, Tab. 13, W= 40, wovon später die Rede 
sein wird), erreicht ein Maximum und bleibt bis zum Ende 
der Versuchsreihe constant. 

Drückt man PM a — PM f in Procenten von PM a aus 



1) Bei Stahlstäben zeigt sich das Gleiche, die Beobachtungen sind 
nicht mitgetheilt. 



TMf - TM a 



zeigt das nämliche Verhalten wie 



QMf- GM a 



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C. Fromme. 361 

so wächst dasselbe ebenfalls zuerst an und erreicht ein 
Maximum, von welchem es bei einigen Beobachtungsreihen 
wieder ein wenig herabsinkt. [Tab. 1, 3, 9 I.] Es wird 
von Interesse sein zu bemerken, dass das letzte nur bei 
den massiven Stäben eintritt, bei den Drahtbündeln 
PM — PM, 

dagegen — p%f au ^ ^ em Maximum stehen bleibt. 

Wie Tab. 9 zeigt, wird das Maximum von DGM und 
DPM bei einer desto grösseren äusseren magnetisirenden 
Kraft erreicht, je mehr die Querdimension des Stabs gegen 
seine Länge bevorzugt ist. 

Die vorhergehenden Gesetze erleiden zum Theil be- 
deutende Modificationen, wenn im Augenblick des Strom- 
schlusses oder der Stromöffnung der zu magnetisirende 
Körper von einer geschlossenen leitenden Röhre umgeben 
ist. In dieser Weise, nämlich mit der auf eine geschlos- 
sene Messinghiilse gewickelten Spirale I (Sp R ) habe ich 
meine ersten Versuche angestellt. Der Einfluss der dann 
die Röhre durchlaufenden Inductionsströme erweist sich 
bedeutender bei der Oeffnung als bei der Schliessung des 
primären Stromes — des Extrastromes wegen, der im letz- 
teren Falle immer die Spirale durchläuft und in dem- 
selben Sinne wie die Röhrenströme wirkt. 

Zunächst wird nun die Differenz der GM kleiner. 
GM /+ b — GM a macht bei kleinen Kräften nur einen ganz 
verschwindenden Bruchtheil von GM f — GM a aus, er- 
reicht aber mit wachsender Kraft ebenfalls hohe Werthe. 
[Tab. 1.] 

Auf PM aber hat die Gegenwart der Röhre einen so 
bedeutenden Einfluss, dass sogar PMf > PM a werden kann. 
Diese Umkehrung des Grössenverhältnisses von PM a und 
PM/ zeigt sich nicht bei dicken Eisenstäben, sondern nur 
bei Stahlstäben und Drahtbündeln von Stahl und Eisen 
(und bei Eisenstäben, deren Dicke klein ist gegen ihre 
Länge) unter der Voraussetzung nicht zu grosser magne- 
tisirender Kräfte. PM a — PMf ist dann bei kleinen Kräf- 
ten negativ, bei grösseren positiv: es wächst die 



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362 



C. Fromme. 



Differenz zu einem negativen Maximum und geht dann 
durch die Null ins Positive. [Tab. 5, 5a, 6, 10b, 10c, 11.] 

Die Differenzen GMf — GM /+R und PM f+R — PM f 
geben das, was man als die magnetisirende Wirkung der 
Röhrenströme bezeichnen könnte. Dieselben weisen bei 
den massiven Eisenstäben [Tab. 1 und 9 I] ein Maximum 
auf, bei dem Draht bündel [Tab. 11] nicht. 

Dass auch bei Anwesenheit einer Röhre der Einüuss 
der Dimensionen des Stabes auf die Grösse von GMf— GM* 
noch zu erkennen ist, zeigt Tab. 5: der ungetheilte Stab 
verhält sich durchaus wie ein Stahlstab oder ein Draht- 
bündel, die Differenz ist nicht öfter positiv als negativ. 
Dagegen wurden bei seinen beiden Theilen nur positive 
Werthe erhalten. Auch PM a — PMf zeigt bei dem unge- 
teilten Stab ein Verhalten wie bei Drahtbündeln oder bei 
Stahl, es ist anfangs negativ, später erst positiv, PM a — PMf 
in Procenten von PM a gibt mit abnehmender Länge des 
Stabes wachsende Werthe. 

Die Abhängigkeit von PM a — PM f von der Grösse der 
Kraft stellt sich ebenso wie ohne Röhre. Dagegen zeigt 
GM f — GM* nach Erreichung des Maximums jetzt eine 
deutliche Abnahme, welche ohne Gegenwart "der Röhre 
weniger hervortrat. (Tab. 2, 5 a). 

In den Tabellen ist mehrfach zwischen GM f nach 
PM f und GM f nach PM a unterschieden. Es erläutert sich 
das am besten mit Hülfe der folgenden, von einem Eisen- 
stab erhaltenen Beobachtungsdaten. 

Ruhelage 586,0. 
7 Impulse bei festliegendem Stab. 
J 9 fest. GM 1414,5. PM 636,0. 
J 9 Ji 0 J n bei ausgezogenem Stab. 
J 12 ausgezogen. GM 1409,5. PM 665,5. 
J 13 fest. GM 1426,5. PM 634,0. 

J x . fest. GM 1417,0. 



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C. Fromme. 



363 



Es ist GM f nach ausgezogen grösser als GM f 
nach fest. 

Wo nichts Besonderes bemerkt, bezieht sich darum 
GMf sowohl wie GM a immer auf eine auf RM a folgende 
Beobachtung. 

Vielleicht wird ein ähnlicher Unterschied auch bei GM a 
stattfinden, wenn es auf ein PM a oder auf ein PMf folgt. 
Doch muss er bei GM a sehr klein sein, da er nie mit 
Sicherheit beobachtet werden konnte. l ) Dadurch tritt 
GM/ in einen Gegensatz zu GM a , welcher auf einen tiefe- 
ren Unterschied zwischen denselben, als der der Quantität 
ist, hindeutet. (S. Abschnitt V.) 

Es ist ferner auch PMf abhängig von dem kurz vor- 
her bestandenem PM: nämlich es ist PM f grösser nach 
einem PM f als nach einem PM a . Magnetisirt man also 
zuerst bei festliegendem Stab und erhält ein gewisses Sät- 
tigungsmoment PM/, zieht bei folgenden Impulsen den 
Stab aus und gibt dann wieder einen Impuls bei fest- 
liegendem Stab, so erhält man ein PMf < PM/, welches 
durch Wiederholung der Impulse bei festliegendem Stab 
wieder zu dem Werthe PM f aufsteigt. Der Unterschied 
zwischen der durch einen und durch mehrere Impulse 
bei festliegendem Stab erzeugten Reduction des PM a ist 
jedoch klein j immer vorausgesetzt, dass man sich in der 
aufsteigenden Reihe der Kräfte bewegt. 

Anders verhält es sich, wenn auf ein PM ai erzeugt 
durch eine grösste Kraft P, ein Impuls einer kleineren 
Kraft p bei festliegendem Stab einwirkt. Es wird dann 
erstens durch einen einzigen Impuls von p PM a um einen 
Werth reducirt, welcher immer den bedeutend übertrifft, 



1) Es ist hier nur von der aufsteigenden Reihe der Kräfte die 
Rede, es sind GM p GM a , PM Jt PM a von der nämlichen Kraft 

inducirte Momente. Ist PM a uud PMj von einer Kraft P 

erzengt und entspricht GM a und GMf einer kleineren Kraft p, so 

treten die in der 2. Abhandlung unter II, 2 entwickelten Gesetze in 
Kraft. 



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364 



C. Fromme. 



um welchen pm a und pm f von p sich unterschieden. Es 
wächst also die reducirende Kraft der bei fest- 
liegendem Stabe ausgeführten Impulse mit der 
Grösse des permanenten Momentes. 

Zweitens aber geht hiermit Hand in Hand eine ver- 
mehrte Wirkungsfähigkeit des zweiten und folgender Im- 
pulse. 

Schon in der aufsteigenden Reihe der Kräfte, wo sich 
zugleich PM und TM änderten, war beobachtet worden, 
dass von der Regel, nach welcher PM a — PM f mit der 
Grösse der magnetisirenden Kraft wächst, die Drahtbündel 
bei kleineren Kräften eine Ausnahme machen. Bei diesen 
wurde im Anfange der Magnetisirung ein zweifelloses 
Minimum von PM a — PM f beobachtet. 

Lässt man nun die Grösse des zu reducirenden PM a 
constant und variirt blos die reducirende Kraft [TM), so 
tritt dieses Minimum an derselben Stelle in der Reihe 
der Kräfte deutlicher hervor und es bildet sich ausserdem 
noch ein in der aufsteigenden Reihe nicht beobachtetes 
Maximum aus. Beides, das Minimum sowohl als das 
Maximum, habe ich aber auch nur bei Drahtbündeln 
constatiren können. 

Der Verlauf der Reduction eines PM a durch Kräfte, 
welche auf den festliegenden Stab einwirken und kleiner 
sind als diejenige, welche PM a erzeugte, ist danach fol- 
gender : 

Es nimmt DPM mit wachsender Kraft zu bis zu 
einem Maximum, ab — und zwar sehr schnell — bis zu 
einem Minimum, steigt langsam zu einem zweiten Maxi- 
mum an und geht von diesem nochmals etwas herunter. 
Der rasche Abfall des ersten Maximums zu einem Mini- 
mum ist besonders gut in Tab. 11 (2. Wiederholung) zu 
beobachten. (JF=40 und 38). 

Ob in der That nur 2 Maxima existiren oder ob bei 
grösserem Umfange der Kräfte mehrere zu beobachten 
sind, lasse ich vorläufig dahin gestellt. 

Hat der erste Impuls von p das PM a von P um 



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C. Fromme. 365 

einen gewissen Werth reducirt, so kann ein zweiter und 
folgende Impulse das reducirte PM noch weiter vermin- 
dern oder wieder etwas heben. Das letztere fand immer 
statt in der aufsteigenden Reihe, wenn überhaupt weitere 
Impulse nach dem ersten noch von merkbarer Wirkung 
waren, was nur bei stärkeren Kräften der Fall war. Jetzt 
zeigen sich dieselben auch bei schwächeren Kräften — 
und zwar bei diesen erst recht — wirksam, indem sie das 
durch den ersten Impuls reducirte PM noch weiter ver- 
mindern. Nur bei solchen Kräften, welche derjenigen, die 
PM<i erzeugte, nahe liegen, wirkt der zweite Impuls dem 
ersten entgegen, er erhöht das reducirte PM wieder ein 
wenig. Durch die Tab. 13, 14 und 15 wird man zu dem 
Schluss geführt, dass die Wirkung eines zweiten und 
folgender Impulse durch die des ersten mitbestimmt wird, 
da dieselben ganz ähnliche Schwankungen verrathen: an- 
fangs negativ, nähert sich J 2 («/ 2 _ 4 ) der Null, wächst wie- 
der bis zu einem negativen Maximum und geht sodann 
durch die Null ins Positive. 

Hervorzuheben bleibt noch, dass durch Wiederholung 
der Impulse nicht etwa die in der Wirkung des ersten 
Impulses auftretenden Schwankungen (Maxima und Minima) 
ausgeglichen werden, sondern im Gegentheil nur noch 
stärker sich ausprägen. 

Es liegt nun die Vermuthung nahe, dass der Grund 
für die Erhöhung der Reductionsfähigkeit eines bei fest- 
liegendem Stabe ausgeführten Impulses nicht direct in 
dem vergrösserten PM aj sondern in einer hierdurch be- 
dingten Vergrösserung des temporären Moments (2. Ab- 
handlung II, 2) liege. Diese Auffassung widerlegt sich 
sofort durch die geringen Aenderungen, welche in den be- 
züglichen Tabellen TM nach der Magnetisirung bei W—Q 
erfährt. 

Den gleichen — alleinigen oder doch ganz überwiegen- 
den — Grund wie die Zunahme von PM a — PM f hat auch 
die Abnahme, welche die Differenz GM a — GM f nach 
Magnetisirung bei W = 0 aufweist. Sie geht mit der Zu- 



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366 C. Fromme. 

nähme von PM a - PM f Hand in Hand. [Tab. 9 und 16.] 
Dabei ist letztere grösser als die Abnahme von GM f — GM a , 
so dass auch TM f — TM a mit Vergrößerung von PM a 
wächst. 

III. Einfluss des Oeffnungsextrastroms J ), der 
Zeit, während welcher der Strom geschlossen ist 
und derjenigen, welche auf die Stromöffnung ver- 
wandt wird. 

Bei den vorher beschriebenen Versuchen wurde die 
Oeffnung des Stromes durch Herausziehen des zur Magne- 
tisirungsspirale führenden Leitungsdrahtes aus einem Queck- 
silbernapf ausgeführt, so dass der Oeffnungsextrastrom 
sich nicht — von dem im Funken sich ausgleichenden 
Theil abgesehen — ausbilden konnte. Die in Tab. 17 ver- 
zeichneten Beobachtungen sollen den Einfluss des Oeffnungs- 
extrastroms, wenn derselbe sich vollkommen ausbilden und 
die Magnetisirungsspirale durchlaufen konnte, veranschau- 
lichen. 

Man verband dazu zwei Quecksilbernäpfe a und b, 
durch welche die Zuleitungsdrähte von der Batterie (B) 
gingen, durch ein sehr kurzes und dickes Kupferstück N 
als Parallelleitung zu deu Spiralen. Dadurch sank die 
Stromintensität in den Spiralen, der Tangentenbussole und 
dem Rheostaten fast auf Null — von dem inducirten Mag- 
netismus blieb nur Vs°/o (Unterschied von 2 und 3) — der 
Extrastrom aber konnte in der geschlossen bleibenden 
Leitung zur vollen Entwickelung gelangen. Schliesslich 
wurde der zur Magnetisirungsspirale führende Draht aus 
dem Quecksilbernapf a entfernt. 



1) Unter Oeffnungsextrastrom soll hier nicht nur der durch Oeff- 
nung des magnetisirenden Stromes entstehende, sondern auch die durch 
das Verschwinden des Magnetismus bedingten Inductionsströme be- 
griffen werden. 



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C. Fromme. 



367 



Tabelle 17. Spirale II. Eisendrathbündel, Stahl- und 
Eisenstab sind von gleicher Länge und Dicke. W = 0. 





Eisendrath- 
bündel. 


Stahlstab. 


Eisenstab. 


1. Ausgezogen . . . PM a 

2. Nebenleitung geschlossen 

PM N + Rest von TM 

3. Leitung zur Magnetisirungs- 
spirale geöffnet . . PM N 

5. Fest mit Röhre PM /+Jt 


186,0' 

200,0 

194,0 
145,0 
184,0 


41,0 

}49,0 
j 39,0 


765,0' 

770,4 

768,0 
744,4 

765,0' 


'20,6 

! 23,6 
}20,6 


146,0 

133,7 

128,6 
97. 2j 
113,5 


'48,8 

} 31,4 
}l6,3 



Das TM des Drathbündels ist = 1,46, 

das des Eisenstabes . . . . = 1,66, wenn 

das des Stahles =1 gesetzt wird. 

» 

Es ersetzt also die raagnetisirende Kraft des Extra- 
stromes beim Eisendrathbündel den durch die Strom- 
öffnung bei festliegendem Bündel sonst entstehenden Ver- 
lust, und erzeugt noch 8,0 * c - Bei dem Stahlstabe sind es 
statt 8 nur 3" und bei dem Eisenstabe ist der Extra- 
strom nicht hinreichend, den Verlust von 48,8 * c zu decken, 
er ersetzt nur 31,4* c - 

Auch die in der Messingröhre inducirten Ströme haben 
die grösste Wirkung bei dem Eisendrathbündel, eine ge- 
ringere bei dem massiven Eisen- und Stahlstabe, wobei 
wieder ihre Wirkung bei Stahl die bei Eisen etwas übertrifft. 

Ich habe weiter eine Reihe von Versuchen angestellt, 
bei welchen die Unterbrechung des Stromes nicht an 
Quecksilber sondern an Kupfer bewerkstelligt wurde. 

Dieselben ergaben, dass im letzteren Falle der Unter- 
schied PM a — PMf etwas, nämlich um 2—3 Proc. grösser 
war, als bei der Oeffuung an Quecksilber. Nachdem die 
vorigen Versuche die bedeutende magnetisirende Kraft des 
Extrastromes dargethan hatten, war dieses Resultat zu 
erwarten. Denn bei der Oeffnung an Kupfer wird wegen 
der geringeren Menge mitgeführter Theilchen auch ein 



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368 



C. Fromme. 



kleinerer Theil des Extrastromes sich ausgleichen können, 
als an Quecksilber. 

Die folgenden Zahlen zeigen, dass es durchaus gleich- 
gültig ist, ob man den Leitungsdrath bei Oeffnung des 
Stromes sehr rasch oder nur ganz allmählich aus dem 
Quecksilber heraushebt. 

Tabelle 18. Eisenstab. Sp. IL 



Ruhelage 302,0. W= 0 ausgezogen PM a = 390,51 



fest 



PM, 



DPM 46,5, 



sehr rasch geöflnet. 
PM n = 387,5 



344,0) 
PM a = 390,0 \ 



45,0. 



PM a = 388,0 1 fM a - 387,5 1 

PM f = 344,0 J 44,0 ' PM f = 344,0 / 43 ' 5 ' PM f = 345,0 ( 
langsam rasch langsam. 

Endlich war zu beobachten, dass selbst bei den 
(im Verhältniss zur Länge) dicksten Stäben der Strom 
nur eine sehr kurze Zeit geschlossen zu sein brauchte, 
um die gleiche Reduction des PM a wie bei länger 
dauernder Schliessung zu erhalten. Es genügte, den 
Drath so geschwind als nur möglich in das Quecksilber 
einzutauchen und im selben Augenblicke wieder heraus- 
zuziehen. Unter der Voraussetzung einer momentanen 
Entwicklung des Magnetismus fand sich diese Zeit, be- 
stimmt aus dem ersten Ausschlage des Magneto meters, 
seiner constanten Ablenkung und seiner Schwingungs- 
dauer, zu 0,05". 

IV. Das PM a einer grössten Kraft P ist reducirt 
durch Kräfte p (1 Impuls): 0<p^P. Verhalten 
des so erzeugten PM f gegen Kräfte p : 0 < p'^P. 

a) wenn bei p der Stab ausgezogen wird. 
Tabelle 19. Drathbündel von Eisen. Sp. IL P:W=<S, 

p-P. 

p' Erhöhung des PM f : 

W = 8 24,0" 

5 29,0 

3 32,0 

1 41,4 

0 43,6. 



p Erhöhung des PM f : 

TT =70 1,6* 
50 9,5 
30 13,2 
20 13,0 
>Ütb 12 21,1 



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C. Fromme. 



369 



In diesem Falle erhöht also die Kraft p das reducirte 
PM y um so mehr, je grösser sie ist. 

b) wenn bei p der Stab fest in der Spirale liegt. 

Tabelle 20. Eisendrathbündel, s. Tab. 10. P : W = 0, 

p = P. Sp. II. 

p Erhöhung des PM f . 

W = 100 4,2" 
40 6,8 



20 8,8 
10 7,5 

Tabelle 21. 



P 

W = 5 
2 
1 
0 



Erhöhung des PM f : 
7,2" 



W = 100 
70 

50 
30 
20 



Eisendrathbündel. S. Tab. 11. 
p = P. Sp. II. 

Erhöhung des PM f : 
1,8" 



4,5 

3,2. 

P:W=0. 



2,8 
3,4 
3,6 
•*,5 



/)' Erhöhung des PM f : 

W m 12 4,8" 
8 4,0 

5 3,6 

0 . 1,6. 



Bei diesen Versuchen ist PMf constant. Wirken auf 
dasselbe kleinere Kräfte p bei festliegendem Stabe, so 
erhöhen dieselben das reducirte PM, und zwar wächst die 
Zunahme anfangs mit wachsender Kraft, erreicht einen 
grössten Werth und nimmt bis zu derjenigen Kraft, 
welche das PMf erzeugte (hier der grössten, welche über- 
haupt angewandt ist), wieder ab. Das Gleiche hat sich 
bei Versuchen mit Spirale I ergeben. 

In den Versuchen der folgenden Tabelle ist dagegen 
auch die reducirende, PMf erzeugende Kraft variirt. 

Tabelle 22. Drathbündel von Eisen. Sp. II. Ruhelage 73G. 







P 




P 


P 






W — 


0 ausgez. 


w 


= 1,5 fest 


W = 0 fest 




PM 




916 




876,5 


882,0 


D + 5,5. 




w = 


0 ausgez. 


w 


= 8 fest 


W m 0 fest 




PM 




916 




875,8 


881,3 


D + 5,5. 




w = 


0 ausgez. 


w 


= 70 fest 


W = 0 fest 




PM 




916 




906,2 


879,5 


D - 26,7 




w = 


0 ausgez. 


w 


= 0 fest 


W — 0 fest 




PM 




916 




879,7 


881,3 


D + 1,6. 


Ann 


. <i. Phy». 


u. Chem. N. F. 


v. 




24 





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370 



C. Fromme. 



Hier ist p'f^p. Dann erfolgt also bei p theils ein 
Anwachsen des durch p reducirten PM, theils eine weitere 
Abnahme. Es kommt PM auf den Werth, welchen es auch 
durch sofortige Wirkung von p auf PM a bei festliegendem 
Stabe erhalten hätte. 

Ferner wurde beobachtet: 



W c= 0 ausgezogen 
W = 8 fest . . . 
W = 3,7 fest . . 



PM 

916 

877,0 

874,0 



I 



W — 0 ausgezogen 
W = 1,5 fest . . 
TT = 3,7 fest . . 



PM 

916 

875,0 

880,2. 



W= 1,5 und JF=8 reduciren IW a {W = 0) um die 
merklich gleiche Grösse. Die so erhaltenen, scheinbar 
ganz gleichen (nämlich gleich grosse magnetische Momente 
ergebenden) Zustände werden aber sofort unterschieden 
durch die Wirkung, welche 7^=3,7 fest ausübt: Im 
ersteren Falle wirkt W — 3,7 vermindernd, im zweiten ver- 
grössernd auf PM ein. 

Der folgende Abschnitt wird hierzu Analoga liefern. 

Tabelle 23. Eisenstab, ausgeglüht. £=199. D = 5,5. 
E= 406. Die Impulse geschehen sämmtlich bei festliegendem 

Stabe. Sp. I. 

Nach einem Impulse mit 
W = 5 
ist PM = 36,0: 
JF=10. PM } = 31,0" W=\0. PM X = 40,8 
PM* == 33,0 PM 2 = 41,8 

P3£q = 34,8 PM ß = 42,6 



Nach einem Impulse mit 

W= 2 
ist PM = 40,5: 
TT= 10. PM 1 - 45,1 
PJbf 2 = 46,5 
PAf 6 = 48,5. 



Tabelle 24. Eisenstab, ausgeglüht. Sp. II. Sämmtliche 
Impulse werden bei festliegendem Stabe ausgeführt. PM 
bedeutet das nach einer grösseren Zahl von Impulsen 
erhaltene permanente Moment. 





P3/ 


W= 20. 


10,0« 


W = 10. 


14,5 


W= 5. 


23,5 


W= 2. 


29,0 


W= 0. 


40,3 











PM 


w= 


20. 


19,0 


W — 


20. 


29,0 


TF = 


20. 


40,0 


JF = 


20. 


46,0. 



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C, Fromme, 



371 



Während in den Tabellen 19 — 22 die Einwirkung 
kleinerer Kräfte auf ein PMf untersucht ist, welches aus 
dem zugehörigen PM a durch Festlegung des Stabes 
gebildet wurde, wirken hier alle Kräfte nur bei fest- 
liegendem Stabe. Wenn demnach (Tab. 24) nach JF=10 
wieder W— 20 angewandt wird, so hat — für die Beob- 
achtung wenigstens — ein grösseres PM, als IV = 20 es 
jetzt vorfindet, (14,5* c j nicht bestanden; trotzdem erhöht 
jetzt W** 20 das von fV= 10 herrührende PM (um 4,5* c ), 
ebenso nachher das von JP« 5, 2 und 0 erzeugte. Die 
weitere Ausführung siehe in Abschnitt VI. 

V. Beweis einer besonderen Eigenartigkeit 
des Zustandes, welcher durch die Magnetisirung 
bei festliegendem Stabe resultirt. 

Ein durch eine Kraft P erzeugtes PM a kann auf drei 
Arten reducirt werden: 

1) Man setzt den Stab, aber fest in der Spirale liegend, 
der Wirkung von P aus. PM/. 

2) Man unterwirft den Stab einer Kraft p von entgegen- 
gesetztem Vorzeichen wie P. PM C . 

3) Man erschüttert den Stab. PM t . 

Im Folgenden ist nun versucht worden, durch passende 
Auswahl der Kraft p resp. durch geeignete Erschütterungen 
dem Stabe ebenso viel permanenten Magnetismus zu ent- 
ziehen, als der Verlust durch Festlegung in der Spirale 
betrug, so dass also PM/=PM e = PM e wurde. Darauf 
liess man auf den Stab eine Kraft //< P y von dem gleichen 
Vorzeichen, wie P einwirken, so dass sie das reducirte RM 
wieder verg rosser te. 

Tabelle 25. Eisenstab. Sp. I. P:fr=l,5. PM a :24" 
Die Reduction des PM a ist als Mittel sehr wenig ab- 
weichender Werthe =7,1", so dass PM f =PM c =PMe=\l°<< 

p : W= 70. 
p' : W = 70 = 20 = 10 = 10 »10 
Erhöhung des PM f 0 0,7 2,2 1,8 1,8 

PM C 1,6 4,1 5,5 — 5,5 
PM e — - - 4.6 7,7. 

24* 



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372 



C. Fromme. 



Tabelle 26. Eisenstab. S. Tab. 1. Sp. II. Magnetisirt 
mit JT=0. PM„=-88* />': fT= 8. GM bezieht sich 

auf p, ebenso PM a . 



PM e = 61,5 
GJf, = 482 



PM f = 60,5 

= 471 
PJf = 74,5 



PJf f = 58,0 
GM f = 481 
PJf a = 83,5 



PM f = 61,5 
#3/, = 472 
PM a = 78,0 



PJf, = 62,5 
GM a . J Y = 472 
X, = 467 
Pilf 0 = 84,8. 

PM f = 61,5 
G3f n . J x = 462 
Ja = 458 
PM a = 80,0. 



Tabelle 27. Eisendrathbündel. S. Tab. 10. Sp. IT. 
Magnetisirt bei fV= 0. p : 170. p'\ 5 resp. JF= 0. 

PM f = 156,51 PJ/ r = 157,41 

TT- 5. P3f 0 - 184,7/ D m 28 ' 2 ' PM a = 205,4/ ^ " 47 ' 9 * 

PM t = I50,«n 
TF= 5. PM a = 198,2/ ^ - 48 ' 2 ' 



JF= 0. 



PJ/, = 156,0) „ 

PJ/1 = 205,5j D - 49 ' 5 - 



P3f r = 157.01 _ 



PM a = 203,0/ 



7) = 46,0. 



Also: Wenn die Reduction des permanenten Momentes 
PM a durch Wirkung von P bei festliegendem Stabe er- 
folgt ist, so bringt eine, im Sinne von P wirkende (kleinere) 
Kraft p eine geringere Steigerung hervor, als wenn PM a 
durch Erschütterung oder entgegengesetzten Strom uro 
gleichviel redueirt war. Auch nach Anwendung wieder- 
holter Impulse von p bleibt noch ein merklicher Unter- 
schied bestehen (Tab. 26). Es gleicht sich derselbe mehr 
und mehr aus, je näher p an P liegt (Tab. 25 und 27). 
In den GM von p zeigen sich ähnliche Unterschiede, mag 
bei p' der Stab festliegen oder ausgezogen werden: GM ist 
kleiner, wenn p auf PMf, als wenn es auf PM t wirkt 
(Tab. 26). 

Die Versuche beweisen demnach, dass der Zustand, 
wie er durch die Magnetisirung bei festliegendem Stabe 
erzeugt wird, wohl unterschieden werden muss von denen, 
welche man durch Reduction eines PM a vermittelst Er- 



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C. Fromme. 



373 



schütterung oder eines conträren Stromes erhält, auch wenn 
in allen dreien das magnetische Moment das gleiche ist. 



VI. Verhalten verschiedener permanent 
magnetischer Zustände gegen Erschütterungen. 

Nach mehrfachen Vorversuchen habe ich gefunden, 
dass man, um dem Stabe durch Erschütterung einen Ver- 
lust an permanentem Momente zu ertheilen, in einfachster 
Weise zu sehr constanten Resultaten gelangt, wenn man 
den horizontal gehaltenen Stab aus geringer Höhe, aber 
dann öfters, auf die Tischplatte auffallen lässt. Ein con- 
stantes Endmoment, ein Maximum des Verlustes wurde 
häufig schon nach dreimaliger Wiederholung erreicht. 

Tabelle 28. Eisenstab. Länge = 200 mm. Dicke = 5 mm. 

A = 7,74. Sp. L 




Verlust durch Erschütterung . 



PM f 

Verlust durch Erschütterung . 



65,0 80,0 87,0 \ 

43,5 54^ 62,0 67 ' 0 ' 68 '°> 7, ' S 



58,0 
34,0 



Verlust 

67,0 i 73,0 Ii ' 

36,5 40,4 l| 58 ' 6 - ' * 55 > 3 



Tabelle 29. Eis< 


3nstab. 


L = 130. D = 


= 5. Sp 


. II. 


W 


PM a 




8 

ai 

sTi 

^ ! 


Verlust durch 
Erschütterung 


Verlust durch 
Erschütterung 


o 

«1 
es h 

'S E 


s 

1— 

. 

ih 


25 


53« 


24« 


54,7 


30,8 


5,0 


58"/„ 


21,0% 


15 


79 


28 


64,6 


47,3 


6,2 


60 


22,0 


10 


100 


36 


64,0 


57,2 


9,2 


57 


25,6 


5 


126 


50 


60,0 


70,6 


10,2 


56 


20,0 


o 


168 


83 


51,0 


90,0 


18,0 


54 


21,7 



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374 C. Fromme. 

Tabelle 30. Ein dem vorigen in den Dimensionen gleicher 
Stab von etwas grösserem specifischem Gewichte. Sp. II. 
Die Versuche sind in der angegebenen Reihenfolge angestellt. 
W— 15 wirkt auf den ausgeglühten Stab. 

W= 15. Zur Sättigung magnetisirt bei 

festliegendem Stabe .... PMj = 45,5* c 
Verlust durch Erschütterung .... =13,5. 

Es bleiben 32,0 

Stab mehrmals ausgezogen PM a =88,6 
Verlust durch Erschütterung .... =53,4. 

Es bleiben 35,2*«. 

Fest PJ^=45,0 

Verlust durch Erschütterung . = 15,0. 

W = 0. Zur Sättigung magnetisirt bei 

festliegendem Stabe .... P3/ /r =98,6 
Verlust durch Erschütterung . . . . = 23,9. 

Es bleiben 74,7". 

Stab mehrmals ausgezogen. . PM a — 178,3 
Verlust durch Erschütterung . . . . = 98,3. 

Es bleiben 80,0«. 

Fest PM f = 98,4 

Verlust durch Erschütterung . m 25,0. 

W=> 0 ausgezogen, darauf W- 50 in 

entgegengesetzter Richtung PM = 89,5 
Verlust durch Erschütterung. . . . = 21,0. 

Es bleiben 67,5 * c . 

W— 0 ausgezogen, darauf W= 60 in 

entgegengesetzter Richtung PM — 104,0 
Verlust durch Erschütterung . . . . = 29,5. 

Es bleiben 74,5 »<\ 
, Verlort durch Erschfitteruug ( m m 29J be i tf = 15 und = 24,2 bei JF= 0. 

PM a » Sgg! dur g ^tt yugf , 100 = 60,3 „ ,, „ =55,1 „ „ 
PM C , Ver^t dur^ Erschütter ung ^ i 00== 23,5 für 7F= 50und = 28,4für ^=60. 

Die Versuche ergeben, dass sowohl bei den PM a wie 
bei den PM/ die Grösse der durch die gleiche Erschütterung 



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I 



C. Fromme. 375 

zu erreichenden Reduction mit PM wächst: drückt man den 
Verlust, PM— PM t} in Procenten des vorher bestandenen 
PM a resp. PMf aus, so erhält man, vorausgesetzt, dass 
dieses das grösste, bis dahin inducirte Moment darstellt, 
eine anfängliche Zunahme, welche nach Erreichung eines 
Maximums in eine Abnahme übergeht. Doch sind die 
Veränderungen gering. Entspricht aber PM nicht der 
grössten zur Wirkung gekommenen Kraft, sondern ist es 
bereits durch einen conträren Strom reducirt, so com- 
plicirt sich die Erscheinung dadurch, dass der frühere, 
stärker permanent magnetische Zustand einen Einfluss aus- 
übt. Die Wirkung der Erschütterung ist jetzt geringer, 
TM — PM 

— - nimmt ab mit abnehmendem PM, der durch die 

Erschütterung eintretende Verlust vermindert sich in viel 
stärkerem Verhältnisse, als der Abnahme von PM a auf 
PM C entspricht. 

Vergleichen wir nun das Verhalten eines PM a gegen 
Erschütterungen mit dem eines PM f \ PM a wird überall 
bedeutend mehr reducirt, als ein PM f von gleicher Grösse, 
und zwar nicht allein dann, wenn von PM/ bereits ein 
grösseres PM a bestanden hatte (Tab. 28 und 29), sondern 
auch dann, wenn PM/ das grösste bis dahin inducirte 
Moment war (Tab. 30). 

Es fragt sich nun, ob man hieraus den nämlichen 
Schluss ziehen darf, welcher im vorigen Abschnitte aus 
den dort beschriebenen Versuchen gezogen wurde: dass 
PM a und PM/ nicht nur quantitativ, sondern qualitativ 
durchaus verschiedene Zustände sind. 

Wenn gezeigt ist, dass ein PM a verschieden stark 
durch Erschütterung reducirt wird, je nachdem es das 
grösste bis dahin inducirte oder aus einem grösseren 
durch einen in conträrer Richtung geleiteten Strom ge- 
bildet ist, so sollte man diese Abhängigkeit von früheren 
Zuständen auch bei PM f wiederfinden. Nun ist aber die 
Reduction eines PM/ nicht verschieden in den beiden 
Fällen, wo es vor PM a und grösser als jedes vorher ge- 



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376 C. Fromme. 

bildete PM a und wo es nach PM a aus diesem gebildet 
ist (Tab. 30 bei JT= 15 und bei W= 0). 

Man wird also zu der Alternative geführt: Entweder 
es ist PN/, wenn der Stab bereits vorher das zugehörige 
PM a besass, doch nicht von diesem abhängig, oder aber 
der Zug, welchen ein vorher gebildetes grösseres PM aus- 
übt, indem es die Wirkung einer Erschütterung vermindert, 
besteht auch dann schon, wenn PMf nicht aus PM a ge- 
bildet war, sondern das grösste bis dahin inducirte PM 
repräsentirte , wenn also der Stab entweder nur in der 
Spirale festliegend magnetisirt wurde oder doch das Inter- 
vall zwischen den Kräften ein so grosses war, dass das 
PM/ der grösseren das PM a der nächst vorhergehenden 
kleineren Kraft übertraf. 

Zur Entscheidung dienen die Versuche, Tab. 23 
und 24. 

Wenn nämlich ein Stab mit einem gewissen PM 
einer Kraft p unterworfen wird und es vergrössert diese 
das JPM, so kann der Grund nur einer der folgenden sein: 

1) Entweder es ist p grösser als alle Kräfte, welche 
bis dahin gewirkt hatten. 

2) Oder es ist p zwar kleiner als die grösste ange- 
wandte Kraft P, aber 

a. es hat P nicht mit einer genügenden Zahl von 
Impulsen gewirkt, oder 

b. es ist auf irgend welche Art (durch Erschütterng, 
conträre Ströme) PM von einem grösseren Werthe auf 
den jetzigen kleineren reducirt worden. 

Fall 1) schliessen wir aus. Der Grund 2a könnte 
in Tabelle 23 der wirksame gewesen sein, da dort H'— 5 
und fV= 2 nur mit einem Impulse gewirkt hatten; er ist 
es aber nicht, da p (fV=10) den Kräften fV=b und W—2 
zu viel an Intensität nachsteht, um die von letzteren in- 
ducirten PM um so viel, als dort beobachtet wurde, erhöhen 
zu können. 

Demnach bleibt zur Erklärung der in Tab. 23 und 24 
geschilderten Versuche nur der Grund 2 b. 



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C. Fromme. 377 

Man würde so zu der Ansicht geführt werden, dass 
ein PMf sich stets erst aus dem zugehörigen PM a bildet, 
dass PMf eine besondere Form eines durch conträren Strom 
oder Erschütterung reducirten PM a darstellt. Nachdem 
aber im V. Abschnitte gezeigt ist, dass durch conträren 
Strom oder Erschütterung wesentlich verschiedene Zu- 
stände erzeugt werden von dem, welchen man durch Mag- 
netisirung bei festliegendem Stab erhält, so verbleibt, um 
zu einer Erklärung zu gelangen, als einziger Ausweg der 
folgende: 

Wenn eine Kraft P auf den ausgezogenen Stab 
mit ihrem Sättigungsimpulse gewirkt hat, so repräsentirt 
das erzeugte PM einen Gleichgewichtszustand, welcher für 
alle mit P gleichgerichteten Kräfte p:0 < p^ P — vor- 
ausgesetzt, dass der Stab immer ausgezogen wird, stabil 
ist. Stabilität des Gleichgewichts findet nicht mehr, statt, 
sobald PM durch Erschütterung oder conträren Strom 
reducirt worden ist. Die Molecularmagnete nähern sich 
unter Wirkung einer Kraft p der vorher inne gehabten, 
einem grösseren PM entsprechenden Lage wieder an. 

Da aber nach dem über das Verhalten von PMf Ge- 
fundenen dieser Zug nach der Seite grösseren Momentes 
nicht allein dann wirkt, wenn das grösste Moment PM a 
gebildet war und darauf erst ein Impuls bei festliegendem 
Stabe folgte, sondern auch dann schon, wenn nur tempo- 
rär ein grösseres Moment bestanden hat, so ist nur eine 
Auffassung zulässig: dass nämlich sofort mit beginnender 
Wirkung einer magnetisirenden Kraft, sofort mit begin- 
nender Drehung der Molecularmagnete aus ihren bisheri- 
gen Gleichgewichtslagen die permanente Aenderung der 
Gleichgewichtslagen, d. h. das permanente Moment der 
Kraft, sich ausbildet und seinen Einfluss auf das tem- 
poräre Moment, wie er in der 2. Abhandlung bewiesen 
ist, geltend macht. Zu der Zeit, wo unter der Wirkung 
des 1. Impulses einer Kraft P ein gewisses GM l beob- 
achtet wird, sind bereits die Gleichgewichtslagen der 
Molecularmagnete im Sinne dieser Kraft verschoben, ist 



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378 



jrruiiiifit. 



bereits die Resultirende aller auf einen einzelnen unter 
ihnen von den ihn umgebenden ausgeübten Kräfte ent- 
sprechend dem PMj von P geändert. 

Hierdurch dürfte das Verhalten eines PM f gegen Er- 
schütterung im Vergleich mit dem eines PM a vollkommen 
erklärt sein. Eine Verschiedenheit der beiden Zustände, 
wie sie aus Abschnitt V unwiderleglich hervorging, ergibt 
sich demnach hieraus nicht. 

VII. Schlussbetrachtungen. 

Wenn ich zum Schluss dieser Abhandlung noch einen 
kurzen Rückblick auf die gewonnenen Resultate werfe, so 
wird es zugleich an der Zeit sein, auf Grund derselben 
die Eingangs gestellte Frage zu beantworten, ob es rein 
secundäre Ursachen sind, welche die beschriebenen Er- 
scheinungen veranlassen, oder ob eine Erklärung derselben 
direct aus unseren hypothetischen Vorstellungen vom Wesen 
des Magnetismus möglich ist. 

> Im Beginne meiner Arbeiten habe ich das Letztere 
möglichst von der Hand gewiesen, im weiteren Verlaufe 
jedoch immer mehr die Ueberzeugung gewonnen, dass eine 
weitere Verfolgung dieser Untersuchungen für die Ent- 
wicklung und Präcisirung der Theorie Material liefern 
müsse. Zudem konnte ein Anschluss an die theoretischen 
Vorstellungen für eine passende Auswahl der Versuche 
nur von Nutzen sein. 

Wenn schon v. Waltenhofen aus seiner Beobach- 
tung den Schluss zog, dass die Theorie der drehbaren 
Molecularmagnete durch dieselbe eine Bestätigung finde, 
so wird diese Ansicht Waltenhofen^ durch die Ge- 
sammtheit meiner Resultate über jeden Zweifel erhoben. 
Viele derselben lassen sich aus der Theorie vollkommen 
erklären, von anderen vermag ich ihren Zusammenhang mit 
der Theorie vorläufig noch nicht genügend zu übersehen. 

Wenn die magnetisirende Kraft nicht allmählich, wie 
es beim langsamen Einschieben des Stabes in die vom 



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C. Fromme. 



379 



Strom schon durchflössen Spirale der Fall ist, bis zu 
ihrer vollen Stärke anwächst, sondern fast plötzlich, wie 
es geschieht, wenn der Stab bei Stromschluss sich schon 
in der Mitte der Spirale befindet, ihren constanten End- 
werth erreicht, so schwingen die Molecularmagnete über 
die Gleichgewichtslagen, welche sie im ersten Falle ein- 
nehmen würden, hinaus, verlieren ihre lebendige Kraft all- 
mä hlich durch einen ihre Bewegung hemmenden (Reibungs-) 
Widerstand (?gl. die 2 Abh. III) und werden so in Lagen 
stärkeren Momentes festgehalten. 

Geht die magnetisirende Kraft nicht allmählich, wie bei 
dem ersten Verfahren, auf den Nullwerth herunter, son- 
dern wird, während der Stab noch in der Spirale liegt, 
der Strom unterbrochen, so schwingen die Molecularmag- 
nete ebenfalls über ihre natürlichen Gleichgewichtslagen 
hinaus und kommen so nach Verlust ihrer lebendigen 
Kraft in Stellungen zur Ruhe, welche ein geringeres perma- 
nentes Moment repräsentiren. 

Man kann vermuthen, dass die bei festliegendem Stabe 
erhaltenen GM und PM, welche resp. grösser und kleiner 
als die bei ausgezogenem Stabe zu erreichenden sind, 
durch Erschütterungen in die letzteren übergeführt werden 
können. Die der Ausführung entgegenstehenden Schwie- 
rigkeiten liegen in dem Umstände, dass die Erschütterung 
sonst (im allgemeinen immer, vgl die 2. Abh. III) dieselbe. 
Wirkung hat, wie das Festlegen des Stabes in der Spirale, 
da sie ebenfalls GM zu vergrössern, I J M zu verkleinern 
strebt.* An der Möglichkeit der Ausführung ist wohl 
kaum zu zweifeln, nachdem G. Wiedemann gezeigt hat 1 ), 
dass ein durch einen conträren Strom magnetisirter Stab 
durch Erschütterung einen Theil seines früheren Magne- 
tismus wieder annehmen kann, und die Versuche des letzten 
Abschnittes für PMj das Vorhandensein eines nach der 
Seite grösseren Momentes hin gerichteten Zugs nachge- 
wiesen haben. Immerhin besitzt aber nach Abschnitt V 



1) Pogg. Ami. C. p. 241. 



380 C. Fromme. 

* 

ein PM f eine grössere Stabilität als ein PM ey es setzt 
einer nach der Richtung von PM a wirkenden Kraft einen 
grösseren Widerstand entgegen, dürfte also auch gegen 
Erschütterungen, welche auf Herstellung des PM a zielen, 
unempfindlicher sein. 

Es war weiter denkbar, wenn auch nach den früher 
(2. Abh.) gemachten Erfahrungen wenig wahrscheinlich, 
dass sich ein PMf, wenn der Stab ruhig, ohne mechani- 
sche und magnetische Einflüsse, in der Spirale verblieb, 
allmählich wieder etwas erheben könnte. Einige Versuche 
lieferten aber ein negatives Resultat. 

Wenn wir aber den Grund der Erscheinungen in dem 
Wesen des Magnetismus selbst suchen, so muss erstens 
die innere Beschaffenheit des Körpers von Einfluss 
sein: Der Stahl, in welchem wir das Vorhandensein stär- 
kerer, der Bewegung der Molecularmagnete widerstehen- 
der Kräfte voraussetzen, muss die Erscheinungen durch- 
aus in geringerem Grade als weiches Eisen zeigen. In 
der That sehen wir auch den Unterschied der PM a und 
PMf bei Stahl nur einen geringen Bruchtheil von PM 
bilden, der Unterschied der GM aber der Null gleich. 

Weiter aber soll dann auch die äussere Form des 
Körpers von maassgebendem Einfluss sein. 1 ) Wächst das 
Verhältniss der Dicke zu seiner Länge, so wächst auch 
die Resultirende der Kräfte, welche auf einen Molecular- 
magneten von allen übrigen ausgeübt werden und der 
äusseren magnetisirenden Kraft entgegenwirken. Com- 
pactere Stäbe müssen darum im Verhältniss grössere 
Unterschiede von PM a und PMf zeigen , weil die rück- 
gängige Bewegung der Theilchen bei Aufhebung der 
magnetisirenden Kraft lebhafter ist. 

Man muss weiter erwarten, dass die Unterschiede 



1) Der Ansicht, dass die Geschwindigkeit des Entstehens und Ver- 
Schwindens des Magnetismus von der Form des Magneten beeinflusst 
wird, hat sich schon Hr. Beetz auf Grund seiner Beobachtungen, 
Pogg. Ann. CV. (unter Nr. 29) nicht verschliessen können. 



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C. Fromme. 



381 



DGM und DPM von TM, also von der Grösse der Be- 
wegung der Theilchen abhängig sind, nämlich mit. dieser 
wachsen. Es nimmt nun in der That in der aufsteigenden 
Reihe mit wachsender Kraft DPM zu (über die anfangs 
auftretende Abweichung hiervon siehe nachher), erreicht 
aber einen constanten Werth, obwohl TM noch zunimmt. 
Das Verhalten von DPM in der aufsteigenden Reihe der 
Kräfte kann aber schon darum nicht entscheidend sein, 
weil hier auch PM selbst sich verändert, also zugleich 
PM und TM ihren Einfluss geltend machen. Um also 
den von TM allein zu erhalten, ist die Voraussetzung 
eines constanten PM erforderlich. 

Dabei zeigte sich nun aber, dass zwar mit wachsen- 
der Kraft (TM) ein Anwachsen der Reduction beobachtet 
wird, wenn man die Intervalle zwischen den Kräften gross 
wählt, dass jedoch bei sorgfältigerer, kleineren Intervallen 
folgender Beobachtung deutliche Maxima und Minima ein- 
treten; nicht jedoch bei massiven Stäben, sondern nur bei 
Eisendrahtbündeln. 

Eine Erklärung dieser Erscheinung wird ohne eine 
besondere Annahme über die Art und Weise, wie die 
Molecularmagnete bei plötzlicher Veränderung der wirken- 
den Kräfte aus einem Gleichgewichtszustande in einen 
anderen übergehen, nicht möglich sein. Die Annahme, 
von welcher ich glaube, dass sie von den beobachteten 
Vorgängen Rechenschaft gibt, ist aber keine andere, als 
dass eine neue Gleichgewichtslage von den Molecular- 
magneten nur erst nach einer Reihe von Oscillationen 
um dieselbe erreicht wird. Diese, in Verbindung mit der 
ohnehin schon in unsere hypothetischen Vorstellungen ein- 
geführten Annahme eines (Reibungs-)Widerstandes reicht 
zur Erklärung aus. 

Die in Rede stehende Erscheinung erinnert nun aber 
sofort an die Magnetisirungsvorgänge bei der Entladung 
einer Leydener Flasche. Sie hat das vor der letzteren 
voraus, dass sie bedeutend einfacher und leichter zu über- 
sehen ist. 



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382 



C. Fromme. 



Sehen wir jedoch von allen Umständen, welche die 
Wirkung einer electrischen Entladung verwickeln, ab. 
nehmen wir an, dieselbe sei einfach, nicht alternirend. 
und gehe durch einen geradlinig ausgespannten Draht, 
senkrecht zu welchem in verschiedenen Entfernungen eine 
Reihe gleicher Stahlnadeln aufgestellt ist, so erhalten wir 
nach Savary 1 ) regelmässige Schwankungen der Momente 
bei den in successive zunehmender Entfernung aufgestell- 
ten Nadeln (auf welche demnach die magnetisirende Kraft 
des Entladungsstromes mit abnehmender Intensität wirkte). 
Trotz auffälliger Analogien bleibt diese Erscheinung doch 
ungleich verwickelter als die von mir studirte, bei der 
Schliessung oder bei der Oeffnung eines constanten gal- 
vanischen Stromes zu beobachtende. Doch hoffe ich, dass 
mich die letztere in den Stand setzen wird, demnächst 
auch für die Erklärung der ersteren, besonders was den 
Einfluss der Dicke der Nadeln und die Wirkung der 
Metallhülsen (nach Savary) und die gleichbedeutende der 
Nebenschliessungen (nach Riess 2 )) betrifft, eine sichere 
Grundlage zu schaffen. 

Wenn sich, wie erwähnt, die Schwankungen nur bei 
Drahtbündeln, nicht aber bei massiven Eisenstäben gezeigt 
haben, so ist darin der ausgleichende Einfluss der Ströme 
zu erkennen, welche bei der Stromöftnung in der Masse 
des Eisens selbst inducirt werden. (Vgl. das unten über 
den Einfluss desselben bei der Schliessung des Stromes 
Gesagte.) 

Sehr ausgesprochen ist der Einfluss, welchen eine Ver- 
grösser ung von PM auf die Grösse von DPM hat. Es 
wächst letzteres durchweg mit PM. Es ist klar, dass 
diese Vorgänge in nahem Zusammenhange mit den Er- 
scheinungen stehen müssen, welche ich in II, 2 der 2. Abh. 
beschrieben habe, und welche einen Blick in die Verände- 
rungen eröffneten, welche die inneren magnetischen Kräfte 



1) Ann. de chim. et phys. 2. XXXIV. 

2) Pogg. Ann. CXXII. p. 304. 

I 

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C. Fromme. 



383 



durch Aenderungen des permanenten Momentes erleiden. 
Dort ist gezeigt, dass eine Vergrößerung desselben sowohl 
eine Zu- als eine Abnahme dieser Kräfte veranlassen 
kann, welche der äusseren magnetisirenden Kraft ent- 
gegenwirken. Bei den jetzt beschriebenen Versuchen ist 
mir also nur der Nachweis einer Zunahme mit wachsen- 
dem PM gelungen. 

In einer Hinsicht aber erfüllen die vorstehenden Re- 
sultate vollkommen die Forderungen der Theorie: 

Wenn DPM mit wachsendem PM grösser wurde, so 
rausste sich das zugehörige DGM kleiner ergeben, denn 
das Eine ist die nothwendige Folge des Anderen. 

Es bietet ferner auch die in Abschn. IVb. Tab. 20 
und 21 beschriebene Erscheinung der Erklärung keine 
Schwierigkeit: Ein constantes PMf wird durch kleinere 
Kräfte /?, die auf den festliegenden Stab wirken, um 
Werthe erhöht, welche mit wachsendem p bis zu einem 
Maximum ansteigen und darauf wieder abnehmen. Der 
Erhebung des PM f günstig ist eine durch Wirkung von 
p erfolgende grössere Näherung der Molecu larmagnete an 
ihre früheren Einstellungen, ungünstig ist die durch eine 
grössere Excursion bedingte grössere Geschwindigkeit, mit 
welcher sie sich bei Aufhebung von p zurückbewegen. So 
kommt es, dass eine gewisse Kraft, d. h. eine gewisse mitt- 
lere Entfernung der Theilchen aus ihren augenblicklichen 
Gleichgewichtslagen das Maximum der Wirkung ausübt. 

Fassen wir nun die Differenzen GM/— GM a ins Auge, 
so bestätigen diese die vorhin aus der Theorie gezogenen 
Folgerungen zum Theil gar nicht. Es ist der Extrastrom, 
welcher die bei der Schliessung des magnetisirenden Stro- 
mes beobachteten Erscheinungen in hohem Maasse ver- 
wirrt. Der bedeutende Einfluss des Oe ffnungsextra- 
stromes konnte durch den Versuch erwiesen werden , er 
zeigte sich am wirksamsten bei Stahl und bei Drahtbün- 
deln. Was aber von dem Oeffnungsextrastrom gilt, muss 
auch von dem Schliessungsextrastrom, wenngleich nicht in 
demselben Maasse, gelten. Er verzögert die schon lang- 



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384 



C. Fromme. 



samere Bewegung der Stahlmolecüle so sehr, dass DGM 
der Null gleich wird. Dieselbe Wirkung hat er bei einem 
Eisendrahtbündel, dessen Verhalten in vielen Beziehungen 
dem eines Stahlstabs analog ist. Ohne ihn müsste DGM 
grösser sein bei dünnen Drähten als bei massiven Stäben. — 
Das Gleiche sollte man auch deshalb erwarten, weil bei 
dem Drahtbündel die in der Masse eines Eisenkerns selbst 
inducirten Ströme fortfallen — , da bei jenen die der 
Magnetisirung entgegenstehenden inneren Kräfte kleiner 
sind, die Molecularmagnete also bei Stromschluss ihren 
neuen Lagen mit grösserer Geschwindigkeit zueilen. 

Bei der Schliessung des Stromes geht demnach der 
Einfluss des Extrastromes dahin , die Bewegung der Theil- 
chen zu verzögern, Unterschiede, welche zwischen ver- 
schiedenen Körpern bestehen, auszugleichen. 

Zu demselben Resultate ist Hr. Beetz 1 ) gekommen, 
als er das Ansteigen des Magnetismus in Körpern ver- 
schiedener Gestalt, die bis zur Erreichung eines constan- 
ten Moments erforderliche Zeit maass. Er fand das An- 
steigen des Magnetismus eben nicht verschieden in den 
Körpern der verschiedensten Form und schloss daraus, 
dass auf dasselbe der Extrastrom der Schliessung von 
einem Einfluss sei, gegen welchen der Einfluss der in den 
Eisenkernen inducirten Ströme oder der Zeit, welche die 
Molecularmagnete zu einer Ortsveränderung gebrauchen, 
verschwindet. 

Ebenso wie DPM so ist auch DGM von TM ab- 
hängig. Es zeigt das die Tab. 81, wo bei constan- 
tem PM DGM mit TM wächst. Das Verhalten von 
DGM in der aufsteigenden Reihe der Kräfte dagegen 
wird sowohl von dem Einfluss der wachsenden TM wie 
auch durch den der PM beherrscht. Es nimmt DGM 
mit wachsendem PM ab, mit TM aber zu, woraus sich 
vielleicht die in der aufsteigenden Reihe schliesslich be- 
obachtete kleine Abnahme theilweise erklärt. 



1) A. a. 0. p. 533 unter 31a. 



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C. Fromme. 385 

Wenn also DGM wesentlich von dem Extrastrome 
der Schliessung beeinflusst wird, so kann DPM von dem 
Oeffnungsextrastrom in nur geringer Abhängigkeit stehen. 
Derselbe kann ja nur so lange wie der Funken andauern, 
welcher ihm den Leitungsweg bietet. Die Versuche, bei 
welchen der Strom, statt an Quecksilber, an Kupfer ge- 
öffnet wurde, gaben immerhin ein sehr wenig verschiede- 
nes Resultat', trotzdem hier gewiss ein geringerer Theil 
des Extrastronu s überging. Nehmen wir indess an, dass 
selbst der kleine Theil, welcher sich im Oeffnungsfunken 
ausgleicht, eine magneÜBirende Wirkung hat, so wird die- 
selbe desto stärker hervortreten, je intensiver der Funken, 
also der Strom ist. Von grösserem Einnuss als der Oeff- 
nungsfunken mit zunehmender Stromstärke sind die Ströme, 
welche in der Masse des Eisens selbst inducirt werden l ) 
und welche PM/ über seinen wahren Werth erheben. Es 

folgt dies hier daraus, dass eine Abnahme von -—pj^^ 

nur bei massiven Stäben, nicht aber bei Drahtbündeln 
beobachtet wurde. 

Den besten Beweis für die geringe Wirkungsfähigkeit t 
des Oeffnungsextrastroms in allen Fällen, wo der Strom- 
kreis der Magnetisirungsspirale geöffnet wurde, geben 
jedoch die Versuche, bei welchen der Extrastrom sich 
ganz entwickeln konnte und wo infolge dessen das Grössen- 
verhältniss von PM a und PM/ umgekehrt wurde bei dem 
Stahlstab und dem Eisendrahtbündel und stark der Ein- 
heit genähert wurde bei dem Eisen stab. 

Von den Beobachtern, welche ihre Stäbe während der 
Dauer einer Beobachtungsreihe fest in der Spirale be- 
liessen, hat Hr. Holz 2 ) auf eigenthümliche Weise eine 
complicirende Wirkung des Oeffnungsextrastromes ver- 
meiden wollen. Er bediente sich dazu derselben Vor- 
richtung einer Neben§chliessung, welche ich angewandt 

1) Zu dem gleichen Resultate sind andere Beobachter (Dove, 
Beetz a. a. 0. unter 31b) schon gelangt. 

2) Pogg. Ann. Ergbd. VIII. p. 359 und 960. 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. P. V. 25 



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C. Fromme. 



habe, um den Extrastrom sich ganz ausbilden und die 
Magnetisirungsspirale durchlaufen zu lassen. Hr. Holz 
hat die von ihm citirte Abhandlung von Helmholtz: 
Ueber die Dauer und den Verlauf der durch Stromes- 
schwankungen inducirten electrischen Ströme 1 ) missver- 
standen. Warum er mit der Nebenschliessung immer 
bedeutend grössere permanente Momente erhielt, als 
ohne dieselbe, ist nach den Versuchen des III. Ab- 
schnittes verständlich, ohne dass „Oscillationen des pri- 
mären Stromes" zu Hülfe gerufen werden. Es bleibt 
weiter ein Einwand zu widerlegen, den man auf Grund 
der in der 2. Abh. III, 2 erhaltenen Resultate erheben 
kann. 

Wenn der Stab sich bereits im Augenblick des Strom- 
schlusses in der Spirale befindet, so wirkt wegen der 
Polarisation im Element die magnetisirende Kraft anfangs 
mit einer grösseren Intensität, als wenn der Stab erst 
nach vollzogenem Stromschluss langsam eingeschoben wird. 
Da aber die Abnahme der Intensität continuirlich er- 
folgt, so werden gerade so wie bei den in der 2. Abh. 
beschriebenen Versuchen die Molecularmagnete durch eine 
Art von Reibungswiderstand an einer der Stromabnahme 
entsprechenden Rückdrehung gehindert werden. Auf diese 
Weise könnte das grössere GM bei festliegenden Stabe 
entstanden sein. Obgleich das Nichtstattfinden eines 
Unterschiedes von GM f und GM a gerade bei Stahlstäben, 
wo der genannte Widerstand am grössten ist, schon diesen 
Einwand beseitigt, so habe ich doch noch eine Versuchs- 
reihe angestellt, bei welcher der Strom bis zur Erreichung 
eines vollkommen constanten Werthes durch eine Neben- 
schliessung von dem Widerstande der Spirale geschlossen 
blieb, ehe er auf den schon in der Spirale befindlichen 
Stab zur Wirkung kam. Dabei ergaben sich von den 
früheren nicht verschiedene Werthe der GM/. 

Endlich sei noch bemerkt, dass Beziehungen zu den 



1) Pogg. Ann. LXXXIII. p. 505. 



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C Fromme. 



387 



Wendepunkten und Maximis der Magnetisirung sich nicht 
haben nachweisen lassen, wie ein Blick in die Tabellen 
zeigt. 

In neuerer Zeit sind mehrere sorgfältige Arbeiten zur 
Ermittelung der Magnetisirungsverhältnisse des Eisens und 
Stahls, zur Bestimmung der sogenannten Magnetisirungs- 
function geliefert, leider aber selten das Verfahren befolgt wor- 
den, eine magnetisirende Kraft nur allmählich, nicht sofort, 
mit ihrer vollen Stärke zur Wirkung auf den Körper ge- 
langen zu lassen und sie nachher ebenso allmählich wieder 
auf Null zu reduciren. 

Kuths hat durchweg den Strom bei 'festliegendem 
Stabe geschlossen und geöffnet, ohne durch Umkehrung 
der Stromrichtung in der Magnetisirungsspirale den Stab 
in entgegengesetzten Richtungen zu magnetisiren. Die 
Folge dieses Verfahrens sind die negativen (anomalen) 
Werthe des permanenten Moments l ) bei denjenigen seiner 
Stäbe (den am wenigsten gestreckten), welche eine Länge 
von 40 mm und eine Dicke von 3,65 — 6,5 mm besassen. 

Das gleiche, noch anderweit (s. oben) complicirte 
Verfahren hat Holz befolgt. 

v. Quintus Icilius 2 ) hat bei den meisten seiner 
Versuche die Momente durch Ablenkungsbeobachtungen 
bestimmt und dabei den Strom umgekehrt bei fest- 
liegendem Stab. Ebenso Oberbeck 8 ), wenn anders ich 
dessen Worte auf p. 88 a. E. recht verstehe. 

Bei einigen Versuchen von v. Quintus Icilius ist 
der beim Umkehren des magnetisirenden Stromes in einer 
secundären Spirale entwickelte Inductionsstrom gemessen; 
dem gleichen Verfahren folgte Stoletow*) bei der Be- 
stimmung der Magnetisirungsfunction eines .Ringes. 

Die vorliegende Arbeit wird zu der Ueberzeugung 
führen, dass auf solche Art niemals reine Resultate ge- 

1) p. 38 d. angef. Abh. 

2) Pogg. Ann. CXXI. p. 125. 

3) Pogg. Ann. CXXXV. p. 74. 

4) Pogg. Ann. CXXXXVI. p. 439. 

25' 



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388 



F. Einer. 



wonnen werden können. Ich muss hierunter auch die- 
jenigen meiner eigenen Versuche 1 ) mitbegreifen, bei wel- 
chen die durch die Erde in einem Rotationsellipsoid von 
Stahl inducirten Momente durch rasche Umdrehung der 
Spirale um 180° mit und ohne Ellipsoid und Beobachtung 
des dabei in der Spirale entstehenden Inductionsstromes 
gemessen wurden. Auch hierbei muss der Eintiuss der 
lebendigen Kraft, welche die Molecularmagnete bei ihrer 
Lagenveränderung erhalten, wenn auch nicht bedeutend, 
da die Ellipsoide aus Stahl bestanden, modificirend wirken. 



Aus den Resultaten der genannten Arbeiten hat man 
nun gefolgert,- dass zwischen der Erfahrung und der Neu- 
mann-KirchhorTschen Theorie wahrnehmbare Differenzen 
bestehen. Ich denke, die Resultate der vorliegenden Ab- 
handlung berechtigen zu der Vermuthung, dass es mit 
dieser Incongruenz vielleicht weniger schlimm bestellt sein 
wird, wenn man nur das Verfahren der Stromschliessung 
und -Oeffnung und der Stromumkehrung, während sich 
der zu prüfende Stab in der Spirale befindet, aufgeben 
wollte. 

Göttingen, Juli 1878. 



III. TJeber die galvanische Polarisation des 
Platins in Wasser; von JDr. Franz Boen er. 

(Aus dem LXXVII. Bde. der Sitzungsber. d. k. k. Acad. d. Wiss. II.Abth. 
Febr.-Heft. Jahrg. 1878; mitgetheilt vom Herrn Verfasser.) 2 ) 

Bei dem Mangel an genaueren Angaben über die Pola- 
risation des Platins bei der Electrolyse des Wassers durch 
schwache Ströme, sowie den grossen Schwankungen in den 
Beobachtungen über das Maximum der Polarisation (1,5 

1) Pogg. Ann. Ergbd. VII. p. 390. 

2) Mit einigen redactionellen Kürzungen. Die Red. 



« 




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F. ExneT. 389 

bis 2,5 D.) schien es mir nicht unwichtig, über die folgen- 
den zwei Punkte Aufschluss zu erlangen: erstens, in wel- 
cher Weise wächst die electromotorische Kraft des Pola- 
risationsstromes, wenn die des primären von 0 bis zu einem 
beliebigen endlichen Betrag ansteigt, der höher liegt, als 
-der dem sogenannten Polarisationsmaximum entsprechende; 
und zweitens, welches können die Umstände sein, infolge 
deren verschiedene Beobachter für das Maximum der Po- 
larisation so verschiedene electromotorische Kräfte erhielten. 
Um diese Fragen beantworten zu können, war es nöthig, 
die den verschiedenen primären Strömen entsprechenden 
electromotorischen Kräfte der Polarisation zu messen, so- 
wie auch die electromotorischen Kräfte der primären 
Ströme selbst. 

Ich habe mich bei diesen Messungen durchweg an 
Stelle der galvanometrischen Methode der electrometri- 
schen bedient, wie dies auch zu gleichem Zwecke schon 
von Tait 1 ) und von Fuchs 2 ) geschehen ist; der Vorzug 
der letzteren Methode ist gerade für derartige Unter- 
suchungen in die Augen springend. Erstens ist man unab- 
hängig von den Widerständen in der Leitung und zweitens 
ist man dadurch in den Stand gesetzt, den Polarisations- 
strom im ungeschlossenen Zustande zu beobachten. Aller- 
dings verschwindet auch hierbei die Polarisation mit der 
Zeit, allein der Vorgang ist dabei doch so stark verzögert, 
dass jede einfache, mit der Hand zu regulirende Wippen- 
bewegung vollkommen ausreicht, den ganzen Betrag der 
Polarisation schnell und sicher am 
Electrometer erkennen zu lassen. 

Die Anordnung der Apparate 
bei meinen Versuchen war die 
folgende: Um den Strom der Bat- 
terie A (Fig. 1) durch das Volta- 
meter C und kurze Zeit darauf den 
Polarisationsstrom von C in das 




1) Philos. Mag. (4) XXXVIII. p. 243. 

2) Vogg. Ann. CLVI. p. 156. 



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390 F. Einer. 

Electrometer zu schicken, respective seine electromotori- 
sche Kraft an demselben zu messen, war eine Wippe 
nöthig, die ihrer Construction nach mit der PohPschen 
identisch, dabei aber auch vollkommen isolirend sein 
mus8te. 

Auf einem horizontalen, in Glaslagern drehbaren Glas- 
stabe ad als Axe sitzen transversal zwei voneinander voll- 
kommen isolirte Kupferdrähte b und b', die bei der Bewe- 
gung der Wippe die Contacte mit den Kupferbügeln 1 
und 2, respective mit 3 und 4 herstellen. (Quecksilber- 
contacte waren absichtlich vermieden.) Das Umlegen der 
Wippe erfolgte mit der Hand durch einen Druck auf den 
Glasstreifen cc, der parallel mit den Kupferdrähten b und 
b' auf der Glasaxe ad isolirt aufsass; die Oberfläche dieses 
Glasstreifens war mit Metall belegt, um eine Reibung des 
Glases durch den niederdrückenden Finger zu vermeiden. 

Die vier Kupferbügel 1, 2, 3 und 4 waren mittelst 
Schellackstäbchen auf einem gemeinsamen Brett befestigt,, 
das gleichzeitig die Axenlager für den Stab ad trug. 
Selbstverständlich waren die einzelnen Theile, sowie die 
Zuleitungen gut isolirt. 

Während der Versuche blieben die beiden Pole der 
polarisirenden Säule A in beständiger Verbindung mit den 
Bügeln 3 und 4, sowie die Voltameterplatten mit den 
Kupferstäben b und b' (vgl. Fig. 1); durch das Umlegen 
der Wippe konnte so einmal das Voltameter mit der 
Säule, das andere mal mit dem Electrometer B in Ver- 
bindung gesetzt werden. Letzteres war ein Branly'sches 
Quadrantelectrometer von Bourbouze in Paris mit vier 
Paaren von Quadranten, von denen je ein oberer und 
unterer miteinander in der gewöhnlichen Weise verbun- 
den sind. Zwischen den oberen und unteren Quadranten 
schwingt ein Biscuit aus Aluminium, aufgehängt an einem 
feinen Platindraht, dessen Schwingungen mittelst Fernrohr 
und Scala beobachtet werden. Zwei einander gegenüber- 
stehende Quadrantenpaare werden mit dem einen Pol 
einer constanten Säule, die beiden anderen mit dem an- 



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F. Exner. 391 

deren Pole verbunden und das Biscuit mit seiner Axe 
parallel der Trennungslinie zweier Nachbarquadranten ge- 
stellt Wird dem Biscuit von einem Leiter Electricität 
zugeführt, so gibt der am Spiegel beobachtete Ausschlag 
desselben ein Maass der Spannung. 

Zur Ladung der Quadranten mit einem constanten 
Potential verwendete ich an Stelle der Hydrokette eine 
trockene Zamboni'sche Säule. 1 ) 

Damit dem primären polarisirenden Strome eine be- 
liebige, auch möglichst kleine electromotorische Kraft ge- 
geben werden konnte, war die Säule A eine Noe'sche 
Thermosäule, bestehend «aus achtzig linear angeordneten 
Elementen, deren einer Pol constant mit dem Kupfer- 
bügel 3 in Verbindung war; der Verbindungsdraht vom 
Bügel 4 her endigte in einen Reiter aus Kupfer, der mit 
Leichtigkeit auf ein beliebiges der an jedem Elemente der 
Säule angebrachten Abktihlungsbleche aufgesetzt werden 
konnte, so dass jede gewünschte Anzahl Noe'scher Ele- 
mente zur Polarisirung des Voltameters diente. In den 
wenigen Fällen, wo anstatt der Thermosäule eine Hydro- 
kette verwendet wurde, ist dies in den nachfolgenden 
Beobachtungen besonders bemerkt. 

Soll nun mittelst der angegebenen Vorrichtungen zu- 
erst die electromotorische Kraft des primären Stromes 
und dann die der erzeugten Polarisation gemessen werden, 
so wird folgendermaassen verfahren. Die Pole der Säule 
sind mit den Bügeln 3 und 4 verbunden; die Wippe ist 
so gestellt, dass die Drähte b y b' von den Bügeln 3,' 4 ab- 
stehen. Man verbindet nun den Bügel 3 mit dem Elec- 
trometer und 4 mit der Erdleitung, was durch Einhängen 
der betreffenden Leitungsdrähte in die Bügel sehr leicht 
geschieht (der zum Electrometer B führende Leitungsdraht 
muss hierbei natürlich mit einer isolirender Handhabe ver- 

1) Soviel mir bekannt, hat Prof. v. Lang znerst die Zamboni'sche 
Sänle zur Ladung der Electrometer benutzt; die Anwendung derselben 
ist nicht nur ob der grossen Bequemlichkeit, sondern auch mit Hinblick 
auf die ausserordentliche Constanz dieser Säulen sehr empfehlenswerth. 



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302 



K Exner. 



sehen sein). Der Ausschlag, den das Electron eter infolge 
der Ladung des Biscuits bis zum Potential der Säule an- 
gibt, ist direct ein Maass der electromotorii ichen Kraft 
der Säule. Soll aber die Kraft der Polarisati< >n gemessen 
werden, so wird, während A mit 3 und 4 in Verbindung 
bleibt, die Wippe umgeschlagen, so dass jetzt auch das 
Voltameter mit 3 und 4, somit auch mit dur Säule in 
Contact ist, dagegen wird das Electrometer — nachdem 
es vorher natürlich entladen ist — mit 1 und die Erd- 
leitung mit 2 verbunden. Schlagt man die Wippe um. 
so unterbricht man dadurch zunächst die Verbindung 
von Voltameter und Säule, leitet dagegen dea einen Pol 
desselben zur Erde, den andern zum Electrometer; der 
Ausschlag des letzteren gibt nun ein Maass der electro- 
motorischen Kraft der Polarisation. Dabei kann man 
selbstverständlich den Apparat wirklich als Wippe mit 
schnellem Wechsel benutzen, wenn es etwa durch zu 
rasches Abnehmen der Polarisation selbst im ungeschlos- 
senen Kreise nöthig werden sollte; es genügt aber, wie 
man sich durch die Versuche leicht überzeugt, ein ganz 
langsames Umlegen mit der Hand unter allen Umständen. 

Um die Ausschläge des Electrometers wirklich aus- 
zuwerthen, d. h. die gemessenen electromotorischen Kräfte 
auf bekannte Einheiten, z. B. das Daniell, zu reduciren, 
wurde zuerst das Electrometer successive mit 1, 2, 3,... 
Pt-Zn-Elementen in destillirtem Wasser verbunden, wäh- 
rend der entgegengesetzte Pol zur Erde abgeleitet war 
(zur Isolirung waren die Elemente in Paraffin eingelassen) 
und gleichzeitig die Angaben des Instrumentes beobachtet. 
Man erhielt die folgenden Resultate im Laufe mehrerer 
Tage, also zu ganz verschiedenen Zeiten. 



Zahld. 

Elem. 


Nullp. 


Aus- 
schlag. 


Abi. 


Zahl. d. 
Elem. 


Nullp. 


Aus- 
schlag. 


Abi. 


1 


845 


864,5 


19,5 


3 


848 


908 


60,0 


1 


849 


869 


20,0 


4 


849 


929 


80,0 


1 


766 


786 


20,0 


5 


872 


971 


99,0 


1 


856 


876 


20,0 


5 


877 


978 


101,0 


2 


846 


885,5 


39,5 


6 


884 


1003 


119,0 



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F. Einer. 



393 



Innerhalb der stattgehabten Grenzen herrscht also 
zwischen den abgelesenen Ausschlägen und den Ladungen 
des Electronieters vollkommene Proportionalität. Nach 
diesen Versuchen wurde dem Instrumente eine andere 
Empfindlichkeit gegeben, so dass also die electromotorische 
Kraft eines solchen Pt-Zn-Elementes zu der des gleich zu 
erwähnenden Daniells nicht im Verhältnisse der jeweiligen 
Ausschläge steht. Alle folgenden Beobachtungen wurden 
jedoch bei vollkommen gleichbleibender Empfindlichkeit 
des Instrumentes gewonnen, sind also untereinander direct 
vergleichbar. 

Behufs Reduction der späteren Beobachtungen auf die 
Normaleinheit 1 Daniell wurde zunächst der Ausschlag, 
den ein solches bewirkt, möglichst genau bestimmt, und 
zwar nach beiden Seiten, je nachdem der Zu- oder der 
Cu-Polmit dem Electrometer in Verbindung war; der zweite 
Pol war stets zur Erde abgeleitet. Das Element war aus 
drei durch Heber miteinander communicirenden Gefässen, 
deren mittelstes destillirtes Wasser enthielt, gebildet, das 
Zink stand in verdünnter Schwefelsäure. 

Je nach der Verbindung der Pole ergaben sich die 
folgenden Resultate: 



Gu — Electrometer. 



Zn — Electrometer. 
Cu - Erde. 




Zn - Erde. 



v. 







Np <= 100 \ 
Aus= 65 i 

Np = 734 l 
Aus = 699 i 



Ab = 35 



Ab <- 35 





394 F. Exner. 

Man erhält also nach beiden Seiten gut übereinstim- 
mende Ausschläge , eine Bedingung , die erfüllt sein muss, 
wenn das Instrument richtig justirt, d. h. das schwingende 
Biscuit wirklich symmetrisch zu den Quadranten gestellt 
ist. Eine electromotorische Kraft gleich 1 Daniell bewirkt 
somit einen Ausschlag von 35 Scalentheilen. 

Meine bisherigen Untersuchungen über Polarisation, 
deren Resultate zum grössten Theile einer späteren Publi- 
cation vorbehalten bleiben müssen, haben ergeben, dass es 
zwei Umstände sind, die, wenn nicht berücksichtigt, auf 
das beobachtete Maximum der Polarisation von grösstem 
, Einfluss sind. Der erste Umstand ist jene Erscheinung, 
welcher Helmholtz den Namen der electrolytischen Con- 
vection beilegte. Es reducirt sich dadurch die bei der 
Electrolyse des Wassers in diesem Falle zu leistende 
Arbeit auf ein Minimum, da, im Falle das Wasser z. B. 
Sauerstoff enthält, der electrolytisch ausgeschiedene Wasser- 
stoff sich mit dem gelösten Sauerstoff wieder zu Wasser 
oxydirt, die schliesslich geleistete Arbeit also nichts weiter 
als eine andere Vertheilung des im Wasser freien Sauerstoffes 
ist, eine Arbeitsleistung von minimalem Werthe. Die Po- 
larisation der Electroden während des durch electrolytische 
Convection unterhaltenen Stromes muss jedenfalls kleiner 
sein als die electromotorische Kraft des primären Stromes, 
was jedoch nicht mehr der Fall ist, wie die folgenden Ver- 
suche zeigen sollen, sobald das Wasser vollkommen gas- 
frei und somit keine electrolytische Convection vorhanden. 

Die ohne Rücksicht auf diese Erscheinung ange- 
stellten Versuche können keine tibereinstimmenden Resul- 
tate liefern, zunächst allerdings nur in Bezug auf die 
Polarisation, die von Strömen erregt wird, welche noch 
keine dauernde Wasserzersetzung hervorzurufen im Stande 
sind, deren electromotorische Kraft unterhalb etwa 1,5 
Daniell liegt; allein es ist ausser Frage, dass auch beim 
Durchgang stärkerer Ströme diese Erscheinung noch eine 
Rolle spielt. Man darf ferner dabei nicht übersehen, 
dass die electrolytische Convection, die also stets verbun- 



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F. Exner. 395 

den ist mit einer Verminderung der Polarisation, offenbar 
um so intensiver auftritt, je grösser die Electrodeniläche 
ist, denn um so geringer wird ja die Dichtigkeit der an 
einem Punkte derselben ausgeschiedenen Gasmenge. Ver- 
wendet man als solche z. B. Wollaston'sche Spitzen, so 
dass schon bei einem geringen Strome der Wasserstoff mit 
relativ grosser Dichtigkeit abgelagert wird, so ist klar, 
dass zwar im ersten Momente des Stromschlusses in sauer- 
stoffhaltigem Wasser electrolytische Convection eintreten 
muss, allein dieselbe wird in dem Maasse verschwinden, als 
der Sauerstoffvorrath in der Umgebung der Wasserstoff- 
electrode verbraucht wird. Erfolgt nun die Abscheidung 
des Wasserstoffes rascher als die äquivalente Menge Sauer- 
stoffes durch Diffusion in der Flüssigkeit zugeführt wird, 
so muss die electrolytische Convection binnen kurzem ganz 
verschwinden und die Polarisation auf ihren wirklichen 
Werth steigen. 

Da nun bei den Untersuchungen über Polarisation 
Electroden von sehr verschiedener Form angewendet wur- 
den, so ist klar, dass die Resultate derselben in nicht zu 
grosser Uebereinstimmung stehen können. 

Man könnte also, insolange man nicht mit vollkommen 
gasfreien Flüssigkeiten arbeitet, eine richtige Bestimmung 
der Polarisation nur dann erwarten, wenn man Ströme 
anwendet, deren Dichtigkeit hinreicht, auf die eben be- 
sprochene Weise die electrolytische Convection zu annul- 
liren, wie zunächst z. B. bei Anwendung von Strömen, die 
eine lebhafte sichtbare Wasserzersetzung hervorrufen, wie 
sie ja meistens angewendet wurden, um das sogenannte 
Maximum der Polarisation zu bestimmen. 

Allein während bei Anwendung nur schwacher Ströme 
der Werth der Polarisation durch die electrolytische Con- 
vection herabgedrückt wird, tritt unter diesen Umständen 
eine Erscheinung auf, die danach angethan ist, den Werth 
der Polarisation (des Maximums) in die Höhe zu rücken. 
Es sind dies die sogenannten secundären chemischen Pro- 
cesse, z. B. die bei grösseren Stromdichtigkeiten auftre- 



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39b' 



F. Einer. 



tende Bildung des Wasserstoftsuperoxydes. Hierdurch 
können die von den verschiedenen Autoren mitgetheüten 
Werthe nicht unwesentliche Differenzen aufweisen, da die 
Versuchsbedingungen, unter • welchen dieselben arbeiteten, 
keineswegs identisch waren. Auch das Absinken des Po- 
larisationsmaximums bei höheren Temperaturen ist auf eine 
verminderte Bildung des Wasserstoffsuperoxydes zurück- 
zuführen. 

Ich beginne mit der Mittheilung derjenigen Versuche, 
die in vollkommen gasfreiem Wasser ausgeführt wurden, 
die also frei sind von electrolytischer Convection; dagegen 
ist es mir bisher nicht gelungen, den Einfluss der Bildung 
von Wasserstoffsuperoxyd bei Anwendung von Platinelec- 
troden völlig zu beseitigen. Die nachfolgenden Beobach- 
tungen stehen daher sämmtlich unter diesem Einflüsse, der 
übrigens nur insofern von Belang ist, als es sich um den 
Werth des Polarisationsmaximums handelt. 



I. Electroden Wollaston'sche Spitzen von feinstem 
Platindrahte, in destillirtem, ausgekochtem und evacuirtem 

Wasser. l ) 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Abi. 


El. Kr. 


Abi. 


El. Kr. 


Abi. 


El. Kr. 


Abi. 


EL Kr. 


1 


0,03 


1 


0,03 


54 


1,54 


53,5 


1,53 


7 


0,20 




0,20 


68 


1,94 


67,5 


1,90 


13 


0,37 


12,5 


0,36 


74 


2,11 


70 


2,00 


15 


0,43 


15 


0,43 


81 


2,31 


71 


2,03 


21 


0,60 


21 


0,60 


89 


2,54 


71 


2,0B 


31,5 


0,90 


32 


0,91 


108 


3,09 


71 


2,03 


36 


1,03 


36 


1,03 


141 


4,03 


71 


2,03 


45 


1,28 


45 


1,28 






i 





Hiernach steigt bei allmählich anwachsender electro- 
motorischer Kraft des primären Stromes die electromo- 



1) Die erste und dritte Columne der folgenden Tabellen enthalten 
die abgelesenen Ablenkungen, die zweite und vierte dieselben reducirt 
auf 1 Daniell als Einheit der electromotorischen Kraft. 



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F. Exner. 



397 



torische Kraft der Polarisation in dem Maasse, dass sie 
bis zu einem gewissen Momente jederzeit gleich ist der 
des primären Stromes; sobald der primäre Strom die 
electromotorische Kraft =2,03 Daniell erreicht, trägt eine 
weitere Steigerung derselben nicht mehr zur Vermehrung 
der Polarisation bei. Dies ist zugleich der Punkt, bei 
welchem sichtbre Zersetzung des Wassers beginnt. 



II. Eine nach mehreren Tagen mit demselben Appa- 
rate ausgeführte Wiederholung ergab die folgenden .Re- 
sultate: 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 


D =1 1 Ablenkung 


D = l 


Ablenkung 


D = l 


Ablenkung 


D = l 


5 


0,14 


5 


0,14 


47 


~1,34 


48 


1,37 


10 


0,28 


10 


0,28 


53 


1,51 


53 


1,51 


16 


0,46 


16 


0,46 


62 


1,77 


62 


1,77 


20 


0,56 


20,5 


0,57 


68 


1,94 


68 


1,94 


26 


0,74 


26 . 


0,74 


73 


2,09 


71 


2,03 


33,5 


0,96 


34 


0,97 


70 


2,29 


71,5 


2,04 


40 


IM 


39,5 


1,13 


135 


3,86 


71 


2,03 


• 








159 


4,54 


71,5 


2,04 



Diese Reihe ist mit der vorhergehenden vollkommen 
übereinstimmend, auch hier steigt die Polarisation linear 
mit dem primären Strome an bis zu dem Maximalwerthe 
(2,03 D.), um von da ab constant zu bleiben. 

« 

III. Lufthaltiges, mit Schwefelsäure angesäuertes 
Wasser; Wollaston'sche Spitzen. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 


D = 1 


Ablenkung < 


Pml 


Ablenkung 


D = 1 


Ablenkung 


D = 1 


10 


0,28 


! 10 


0,28 


60 


1,T1 


56 


1,60 


17 


0,49 


17 


0,49 


68 


1,94 


56,5 


1,61 


25 


0,71 


24,5 


0,70 


95 


2,71 


56 


1,60 


38 


1,09 


38 


1,09 


124 


3,54 


56 


1,60 


47 


1,34 


47 


1,34 











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398 



F. Exner. 



Das Maximum der Polarisation liegt hier somit bei 
1,60 D., also tiefer als früher; dass hierbei keine electro- 
lytische Convection bemerkbar, selbst wenn das angesäuerte 
Wasser während den Versuchen mit Luft in Berührung 
ist, erhellt daraus, dass bis zum Eintritte des Maximums 
die Werthe für den primären und den Polarisationsstrom 
vollkommen gleich sind. 

Den Einfluss grösserer Stromstärken auf die durch 
Bildung des Wasserstoffsuperoxydes bedingte Lage des 
Polarisationsmaximums ergibt die folgende Beobachtung. 
Dasselbe Voltameter wie in III wurde successive mit den 
Strömen von 1 — 12 grossen Smee'schen Elementen be* 
schickt. 

IV. 



Primärer Strom. 



Polarisation. 



A blenkung 



Primärer Strom. 



Polarisation. 



Ablenkangl D = j_ 



1 Smee (37) i) 

2 „ (73) 

3 „ (111) 



4 

5 
6 



»» 

»» 
»> 



37 
58 
60 
62 

63 
65 



1,06 
1,66 

1,71 
1,77 
1,80 
1,86 



7 Smee 
8 
9 

10 
11 
12 



»» 
» 
»» 
»» 
»» 



67 
69 
71 
72 
72 
72 



f 



1,91 
1,97 
2,03 
2,06 
2,06 
2,06 



Bei Anwendung von nur 1 Smee'schen Elemente ist 
somit die Polarisation gleich dem primären Strome; bei 
2 Elementen bleibt sie schon beträchtlich hinter demselben 
zurück, offenbar weil das normale Maximum schon erreicht 
ist, das nach III bei 1,60 läge. Allein während bei III 
unter Anwendung noch höherer electromotorischer Kräfte 
des primären Stromes das Maximum seinen Werth nicht 
mehr ändert, sieht man bei IV mit wachsender Zahl der 
Elemente dasselbe noch langsam in die Höhe rücken. 
Dabei ist nun nicht zu übersehen, dass bei III infolge 
des sehr grossen inneren Widerstandes der Noe'schen 



1) Die eingeklammerten Zahlen sind gleichzeitig beohachtete 
Electrometerablenkungen nnd dienen zum Vergleich mit den übrigen 
Beobachtungen 



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F. Exner. 



399 



■ 

Säule eine weitere Einschaltung von Elementen die Inten- 
sität des Stromes so gut wie gar nicht mehr steigerte, 
wogegen hei IV die- 
selbe nahezu proportio- 
nal mit der Elementen- <| 
zahl wächst. Da nun | 
die Bildung des Wasser- * 
stoffsuperoxydes durch 

grössere Stromstärken 2*m.sh*m. Jtoueff. 

wesentlich gefördert F . 
wird, so stimmt dies 

vollkommen mit der Ansicht überein, dass das allmähliche 
Anwachsen des Maximums bis zu einem schliesslichen 
Werthe von 2,06 D. durch eine ebenso successive fort- 
schreitende Bildung des Wasserstoffsuperoxydes bedingt 
wird. 

In nicht angesäuertem Wasser zwischen Platinspitzen 
scheint diese Bildung viel schneller vor sich zu gehen, da 
bei den Beobachtungen I und II die Polarisation sofort 
bis zum Werthe 2,03 D. ansteigt — also fast genau dem- 
selben Werth wie hier — um auf denselben constant zu 
bleiben. 

In Fig. 2 sind die Beobachtungen I, III und IV" 
graphisch dargestellt; als Abscissen sind die electro- 
motorischen Kräfte des primären Stromes, als Ordinaten 
die der zugehörigen Polarisation aufgetragen. Der Ein- 
fluss der Ansäuerung des Wassers einerseits (I, III) und 
der Vermehrung der Intensität des primären Stromes 
(III, IV) anderseits auf den Verlauf der Polarisation und 
dessen schliessliches Maximum ist hieraus klar ersichtlich. 

Bei Anwendung von Platinblechen als Electroden 
ändert sich der Verlauf der ganzen Erscheinung nicht 
wesentlich, nur ist es dann zur Vermeidung der electro- 
lytischen Convection nöthig, mit möglichster Sorgfalt die 
Evacuation des Wassers auszuführen. 

Der folgende Versuch bezieht sich auf destillirtes 
und evacuirtes Wasser zwischen Platten als Electroden. 




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400 F. Einer. 

K\ i V. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung^ 


D = 1 


Ablenkung- 


D = l 


Ablenkung 


D - 1 


Ablenkung 


D = 1 


16 


0,46 


17 


0,49 


68 


1,94 


59 


1,69 


25 


0,71 


25 


0,71 


76 


2,17 


60 


1,71 


38 


1,09 


38 


1,09 


83 


2,37 


59,5 


1,70 


49 


1,40 


48,5 


1,39 


97 


2,77 


60 


1,71 


57 


1,63 


57 


1,63 


120 


3,43 


60 


1,17 


64 


1,83 


60 


1,71 


148 


4,23 


60 


1,17 



Von electrolytischer Convection ist also bei guter 
Evacuation des Wassers nichts zu bemerken. Dass das 
Maxiraum hier tiefer liegt als in den vorhergehenden Be- 
obachtungsreihen, ist wohl nur wieder auf eine geringere 
Bildung des Wasserstoffsuperoxydes infolge der geringeren 
Stromdichtigkeit an den Electroden zu schreiben. 

Nach mehreren Tagen war das Wasser des Voltameters 
lufthaltig geworden und zeigte electrolytische Convection; 
auf's Neue evacuirt ergab es mit V identische Resultate: 



VI. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung f D = 1 


Ablenkung | D = 1 


Ablenkung 1 D = 1 


Ablenkung 


D = 1 


15 


0,43 


15 


0,43 


80 


2,29 


60 


1.71 


38 


* 1,09 


37 


1,06 


108 


3,09 


60 


1,71 


57 


1,63 


57 


1,03 


140 


4,00 


60 


1,71 



Die folgenden Versuche zeigen den grossen Einfluss 
der electrolytischen Convection auf den Gang der Polari- 
sation. Das destillirte Wasser war zuerst evacuirt und 
dann mit Luft einige Minuten geschüttelt und wurde 
zwischen blanken Platinplatten electrolysirt. 



VII. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


• ■ •-• 

Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 


D = 1 


Ablenkung | D = l 


Ablenkung» D = l 


Ableukung | D = l 


20 
34 
47 


0,56 
0,97 
1,34 


20 
34 
42 


0,56 
0,97 
1,20 


58 ! 1,66 
62 1,77 
115 3,29 


50 1 1,43 
50 1,43 
50 1,43 



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E Einer. 401 

Hier bleibt bis zu einer Spannung von 0,97 D. Grleich- 
heit zwischen beiden Strömen bestehen; aber schon bei 
Spannungen unter 1,34 D. wird das Zurückbleiben des 
Polarisationsstromes deutlich bemerkbar, es geht also 
schon bei so niedriger Spannung des primären Stromes 
ein Theil desselben durch das Wasser — der sich auch 
galvanometrisch und electrometrisch nachweisen lässt — 
was eben das Vorhandensein der electrolytischen Con- 
vection klar legt. 

In Wasser, welches viele Wochen frei mit der Atmo- 
sphäre in Berührung war und viel grössere Quantitäten 
Sauerstoff absorbirt enthält, bleibt der Polarisationsstrom 
schon bei den allergeringsten Spannungen hinter dem 
primären zurück. 

Dass durch Kochen allein die Luft dem Wasser 
nicht ganz entzogen werden kann, erhellt aus der folgen- 
den Beobachtung, die mit demselben Voltameter während 
heftigen Siedens des Wassers angestellt wurde. 



VIII. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 


D=l | 


Ablenkung 1 D = 1 


Ablenkung 




Ablenkung 


D = l 


24 


0,69 


24 0,69 


61 


1,74 


50 


1,43 


35 


1,00 


34,5 0,96 


90 


2,56 


50 


1,43 


52 


1,49 


42 ' 1,20 











Es zeigt sich hier kein wesentlicher Unterschied mit 
Beobachtung VII, was erklärlich ist, wenn man bedenkt," 
dass ja ganz minimale Spuren freien Sauerstoffs hinreichen, 
eine beträchtliche electrolytische Convection hervorzurufen, 
da in destillirtem Wasser ja auch die Menge des electro- 
lytisch ausgeschiedenen Wasserstoffes nur eine äusserst 
geringe ist. 

Noch deutlicher zeigt sich die electrolytische Con- 
vection in angesäuertem Wasser zwischen Plattin platten. 

Ann. d. l'hys. u. Chem. N. P. V. 26 



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402 F. Einer. 

IX. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung- 


2> = 1 


Ablenkung 


D=l 


Ablenkung 


D = l 


Ablenkung 


D = l 


7 


0,20 


7 


0,20 


60 


1,71 


53 


1,51 


13 


0,37 


13 


0,37 


98 


2,80 


53 


1,51 


30 


0,86 


26 


0,74 


130 


3,71 


53 


1,51 


42 


1,20 


38 


1,09 











Hier ist das Zurückbleiben der Polarisation schon 
unterhalb des Maximums unverkennbar. Durch Ver- 
wendung einer grösseren Anzahl Noe'scher Elemente 

wird die Intensität des Stromes hier wieder nicht mehr 
wesentlich gesteigert — da angesäuertes "Wasser einen 
verschwindend kleinen Widerstand im Verhältniss zur 
Säule darstellt — es bleibt daher das Maximum constant 
auf 1,51 D. Wendet man aber an Stelle der Noe'schen 
Säule wieder eine Smee'sche Batterie an, deren Wider- 
stand gering ist, so kann man die bei wachsender Inten- 
sität fortschreitende Bildung des Wasserstoffsuperoxydes am 
allmählichen Aufwärtsrücken des Polarisationsmaximums 
deutlich verfolgen. — Der folgende Versuch gibt ein Bei- 
spiel hierfür. 



X. Angesäuertes Wasser zwischen Platinplatten. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Anzahl Smee 


Ablenkung 


D = l 


Anzahl Smee 


Ablenkung 


D = l 


1 

2 
3 
4 
5 
6 


24 
51 
56 
61 
63 
64 


0,69 
1,46 
1,60 
1,74 
1,80 
1,83 


7 
8 
9 
10 
11 
12 


67 
67 
67 
67 
67 
67 


1,91 
1,91 
1,91 
1,91 
1,91 
1,91 



Die electrolytische Convection ist hier schon von der 
ersten Beobachtung ab bemerkbar, da 1 Smee für sich 
die Ablenkung == 37 und 2 Smee eine solche = 74 hervor- 
rufen würden. Das allmähliche Ansteigen der Polarisation 



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F. Exner. 



403 



bis zum Maximum ist in dieser Weise immer nur zu be- 
merken, wenn der primäre Strom Intensität genug besitzt, 
um eine lebhafte Zersetzung des Wassers zu unterhalten. 

Die bisher mitgetheilten Versuche sind stets mit 
blankem Platin ausgeführt; die folgenden mit platinirtem 
Platin erhaltenen Resultate zeigen, dass auch dieser Um- 
stand wenigstens für den Werth des Maximums nicht ohne 
Einfluss ist. 

XI. Platinirte Platinplatten in destillirtem ausge- 
kochtem und evacuirtem Wasser. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 


D = l 


Ablenkung 


0 = 1 


Ablenkung 


D = l 


Ablenkung 




13 


0,37 


18 


0,37 


38 


i,oy 


38 


1,09 


19 


0,54 


19 


0,54 


110 


3,14 


59 


1,69 


25 


0,71 


25 


0,71 


130 


3,71 


59 


1,69 



Die electrolytische Convection kann auch bei platinir- 
tem Platin vermieden werden, wie die vorstehende Tabelle 
zeigt; allein binnen kurzer Zeit nach dem Evacuiren tritt 
dieselbe doch wieder auf, offenbar infolge davon, dass 
Luft aus dem Innern des Platins allmählich an die Ober- 
fläche desselben dringt. — Der Werth des Maximums ist 
fast genau derselbe, wie er mit blankem Platin unter 
gleichen Umständen gefunden wurde. 

XII. Platinirte Pktindrähte (0,3 mm Durchmesser) 
in destillirtem evacuirtem Wasser. 



Primärer Strom. 


Polarisation. 


Primärer Strom. 


Polarisation. 


Ablenkung 




Ablenkung] D = 1 


Ablenkung 


0 = 1 


Ablenkung 




17 


0,49 


17 | 0,49 


85 


2,43 


57 


1,63 


26 


0,74 


25,5 0,73 


110 


8,14 


57 


1,63 


37 


1,06 


36,5 1,04 


145 


4,14 


57 


1,63 


38 


1,09 


38 1,09 


0 Smee 


7,06 


57 


1,63 


49 


1,40 


49 1 1,40 











Diese Beobachtung ist ebenfalls frei von electro- 
ly tischer Convection; die Resultate auch für das Maxi- 
mum stimmen mit der unter XI gefundenen überein. Er- 



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404 



F, Exnev . 



wähnenswerth ist noch, dass die letzte Beobachtung, mit 
6 Smee'schen Elementen ausgeführt, keine Aenderung des 
Polarisationsmaximums bewirkte. 

Zu der folgenden gelegentlichen Beobachtungsreihe 
über den Einfluss der Temperatur auf den Werth des 
Polarisationsmaximums wurde das Voltameter mit Pla- 
tinspitzen und evacuirtem reinem Wasser benutzt, das 
schon zur Beobachtung I diente. Der primäre Strom 
wurde von der ganzen Noe'schen Säule, also circa 4 D. 
geliefert. 

XIII. 



Temperatur 


Polarisationsmaximum. 


Temperatur 


Polarisationsmaximum. 


Gr. Celsius. 


Ablenkung- 


D = l 


Gr. Celsius 


Ablenkung 


Dsl 


25 
53 
55 


71 
70 
69 


2,03 
2,00 
1,97 


Während der Abkühlung des 
Voltameters gemessen: 


60 


68 


1,94 


66 


67,5 


1,90 


63 


67 


1,91 


50 


70,5 


2,01 


68 


65 


1,86 


43 


70,5 


2,01 


75 


64 


1,83 


15 


71,5 


2,04 


81 


63,5 


1,80 




1 



Diese Abnahme des Polarisationsmaximums bei höheren 
Temperaturen ist wohl unzweifelhaft einer geringeren Bil- 
dung des WasserstofFsuperoxydes zuzuschreiben. Die ab- 
soluten Werthe stimmen gut mit den von Beetz 1 ) nach 
der Compensationsmethode erhaltenen überein. 

Aus dem vorstehend mitgetheilten Beobachtungs- 
materiale erhellt, dass man, um richtige Werthe der 
Polarisation zu erhalten, vollkommen frei sein muss von 
electrolytischer Convection. Ist diese Bedingung aber 
erfüllt, so ist die electromotorische Kraft der Polarisation 
bei von 0 anwachsender electromotorischer Kraft des pri- 
mären Stromes immer absolut gleich der letzteren bis zu 
einem gewissen Punkte, von dem an die Polarisation con- 
stant bleibt, unbekümmert um das weitere Wachsen des 

■ 

1) Pogg. Ann. LXXIX. 



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A. Ritter. 405 

primären Stromes. Der Punkt der Constanz ist zugleich 
der Moment, in dem dauernde Zersetzung des Wassers 
eintritt. Der Werth dieses Constanzpunktes, oder mit 
andern Worten des Maximums der Polarisation wird aber 
wesentlich bedingt durch eine secundäre electrolytische 
Erscheinung, die Bildung von Wasserstoffsuperoxyd, die 
selbst wieder ausserordentlich veränderlich ist mit den 
Versuchsbedingungen; im allgemeinen scheint dieser Ein- 
fluss sich um so mehr geltend zu machen, je grösser die 
Stromdichtigkeit an den Electroden ist. In diesem letzteren 
Umstände ist auch unzweifelhaft der Grund zu suchen, 
warum die Angaben der einzelnen Autoren über den 
Werth des Polarisationsmaximums so sehr voneinander 
differiren. 



IV. Untersuchungen über die Höhe der 
Atmosphäre und die Constitution gasförmiger 
Weltkörper; von An Ritter. 



Erste Abtheilung. 

§ 1. Indifferenter Gleichgewichtszustand der 

Atmosphäre. 

AA'enn an irgendeiner Stelle in der ruhenden Atmo- 
sphäre einem Lufttheilchen eine aufsteigende Bewegung 
mitgetheilt wird, so beginnt dasselbe sich auszudehnen, 
und infolge dieser Ausdehnung wird die Temperatur 
desselben sich erniedrigen. Die langsam aufsteigende Be- 
wegung des sich selbst überlassenen Lufttheilchens wird 
eine gleichförmige sein, wenn bei jeder Lage desselben 
Auftrieb und Gewicht einander das Gleichgewicht 
halten. Diese Bedingung wird erfüllt sein, wenn die Tem- 
peratur des aufsteigenden Lufttheilchens stets überein- 
stimmt mit der Temperatur der benachbarten ruhenden 
Luft. 



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406 A. Ritter. 

Da bei Gleichheit der Temperaturen keine Wärme- 
übertragung stattfindet, so wird in diesem Falle zugleich 
die Bedingung für die a diabat is che Ausdehnung des 
aufsteigenden Lufttheilchens erfüllt sein. Das gleich- 
förmige Emporsteigen und die adiabatische Aus- 
dehnung sind daher an die gemeinschaftliche Bedingung 
geknüpft: dass in der ruhenden Atmosphäre die Tem- 
peratur mit zunehmender Höhe genau nach demselben 
Gesetze abnimmt, nach welchem die Temperatur eines 
aufsteigenden Lufttheilchens abnehmen würde. Wenn diese 
Bedingung überall erfüllt ist, so befindet sich die Atmo- 
sphäre im indifferenten Gleichgewichtszustande. Der 
Gleichgewichtszustand würde dagegen ein labiler oder 
stabiler sein, wenn die Temperatur nach oben hin resp. 
rascher oder langsamer abnähme, als die Temperatur 
eines aufsteigenden Lufttheilchens abnehmen würde. 1 ) 

Der indifferente Gleichgewichtszustand darf in ge- 
gewissem Sinne als der natürliche oder normale Zu- 
stand der Atmosphäre bezeichnet werden, insofern bei 
zeitweiligem Vorhandensein des labilen Gleichgewichts- 
zustandes stets solche Bewegungen entstehen werden, 
welche eine Eückkehr zu dem indifferenten Gleichgewichts- 
zustande herbeiführen, während dem längeren Andauern 
des stabilen Gleichgewichtszustandes meistens die ver- 
hältnissmässig hohe Temperatur an der Erdoberfläche als 
flinderniss sich entgegenstellen wird. Ueberhaupt ist der 
Zustand des indifferenten Gleichgewichtes als derjenige zu 
betrachten, welcher bei vollständigem Durcheinanderrühren 
der verschiedenen Luftschichten aus beliebig gegebenem 
Anfangszustande als jedesmaliger Endzustand hervorgehen 
würde. 

Befördert und begünstigt wird eine derartige Herbei- 
führung des indifferenten Gleichgewichtszustandes durch 
locale, von der strahlenden Sonnen wärme erzeugte labile 



1) Vgl. Heye: „Die Wirbelstürme, Tornados und Wettersäulen 
in der Erdatmosphäre." Hannover. Carl Rümpler. 1872. 



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A. Bitter. 



407 



Gleichgewichtszustände, vielleicht auch durch die von Sonne 
und Mond hervorgebrachten atmosphärischen Fluthwellen, 
insbesondere aber durch die Unebenheiten der Erdober- 
fläche, durch welche die längs der letzteren sich verschie- 
benden Luftmassen stets verticale Bewegungscomponenten 
mitgetheilt erhalten. 

Unter Voraussetzung des indifferenten Gleichgewichts- 
zustandes der Atmosphäre würde man die Höhe derselben 
mittelst des folgenden Satzes berechnen können: 

Die Wärmequantität, welche einer bis auf den 
Nullpunkt der absoluten Temperatur abgekühl- 
ten Luftmasse mitgetheilt werden müsste, um 
dieselbe bei constantem atmosphärischen Gegen- 
drucke in denjenigen Zustand überzuführen, in 
welchem die unterste Schicht der Atmosphäre 
sich befindet, bildet das Wärmeäquivalent für 
diejenige mechanische Arbeit, welche erforder- 
lich sein würde, um ebendieselbe Luftmasse von 
der Erdoberfläche bis zur Grenze der Atmosphäre 
emporzuheben. 

§ 2. Berechnung der A tmosphärenhöhe für ein vollkom- 
menes Gas. 

Von der Richtigkeit des am Schlüsse des vorigen 
Paragraphen aufgestellten Satzes kann man sich durch 
die folgenden Betrachtungen überzeugen, zunächst unter 
der Voraussetzung, dass die Atmosphäre keinen Wasser- 
dampf enthält, und dass die trockene atmosphärische Luft 
die Eigenschaften eines sogenannten vollkommenen Gases 
besitzt. 

Denkt man sich an der Erdoberfläche unter dem da- 
selbst stattfindenden atmosphärischen Drucke 1 kg Luft 
von der absoluten Temperatur T=0, und die Forderung 
gestellt, dieses Luftkilogramm solle bis zur Höhe H der 
oberen Grenze der Atmosphäre hinaufbefördert werden, so 
ergeben sich zwei verschiedene W T ege dieser Forderung zu 
genügen, ein directer und ein indirecter Weg. 



408 



A. Bitter. 



Der erstere würde darin bestehen, dass man jenes 
Luftkilogramm direct bis zu jener Höhe emporhebt und 
daselbst mit der übrigen atmosphärischen Luft sich ver- 
mischen lässt. Da der absoluten Temperatur T — 0 bei 
endlicher Grösse des Druckes das Volumen v = 0 ent- 
spricht, so würde der Auftrieb ebenfalls die Grösse Null 
haben. Die zum Emporheben erforderliche mechanische 
Arbeit hat also die Grösse: 

(1) 8-lJEE 

Der zweite indirecte Weg würde darin bestehen, dass 
man dem Luftkilogramm zunächst an der Erdoberfläche 
so viel Wärme zuführt, bis dasselbe die Temperatur der 
daselbst befindlichen Luft annimmt und alsdann dem Luft- 
kilogramm eine beliebig klein zu wählende, vertical auf- 
wärts gerichtete Anfangsgeschwindigkeit mittheilt, vermöge 
welcher dasselbe ebenfalls bis zur oberen Grenze der 
Atmosphäre emporsteigen wird. Da jene Wärmezuführung 
bei constantem Drucke stattfand, so ist die erforderliche 
Wärmequantität zu berechnen aus der Gleichung: 

(2) «=c F T 0 , 

in welcher T 0 die Temperatur der Luft an der Erdober- 
fläche und c p = 0,2375 die specifische Wärme der Luft bei 
constantem Drucke bedeutet. 

Da die hervorgebrachte Wirkung in beiden Fällen 
dieselbe ist, so ergibt sich aus den Principien der mecha- 
nischen Wärmetheorie, dass der Verbrauch von Arbeit 
oder Wärme ebenfalls in beiden Fällen derselbe sein 
sein muss. Wenn also mit A (=» Jj) das Wärmeäquiva- 
lent für 1 Meterkilogramm bezeichnet wird, so ist: 

(3) AH=c p T 0 

zu setzen, und man erhält z. B. für 7^=273 (oder f = Null 
Grad Celsius) den Werth: 

(4) #=424 . 0,2375 . 273=27 491,1 m. 



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A. Ritter. 409 

Die Höhe der Atmosphäre würde also in diesem 
Falle 3,705 geographische Meilen betragen. 



[Zu demselben Resultate würde man mit Benutzung 
der Gleichungen der mechanischen Wärmetheorie auf fol- 
gende Weise gelangen. 

Wenn mit y das Gewicht eines Cubikmeters Luft und 
mit p der Druck pro Quadratmeter in der Höhe z über 
der Erdoberfläche bezeichnet wird, so hat die der Höhen- 
änderung dz entsprechende Druckänderung die Grösse: 

(5) dp = — ydz. 

Für die Wärmequantität, welche einem Kilogramm 
trockener Luft zugeführt werden muss. wenn gleichzeitig 
die Temperaturzunahme dT und die Druckzunahme dp 
hervorgebracht werden soll, gibt die mechanische Wärme- 
theorie die Gleichung: 

(6) dQ = c p dT - Avdp. 

Denkt man sich in der Höhe z über der Erdoberfläche 
ein Kilogramm Luft ohne Wärmezuführung um die Höhe 
dz nach oben verschoben, so ergibt sich für die eintre- 
tende Temperaturänderung die Gleichung: 

(7) 0 = c p dT- Avdp. 

Da das Gewicht der Luftmasse 1 kg beträgt, so ist 
yv=l, oder nach Gleichung (5): 

zu setzen, und nach Substitution dieses Werthes nimmt 
die vorhergehende Gleichung die folgende Form an: 

(9) 0 = c p dT+ Adz. 1 ) 

Für die ganze Höhe der Atmosphäre erhält man hier- 
nach die Gleichung: 



1) Vgl. Mohn und Goldberg: „lieber die Teinperaturänderung 
in verticaler Richtung in der Atmosphäre." Ztschr. d. österr. Ges. f. 
Meteorologie. Nr. 8. Jahrg. 1878. 



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410 



A. Ritter. 



H 0 

(10) A{ dz**-cA dT, 

o r 0 

welche nach Ausführung der angedeuteten Integration 
wieder zu dem oben (in Gleichung (3)) gefundenen Resul- 
tate führt]. 

Wenn man für die absolute Temperatur der untersten 
atmosphärischen Schicht den Werth: T 0 =l annähme, so 
würde aus Gleichung (3) der Werth: H= 100,7 m sich 
ergeben. Da bei Ableitung dieser Gleichung keinerlei 
Annahme gemacht wurden hinsichtlich des Druckes oder 
der Dichtigkeit der untersten atmosphärischen Schicht, so 
ergibt sich das bemerkenswerthe Resultat: dass bei dem 
vorausgesetzten vollkommenen Gaszustande der Atmosphäre 
die flöhe derselben vollkommen unabhängig sein würde 
von der Dichtigkeit derselben an der Erdoberfläche. Dem 
Werthe: T 0 = 1 würde daher unter allen Umständen der 
Werth H — 100,7 m entsprechen — bei einem Weltkörper 
von der Grösse und Masse der Sonne würde die Höhe 
der Atmosphäre sogar nur 3,67 m betragen — selbst dann 
wenn der Druck an der Oberfläche Tausende von Atmo- 
sphären betrüge. 

§ 3. Atmosphäre von reinem Wasserdampfe. 

Mit Benutzung des am Schlüsse des § 1 aufgestellten 
Satzes kann man die Höhe, welche eine aus reinem Was- 
serdampfe bestehende Erdatmosphäre bei adiabatischem 
Zustande haben würde, auf folgende Weise berechnen. 
Der Einfachheit wegen soll bei dieser Berechnung zunächst 
vorausgesetzt werden, dass die unterste Schicht dieser 
hypothetischen Atmosphäre aus gesättigtem Wasserdampfe 
von der Temperatur : T 0 = 273 (oder Null Grad Celsius) 
besteht. 

Wenn mit £ die mittlere specifische Wärmes des Eises 
zwischen den Temperaturgrenzen: T= 0 und !T= T Q be- 
zeichnet wird, so ist: £T 0 diejenige Wärmequantität, 



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A. Ritter. 411 

welche einem Kilogramm Eis von der Temperatur T= 0 
zugeführt werden muss, um dasselbe bis zur Temperatur 
T = T 0 zu erwärmen, und wenn mit L 0 die Verdampfungs- 
wärme des Eises bei der Temperatur T 0 bezeichnet wird, 
so hat die Wärmequantität, welche jenem Eiskilogramm 
im ganzen zugeführt werden müsste, um dasselbe erst bis 
zur Temperatur T 0 zu erwärmen und nachher in gesättig- 
ten Dampf von dieser Temperatur zu verwandeln, die 
Grösse: 

(11) q = ;t 0 + l 0 . 

Indem man das Wärmeäquivalent derjenigen mecha- 
nischen Arbeit, welche zum Heben jenes Eiskilogramms 
bis zur Höhe H erforderlich sein würde, der obigen Wärme- 
quantität gleich setzt, erhält man die Gleichung: 

(12) AH-£T 0 + L 0 . 

Hierin ist: L 0 = 606,5 + 80 zu setzen und wenn man 
zugleich annäherungsweise: £ = 0,5 setzt, so erhält man 
aus dieser Gleichung für H den Werth: 

(13) H = 424 (0,5 . 273 -f- 686,5) = 348 952 m. 

Aus den oben gemachten Voraussetzungen würde 
demnach für die reine Wasserdampfatmosphäre eine Höhe 
von circa 47 geographischen Meilen sich ergeben. (Beim 
Niedersinken der Condensationsproducte würde dieselbe 
eine noch grössere Höhe annehmen.) 

[Zu demselben Resultate würde man mit Benutzung 
der Gleichungen der mechanischen Wärmetheorie auf fol- 
gende Weise gelangen. 

Für die Wärmequantität, welche erforderlich ist, um 
in einem Gemische von x Kilogrammen Dampf und 1 — x 
kg Wasser die Temperaturerhöhung dT hervorzubringen, 
liefert die mechanische Wärmetheorie die Gleichung: 

(14) • dQ-cdT+Tdi**), 

in welcher c die specifische Wärme und r die Verdam- 
pfungswärme des Wassers bei der Temperatur T bedeutet. 



< 

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412 A. Ritter. 

Wenn man in obiger Gleichung dQ = 0 setzt, dem Falle 
der adiabatischen Zustandsänderung entsprechend, und 
dieselbe nachher integrirt (wobei die Grösse c annähe- 
rungsweise als eine constante Grösse behandelt werden 
darf), so gelangt man zu den folgenden Gleichungen: 

(i5) o = cdT+Td(y;y 

de) $*'(¥)— fe' 

(17) -_^ = clog (*>). 

Der letzteren kann man mit Zuziehung der Clapeyron- 
Clausius'schen Gleichung: 

(18) • r- = jM 7r' 

in welcher u die bei isothermischer Verdampfung eines 
Kilogramms Wasser eintretende Volumenvergrösserung be- 
deutet, auch die folgende Form geben: 

(19) A**-% -y + 'Mf)' 

Da das specifische Volumen des Wassers als ver- 
schwindend klein im Verhältniss zum specitischen Volumen 
des Dampfes von gleicher Temperatur vernachlässigt wer- 
den darf, so kann xu — v gesetzt werden; man erhalt dann 
die Gleichung: 

(20) ^H_** + c log(§). 

Wenn man hierin L 0 statt r 0 und £ statt c setzt, so 
ergibt sich für ein Gemisch von Eis, und Dampf die 
analog gebildete Gleichung: 

(2 1) ^|£ = ^ + ,Mog(^). 

Da die unterste Atmosphärenachicht der Voraussetzung 
! nach aus gesättigtem Dampfe von der Temperatur T 0 



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A. Ritter. 



413 



= 273° bestehen sollte, so ist x 0 = 1 zu setzen, und wenn 
man ausserdem für v den aus Gleichung (8) zu entnehmen- 
den Werth substituirt, so kann man der obigen Glei- 
chung auch die folgende Form geben: 

(22) A dz - - + £ log r 0 ) d T + £ log Td T. 

Indem man diese Gleichung integrirt, auf der rechten 
Seite zwischen den Grenzen T 0 und Null, auf der linken 
zwischen den Grenzen Null und //, gelangt man wieder 
zu dem oben in Gleichung (12) gefundenen Resultate]. 

§ 4. Gemisch von Dämpfen und vollkommenen Gasen. 

Nachdem der am Schlüsse des § 1 aufgestellte Satz 
sowohl für den Fall eines sogenannten vollkommenen 
Gases als auch für den Fall eines beim Aufsteigen partiell 
seinen Aggregatzustand wechselnden Dampfes als brauch- 
bar sich erwiesen hat, überzeugt man sich leicht, dass jener 
Satz auch für ein beliebiges Gemisch von Dämpfen und 
vollkommenen Gasen noch seine Gültigkeit behalten wird. 
Als Beispiel einer so zusammengesetzten Atmosphäre kann 
die wirkliche Erdatmosphäre gelten, insofern dieselbe als 
ein Gemisch von Wasserdampf und trockener atmosphäri- 
scher Luft zu betrachten ist, welche letztere vorläufig noch 
als ein vollkommenes Gas behandelt werden soll. 

Für die Wärmequantität, welche einem bis auf den 
Nullpunkt der absoluten Temperatur abgekühlten Gemische 
von <jp Kilogramm Wasserdampf und \p Kilogramm trocke- 
ner Luft bei atmosphärischem Drucke zugeführt werden 
müsste, um dasselbe in den Zustand der untersten Atmo- 
sphärenschicht überzuführen, erhält man aus den Glei- 
chungen (11) und (2) den Werth: 

(23) Q = cp(CT 0 + L 0 ) + i!>c p T 0 , 

wenn man, der Einfachheit wegen, wiederum voraussetzt, 
dass die unterste Schicht die Temperatur T 0 = 273 0 hat 
und dass dieselbe mit Wasserdampf gesättigt ist. 



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414 



A. Ritter. 



Die zum Heben dls Gewichtes cp+ n> auf die Höhe H 
erforderliche mechanische Arbeit hat die Grösse: 

(24) St = (<p + y) H. 

Indem man das Wärmeäquivalent der letzteren gleich 
Q setzt, erhält man für die Höhe der Atmosphäre die 
Gleichung : 

(25) A(<p + y)H=<p(£T 0 + L 0 ) + yjc p T 0 . 

Bei dem hier angenommenen Mischungsverhältniss 
entspricht dem "Werthe: 

i!> = 1 der Werth rp = 0,00379. 

Hiernach ergibt sich aus obiger Gleichung für H der 
Werth: 

(26) H= { 0,00379(0,5 . 273 + 686,5) + 0,2375 . 273 J 

= 28 705 m. 

Unter den hier vorausgesetzten Umständen würde also 
die Höhe der wasserdampfhaltigen Atmosphäre : 3,868 
geographische Meilen betragen. 



Wenn die Temperatur der untersten atmosphärischen 
Schicht + 30 Grad (statt Null Grad) Celsius betrüge, und 
wiederum angenommen wird , dass diese Luftschicht mit 
Wasserdampf gesättigt ist, so würde dem Werthe — l 
der Werth gp = 0,02694 entsprechen. Da ferner im ganzen 
832,124 Wärmeeinheiten erforderlich sein würden, um 1 kg 
Eis von der absoluten Temperatur Null zunächst um 273 
Grad zu erwärmen, hierauf das Eis in Wasser von dieser 
Temperatur zu verwandeln, dann das Wasser bis auf +30 
Grad Celsius zu erwärmen und endlich das Wasser in 
Dampf von dieser Temperatur zu verwandeln, so würde in 
diesem Falle für H der folgende Werth sich ergeben: 

(27) H = - t 1~ 1 0,02694 . 832,124 + 0.2375 . 303 J 
oder: H= 38 967 m = 5,252 geogr. Meilen. 



A. Ritter. 415 

§ 5. Kritik der aufgestellten Hypothesen. 
Die im vorigen Paragraphen gefundenen Resultate 
lassen sich auf keinerlei Weise mit den Beobachtungs- 
resultaten in Uebereinstimmung bringen. Nach Schiap- 
parelli ist aus den Sternschnuppenbeobachtungen mit 
Sicherheit zu schliessen : dass die Höhe der Erdatmosphäre 
jedenfalls mehr, und höchst wahrscheinlich beträchtlich 
mehr als 200 km beträgt 1 ), während die Rechnungen des 
vorigen Paragraphen, selbst unter Annahme eines Dampf- 
druckes, wie derselbe in Wirklichkeit kaum irgendwo an 
der Erdoberfläche vorkommen dürfte, eine Höhe von weniger 
als 40 km ergaben. 

Es scheint hieraus zu folgen, dass man gezwungen 
sein wird, von den beiden Hypothesen, welche den Rech- 
nungen des vorigen Paragraphen zum Grunde gelegt wur- 
den, mindestens die eine fallen zu lassen, nämlich ent- 
weder die Voraussetzung des indifferenten Gleichgewichts- 
zustandes oder die Voraussetzung, dass die beiden Haupt- 
bestandteile der atmosphärischen Luft, der Sauerstoff und 
der Stickstoff, bei allen vorkommenden Zustandsänderungen 
die Eigenschaften eines sogenannten vollkommenen Gases 
wenigstens annäherungsweise beibehalten. 

Gegen die Hypothese des indifferenten Gleichgewichts- 
zustandes lassen sich allerdings gewichtige Einwände er- 
heben, und keinenfalls wird dieselbe in aller Strenge der 
Wirklichkeit entsprechen, schon allein aus dem Grunde 
nicht, weil die an jedem Orte periodisch wiederkehrenden 
Wirkungen der Sonnenstrahlen fortwährende Störungen 
jenes Zustandes hervorbringen würden. Ausserdem ver- 
langt jene Hypothese : dass die beim Aufsteigen der feuch- 
ten Luftmassen entstehenden flüssigen oder festen Con- 
densationsproducte an allen Bewegungen derselben gerade 
so theilnehmen, wie wenn ihr specifisches Gewicht mit 
demjenigen der umgebenden Luft genau übereinstimmte. 
Wenn auch durch Annahme eines äusserst fein zertheilten 

1) Schiapp arelli „Entwurf einer astronomischen Theorie der 
Sternschnuppen". Uebersetzt von Georg von Boguslawski. p. 4. 



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416 A. Ritter. 

Zustandes jener Condensationsproducte die Stärke dieses 
Einwandes etwas abgeschwächt werden könnte, so wird der- 
selbe doch immer seine Berechtigung behalten, und man 
wird jedenfalls zugeben müssen, dass die Hypothese des 
indifferenten Gleichgewichtszustandes, welche eine von unten 
nach oben bis auf den absoluten Nullpunkt abnehmende 
Temperatur bedingen würde, ihre schwachen Seiten hat. 
Auf der anderen Seite handelt es sich hier um so grosse 
Abweichungen der Rechnungsresultate von den Beobach- 
tungsresultaten, dass der Versuch, durch Annahme eines 
von dem indifferenten Gleichgewichtszustande abweichen- 
den Zustandes der Atmosphäre jene Differenzen zu erklä- 
ren, ebenfalls als ein misslicher betrachtet werden müsste. 

Es entsteht daher die Frage: ob es nicht vielleicht 
vorzuziehen sein würde, statt dessen die zweite Hypothese 
fallen zu lassen: nämlich die Hypothese des permanenten 
Gaszustandes der beiden Gase: Sauerstoff und Stickstoff. 
Nach den schönen Entdeckungen von Raoul Pictet und 
Cailletet dürfte es wohl keinem Zweifel unterworfen 
sein, dass bei fortgesetzter adiabatischer Ausdehnung so- 
wohl Sauerstoff als Stickstoff schliesslich in den flüssigen 
oder festen Aggregatzustand übergehen würden. (Nach 
Analogie des Wasserdampfes würde höchst wahrscheinlich 
dieser Wechsel des Aggregatzustandes in dem directen 
Uebergange aus dem gasförmigen in den festen Aggregat- 
zustand bestehen). Wenn man demgemäss die Hypothese 
aufstellte, dass bei dem Aufsteigen der Luftmassen nicht 
nur der Wasserdampf, sondern auch der Sauerstoff und 
der Stickstoff schliesslich in den Schneewolkenaggregat- 
zustand übergehen, so würden die oben hervorgehobe- 
nen Schwierigkeiten hierdurch vollständig beseitigt er- 
scheinen. 

In § 3 wurde schon unter Voraussetzung eines verhält- 
nissmässig geringen Dampfdruckes in der untersten Schicht 
für die reine Wasserdampfatmosphäre eine Höhe von circa 
349 km gefunden. Nach der dort angewendeten Berechnungs- 
methode würde man mit Leichtigkeit auch die Höhe einer 



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A. Ritter. 



417 



reinen Sauerstoffatmosphäre berechnen können, wenn die 
Schmelztemperatur, die specifische Wärme und die Ver- 
dampfungswärme des festen Sauerstoffs bereits bekannt 
wären, was leider noch nicht der Fall ist. Nach der 
Methode des vorigen Paragraphen würde man sodann für 
ein Gemisch von Wasserdampf, Sauerstoff, Stickstoff und 
Kohlensäure ebenfalls sehr leicht die Höhe der Atmo- 
sphäre berechnen können, wenn die betreffenden Constan- 
ten bekannt wären, und es ist wohl anzunehmen, dass man 
für die Höhe H auf solche Weise Werthe finden würde, 
welche nicht sehr weit von dem für die reine Wasser- 
dampfatmosphäre gefundenen, mit den Sternschnuppenbeob- 
achtungen sehr gut übereinstimmenden Werthe: H= 349 km 
abweichen würden. 

Die in den oberen Schichten der Atmosphäre fort- 
während entstehenden und wieder verschwindenden Con- 
densationsproducte des Sauerstoffs nnd des Stickstoffs wer- 
den höchst wahrscheinlich in äusserst fein zertheiltem Zu- 
stande sich befinden; denn jedenfalls wird eine solche 
Luftschneebildung;, wenn dieselbe überhaupt stattfindet, 
erst beginnen in Regionen, wo die Luft bereits in so 
ausserordentlich verdünntem Zustande sich befindet, dass 
es der planetarischen Geschwindigkeit der Meteoriten be- 
darf, um das Vorhandensein einer Materie daselbst zu ver- 
rathen. Es wird daher der Einwand: dass dieser hypo- 
thetische Luftschneewolkenschleier bisher der directen 
Wahrnehmung sich entzogen habe, die Haltbarkeit der 
hier vorgeschlagenen Hypothese kaum ernstlich gefährden 
können. 1 ) Es scheint im Gegentheile der Gedanke wohl 
nähere Erwägung zu verdienen: ob nicht gewisse optische 
Erscheinungen und meteorologische Processe, wie z. ß. 
die Farbe des Himmels, die Bildung von Cirrhuswolken, 

1) Nach den Beobachtungen des Luftschiffers Tissandier kön- 
nen grosse Massen von Eiskrystallen („veritable Bänke von Eisnadeln") 
in den höheren Luftregionen existiren, ohne die Klarheit des Himmels 
für den Beobachter unten an der Erdoberfläche zu trüben. (Ztschr. d. 
österr. Ges. für Meteorologie. Jahrg. 187S. Heft 17 und 18). 
Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 27 



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418 



A. Ritter. 



von Höfen und Nebensonnen, sowie die Nordlichterschei- 
nungen mit dieser Hypothese in Verbindung zu bringen 
sein werden. 



Die hier in Bezug auf die Erdatmosphäre gefundenen 
Resultate, insbesondere den am Schlüsse des § 1 aufge- 
stellten Satz würde man, wie in § 2 schon angedeutet 
wurde, auch auf die Atmosphären anderer Weltkörper an- 
wenden können. Bei sehr kleinen Weltkörpern, wie z. B. 
den Meteoriten und Kometen, würde man in Berücksich- 
tigung der Veränderlichkeit der Gravitationskraft die 
Grösse H in den oben für die mechanische Arbeit der- 
selben aufgestellten Gleichungen zu vertauschen haben mit 

n IL 

der Grösse: wenn mit R der Radius des kugelför- 

mig vorausgesetzten Weltkörpers, und mit ng die Fallbe- 
schleunigung an der Oberfläche desselben bezeichnet wird 
wobei natürlich stets angenommen wird, dass die Masse 
der Atmosphäre klein ist im Verhältniss zur Masse des 
festen Weltkörpers. 

Bei grossen Weltkörpern, wie z. B. Erde und Sonne, 

wird unter obiger Voraussetzung das Glied § als .er- 

schwindend klein neben dem Gliede Eins vernachlässigt 
werden dürfen. Hiernach würde man bei der Berechnung 
der Sonnenatmosphäre dem Ausdrucke für die mechani- 
sche Arbeit überall den Factor n = 27,44 hinzuzufügen 
haben, woraus folgen würde, dass bei gleicher Beschaffen- 
heit der untersten Schicht die Sonnenatmosphäre eine 
27,44 mal kleinere Höhe haben würde als die Erdatmo- 
sphäre. Zur Erklärung der in Wirklichkeit sehr viel 
grösseren Höhe der Sonnenatmosphäre würde man nicht 
nur die sehr viel höhere Temperatur ihrer untersten 
Schicht, sondern namentlich auch die wahrscheinlich nicht 
unbeträchtliche Dissociationswärme ihrer Bestandteile in 
Betracht zu ziehen haben. 



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A. Ritter. 



419 



§ 6. Temperatur der Luft im Innern des Erdkörpors. 

Der am Schlüsse des § 1 aufgestellte Satz behält auch 
dann noch seine Gültigkeit, wenn statt der untersten Atmo- 
sphärenschicht irgend eine andere, z. B. die in der Höhe 
z über der Erdoberfläche befindliche Schicht als Aus- 
gangspunkt gewählt wird. Die obere Grenze der Atmo- 
sphäre liegt in der Höhe H—z über dieser Schicht, und 
wenn mit T die Temperatur der letzteren bezeichnet wird, 
so kann man die Höhe H — z aus der gegebenen Tem- 
peratur T genau auf dieselbe Weise berechnen wie oben 
die ganze Höhe der Atmosphäre aus der Temperatur der 
untersten Schicht berechnet werden konnte. 

Indem man bei Anwendung dieser Berechnungsmethode 
das eine mal die in der Höhe z, das andere mal die in der 
Höhe z + dz befindliche Schicht als Ausgangspunkt wählt ? 
und die beiden auf solche Weise erhaltenen Gleichungen 
voneinander subtrahirt, gelangt man unmittelbar zu der 
Gleichung: 

(28) -c p dT=Adz, 

welche oben (§ 2, Gleich. (9)) aus den Gleichungen der 
mechanischen Wärmetheorie abgeleitet wurde. Nach dieser 
Gleichung kann man dem am Schlüsse des § 1 aufgestell- 
ten Satze auch die folgende Form geben: 

Die Wärmequantität, welche erforderlich sein 
würde, um eine in der Höhe z -f- dz befindliche 
Luftmasse von der Temperatur T+dT bis auf 
die Temperatur T bei constantem Druck zu er- 
wärmen, bildet das Wärmeäquivalent für die 
mechanische Arbeit, welche erforderlich sein 
würde, um eben dieselbe Luftmasse von derHöhe 
z bis auf die Höhe z + dz emporzuheben. 

Solange die Intensität der Schwerkraft als constant 
vorausgesetzt werden darf, kann man die zum Heben eines 
Luftkilogramms um die Höhe dz erforderliche Arbeit stets 
berechnen aus der Gleichung: 

27* 



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420 



A. Ritter. 



(29) 



d% = l.dz. 



Wenn jedoch die Umstände die Berücksichtigung der 
Veränderlichkeit der Schwerkraft erforderlich machen soll- 
ten, so würde man statt der obigen Gleichung die folgende 
zu setzen haben: 



in welcher „g" die Fallbeschleunigung in der Höhe z über 
der Erdoberfläche bedeutet. 

Wenn ferner mit r der Erdhalbmesser und mit g der 
Abstand jener Schicht vom Erdmittelpunkte bezeichnet 
wird, so ist: 

(31) p = r + r, also: dg — dz 

zu setzen, und wenn zugleich abkürzungsweise die mit dem 
Abstände g sich ändernde Verhältnisszahl: 

(32) i- = o 

9 

gesetzt wird, so kann man nunmehr der obigen Differen- 
tialgleichung auch die folgende allgemeinere Form geben: 



In dieser letzteren Form würde man die Gleichung 
auch benutzen [können zur Ableitung des Gesetzes, nach 
welchem im Innern des Erdkörpers, z. B. in einem von 
der Oberfläche bis zum Mittelpunkte reichenden Schachte, 
die Temperatur mit dem Abstände vom Mittelpunkte sieh 
ändern würde, wenn die Wände des Schachtes für Wärme 
undurchdringlich wären, und der oben an der Mündung 
mit der äusseren Atmosphäre communicirende Schacht 
angefüllt wäre mit atmosphärischer Luft. Wenn mit T 0 
die Temperatur am Boden des Schachtes (d. h. im Erd- 
mittelpunkte) und mit T x die Temperatur an der Mün- 
dung des Schachtes (d. h. an der Erdoberfläche) bezeichnet 
wird, so ist: 



(30) 



d% = 1 dz 



9 



(33) 



— c p dT = A<odQ. 



(34) 




Google 



A. Ritter. 421 

zu setzen, und man würde aus dieser Gleichung die Tem- 
peratur T 0 aus der bekannten Temperatur T x berechnen 
können, wenn das Gesetz bereits bekannt wäre, nach wel- 
chem im Innern der Erdmasse die Dichtigkeit mit dem 
Halbmesser q sich ändert, insofern mit diesem Gesetze zu- 
gleich die Form der Function: 

(35) *-/(*) 

gegeben sein würde. Wenn man constante Dichtigkeit 

voraussetzen will, so hat man ü = zu setzen, und für 
diesen Fall wird: 

(36) pH**- 7 

o o 

• « 

Wenn man ein anderes mal die Annahme machte, dass 
die Dichtigkeit vom Erdmittelpunkte bis zur Oberfläche 
gleichförmig bis auf Null abnähme, so würde für das 
obige Integral der Werth: 

(37) f»^-f(4i-8£)rfp-r 

einzusetzen sein (welcher letztere Werth aus der Annahme 
g = Const. = g ebenfalls sich ergeben würde). Da das 
wirkliche Gesetz der Dichtigkeitsänderung unbekannt ist, 
so wird man sich einstweilen damit begnügen müssen, für 
jenes Integral den Ausdruck: 

(38) (vdg = a.r 

o 

einzuführen und darin für den numerischen Coefficienten 
a einen vorläufigen Mittelwerth einzusetzen. Der ersteren 
Annahme würde hiernach der Werth «, = \ , der letzteren 
der Werth a — 1 entsprechen. Die Bestimmung des ge- 
naueren Werthes von a, welcher höchst wahrscheinlich 
zwischen jenen beiden Gr,enzwerthen liegt, muss späteren 
Beobachtungen vorbehalten bleiben. 

Wenn es zulässig wäre, in Bezug auf die atmosphä- 
rische Luft die Annahme zu machen, dass das Mariotte- 



422 A. Ritter. 

Gay-Lussac'sche Gesetz auch bei höheren Drucken und 
Temperaturen seine Gültigkeit behält, sowie, dass die spe- 
cifische Wärme der Luft bei constantem Drucke unter 
allen Umständen als eine constante Grösse behandelt wer- 
den darf, so würde man hiernach durch Ausführung der 
in Gleichung (34) angedeuteten Integration zu der folgen- 
den Gleichung gelangen: 

(39) * P (T 9 ~T t )~A*r, 

aus welcher man nach Substitution der Werthe: Cp=0,2375, 
7; = 273, A = fa, r = 6370000 m, indem man zugleich 
annäherungsweise a = J setzt l ) , für die Temperatur im 
Erdmittelpunkte den Werth T 0 = 31 902 Grad erhalten 
würde. 

Bei dem hier vorausgesetzten indifferenten (oder adia- 
batischen) Gleichgewichtszustande würde zur Berechnung 
des Druckes der Luft am Boden des Schachtes die Pois- 
son'sche Gleichung: 

(40) % s = sr 

zu benutzen sein, nach welcher der obigen Temperatur ein 
Druck von 12 965000 Atmosphären entsprechen würde. 
Nach der Mariotte-Gay-Lussac'schen Gleichung: 

(41) pv = 29,27. T 

würde man nunmehr auch den zugehörigen Werth von v 
berechnen können und finden, dass die Luft am Boden 
des Schachtes ein specifisches Gewicht von der Grösse 
143,5 besitzen würde. 

§ 7. Muthmaassliche Zustände im Inneren des Erdkörpers. 

Auf dieselbe Weise wie im vorigen Paragraphen in 
Bezug auf atmosphärische Luft gezeigt worden ist, würde 

1) Nach einer von dem Hrn. Prof. Dr. Helmert dem Verfasser 
gütigst mitgetheilten (aus der Präcession und den Mondstörungen ab- 
geleiteten) Formel für die Dichtigkeitsänderung im Inneren des Erd< 
körpers würde der genauere Werth o = 0,73 sich ergeben. 



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A. Ritter. 423 

man auch für jede beliebige andere Gasart die Temperatur 
am Boden des Schachtes berechnen können, sobald für die 
betreffende Gasart c p als Function der Temperatur be- 
kannt ist. Die Gleichungen (34) und (39) zeigen, dass man 
bei dieser Berechnungsweise einen um so kleineren 
Werth für die Temperatur T 0 erhalten würde, je grösser 
die mittlere specifische Wärme der betreffenden Gasart 
ist. So z. B. würde man für eine Gasart, deren mittlere 
specifische Wärme gerade doppelt so gross ist als diejenige 
der Luft, den Werth T 0 = 15 951 erhalten. Unter Vor- 
aussetzung einer reinen Wasserdampfatmosphäre würde 
man hiernach zu dem Resultate gelangen, dass die Tem- 
peratur am Boden des Schachtes ungefähr 16 000 Grad 
betragen würde, wenn es zulässig wäre, anzunehmen, dass 
bei so hohen Temperaturen keine Dissociation des Wasser- 
dampfes eintritt, und dass die durchschnittliche specifische 
Wärme desselben ungefähr doppelt so gross ist als die 
der Luft. 

Wenn man jedoch statt dessen die, der Wirklichkeit 
vielleicht besser entsprechende Annahme macht, dass trotz 
des hohen Druckes die Dissociation des Wasserdampfes 
schon bei einer Temperatur von wenigen Tausend Graden 
beginnt, so würde man unter Berücksichtigung der Disso- 
ciationswärme zu einem noch viel kleineren Werthe für 
T 0 gelangen. Der letzteren Anschauungsweise würde die 
Annahme entsprechen, dass eine solche hypothetische 
Wasserdampfsäule in dem unteren Theile des Schachtes 
in Form von Knallgas, in dem oberen Theile in Form 
von überhitztem Wasserdampfe, und in einem zwi- 
schen beiden liegenden mittleren Gebiete (dem Disso- 
ciationsgebiete) in Form eines Gemisches von Knall- 
gas und überhitztem Wasserdampfe existiren würde. 
Bei Ausführung der in Gleichung (34) angedeuteten Inte- 
gration würde man demgemäss das Temperaturintervall 
T 0 — Tj in die entsprechenden drei Theile zu zerlegen und 
für jeden derselben einzeln genommen die Integration aus- 
zuführen haben. In Bezug auf den ersten und dritten 



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424 



A. Ritter 



Theil würde die Ausführung dieser Operation keinen 
grossen Schwierigkeiten unterworfen sein, da die Werthe 
von c p sowohl für Knallgas als für überhitzten Wasser- 
dampf wenigstens annäherungsweise bekannt sind. Da 
jedoch für ein Gemisch von Knallgas und Wasserdampf 
die Form der Function c p = f{T) noch so gut wie ganz 
unbekannt ist, so wird man auf die Berechnung des ge- 
naueren Werthes von T 0 für den vorliegenden Fall einst- 
weilen verzichten müssen. 

Wenn für sämmtliche Stoffe, aus welchen die Erd- 
masse zusammengesetzt ist, die Wärmecapacitäten und die 
Dissociationstemperaturen bereits bekannt wären, so würde 
man auf die oben angedeutete Weise mit Leichtigkeit 
nicht nur für jeden einzelnen, sondern auch für ein be- 
liebiges Gemisch dieser Stoffe die Temperatur und den 
Zustand der Masse für jede Stelle des verticalen Schach- 
tes berechnen können, und man würde auf diesem Wege 
vielleicht zu Vorstellungen gelangen, welche den wirk- 
lichen Zuständen im Inneren der Erdkugel wenigstens 
annäherungsweise entsprechen. 

Da aus den Entdeckungen von Andrews, nicht nur 
in Bezug auf Kohlensäure, sondern auch in Bezug auf alle 
anderen Stoffe, mit grosser Wahrscheinlichkeit zu folgern 
ist, dass bei sehr hohem Drucke, d. h. jenseits des soge- 
nannten kritischen Punktes der Temperaturfläche, ein 
Unterschied zwischen dem gasförmigen und dem tropf- 
barflüssigen Aggregatzustande überhaupt nicht mehr 
existirt, so würde man bei dieser Untersuchung verum th- 
lich nur mit zwei verschiedenen Aggregatzuständen, näm- 
lich dem gasförmigen und dem festen Aggregatzustande, 
zu rechnen haben und zu dem Resultate gelangen, dass die 
Erdkugel aus einem gasförmigen Kerne und einer den- 
selben umschliessenden festen Rinde besteht. Wenn man 
ferner die Annahme machte, dass, wie bei dem Wasser- 
dampfe, so auch bei allen anderen chemischen Verbin- 
dungen, die Dissociation schon bei der verhältnissmässig 
niedrigen Temperatur von einigen wenigen tausend Graden 



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F. Koläcek. 



425 



eintritt, so würde aus dieser Annahme folgen, dass in 
dem centralen Theile des gasförmigen Kernes die ver- 
schiedenen chemischen Grundstoffe in isolirtem Zustande 
nebeneinander existiren, während weiter aussen, in dem 
Dissociationsgebiete, dieselben abwechselnd zu chemischen 
Verbindungen zusammentreten und wieder voneinander sich 
trennen. 

Aachen, den 21. Juli 1878. 



V. lieber den Fvnfluss des capUlaren Ober- 
fldcfiendruckes auf die Fm^pflunzungsgesclvwin- 

digkeit von WasserweUen; 
von 2>r. Franz Koläcek. 



ie Flüssigkeit soll als ein incompressibles, reibungs- 
loses Medium in Betracht gezogen werden. An seiner 
Oberfläche soll das Medium nebst dem Atmosphärendrucke 
den bekannten, von der Krümmung der Oberfläche ab- 
hängigen Oberflächendruck erleiden. Von dem letzteren 
soll angenommen werden, dass er auch bei der Bewegung 
der Flüssigkeit durch die im Falle des Gleichgewichtes 
gültige Formel wiedergegeben wird, eine Annahme, die 
darauf hinauskommt, dass sich die Oberflächendrucke also- 
gleich den Aenderungen der Krümmung anpassen. Be- 
rücksichtigt man Flüssigkeitsbewegungen solcher Ordnung, 
dass in den Euler'schen hydrodynamischen Gleichungen 

Glieder wie u etc. vernachlässigt werden dürfen , und 



führt das Geschwindigkeitspotential cp ein, so dass 
i>=!^, w — || wird, so erhält man durch Addition der 

drei hydrodynamischen Gleichungen, die vorher durch dx, 
dy, dz multiplicirt wurden, und nach Ausführung der In- 
tegration die Formel: 




* 



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42(3 



F. Koläcek. 



^7 + y V + 92 = Const, 

wenn p, Q, g Druck, Dichte und Schwerebeschleunigung 
bedeuten. Von Massenkräften wurde nur die Schwere in 
Rechnung gezogen. 

Die xy- Ebene liege in der horizontalen (ruhig ge- 
dachten) Flüssigkeitsoberfläche, die z-Axe gehe vertical 
aufwärts. Die Continuitätsgleichung wird: 

An den festen Wänden hat -fi = 0 zu sein, unter n 

an 7 

die Richtung der Wandnormale verstanden. Für die freie 
Oberfläche gilt, dass ein Theilchen mit den Coordinaten 
xyz, welches in derselben zur Zeit t enthalten, immer in 
derselben verbleibe, also auch zur Zeit t + dt in derselben 

enthalten sei, nachdem seine Coordinaten in x + ^-.dt, 

y + j^.dl, z-\-~^.dt übergegangen sind. Die Glei- 
chung der freien Oberfläche sei mit Rücksicht auf die 
Veränderlichkeit ihrer Parameter mit der Zeit gegeben 
durch f{x, y, z, t) = 0. 

Als mathematischen Ausdruck der eben ausgesproche- 
nen Oberflächenbedingung erhält man: 

dx dx ~*~ dy 'dy ^ dz dz Bf ~~ 

Q 1 

Nun ist p + gz — « Const. eine im Falle des 

Gregebenseins von cp zur Bestimmung des Druckes dienende 
Gleichung. Ist der Druck bekannt, so repräsentirt die 
Gleichung Flächen gleichen Druckes. Dieser ist aber an 
der freien Oberfläche gegeben durch: 



unter p 0 , p l Constante, unter r und r x die Hauptkrüm- 
mungsradien verstanden. Folgerichtig ist die Gleichung: 



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F. Koläcek. 



427 



f(x, y, *, + yfiPo (7 + y)} + ff z - Con8t - = 0 

die Gleichung der freien Überfläche in differentialer Form. 

Bei Voraussetzung unendlich kleiner Flüssigkeitsbe- 
wegungen wird auch die Krümmung der Flüssigkeitsober- 
llache sehr klein bleiben können, so zwar, dass die Deri- 
vationen derselben nach den Coordinaten xy von glei- 
cher Grössenordnung werden, wie die Geschwindigkeiten. 
In diesem Falle wird man Grössen von der Ordnung 

Fx *^r(r **" r) conse q ueilter Weise vernachlässigen. 

Hierdurch wird die an der Oberfläche zu erfüllende 
Bedingung: 

Wenn die Krümmung an der Oberfläche eine sehr ge- 
ringe ist, wird man für i + ^ schreiben - + 

wobei unter J die Erhebung eines Theilchen der Ober- 
fläche über die xy- Ebene gemeint ist. Das Zeichen minus 
ist deswegen benutzt, weil die Krümmung in der Formel 
für den Oberfiächendruck positiv zu zählen ist, wenn die 
Oberfläche convex wird. 

Es ist nun wegen || = ~ : 

9 ( l l ) ■ B -. ( di v 4- g M - 63 v 

6t\r + rj ~ \dx* + df] dt - dz \dr* + dy* ) ~ dz* ' 

wennn die Relation = — — ^ berücksichtigt wird. 

Die an der Oberfläche 2 = 0 zu erfüllende Bedingung 
ist somit: 

ö/ 2 + ? dz* ±9 dz~ u * 
Ist die Bewegung, also 9 wie im Falle der Weber' - 
schen Wellenrinne von einer der horizontalen Coordinaten 
(y) unabhängig, so wird die Continuitätsgleichung: 

d*<p £2 _ n 



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< 



428 F. Kolacek. 

und ihr genügt dann ein particuläres Integral von der 
Form: 

Hierbei ist / eine zu bestimmende Function, a, L, M 
arbiträre Constanten und h die Tiefe der Flüssigkeit. Die 
Bedingung am Boden der Flüssigkeit ist durch dieses 
particuläre Integral bereits erfüllt. Setzt man in diesem 
Werthe des tp z = 0 und substituirt in die Bedingungs- 
gleichung: 

?j+?a+4s-° «■-»> ■ 

so folgt: 

Diesen Gleichungen entspricht das particuläre Integral: 

/ = Ä sin mt + # cosm*, 
worin 72 und S arbiträre Constanten sind. 

Schliesslich wird für <jp ein particuläres Integral er- 
halten von der Form: 

(f = (Rsinmt+ Scosmt)(Lco8ax+M$max)(e a{h+t) + e- a?l+ ' ) ). 
Hierdurch sind Wellenbewegungen repräsentirt, die sich 
mit der Geschwindigkeit K= * fortpflanzer,. Setzt man 

tw = --, unter r die Schwingungsdauer verstanden, 80 

lässt sich aus den zwei Formeln w= — , V = — nach eini- 
gen Transformationen die Relation: 

herleiten, welche den Zusammenhang zwischen der Fort- 
pflanzungsgeschwindigkeit F und der Länge einer Welle 
X= Vt angibt. 

Man ersieht aus derselben, dass der Einfluss der Ober- 



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F. Kolacek. 



429 



flächenspannang einer Vermehrung der Schwerebeschleu- 
nigung um ^ A ™1 gleichzustellen ist. 

Man denke sich eine Röhre von innerem Radius r, 
die von der gegebenen Flüssigkeit benetzt wird. Die Steig- 
höhe sei i. Drückt man das Gleichgewicht zwischen dem 
Gewichte der Flüssigkeitssäule und der Differenz der Ober- 
tlächendrucke innerhalb und ausserhalb der Röhre durch 
eine Gleichung aus, so folgt aus dieser: 

re 

Pi Ä 9 2 • 9 ■ 

tnk inh 

e 1 — e * 

Setzt man ferner 4n* F 0 2 = tnh - inh .2nX(/, unter V Q 

e 1 +e x 

diejenige Fortpflanzungsgeschwindigkeit verstanden, die der 
Wellenlange X bei Abwesenheit des Oberflächendruckes 

Pi (-7 + ~) entspricht, so folgt: 
klein genug ist: 

V = V„ (l + ■ 

Nach Messungen von Gay-Lussac 1 ) ist für Wasser 
und 2r= 1,294 mm: £ = 23,379 mm. Für Wellenlängen 
von 100 mm ergibt sich so im Falle des Vorhandenseins 
der Oberflächenspannung eine Vergrösserung der Fort- 
pflanzungsgeschwindigkeit um nahe l,5°/ 0 . Den grössten 
Einfluss übt die Länge der Welle, indem die Vergrösse- 
rung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit durch den capil- 

laren Oberflächendruck (^) der zweiten Potenz «mge- 

kehrt proportional ist. 

Für allzugeringe Längen der Wellen werden die ent- 
wickelten Formeln nicht anwendbar, weil sich in diesem 

1) Wülluer, Experimentalphysik I. 3. Aufl. 



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430 



X. Boltzmann. 



Falle die Krümmung sehr rasch von Punkt zu Punkt än- 
dern würde, was unseren Voraussetzungen zuwiderläuft. 

Ohne Schwierigkeit Hesse sich für eine durch zwei 
Querwände geschlossene Wellenrinne die Schwingungsdauer 
der stehenden Wellen berechnen, die in dieser erregt würden. 
Bei Wellenrinnen von sehr geringen Dimensionen würde 
sich dann der Einfluss der Capillarität experimentell con- 
trolliren lassen. 

Brünn, am 27. März 1878. 



VI. Zur Tlieorie der elastischen Nachwirkung; 
van Ludwig Balt»mann in Graz. 

Hr Oskar Emil Meyer erhebt gegen die Formeln, 
welche ich in meiner Abhandlung „Zur Theorie der 
elastischen Nachwirkung" aufgestellt habe, den Einwand, 
dass dieselben im Widerspruche ständen mit den bisher 
allgemein verbreiteten Anschauungen der Atomtheorie. 1 ) 
Jene Formeln könnten nämlich mit diesen Anschauungen 
nur dann in Einklang gebracht werden, wenn man 
voraussetzt, dass sich die Nachwirkung jedes vorher- 
gegangenen Zustandes nur auf eine unendlich kurze Zeit 
erstreckt, in welchem Falle sie aber aufhören den be- 
obachteten Phänomenen der elastischen Nachwirkung auch 
nur qualitativ zu entsprechen. Um Missverständnisse zu 
vermeiden, will ich hierauf nur kurz bemerken, dass 
ich mich bei Aufstellung meiner Theorie der elastischen 
Nachwirkung absichtlich nicht auf die Betrachtung der 
zwischen den Atomen wirksamen Kräfte, deren Natur noch 
so vielfach dunkel ist, eingelassen habe; wie man auch 
seit Lame's und Clebsch's Vorgang Werth darauf legt, 
die Gleichungen der gewöhnlichen Elasticitätslehre unab- 
hängig von allen atomistischen Hypothesen zu begründen. 
Dagegen muss ich entschieden bestreiten, dass die von 

1) Wied. Ann. IV. p. 249. 



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L. Boltzmann. 



431 



mir aufgestellten Gleichungen selbst in ihrer grössten All- 
gemeinheit etwas enthielten, was mit den bisher über die 
Wirksamkeit der Molecularkräfte gangbaren Ansichten in 
Widerspruch stände. 

Wenn ich annehme, dass die in einem elastischen 
Körper wirkenden Kräfte nicht blos von dem momentanen 
Zustande, sondern auch von den vorangegangenen Zustän- 
den desselhen abhängen, so habe ich nie daran gedacht, 
annehmen zu wollen, dass die zwischen den einzelnen 
Atomen wirkenden Kräfte durch bereits vergangene Posi- 
tionen derselben beeinflusst würden, so dass die Atome 
gewissermaassen eine Erinnerung an ihre bereits vergange- 
nen Zustände hätten. Ich dachte mir das vielmehr nie- 
mals anders, als dass die Gruppirung der Atome im In- 
nern des Körpers nicht blos von dem momentanen, sondern 
auch von den vorhergegangenen Zuständen desselben ab- 
hängt. Wird z. B. ein elastischer Draht plötzlich gedehnt, 
und dann längere Zeit bei constanter Länge erhalten, so 
kann man sich etwa vorstellen, dass durch die Dehnung 
an einzelnen Stellen ungewöhnlich grosse Lücken zwischen 
den Molecülen entstehen; sobald nun ein einer solchen 
Lücke benachbartes, besonders günstig gelegenes Molecül 
infolge seiner Molecularbewegung zufällig gerade nach jener 
Lücke hin schwingt, stürzt es dauernd in dieselbe hinein, 
wodurch wieder in der Nähe eine andere Lücke entsteht, 
welche nach einiger Zeit in anderer Weise ausgefüllt 
wird u. s. w. Obwohl daher der Zustand des Drahtes 
sich nicht in sichtbarer Weise verändert, so verändert sich 
doch die Gruppirung der Molecüle im Draht fortwährend. 
Es hängt daher die Gruppirung der Molecüle nicht blos 
von dem augenblicklichen Zustande des Körpers, sondern 
aueh von dessen vorangegangenen Zuständen ab, und es 
ist begreiflich, warum dasselbe auch von den elastischen 
Kräften gilt Der elastische Körper ist gewissermaassen 
nicht absolut fest. Dies ist übrigens keineswegs die einzig 
mögliche Art sich den Vorgang zu denken. Mit dem 
gleichen Erfolge könnte man mit Weber, Kohlrausch 



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432 



x*. iiotizniaini. 



und Warburg annehmen, dass in dem plötzlich gedehn- 
ten Drahte die Molecüle sich allmählich drehen, oder 
dass die Drehungsaxe ihrer Wärmeschwingungen sich 
allmählich verändert, und eben weil man über diese Ver- 
änderung der Gruppirung der Molecüle, welche die elasti- 
sche Nachwirkung bedingt, noch so wenig Zuverlässiges 
weiss, zog ich es vor, keine darauf bezügliche Hypothese 
zum Ausgangspunkte der Theorie der elastischen Nach- 
wirkung zu machen. Ich basirte vielmehr meine Formeln 
blos auf die Annahme, dass die durch verschiedene Defor- 
mationen bewirkten langsamen Veränderungen der Gruppi- 
rung der Molecüle sich einfach superponiren , wenigstens 
in ihrem Einfluss auf die elastischen Kräfte. So sicher 
nun durch die neueren Beobachtungen constatirt ist, dass 
diese Annahme nicht allgemein gültig ist, so scheint sie 
in einzelnen Fällen wenigstens angenähert zuzutreffen, und 
in diesen Fällen dürften meine Formeln nicht ohne Werth 
sein, solange es an einer besseren, alle Formen der 
elastischen Nachwirkung (Nachwirkung, welche auf Deh- 
nung, Torsion oder Biegung folgt, Dämpfung von Schwin- 
gungen durch Nachwirkung etc.) gleichmässig umfassenden 
Theorie fehlt. Dass ich übrigens niemals daran gedacht 
habe, durch meine Formeln eine auf molecular-theoretische 
Betrachtungen gegründete Theorie der elastischen Nach- 
wirkungen überflüssig zu machen, ist wohl selbstverständlich. 



Druck von Mettger 4 Witt ig in Leiptig. 



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1878. ANN ALEN JS 12. 

DER PHYSIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND V. 



I. fflectrodynamteche Versuche mit deformir- 
baren Stromleitern; von F. Niemöller. 

Inaugaral-Dissertation. 

I. Bei den Versuchen zur Bestätigung des electrody- 
namischen Gesetzes über die "Wechselwirkung geschlosse- 
ner Ströme kommen zwei Gruppen von beweglichen linea- 
ren Stromleitern in Anwendung, nämlich starre und defor- 
mirbare. Um den Unterschied der beiden Gruppen, so 
weit er hier in Betracht kommt, genau festzustellen, pro- 
jiciren wir die vom Strom umflossene Fläche auf drei 
rechtwinklige Ebenen im Raum und bilden die Summe S 
der Quadrate der drei Projectionsflächen. Bei starren 
Leitern ändert sich S während der Bewegung nicht, bei 
deformirbaren ändert es sich, es geht über in S v Ist ab- 

solut genommen — g-^ = d das Maass der Deformation, 

so bleibt bei starren Körpern d == 0, während bei defor- 
mirbaren d von Null verschieden wird. 

Experimentell hinreichend begründet ist das electro- 
dynamische Gesetz für den Fall, dass der bewegliche Strom- 
kreis starr ist ; eine quantitative Bestätigung des Gesetzes 
in dem Falle, dass der Stromkreis eine Deformation er- 
leidet, ist bis jetzt nur von Hrn. Boltzmann 1 ) geliefert. 
Da Versuche der letzten Art wegen ihrer Schwierigkeit 
besonderes Interesse bieten, so forderte mich mein ver- 
ehrter Lehrer, Hr. Prof. Riecke, auf, neue Versuche 
dieser Art anzustellen, welche ich in Folgendem mitzu- 
theilen mir erlaube. 

1) Wied. Galv. (2.) XL p. 706. 

Ann. d. Phys. o. Chem. N. P. V. 28 



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434 



F. NiemÖller. 



Da einerseits die Rechnung sehr vereinfacht wird, 
wenn in dem Räume, in dem sich der bewegliche Theil 
des Stromleiters befindet, die einwirkenden Kräfte als con- 
stant angesehen werden können, andererseits die Ablen- 
kungen nur dann eine bequem messbare Grösse erreichen, 
wenn der bewegliche Theil grosse Dimensionen hat, so lag 
es nahe, als einwirkende Kraft zunächst den Erdmagne- 
tismus zu wählen. 

Versuche mit einer leichten Kette führten zu keinem 
befriedigenden Resultate, weil der Widerstand derselben 
sehr variabel ist und nur bei grosser Spannung constant 
wird. Vielleicht würde man gute Resultate erhalten, wenn 
man eine Kette aus edlem Metall anwenden könnte. 

II. Die Versuche wurden daher auf folgende Weise 
abgeändert: Den beweglichen Theil bildete eine in der 
Meridianebene befindliche bifilare Suspension; die beiden 
gleich langen Suspensionsfäden bestanden aus sehr dünnem 
Silberdraht (Durchmesser = 0,2 mm), diese divergirten 
nach oben ; ihre unteren Endpunkte waren leitend an einer 
metallenen Querleiste befestigt. Die Querleiste trug einen 
Spiegel und zur Vergrösserung des Trägheitsmomentes der 
Suspension parallel mit ihrer Längsrichtung einen 1 m 
langen Holzstab, der also in der Ruhelage horizontal 
schwebte und zum Schutze gegen Luftströmungen in einen 
Kasten eingeschlossen war. Der übrige Theil des Strom- 
kreises wurde gebildet durch mit Seide umsponnene Drähte, 
die, von den oberen Enden der Silberdrähte kommend, da, 
wo sie aus der Ebene der Silberdrähte heraustraten, um- 
einander gewickelt waren und nach einer galvanischen 
Batterie führten. Es ist klar, dass auf die Suspension ein 
Drehungsmoment ausgeübt wird, sobald der Strom ge- 
schlossen wird. Das Drehungsmoment wechselt sein Zei- 
chen, wenn der Strom commutirt wird. 

Durch Beobachtung der Umkehrpunkte mit Hülfe 
von Spiegel und Scale wurde erst die Ruhelage bestimmt, 
darauf die Einstellungen bei geschlossenem und commu- 



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F. Niemöller. 



435 



tirtem Strom. Die Ablenkungen zu beiden Seiten der 
Ruhelage waren zwar gering (1,5 — 2 mm bei ca. 6 m Ent- 
fernung der Scale), die Umkehrpunkte konnten aber mit 
grosser Schärfe bestimmt werden. Die Schwingungen 
waren ausserdem sehr regelmässig, wie z. B. folgendes 
Beispiel zeigt: 



Ruhelage. 

692,2 



692,2 



699,8 
699,2 



Geschl. Strom. 
694,9 



694,9 



692,2 
692,3 699,2 



699,9 
699,8 



Commut. Strom. 
697,0 
697,0 



691,6 



694,9 
694f8 699,8 



691,7 



697,0 



«»U 696,9 



Mittel 695,75 mm 



697,35 



694,32 



Ist A die Ablenkung nach den wachsenden, A' nach 
den abnehmenden Zahlen, so folgt hieraus: 

A — 1,60 mm, A = 1,43 mm. 

Aus weiteren 5 Beobachtungen bei derselben Stromstärke 
folgte: 

A m 1,54 1,37 1,39 1,67 1,56 
J'=l,59 1,73 1,62 1,61 1,57 

Das Mittel aus diesen 12 Ablenkungen ist: 
A = 1,56 ± 0,02 mm. 

• 

Das Gewicht der Suspension war 80040 mg. Wurde 
das G-e wicht kleiner gewählt, so wurden die Unterschiede 
zwischen A und A\ die hier bis 0,36 mm anwachsen, so 
gross, dass die Ablenkungen bei beiden Stromrichtungen 
blos nach einer Seite hin erfolgten und in Bezug auf ihre 
Grösse sehr variabel waren. Diese Erscheinung ist wahr- 
scheinlich eine Folge der in dem Drahte erzeugten Wärme. 
Der Abstand b der oberen Auf hängepunkte betrug 92 1,5 mm, 
der der unteren Befestigungspunkte war gleich 47,9 mm a. 
Die Länge / jedes Silberdrahtes war 1779 mm, der Ab- 
stand der Scale vom Spiegel =L = 5717mm, die Tangen- 
tenbussole von einer Windung und vom Radius 99,5 mm 
zeigte die Ablenkung der Nadel = ce° — 19,00°. 

28* 



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436 



F. Niemöller. 



Bei einem zweiten Versuche war b = 886, a = 47,9, 
/= 1904,7, /. = 5840. Das Gewicht 2(7 der Suspension 
war 80040 mg, a war = 18,00°, A fand sich aus 6 Beob- 
achtungen = 1,872 mm ± 0,022. 

III. Um mit Hülfe dieser Suspension einen electro- 
dynamischen Versuch zu machen, wurden zu beiden Seiten 
jedes Siberdrahtes zwei demselben nahezu parallele Kupfer- 
drähte gespannt, welche angenähert in der Ebene lagen, 
die durch den Silberdraht geht und senkrecht auf der 
Ebene steht, die die beiden Silberdrähte enthält. Die 
4 Kupferdrähte waren oben und unten so miteinander 
leitend verbunden, dass ein durch sie hindurchgehender 
Strom im gleichen Sinne die Suspension drehte. Legen 
wir ein Coordinatensystem so, dass die z-Axe vertical 
nach oben gerichtet den Winkel zwischen den beiden 
Silberdrähten halbirt, die y-Axe in die Verbindungslinie 
der beiden unteren Befestigungspunkte der Silberdrähte 
fällt, so waren die Gleichungen der Silberdrähte: 

1) y 0 = 0 > 2255 * + 23 > 73 ram 2 ) yi- 0,2255z -23,73 mm. 
Die Gleichungen der 4 Kupferdrähte waren: 

j i x x = 0,001663z + 13,382 mm; 
' l Vl = y Q - 0,003315 z + 4,725 mm. 

f x 2 = - 0,001258z — 10,821 mm; 
' l y 2 = y Q - 0,002475 z + 6,05 mm. 

_. | * 3 = — 0,008481 z - 9,857 mm; 
1 y 3 = y x + 0,004289 z - 3,371 mm. 

i z 4 = 10,286 mm; 
V ' t y 4 = yi + 0,001313 z - 6,170mm. 

Die Kupierdrähte waren unten 80 mm über die xy- 
Ebene hinaus verlängert, oben ragten sie 25 mm über die 
Silberdrähte hervor. Die Länge der Silberdrähte betrug 
1904,7 mm. L war = 5840 mm, 2 G = 80040 mg. 

Wir nennen Strom I den Strom in den Silber-, II 
den in den Kupferdrähten. In I war die oben beschrie- 



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F. Niemöller. 437 

bene, in II eine Bussole von einer Windung und vom 
Radius 105,8 mm eingeschaltet. 

Nach Bestimmung der Ruhelage der Suspension wurde 
Strom II so geschlossen, dass seine Wirkung auf I der 
des Erdmagnetismus entgegengesetzt war, dann wurde zwei- 
tens II {geöffnet und die Wirkung des Erdmagnetismus 
bestimmt; drittens wurde II so geschlossen, dass seine 
Wirkung auf 1 der des Erdmagnetismus gleichgerichtet 
war. Die Ablenkungen der Suspension wurden natürlich 
gemessen, indem I geschlossen und commutirt wurde. 

Bei der jersten Beobachtungsreihe waren die Ablen- 
kungen: 

Fall 1) 4,= 1,39 mm 2) A x = 1,89 mm 3) J 2 = 5,25mm. 

Die Nadeln der Tangentenbussolen, die in I und II 
eingeschaltet waren, zeigten resp. die Ablenkungswinkel: 

« 1= = 18,51°, a2 = 53,70 0 . 
Es folgen hieraus für die Ablenkungen, die Strom II 
allein hervorbringen würde', die Werthe: 

J 0 ■{- = 3,28 mm J 2 — J l = 3,36 mm. 

Reducirt auf die Winkel ^ = 18° und « 2 = 53,50° 
fand sich die Ablenkung, die II allein hervorbringen 
würde, aus 4 Beobachtungsreihen = 3,23 ± 0,05 mm. 

IV. Um die Uebereinstimmung der Beobachtungen 
zunächst mit dem Ampere'schen Gesetz zu zeigen, können wir 
die Silberdrähte als vollkommen biegsame Fäden ansehen, 
deren Gewicht und deren Torsion (diese wurde zu Anfang 
des Versuches entfernt), zu vernachlässigen ist. In der 
That stimmte nämlich die unter diesen Voraussetzungen 
theoretisch berechnete Schwingungsdauer sehr gut mit der 
direct beobachteten überein. Ferner können wir die Wir- 
kung der Zuleitungsdrähte und der Ströme in den Silber- 
drähten aufeinander vernachlässigen. Bei der Berechnung 
der beiden ersten Versuche können wir noch die Wirkung 
des Erdmagnetismus auf das mittlere starre Verbindungs- 
stück ausser Acht lassen, da auf dasselbe kein Drehungs- 
moment ausgeübt wird. 



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438 F. Niemöller. 

Es bezeichne s ein Stück des Silberdrahts, * = 0 sei 
bei jedem Drahte der untere Befestigungspunkt. Die 
Coordinaten der beiden unteren Befestigungspunkte seien 
in der Gleichgewichtslage x 0 , y 0 , z 0 und x lf y jy r r t 0 und 
tj seien die Spannungen der Drähte im Punkte s, für 
s = 0 seien ihre Werthe T 0 und T t . Auf das mittlere 
Verbindungsstück wirken dann (an den Enden) die Kraft- 

componenten: T a f», r,£, T.% ferner: T, **, 

j 1 Jl 9 2!-^, endlich in der Mitte angreifend die Kraft 

— 2G parallel mit der z-Axe. In der Gleichgewichtslage 
muss die Arbeit bei einer unendlich kleinen virtuellen 
Bewegung verschwinden, also ist: 

Der Abstand der Befestigungspuncte ist constant = b t 

also: 

(2) (*„ - arj» + (y 0 - y,f + (* 0 - 4 )» = , 
woraus folgt: 

(3) O^ia^x^foi-teJ+fo 

Multipliciren wir (3) mit X und subtrahiren von (1). 
so ist: 

(4) T t %S^X(x t -xJ-0, r 0 ^ + A(x o -x 1 )=0 

(5) n^f- *■(*-&>-«. r «>f?+»(y.-y.)-ft 

(6) r 0 ^-^(z 0 - Zl )-G=o, r,|a + l (, ( _ % )_ G «a 

Es seien X 0 ds, Y 0 ds, Z 0 ds die Componenten der 
Kraft, die auf ein Element ds des ersten, X x ds, Y l ds, 
Z x ds die Componenten der Kraft, die auf ein Element ds 
des zweiten Drahtes wirken, dann lauten die Gleichungen 

der Drähte: 



■ 



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F. Niemöller. 

ferner: 



439 



(?) 



dx 


rp dx,x 


, *y 

f ° ds ' 


t d y° — 

Ä ° ds 


V 


rp dz 0 
2 °d* ~ 



0 



<£* rp d*i 

l 0d* ' ^ ds 



0 



Setzt man die aus (4), (5) und (6) folgenden Werthe 

*, -eh ^«1 M. r 

quadrirt und die Formel benutzt: (^)V(2)V(^) 2 = 1, 
so findet man durch Integration: 

* 0 =/o W (*<> - * fo> - y«>» * ( z o - *i) 

y 0 =/i ( • •) 

*•-/•( ) 

Ebenso : ^ = y 0 (A (* 0 - *,) , A (y 0 - //,) , A (z 0 - z x ) 

fi = Vi ( ) 

*i = 9i ( ) 

Aus diesen 6 Gleichungen und aus der Gleichung (2) 
bestimmen sich die 7 Unbekannten x 0 , y 0 , z Q , x v y v z l und 
a. Die Integrationsconstanten der Functionen f und <p 
sind bestimmt durch die Lage der oberen Auf hängepunkte. 

In unserm Falle können wir * 0 = T 0 , t x = 2\ anneh- 
men, es finden dann die Relationen statt: 

i « 



(8) 



0 



Ist Ä der senkrechte Abstand der Verbindungslinie 
der oberen Aufhängepunkte von den unteren, so folgt aus 



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440 



F. NiemÖller. 



(5) unter Vernachlässigung von unendlich Kleinem gegen 
Endliches: ^° = { , ^ = - j, also: 

w -%- c ^- = h al8 ° ist: T ° =Ti - 

(p bezeichnet den Winkel, den / mit der y-Axe einschliesat, 
er sei kleiner als 180°. 

(10) T 0 = T, findet sich aus (6) = 

Subtrahiren wir die Gleichungen (8) voneinander und 
berücksichtigen (9) und (10), so folgt, da: 

s 

a +2/ cos^ = b ist: =\ds^ S^*i>* rf*. 

o o 

Ist a der Inclinationswinkel, R die Totalintensität des 
Erdmagnetismus , so ist X n = iR sin (qp — a) , (» = Stromin- 
tensität) X l = — iR sin(qp + a), also, da Äcosa = der Hori- 
zontalintensität des Erdmagnetismus = T ist, so ist X Q —X X 

0 rr • 2T.h , *o-*i iTh* 

= 2Tsm<p= t , also: JL__l „ _ ... 

ist nun sehr nahe = dem Winkel, um den sich da 8 
Verbindungsstück gedreht hat = t/' ; da nun die abgelesene 

2 t TT A2 

Ablenkung A = 2\pL ist, so ist J = • 

T war an der Stelle, wo die Drähte aufgehängt waren, 
=5 1,790; an der Stelle, wo die Bussole stand = 1,735. 
Mit Benutzung dieser Daten findet man beim ersten Ver- 
such A = 1,573, während beobachtet wurde 1,56 ± 0,02 
Aus dem zweiten Versuche berechnet sich A— 1,884; beob- 
achtet wurde 1,872 ± 0,022. Die Uebereinstimmung ist 
genügend. 

Die Berechnung des electrodynamischen Versuches 
will ich hier nicht durchfuhren, da sie keine theoretischen 
Schwierigkeiten bietet und ziemlich weitläufig ist. Man 
findet nach dem Ampere'schen Gesetz, die Horizontalinten- 
sitäten = 1,780 angenommen, die Ablenkung 3,197 mm, 



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F. Niemöller. 



441 



während beobochtet wurde 3,23 ± 0,05. Auch hier reicht 
die Uebereinstimmung bis auf l°/ 0 . 

Y. Um nach dem Helmholtz'schen Potentialgesetz die 
Drehung zu berehnen, die die Suspension durch einen ge- 
schlossenen Strom erfahrt, haben wir das Princip der vir- 
tuellen Geschwindigkeiten auf die ganze Suspension anzu- 
wenden. Sind «, ß und y die Richtungscosinusse des 
Sromelementes ids, sind J, r h £ die Coordinaten des Strom- 
elementes jda, welches zu einem geschlossenen Strome 
gehört, so ist das Potential des geschlossenen Stromes in 
Bezug auf ids gleich Pds = — ds(uu + vß+wy), wo: 



t und j seien in electrodynamischem Strommaass aus- 
gedrückt. Die Integration ist über den ganzen Strom zu 
erstrecken. Die Arbeit, die bei einer virtuellen Bewegung 
des Stromelementes ids geleistet wird, ist: 



Wir benutzen nun das oben angeführte Coordinaten- 
system; die Coordinaten der unteren Befestigungspunkte 
seien x Q , y 0 , z 0 und x l9 y lf z v Behalten wir auch die 
übrigen Bezeichnungen bei und wenden das Princip der 
virtuellen Geschwindigkeiten an auf alle Punkte der Sus- 
pension, ausgehend von dem oberen Aufhängepunkte des 
einen Drahtes bis zu dem des anderen, so gilt die Gljßi- 
chung: 



(ii) 



2 J r da 2 J r da 2 J r da ' 



und r = ]f (| - *)"»+ Jn + (£ - z)'. 



(12) 




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442 F. NiemölUr. 



(13) 



0-jfc(^ fc **(*Ä)* + £(*Ö*)* 

0 a 



{ 

+ 



0 0 

+ r, % 3z, + T/-J11 8y, + T x d ^ 8 z, - G (dz. + 8z,) 

+ M(^»-* 1 )( Är o-* r i)+ (.Vo-^i ) (%o"^i) + (*<r*i)( fc o- & i))- 
Der Werth von ist aus (12) zu entnehmen. Da 

^ a — ^j~y &ß — > ^? = l[s * st ' so kann man die 
Integrale: 

J (« 8 a + 17 £/9 + w /) rf* 

durch partielle Integration noch umformen. Berücksich- 
tigt man, dass für die oberen Befestigungspunkte die vir- 
tuellen Geschwindigkeiten verschwinden müssen, so sieht 
man leicht, dass die Gleichgewichtslage nach dem Poten- 
tialgesetz dieselbe ist, wie nach dem Ampere'schen , wenn 
wir beweisen können, dass die Grössen: 

du 0 dv , dw du du , a dv , die dv 

(14) 

du , a dv dto dw 

«Tz + Prz + rTz-ds 

gleich sind den Componenten £, 53, 3 aer Kraft, die 
nach dem Ampere'schen Gesetz auf das Stromelement ids 
ausgeübt wird. (Es folgt dieses auch leicht aus einer 
elementaren Betrachtung, da: 

du , 0 dv . dw du . ~dv . dw 

du , 0 d"v , dw 
dz r dz 'dz 



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F. Nieviöller. 



443 



die Componenten der translatorischen Kraft, ßw — yv, 
yu~ aw, av — ßu die des Drehungsmomentes sind, das 
auf ids nach dem Potentialgesetz ausgeübt wird. Man 
muss das Drehungsmoment als Kräftepaar auffassen). 
Es ist nun: 

dx 1 dx 9 dx 2J 6x \ds da ds da ds da) 

2 J dx { 2 dsdaj 



du = i±[ d [ r 
ds 2 J ds' 



Femer ist i? = SL\4^ d -^P x) da. 

da 

Da der Strom geschlossen ist, so können wir partiell 
integriren und das freie Glied fortlassen, dann ist 



also ist: 



ds 9 J r 0* rfufff** 

Es ist r 3 , ~J. = - 4 + 3 £ t . Benutzt man 
diesen Werth so tindet man: « j£ + 0*1 + y £ 

Sa- 
aT (" £r. + 3 37 • Die9es ist aber die Com - 

ponente der Kraft nach der x-Axe, die nach dem Am- 
pere'schen Gesetz auf ids ausgeübt wird. Ebenso ist der 
Beweis für die beiden übrigen Componenten. 

Durch die letzte Gleichung ist bewiesen, dass die 
Ruhelage nach dem Ampere'schen und Helmholtz'schen 
Gesetz dieselbe ist. Es folgt hieraus, dass der Rotations- 
versuch von Herwig 1 ) keine Entscheidung zwischen dem 
Ampere'schen und Helmholtz'schen Gesetz liefert. 

1) Pogg. Ann. CLIII. p. 262. 



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444 



F. NiemÖller. 



VI. Dass die obigen Versuche auch keine Ent- 
scheidung zwischen dem Ainpere'schen und Grassniann- 
schen oder Clausius'schen Gesetze liefern, sieht man sofort 
aus den Formeln, die Herr Stefan 1 ) aufgestellt hat. In 
der Abhandlung wird gezeigt, dass, wenn die electro- 
dynamischen Kräfte nach dem umgekehrten Quadrate der 
Entfernung abnehmen und den bisher beobachteten That- 
sachen geniigen sollen, die x - Componente der Kraft, 
die das Stromelement ids auf das Stromelement jda aus- 
übt, die Form haben muss: 



X = ids .j dff 



r I d ( 1 .\4t . d I 1 \dx , r 



« ist der Winkel zwischen ds und rf<r, m, n, p, q sind 
Constante. 

Wie leicht zu sehen, fallen die von m und n abhängigen 
Theile fort, wenn der einwirkende Strom geschlossen ist. 
Man kann also in allen Fällen, wenn der einwirkende 
Strom geschlossen ist, m — n = 0 setzen, wie es beim 
Grassmann'schen Gesetze der Fall ist. 

Auch der in den Lehrbüchern der Physik angegebene 
Ampere'sche Abstossungsversuch, welcher meist in der 
Weise angestellt wird, dass durch einen auf Quecksilber 
schwimmenden Metallbügel ein Strom geleitet wird, kann, 
wie Herr Stefan gezeigt hat, keine Entscheidung zwischen 
dem Ampere'schen und Grassmann'schen Gesetze liefern. 
Der Rechnung von Herrn Stefan liegt dabei implicite 
der Satz zu Grunde: 

„Ein nicht geschlossener von einem constanten Strome 
durchHossener Stromleiter, auf den keine äusseren Kräfte 
wirken, ist nach dem Grassmann'schen Gesetze im allge- 
gemein^n nicht im Gleichgewicht." 

Es folgt dieser Satz unmittelbar daraus, dass das 
Grassmann'sche electrodynamische Gesetz dem Principe 
der Gleichheit von Action und Reaction nicht genügt. 

1) Wieu. Ber. Aprilheft 1869. 



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F. Niemöller, 445 

Ist ds ein Element des starren Stromleiters, Xds die Com- 
ponente nach der ar-Axe der Kraft, die auf ds wirkt, so 
! muss in der Gleichgewichtslage $ Xds = 0 sein. . Da die 
inneren Kräfte, die aus der Festigkeit des Leiters ent- 
springen, dem Gesetze der Gleichheit von Action und Re- 
action genügen, so fallen sie aus $ Xds aus. Ist der Strom 

nicht geschlossen, so ist $ Xds im allgemeinen von Null 
verschieden. Es fehle z. B. in einem rechteckigen, von 
einem constanten Strome durchflossenen Bügel die Seite y 
die den Bügel zum Rechteck ergänzt. Da nach Grass- 
mann die electrodynamische Kraft, die auf ein Strom- 
element ids wirkt, auf diesem senkrecht steht, so heben 
die Resultanten der Kräfte, die auf die parallen Seiten 
des Bügels wirken, sich gegenseitig auf; es bleibt blos 
die Resultante der Kräfte, die von den parallelen Seiten 
auf das Verbindungsstück ausgeübt wird und welche senk- 
recht gegen dasselbe gerichtet ist. Der Bügel muss des- 
halb eine Bewegung annehmen senkrecht zum Verbindungs- 
stück, gleichsam als wenn er an den freien Enden abge- 
stossen würde. Die Richtung des Stromes ist dabei ohne 
Einfiuss. 

VII. Hr. Clausius sieht die Abstossung, die der 
Bügel erleidet, als unmittelbare ponderomotorische Wir- 
kung der strömenden Electricität an. 1 ) Es bedarf nach 
dem Vorhergehenden einer solchen Erklärung nicht. Auch 
kann die ponderomotorische Kraft, die die strömende Elec- 
tricität ausüben soll, für Stromstärken bis zur electromag- 
netischen Intensität 10 nur eine sehr geringe Grösse haben, 
wie ich experimentell geprüft habe. Ein ebener Bügel 
wurde vertical auf einem trifilar aufgehängten, horizontal 
schwebenden Brette so befestigt, dass die Entfernung seiner 
Ebene vom Schwerpunkt der Suspension 300 mm betrug 
und die mit freien Enden versehenen Stücke des Bügels 

horizontal gerichtet waren. Die beiden freien Enden des 



1) Wied. Ann. I. p. 29. 



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446 



F. Niemöller. 



Bügels waren vertical nach unten gebogen und je mit 
einem Kreise aus Zinkblech versehen, welche in zwei mit 
Zinkvitripl gefüllte Becher tauchten. Die Zinkbleche 
standen vertical und waren an ihrer Rückseite isolirt. In 
die Zinkvitriolbecher wurde durch ein diesem Bügel ganz 
ähnliches Drahtgestell ein Strom geleitet, und die Ab- 
stossung des Bügels mit Spiegel und Scale beobachtet. 
Auf den Bügel würden die von Hrn. Clausius voraus- 
gesetzten ponderomotorischen Kräfte wirken und der Erd- 
magnetismus, dessen Wirkung durch einen grossen Mag- 
neten theilweise neutralisirt wurde. Die letztere Kraft 
ändert das Vorzeichen, wenn der Strom commutirt wird, 
die erstere nicht. Es fand sich, dass beim Commutiren 
des Stromes die Ablenkung bis zur Stromstärke 10 fast 
genau die entgegengesetzte wurde, und zwar auch dann 
noch, wenn eines der am Bügel befestigten Zinkbleche um 
180 Grad gedreht wurde, so dass die isolirten Flächen 
entgegengesetzt gerichtet waren. Bei grösseren Strom- 
stärken wurden freilich infolge electrodynamischer Wir- 
kungen die Ablenkungen ungleich. 

VIII. Der folgende Satz, welcher aus dem Clausius'schen 
Gesetze folgt, steht mit unsern gegenwärtigen Anschauungen 
im Widerspruch. 

„Hat ein electro statisch geladener Körper die abso- 
lute Geschwindigkeit der Weber'schen Constante, so ist 
die Electricität auf demselben in indifferentem Gleich- 
gewicht." 

Das Gesetz , welches Hr. Clausius 1 ) unter Be- 
rücksichtigung aller bis jetzt bekannten Thatsachen ent- 
wickelt hat, lautet in seiner einfachsten Form folgender- 
maassen : 

Sind e und e zwei electrische Massentheilchen, deren 
Coordinaten bezogen auf ein festes Coordinatensystem x, 
z und u\ z sind, ist r ihre Entfernung, t die Zeit, 

1) Borchardt's Jouro. LXXXII. 



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so ist die x-Componente der Kraft, die e' auf e ausübt, 
= Xse, wo: 



X = 



Jl) 

JF"L ~dl* dt Tt^dt dt)} dt\rd~t}' 

Wir führen jetzt ein Coordinatensystem ein, welches 
fest mit dem Körper verbunden ist, in dem sich die Theil- 
chen e und «' befinden, und parallel bleibt dem festen 
Coordinatensystem. j, £ und f, */> £ seien die auf 
dieses System bezogenen Coordinaten von s und t'. Es 
ist dann x = a + £ , # = £ + *=c+£; x' = fl + f, y = £ + //, 
z'=c + f, wenn <*, c die Coordinaten des Nullpunktes 
des beweglichen Systems bezogen auf das feste und als 
Functionen der Zeit gegeben sind. 

Ist der Körper electrostatisch geladen, so müssen wir 
über alle Theilchen «' summiren, um die auf e wirkende 
Kraft zu finden. Es sei 6=1: 

,d? .d£ ,d£ 

gleich der Potentialfunction der vorhandenen Electricität. 
Auf das Theilchen 1 wirkt dann nach der x-Axe die 
Kraft: 

Y eV ii( da d$\(da6V.6u\ 
*~ -dT +k \dt+di) \dl8l+d^! 

,,(db drj\ (db dV dv\ 

+ H \dt + Te) \di ej + es) 

9 

+ k \de + de) [dt 8$+ dl) 

Ist die Geschwindigkeit v des Körpers constant, so 
gelten nach dem Eintritt des stationären Zustandes, wo 
keine Scheidung der Electricität mehr stattfindet, die 
Gleichungen im ganzen Innern des Körpers: 



448 



H. Helmholtz. 



V muss also der Differentialgleichung genügen: 




-|f(l-A.> 2 ) = 0, 



also constant sein im Innern, wenn 1 — kv 2 von Null ver- 



schieden ist, ist aber v = y j , so ist V ganz beliebig, die 
Electricität kann beliebig vertheilt sein. 
Göttingen, 29. Juli 1878. 



II. Telephon und Klangfarbe; van 
H. Heimholt»» 

(Aus den Monatsber. d. Berl. Acad. mitgetheilt vom Herrn Verfasser.) 

du Bois-Reymond hat, kurz nach Bekannt- 
werden des Telephons 1 ), eine Erklärung der Wirkungen 
des neuen Apparates aufgestellt, namentlich der Bewahrung 
der Klangfarbe, bei der er sich jeden Klang in seine Par- 
tialtöne zerlegt denkt und sich darauf stützt, dass jeder 
dieser Partialtöne zwar in veränderter Phase, aber mit 
derselben Schwingungszahl und verhältnissmässiger Am- 
plitude durch die electrischen sinusoiden Schwingungen 
des Leitungsdrahtes auf das Telephon des Hörers über- 
tragenwerde. Da die Verschiebung der Phase nach meinen 
Untersuchungen gleichgültig für die Klangfarbe sei, könne 
auf diese Weise die Klangfarbe der gesprochenen Klänge 
bewahrt bleiben. 

Gegen diese Erklärung hat Hr. L.Hermann 2 ) Ver- 
suche geltend gemacht, welche nach seiner Ansicht die 

1) Du Bois- Keymond, Arch. f. Phvsiol. 1877. p. 573. 582. — 
Archive» de Geneve 1878. LXI. p. 120. LXII. p, 76. 

2) Pflüger's Archiv. XVI. 1878. p. 264. 3U. 




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» 



H. Heimholte. 449 

genannte Theorie der Wirkung des Telephons widerlegen 
und mit der von mir gegebenen Theorie der Klangfarbe 
nur unter der Voraussetzung vereinbar sein sollen, dass 
das Grundgesetz der Induction für oscillatorische Potential- 
änderungen nicht stattfinde, was soviel heisst wie, dass 
meine Theorie falsch ist. Diese Versuche bestehen darin, 
dass die Leitung des stromerregenden Telephons durch 
den einen Draht einer aus zwei nebeneinander liegenden 
Drähten gewundenen Spirale geschlossen wird, der zweite 
von jenem ersten vollkommen isolirte Draht dagegen ent- 
weder direct mit dem Telephon des Beobachters, oder auch 
wohl wieder mit einem Drahte einer anderen doppel- 
drähtigen Spirale verbunden wird, deren zweiter Draht 
dann zu dem Telephon des Beobachters geht. In diesem 
Falle werden die electrischen Bewegungen im zweiten und 
eventualiter dritten Stromkreise durch electrodynamische 
Induction zwischen den Drahtpaaren der angewendeten 
Spiralen erregt. Man kann alsdann die Worte, die in das 
erste Telephon gesprochen werden, auch im letzten ohne 
auffallende Aenderung der Klangfarbe hören und ver- 
stehen. Da nun nach dem bekannten und wohl geprüften 
Gesetze der electrodynamischen Induction deren electro- 
motorische Kraft dem Differentialquotienten der Strom- 
intensität proportional ist, und beim Differentiiren einer 
Sinusfunction: 

J= A sin (2 n nt + c), 
die Schwingungszahl n als Factor zur Amplitude tritt: 

d d ~=27inA cos(2nnt + c), 

so würden nach Hrn. Hermann' s Meinung bei dieser 
Uebertragung der electrischen Oscillationen durch Induc- 
tion in jeder der Doppelspiralen die Amplituden der den 
höheren Partialtönen jedes Klanges entsprechenden elec- 
trischen Ocillationen im Verhältnisse ihrer grösseren 
• Schwingungszahlen gegen die der tieferen zunehmen, und 
so würde das Verhältniss der Intensitäten der aus dem 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 29 



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450 



H. Helmholtz. 



zweiten Telephon herausdringenden PartialtÖne erheblich 
verändert werden müssen. 

Die Erklärung der Hermann'schen Versuche aus den 
bekannten Gesetzen ergibt sich aber leicht, wenn man 
nicht blos die Induction jedes Stromkreises auf den be- 
nachbarten, sondern auch die jedes Stromkreises auf sich 
selbst berücksichtigt. 

I. Beginnen wir mit dem Falle zweier Stromkreise, 
die ich durch die Indices 1 und 2 bezeichnen will. J x und 
J 2 seien die Intensitäten, w l und w 2 die Widerstände, P 
sei das electrodynamische Potential der beiden verflochtenen 
Spiralen aufeinander für die Stromeinheit berechnet, da- 
gegen Q, und Q 2 die Potentiale jeder Spirale auf sich 
selbst genommen mit Einschluss des Potentials der von 
jeder Spirale magnetisirten Eisenstücke auf diese Spirale 
selbst, dagegen M das elektromagnetische Potential des 
von aussen erregten Magnetismus auf die erste Spirale im 
Telephon des Sprechers. Dann sind nach den bekannten 
Gesetzen der Induction folgende beide Gleichungen auf- 
zustellen : 

(1) 

(la) J^^-qJ-h-P.^. 

Ist nun M von der Form einer einfachen harmoni- 
schen Schwingung, so können wir setzen: 

wobei sich auch die Werthe von J Y und J 2 in imaginäre 
und reelle Theile scheiden, von denen die ersteren dem 
imaginären, die letzteren dem reellen Theile von M ange- 
hören werden. 

Setzen wir dem entsprechend: 

Ji J 2 = J5 f 

so werden die obigen Gleichungen: 
(2) B 1 [w l + Qj .2*1«] + B 2 P.2n in *=2ninA 
(2a) B x P. 2n in + B 2 \w 2 + Q 2 2nin] = 0, 



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H. Helmholtz. 



451 



woraus sich ergibt: 

[B 2 {471*71* P 2 + Oj-t- Q x 2 wia] [>, + Q 2 2^in]j =4rt 2 »MP 
oder: 

(3) 2? 2 = J . ——j^- (^QT^to, QiH^n»»»^-^ * 

Den entsprechenden Fall von nur einem Kreise, der 
beide Telephone enthält, vom Widerstande tu und Poten- 
tiale Q erhalten wir, wenn wir in Gleichung (1) P=o 
setzen. In diesem Falle ist: 

Die Gleichungen (3) und (3a) zeigen zunächst, dass 
für sehr grosse Werthe von n, d. h. für sehr hohe Töne, 
die Werthe von B und von B 2 unabhängig von n werden, 
da die höchste Dimension des n in Zähler und Nenner 
beider Ausdrücke dieselbe ist. Dabei ist zu bemerken, 
dass die Grösse: 

welche in (3) vorkommt, immer positive Werthe haben 
muss, selbst wenn keine weiteren Spiralen in den beiden 
Stromkreisen vorkommen, als die. ineinander gewundenen. 
Dies ergibt sich aus der Bildungsweise der Werthe von 
P und Q. P wird um so grösser, je näher sich die beiden 
Spiralen rücken. Den grössten Werth erhält es also, 
wenn beide zusammenfallen. Dann wird es aber Q, falls 
beide gleiche Zahl von Windungen haben. f 
Bei der Bildung von: 

q ^ ^ d s . d a . cos {ds . da) 

wird hierbei jede Combination ds.da zweimal gerechnet, 
nämlich so oft sie vorkommt, wenn man, wie bei der Bil- 
dung von P, unabhängig voneinander sowohl ds als da 
seinen ganzen Stromkreis durchlaufen lässt. 

Wird die Zahl der Windungen aber in der ersten 
Spirale auf das m fache, in der zweiten auf das n fache 
gebracht, so wächst P auf das n.m fache, Q x auf das 

29» 



452 H. Helmholtz. 

m 2 fache, Q 2 auf das n 2 fache, also P 2 ebenso gut, wie 
Q 1 . Q 2 auf das n 2 . m 2 fache. 

In unserem Falle wird nun P 2 im allgemeinen ziem- 
lich klein gegen Q 1 Q 2 sein, weil die letzteren Grössen 
durch die Spiralen und Eisenmassen der Telephone erheb- 
lich vergrö8sert werden. 

Was die Grössenbeziehungen zwischen den Q und den 
10 betrifft, so bekommen diese im Fall eines einfachen 
Kreises, auf den keine äusseren Kräfte wirken, für den 
also M=P = 0 ist, folgende Bedeutung. In einem sol- 
chen ist: 

( 3a ) J=Ae~~t, 

welches den Verlauf eines in dem betreffenden Kreise er- 
löschenden Stromes darstellt. Das heisst ~ ist diejenige 
Zeit, innerhalb deren die Stärke des Stromes auf die 
Grösse) — = 0,36788 ihrer früheren Stärke hinabsinkt, 

wenn die electromotorische Kraft zu wirken aufgehört hat. 
In Stromkreisen, welche Electromagnete enthalten, ist diese 
Zeit kein sehr kleiner Bruchtheil einer Secunde. Ich habe 
sie in einem Falle an einer Drahtspirale bestimmt, welche 
nur eine kleine Menge dünner Eisendrähte , also viel 
weniger Eisen, aber allerdings mehr Kupferdraht (1 kg) 
enthielt, als die Telephonwindungen zu haben pflegen. Der 

"Werth von — für die leere Spirale ohne Eisen war etwa 

w 

3 fo See, mit dem kleinen Eisenkern dagegen etwa ^ See. 1 ) 
Da nun Eiseneinlagen ausserordentlich viel wirksamer zu 
sein pflegen als Vermehrung des Kupferdrahts, so werden 

wir schliessen dürfen, dass die Grösse 2n ^ n welche in 

unseren Formeln eine Rolle spielt, auch bei den tiefsten 
Tönen der menschlichen Stimme schon grösser als 1 sein 
wird, bei den höheren dagegen erheblich viel grösser, 



1) Pogg. Ann. LXXXIII. p. 523—536. 



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H. Heimholte. 453 

so dass wir die Quadrate und Producte der w gegen 
die Quadrate und Producte von Qn, beziehlich gegen 
w 2 (2Q 1 Q 3 — P 2 ) vernachlässigen können. 

Um die Intensität des Stromes im Kreise des empfan- 
genden Telephons zu finden, müssen wir, da B 2 und B 
complexe Grössen sind, deren Modul suchen. Wir setzen: 

(3b) B 2 = - «rN#, B= 2n E A ~ e+ io (3c) 

worin: 

R 2 cos ( > = 47r J (Q 1 Q 2 -Z*)- M?1 " 2 



»2 



und: Äcos<y = 27rQ, Ä sin <7 = — 

n 

■ 

Daraus ergibt sich: 



tg G 



2tt»Q' 

also als eine kleine Grösse, deren Quadrat zu vernach- 
lässigen ist, so dass eben deshalb auch cosc nicht merk- 
lich von 1 unterschieden ist. Daher kann der von n un- 
abhängige Werth von R cos a auch für R selbst gesetzt 
werden. 

Ebenso zeigt es sich , dass auch tg q eine kleine 
Grösse ist, dass cos q nicht von 1 unterschieden zu werden 
braucht, und dass also ein genügend angenäherter Werth 
von R 2 ist: 

unabhängig von n. 

Danach ergeben sich schliesslich die Werthe von J 2 : 

M 2 R 
Die Verschiebung der Phase ist hierbei proportional der 
ersten Potenz der kleinen Grösse ^nnQ, 1 ^ e Aenderung 

der Intensität dem Quadrate derselben. Beide Aenderungen 
verschwinden für sehr hohe Töne. 



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454 H. Helmholtz. 

Die genauere Berechnung der Werthe von R und Ä 2 
zeigt dagegen, dass beide für tiefe Töne etwas grösser, also 
die entsprechenden Ströme im Telephon etwas schwächer 

werden müssen, als sie bei Vernachlässigung der ^ er- 
scheinen würden. Dies entspricht in der That der Erfah- 
fahrung. Die tiefen Töne der Männerstimmen erscheinen 
im allgemeinen in den gebräuchlichen Telephonen verhält- 
nissmässig zu schwach. Dabei ist aber freilich auch noch 
zu beachten, dass die Resonanz in den vibrirenden Eisen- 
platten der Telephone, welche angeschlagen ziemlich hohe 
Geräusche geben, einen ähnlichen Einfluss auf die Inten- 
sitäten der hohen Töne haben muss. 

II. Was wir hier für zwei Kreise gefunden haben, 
gilt nun auch für beliebig viele Stromkreise, zwischen 
denen in beliebiger Weise inducirende und inducirte Spi- 
ralen vertheilt sind. Bezeichnen wir mit J a die Strom- 
stärke in dem durch den Index a bezeichneten Kreise, mit 
w a seinen Widerstand, mit Q a sein electrodynamisches 
Potential auf ihn selbst genommen mit Einrechnung der 
von ihm magnetisirten Eisenstücke, mit dasselbe des 
aten auf den bten Stromkreis und mit M a den Einfluss 
des von aussen erregten Magnetismus, so gilt für den aten 
Kreis die Gleichung: 

(4) Qa^+^fPaS 
Solcher Gleichungen gibt es so viel, als Stromkreise da 
sind; bei den telephonischen Versuchen wird nur in einem 
dieser Kreise, in dem des erregten Telephons, M a von Null 
verschieden sein. Die Gleichungen können wir auflösen 
für den Fall eines einfachen harmonischen Tones, indem 
wir setzen: 

Das System der Gleichungen (4) verwandelt sich dann in 
folgendes System von Gleichungen: 



dt 



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H. Helmholtz. 



455 



Aus diesem lassen sich die Constanten B a finden, falls nicht 
die Determinante ihrer Coefficienten gleich Null ist. Das 
dies für keinen reellen Werth der Zahl n und auch nicht 
für n = 0 der Fall ist, lässt sich zeigen, wie gleich nach- 
her geschehen soll. 

Dann ist also aus dem Systeme der Gleichungen (5) 
der Werth des B q , welches dem Kreise des empfangenden 
Telephons angehört, zu finden. Wenn der Index des 
erregenden Kreises mit o bezeichnet wird, ist der Werth: 



worin D die Determinante der Coefficienten der B in den 
Gleichungen (5) bezeichnet, und D 0>q diejenige, welche 
entsteht, wenn man die Horizontalreihe mit dem Index o 
und die Verticalreihe mit dem Index q weglässt. 

Beide Determinanten sind ganze Functionen von — 
und lassen sich nach Potenzen dieser Grösse ordnen. 

Wenn in beiden das erste von — unabhängige Glied 

nicht gleich Null ist, wird das Verhältniss Ä für hin- 
reichend hohe Werthe von n unabhängig von n. Dass der 

TO | 

Modul der Grösse -j sogar nur nach Potenzen von - 3 

sich entwickelt, ergibt sich dann aus ähnlichen Be- 
trachtungen, wie sie oben für je zwei Stromkreise an- 
gestellt sind. 

Dass zunächst, wie schon angeführt, die Determi- 
nante D im Nenner nur für imaginäre Werthe von n, 

oder wenn wir 2nni = — T setzen, nur für reelle positive 



Werthe von l gleich Null werden kann, ergibt sich daraus, 
dass zwei Spiralen mit den Indices a und b, von denen die 
eine die andere ß Windungen hat, einen Beitrag zur 

Grösse Q a liefern, welcher grösser ist als jP a ,hj und einen 
solchen zu Q & , der grösser ist als & P a ,b- Wenn wir also 



(5a) 



Dm 



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456 EL Helmholtz. 

das Verhältniss -£ für die einzelnen Spiralen des aten 
Kreises mit 6 öjb bezeichnen, wobei: 

l 

Sab — — 

und beide Grössen auch negativ sein können, so ist 

allgemein: *-«.+*fc t .JW| l 

worin a a eine positive Grösse bezeichnet. Wenn wir nun 
die quadratischen homogenen Functionen bilden: 

(6 ) <p = ^[Q a -B« 1 ] + 2^[P fc ,.5,5,] 

o a 6 

und 

(6a) y> = 2[w a B a *], 

so sind die Werthe beider für reelle Werthe der B notk- 
wendig immer positiv. Für welches eine Summe von 
Quadraten mit den ihrem physikalischen Sinne nach 
immer possitiven Coefficienten w a bildet, ist dies von 
selbst klar. Für cp ergiebt es sich dadurch, dass man es 
in die Form bringen kann: 

(6b) <p = 2 a [a a B a 2 ] + 2 [P a * (V B a + V^a #b) 2 ] , 

welcher Ausdruck ebenfalls eine Summe von Quadraten 
mit positiven Coefficienten ist. Sucht man nun nach be- 
kannten Methoden diejenigen "Werthe der B, welche bei 
constant bleibendem y das cp zu einem Maximum oder 
Minimum machen, so erhält man das System von Glei- 
chungen: 

(7) Uc a B a =Q a B a + 2[P ab B b ], 

worin X eine Constante ist, deren Werth sich ergibt, wenn 
man berücksichtigt, dass die Determinante der Glei- 
chungen (7) gleich Null sein muss. Man erhält soviel 
Werthe von A, als verschiedene B a (d. h. Stromkreise) 
existiren, welche Werthe alle positiv sein müssen. Denn 
wenn man die Gleichung (7) mit B a multiplicirt und alle 
ähnlich gebildeten Gleichungen ähnlich behandelt und 
addirt, so erhält man: 

(7a) ly = (f . 



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H. Heimholte. 



457 



Ist /. reell, so sind, wie gezeigt, yj und g> positiv, also l 
positiv. 

Wäre l complex, so würden auch die Verhältnisse 
zwischen den B complex sein. 

Dies ist unmöglich, denn wenn man die Reihe der 
Gleichungen (7) mit der Reihe der conjugirten B a (d. i. 
mit geänderten Vorzeichen der V— \) multiplicirte , und 
alle addirte,« erhielte man das complexe X, multiplicirt mit 
einer positiven reellen Grösse gleich einer andern solchen 
Grösse, was nicht möglich ist. 

Folglich kann die Determinante der Gleichungen (7) 
[beziehlich (5)] nur für positive Werthe X (beziehlich des 
~ ) gleich Null werden. Sie kann auch nicht für A = 0 

(d. h. n = 00) gleich Null werden, wenn nicht sämmtliche 
Coefficienten a a und P ab bis auf (p — 1) derselben (p ist 
hier wieder Anzahl der Stromkreise) gleich Null gesetzt 
werden. 

Was die Determinante D q>0 im Zähler der 
rechten Seite von (5a) betrifft, so kann deren constantes 
Glied allerdings gleich Null werden, wenn die Grössen 
Q, P und w eine bestimmte Beziehung gegeneinander 
einhalten. In diesem Falle würde die Amplitude sehr 
hoher Partialtöne im hörenden Telephon bei steigender 

Schwingungszahl unendlich klein, wie ~ Verden. Für den 

einen Fall, der in den oben erwähnten Versuchen von 
L. Hermann eingehalten ist, wo nur die P fl , a + i von Null 
verschieden sind, reducirt sich die Determinante D qt0 auf 
ihr constantes Glied, welches einfach das Product aller 
dieser Potentiale P zwischen den aufeinander folgenden 
Stromkreisen ist, und dasselbe könnte also Null nur dann 
werden, wenn eines dieser Potentiale gleich Null wird, und 
also überhaupt kein Zusammenhang zwischen den beiden 
Telephonen mehr stattfindet. 

Uebrigens lässt sich auch noch die vorher an die 
Gleichungen (3a) und (3b) angeknüpfte Betrachtung auf 
beliebig viele Stromkreise übertragen. Wenn wir die 



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458 



H. Helmholtz. 



Determinante der Gleichungen (7) nach Potenzen der 
Unbekannten X ordnen, so sind die ersten beiden Glieder: 

D -k2[tc a D ata ] etc., 

wo die Determinanten für A=0 zu bilden sind. Wenn nun 
unter Af die dem System der Gleichungen (7) entsprechen- 
den Werthe verstanden werden, so ist nach den bekannten 
Eigenschaften der Gleichungen: 



(8) 



V/M ^a D aa] 



Für den Fall aber, dass in den Gleichungen (4) alle M=0 
gesetzt werden, wir also den Ablauf von aussen nicht be- 
einflusster Inductionsströme in dem System untersuchen, 

ist das Integral dieses Systems von Differentialgleichungen: 

t 



Ja = 2 



Das heisst: die X\ sind die Zeiten, in denen die hier vor- 
kommenden Exponentialfunctionen auf den Bruchtheil -j 
herabsinken. 

Wir können also die Determinante D der Gleichung (5a) 
in ihren ersten Gliedern schreiben: 

(8a) i>=i>Jl + ^ i7 2(±)etc.). 

Nun sind die Grössen X durch die Gleichung (7a) 
bestimmt : 

worin ip und (f die immer positiven Functionen sind, die 
durch die Gleichungen (6a) und (6b) gegeben sind. Da für 
ieden Werth Xi von X nur die Verhältnisse der B al zu 
einem von ihnen durch die Gleichungen (7) bestimmt sind, 
so kann man diesem einen immer den Werth geben, dass: 

\p = 1 und X = (f 

wird. Die Grösse qp kann alsdann verschwindend klein 
nach Gleichung (6b) nur unter der Bedingung werden, dass: 
1) von den Grössen B a und a a in jedem Stromkreise 
mindestens eine verschwindet, also namentlich in den 



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H. Helmholtz. 



459 



Kreisen der beiden Telephone, wo das a a erheblich grossen 
Werth hat, der Strom von Anfang an klein ist; 

2) auch gleichzeitig in jedem Paare aufeinander 
inducirend wirkender Stromkreise entweder P fl & oder 
(V ( a b^a +Vfba Bb) verschwindet. Wenn also die Verhält- 
nisse der Windungszahlen e a t> in den einzelnen Paaren 
aufeinander wirkender Spiralen endlich sind, und man 
vom Kreise des ersten zu dem des letzten Telephons 
durch eine Reihenfolge von Kreisen fortschreiten kann, 
zwischen denen P a & immer endlich ist, so müssen sämint- 
liehe B a ,i endlich sein, auch die in den Telephonkreisen, 
und folglich kann die Function <p = Af nicht verschwindend 



klein werden. Folglich kann die Summe "N T , die in 



den Gleichungen (8) und (8a) vorkommt, nicht sehr gross 
werden, und bei hinreichend grossem Werthe von n wird 

das Quadrat des -i- enthaltenden Gliedes der Deter- 
minante D gegen das von — unabhängige Glied zu ver- 
nachlässigen sein. 



So weit der hier geführte Beweis sich auf die Voraus- 
setzung beliebig vieler durch beliebig angeordnete Spiralen 
verbundener Stromkreise bezieht, kann er auch auf den in 
den Versuchen vorkommenden Fall ausgedehnt werden, wo 
in körperlich ausgedehnten Eisenmassen continuirlich ge- 
lagerte geschlossene Ströme entstehen. 

Die Rückwirkung, welche von der schwingenden Eisen- 
platte im Telephon des Hörers ausgeht, habe ich in dieser 
ganzen Auseinandersetzung nicht berücksichtigt, weil deren 
Oscillationen jedenfalls eine sehr viel geringere Amplitude 
haben als die der entsprechenden Platte im Telephon des 
Sprechers. 

Wenn also in den Telephonen, wie das bisher wohl 
meistens thatsächlich der Fall gewesen ist, die Bedingungen 
eingehalten sind, welche bewirken, dass die Dauer der ohne 
äussere Störung ablaufenden Inductionsströme 0,01 Secunde 




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460 



R. Nahrwold. 



übertrifft, werden wir zu erwarten haben, dass die den höch- 
sten Tönen und Geräuschen entsprechenden electrischen 
Oscillationen weder in ihrer Phase, noch in ihrer relativen 
Stärke wesentlich von denen des erregenden Mechanismus 
abweichen, ob nun die Verbindung beider Telephone direct 
oder durch mehrere zwischengeschaltete Spiralen herge- 
stellt ist. Dagegen können die tieferen Töne in der Phase 
merklich verschoben und in der Stärke etwas benachtheiligt 
sein. Durch die Vermittelung der electrischen Bewegungen 
wird also die Klangfarbe immer nur sehr unerheblich be- 
einflusst werden können. Viel mehr geschieht dies offenbar 
durch die mitschwingenden Eisenplatten, wie denn über- 
haupt die Klangfarbe durch die Telephone doch so weit 
verändert ist, dass man sich erst daran gewöhnen muss, 
ehe man die gesprochenen Worte gut versteht. 



Xjs ist eine bekannte Erscheinung, dass ein electrisirter 
Körper seine Electricität mit der Zeit an die umgebende 
Luft abgibt. In den bisher angestellten Versuchen hier- 
über wurde die Aufmerksamkeit auf den electrischen Zu- 
stand der festen oder flüssigen Körper gerichtet, welche, 
mit oder ohne Spitze und Flamme, einen Theil ihrer 
Ladung an die Luft verlieren, oder auf die Art des Ueber- 
ganges der Electricität von einem Körper zum andern. 
Es sind genaue Beobachtungen angestellt worden in freier 
und abgeschlossener Luft, in verschiedenen Luftarten und 
bei verschiedenem Drucke derselben, aber der electrische 
Zustand der benutzten Gase ist bei diesen Versuchen 
nicht beachtet worden, oder unsere Atmosphäre angesehen 

1) Mit Kürzungen. Die Red. 



III. üeber die Imftelectricttät; von 
Robert Nahrwold. 

(Inaugural - Dissertation vom Jnli 1876.) !) 




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R. Nahrwold. 4t>l 

als der unendliche Ocean, in den sich alle jene electrischen 
Ströme und Bäche ergiessen, ohne ihn überfliessen zu 
machen, ihn zu sättigen. Die bekannten Beobachtungen 
über den electrischen Zustand von Gasen beziehen sich 
allein auf unsere Atmosphäre und sind grösstentheils im 
Freien angestellt worden: nur Hr. W. Thomson gibt 
einige Versuche an, bei denen die im Beobachtungszimmer 
eingeschlossene Luft benutzt wurde. Thomson findet 1 ) 
dieselbe gewöhnlich negativ electrisch, verwandelt 2 ) mit 
Hülfe einer auf den geladenen Conductor einer Electrisir- 
maschine gestellten Spirituslampe die gewöhnliche negative 
Ladung in die entgegengesetzte und leitet 3 ) electrisirte 
Luft aus einem Zimmer in das benachbarte; in einer 
grossen Fabrik dagegen findet*) Thomson die Luft 
positiv electrisch und gibt als wahrscheinliche Ursache 
den positiv electrischen Dampf an, welcher aus kleinen 
Oeffnungen in den durch die Fabrikräuine gelegten Röhren 
ausströmte. 

Um ein klares Bild von den electrischen Vorgängen 
in unserer Atmosphäre zu gewinnen, scheint es rathsam, 
einen passenden Theil derselben ab- 
zuschliessen und diesen zu studiren. 
Dies ist der Gesichtspunkt, von wel- 
chem aus die folgenden Untersuchungen 
angestellt worden sind. — 

Als Behälter für die zu unter- 
suchende Luft wurde ein cylinder- 
förmiges Gefäss, AB CD, — Fig. 1 
stellt einen Verticalschnitt durch die 
Axe des Cylinders dar — aus Eisen- 
blech benutzt, dessen Höhe 35 cm und Fig. 1. 
dessen Durchmesser 20 cm betrug. Dasselbe war nur oben 
geschlossen und griff mit seinem unteren Rande in die 

1) Reprint of Paper», Chpt. 296. 

2) Ebd. Chpt. 297. 

3) Ebd. Chpt. 299. 

4) Egb. Chpt. 398. 




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462 



R. Nahrwold. 



Rinne m des horizontal stehenden Tellers Ef, welcher 
seinerseits auf drei hölzernen Stützen Q ruhte. Wurde 
die Rinne m hinreichend mit Quecksilber gefüllt, so war 
die Luft im Apparate abgeschlossen und konnte durch 
blosses Aufheben des Cylinders auf einfache Weise er- 
neuert werden. 

Zum absichtlichen Electrisiren der Luft im Apparate 
wurde zunächst eine Spitze benutzt. Eine feine Nähnadel 
wurde an einen in der engen Glasröhre ST (Fig. 2) 




'0 

Fig. 2. 

verschiebbaren Kupferdraht gelöthet, und in das der Nadel 
zugekehrte Ende der Glasröhre eine Röhre r von Platin- 
blech geschoben, so dass die Nadel in diese zurück- 
gezogen werden konnte. Nachdem dieser Ladungsapparat 
mittelst eines Korkes durch eine Oeffnung bei O in den 
Mantel des Cylinders fest eingefügt war, wurde die Glas- 
röhre mit Schellack überzogen und am äussersten Ende T 
durch einen kleinen Kork verschlossen, in welchem sich 
der Kupferdraht vor- und rückwärts bewegen konnte. 

Um die Ladung der Luft im Apparate zu messen, 
wurde nach Art des Thomson'schen water-dropping collec- 
tor 1 ) ein eiserner Trichter GHI (Fig. 3) von einem 

Stöpsel KL von Hartgummi getragen, 
isolirt durch eine kreisförmige Oeffnung 
in die Decke BC des Luftbehälters 
eingefügt. Da indess kein Wasser 
zum Ausfliessen aus dem Collector an- 
gewandt werden durfte — wegen des 
Einflusses, den dasselbe auf den Zustand 
der Luft im Behälter ausgeübt haben 
würde, — so wurde statt dessen Quecksilber benutzt, und 
die Ausflussöffnug des Tropfapparates musste daher, wenn 

1) Reprint of Papers, Chpt. 262. 




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R. Nahrwold. 



463 



der Quecksilberstrahl überhaupt in Tropfen ausbrechen 
sollte, sehr fein sein und möglichst unveränderlich erhalten 
werden. Eine feine Oeffnung in dem unteren Theile des 
eisernen Trichters selbst würde jedoch bald, auch bei 
grosser Vorsicht, vom Rost angegriffen sein, und es wurde 
deshalb eine Löthrohrspitze p von Platin in die untere 
Oeffnung des Tropfapparates eingesetzt, welche die ge- 
stellten Anforderungen erfüllte. Zum Verschliessen diente 
ein eingeschliffener eiserner Stöpsel q. 

Nachdem der so hergerichtete Tropfapparat in die 
Decke des Behälters eingesetzt war, wurde noch von unten 
auf den engen Theil des Trichters ein Kegelmantel UV 
von Weissblech geschoben, welcher den Gummistöpsel 
überragte und dessen oberer Hand etwa 8 mm von der 
Decke entfernt war. Auf den oberen Theil des Luft- 
behälters wurde dann ein mit Stanniol beklebter Papp- 
deckel M gelegt und mit diesem metallisch verbunden. 
Derselbe schloss also den Tropfapparat vollkommen ein 
und hatte nur bei N einen schmalen Spalt, durch welchen 
ein Leitungsdraht d zum Tropfapparat führte. 

Damit das unten ankommende Quecksilber sogleich 
abfliessen konnte, wurde der untere Teller EF ein 
wenig nach unten gewölbt, in der Mitte durchbrochen 
und an diese Oeffnung eine eiserne Röhre R genietet. 
Diese reichte bis auf den Grund einer darunter gestellten 
eisernen Schale P, in welcher sich das durchgeflossene 
Quecksilber ansammelte und zugleich einen Verschluss 
des Apparates an dieser Stelle bildete. Mittelst eines 
Hebers wurde das Quecksilber aus der Schale heraus- 
genommen und hierbei Sorge getragen, dass das Niveau 
des Quecksilbers immer den unteren Rand der Ausfluss- 
röhre überstieg. 

An zwei gegenüberliegenden Stellen des Cylinder- 
mantels wurden in mittlerer Höhe rechteckige Fenster/ 
angebracht. Die dadurch im Innern entstandenen scharfen 
Kanten wurden mit Wachs beklebt, und dieses trug dann 
eiserne Drahtgitter, welche die Fenster von innen bedeckten 



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464 



R. Nahrwold. 



und sich mit ihren scharfen Enden fest gegen die Metall- 
wand des Apparates lehnten. Alle Fugen wurden von 
aussen sorgfältig mit Kitt überzogen, und ich überzeugte 
mich durch Aufheben des Cylindermantels aus der mit 
Quecksilber gefüllten Rinne des Tellers leicht, dass für 
gleichen Atmosphärendruck im Innern und ausserhalb des 
Apparates der Verschluss überall luftdicht war. 

Die Gründe zu einigen, bis jetzt nur erwähnten An- 
ordnungen werde ich sogleich beim Beschreiben der an- 
gestellten Versuche Gelegenheit haben auseinander zu 
setzen. 

Als Electrometer wurde ein Thomson'sches Quadranten- 
Electrometer in der von Hrn. G. Kirchhoff angegebenen, 
vereinfachten Form benutzt. Nur wurde statt des nicht 
hinreichend gut isolirenden Glases, welches die Leydener 
Flasche des Apparates bildete, eine cylinderförmig ge- 
bogene Hartgummiplatte als isolirende Schicht in das 
Electrometer eingesetzt und noch einige andere kleine 
Uebelstände des Instrumentes beseitigt. Das so abge- 
änderte Electrometer hielt , nachdem es einige Tage be- 
nutzt war, die ihm mitgetheilte Ladung ausgezeichnet. 
Zwei gegenüberliegende Quadranten sowie die äussere 
Belegung, nämlich die metallische Hülle des Electro- 
meters, waren, wie alle benutzten Verbindungen, mittelst 
der Gasleitung zur Erde abgeleitet. Die Entfernung der 
Millimeterscala vom Aufhängungsfaden der Nadel betrug 
45 cm. Mit blossem Auge wurde das vom Spiegel des 
Electrometers auf die Scala reflectirte Bild eines sehr 
feinen Drahtes beobachtet, welches sich als feine, dunkle 
Linie gegen die Flamme einer hinter ihm stehenden 
Petroleumlampe abhob. Auf diese Weise konnten Ab- 
lenkungen von 0,2 mm mit Sicherheit abgelesen werden. 
Die Nadel des Instrumentes wurde empirisch * so ein- 
gestellt, dass sie keine Ablenkung erfuhr, wenn beide 
Quadrantenpaare nach der Erde abgeleitet waren und 
nun das Electrometer geladen wurde. Die stärkste, 
passende Ladung des Instrumentes war die, bei welcher 



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R. Nahrwold. 465 

ein hohes Daniell'sches Element, dessen eine Electrode • 
mit der Erde verbunden war, eine Ablenkung von 20 mm 
hervorbrachte. Bei den Untersuchungen wurde dem Elec- 
trometer diese Ladung mitgetheilt; nach etwa 4 Stunden 
war die Ablenkung durchschnittlich auf 19,5 mm gesunken, 
d. h. das Electrometer hatte in 4 Stunden 2,5 Procent 
seiner Ladung verloren. Schwächere Ladungen waren 
fast vollkommen constant, so war z. B. nach Verlauf von 
14 Tagen die vorher benutzte Ladung von 20 mm auf 
nur 10 mm reducirt. Um an jedem Morgen die seit dem 
vorhergehenden Tage verlorene Ladung zu ersetzen, wurde 
eine schwach geladene Leydener Flasche auf einen Isolir- 
teller gesetzt, und nun abwechselnd der Knopf derselben 
mit der innern Belegung des Electrometers in Berührung 
gebracht und die äussere Belegung der Leydener Flasche 
mit dem Finger abgeleitet u. s. f. 

Die nicht abgeleiteten Quadranten wurden federnd 
mit dem Tropfapparate verbunden,} während der Luft- 
behälter selbst in gut leitende Verbindung mit der Erde 
gesetzt wurde. Nachdem die gute Isolation des Tropf- 
apparates und seiner Verbindung mit dem Electrometer 
constatirt war, wurden einige Sicherheitsversuche an- 
gestellt. 

Da bei den getroffenen Anordnungen der Queck- 
silberstrahl gegen alle Electricitätsmengen, welche ausser- 
halb des Luftbehälters lagen, durch die mit der Erde ver- 
bundenen Metallwände desselben geschützt war, so konnten 
diese keinen dauernden Einfluss auf den Tropfapparat aus- 
üben, derselbe nahm also das Potential der im Innern des 
Luftbehälters befindlichen electrischen Quanta in Bezug 
auf den Punkt an, wo der Strahl in Tropfen ausbrach. 
Um auch zeitweise nicht unerhebliche Einwirkungen von 
aussen zu entfernen, wurde der mit Stanniol beklebte 
Pappdeckel M (Fig. 1) auf den Luftbehälter gesetzt und 
mit diesem metallisch verbunden. Hierdurch war der 
ganze Tropfapparat von einer metallischen, abgeleiteten 
Hülle Umgeben, und auf den Leitungsdraht d desselben 

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 30 



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466 R. Nahrwold. 

waren äussere Einflüsse — z. B. Bewegungen im Zimmer — 
nur von sehr geringer Bedeutung. 

Die electrischen Quanta im Innern des Behälters 
konnten, da alle Conductoren in leitender Verbindung 
mit der Erde standen, ihren Sitz nur entweder in den 
nicht zu vermeidenden Isolatoren oder in der Luft des 
Apparates haben. Es stellte sich durch einfache Ver- 
suche heraus, dass sowohl der den Tropfapparat isolirende 
Gummistöpsel, als auch die beiden Fenster einen Einfluss 
ausübten, und deshalb wurden die bereits erwähnten Schutz- 
mittel angebracht: der metallische Kegelmantel UV und 
die Drahtgitter auf den beiden Glasscheiben. Ais darauf 
beide Theile absichtlich stark electrisirt wurden, machte 
sich kein Einfluss mehr bemerkbar. 

Der einzige Isolator, welcher jetzt noch auf den 
Quecksilberstrahl einwirken konnte, war die in den Luft- 
behälter hineinragende Glasröhre des Ladungsapparates. 
Es zeigte sich jedoch, dass dieselbe den Quecksilberstrahl 
nicht beeinflusste, was offenbar seinen Grund in der ein- 
geschobenen Platinröhre findet. Während der Beob- 
achtungen war nämlich die Nadel in dieselbe zurück- 
gezogen und leitete, selbst in Verbindung mit der Erde 
gesetzt, auch die Platinröhre ab, welche sie berührte. 
Durch die irgendwie electrisirte Glasröhre wurde dem- 
nach die entgegengesetzte Electricität auf der Platinröhre 
gebunden, während die freie Electricität der letzteren nach 
der Erde fortgeleitet wurde, und der Einfluss jener beiden 
sich bindenden electrischen Quanta musste in der That 
verschwindend klein sein. 

Nur solche Electricitätsmengen konnten also den 
Tropfapparat laden, welche ihren Sitz in der im Apparate 
eingeschlossenen Luft hatten; vorausgesetzt, dass nicht 
durch den Tropf apparat selbst, ohne äusseren Einfluss 
eine Ladung desselben erzeugt wurde. 

Wenn der in Thätigkeit gesetzte Tropfapparat sich 
selbst mit Electricität laden sollte, so konnte dies, da sich 
nur Metall an Metall bewegte, allein durch Contact ge- 



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R. Nahrwold. 



467 



schehen. Quecksilber ladet sich gegen Eisen negativ: im 
vorliegenden Falle mussten also die Quecksilbertropfen » 
negativ electrisch fortfallen, und der Tropfapparat somit 
eine positive Ladung annehmen. In der That wurde bei 
sorgfaltiger Vermeidung jeder anderen Electricitätserregung 
eine constante, positive Ladung des Tropfapparates von 
7 bis 9 mm beobachtet, welche sich bei den maassgebenden 
Versuchen nicht veränderte, auch wenn das Quecksilber 
stundenlang durch den Apparat floss, und jedenfalls zum 
grössten Theile der durch den Tropfapparat erzeugten Con- 
tactelectricität zuzuschreiben und als solche bei den Beob- 
achtungen mit in Rechnung zu ziehen ist. 

Nach diesen Versuchen können die anderen vom 
Electrometer angezeigten Ladungen des Tropfapparates 
nur von Electricätsmengen hervorgerufen sein ; welche 'sich 
in der von dem Behälter eingeschlossenen Luft befanden. 
Dieselben banden entgegengesetzte Electricität an den 
Wänden des Luftbehälters, und der Tropfapparat lud sich 
bis zu dem Potentiale dieser sämmtlichen electrischen 
Quanta in Bezug auf den wirksamen Punkt des Queck- 
silberstrahles. 

Nachdem der Apparat am Fenster mit frischer Luft 
gefüllt, das Electrometer bis zu der angegebenen Stärke — 
1 hoher Daniell = 20 mm l ) — geladen, und die gute Ver- 
bindung resp. Isolation überall constatirt war, schob ich 
den Ladungsdraht soweit in der Röhre ST vor, dass die 
Nadel aus dieser in den Apparat hineinragte. Dann liess 
ich aus einer schwach positiv oder negativ geladenen 

1) Als „hoher Daniell" sind Daniell'sche Elemente bezeichnet, die 
wegen ihrer sehr conatanten electromotoriachen Kraft im Berliner 
Universitätsiaboratorium viel gebraucht werden. Glascylinder, 40 cm 
hoch, 6 bis 10 im Durchmesser, sind mit Zinkvitriollösung gefüllt. 
Oben ragt ein Zinkcylinder hinein, unten liegen Kupfervitriolkrystalle 
auf einer flachen Spirale von Kupferdraht, der durch das Innere einer 
Glasröhre nach oben hinausgeführt ist. Der Widerstaud dieser Ele- 
mente ist natürlich ziemlich gross, sie können aber Monate hindurch 
ohne merkliche Aenderung ihrer electromotorischen Kraft stehen 
bleiben. 

30 • 



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408 



R. Nahrwold. 



Leydener Flasche einige kaum sichtbare Funken zum 
Ladungsdrahte tiberspringen, zog letzteren mittelst einer 
i8olirenden Handhabe soweit 'zurück, dass die Nadel von 
der Platinröhre bedeckt wurde, und leitete denselben nach 
der Erde ab; jetzt öffnete ich den Tropfapparat, welcher 
während des Ladens geschlossen geblieben war, setzte den 
schützenden Pappdeckel darüber und unterbrach eine Ver- 
bindung der beiden Quadrantenpaare, welche also bis dahin 
auch den, dauernd mit dem einen Quadrantenpaare ver- 
bundenen Tropfapparat nach der Erde abgeleitet hatte. 
Ich beobachtete in wiederholten Versuchen durchschnitt- 
lich eine Ablenkung von 100 mm und schloss also, dass 
die vom Apparate eingeschlossene Luft eine nicht unbe- 
deutende Ladung angenommen hatte. Das Maximum der 
Ablenkung trat bis auf etwa 2 mm immer schon nach 
einer Minute ein, und dieser Umstand lieferte mir einen 
Beweis für die Brauchbarkeit des beschriebenen Tropf- 
apparates. 

Lud ich die Luft, um eine stärkere Ladung hervor- 
zubringen, in genau derselben Weise noch einmal, so 
erhielt ich z. B. eine Ablenkung von nur 82 mm, bei einer 
folgenden Ladung eine solche von 69 mm. Ich benutzte 
darauf stärker geladene Leydener Flaschen, liess einen 
oder mehrere lange Funken vom Knopfe derselben zum 
Ladungsdrahte überspringen oder entlud dieselben voll- 
ständig durch die Spitze, griff dann auch wieder zu schwach 
geladenen Flaschen: aber durch kein Mittel war es mir 
möglich, die erste starke Ladung wieder hervorzubringen. 
Die Ablenkungen wurden unregelmässig, nahmen aber all- 
gemein ab, wenn dem Apparate mehr und mehr Elec- 
tricität zugeführt wurde, so dass eine solche z. B. am 
Ende einer längeren Untersuchungsreihe nur 26 mm betrug. 
Es war nicht nothwendig, bei der ersten Electrisirung — 
d. h. nachdem der Apparat mit frischer Luft gefüllt war — 
eine schwach geladene Flasche zu benutzen: die Ablenkung 
war wenigstens ebenso gross, wenn ich aus einer stark ge- 
ladenen Flasche einen langen Funken zum Ladungsdrahte 



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R. Nahrwold. 469 

überspringen liess; gingen jedoch schon jetzt viele Funken 
über, so betrug die Ladung von Anfang an nur 40 bis 
50 mm, und es folgten dann dieselben Erscheinungen. 

Die Resultate zeigen, dass sich durch das Electrisiren 
die Luft im Apparate veränderte, und es kommt darauf 
an, die Natur dieser Veränderung aufzuklären. Zu diesem 
Zwecke liess ich die bereits benutzte Luft bis zum folgen- 
den Tage im Apparate und stellte mit dieser dieselben 
Versuche noch einmal an. Die erste Ladung mit schwach 
geladener Flasche ergab eine Ablenkung von 12 mm, 
während mit Hülfe stark geladener Flaschen Ablenkungen 
von 20 bis 30 mm hervorgebracht wurden. Die Luft ver- 
hielt sich genau so wie am Schlüsse der Untersuchungen 
des vorhergehenden Tages. — Der Apparat wurde nun wieder 
mit frischer Luft gefüllt, und diese blieb, ohne mit Elec- 
tricität behandelt zu werden, bis zum zweiten Tage in dem- 
selben eingeschlossen. Als wieder obige Versuche ange- 
stellt wurden, zeigten sich dieselben Erscheinungen, welche 
bei der schon vorher electrisirten Luft beobachtet waren. 

Jene durch das Laden hervorgerufene Veränderung 
der Luft wurde also mit der Zeit nicht wieder ausgeglichen, 
sondern konnte im Gegentheil auch dadurch herbeigeführt 
werden, dass dieselbe längere Zeit hindurch in dem Apparate 
ruhig sich selbst überlassen blieb. Es scheint hiernach nicht 
unwahrscheinlich, dass der Grund dieses Verhaltens der 
Luft in dem in ihr schwebenden Staube zu suchen ist, 
welcher sich, electrisirt, schnell setzte, bei ruhigem Stehen 
des Apparates dagegen nur langsam zu Boden fiel. 

Um dies direct nachzuweisen, befestigte ich an dem 
einen Ende eines passenden Drahtes einen Federbüschel, 
mit welchem ich, wenn der Ladungsapparat entfernt war, 
durch die Oeffnung bei O in den Luftbehälter hineinfuhr 
und hier den Staub von den Wänden aufwirbelte. Vorher 
hatte ich mich davon überzeugt, dass das Fortnehmen des 
Iiadungsapparates und das einfache, vorsichtige Hinein- 
führen des Federbüschels keinen wesentlichen Einfluss 
hervorbrachte, und so waren jene Verhältnisse hergestellt, 



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470 



R. NahriLold. 



unter denen nur schwache Ablenkungen erzeugt werden 
konnten. Der Apparat wurde dann wieder in gewohnter 
Weise geladen. Die jetzt beobachtete Ablenkung betrug 
97 mm, und ähnliche Ladungen wurden erzielt, wenn der 
Federbüschel besonders mit Staub gepudert und durch 
Schütteln in dem Apparate ausgestäubt wurde. 

Die letzten Versuche sind nur mit positiver Elec- 
tricität ausgeführt worden. 

Der in der Luft des Apparates schwebende Staub 
spielt also beim Laden durch die Spitze eine wesentliche 
Rolle, und die angeführten Erscheinungen lassen sich in 
folgender Weise erklären. Wurde frische Luft electrisirt, 
so lud sich hauptsächlich der in ihr schwebende Staub. 
Er wurde von den Wänden des Apparates angezogen und 
gab an diese seine Electricität ab. Die schwereren Staub- 
theilchen fielen nun herab, luden sich vielleicht wieder an 
anderen Staub- oder Lufttheilchen, auf welche sie stiessen, 
wurden wieder von der Metallwand angezogen und erreich- 
ten auf diese Weise den Boden des Apparates. Die feineren 
Staubtheilchen dagegen blieben theils an den Wänden des 
Apparates haften, theils wurden sie — sowohl als elastische 
Körper, als auch durch die Bewegung der sie tragenden 
Luft — in den Luftbehälter zurückgeführt. Wurden stark 
geladene Leydener Flaschen benutzt, so entstand beim 
Entladen derselben durch die Spitze ein intensiver elec- 
trischer Wind; dieser wirbelte wieder Staubtheile auf, und 
es konnten also grössere, unregelmässige Ladungen wieder 
entstehen. Da ausserdem die Staubtheilchen jedenfalls zum 
grössten Theile nicht als Conductoren aufzufassen sind, so 
konnte eine starke Ladung derselben durch einen solchen 
Vorgang nicht sehr schnell verschwinden: und in der That 
nahm dieselbe im Verlaufe einer Stunde regelmässig etwa 
um die Hälfte ihrer ursprünglichen Grösse ab. 

Zur Herstellung staubfreier Luft bediente ich mich des 
dazu von Tynd all 1 ) vorgeschlagenen Glycerins. Da es zu den 

1) „On Germs" American Journal of Science and Arts, p. 305. 1876. 



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I 

R. Nahncold. 



471 



Electricitätsleitern gehört, so war es für die vorliegenden 
Untersuchungen durchaus anwendbar. Es wurde daher das 
ganze Innere des Apparates sorgfältig mit möglichst wasser- 
freiem Glycerin bestrichen, und nur der Tropfapparat mit 
seinem isolirenden Gummistöpsel und die Glasröhre, in 
welcher der Ladungsdraht lag, blieben von demselben un- 
bedeckt. Die Drahtgitter konnten jetzt beseitigt werden. 
Nachdem ich mich, wie früher, davon überzeugt hatte, 
dass selbst die absichtlich electrisirten Glasscheiben keine 
Unregelmässigkeit hervorbrachten, und auch ein stunden- 
langes Durchfiiessen des Quecksilbers durch den Apparat 
keine Ladung in demselben erzeugte, wurden wieder die 
beschriebenen Versuche angestellt. 

Auch jetzt zeigte sich, wenn der Apparat mit frischer 
Luft gefüllt war, eine erste grosse Ablenkung, welche bei 
wiederholtem Laden ziemlich regelmässig abnahm, bis sie 
fast vollständig verschwand. Später angestellte Versuche, 
die so behandelte Luft mit Hülfe der Spitzen zu laden, 
waren ebenfalls ohne Erfolg: es zeigten sich, mit Berück- 
sichtigung der« constanten Ablenkung, entweder gar keine 
Ladungen des Tropfapparates, oder nur solche von 4 bis 
6 mm, die ich aber glaube vernachlässigen zu dürfen. 

Aus den erzielten Resultaten geht hervor, dass nicht 
die im Apparate eingeschlossene Luft, sondern der in ihr 
schwebende Staub durch die Spitze electrisirt wurde, und 
diese also nicht geeignet ist, Electricität an eine in der 
beschriebenen Weise abgeschlossene Luftmasse überzu- 
führen. Sehr deutlich konnte ich aber sowohl an der 
Bewegung eines passend in dem mit staubfreier Luft ge- 
füllten Apparate aufgestellten electrischen Flugrades, als 
auch an dem bekannten Glimmen der Spitze das Aus- 
strömen der Electricität beobachten, die also, sei es durch 
den electrischen Wind, sei es auf einem noch directeren 
Wege sofort zu den Wänden des Apparates, d. h. zur Erde 
überging. 

Das Quecksilber, welches den Apparat durchflössen 
hatte, war natürlich mit Glycerin getränkt und musste 



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472 



R. Nahrwold. 



daher vor jedem weiteren Gebrauche sorgfältig ausge- 
waschen werden. Trotzdem hatte sich an der Platinspitze 
des Trichters ein Tropfen Glycerin angesammelt, welcher 
wahrscheinlich von der Decke des Apparates in den zum 
Schutze des Gummistöpsels aufgeschobenen Kegelmantel 
gefallen war, ohne dadurch die Isolation des Tropfapparates 
aufzuheben. Benutzte ich nun stark positiv geladene 
Flaschen, so bekam ich häufig negative Ablenkungen von 
40 bis 50 mm, welche bald wieder verschwanden. Der 
Grund dieser Erscheinung ist^offenbar in Glycerinpartikeln 
zu suchen, welche, während die Nadel positiv geladen war, 
von jenem Tropfen fortgerissen wurden und sich in der 
Luft des Apparates zerstreuten. Aehnliche Unregelmässig- 
keiten zeigten sich auch ohne den Tropfen, als die Glycerin- 
schicht im Apparate noch sehr dick war, und ich wandte 
deshalb nicht mehr allzu stark geladene Leydener Flaschen 
an, wodurch den beobachteten Resultaten an Sicherheit 
Nichts genommen werden konnte. 



Wie bereits erwähnt, haben auch flammende und glim- 
mende Körper in viel wirksamerer Weise als Spitzen 
die Eigenschaft, Electricität von einem geladenen Körper 
an die Luft zu übertragen, und zu diesem zweiten Mittel 
musste ich mich jetzt wenden. Wegen der ersichtlichen 
Veränderungen jedoch, welche sowohl eine Flamme als 
auch ein glimmender Körper in dem verhältnissmässig 
kleinen Lufträume hervorgebracht haben würde, konnte 
keines dieser beiden Ladungsmittel direct in den Apparat 



Ein möglichst feiner Platindraht c (Fig. 4), von etwa 
4 mm Länge wurde an die Enden zweier Kupferdrähte 




Fig. 4. 



gebracht werden. Ein kurzer, 
feiner Platindraht , welcher 
durch eine Batterie in glühen- 
den Zustand versetzt werden 
konnte, lieferte dagegen ein 
passendes Mittel, die einge- 
schlossene Luft zu electrisiren. 



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R. Nahrwold. 473 

AB und CD gelöthet, welche durch zwei, sie eng uin- 
ßchliessende Glasröhren EF und GH gezogen und an ihren 
anderen Enden mit zwei Klemmschrauben m und n ver- 
sehen waren. Die beiden Glasröhren wurden von einem 
Korke K zusammengehalten, und auf diese Weise konnte 
die Vorrichtung statt des früheren Ladungsapparates durch 
die Oeffnung O in den Luftbehälter hineingesteckt werden. 
Die Fugen wurden nun mit Kitt ausgestrichen und die 
beiden Glasröhren EF und GH mit Schellack überzogen. 
Dieser Ladungsapparat wurde in die Schliessung einer 
aus zwei Bunsen'schen Elementen bestehenden, isolirten 
Batterie eingeschaltet, wodurch der Platindraht in leb- 
haftes Weissglühen versetzt wurde. Nun lehnte ich den 
Knopf einer schwach geladenen Flasche einige Secunden 
hindurch an den Schliessungsdraht der Batterie, unter- 
brach sodann den Strom und beobachtete in der gewöhn- 
lichen Weise, wie das vom Spiegel des Electrometers auf 
die Scala geworfene Bild sofort aus dem Gesichtsfelde 
gelenkt wurde. Stärker geladene Flaschen hatten den- 
selben Erfolg, und ich war also genöthigt, schwächere 
Electricitätsquellen zu benutzen. Hierzu dienten gal- 
vanische Elemente, deren eine Electrode nur mit der 
Glühbatterie verbunden zu werden brauchte, um diese bis 
zu einem beliebigen, für die vorliegenden Versuche passen- 
den Potentiale zu laden. Bereits ein einziges Meidinger'- 
sches Element brachte eine mit der angewandten Electrode 
gleichnamige Ladung der staubfreien Luft im Apparate 
hervor. Ich sehe keinen Grund, als ihren Träger nicht die 
Lufttheilchen selbst zu bezeichnen. Die staubfreie Luft 
wurde auch jetzt nach der Tyndall'schen Methode her- 
gestellt, welche natürlich durch einfaches Laden mit der 
Spitze wesentlich beschleunigt werden konnte. 

Es sind besonders drei Punkte, welche eine genauere 
Erörterung beanspruchen, nämlich das Laden der Luft, 
das Verhältniss der erzeugten Ladung zur benutzten Elec- 
tricitätsquelle und die Abnahme der Ladung. 



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474 



R. Nahrwold. 



Fig. 5 gibt schematisch die jetzt etwas complicirtere 
Aufstellung des ganzen, zu den angestellten Versuchen be- 
nutzten Apparates. 




Fig. 5. 

A bezeichnet den Luftbehälter, B den Tropfapparat, 
C das Electrometer, D die Petroleumlampe, E die Scala, 
F die Ableitung nach der Erde und G den Stand des Be- 
obachters. H deutet den Isolirschemel mit den beiden 
zum Glühen des Platindrahtes c dienenden Bunsen'schen 
Elementen a und b an. In den Schliessungsdraht dieser 
Batterie war ein Unterbrecher J y J 2 eingeschaltet. Ausser- 
dem war der Schliessungsdraht bei K x K 2 durch die beiden 
isolirten Metallstticke eines Unterbrechers gezogen und 
zwischen diese ein nach der Erde abgeleiteter Kupferdraht 
L so eingespannt, dass, wenn der Winkelhebel des Inter- 
ruptors K x mit K 2 verband, er auch diese Ableitung 
metallisch berührte. Wurde also, wie es bei jeder Beob- 
achtung geschah, der Unterbrecher K X K 2 geschlossen, so 
war auch der Platindraht c nach der Erde abgeleitet, 
während der Strom bei J X J 2 geöffnet blieb, und anderer- 
seits hatte der geöffnete Unterbrecher K X K 2 keinen Ein- 
fluss auf die Bewegung der Electricität im Schliessungs- 
drahte. An das Verbindungsstück der beiden Elemente 
a und b wurde mittelst einer Klemmschraube ein Kupfer- 
draht d befestigt, welcher federnd in ein nach der Erde 
abgeleitetes Quecksilbernäpfchen N aus Paraffin tauchte. 
Durch eine einfache Combination konnte mittelst eines 
seidenen Fadens dieser Draht eine beliebig kurze Zeit 
gegen die nicht abgeleitete Electrode der zum Laden be- 



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Ä. Nahrwold. 475 

nutzten Batterie N (18 Meidinger'sche Elementen) ge- 
zogen werden und federte beim Loslassen des Fadens 
wieder in das Quecksilbernäpfehen zurück. 

Die an dem glühenden Drahte erhitzte Luft leitet die 
Electricität und ladet sich also mit dem Potentiale des 
Drahtes, d. h. der Glühbatterie. Sie wird von dem gleich- 
namig geladenen Drahte abgestossen und auch wegen ihres 
von der umliegenden Luft verschiedenen specifischen Ge- 
wichtes verdrangt und durch andere ersetzt, welche in 
derselben Weise geladen wird. Sobald die electrisirte Luft 
den glühenden Draht verlassen hat, kühlt sie sich durch 
Vermischung mit der kälteren Luft ab, und das so ent- 
standene Gemenge ist im Stande die aufgenommene Elec- 
tricität zu behalten. 

Thomson gibt an 1 ), dass die Höhe der Temperatur, 
bei welcher gewöhnliche Luft ihre isolirende Eigenschaft 
verliert, zwischen der des siedenden Wassers und der 
Rotheisengluth liegt, und auch ich hatte Gelegenheit zu 
beobachten, dass die Intensität des Glühens für das Aus- 
strömen der Electricität nicht gleichgültig ist. Als näm- 
lich der Platindraht nur dunkelroth glühte, fand durchaus 
kein Uebergang von Electricität an die Luft statt, trotz- 
dem ich den Glühapparat mit dem Knopfe einer gelade- 
nen Leydener Flasche verband, und erst mit heller Koth- 
gluth trat die Ladung der Luft ein. 

Wenn die zwischen den beiden Elementen a und b 
angebrachte Leitung mit der Erde in Verbindung stand, 
traten fast immer Ladungen ein und zwar waren dieselben 
regelmässig negativ, wenn der Platindraht intensiv, positiv, 
wenn er schwächer glühte. Diese Erscheinungen rührten 
offenbar von der Electricität der Glühbatterie selbst her, 
und ich schaltete deshalb zwischen dem Elemente b und 
dem Unterbrecher J x einen dünneren Neusilberdraht als 
Widerstand ein, mittelst dessen auf dem Schliessungsdrahte 
die Electricität so vertheilt und eine solche Intensität des 

1) Reprint of Papers, Chpt. 297, note. 



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476 



R. Nahrwold. 



Glühens hervorgebracht werden konnte, dass das mit dem 
thätigen Tropfapparat verbundene Electrometer seinen 
Nullpunkt anzeigte. Es war dann die Luft im Apparate 
um ein geringes negativ geladen, da jene gewöhnliche 
positive Ablenkung von 7 — 9 mm überwunden war; trotz- 
dem habe ich jedoch den folgenden Untersuchungen den 
Nullpunkt des Electrometers zu Grunde gelegt, da jene 
Ablenkung in ihrer Grosse nicht constant genug war, und 
es andererseits auch, wie schon bemerkt, nicht sicher ist, 
dass sie lediglich auf Contactelectricitat beruhte. War der 
Nullpunkt bei glühendem Platindrahte erreicht, so wurde 
derselbe ^dadurch nicht verrückt, dass der Strom der 
Batterie unterbrochen und der Draht durch K X K^ nach 
der Erde abgeleitet wurde. 

Die Versuche wurden in folgender Weise angestellt. 
Zunächst wurde der Widerstand zwischen b und J x so regu- 
lirt, — und es waren Verschiebungen des Neusilberdrahtes 
von 2 mm bemerkbar, — dass das Electrometer seinen Null- 
punkt anzeigte, dann wurde J x J 2 geöffnet, K L K 2 geschlos- 
sen, der Tropfapparat verstopft und mit dem Electrometer 
zur Erde abgeleitet. Nun wurde wieder J X J 2 geschlossen, 
■ÄTjÄg geöffnet und der Draht d an dem seidenen Faden 
aus dem Quecksilbernäpfchen M gegen die Eiectrode der 
benutzten Batterie N gezogen. Hatte diese Berührung die 
gewünschte Zeit stattgefunden, so wurde mit der freien 
Hand J X J % geöffnet, KJS^ geschlossen, dann der Faden 
losgelassen und in gewohnter Weise die erzielte Ladung 
der Luft beobachtet. 

Zuerst wurde ein Element der Batterie A T zur Ladung 
benutzt. In der ersten Oolumne der folgenden Tabelle ist 
die Ablenkung angegeben, welche der direct mit dem 
Electrometer verbundene Pol des Elementes hervorbrachte, 
in der zweiten die Zeit, während welcher dieser die Glüh- 
batterie berührte, und in der dritten die Grösse der da- 
durch erzeugten Ladung des Luftapparates. 



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i 



R. Nahnrold. 



477 



Ladung des Electrometers. (1 hoher Daniell) 

= 20 mm (pos.) 

Ladung der Luft. 
1 Element 



Positive Ladung. 



19,7 mm l j € Min. 15,0 mm. 20,0 mm V 4 Min. 14,5 mm. 



Negative Ladung. 



V, 




19,8 




Vi 




17,5 


» 


*u 




20,0 






n 


15,5 




1 


•» 


19,8 




1 




21,0 




2 


» 


18,5 




2 




20,0 




3 




19,0 




3 


• 


.20,0 





2 Elemente. 

Positive Ladung. Negative Ladung. 

36,5 mm 1 Min. 37,0 mm. 37,0 mm 1 Min. 33,0 mm 
4 „ 40,0 „ 4 „ 40,0 „ 



18 Elemente. 



Positive Ladung. 



Negative Ladung. 



147,5 mm 1 Min. 140,0 mm. 157,5 mm 1 Min. 146,0 mm. 
16 „ 151,0 „ ] 16 „ 158,0 „ 

Der Unterschied in der Grösse der entsprechenden 
positiven und negativen Ablenkungen ist wohl auf eine 
asymmetrische Stellung der Nadel des Electrometers zu 
schieben, welches immer positiv geladen war. Auch konnte 
trotz der ^sorgfältigsten Einstellung des Neusilberdrahtes 
vor jedem Versuche die Glühbatterie sich doch während 
desselben immer etwas ändern und einen geringen Einfluss 
auf die Ladung der Luft ausüben. Mit Berücksichtigung 
dieses Umstandes feigen obige Resultate, dass die Elec- 
tricität auch bei äusserst geringen Spannungen durch den 
glühenden Draht sehr schnell in die Luft ausströmte, ohne 
einen besonderen Widerstand überwinden zu müssen, und 
dass das Potential des Apparates in sehr kurzer Zeit die 
Grösse der benutzten Electricitätsquelle annahm, weniger 
schnell jedoch bei starken als bei schwachen Spannungen. 

Hiernach musste bei den getroffenen Anordnungen 



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478 



R. Natirwold. 



auch eine grössere Ladung der Luft schnell reducirt wer- 
den, wenn der Ladungsdraht mit einer schwächeren Elec- 
tricitätsquelle in Verbindung gesetzt wurde, und in kurzer 
Zeit vollends verschwinden, wenn der Draht d nach der 
Erde abgeleitet war. Die nach dieser Richtung hin ange- 
stellten Versuche bestätigen beides. Von besonderem 
Interesse ist das vollkommene Entladen der Luft und 
der dabei auftretenden Umstände. 

Die Luft war in gewöhnlicher Weise positiv geladen 
und das Electrometer zeigte um 2 Uhr 29 Minuten eine 
Ablenkung von 112,0 mm. In diesem Augenblicke wurde 
der durch den Draht d abgeleitete Ladungsapparat in 
Wirksamkeit gesetzt; die Ablenkung sank augenblicklich 
und als das Bild im Nullpunkt angekommen war, wurde 
der Strom der Glühbatterie geöffnet. Die Ablenkung stieg 
nach der negativen Seite bis 20 mm, nahm langsam wieder 
ab, und um 2 Uhr 33 Minuten wurde wieder eine positive 
Ladung von 22 mm angezeigt. 

Um sicher zu sein, dass diese Erscheinung keine zu- 
fällige war, stellte ich sofort denselben Versuch mit nega- 
tiver Electricität an. Das Electrometer zeigte 2 Uhr 
40 Minuten eine negative Ablenkung von 162,0 mm, die- 
selbe nahm, bei derselben Manipulation wie vorher, schnell 
ab, war 2 Uhr 42 Minuten auf 25 mm positiv gestiegen, 
betrug 2 Uhr 43 Minuten nur noch 1 mm positiv und 
stieg nun wieder nach der negativen Seite, so dass 2 Uhr 
44 Minuten eine negative Ablenkung von 14,0 mm ange- 
zeigt wurde, die dann allmählich wieder verschwand. 

Wurde der Versuch dahin abgeändert, dass der Glüh- 
apparat wirkte, bis der Nullpunkt des Electrometers 
dauernd erreicht war, so war die entgegensetzte Ladung 
geringer. 

Dieses Verhalten dürfte in folgender Weise zu deuten 
sein. Die im Behälter eingeschlossene electrisirte Luft 
wirkte vertheilend auf den Glühapparat und dieser strömte 
also, da er durch d nach der Erde abgeleitet war, die ent- 
gegengesetzte Electricität aus, wodurch die vorhandene 



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R. Nahrwold. 



479 



Ladung der eingeschlossenen Luft neutralisirt wurde. 
Nimmt man nun an, dass sich die zuerst electrisirte Luft 
hauptsachlich in die Nähe der metallischen Wände und 
der immer entgegengesetzt geladenen Quecksilbertropfen 
begeben habe, so musste nach einem gewissen Zeitpunkte 
eine, durch die ausströmende Influenzelectricität geladene 
Luftschicht dem Tropfapparate näher sein als die, beson- 
ders im unteren Theile des Behälters noch vorhandene, 
primär electrisirte Luft, und auf diese Weise eine der ur- 
sprünglichen entgegengesetzte Ladung erzeugen; in kurzer 
Zeit musste diese dann wieder neutralisirt und die ur- 
sprüngliche Electricität wieder die vorherrschende werden. 

Nachdem auf diese Weise gezeigt ist, dass in der an- 
gegegenen Weise die Luft durch sehr schwache Electri- 
citätsquellen geladen werden kann, entsteht die Frage, ob 
sie sich stärkeren Spannungen gegenüber ebenso verhält, 
ob ein Maximum ihrer Ladung existirt und wo dasselbe 
zu suchen ist. 

Um hierüber eine Entscheidung zu treffen, stellte ich 
statt der Meidinger'schen eine Batterie von 100 Zink- 
Kupfer- Wasserelementen auf und schaltete, um die Wir- 
kung derselben noch zu verstärken, zwischen dieser und 
dem Glühapparate einen Accumulator oder rotirenden 
Condensator 1 ) ein, der von einer durch die Hand bewegten 
Rolle mit Schnurlauf, die wir kurz Flugmaschine nennen 
wollen, getrieben wurde. Dieselbe wurde zum Schutze 
gegen beobachtete äussere Einflüsse mit einer nach der 



1) An einer Axe mit Schnurlauf sitzen zwei metallische Flügel, 
deren Fläche senkrecht zur Axe ist. Bei jeder Eotation passirt jeder 
nacheinander durch zwei metallische Hüllen A und B, deren jede aus 
zwei den rotirenden Flügeln parallelen Blättern, 5 mm voneinander ab- 
stehend, besteht, die miteinander leitend verbunden und von der Erde 
isolirt sind. Die Hülle A wird durch die Batterie geladen, jeder 
Flügel, der hindurchpassirt, einen Augenblick zur Erde abgeleitet. Er 
ladet sich durch Vertheilung und gibt seine Electricität dann an B ab, 
mit dem er einen Augenblick in leitende Verbindung tritt, während 

er dasselbe passirt. 

» 
» 



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480 R. Nahncold. 

Erde abgeleiteten Blechkapsel überdeckt. Die Ablenkung 
eines Meidingers 19,2 mm wurde nun bei schneller Rota- 
tion auf 160,0 mm gesteigert, welche letztere etwa der Ab- 
lenkung von 23 Elementen entsprach. Die Verstärkungs- 
zahl des Condensators ist also gleich 23 zu setzen, wäh- 
rend bei geringerer Sorgfalt, in Uebereinstimmung mit 
früheren Beobachtern eine bedeutend geringere Verstär- 
kungszahl erzielt wurde. 

Die Ladung des Electrometers wurde nun soweit 
reducirt, dass ein hohes DanielVsches Element nur noch 
einen Ausschlag von 2 mm (pos.) hervorbrachte, und die 
Versuche dann in gewohnter Weise angestellt. Da es jedoch 
jetzt nicht mehr auf ein schnelles; Unterbrechen des Ladens 
ankam, so wurde der Glühapparat fest mit der Ladungs- 
batterie verbunden. Es war vorauszusehen, dass von einer 
starken Ladung der Luft schnell ein beträchtlicher Theii 
an die Wände des Behälters abgegeben und daher, bei 
der, bisherigen correcten Weise zu experimentiren, nur 
der Rest beobachtet wurde, welcher nach dem Oeffnen 
des Tropfapparates noch vorhanden war. Da der in den 
Luftapparat hineinragende Theil des nicht wirksamen 
Glühapparates, wenn dieser durch die Zink-Kupferwasser- 
batterie und den Condensator geladen wurde, bei der 
jetzigen schwachen Ladung des Electrometers eine Ablen- 
kung von nur 4 mm hervorbrachte, so liess ich das Queck- 
silber während des Ladens durchfliessen und beobachtete 
die Ladung der Luft, während der Platindraht glühte. 
Der glühende Platindraht allein brachte natürlich keine 
Wirkung hervor. 

Die Anzahl der Umdrehungen, deren 32 auf die Mi- 
nute kamen, wurde mit der Flugmaschine gezählt. Eine 
solche Umdrehung führte 17 Umdrehungen des Conden- 
sators herbei, so dass also etwa 9 Umdrehungen des Letz- 
teren auf eine Secunde zu rechnen sind. 

In dieser Weise ergab die Zink-Kupferwasserbatterie 
mit Condensator, wodurch also eine Batterie von etwa 



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R. NahrtDold. 



481 



2300 Elementen repräsentirt wurde, als Maximum der 
positiven Ladung der Luft: 

106,0 mm, welches nach 40 Umdrehungen 
der Flugmaschine erreicht wurde. Von hier nahm bei wei- 
terem Laden die Ablenkung langsam wieder ab und betrug 
noch: 93,0 mm nach 300 Umdrehungen. 

Das Maximum der. negativen Ladung stellte sich auf 
112,0 mm und zwar nach 100 Umdrehungen, welches auf 
104,0 mm nach 240 Umdrehungen gesunken war. 

Da diese Ladung der Luft nicht im entferntesten der 
Grösse der benutzten Electricitätsquelle gleichkam (das 
Bild auf der Scala schlug natürlich sofort aus dem Ge- 
sichtsfelde, wenn der Condensator direct mit dem Electro- 
meter verbunden wurde) und da ausserdem eine Maximal- 
ablenkung angezeigt wurde, welche lange constant, all- 
mählich geringer wurde, so glaubte ich schliessen zu 
dürfen, dass ein Maximum für die Ladung der Luft im 
Apparate erreicht sei. War dies wirklich der Fall, so 
musste nach den früheren Beobachtungen dasselbe auch von 
einer bedeutend geringeren Electricitätsquelle hervorge- 
bracht werden können, und es wurde daher der Versuch 
wiederholt, indem die 100 Zink-Kupferwasserelemente mit 
12 Meidinger'schen vertauscht wurden. Diese gaben, wenn 
der Condensator direct zum Electrometer geleitet wurde, 
nach der positiven Seite eine Ablenkung von 182,5 mm, 
während das Bild nach der negativen Seite um ein Geringes 
aus dem Gesichtsfelde trat. Der grösste Ausschlag, wel- 
cher nach beiden Seiten überhaupt beobachtet werden 
konnte, betrug- 190,0 mm. 

Bei Benutzung der positiven Electrode zum Laden 
der Luft zeigte das Electrometer jetzt eine Ablenkung 
von 61,0 mm nach 100 Umdrehungen und eine solche von 

85,0 mm nach 200 Umdrehungen 
an, welche noch immer in ähnlichem Steigen begriffen war. 

Der negative Pol brachte eine Ablenkung von 
76,0 mm nach 100 Umdrehungen hervor, welche auf 
102,0 mm nach 700 Umdrehungen 

Ann. d. Phy«. u. Chem. N. F. V. 31 



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I 

482 B. Nahrwold. 

gestiegen war und auch jetzt noch nicht ihren Höhenpunkt 
erreicht hatte. 

Bei anderen Versuchen wurde zum Laden statt der 
Batterie eine Reibungselectrisirmaschine benutzt. Um die 
Einwirkung derselben auf das Electrometer aufzuheben, 
wurde sie hinter einen grossen abgeleiteten Blechschirni 
gestellt. Wurde jetzt, während der Platindraht nicht 
glühte, die Glühbatterie durch die Maschine geladen, so 
erfuhr, im Unterschiede zu früher, der Tropfapparat einen 
wesentlichen Einfluss. Derselbe musste also jetzt während 
des Ladens der Luft geschlossen bleiben, und so konnte 
hier, nach den früheren Bemerkungen, nur ein noch vor- 
handener Rest der wirklich erreichten Ladung des Luft- 
apparates beobachtet werden. Die grössten Ablenkungen, 
welche auf diese Weise erzielt wurden, betrugen für posi- 
tive und negative Electricität 92,5 mm und traten bei 
einer einzigen langsamen Umdrehung der Maschine ein. 
Wurde dieselbe länger und schneller in Bewegung gesetzt 
so waren die erzeugten Ablenkungen geringer und schwank- 
ten in unregelmässiger Weise zwischen 50 und 70 mm für 
beide Electricitätsarten. Das Glühen des Platindrahtes 
nahm während der Bewegung der Electrisirmaschine merk- 
lich ab und zwar um so mehr, je stärker gedreht wurde. 
Es war dies dieselbe Erscheinung, wie wenn der Platin- 
draht ausserhalb des Apparates glühte und nun gegen 
denselben geblasen wurde: es ist daher unzweifelhaft, dass 
• diese Erscheinung durch den beim Ausströmen von 
Electricität entstehenden electrischen Wind herbeigeführt 
wurde. 

Der besseren Uebersichtlichkeit wegen sind die bereits 
angegebenen Resultate noch einmal in folgender Tabelle 
zusammengestellt, deren Bedeutung nach Obigem einleuch- 
tet. Unter der Rubrik „Ladung des Electrometers" sind 
diejenigen Ablenkungen verzeichnet, welche hervorgebracht 
wurden, wenn die betreffenden Electricitätsquellen direct 
mit dem Electrometer verbunden wurden. 



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R. Nahrwold. 



483 



Ladung des Eleetronieters. 

positiv negativ 
1 hoher Daniell 2 mm — 

12 Meidinger mit Condensator . 182,5 ,, **? 

100 Zink - Kupfer - Wasserelemente 

ohne Condens.itor .... 102,5 134.0 mm 

80 Zink - Kupfer-Wasserelemente 

ohne Condensator .... „ 114.0 mm 

Ladung der Luft. 

100 Zink-Kupfer- Wasserelemente mit Condensator: 
positiv negativ 
Nach 40 Umdreh. 10G,0mm Nach lOOÜmdreh. 112.0 mm 

(Maximum) (Maximum) 
„ 300 „ 93,0 mm „ 240 „ 104,0 mm 

12 Meidinger mit Condensator: 

positiv negativ 
Nach 100 Umdreh. 81,0 mm Nach 100 Umdreh. 76,0 mm 



„ 200 85,0 



;oo „ 102,0 



(Weiteres Steigen.) (Weiteres Steigen.) 

Electrisirmaschine : 
Maximum 92.5 mm Maximum 92,5 mm 

Die grösseren Ausschläge nach der negativen Seite 
auch bei gleichen Potentialen sind, wie schon bemerkt, 
einem Mangel an Symmetrie im Electrometer zuzuschrei- 
ben und traten natürlich bei schwächerer Ladung des In- 
strumentes und stärkerer Ladung der Quadranten dessel- 
ben mehr hervor als früher. 

Die Resultate zeigen zunächst, dass bei grösseren 
Spannungen die Ladung der Luft nicht mehr der benutz- 
ten Electricitätsquelle gleichkam. In Bezug auf ein Maxi- 
mum der Ladung sind wir berechtigt, die durch 100 Ele- 
mente mit Condensator hervorgebrachte Ladung als solches 
anzusehen, dem sich die durch 12 Elemente näherte, und 
welches auch durch die Electrisirmaschine erzeugt, aber 
nicht beobachtet werden konnte. Die Grösse des Maxi- 

31* 



484 



R. Nahrwold. 



mums entspricht für positive Electricität dem Potentiale \on 
etwa 100, für negative ungefähr dem von 80 Zink-Kupfer- 
Wasserelementen und ist natürlich als eine auf den benutz- 
ten Apparat bezügliche Grösse aufzufassen. Wie schon 
bemerkt, wurde nämlich fortwährend ein Theil der Luft- 
electricität an die Wände des Apparates abgegeben. Bei 
einer hinreichend grossen continuirlichen Electricitätsquelle 
musste also ebenso viel Electricität abgegeben wie zuge- 
führt werden, und die Ladung der Luft beim Eintreten 
dieses Gleichgewichtszustandes ist als das Maximum der- 
selben zu bezeichnen. Die Abnahme musste eine schnel- 
lere sein, wenn die Luft im Apparate in grössere Be- 
wegung gerieth, und demgemäss sank das erreichte Maxi- 
mum langsam, wenn die Zuführung der Electricität fort- 
gesetzt wurde. Bei Benutzung der Electrisirmaschine 
wurde die Bewegung der Luft so gross, dass sich bei 
nicht ganz langsamer Bewegung der Maschine der glühende 
Platindraht abkühlte, und die auf diese Weise erzeugten 
Ladungen mussten also wesentlich geringer sein. 

Auffallend ist der Unterschied zwischen positiver und 
negativer Electricität. Das Maximum der Ladung trat bei 
positiver Electricität bedeutend schneller ein als bei nega- 
tiver und übertraf dasselbe auch an Grösse. Ueberhaupt 
rinden wir (vergl. die früheren Versuche mit einem und zwei 
Elementen), nach derselben Zeit, resp. derselben Anzahl 
der Umdrehungen mit der Flugmaschine die positive La- 
dung der Luft grösser als die negative. Wir kommen also, 
da die Anordnung der auf dieselbe Weise, durch gleiche 
Electricitätsquellen electrisirten Lufttheile jedenfalls unab- 
hängig von der Electricität sein muss, zu dem Schlüsse, 
dass die positive Electricität leichter in die Luft ausströmt 
als die entgegengesetzte, ein Resultat, welches mit der 
gewöhnlichen Anschauungsweise übereinstimmt. Setzen 
wir jedoch die Notwendigkeit einer solchen gleichen An- 
ordnung der positiven und negativen Electricität im Appa- 
rate nicht voraus, so können wir aus den gegebenen Re- 
sultaten auch keinen Schluss auf das Ausströmen der 



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■ 



R. NahrwoU. 485 

Electricität ziehen. Die Herren Wiedemann und Rühl- 
mann stellen nach ihren Beobachtungen „über den Durch- 
gang der Electricität durch Gase" 1 ) das leichtere Ausströ- 
men der positiven Electricität in Abrede, und ich inuss be- 
merken, dass sich obige Erscheinungen auch erklären, 
wenn wir annehmen, dass, analog der dort gegebenen Er- 
klärung 2 ), die eisernen Wände des Luftbehälters die 
grössere Anziehungskraft auf negative Electricität, also 
auf negativ electrisirte Lufttheilchen ausübten. Eine Ent- 
scheidung lässt sich hier nicht treffen: mir scheint jedoch 
der wahre Grund obiger Erscheinungen in dem leichteren 
Ausströmen der positiven Electricität zu liegen und bei 
der Verschiedenheit der dort und hier benutzten Ent- 
ladungsweise des festen Conductors werden hierdurch die 
Beobachtungen Wiedemann's und Rühlmann's natür- 
lich in keiner Weise angezweifelt. 

Jedenfalls erklärt sich hieraus die unnatürlich schei- 
nende Beobachtung, nach welcher die Maximalladung für 
positive und negative Electricität verschieden war. Da 
nämlich das Maximum der negativen Ladung erst nach 
mehr als doppelt so langer Zeit eintrat als das der posi- 
tiven, so war die Luft bereits in eine grössere Bewegung 
versetzt, und jenes Gleichgewicht zwischen zu- und ab- 
fliessender Electricität musste sich also auch bei einer 
geringeren negativen Ladung der Luft einstellen. 

In den bisherigen Versuchen wurde aus einer uner- 
schöpflichen Quelle dem Luftapparate Electricität zugeführt, 
derselbe lud sich in ähnlicher Weise wie eine Leydener 
Flasche. Die beobachtete Ablenkung entspricht dem Po- 
tentiale sämmtlicher electrischer Quanta des Apparates in 
Bezug auf den wirksamen Punkt des Quecksilberstrahles, 
und wie man nach der Capacität einer Leydener Flasche 
fragt, so scheint es wünschenswerth, auch hier die zu- 
geführte Electricitätsmenge mit in Betracht zu ziehen, 



1) Pogg. Ann. OXLV. p. 235, 364. 

2) Ebd. p. 396. 



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48t; 



E. Nahrwold. 



um die Capacität des Luftapparates kennen zu lernen. Es 
soll dieselbe verglichen werden mit der eines Kohlrausch'- 
schen Condensators , dessen Platten, 15 cm im Durch- 
messer, 0,57 mm voneinander abstanden. 

Bei der getroffenen Anordnung wurde dem Glüh- 
apparate und durch ihn der Luft bei jeder Umdrehung 
des rotirenden Condensators eine bestimmte Electricitäts- 
menge mitgetheilt. Durch Angabe dieser Umdrehungen 
oder derjenigen der gleichmässig bewegten Flugmaschine 
lassen sich also die dem Apparate zugeführten Electri- 
citätsmengen vergleichen mit denen, durch welche derCon- 
densator bis zu demselben Potentiale geladen wurde. Der 
Analogie wegen wurde auch in letzterem Falle der ausser 
Wirksamkeit gesetzte Glühapparat mit eingeschaltet. Die 
einfache Anordnung ergibt sich aus Fig. 6, in welcher A 




Fig. 6. 



das Electroineter, B den Luftapparat, a und b die bei- 
den Elemente des Glühapparates, d die Leitung zum 
rotirenden Condensator, C den Condensator und D die 
Ableitung nach der Erde bezeichnet. * 

Die Capacität c eines Condensators ist: 

c — y- y A > ' 

wenn m die zugeführte Electricitätsmenge, V und V l die 
Potentiale der beiden Platten und k eine von den benutz- 
ten Maasseinheiten abhängige Constante bezeichnet. Ist 
die eine der Platten, wie im vorliegenden Falle, nach der 
Erde abgeleitet, so ist ihr Potential V 1 = o und also: 




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R. Nahnvold. 487 



Ebenso ist für den Luftapparat bei ähnlicher Bezeich- 
ne : C^fik, 

also für V= Vh | = 

Die beiden Capacitäten verhalten sich also wie die zur 
Ladung des Condensators und des Luftbehälters bis zu 
gleichem Potentiale nothwendigen Electricitätsmengen, d. h. 
da gleichen positiven oder negativen Potentialen gleiche 
Ablenkungen des Electroineters entsprechen, wie die An- 
zahl der Umdrehungen mit der Flugmaschine, welche 
erforderlich sind, um in jedem Falle dieselbe Ablenkung 
hervorzubringen. 

Als passende Electricitätsquelle wurden zwei Mei- 
dinger'sche Elemente benutzt, und die Hälfte der durch 
sie und den rotirenden Condensator erzeugten Ablenkung 
als Maass für das Potential festgesetzt. Hiernach wurde 
für positive und negative Electricität folgende Tabelle auf- 
gestellt. 

Ladung des Electrometers. 

Positiv. Negativ. 

1 hoher Daniell 5,0 mm — 

2 Meidinger mit rotir. Condensator 140,0 ,, 165,0 inm 
Der in Bewegung gesetzte rotirende 

Condensator allein — 5,0 „ 

Die Glühbatterie, an der früher bezeichneten Stelle mit 

dem Electrometer verbunden, allein — 8,0mm 

Ladung der Luft. 
In 39 Umdrehungen 70,0 mm (4 gleiche Versuche). In 
56, 58, 57, 56 Umdrehungen jedesmal 82,5 mm. 

Ladung des Kohlrausch'schen Condensators. 
(Mit eingeschaltetem Glühapparate.) 



In 6 Umdreh. 82,5 mm. 
Bei wiederholten Versuchen. 



In 6 Umdreh. 70,0 mm. 
Bei wiederholten Versuchen. 

Ladung des Glühapparates. 
In l 3 / 4 Umdreh. 70,0 mm. In l 3 / 4 Umdreh. 82,5 mm. 
Bei wiederholten Versuchen. | Bei wiederholten Versuchen. 



488 



H. Nahrwold. 



Auch hier finden wir die negativen Ablenkungen 
grösser als die entsprechenden positiven, was neben dem 
bereits mehrfach erwähnten Umstände noch seinen Grund 
in der angeführten negativen Ablenkung von 5 mm und 
8 mm hat, welche der rotirende Condensator, resp. der 
Glühapparat allein hervorbrachte. 

Während sich nun naturgemäss der Kohlrausch'sche 
Condensator sowohl wie der Glühapparat positiver und 
negativer Electricität gegenüber ganz gleich verhielt, kom- 
men wir nach obiger Tabelle, ähnlich wie früher, zu dem 
sonderbar klingenden Schlüsse, dass die Capacität des Luft- 
apparates für die beiden Electricitätsarten verschieden sei. 
Wir finden sie für positive Electricität: 

39 r» er 1 

y = o,5 mal, 
für negative Electricität: 

5|5 = 9,5 mal, 

grösser als die des benutzten Kohlrausch'schen Condensators. 

Das Sonderbare dieses Resultates verschwindet jedoch 
auch hier, wenn wir beachten, dass der innere Theil des 
Luftapparates, welcher geladen wurde, kein Conductor, 
sondern ein Isolator war, welcher sich, wie wir es wahr- 
scheinlich gemacht haben, leichter positiv als negativ ladet. 
Die Capacität des Luftapparates ist eben nur eine der 
Capacität eines Condensators ähnliche Grösse: sie sollte 
nur einiges Licht werfen auf die zur Ladung des Appa- 
rates bis zu einem bestimmten Potentiale erforderliche 
Electricitätsmenge, und wir können uns daher mit dem 
angegebenen Resultate begnügen. 

Auch hier ist es jedoch nicht nothwendig anzuneh- 
men, dass die positive Electricität leichter ausströme als 
die negative. Die in dieser Beziehung bei der Discussion 
über das Maximum der Ladung gegebenen Bemerkungen 
treffen auch hier zu, und es „kann" auf beide Weisen das 
verschiedene Verhalten der Electricitätsarten gegenüber 
der Capacität des Apparates erklärt werden. 



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R. Nahrwold. 



489 



Die während der obigen Versuche jedenfalls erfolgte, 
freilich geringe Abgabe von Electricität an die Wände 
des Luftapparates rausste vernachlässigt werden, und es 
bleibt nun noch übrig, diese allmähliche Abnahme einer 
erzeugten Ladung genauer zu bestimmen. Zu diesem 
Zwecke wurde die Luft in gewöhnlicher Weise geladen, 
dann der Tropfapparat geöffnet und die vom Electrometer 
angezeigte Ablenkung von Minute zu Minute beobachtet. 
Nachdem sämmtliches Quecksilber den Apparat durch- 
flössen hatte, wurde dasselbe gereinigt und die Beobach- 
tung fortgesetzt 

Aus den bereits angegebenen Beobachtungen ist er- 
sichtlich, dass die Grösse der Ablenkung durchaus nicht 
proportional dem entsprechenden Potentiale ist, und es 
muss daher, um die beobachteten Ablenkungen direct mit- 
einander vergleichen zu können, für jede eine Zahl ge- 
sucht werden, welche hätte beobachtet werden müssen, 
wenn jene Proportionalität stattgefunden hätte. Es wur- 
den daher die Ablenkungen verzeichnet, welche eine Reihe 
Meidinger'scher Elemente hervorbrachte, von deren Gleich- 
heit ich mich vorher überzeugt hatte, und diese verglichen 
mit den Zahlen, welche sich hätten ergeben müssen, wenn 
die Ablenkung proportional der Anzahl der Elemente ge- 
wesen wäre. 

Die folgende Tabelle enthält in der ersten Columne 
die Anzahl der Elemente, in der zweiten die beobachtete 
Ablenkung derselben, in der dritten den Zuwachs der Ab- 
lenkung, welchen jedes folgende Element hervorbrachte, 
und in der vierten die berechnete Ablenkung, wenn dieser 
Zuwachs jedesmal gleich 18,9 mm, gleich der Ablenkung 
des ersten Elementes gewesen wäre. 

Ladung des E lectrometers: 1 hoher Daniell 

= 20 mm pos. 



i. 


2. 


3. 


4. 


1. 


2. 


3. 


4. 




mm 


mm 


mm 




mm 


mm 


mm 


i 

2 


18,9 
35,7 


18.9 
16,8 


18,9 
37,8 


3 
4 


49,1 
60,2 


13,4 
11,1 


56,7 
75,6 



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490 



R. Nahrwold. 



1. 

5 
6 
7 
8 
9 
10 



2. 



70,1 
78,2 
85,7 
92,5 
99,0 
105,3 



3. 
mm 

9,9 

8,1 
7,5 
6,8 
6,5 
6,3 



94,5 
113,4 
132,3 
151,2 
170,1 
189,0 



1. 

11 

12 
13 
14 
15 



2. 



111,3 
117,0 
122,1 
126,5 
130,8 



3. 
mm 
6,0 
5,7 
5,1 
4,4 
4,3 



207.0 
226.3 
245,7 
264,6 
283,5 



Auf diese Weise war der in Betracht kommende Theil 
des Gesichtsfeldes, hier der nach der positiven Seite ge- 
legene, in hinreichend kleine Intervalle getheilt, um vor- 
aussetzen zu dürfen, dass in einem solchen jedes Millimeter 
einem constanten Zuwachse des Potentials entsprach. Durch 
das Hinzufügen des fünften Elementes entstand z. B. ein 
Zuwachs der Ablenkung von 9,9 mm, dieser hätte 18,9 mm 
sein müssen, und es kommen also zwischen den beobach- 
ten Ablenkungen von 60,2 mm und 70,1 mm auf ein beob- 
achtetes Millimeter: 

f± = 1,91 mm. 

In dieser Weise sind für jedes Intervall die Scalentheile 
corrigirt und hiernach ist die folgende Tabelle zusammen- 
gestellt, welche in der ersten Columne die Zeit der Beob- 
achtung, in der zweiten die beobachtete Ablenkung, in der 
dritten die Differenz der beiden Ablenkungen, zwischen 
denen die Zahl steht, in der vierten die auf obige Weise 
corrigirte Dinerenz und in der fünften die corrigirte Ab- 
lenkung enthält. 



l. 

Uhr Min. 

10 48 
49 

50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 



2. 



0.0 
134.0 
132,5 
12 SO 
125,5 
124,0 
122,0 
120,5 
118,0 
116,2 
114,8 
113,0 
112,0 



3. 
mm 


4. 

mm 


1,5 


* 


4,5 




2,5 


7,00 


1,5 


6,43 


2,0 


8,58 


1,5 


5,56 


2,5 


9,37 


1,8 


6,30 


1,4 


4,65 


1,8 


5,98 


1,0 


3,32 



5. 


1. 


2. 


mm 


Uhr Min. 


mm 




11 1 


110,8 




2 


109,8 




3 


108,5 


277,2 


4 


107,4 


260,2 




106,2 


253,9 




105,0 


245,3 


? 


104.0 


239,7 


8 


103,2 


230,4 


9 


102,3 


224,1 


10 


101,5 


219,5 


11 


100,4 


213,5 


12 


99,7 


210,3 


13 


99,0 



3. 
mm 
1,2 
1,0 
1,3 
1,1 
1,2 
1,2 
1,0 
0,8 
0,9 
0,8 

1,1 

0,7 
0,7 



4. 
mm 

3,98 
3,15 
4,09 
3,47 
3,78 
3,78 
3,00 
2,40 
2,70 
2,40 
3,30 
2,10 
2,10 



5. 



206,3 
203,3 
199,2 
195,7 
191,9 
18S.1 
185,1 
182,7 
180,0 
177,6 
174,3 
172,2 
170,1 



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R. Nahrwold. 



1. 


V 

2. 


Uhr Min. 


fll III 


11 14 


98,2 


15 


97,5 


16 


96,5 


< - 

1 < 


95,9 


18 


95,1 


19 


94. :> 


20 


94,0 


21 


93, 5 


22 


92,7 






24 


91,4 


25 


90,6 


26 


90,0 


27 


89,5 


28 


89,0 



3. 


4. 


mm 


mm 


0,8 




0.7 


2.04 


1,0 


2,91 


0,6 


1,75 


(I.S 


2,33 


0,6 


1,75 


0,5 


1,45 


0,5 


1,46 


0,8 


2,33 


0,7 


1,95 


0,6 


1,67 


0,8 


2,22 


0,5 


1,39 


0,6 


1,67 


0,5 


1,39 



5. 
mm 


Uhr 


1. 

Min. 


2. 

mm 


167,8 


11 


29 


88,5 


165,8 




30 


S7.S 

> 


162.9 




81 


87,2 


161,1 




32 


86,5 


158.S 




33 


85,S 


157.1» 




34 


K5,2 


L55,5 




35 


84,8 


154,0 




36 


84,3 


151,7 




37 


83,8 


149,8 




38 


83,4 


148,1 




39 




1 1;.,9 




40 


81,9 


144,5 




41 


81,0 


142,8 




42 


80.7 


141,4 




43 


80,4 



3. 


4. 


mm 


mm 


0,5 

> 


1,39 


0,7 


1,95 


0,6 


1,67 


0,7 


1,95 


0,7 

* * 


1,95 


0,6 


1,51 


0,4 


1,01 


0,5 


i/:6 


0,5 


1,26 


0,4 


1,01 


0,6 


1,51 


0.9 


2.27 


0,9 


2,24 


0,3 


0.76 


0,3 


0,76 



401 

5. 

mm 

140,0 
138,1 
136,4 
134,5 
132,6 
131,1 
130,1 
128,8 
127,5 
126,5 
125,0 
122,7 
120,4 
119,6 
118,8 



Unterbrechung der Beobachtung zum Reinigen des Queck- 
silbers. 



1. 


2. 


Uhr Min. 




12 7 


73,5 


8 


73,2 


9 


72,9 


10 


72,5 


11 


72,3 


12 


72.2 


13 


71.8 


14 


71,5 


15 


71,0 


16 


70,5 


17 


70,1 


18 


69,8 


19 


69,5 


20 


69,0 


21 


68,6 


22 


68,2 


23 


67,5 


24 


67,2 


25 


67,0 


26 


66,7 


27 


66,3 


28 


65,8 


29 


65,4 


30 


65,2 


31 


65,0 



8. 


4. 


0,3 


0.70 


0.4 


0,93 


0,4 


0,93 


0,2 


0,47 


0,1 


0,23 


0,4 


0,93 


0,3 


0,70 


0,5 


0,17 


0,5 


0,17 


0,4 


0,93 


0,3 


0,57 


0,3 


0,57 


0,5 


0,95 


0,4 


0,76 


0,4 


0,76 


0,7 


1,34 


0,3 


0,57 


0,2 


0,38 


0,3 


0,57 


0,4 


0,76 


0,5 


0,95 


0,4 


0,76 


0,2 


0,38 


0,2 


0,38 



5. 




1. 


2. 


mm 


Uhr 


Min. 


mm 


102.4 


12 


32 


64,8 


101.7 




33 


61,5 


100,9 




34 


64,2 


100,0 




85 


63.7 


99,5 




36 


63,5 


»9,8 




37 


63,0 


98,4 




88 


62,s 


97,7 




39 


62.4 


96.6 




40 


62.2 


95.4 




41 


61,8 


94.5 




42 


61,5 


93,9 




43 


61,0 


93,3 




44 


60,5 


92,4 




45 


60,2 


91.6 




46 


66,0 


90,9 




47 


59,8 


89,6 




48 


59.5 


K9.0 




49 


59,2 


88,6 




50 


58,9 


88,0 




51 


58,5 


87,3 




52 


58,0 


86.3 




53 


57,6 


85,5 




54 


57.2 


85,1 




55 


56,9 


84,8 




56 


56,6 



3. 


4. 


mm 


mm 


0,2 


0,38 


0,3 


0,57 


0,3 


0,57 


0,5 


0,95 


0,2 


0,38 


0,5 


0,95 


0,2 


(»,38 


0,4 


0.76 


0.2 


0,38 


0,4 


0,76 


0,3 


0,57 


0,5 


0,95 


0,5 


0.95 


0,3 


0,57 


0,2 


0,38 


0,2 


0,38 


0,3 


0,57 


0,3 


0,57 


0.3 


0,57 


0,4 


0,67 


0,5 


0,95 


0,4 


0,76 


0.4 


0.76 


0,3 


0,57 


0,3 


0,57 



5. 
mm 

84.4 
H3.8 
83,2 
82.3 
81,9 
81,0 
80.6 
79,9 
79,5 
7^.7 
78,1 
77,2 
76,2 
75,6 
75.2 
74,8 
74,2 
73,6 
73,0 
72,2 
71,3 
70,6 
69.9 
69,3 
68,7 



Den Zahlen in der fünften Columne ist das jedes- 
malige Potential des Luftapparates in Bezug auf den mehr- 
fach erwähnten Punkt proportional zu setzen, nachdem 



492 



R. Nahrwold. 



von denselben die constante, positive Ablenkung des Tropf- 
apparates subtrahirt ist. 

Das Potential sinkt also erst schnell, dann langsamer, 
und wir dürfen annehmen, dass die in einem Zeitelemente rff 
stattfindende Abnahme dP des Potentials P proportional 
ist der Grösse des in dem betreffenden Augenblicke vor- 
handenen Potentials und der Dauer des Zeitelementes dt. 
Wir dürfen also setzen: 

dP = yPdt, oder -£=ydt, 

wenn y eine Constante bezeichnet. 

Hiervon ist das vollständige Integral: 

log nat P = y t + c (c = const.) 

und wenn für: f = 0, P = P 0 ist, so ist: 

P P 

log nat ^ , = W, d. h. ö — er*, 
Pö Po 

wenn e die Basis der natürlichen Logarithmen bedeutet. 

Wenn y die corrigirte Ablenkung, Columne 5, be- 
zeichnet, b die constante Ablenkung des Tropfapparates 
und A den Werth von y — b für * = 0, so ist: 

P=(y-b)k und P 0 = Ak, 

wo k eine von den für P benutzten Maasseinheiten ab- 
hängige Constante bedeutet. Obige Gleichung geht also 
über in: 

y -b = Ae* 1 = Aß 1 , 
wenn wir noch er = ß setzen, wo ß ein echter Bruch sein 
muss. 

Dem durch diese Exponentialgleichung ausgesproche- 
nen Gesetze, müssen, bei obiger Annahme, die y, Columne 5, 
folgen. Es ist nun klar, dass der correcteste Theil der 
beobachteten Function jedenfalls die zweite Hälfte der 
ersten Beobachtungsreihe ist, und ich habe deshalb als 
Nullpunkt der Zeit 11 Uhr 11 Minuten, als einen zweiten 
Punkt das Ende dieser Reihe, 11 Uhr 41 Minuten, und als 
dritten die Zeit = oo gewählt. Diesen Zeitpunkten ent- 
sprechen die Werthe y = 174,3 mm, y = 120,4 mm und, da 



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R. JNahncold. 



493 



sich der Nullpunkt des Electrometers während der Beob- 
achtung um ein Geringes verrückt hatte, y = 10,0 mm. 
Es entstehen also die drei Gleichungen: 

174,3 _ b = A, 120,4 - h = A(P\ 10,0 - b = 0, 
und hieraus ergibt sich: 

A = 164,3 mm, b = 10,0 mm, ß = 0,9986 835. 

Setzt man diese Werthe der Constanten in die Glei- 
chung : 

ein und berechnet die zugehörigen so ergeben sich die 
Zahlen der dritten Columne in der folgenden Tabelle. 
Die erste Columne gibt die Zeit der Beobachtung und 
die zweite die corrigirte beobachtete Ablenkung an: 



Min. 


2. 


3. 




Unterbrec 


hung. 




mm 


mm 










11 


174,3 


174,3 


•• 




2. 


3. 


4. 


16 


162,9 


163,7 


Uhr. 


Min. 


mm 


mm 


mm 


21 


154,0 


153,9 


12 


11 


99,5 


84,2 


(82,0) 


26 


144,5 


144,6 




21 


91,6 


75,0 


(74,1) 


31 


136,4 


136,0 




31 


S4.8 


66.9 


(67,3) 


36 


128,8 


128,0 




41 


78,7 


59,8 


(61,2) 


41 


120,4 


120,4 


1 


51 


72,2 


53,6 


(54,7) 



Der zweite Theil der beobachteten Function stimmt 
also nicht mit der berechneten überein; der Grund dieser 
Abweichung ist darin zu suchen, dass, während die Beob- 
achtungen ausgesetzt werden mussten, das Quecksilber 
nicht durch den Apparat strich. Ist aber lediglich diesem 
Umstände die Abweichung der beiden Werthreihen zu- 
zuschreiben, so muss dieselbe dadurch vollkommen eliminirt 
werden, dass von jeder beobachteten corrigirten Ablenkung 
eine gewisse Grösse, und zwar immer dieselbe, subtrahirt 
wird. In der That, wenn man 17,5 mm von den beob- 
achteten Werthen abzieht — die in der letzten Tabelle 
eingeklammerten Zahlen geben die Werthe der in dieser 
Weise abgeänderten y — so stimmen beide Functionen 
in ihrer gänzen Ausdehnung mit der Genauigkeit überein, 
welche man fordern darf, und obige Werthe für die Con- 



494 



R. Nahrwold. 



stanten können also als den Beobachtungen entsprechend 
angesehen werden. 

Aus der zur Discussion der Beobachtungen passenden 
obigen Exponentialgleichung folgt, bei derselben Bezeich- 
nung, umgekehrt wie vorher: 

- P =*< 
Po 

also, wenn für f = 1: P — P } gesetzt wird: 

ß = ~- = 0,998 6835. 

ß misst also die Abnahme des Potentials in der Zeit- 
einheit und kann daher Abnahmecoefficient genannt werden. 

In anderen Fällen, wo die Beobachtungen weniger 
sorgfaltig corrigirt wurden, ergab sich ß — 0,974, = 0,979, 
= 0,981. 

Die bei der Bestimmung des Abnahmecoefficienten 
benutzte Grösse des Potentials ist durchaus willkürlich: 
es wurde eine solche gewählt, bei welcher erfahrungsmässig 
die constantesten Resultate erzielt wurden. Bei sehr starken 
Ladungen gleich 1000 des bisherigen Maasses lassen sich 
die beobachteten Zahlen nicht mit einem annehmbaren 
Grade von Genauigkeit auf die frühere Formel zurück- 
führen, zeigen aber im Ganzen einen ähnlichen Verlauf wie 
in dem genauer discutirten Falle. Bei Anwendung noch 
geringerer Ladungen als in diesem stimmen die beob- 
achteten Ablenkungen nach einiger Zeit ziemlich genau 
überein. 

Für negative Electricität ergab sich eine der gegebenen 
durchaus ähnliche ßeobachtungsreihe, und dieser Umstand 
macht es unwahrscheinlich, dass jenes mehrfach erwähnte 
abweichende Verhalten der beiden Electricitätsarten auf 
einer verschiedenen Anordnung der positiv oder negativ 
electrisirten Lufttheilchen beruht. 

Die mit dem glühenden Platindrahte angestellten Ver- 
suche, zu welchen, wie bemerkt, staubfreie Liift benutzt 
worden ist. wurden nun, nachdem der Apparat sorgfältig 



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R. Nahrwold. 



405 



ausgewaschen und getrocknet war, mit frischer Luft wieder- 
holt, um ganz sicher zu sein, dass das Glycerin keinen 
Einfluss irgend welcher Art gehabt habe. Die angeführten 
Erscheinungen traten in ähnlicher Weise, nur weniger 
regelmässig auf, und namentlich war die Abnahme der 
Ladung gewöhnlicher Luft merklich schneller, eine Er- 
scheinung, welche mit der gegebenen Erklärung von dem 
Processe der allmählichen Entladung übereinstimmt. 

In Rücksicht auf den früher gezogenen Schluss, dass 
die im Apparate eingeschlossene Luft durch eine Spitze 
nicht dauernd electrisirt werden könnte, ist es jetzt von 
Interesse, umgekehrt den Einfluss kennen zu lernen, 
welchen eine Reihe von Spitzen auf eine bereits erzeugte 
Ladung der gewöhnlichen, resp. staubfreien Luft ausübte. 
Es wurden daher zwei Kronen von zusammen 34 feinen 
Nähnadeln auf den Boden des Luftapparates gestellt und 
durch diesen, da sie durch einen Draht miteinander ver- 
bunden waren, nach der Erde abgeleitet. Es zeigte sich, 
dass die Spitzen auf die Ladung staubfreier Luft keinen 
Einfluss ausübten, dagegen bei gewöhnlicher Luft die Ab- 
nahme der Ladung durch dieselben wesentlich beschleunigt 
wurde. 

Diese Beobachtung ist das Analogon zu den früheren 
Yersuchen, die Luft durch eine Spitze zu laden, und es 
kann kein Zweifel an den dort ausgesprochenen Behaup- 
tungen herrschen. Umgekehrt ist also auch die alimähliche 
Zerstreuung der Electricität geladener Körper in die Luft 
hauptsächlich — wenn nicht lediglich — dem in derselben 
schwebenden Staube zuzuschreiben, eine Behauptung, 
welche sich klar den Beobachtungen des Hrn. Warburg 1 ) 
anschliesst, nach denen der Zerstreuungscoefficient im 
Wasserstoff etwa halb so gross ist wie in atmosphärischer 
Luft und mit Druckverminderung bedeutend abnimmt. 
Wir werden aber weiter zu dem Schlüsse gedrängt, dass 
das wirkliche Ausströmen der Electricität in die Luft aus 



1) Pogg. Ann. CXLV. p. 578. 



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496 



R. Nahrwold. 



einer Spitze oder überhaupt aus einem Conductor lediglich 
durch die an einer Stelle bis zu dem Punkte erhitzte Luft 
geschieht, bei welchem diese ihre Widerstandskraft verliert, 
und von diesem Gesichtspunkte aus scheinen mir die hier- 
her gehörenden Beobachtungen der Herren Wiedemann 
und Rühlmann 1 ), welche ich bereits erwähnte, beurtheilt 
werden zu müssen. Dieselben zeigen dann, dass der zum 
Ausströmen der positiven resp. negativen Electricität 
nothwendige Temperaturgrad, welcher in den vorliegenden 
Untersuchungen durch den glühenden Platindraht her- 
gestellt wurde, für beide Electricitätsarten nicht mit der- 
selben Leichtigkeit erreicht wird, und von diesem Um- 
stände ist dann natürlich auch die Intensität des Aus- 
strömens abhängig. In engem Zusammenhange hiermit 
steht besonders auch die Erscheinung,- dass die Tem- 
peratur, welche an der positiven und negativen Electrode 
beim Uebergange von Electricität beobachtet wird, nicht 
dieselbe ist. 

Ohne die letzten Behauptungen als stricte bewiesen 
anzusehen, scheinen sie mir nur Consequenzen der über 
den Einfluss des Staubes gemachten Erfahrungen zu sein, 
und ich glaubte deswegen dieselben ziehen zu dürfen. 

Noch einen Versuch habe ich anzuführen, welcher 
sich auf den in der Luft schwebenden Staub bezieht. Ich 
liess nämlich vom Fussboden des Beobachtungszimmers 
mittelst eines Kehrbesens Staub aufwirbeln und schloss 
einen Theil der so geschwängerten Luft in den Apparat 
ein. Die sofort angestellte Untersuchung derselben zeigte — 
bei gewöhnlicher Ladung des Electrometers — eine nega- 
tive Ablenkung von 28,0 mm. Wiederholte Versuche er- 
gaben ähnliche Resultate, und zwar war die Ladung 
geringer, wenn der Apparat auf dem Corridor gefüllt 
war — das Wetter war kalt und trübe — als wenn die 
Luft aus einem täglich geheizten Zimmer genommen wurde. 
In letzterem Falle wurde z. B. folgende Beobachtungsreihe 

1) Pogg. Ann. CXLV. 



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R. Nahrwold. 497 

aufgestellt, in welcher die constante positive Ablenkung 
von 8 mm berücksichtigt worden ist. 

Ladung des Electrometers: 1 hoher Daniell 

— 20 mm pos. 

Ladung der Luft. 

Zeit in Minuten. | Zelt in Minuten. JEgL 



0 — 50,0 25 ' - 7,0 

5 - 32,0 30 - 4,7 

10 - 20,8 35 _ 4,7 

15 - 13,5 40 - 4,0 

20 - 10,5 45 - 3,2 



Wurde kein Staub aufgewirbelt, so fehlte auch die 
starke negative Ladung, und es ist also zu schliessen, dass 
dieselbe auf electrisirten Staubtheilchen beruhte. 

Durch zweierlei Ursachen kann die Ladung des Staubes 
bewirkt sein, nämlich entweder durch Reibung oder durch 
Influenz. In letzterem Falle hätte die Zimmerluft positiv 
electrisch sein müssen, und da diese, bevor der Staub auf- 
gewirbelt wurde, im Gegentheil Spuren von negativer Elec- 
tricität zeigte, so kann der Staub nur durch Reibung elec- 
trisirt sein. Es ist nicht unwahrscheinlich, dass schwerere 
Staubtheilchen, welche nicht mit in den Apparat auf- 
genommen wurden, die entsprechende positive Electricität 
besassen: die negative Ladung im Apparate wurde nämlich 
bedeutend geringer, wenn derselbe beim Auffangen des 
Staubes in die Nähe des Fussbodens gehalten wurde, ein 
Umstand, der jedoch auch darauf beruhen kann, dass die 
schwereren Staubpartikel sich bereits grösstenteils ge- 
setzt hatten, bevor die Beobachtung angestellt werden 
konnte. 

In enger Beziehung hiermit stehen einige Erscheinungen, 
welche ich in den heissen Tagen des Juli und August 1875 
zu beobachten Gelegenheit hatte. Ich experimentirte in 
einem nach Süden gelegenen Zimmer um die Stunden von 
11 bis 2 Uhr. Der Luftapparat wurde am Fenster mit 
frischer Luft gefüllt, und in zwei Fällen ergab sich sofort 

Ann. d. Phys. u. Cham. N. F. V. 32 



I 

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498 



R. Nahrwold. 



eine massige negative Ladung. Nach einiger Zeit zeigte 
das mit dem Tropfapparat verbundene Electrometer die 
gewöhnliche constante Ablenkung. Floss nun das Queck- 
silber, ohne dass sonst eine Aenderung vorgenommen wurde, 
durch den Apparat, so trat allmählich eine negative Ladung 
von 40 bis 60 mm ein, welche sich in einem Falle bis 
70 mm steigerte. Durch einen in der unteren Ausfluss- 
öffnung des Apparates angebrachten eisernen Hahn konnte 
das Quecksilber in demselben zurückgehalten werden, und 
jene negative Ablenkung nahm nicht unerheblich zu, sobald 
das angesammelte Quecksilber abgelassen wurde. Als ich 
im Anfange des Winters den Grund dieser Erscheinung 
untersuchen wollte, blieb dieselbe aus. Nachdem ich be- 
obachtet hatte, dass in dem mit Glycerin ausgestrichenen 
Behälter durch das Fliessen des Quecksilbers keine Ladung 
erzeugt wurde, schien mir die Ursache derselben nicht mehr 
zweifelhaft zu sein: die Quecksilbertropfen rieben sich an 
den sehr trockenen Staubtheilchen — um die angeführte 
Beobachtungszeit liess die Luft in dieser Beziehung Nichts 
zu wünschen übrig — und diese blieben negativ electrisirt 
zurück, während die Quecksilbertropfen ihre positive 
Ladung an die abgeleiteten Metallwände des Apparates 
abgaben; durch das Ablassen des angesammelten Queck- 
silbers trat frische Luft irgendwo in den Apparat ein, und 
durch die entstandene Bewegung wurde der electrisirte 
Staub, welcher sich natürlich grösstenteils im unteren 
Theile des Apparates befand, der wirksamen Stelle des 
Quecksilberstrahles näher gebracht und dadurch das nega- 
tive Potential des Tropfapparates vergrössert. 

Diese Resultate stimmen vollkommen mit den An- 
gaben W. Thomson's überein 1 ), nach denen die Luft im 
Zimmer gewöhnlich negativ electrisch ist, und auch andere, 
auf die Electricität unserer Atmosphäre bezüglichen Be- 
obachtungen finden in ihnen ihre hauptsächliche Erklärung. 
Thomson findet nämlich die Luftelectricität in den 



1) Reprint of Pap. Chpt. 296. 



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I 



R. Nahrwold. 499 

niederen Schichten meistens negativ. 1 ) Er definirt die- 
selbe als Influenzelectricität höher gelegener electrischer 
Quanta und zieht aus gleichzeitig angestellten Beob- 
achtungen an höher und entfernter gelegenen Punkten 
Schlüsse auf die Vertheilung der Electricität in den oberen 
Luftschichten, welche durch die vorliegenden Beobachtungen 
an Sicherheit verlieren. Dellmann weist 2 ) den Zusammen- 
hang einer starken Staubentwickelung mit dem Auftreten 
negativer Luftelectricität direct nach. 

Beruht nun die Electricität des Staubes, wenn auch 
nur zum Theil, auf Reibung, ist dieselbe also wenigstens 
theilweise unabhängig von der Vertheilung der atmo- 
sphärischen Electricität, so ist sie bei Beobachtung dieser 
als eine in den meisten Fällen gewiss nicht unbedeutende 
Fehlerquelle anzusehen und muss nothwendig vermieden 
werden. Es bietet sich in dieser schwer zu erfüllenden 
Anforderung ein neues Hinderniss für das Bestreben dar, 
ein klares Bild über die electrischen Vorgänge in unserer 
Atmosphäre zu erhalten, und wir sehen dieses Ziel durch 
die angegebenen Resultate leider nicht näher gerückt. 

Der hier eingeschlagene Weg ist aber gewiss der 
weniger unsichere. Die angestellten Beobachtungen sind 
in meteorologischer Beziehung kaum mehr als Vorversuche 
zu ungleich wichtigeren Arbeiten, welche uns jenem Ziele 
näher führen werden. Es müssen diejenigen Verhältnisse 
im Kleinen dargestellt werden, welche wahrscheinlicher- 
weise einen wesentlichen Einfluss auf den electrischen 
Zustand unserer Atmosphäre ausüben, und ich hoffe, in 
nicht langer Zeit im Stande zu sein, die Arbeiten nach 
dieser Richtung hin wieder aufzunehmen. 

1) Reprint of Pap. ChpU. 283, 3, 300, 392. 

2) Fortschritte der Physik, XXI. p. 611. 



32* 



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500 



E. Wiedemann. 



IV. Untersuchungen über die Natur der Spectra 
(1. Theorie, 2, Spectra gemischter Gase); 
von JFJUJiard Wiedemann, 



Seit den bahnbrechenden Untersuchungen von Bunsen 
und Kirchhoff haben die Spectra glühender Gase eine 
eingehendere Bearbeitung erfahren. Auch ist man mehr- 
fach bemüht gewesen, theoretisch die Gründe für das 
Auftreten der Linien- und Bandenspectren zu ermitteln, 
Beziehungen zwischen den einzelnen Linien, die sie zu- 
sammensetzen, aufzufinden, sowie die Veränderungen die 
sie durch Druck und Temperaturänderung erfahren, zu 
erklären. • 

Da indess die betreffenden Physiker meist nur auf ein- 
zelne Punkte näher eingehen, resp. die Ursachen für die Spec- 
trallinien nur nebenbei berühren, ohne dieselben mit ande- 
ren, sich durch die mechanische Gastheorie ergebenden Daten 
zu verknüpfen, habe ich versucht, mir, zum Theil im An- 
schluss an ihre Betrachtungen, eine Theorie der Spectral- 
erscheinungen zu bilden. Sie soll mir auch vor allem dazu 
dienen, Anhaltspunkte für eine Reihe experimenteller 
Untersuchungen zu gewinnen, von denen ich mir erlaube, 
den ersten Theil im Anschluss an obige Theorie mit- 
zutheilen. 

Theorie. 

Nach der kinetischen Theorie der Gase bewegen sich 
die einzelnen in denselben enthaltenen Molecüle lebhaft 
durcheinander; zwischen den Molecülen finden, wie Stefan 
und VanderWaals aus den Versuchen von Joule und 
Thomson gefolgert haben, bis zu Entfernungen, die gross 
sind im Verhältniss zu den Dimensionen der Molecüle, 
anziehende Kräfte statt. In sehr kleinen Abständen müssen 
die Molecüle sich indess abstossen, da sonst gar kein Grund 
für das Wiederauseinanderfliegen der aufeinanderprallenden 
Theilchen vorhanden sein würde. Diese Abstossungen werden 
wohl von den, die Körper molecüle umgebenden Aetherhüüen 



Google 



E. Wiedemann. 



501 



herrühren und müssen schneller als die anziehenden Kräfte 
mit der Entfernung abnehmen. Die neben den translatori- 
schen Bewegungen noch auftretende Rotation und Oscilla- 
tion der einzelnen Atome im Molecüle um einen gemein- 
samen Schwerpunkt führt bei hinlänglich gesteigerter Tem- 
peratur zu einem Zerfallen der Molecüle in ihre Atome. 

Diese rotatorischen und oscillatorisohen Bewegungen 
sind periodisch und müssen in dem umgebenden Licht- 
äther auch periodische Schwingungen hervorrufen. 

Linienspectra. Ein verdünntes Gas sei möglichst 
hoch erhitzt; wir 

zelnen Molecüle in ihre Atome zerfallen sind. Bei dem 
Zusammenstosse derselben werden nur oscillatorische Be- 
wegungen auftreten, da nach den Versuchen von Kundt 
und War bürg über die speciftsehe Wärme des Quecksilber- 
dampfes, sowie den theoretischen Betrachtungen von Max- 
well, Watson und Boltzmann, in einatomigen Molecülen 
die lebendige Kraft der Rotationsbewegungen Null ist. Die 
bei diesen hohen Temperaturen auftretenden Spectra be- 
stehen aus einzelnen Lichtlinien, deren Ursache wir dem- 
nach in der oscillatorischen Bewegung der Atome zu suchen 
haben, da sie auch bei den als einatomig betrachteten 
Quecksilber- und Cadmiumdämpfen auftreten. 

Das Gras sei so weit verdünnt, dass die Zeit, die 
zwischen zwei Zusammenstössen verstreicht, sehr gross ist 
gegen die Zeit, in welcher die Theilchen innerhalb ihrer 
gegenseitigen Wirkungssphären sich befinden; dann wird 
bei den Bewegungen der einzelnen Aethertheilchen , bei 
kleinen Amplituden zunächst, eine beschränkte Anzahl von 
Strahlen verschiedener Schwingungsdauer ausgesandt werden, 
deren Wellenlänge von der speciellen Anordnung des Aethers 
in den Atomen abhängt. Werden die Elongationen grösser, 
etwa dadurch, dass man die Temperatur des Gases und damit 
die lebendige Kraft der einzelnen zusammenstossenden Atome 
steigert, so treten zu diesen Grundschwingungen gewisse 
harmonische Schwingungen hinzu, deren Schwingungsdauer 



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502 



E. Wiedemann. 



iDdess wieder von der Anordnung des Aethers und den 
zwischen ihm und dem materiellen Atom wirkenden Kräf- 
ten abhängen wird. 

Dass wirklich eine grosse Zahl der einzelnen Linien 
in den beobachteten Spectren sich als harmonische Schwin- 
gungen einer Grundschwingung betrachten lässt, haben 
eingehende Berechnungen von Lecoq de Boisbaudran r 
Stoney, Soret u. A. nachgewiesen. Bei einer Steigerung^ 
der Amplitude muss vor allem die Intensität der höheren 
harmonischen Schwingungen , denen die brechbareren. 
Strahlen entsprechen, wachsen. In der That findet Lecoq 
de Boisbaudran dass beim Stickstoffspectrum die blauen, 
der doppelten Octav bestimmter Schwingungen entsprechen- 
den Streifen bei höherer Temperatur, die rothen und gelben 
als Quinte derselben Schwingungen bei niederer Temperatur 
auftreten. Aehnlich zeigt Chlorlithium in der Flamme des 
Bunsen'schen Brenners eine sehr helle rothe und eine sehr 
schwache orange Linie; vor dem Löthrohr nimmt letztere 
weit starker an Helligkeit zu, ohne jedoch die der ersteren 
zu erreichen; lässt man dagegen den Inductionsfunken auf 
eine Chlorlithiumlösung schlagen, so ist die orange Linie 
weit heller als die rothe und die blaue Lithiumlinie wird sehr 
hell. Weitere Beispiele lassen sich in grosser Zahl anführen. 

Durch die blosse Temperaturerhöhung kann auch, wie 
F. Lipp ich und später Pfaundler theoretisch erörtert 
haben, eine Verbreiterung der einzelnen Linien dadurch 
eintreten, dass die einzelnen Gasmolecüle eine grosse Ge- 
schwindigkeit theils gegen den Beobachter hin, theils von 
ihm fort haben. 

In weit höherem Maasse werden aber solche Ver- 
breiterungen der Linien eintreten, wenn wir den Druck 
des Gases erhöhen; die einzelnen schwingenden Aether- 
hüllen eines Atomes werden dann nur kurze Zeit ihre Be- 
wegungen ungestört ausführen können, da sie sich meistens 

in dem Bereiche der Wirkungssphäre 1 ) der übrigen Atome 

* 

1) Der Durchmesser dieser Wirkungssphäre ist diejenige Länge, 
bis zu welcher, vom Mittelpunkte des Atomes re?p. Molecüls gerechnet, 



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R Wiedemann. 



503 



befinden. Dieser Schluss wird durch die Versuche von 
Wtillner, G. Ciamician und anderen bestätigt. 

Interferenzen bei grossen Gangunterschieden. 
Die Zeit, in welcher eine ungestörte optische Bewegung 
des Aethers der einzelnen hin- und herfliegenden Molecüle 
und Atome stattfindet, habe ich durch folgende Betrach- 
tungen zu ermitteln gesucht. 

Sollen zwei Lichtstrahlen interferiren, so müssen sie 
von demselben Punkte ausgehen und es darf in der Zeit, 
die zwischen den Augenblicken verstreicht, wo der erste 
und zweite Lichtstrahl ausgesandt wird, keine Störung der 
Schwingungsbewegung an der betreffenden Stelle auftreten; 
sonst erscheinen plötzliche Phasenänderungen, wodurch 
sich die Schwingungen in ganz unbestimmter Weise ändern. 
Diejenige Phasendiflerenz, bis zu der noch Interferenzen 
beobachtbar sind, gibt daher ein Maass für die Zeit, in 
welcher an dem leuchtenden Punkte eine regelmässige 
Bewegung stattfindet. Die Lichtquelle wird gebildet von 
der grossen Zahl von Atomen oder Molecülen, die in der 
Nähe dieses Punktes liegen. In ihnen wird jedenfalls nur so 
lange die innere Schwingungsbewegung ungestört bleiben, 
als sie nicht in ihre gegenseitige Wirkungssphäre gelangen, 
d. h. etwa während der Zeit, die zwischen zwei Zusammen- 
stössen verstreicht. Diese Zeit liegt aber für die ver- 
schiedenen Molecüle desselben Gases zwischen Null und 
Unendlich. Eine überwiegende Anzahl derselben wird keine 



der Aether eine Beschaffenheit besitzt, die von der im freien Räume ab- 
weicht; mit steigender Temperatur wird diese Länge bei den, aus meh- 
reren Atomen zusammengesetzten Molecülen zunehmen. Der sog. Mole- 
culardurchmesser in der kinetischen Gastheorie bezeichnet dagegen die 
Strecke bis zu der sich die Mittelpunkte zweier Molecüle nähern können, 
wenn sie aufeinander treffen, eine Entfernung, die sich wesentlich mit 
der Starke des Anpralls ändert, daher anch mit steigender Temperatur 
abnehmen kann, wie uns die Versnche über die Reibung der Gase 
zeigen. Der Durchmesser der Wirkungssphäre wird jedenfalls grösser 
sein, als dieser Moleeulardurehmesser, da die aufeinanderstossenden 
Theilchen erst einen Theil der Wirkungssphäre durchlaufen müssen, 
ehe sich ihre Bewegung umkehrt. / 



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504 



E. Wiedemann. 



Zusammenstösse innerhalb einer bestimmten , sehr kurzen 
Zeit erfahren: die am Anfang und Ende dieser Zeit von 
allen diesen Theilchen ausgesandten Lichtstrahlen können 
daher interferiren und nur die von den wenigen anderen 
ausgehenden erleuchten das Gesichtfeld in dem benutzten 
Apparate gleichmässig. Die Interferenzen sind daher 
scharf. Je grösser die Zeit aber ist, die zwischen dem 
Aussenden der beiden interferirenden Strahlen verstreicht, 
je höhere Interferenzstreifen wir beobachten, um so weniger 
Molecüle tragen zu dem Zustandekommen derselben bei, 
um so mehr Molecüle erleuchten das Gesichtsfeld gleich- 
mässig, um so weniger scharf werden die Streifen. Bei 
Phasenunterschieden endlich, welche Zeitintervallen ent- 
sprechen, die grösser sind, als das zum Durchlaufen der 
mittleren Weglänge nöthige Intervall, werden sie sehr 
schnell verschwinden, da eben die meisten Molecüle inner- 
halb dieser Zeit zusammenstossen, also unregelmässige Pha- 
senänderungen erleiden. 

Von Fizeau und Foucault und später von 
J. J. Müller liegen Messungen über die höheren In- 
terferenzen vor. Bei Natriumlicht waren Interferenzen, 
die einem Wegunterschiede von mehr als 50 000 Wellen- 
längen entsprachen, nicht mehr zu sehen; beim Wasser- 
stoff waren die von 20 000 deutlich sichtbar und war noch 
nicht der höchst mögliche Phasenunterschied erreicht. Es 
müssen also beim Natrium die Schwingungen höchstens bis 
50 000 Doppelschwingungen regelmässig bleiben, d. h. da 
der Natriumlinie etwa 500 Billionen Schwingungen in der 
Secunde entsprechen, während der Zeit: 

T= 50 ~ = 10-i° Secunden, 
500 . io 13 

oder während einer 10000 Milliontel Secunde. Die Zeit 
r zwischen zwei Zusammenstössen finden wir, wenn wir 
die mittlere Weglänge des betreffenden Gases durch die 
mittlere Geschwindigkeit dividiren. Legen wir, da es sich 
nur um die Grössenor<}nung der einzelnen Zahlen handeln 



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E. Wiedemann. 



505 



kann, die mittlere Weglänge der Wasserstoffmolecüle bei 0° 
(L= 194 . 10 7 cm) und die mittlere Geschwindigkeit der- 
selben bei derselben Temperatur (c = 1698 . 10 2 cm) zu 
Grunde, so wird: 

r - T - 2*."ü* " W< X 10" w Secunden. 

Die beiden Grössen T und t stimmen relativ so gut 
miteinander überein, dass jedenfalls die Annahme nicht 
unzulässig ist, die Aethertheüchen an dem Natriumatome 
könnten durchschnittlich bis zu 50 000 Schwingungen 
ungestört vollenden. Diese Untersuchung zeigt zugleich, 
dass wir das Verschwinden der Interferenzen nicht in allen 
Fällen als von einer Verbreiterung der Spectrallinien her- 
rührend, aufzufassen brauchen. 

Die Messung der hohen Interferenzen muss uns 
auch ein Mittel liefern, die Amplitude der Aetherschwin- 
gungen und damit die Dichte des Aethers zu bestimmen. 
Es sei die Strecke, auf der ein Theilchen keine Störung 
erfährt, etwa x Millimeter, die Zahl der auf dieser Strecke 
ausgeführten Schwingungen sei m, dann wird die Bewegung 
eben beim Beginn der m ten Schwingung gestört; die m 
Schwingungen, für welche kein Grund vorliegt, dass sie 
alle senkrecht zur Richtung der fortschreitenden Bewegung 
der Molecüle sind, vertheilen sich gleichmässig auf x Milli- 
meter, die mittlere Grösse der Amplitude in jener Rich- 
tung beträgt — Millimeter. 

Die Strecke, auf der die Molecüle keine Störung er- 
fahren, muss sich dadurch bestimmen lassen, dass man das 
Gas bei verschiedenen Drucken auf dieselbe Temperatur 
erhitzt und die Zahl der Interferenzen bestimmt. Die 
Grösse des Moleculardurchmessers S ist unabhängig vom 
Drucke. Wenn aber bei der Dichte 1 die mittleren Ab- 
stände der Molecüle A Millimeter sind, so sind sie ~ Milli- 
meter bei der Dichte $ ; die Zahlen q und q 1 der ungestört 
erfolgenden Schwingungen sind aber, wenn T die Schwin- 



506 



E. JViedemann. 



gungsdauerj, V die translatorische Geschwindigkeit der 
Molecüle bezeichnet bestimmt durch: 

A 

A— S 2 — 

9 — VT Und ?i = ^TT 

Kennen wir daher q und q v so folgt unmittelbar A und S. 

Die bisher vorliegenden Daten genügen indess noch 
nicht, um diese hier nur im Princip angedeuteten Berech- 
nungen durchzuführen, doch hoffe ich bald experimentelle 
Daten zur Lösung der obigen Aufgabe mittheilen zu 
können. 

Vergleichen wir die Linienspectra chemisch ähnlicher 
Elemente, wie Kalium, Natrium, Calcium, Rubidium, so 
zeigen dieselben, wie vor allem Lecoq de Boisbaudran 
hervorgehoben hat, dieselben Liniengruppen, nur an ver- 
schiedenen Stellen des Spectrums; sie setzen sich daher 
aus den gleichen harmonischen Schwingungen verschiedener 
Grundschwingungen zusammen, es müssen also die Con- 
figurationen der die Körperatome umgebenden Hüllen oder 
die auf diese wirkenden Kräfte ähnlich sein. Eine Ver- 
rückung der einander entsprechenden Linien, in den be- 
treffenden Spectren vom Roth nach dem Violett, deutet 
caeteris paribus eine Zunahme der Anziehungskraft der 
Atome auf die sie umgebenden Aetherhüllen an. — 



Bandenspectra. Betrachten wir Gase, die nicht 
mehr aus einzelnen Atomen, sondern aus Molecülen zu 
sammengesetzt sind; dann werden wir oft nicht mehr die 
Emissionsspectra, sondern die Absorptionsspectra zu unter- 
suchen haben, da bei den Temperaturen, bei denen die 
betreffenden Gase zu leuchten beginnen, bereits die Mole- 
cüle zerfallen sind. Sei es, dass die Molecüle aus gleich- 
artigen, sei es, dass sie aus ungleichartigen Atomen zu- 
sammengesetzt sind, stets werden die Spectra durch die 
rotatorischen oder oscillatorischen Bewegungen entweder 
der ganzen Molecüle, oder aber der Atome in ihnen resp. der 
dieselben umgebenden Aetherhüllen bedingt sein, sie werden 



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E. Wiedemann. 507 

daher auch einen entsprechenden Charakter besitzen. Bei 
einfachen Gasen treten so bei niederen Temperaturen die 
sogenannten Bandenspectra auf, denen ganz analog die 
Spectra der Verbindungen zusammengesetzt sind. — Beide 
bestehen aus breiten Lichtbanden, die bei genauerer Unter- 
suchung sich meist aus hellen und dunkeln Linien gebildet 
zeigen; so ist es beim Stickstoff, der Kohlensäure; ebenso 
verhalten sich, wie ich mich wiederholt überzeugt habe, die 
Haloidverbindungen der Erdalkalimetale, ähnlich auch die 
des Quecksilbers (vgl. die Versuche des Hrn. Pierce in einer 
demnächst erscheinenden Abhandlung). 

Wir untersuchen zuerst, ob diese Spectra den rotatori- 
schen Bewegungen der ganzen Molectile zuzuschreiben sind. 1 ) 

Die Grundschwingung der rotatorischen Bewegung kön- 
nen wir angenähert mittelst der mechanischen Gastheorie 
berechnen. Es sei m die Masse eines Mr.lecüles, u die 
translatorische Geschwindigkeit, v die rotatorische, dann 
ist, wenn wir die oscillatorische Bewegung vernachlässigen: 

a lässt sich aus dem Verhältniss der specifischen Wärme 
bei constantem Drucke und Volumen berechnen und ist 
für die permanenten Gase etwa 0,66, so dass die Geschwin- 
digkeit der rotatorischen Bewegung: 

v = u Vofi* « u x 0,813. 

Es sei dann ferner der Radius des Molecüles r, die 
in der Zeiteinheit ausgeführte Zahl von Umdrehungen x, 

1) Eine ähnliche Ansicht hat Helmholtz vermuthungsweise in 
einer Arbeit von J. Moser geäussert. Lockyer führt gleichfalls die 
verschiedenen Spectra desselben Körpers auf verschieden complicirte 
Atomcomplexe zurück. Die Frage, ob demselben Elemente nur ein 
(Linien-) oder mehrere (Linien und Banden) SSpectren zukommen 
können, dürfte durch die letzten Versuche Wüllner's, sowie die 
Untersuchungen Lockyer's über die Absorptionsspectra verschieden 
stark erhitzter Dämpfe zu Gunsten der letzteren Ansicht entschie- 
den sein. 



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508 



E. Wiedemann. 



während v die Geschwindigkeit ist, die dem mittleren Ge- 
schwindigkeitsquadrat der einzelnen im Molecüle enthalte- 
nen Theilchen entspricht. Würde die ganze Masse des 
Molecüles am Ende des Moleculardurchmessers 2r sich 
befinden, so wäre v zugleich die Peripheriegeschwindigkeit 
und die Zahl der Umdrehungen in der Zeiteinheit würde: 

x _ _• . « .0,818 

Da dies aber nicht der Fall ist, sondern auch Massen - 
theilchen weiter nach dem Mittelpunkte hin liegen, so 
muss die wirkliche Peripheriegeschwindigkeit grösser als 
der Mittelwerth v sein, die Zahl der Umdrehungen x also 
auch grösser, aber doch stets von derselben Ordnung wie 
der aus der obigen Formel folgende. Eine genaue Be- 
stimmung Hesse sich erst dann geben, wenn die Gestalt der 
Molecüle vollkommen bekannt wäre. 

Für gewöhnliche Temperaturen ist aber bei Wasser- 
stoff u m 1 698 m, bei Stickstoff 453 m, r bei denselben beiden 
Gasen nach Rühl mann 's Berechnung der Regnault'schen 
Versuche auf dem von Van der Waals angedeuteten Wege 
20 X 10- 11 m und 17 x 10~ n m. 

Für Wasserstoff wird also sehr nahe: 

x— 11 x 10", also eine Billion; 
für Stickstoff etwa: 

3,4 x 10». 

Jeder Umdrehung der jedenfalls nicht kugelförmigen 
Molecüle entspricht eine Verschiebung des Aether oder 
eine Grundschwingung. Dieselbe liegt aber meist nicht 
in dem Bereiche der sichtbaren Strahlen, wohl aber kön- 
nen wir gewisse harmonische Schwingungen, etwa die, 
welche 500 bis 1000 mal so schnell erfolgen, beobachten. 
Dass in der That beim Auftreten von Bandenspectren har- 
monische Schwingungen bis über die 700ste hinaus sichtbar 
sind, haben die Berechnungen von Stoney und Reynolds 
für das Spectrum des Chromoxychlorids nachgewiesen, auch 
haben sie gezeigt, dass bei passender Wahl der Constanten 
rhythmische Anordnungen in den Helligkeiten der verschie- 



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£. Wiedemann. 



509 



denen Linien, wie sie ja die Bandenspectren eharakterisiren, 
sich erkennen lassen. 

Der erörterten Annahme aber, dass die Bandenspec- 
tren durch die rotatorischen Bewegungen l ) erzeugt wer- 
den, steht das Bedenken entgegen, dass, wenn bei gestei- 
gerter Temperatur das von den Gasen ausgesandte Licht 
stets ausStrahlen von denselben Wellenlängen bestehen soll, 
der Moleculardurchmesser der absoluten Geschwindigkeit 
oder der Wurzel aus der absoluten Temperatur propor- 
tional wachsen müsste, da nur dann die Rotationszahl un- 
gehindert bleiben könnte. In allen anderen Fällen müssen 
sich die Linien, je nachdem der Moleculardurchmesser 
mit wachsender Temperatur schneller oder langsamer zu- 
nimmt als die Rotationsgeschwindigkeit, nach dem Roth 
oder Violett hin verschieben. Dass solche Verschiebungen 
nicht eintreten, lehren alle bisherigen Spectralversuche. 

Innerhalb wie weiter Temperaturgrenzen hierbei die 
Streifen ihre Lagen beibehalten, haben mir später ausführ- 
licher mitzutheilende Versuche gezeigt, bei denen durch 
den Inductionsfunken Stickstoff auf resp. 4000° und 20000° 
erhitzt wurde und doch keine Aenderungen der Lage des 
Bandenspectrums eintraten. Die Temperaturen wurden 
auf calorimetrischem Wege bestimmt. — Es ist daher 
höchst unwahrscheinlich, dass obige Spectra den Rotationen 
der Molecüle zuzuschreiben sind. Vielleicht lässt sich darauf 
die häufig auftretende Erhellung des Grundes, von dem 
sich die Spectrallinien abheben, zurückführen. 

Verbindungsspectra. Um demnach die Banden- 

1) Lecoq will in der That die Spectra (Banden wie Linien) durch 
Kotationen der Molecüle um nicht näher bestimmte Centra erklären, 
die Bewegung soll dabei in elliptischen Bahnen erfolgen. Diese Centra 
sollen dann wieder um andere rotiren n. s. f. Durch Annahme meh- 
rerer solcher Centren, durch nähere Bestimmung, ob die Bewegung in 
den verschiedenen Ellipsen in gleichem oder entgegengesetztem Sinne 
stattfindet, gelingt es ihm, die verschiedenen beobachteten Phänomene 
zu erklären; einen physikalischen, aus anderen bekannten Erscheinungen 
hergeleiteten Grund für die Annahme derartiger rotatorischer Be- 
wegungen gibt er aber nicht. 



510 E. Wiedemann. 

spectra der Elemente und die ihnen ganz analog zusammen- 
gesetzten Spectren der Verbindungen zu erklären, nehmen 
wir an, sie werden durch die Schwingungen der Atome im 
Molecüle oder der Aetherhüllen in demselben hervorge- 
rufen. Dass dabei die Spectra der Verbindungen so viel 
complicirter als die (Linienspectra) der freien Atome sind, 
kann uns nicht verwundern. 

Vergleichen wir ferner die Spectra der unzersetzten 
Verbindungen mit den Banden spectren , welche die sie 
zusammensetzenden Elemente besitzen , so finden wir, 
dass die Lage und Gruppirung der Linien, wie zu erwar- 
ten, in ersteren wesentlich von der in letzteren verschieden 
ist, denn es sind ja die die Schwingungen des Aethers in 
ihnen bedingenden Kräfte von wesentlich anderer Natur 
als in den aus Atomen desselben Elementes aufgebauten 
Molecülen. Sobald aber die Gruppirung der Atome in 
den Verbindungen eine ähnliche ist wie in den Molecülen 
der sie zusammensetzenden Elemente, so wird auch der 
Habitus der von beiden gegebenen Spectren derselbe sein, 
wenn auch nicht die einzelnen Linien in ihnen zusammen- 
fallen; so ist es bei den Absorptionsspectren des Jod- 
dampfes, des Bromdampfes und des von Roscoe und 
Thorpe näher untersuchten Jodmonochloriddampfes. 
Ebenso müssen analog zusammengesetzte Verbindungen 
auch ähnliche Spectren liefern, wie z. B. die Haloidver- 
bindungen der Erdmetalle, des Quecksilbers u. s. f. 

Gelingt es aber für die Bandenspectra der Elemente 
oder Verbindungen die Grundschwingungen zu bestimmen 
und sind die Bewegungen durch die zwischen den Atomen 
thätigen Kräfte bedingt, so müssen sich diese aus dem abso- 
luten Gewicht der Atome und ihrem Abstand, die an der 
Hand der neueren Gastheorie jedenfalls bestimmbar sind, in 
absolutem und relativem Maasse bestimmen lassen. Andeu- 
tungen für solche Untersuchungen finden wir in den Verschie- 
bungen, die nach Mitsch erlich's und Lecoq de Bois- 
baudran's und anderer Beobachtungen bestimmte Linien- 
gruppen beim Uebergang von einer Chlor- zu einer Brom- 



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I 



E. Wiedemann. 511 

» 

und Jod Verbindung erfahren. Aus den Wärmevorgängen 
bei der Bildung und Zersetzung der Verbindungen allein 
ist dies schon deshalb nicht möglich, weil selbst dann, wenn 
man die Elemente im Gaszustande aufeinander wirken 
läset, die dabei auftretenden Wärmemengen noch von 
dem unbestimmbaren Trennungsvorgang der die Molecüle 
der Elemente bildenden Atome bedingt sind. 

Dafür, dass wir die ßandenspectren den vereinten, die 
Xanienspectren aber den bei höheren Temperaturen isolir- 
ten Atomen zuschreiben, lässt sich anführen, dass erstere 
bei Körpern, die chemischen Einwirkungen, also Zer- 
setzungen, schwieriger unterworfen sind, unter gleichen Um- 
ständen leichter eintreten als bei weniger stabilen Körpern. 
Von G. Wiedemann ist nachgewiesen worden, dass durch 
eine electrische Entladung, die der Ausgleichung gleicher 
PotentialdifFerenzen entspricht, gleiche Wärmemengen er- 
zeugt werden, wenn dieselbe durch verschiedene Gase geht, 
die in demselben Capillarrohr sich befinden und unter glei- 
chem Drucke stehen. Besitzen dann diese Gase, wie z. B. 
Wasserstoff und Stickstoff, selbst bis zu den Temperaturen, 
bei denen sie durch die Entladungen erhitzt werden, gleiche 
specifische Wärme und treten keine Disgregationen ein, so 
müssen auch die erzielten Temperaturen gleich sein. Nichts- 
destoweniger zeigt der Stickstoff der chemisch stabiler ist, 
das Bandenspectrum, der Wasserstoff das Linienspectrum. 
Chlor, Brom, Jod, deren grosse Reactionsfähigkeit darauf 
hinweist, dass ihre Molecüle leicht zerfallen, zeigen fast 
stets die Linienspectra. Dass die verschiedenen Substanzen 
bei derselben Temperatur verschiedene Arten Spectren be- 
sitzen, könnte man auch daraus ableiten wollen, dass in 
derselben Geissler'schen Röhre, die Wasserstoff- und Stick- 
stoff zugleich enthält, die Stickstoffbanden neben den Was- 
serstofflinien auftreten. Dieser letztere Schluss ist indess 
nicht unmittelbar richtig, da, wie wir später sehen werden, 
in einem Gasgemisch der Uebergang der Electricität von 
den Molecülen verschiedener Substanz verschieden leicht 
vermittelt wird. 



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512 



E. Wiedemann. 



In vollkommenem Einklänge hiermit stehen die von 
Hrn. Wüllner erhaltenen Resultate, der fand, wenn er 
bei einem bestimmten Druck durch Gase Entladungen 
gehen Hess, dass bald Linien-, bald Bandenspectren auf- 
traten, je nachdem die Ausgleichung der Eiectricitäten 
als Büschellicht oder Funken erfolgte. Letztere er- 
strecken sich auf nur wenige, ersteres auf eine grosse An- 
zahl Theilchen. Da im allgemeinen bei jeder Entladung 
eines bestimmten Ansammlungsapparates von gleicher La- 
dung eine gleiche Electricitätsmenge übergeführt wird, 
so muss im Funken die Temperatur eine weit höhere sein, 
als im Büschel; bei der Funkenentladung ist daher auch 
ein Zerfallen der einzelnen Molecüle in ihre Theile weit 
wahrscheinlicher als bei der Büschelentladung. 1 ) Dass 
übrigens nicht stets mit der Büschelentladung ein Banden-, 
mit der Funkenentladung ein Linienspectrum verbunden 
ist, beweist das Verhalten des Quecksilberdampfes. Bringt 
man in weite Röhren Quecksilber, erhitzt dasselbe und 
lässt die Entladung des Inductionsapparates hindurchgehen, 
so erfüllen die leuchtenden Quecksilbertheilchen die ganze 
Röhre und doch zeigt sich nur das Linienspectrum, ebenso 
verhält sich Natrium. 

Abweichend von den eben entwickelten Anschauungen 
hat man vermuthet, dass die Verschiedenheiten zwischen 
den Banden- und Linienspectren durch blosse Druck- oder 
ihnen gleichwerthige Dickenänderungen der leuchtenden 
Gasschicht erklärt werden könnten. Diese Anschauung 
dürfte sich indess den Versuchen Lockyer's gegenüber 
kaum festhalten lassen. Letzterer brachte in eine 5 Fuss 
lange Glasröhre, durch die ein langsamer Wasserstoffstrom 



1) Warum in gewissen hauptsächlich Linienspectra gebenden 
Gasen, wie Chlor, Brom, Jod, sich sehr viel leichter Funken- als Büschel- 
entladungen ausbilden, darüber müssen noch weitere Versuche ange- 
stellt werden; wahrscheinlich ist zur Entladung in ihnen ein sehr viel 
höheres Potential erforderlich als bei den anderen Gasen, worauf viel- 
leicht schon die so kleine Weglänge des Chlors deutet. 



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E. Wiedemann. 



513 



geleitet wurde, einige Stückrhen Natrium, erhitzte das ganze 
Rohr zur Rothgluth und Hess der Länge nach das Licht 
einer electrischen Lampe hindurchgehen, das dann mit 
dem Spectroskop untersucht wurde. Die Natriumdoppel- 
linie erschien dunkel, aber nicht dicker als in einem 
kurzen Rohr unter den gleichen Bedingungen und weit 
dünner, als wenn die Dichte des Natriums nur wenig ver- 
größert wurde. — Was hier für den Natriumdampf nach- 
gewiesen ist, dürfte in analoger Weise auch für die übri- 
gen Gase, wie Stickstoff u. s. w. gelten. Der obige Ver- 
such zeigt jedenfalls, dass Dicken- und Dichtenänderungen 
nicht parallel gestellt werden dürfen. Damit dies der Fall 
wäre, müs8te, was doch höchst unwahrscheinlich ist, die 
Curve, welche die Abhängigkeit des Absorptionscoefficienten 
von der Wellenlänge darstellt, ganz dieselbe sein, wie die 
Curve, welche die (durch die grössere Zahl der Zusammen- 
stösse infolge der grösseren Dichte bedingte) Störung der 
Schwingungen der Aetherhüllen als Function der Zahl 
der Zusammenstösse wiedergibt, indem die Verbreiterung 
der Linien durch erstere Curve bei zunehmender Dicke, 
durch letztere bei zunehmender Dichte der absorbiren- 
den Schicht bestimmt würde. 

Weitere Versuche von Lockyer, Schuster u. a. 
lehren ausserdem, dass das Natrium sowie andere Metali- 
dämpfe bei verschiedenen Temperaturen verschiedene Ab- 
sorptionsspectra besitzen, ohne dass doch die Dicke der 
absorbirenden Schichten innerhalb sehr weiter Grenzen 
schwankte. Hieraus dürften sich auch die neuen Versuche 
von Liveing und De war erklären, die in einem verticalen, 
unten zum Weissglühen erhitzten Rohre, dessen Boden zu- 
gleich als Lichtquelle diente, Natrium verdampften, datin von 
oben ein Rohr mit Wasserstoff in verschiedene Tiefen ein- 
führten und Aenderungen des Spectrums beobachteten. 
Dadurch wurde einmal die Dicke der durchstrahlten 
Schicht geändert, andererseits besassen aber hei tieferem 
Einsenken des Rohres die äussersten absorbirenden Schich- 

Ann. d. Phys. a. Chem. N. F. V. 33 



514 



E. Wiedemann. 



ten jedenfalls eine weit höhere Temperatur als bei weniger 
tiefem. l ) 

Spectra der festen und flüssigenKörper. Lassen 
wir die Gase sich zu festen oder tropfbar flüssigen Körpern 
verdichten, so erfolgen die Schwingungen in den einzelnen 
Molecülen fast nie mehr ungestört, es treten in den Ab- 
sorptionsspectren , auf deren Untersuchung wir hier fast 
ausschliesslich angewiesen sind, nur in ganz vereinzelten 
Fällen scharfe Absorptionsstreifen auf und zwar bei den 
Uransalzen, den Didymsalzen und den dem Chromoxyd- 
kaliumoxalat analog zusammengesetzten Substanzen. Letz- 
teres zeigt im Absorptionsspectrum neben einer breiten 
Bande in orange und gelb eine ganz scharfe schwarze 
Linie im Roth. Die Absorption einzelner Strahlen oder 
Strahlengruppen entspricht Schwingungen der die Molecüle 
oder ihre näheren Bestandteile zusammensetzenden Atome. 
Tritt daher eine Atomgruppe in verschiedene Verbindungen 
ein, so ruft sie im allgemeinen das ihr entsprechende Ab- 
sorptionsspectrum hervor, (Nitroverbindungen, Chromate). 
Dasselbe kann aber durch die Gegenwart anderer mit in 
dem Molecül vorkommender Atome mehr oder weniger 
modificirt werden. So zeigen die sämmtlichen Didymsalze 
im grossen und ganzen dieselben Absorptionsspectra, die 
einzelnen Linien sind aber je nach der Natur der Säure 



1) Es könnte auf den ersten Anblick erscheinen, als ob die 
Wirkung von Molecülen in einem Körper auf einen Lichtstrahl, der 
ihn durchsetzt, (wie sie bei der Dispersion, der Absorption, der Dre- 
hung der Polarisationsebene auftritt) nicht, wie es die Versuche lehren, 
der Zahl der wirkenden Molecüle in der Volumeneinheit, sondern der 
Zahl auf der Längeneinheit, also der dritten Wurzel aus der ersteren 
proportional ist. Wenden wir aber eine Methode an, analog derjenigen, 
wie sie zur Ermittelung der Zahl der Zuaammenstösse eines Gasmole- 
cüls in einem von anderen Molecülen erfüllten Räume dient, so sehen 
wir, dass die Schwingungen des Lichtäthers von allen den Molecülen 
beeinflusst werden, die in einem cylindrischen Räume gelegen sind, dessen 
Radius gleich dem Wirkungsradius eines Molecüles auf ein Aethertheil- 
chen ist; die Zahl der in einem solchen Räume gelegenen Molecüle 
wächst aber proportional der Gesammtzahl der letzteren. 



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E. IViedemann. 



515 



bald etwas nach dem Violett, bald etwas nach dem Roth 
verschoben. Auf die Atome des absorbirenden Theiles 
der Didymgruppe wird olfenbar durch die Säure eine An- 
ziehung ausgeübt, die sich nicht auf alle gleichmässig er- 
streckt, also nicht eine blosse Verrtickung des Schwerpunktes 
des betreffenden Systems erzeugt. Es kann dann je nach 
der Lage des Säuremolecüles und der Stärke seiner An- 
ziehung eine Vergrößerung oder Verminderung der Schwin- 
gungsdauer eintreten. 

Dies ist jedoch nicht immer der Fall. So\ ergaben Ver- 
suche, die Hr. Pierce auf meine Veranlassung mit Chrom- 
oxydkalium, -natrium, -lithium, -silberoxalat angestellt hat, 
dass der scharfe Streif im Roth ganz unabhängig von der Natur 
des wechselnden Bestandteiles, des Metalles, stets dieselbe 
Lage beibehält, selbst dann, wenn die Lösungen erhitzt wer- 
den; wir müssen also annehmen, dass die Einwirkung dieser 
Metalle auf die absorbirende Atomgruppe unmerklich ist. 

Pleochroismus. In ähnlicher Weise dürfte sich der 
Pleochroismus erklären; die Schwingungen, die in den sich zu 
Krystallen in ganz bestimmter Weise zusammeniagernden 
Molecülen stattfinden, werden, jenachdem sie in einer oder 
der anderen Richtung erfolgen, in ganz verschiedener Weise 
von den Nachbarmolecülen beeinflusst; oder aber, es besitzen 
in den so geordneten Molecülen die nach verschiedenen Rich- 
tungen erfolgenden Bewegungen von vornherein verschiedene 
Grundschwingungen. Den Pleochroismus aus den Diffe- 
renzen in der Dispersion der verschiedenen Strahlen ohne 
weiteres abzuleiten, ist wohl nicht statthaft, da nach den 
neueren Theorien die verschiedene Dispersion eben eine 
Folge der verschieden starken Absorption sein soll; ein 
Zusammenhang zwischen den beiden Grössen ist dagegen 
wohl zu erwarten. 

Verschiebung der Spectren in Lösungen. Auf 
chemische Einflüsse möchte ich auch zum Theil wenig- 
stens die Verschiebungen zurückführen, welche die Ab- 
sorptionsstreifen verschiedener Stoffe je nach der Sub- 
stanz, in der sie gelöst werden, erfahren, vor allem bei 

33' 



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516 



E. Wiedemann. 



den organi